Finite Group Databasebeta

← #72339686

Subgroups — #72339686

Order 1024.

6183 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7503841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6374304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#465846C212yesmaximal, complemented
6#461303C212yesmaximal, complemented
7#460855C212yesmaximal, complemented
8#449562C212yesmaximal, complemented
9#421775C212yesmaximal, complemented
10#421068C212yesmaximal, complemented
11#417670C212yesmaximal, complemented
12#404534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#404105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#398367C212yesmaximal, complemented
15#398154C212yesmaximal, complemented
16#393958C212yesmaximal, complemented
17#389129C212yesmaximal, complemented
18#387896C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#371008C212yesmaximal, complemented
20C23×#127C2211yescharacteristic
21#60518C2212yescomplemented
22#60426C2212yescomplemented
23C2×#3003C2212yes—
24C2×#2920C2211yescharacteristic
25#35222C2212yes—
26#34012C2211yescharacteristic
27#31231—24no—
28#31228—24no—
29C2×#2102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#2091C2211yescharacteristic
31C2×#2081C2212yescomplemented
32C2×#2081C2212yescomplemented
33#23602C2212yescomplemented
34#23531C2212yescomplemented
35C2×#2050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#2048C2212yescomplemented
37C2×#2010C2211yescharacteristic
38C2×#2008C2212yescomplemented
39C2×#2002C2212yes—
40C2×#2002C2212yes—
41C2×#2002C2212yes—
42C2×#2002C2212yes—
43#21810—24no—
44#21803—24no—
45#21260C2212yes—
46#21260C2212yes—
47#21249C2212yescomplemented
48#21241C2211yescharacteristic, complemented
49#21203C2211yescharacteristic
50#21203C2211yescharacteristic
51#21203C2211yescharacteristic
52#21203C2211yescharacteristic
53#21165C2211yescharacteristic, complemented
54#21078C2212yescomplemented
55C2×#1896C2212yes—
56#20959C2212yes—
57#20956C2212yescomplemented
58#20945C2212yescomplemented
59#20863C2212yescomplemented
60#20598C2212yes—
61#20598C2212yes—
62#20598C2212yes—
63C2×#1783C2212yes—
64#20405C2212yescomplemented
65#11341C2212yescomplemented
66#11262C2212yescomplemented
67#11244C2211yescharacteristic, complemented
68#11243C2211yescharacteristic, complemented
69#11187C2212yescomplemented
70#11187C2212yescomplemented
71#11183C2212yescomplemented
72#11183C2212yescomplemented
73#11183C2212yescomplemented
74#11181C2212yescomplemented
75#11142C2212yescomplemented
76#11133C2212yescomplemented
77#11129C2212yescomplemented
78#11129C2212yescomplemented
79#11101C2211yescharacteristic
80#11100C2211yescharacteristic
81#11100C2212yes—
82#11081C2212yescomplemented
83#11080C2212yescomplemented
84#11073C2212yescomplemented
85#11071C2212yes—
86#11058C2212yescomplemented
87#11014C2212yescomplemented
88#11012C2212yescomplemented
89#11006C2212yescomplemented
90#11004C2212yescomplemented
91#10994C2212yes—
92#10993C2212yes—
93#10987C2212yescomplemented
94#10984C2212yescomplemented
95#10975C2212yes—
96#10975C2212yes—
97#10975C2212yes—
98#10975C2212yes—
99#10953C2212yescomplemented
100#10953C2212yescomplemented
101#10946C2212yescomplemented
102#10945C2212yescomplemented
103#10937C2212yes—
104#10897C2212yescomplemented
105#10895C2212yescomplemented
106#10893C2212yescomplemented
107#10824C2212yescomplemented
108#10805C2211yescharacteristic, complemented
109#10805C2211yescharacteristic, complemented
110#10719C2212yes—
111C24×D4—41no—
112C24×D4C2312yes—
113C2×#575C2311yescharacteristic
114C22×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
115C22×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
116C2×#535C2312yes—
117C2×#535C2312yes—
118C22×#127—24no—
119C22×#127—22no—
120C22×#127—22no—
121C22×#127—24no—
122C22×#127—42no—
123C22×#127—41no—
124C22×#127—41no—
125C22×#127—42no—
126C22×#127—41no—
127C22×#127C2312yes—
128C22×#127C2311yescharacteristic
129C22×#127C2311yescharacteristic
130C2×#525C2312yes—
131#3428C2312yes—
132C23×C42C2311yescharacteristic
133#3096—28no—
134#3096—44no—
135#3094—44no—
136#3045—28no—
