Finite Group Databasebeta

← #72339611

Subgroups — #72339611

Order 1024.

1957 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1957 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#417790C211yesmaximal, characteristic
3#246928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133351C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#94420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60644C2211yescharacteristic
9C2×#3019C2211yescharacteristic
10#60367—21no—
11#52054C2211yescharacteristic
12C2×#2198—21no—
13#32900—21no—
14#23434—21no—
15#23414—21no—
16#23412—21no—
17#18526—21no—
18#18153—21no—
19#13578—22no—
20#13565—22no—
21#13349—22no—
22#13085—21no—
23#13080—21no—
24#13049—21no—
25#12703C2211yescharacteristic
26#12696C2211yescharacteristic
27#11014—21no—
28#10987C2211yescharacteristic
29#10950—21no—
30#10020—22no—
31#9513—21no—
32#9491—21no—
33#9428—21no—
34#8522C2211yescharacteristic
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C2×#575—21no—
37C2×#575—21no—
38C2×#575—21no—
39C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40C2×#559D411yescharacteristic, complemented
41#3449—21no—
42#3449D411yescharacteristic
43C2×#535C2311yescharacteristic
44#3155—42no—
45#3154—42no—
46#3153—21no—
47#3153—21no—
48#3151—21no—
49#3151—21no—
50#3112—22no—
51C2×#458—22no—
52C2×#458—41no—
53#3019—44no—
54C2×#455—21no—
55C2×#455—21no—
56C2×#453—21no—
57C2×#453—21no—
58#3012—44no—
59#3009—42no—
60#3008—42no—
61#3005—42no—
62#3003—42no—
63C2×#421—21no—
64C2×#421—21no—
65#2896—21no—
66C2×#418—21no—
67C22×#100D411yescharacteristic
68C2×#410D411yescharacteristic
69#2879—21no—
70#2879—21no—
71#2879D411yescharacteristic
72#2873D411yescharacteristic
73#2717—21no—
74#2709—21no—
75#2686—41no—
76#2684—41no—
77#2632—21no—
78#2599—21no—
79#2443—41no—
80#2418—41no—
81#2406—21no—
82#2405—21no—
83#2405—41no—
84#2380D411yescharacteristic, complemented
85#2198—44no—
86C2×#355—21no—
87C2×#355—21no—
88C2×#354D412yescomplemented
89C2×#353—21no—
90C2×#352—22no—
91C2×#352—41no—
92#2017—44no—
93#2010—44no—
94#2009—42no—
95#2008—42no—
96#1790—22no—
97#1790—41no—
98#1785—21no—
99#1781—21no—
100#1781—41no—
101C2×#344—21no—
102C2×#338—21no—
103C2×H(3,ℤ/4)—21no—
104#1630—42no—
105#1620—42no—
106#1610—41no—
107#1607—41no—
108#1604—41no—
109#1601—41no—
110#1555—21no—
111#1533D412yescomplemented
112#1514—22no—
113#1491—22no—
114#1464—21no—
115#1463—41no—
116#1407—42no—
117#1406—42no—
118#1403—44no—
119#1390—22no—
120#1390—41no—
121#1306—41no—
122#1288—22no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—21no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—41no—
127C2×H(5,𝔽2)—42no—
128C2×H(5,𝔽2)—42no—
129C2×H(5,𝔽2)—81no—
130C2×H(5,𝔽2)—81no—
131C22×#41—21no—
132C22×#41—21no—
133C22×#41—41no—
134C22×#41C2×D411yescharacteristic
135C23×D4—41no—
136C23×D4—41no—
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138#575—42no—
139#575—42no—
140#575—42no—
141#575—42no—
142#575—42no—
143#575—42no—
144#575—42no—
145#575—81no—
146#575—81no—
147#575—81no—
148#575—81no—
149#575—81no—
150C2×#137—41no—
151C2×#137—41no—
152C2×#137—41no—
153C2×#137—41no—
154C2×#137—41no—
155C2×#137—41no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
169C2×#135—42no—
170C2×#135—42no—
171C2×#135—81no—
172C22×SD16—22no—
173C22×D8—22no—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177#559—42no—
178#559—42no—
179#537—41no—
180#537—42no—
181#536—41no—
182#536—41no—
183#536—41no—
184#535—42no—
185#535—41no—
186#535—42no—
187#535—41no—
188#535—41no—
189#534—41no—
190#534—81no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—81no—
194C2×#127C2×D411yescharacteristic
195C2×#127#4111yescharacteristic
196C2×#124—41no—
197C2×#124C2×D411yescharacteristic
198C2×#124C2×D411yescharacteristic
199#525—42no—
200#525—42no—
201#525—42no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123—42no—
