Subgroups — C₂²×#13791 #72339472

Order 1024.

69901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#386	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#13791	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#390	C₄	1	32	yes	complemented
24	C₂²×#390	C₂²	1	24	yes	—
25	C₂²×#386	C₄	1	64	yes	complemented
26	C₂²×#386	C₂²	1	48	yes	—
27	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
28	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
29	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#13791	C₂²	1	256	yes	direct product factor
39	C₂×#1437	C₂²	1	48	yes	complemented
40	C₂×#1437	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#1436	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#1434	C₂²	1	24	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×C₄×#95	C₂²	1	24	yes	complemented
45	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₄	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×D₄	—	4	4	no	—
48	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
50	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
53	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
55	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
56	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
57	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
58	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
68	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
69	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
78	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
79	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
80	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
81	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
83	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
84	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
93	C₂³×C₄²	—	4	4	no	—
94	C₂³×C₄²	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
96	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
97	C₂³×C₄²	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₄²	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₄²	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₄²	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
103	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
104	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
105	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂×#390	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
108	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	—
109	C₂×#386	C₂×C₄	1	768	yes	complemented
110	C₂×#386	C₂³	1	128	yes	—
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
113	C₂²×#95	—	2	16	no	—
114	C₂²×#95	—	2	16	no	—
115	C₂²×#95	—	2	16	no	—
116	C₂²×#95	—	4	4	no	—
117	C₂²×#95	—	4	8	no	—
118	C₂²×#95	—	4	4	no	—
119	C₂²×#95	—	4	8	no	—
120	C₂²×#95	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
121	C₂²×#95	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
123	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
124	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
125	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
127	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
128	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
130	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
131	#1437	C₂³	1	128	yes	complemented
132	#1437	C₂³	1	128	yes	complemented
133	#1436	C₂³	1	128	yes	complemented
134	#1434	C₂³	1	64	yes	complemented
135	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
136	C₄×#95	C₂³	1	64	yes	complemented
137	C₂⁶	—	2	8	no	—
138	C₂⁶	—	2	8	no	—
139	C₂⁶	—	2	8	no	—
140	C₂⁶	—	2	8	no	—
141	C₂⁶	—	2	8	no	—
142	C₂⁶	—	2	8	no	—
143	C₂⁶	—	2	8	no	—
144	C₂⁶	—	2	8	no	—
145	C₂⁶	—	2	8	no	—
146	C₂⁶	—	2	8	no	—
147	C₂⁶	—	2	8	no	—
148	C₂⁶	—	2	8	no	—
149	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
153	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
155	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
156	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
157	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
158	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
159	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
160	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
161	C₂³×D₄	C₄²	1	256	yes	complemented
162	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
163	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
164	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	4	48	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
217	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
227	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
230	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
235	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
237	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
269	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
270	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
271	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
272	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
273	C₂²×C₄²	—	4	24	no	—
274	C₂²×C₄²	—	4	24	no	—
275	C₂²×C₄²	—	4	24	no	—
276	C₂²×C₄²	—	4	24	no	—
277	C₂²×C₄²	—	4	48	no	—
278	C₂²×C₄²	—	4	48	no	—
279	C₂²×C₄²	—	4	24	no	—
280	C₂²×C₄²	—	4	24	no	—
281	C₂²×C₄²	—	4	128	no	—
282	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
283	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
284	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
285	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#390	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
290	#386	C₂²×C₄	1	1024	yes	complemented
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
292	C₂×#95	—	2	96	no	—
293	C₂×#95	—	2	96	no	—
294	C₂×#95	—	2	96	no	—
295	C₂×#95	—	4	24	no	—
296	C₂×#95	—	4	48	no	—
297	C₂×#95	—	4	48	no	—
298	C₂×#95	—	4	24	no	—
299	C₂×#95	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
300	C₂×#95	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
301	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
302	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
303	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
304	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
305	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
306	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
307	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
308	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
309	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
310	C₂⁵	—	2	64	no	—
311	C₂⁵	—	2	64	no	—
312	C₂⁵	—	2	64	no	—
313	C₂⁵	—	2	64	no	—
314	C₂⁵	—	2	64	no	—
315	C₂⁵	—	2	64	no	—
316	C₂⁵	—	2	64	no	—
317	C₂⁵	—	2	64	no	—
318	C₂⁵	—	2	64	no	—
319	C₂⁵	—	2	64	no	—
320	C₂⁵	—	2	64	no	—
321	C₂⁵	—	2	64	no	—
322	C₂⁵	—	2	64	no	—
323	C₂⁵	—	2	64	no	—
324	C₂⁵	—	2	64	no	—
325	C₂⁵	—	2	64	no	—
326	C₂⁵	—	2	64	no	—
327	C₂⁵	—	2	64	no	—
328	C₂⁵	—	2	24	no	—
329	C₂⁵	—	2	24	no	—
330	C₂⁵	—	2	24	no	—
331	C₂⁵	—	2	24	no	—
332	C₂⁵	—	2	24	no	—
333	C₂⁵	—	2	24	no	—
334	C₂⁵	—	2	24	no	—
335	C₂⁵	—	2	24	no	—
336	C₂⁵	—	2	24	no	—
337	C₂⁵	—	2	24	no	—
338	C₂⁵	—	2	24	no	—
339	C₂⁵	—	2	24	no	—
340	C₂⁵	—	4	32	no	—
341	C₂⁵	—	4	32	no	—
342	C₂⁵	—	4	32	no	—
343	C₂⁵	—	4	32	no	—
344	C₂⁵	—	4	32	no	—
345	C₂⁵	—	4	32	no	—
346	C₂⁵	—	4	32	no	—
347	C₂⁵	—	4	32	no	—
348	C₂⁵	—	4	32	no	—
349	C₂⁵	—	4	32	no	—
350	C₂⁵	—	4	32	no	—
351	C₂⁵	—	4	32	no	—
352	C₂⁵	—	4	32	no	—
353	C₂⁵	—	4	32	no	—
354	C₂⁵	—	4	32	no	—
355	C₂⁵	—	4	32	no	—
356	C₂⁵	C₂×C₄²	1	128	yes	—
357	C₂⁵	C₂³×C₄	1	48	yes	—
358	C₂⁵	C₂³×C₄	1	48	yes	—
359	C₂⁵	C₂³×C₄	1	48	yes	—
360	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
361	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
364	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
367	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
370	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
373	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
381	C₂²×D₄	C₂×C₄²	1	768	yes	complemented
382	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
384	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
486	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	64	yes	—