207C2×#121—41no—
208C2×#120—41no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×D4—41no—
211C2×#117—21no—
212C2×#117C2×D411yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215#497—22no—
216#497—41no—
217#496—22no—
218#496—42no—
219#496—42no—
220#496—41no—
221#495—42no—
222#495—42no—
223#493—22no—
224#493—41no—
225#492—22no—
226#492—41no—
227#480—42no—
228#477—42no—
229#460—42no—
230#458—44no—
231#458—82no—
232#458—82no—
233#458—82no—
234#455—24no—
235#455—42no—
236#455—42no—
237#455—42no—
238#453—24no—
239#453—42no—
240#453—42no—
241#453—42no—
242#452—48no—
243#450—48no—
244#449—48no—
245#448—42no—
246#447—48no—
247#440—82no—
248#432—22no—
249#421—24no—
250#421—42no—
251#421—42no—
252#421—42no—
253C2×#104—41no—
254C2×#104—41no—
255C2×#104—81no—
256#419—22no—
257#418—22no—
258#418—42no—
259#418—42no—
260#417—42no—
261#416—42no—
262C2×#102—42no—
263C2×#101—41no—
264C2×#100—21no—
265C2×#100—21no—
266C2×#100—42no—
267C2×#100—41no—
268#410—42no—
269C2×#99—22no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—42no—
272C2×#99—42no—
273C2×#99—41no—
274#408—24no—
275#408—42no—
276#408—42no—
277#408—42no—
278#408—81no—
279#407—42no—
280#407—41no—
281#407—42no—
282#407—41no—
283#405—42no—
284C4×M16—21no—
285C4×M16—21no—
286#399—41no—
287#398—21no—
288#397—21no—
289#397—41no—
290#397—41no—
291#395—21no—
292#395—41no—
293#394—41no—
294#394—41no—
295#394—41no—
296#394—41no—
297#394—41no—
298#394—82no—
299#393—21no—
300#393—41no—
301#388—41no—
302#388—41no—
303#388—41no—
304#387—41no—
305#387—41no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—41no—
311#386—41no—
312#386—41no—
313#386—41no—
314#386—42no—
315#385—41no—
316#385—41no—
317#385—41no—
318#385—81no—
319#383—21no—
320#381—21no—
321#380—41no—
322#379—21no—
323#379—41no—
324#379—41no—
325#379—81no—
326#355—42no—
327#355—42no—
328#354—42no—
329#353—42no—
330#352—44no—
331#352—82no—
332#344—42no—
333#338—42no—
334H(3,ℤ/4)—42no—
335#331—42no—
336#329—42no—
337#327—42no—
338#327—42no—
339Q8⋊C8—44no—
340#324—41no—
341#324—82no—
342#323—41no—
343C25—21no—
344C25—41no—
345H(5,𝔽2)—22no—
346H(5,𝔽2)—22no—
347H(5,𝔽2)—41no—
348H(5,𝔽2)—41no—
349H(5,𝔽2)—42no—
350H(5,𝔽2)—42no—
351H(5,𝔽2)—42no—
352H(5,𝔽2)—81no—
353H(5,𝔽2)—82no—
354H(5,𝔽2)—84no—
355H(5,𝔽2)—81no—
356H(5,𝔽2)—84no—
357H(5,𝔽2)—81no—
358H(5,𝔽2)—84no—
359H(5,𝔽2)—82no—
360H(5,𝔽2)—82no—
361H(5,𝔽2)—82no—
362H(5,𝔽2)—82no—
363H(5,𝔽2)—82no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—81no—
396C2×#41—82no—
397C2×#41—82no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41—82no—
400C2×#41—81no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8#12711yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—82no—
423C22×D4—81no—
424C22×D4—82no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—84no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—82no—
429C22×D4—84no—
430C22×D4—82no—
431C22×D4—81no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4#12011yescharacteristic
434C22×D4#12111yescharacteristic
435C22×D4#12111yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—41no—
444C23×C4#12011yescharacteristic
445#137—44no—
446#137—82no—
447#137—82no—
448#137—82no—
449#137—82no—
450#137—82no—
451#137—82no—
452#137—82no—
453#137—82no—
454#137—82no—
455#137—82no—
456#137—82no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458AGL(1,ℤ/8)—82no—
459AGL(1,ℤ/8)—82no—
460AGL(1,ℤ/8)—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—84no—
463AGL(1,ℤ/8)—84no—
464AGL(1,ℤ/8)—82no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466AGL(1,ℤ/8)—82no—
467AGL(1,ℤ/8)—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470AGL(1,ℤ/8)—82no—
471AGL(1,ℤ/8)—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—82no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474AGL(1,ℤ/8)—82no—
475#135—84no—
476#135—84no—
477#135—84no—
478#135—84no—
479#135—84no—
480#135—84no—