487	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	64	yes	—
488	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
499	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
534	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
536	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
537	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
538	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
540	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
541	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
542	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
543	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
544	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
545	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
546	C₂×C₄²	—	4	384	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
548	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
549	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
550	#95	—	2	64	no	—
551	#95	—	2	64	no	—
552	#95	—	2	64	no	—
553	#95	—	4	16	no	—
554	#95	—	4	32	no	—
555	#95	—	4	16	no	—
556	#95	—	4	32	no	—
557	#95	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
558	#95	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
559	C₂⁴	—	2	8	no	—
560	C₂⁴	—	2	8	no	—
561	C₂⁴	—	2	8	no	—
562	C₂⁴	—	2	8	no	—
563	C₂⁴	—	2	8	no	—
564	C₂⁴	—	2	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	2	8	no	—
567	C₂⁴	—	2	8	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	8	no	—
570	C₂⁴	—	2	8	no	—
571	C₂⁴	—	2	96	no	—
572	C₂⁴	—	2	96	no	—
573	C₂⁴	—	2	96	no	—
574	C₂⁴	—	2	96	no	—
575	C₂⁴	—	2	96	no	—
576	C₂⁴	—	2	96	no	—
577	C₂⁴	—	2	96	no	—
578	C₂⁴	—	2	96	no	—
579	C₂⁴	—	2	96	no	—
580	C₂⁴	—	2	96	no	—
581	C₂⁴	—	2	96	no	—
582	C₂⁴	—	2	96	no	—
583	C₂⁴	—	2	96	no	—
584	C₂⁴	—	2	96	no	—
585	C₂⁴	—	2	96	no	—
586	C₂⁴	—	2	96	no	—
587	C₂⁴	—	2	96	no	—
588	C₂⁴	—	2	96	no	—
589	C₂⁴	—	2	512	no	—
590	C₂⁴	—	2	512	no	—
591	C₂⁴	—	2	512	no	—
592	C₂⁴	—	4	256	no	—
593	C₂⁴	—	4	256	no	—
594	C₂⁴	—	4	256	no	—
595	C₂⁴	—	4	256	no	—
596	C₂⁴	—	4	256	no	—
597	C₂⁴	—	4	256	no	—
598	C₂⁴	—	4	256	no	—
599	C₂⁴	—	4	256	no	—
600	C₂⁴	—	4	256	no	—
601	C₂⁴	—	4	256	no	—
602	C₂⁴	—	4	256	no	—
603	C₂⁴	—	4	256	no	—
604	C₂⁴	—	4	48	no	—
605	C₂⁴	—	4	48	no	—
606	C₂⁴	—	4	48	no	—
607	C₂⁴	—	4	48	no	—
608	C₂⁴	—	4	48	no	—
609	C₂⁴	—	4	48	no	—
610	C₂⁴	—	4	48	no	—
611	C₂⁴	—	4	48	no	—
612	C₂⁴	—	4	48	no	—
613	C₂⁴	—	4	48	no	—
614	C₂⁴	—	4	48	no	—
615	C₂⁴	—	4	48	no	—
616	C₂⁴	—	4	48	no	—
617	C₂⁴	—	4	48	no	—
618	C₂⁴	—	4	48	no	—
619	C₂⁴	—	4	48	no	—
620	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	192	yes	—
621	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
622	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
623	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
624	C₂⁴	C₄×#41	1	32	yes	—
625	C₂⁴	C₄×#41	1	16	yes	—
626	C₂⁴	#518	1	32	yes	—
627	C₂⁴	#518	1	32	yes	—
628	C₂⁴	#518	1	32	yes	—
629	C₂⁴	#518	1	16	yes	—
630	C₂⁴	#518	1	16	yes	—
631	C₂⁴	#518	1	16	yes	—
632	C₂⁴	#520	1	32	yes	—
633	C₂⁴	#520	1	16	yes	—
634	C₂⁴	#534	1	16	yes	—
635	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
636	C₂⁴	#537	1	16	yes	—
637	C₂⁴	#538	1	32	yes	—
638	C₂⁴	#538	1	32	yes	—
639	C₂⁴	#538	1	16	yes	—
640	C₂⁴	#539	1	16	yes	—
641	C₂⁴	#540	1	32	yes	—
642	C₂⁴	#540	1	32	yes	—
643	C₂⁴	#542	1	32	yes	—
644	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
645	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
646	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
647	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
648	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
649	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
650	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
651	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
652	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
653	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
654	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
655	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
656	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
657	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