481C2×Q16—42no—
482C2×Q16—42no—
483C2×Q16—81no—
484C2×SD16—44no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—82no—
492C2×SD16—81no—
493C2×SD16—81no—
494C2×SD16—82no—
495C2×D8—44no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8—42no—
499C2×D8—42no—
500C2×D8—82no—
501C2×D8—81no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—41no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—41no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—81no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—41no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—81no—
527#127—22no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—22no—
531#127—41no—
532#127—41no—
533#127—81no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—41no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—84no—
541#124—81no—
542#124—81no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—82no—
546#123—82no—
547#123—82no—
548#123—81no—
549#123—81no—
550#123—81no—
551#123—81no—
552#123—81no—
553#123—81no—
554#123—84no—
555#123—84no—
556C22⋊Q8—44no—
557C22⋊Q8—82no—
558C22⋊Q8—82no—
559#121—42no—
560#121—44no—
561#121—84no—
562#121—82no—
563#121—81no—
564#121—82no—
565#121—84no—
566#120—84no—
567#120—82no—
568#120—82no—
569#120—82no—
570C4×Q8—42no—
571C4×Q8—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—81no—
574C4×D4—84no—
575C4×D4—84no—
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—41no—
579#117—41no—
580#117—41no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—81no—
591C2×C4⋊C4—81no—
592C2×C4⋊C4—82no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—81no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—82no—
618C2×C42—41no—
619C2×C42—41no—
620C2×C42#12011yescharacteristic
621C2×C42#12111yescharacteristic
622#107—82no—
623C4⋊C8—42no—
624#104—44no—
625#104—44no—
626#104—84no—
627#103—44no—
628#103—82no—
629#102—44no—
630#102—48no—
631#102—82no—
632#101—81no—
633#101—81no—
634#100—22no—
635#100—22no—
636#100—41no—
637#100—41no—
638#100—81no—
639#100—81no—
640#99—42no—
641#99—42no—
642#99—42no—
643#99—81no—
644#99—84no—
645#99—84no—
646#99—81no—
647#99—81no—
648C22⋊C8—48no—
649C22⋊C8—42no—
650C22⋊C8—42no—
651C22⋊C8—81no—
652C22⋊C8—84no—
653C22⋊C8—81no—
654C22⋊C8—81no—
655#97—22no—
656#97—41no—
657#97—42no—
658C4×C8—22no—
659C4×C8—41no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664#95—41no—
665#95—41no—
666#95—41no—
667#95—41no—
668#95—41no—
669#95—41no—
670#95—82no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—42no—
675C24—41no—
676C24—42no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—81no—
681C24—84no—
682C24—81no—
683C24—161no—
684C24—161no—
685C24—162no—
686C24—321no—
687C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—81no—
702#41—81no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—81no—
706#41—81no—
707#41—81no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—82no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—82no—
731#41—82no—
732#41—84no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—82no—
736#41—81no—
737#41—81no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—161no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—81no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—161no—
839C2×D4—161no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4—161no—
842C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—81no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—84no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—161no—
888C22×C4—161no—
889C22×C4#39211yescharacteristic
890C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
891Q16—84no—
892Q16—84no—
893Q16—84no—
894SD16—84no—
895SD16—84no—
896SD16—84no—
897SD16—84no—
898SD16—84no—
899SD16—84no—
900SD16—84no—
901SD16—84no—
902SD16—164no—
903D8—84no—
904D8—84no—
905D8—84no—
906D8—84no—
907D8—84no—
908M16—42no—