660	C₂×D₄	—	4	64	no	—
661	C₂×D₄	—	4	64	no	—
662	C₂×D₄	—	4	128	no	—
663	C₂×D₄	—	4	128	no	—
664	C₂×D₄	C₂²×C₄²	1	256	yes	complemented
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	3072	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
769	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	96	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	96	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
785	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
791	C₄²	—	4	64	no	—
792	C₄²	—	4	64	no	—
793	C₄²	—	4	64	no	—
794	C₄²	—	4	128	no	—
795	C₂³	—	2	16	no	—
796	C₂³	—	2	16	no	—
797	C₂³	—	2	16	no	—
798	C₂³	—	2	16	no	—
799	C₂³	—	2	16	no	—
800	C₂³	—	2	16	no	—
801	C₂³	—	2	16	no	—
802	C₂³	—	2	16	no	—
803	C₂³	—	2	16	no	—
804	C₂³	—	2	16	no	—
805	C₂³	—	2	16	no	—
806	C₂³	—	2	16	no	—
807	C₂³	—	2	16	no	—
808	C₂³	—	2	16	no	—
809	C₂³	—	2	16	no	—
810	C₂³	—	2	16	no	—
811	C₂³	—	2	16	no	—
812	C₂³	—	2	16	no	—
813	C₂³	—	2	384	no	—
814	C₂³	—	2	384	no	—
815	C₂³	—	2	384	no	—
816	C₂³	—	4	192	no	—
817	C₂³	—	4	192	no	—
818	C₂³	—	4	192	no	—
819	C₂³	—	4	192	no	—
820	C₂³	—	4	192	no	—
821	C₂³	—	4	192	no	—
822	C₂³	—	4	192	no	—
823	C₂³	—	4	192	no	—
824	C₂³	—	4	192	no	—
825	C₂³	—	4	192	no	—
826	C₂³	—	4	192	no	—
827	C₂³	—	4	192	no	—
828	C₂³	—	4	8	no	—
829	C₂³	—	4	8	no	—
830	C₂³	—	4	8	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	8	no	—
834	C₂³	—	4	8	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	8	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	8	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	2048	no	—
845	C₂³	C₄²×D₄	1	64	yes	—
846	C₂³	#2273	1	64	yes	—
847	C₂³	#2275	1	64	yes	—
848	C₂³	#2321	1	128	yes	—
849	C₂³	#2324	1	128	yes	—
850	C₂³	#2325	1	64	yes	—
851	C₂³	#2328	1	64	yes	—
852	C₂³	#2333	1	128	yes	—
853	C₂³	#2333	1	64	yes	—
854	C₂³	#2335	1	128	yes	—
855	C₂³	#2337	1	64	yes	—
856	C₂³	C₂³×C₄²	1	32	yes	—
857	C₂³	C₂³×C₄²	1	12	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
859	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
860	C₂³	C₂×C₄×#41	1	24	yes	—
861	C₂³	C₂×C₄×#41	1	12	yes	—
862	C₂³	C₂×#518	1	24	yes	—
863	C₂³	C₂×#518	1	24	yes	—
864	C₂³	C₂×#518	1	24	yes	—
865	C₂³	C₂×#518	1	12	yes	—
866	C₂³	C₂×#518	1	12	yes	—
867	C₂³	C₂×#518	1	12	yes	—
868	C₂³	C₂×#520	1	24	yes	—
869	C₂³	C₂×#520	1	12	yes	—
870	C₂³	C₂×#534	1	12	yes	—
871	C₂³	C₂×#535	1	24	yes	—
872	C₂³	C₂×#537	1	12	yes	—
873	C₂³	C₂×#538	1	24	yes	—
874	C₂³	C₂×#538	1	24	yes	—
875	C₂³	C₂×#538	1	12	yes	—
876	C₂³	C₂×#539	1	12	yes	—
877	C₂³	C₂×#540	1	24	yes	—
878	C₂³	C₂×#540	1	24	yes	—
879	C₂³	C₂×#542	1	24	yes	—
880	C₂³	C₂⁵×C₄	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
891	D₄	—	4	256	no	—
892	C₂×C₄	—	2	384	no	—
893	C₂×C₄	—	2	192	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	16	no	—
898	C₂×C₄	—	2	16	no	—
899	C₂×C₄	—	2	16	no	—
900	C₂×C₄	—	2	16	no	—
901	C₂×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	192	no	—
903	C₂×C₄	—	2	16	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	16	no	—
907	C₂×C₄	—	2	16	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	16	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	16	no	—
914	C₂×C₄	—	2	16	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	16	no	—
920	C₂×C₄	—	2	16	no	—
921	C₂×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	16	no	—
925	C₂×C₄	—	2	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	512	no	—
927	C₂×C₄	—	4	192	no	—
928	C₂×C₄	—	4	192	no	—
929	C₂×C₄	—	4	192	no	—
930	C₂×C₄	—	4	96	no	—
931	C₂×C₄	—	4	192	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	8	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	4	8	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	8	no	—
942	C₂×C₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂×C₄	—	4	8	no	—
949	C₂×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	16	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
953	C₂²	—	2	32	no	—
954	C₂²	—	2	32	no	—
955	C₂²	—	2	32	no	—
956	C₂²	—	4	16	no	—
957	C₂²	—	4	16	no	—
958	C₂²	—	4	16	no	—
959	C₂²	—	4	16	no	—
960	C₂²	—	4	16	no	—
961	C₂²	—	4	16	no	—
962	C₂²	—	4	16	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	16	no	—
965	C₂²	—	4	16	no	—
966	C₂²	—	4	16	no	—
967	C₂²	—	4	16	no	—
968	C₂²	—	4	768	no	—
969	C₂²	#13791	1	256	yes	direct product factor
970	C₂²	C₂×C₄²×D₄	1	24	yes	—
971	C₂²	C₂×#2273	1	24	yes	—
972	C₂²	C₂×#2275	1	24	yes	—
973	C₂²	C₂×#2321	1	48	yes	—
974	C₂²	C₂×#2324	1	48	yes	—
975	C₂²	C₂×#2325	1	24	yes	—
976	C₂²	C₂×#2328	1	24	yes	—
977	C₂²	C₂×#2333	1	48	yes	—
978	C₂²	C₂×#2333	1	24	yes	—
979	C₂²	C₂×#2335	1	48	yes	—
980	C₂²	C₂×#2337	1	24	yes	—
981	C₂²	C₂⁴×C₄²	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
990	C₂²	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂²×#518	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂²×#520	1	2	yes	—
994	C₂²	C₂²×#534	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂²×#538	1	2	yes	—
996	C₂²	C₂²×#538	1	2	yes	—
997	C₂²	C₂²×#538	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂²×#539	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
1000	C₂²	C₂²×#537	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂²×#540	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×#540	1	2	yes	—
1003	C₂²	C₂²×#542	1	2	yes	—
1004	C₄	—	2	32	no	—
1005	C₄	—	2	16	no	—
1006	C₄	—	2	16	no	—
1007	C₄	—	4	16	no	—
1008	C₄	—	4	8	no	—
1009	C₄	—	4	16	no	—
1010	C₄	—	4	16	no	—
1011	C₄	—	4	16	no	—
1012	C₂	—	4	32	no	—
1013	C₂	C₂×#13791	1	48	yes	direct product factor
1014	C₂	C₂²×C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂²×#2273	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	C₂²×#2275	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂²×#2321	1	2	yes	—
1018	C₂	C₂²×#2325	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂²×#2335	1	2	yes	—
1020	C₂	C₂²×#2333	1	2	yes	—
1021	C₂	C₂²×#2333	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂²×#2337	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂²×#2324	1	2	yes	—
1024	C₂	C₂²×#2328	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#13791	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#1437	C₂	semidirect
6. C₂²×#1437	C₂	semidirect
7. C₂²×#1436	C₂	semidirect
8. C₂²×#1434	C₂	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×#95	C₂	semidirect
23. C₂²×#390	C₄	semidirect
25. C₂²×#386	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. #13791	C₂²	direct (N × H)
39. C₂×#1437	C₂²	semidirect
40. C₂×#1437	C₂²	semidirect
41. C₂×#1436	C₂²	semidirect
42. C₂×#1434	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
58. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂³×C₄²	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
107. C₂×#390	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#386	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂²×#95	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×#95	C₂×C₄	semidirect
131. #1437	C₂³	semidirect
132. #1437	C₂³	semidirect
133. #1436	C₂³	semidirect
134. #1434	C₂³	semidirect
135. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
136. C₄×#95	C₂³	semidirect
161. C₂³×D₄	C₄²	semidirect
226. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
289. #390	C₂²×C₄	semidirect
290. #386	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂×#95	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×#95	C₂²×C₄	semidirect
381. C₂²×D₄	C₂×C₄²	semidirect
498. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
531. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
532. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
533. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
548. C₂×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
549. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
557. #95	C₂³×C₄	semidirect
558. #95	C₂³×C₄	semidirect
664. C₂×D₄	C₂²×C₄²	semidirect
969. C₂²	#13791	direct (N × H)
1013. C₂	C₂×#13791	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#390	2
C₂³×#386	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#13791	2
C₂²×#1437	2
C₂²×#1436	2
C₂²×#1434	2
C₂²×C₂²⋊#95	2
C₂²×C₄×#95	2

Subgroups — C22×#13791 #72339472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#13791 #72339472