909M16—42no—
910M16—42no—
911M16—42no—
912M16—42no—
913M16—42no—
914M16—81no—
915M16—81no—
916M16—81no—
917M16—81no—
918M16—81no—
919M16—81no—
920M16—161no—
921M16—161no—
922C2×C8—24no—
923C2×C8—42no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8—42no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—42no—
929C2×C8—81no—
930C2×C8—81no—
931C2×C8—82no—
932C2×C8—161no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—81no—
938C4⋊C4—81no—
939C4⋊C4—84no—
940C4⋊C4—81no—
941C4⋊C4—81no—
942C4⋊C4—81no—
943C4⋊C4—81no—
944C4⋊C4—161no—
945C4⋊C4—161no—
946C4⋊C4—164no—
947C4⋊C4—161no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—81no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—81no—
961C22⋊C4—81no—
962C22⋊C4—81no—
963C22⋊C4—81no—
964C22⋊C4—81no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—161no—
968C22⋊C4—161no—
969C22⋊C4—161no—
970C22⋊C4—161no—
971C22⋊C4—161no—
972C22⋊C4—161no—
973C22⋊C4—161no—
974C22⋊C4—164no—
975C22⋊C4—162no—
976C22⋊C4—322no—
977C22⋊C4—321no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—42no—
982C42—81no—
983C42—82no—
984C42B(4,𝔽2)12yes—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—44no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—82no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—81no—
1016C23—161no—
1017C23—162no—
1018C23—161no—
1019C23—161no—
1020C23—162no—
1021C23—162no—
1022C23—322no—
1023C23—321no—
1024C23—322no—
1025C23—328no—
1026C23—321no—
1027C23—321no—
1028C23#202111yescharacteristic
1029C23#219611yescharacteristic
1030C23#220011yescharacteristic
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—81no—
1039Q8—81no—
1040Q8—81no—
1041Q8—82no—
1042Q8—82no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—164no—
1068D4—162no—
1069D4—161no—
1070D4—161no—
1071D4—161no—
1072D4—161no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075D4—322no—
1076D4—321no—
1077D4—324no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—161no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4—162no—
1133C2×C4—161no—
1134C2×C4—162no—
1135C2×C4—162no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4—321no—
1138C2×C4—321no—
1139C2×C4#202111yescharacteristic
1140C2×C4#202111yescharacteristic
1141C2×C4#219611yescharacteristic
1142C2×C4#220011yescharacteristic
1143C8—44no—
1144C8—82no—
1145C8—82no—
1146C8—162no—
1147C8—321no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—42no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—82no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—82no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—84no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—161no—
1169C22—161no—
1170C22—161no—
1171C22—161no—
1172C22—162no—
1173C22—162no—
1174C22—164no—
1175C22—162no—
1176C22—162no—
1177C22—162no—
1178C22—164no—
1179C22—161no—
1180C22—322no—
1181C22—322no—
1182C22—322no—
1183C22—322no—
1184C22#1033611yescharacteristic
1185C22#1334611yescharacteristic
1186C22#1334611yescharacteristic
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—42no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4—82no—
1195C4—161no—
1196C4—161no—
1197C4—161no—
1198C4—162no—
1199C4—161no—
1200C4—161no—
1201C4—322no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—41no—
1206C2—41no—
1207C2—82no—
1208C2—161no—
1209C2—162no—
1210C2—161no—
1211C2—321no—
1212C2#14438611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#144386
commutator, Frattini, cosocleC2×#535C23
prime radical#417790C2
LCSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #499834C2semidirect
3. #246928C2semidirect
4. #152047C2semidirect
5. #152020C2semidirect
6. #133351C2semidirect
7. #94420C2semidirect
40. C2×#559D4semidirect
84. #2380D4semidirect
88. C2×#354D4semidirect
111. #1533D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4998342
#4177902
#2469282
#1520472
#1520202
#1333512
#944202