137#3043—42no—
138#3041—42no—
139#3040—42no—
140#3038—42no—
141#3003—44no—
142#3003—44no—
143C2×#450—42no—
144C2×#447—42no—
145#2920—42no—
146#2920—42no—
147C2×#432—22no—
148C2×#431—22no—
149C2×#430C2311yescharacteristic
150C2×#430C2311yescharacteristic
151C2×#430C2312yes—
152#2911C2311yescharacteristic
153#2911C2312yes—
154#2905C2312yes—
155C2×#423C2311yescharacteristic
156C2×#423C2311yescharacteristic
157C2×#421C2312yes—
158C2×#421C2312yes—
159C22×#104C2312yes—
160C22×#104C2312yes—
161#2896C2312yes—
162C2×#418C2312yes—
163C2×#418C2312yes—
164C2×#418C2312yes—
165C2×#418C2312yes—
166C2×#418C2312yes—
167C2×#418C2312yes—
168C2×#418C2312yes—
169C2×#418C2312yes—
170C2×#418C2312yes—
171C2×#418C2312yes—
172C2×#418C2312yes—
173C2×#418C2312yes—
174C2×#418C2312yes—
175C2×#418C2312yes—
176C2×#413C2312yes—
177C22×#100C2312yes—
178C22×#100C2312yes—
179C22×#100C2312yes—
180C22×#100C2312yes—
181C2×#410C2312yes—
182#2879C2312yes—
183C2×#407C2311yescharacteristic
184C2×#407C2311yescharacteristic
185C2×#407C2312yes—
186C2×#407C2312yes—
187#2873C2312yes—
188C2×C4×M16C2311yescharacteristic
189C2×C4×M16C2311yescharacteristic
190#2846—42no—
191#2613—42no—
192#2435—42no—
193#2433—42no—
194#2408—44no—
195#2309C2312yes—
196#2309C2312yes—
197#2285—22no—
198#2285C2311yescharacteristic
199#2285C2311yescharacteristic
200#2283—22no—
201#2283—41no—
202#2283—41no—
203#2280—41no—
204#2280C2312yes—
205#2280C2312yes—
206C4×#117—41no—
207C4×#117C2312yes—
208#2102—42no—
209#2091—42no—
210#2081—44no—
211#2081—44no—
212#2063—28no—
213#2051—28no—
214#2050—42no—
215#2048—44no—
216#2010—42no—
217#2008—44no—
218#2002—24no—
219#2002—24no—
220#2002—28no—
221#2002—44no—
222#2002—42no—
223#2002—42no—
224#1982—28no—
225#1982—28no—
226#1978—42no—
227#1977—42no—
228#1975—22no—
229#1974—22no—
230#1961—22no—
231#1961—22no—
232#1961—22no—
233#1961D414yescomplemented
234#1957—22no—
235#1957—22no—
236#1957—22no—
237#1957D414yescomplemented
238#1946—22no—
239#1945—22no—
240#1931—44no—
241#1896—28no—
242#1890—42no—
243#1889—42no—
244#1888—42no—
245#1887—42no—
246#1883—44no—
247#1860—24no—
248#1859—24no—
249#1786—28no—
250#1786—28no—
251#1786—44no—
252#1783—44no—
253#1759—42no—
254C4×#104—42no—
255C2×#344C2312yes—
256C2×#344C2312yes—
257C2×#344C2312yes—
258C2×#344C2312yes—
259C2×#344C2312yes—
260C2×#344C2312yes—
261#1742C2312yes—
262#1742C2312yes—
263#1740C2312yes—
264#1740C2312yes—
265#1738C2312yes—
266#1733C2312yes—
267#1733C2312yes—
268#1733C2312yes—
269#1733C2312yes—
270C2×#339C2312yes—
271C2×#339C2312yes—
272C2×#339C2312yes—
273C2×#339C2312yes—
274C2×#339C2312yes—
275C2×#339C2312yes—
276C2×#338C2311yescharacteristic
277C2×#338C2311yescharacteristic
278C2×H(3,ℤ/4)C2312yes—
279C2×H(3,ℤ/4)C2311yescharacteristic
280C2×H(3,ℤ/4)C2311yescharacteristic
281C2×H(3,ℤ/4)C2312yes—
282C26—22no—
283C22×#41C2412yes—
284C23×D4—24no—
285C23×D4—24no—
286C23×D4—24no—
287C23×D4—24no—
288C23×D4—22no—
289C23×D4—42no—
290C23×D4—42no—
291C23×D4—42no—
292C23×D4—42no—
293C23×D4—42no—
294C23×D4—42no—
295C23×D4—42no—
296C23×D4—42no—
297C23×D4—42no—
298C23×D4—42no—
299C23×D4—42no—
300C23×D4—41no—
301C23×D4—41no—
302C23×D4—42no—
303C23×D4—42no—
304C23×D4—42no—
305C23×D4—42no—
306C23×D4—48no—
307C23×D4—48no—
308C23×D4—816no—
309C23×D4C2412yes—
310C23×D4C2412yes—
311C24×C4—21no—
312C24×C4C2411yescharacteristic
313#575—41no—
314#575—42no—
315#575—41no—
316C2×#137—22no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
318C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
319C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
320C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
323C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
330C2×#135—22no—
331C22×SD16—22no—
332C22×SD16—22no—
333C22×D8—22no—
334C22×D8—22no—
335C22×M16C2411yescharacteristic
336C22×M16C2411yescharacteristic
337C22×M16C2412yes—
338C22×M16C2412yes—
339C22×M16C2412yes—
340C22×M16C2412yes—
341C22×M16C2411yescharacteristic
342C22×M16C2411yescharacteristic
343#535—24no—
344#535—24no—
345#535—42no—
346#535—42no—
347#535—42no—
348#535—42no—
349#535—42no—
350#535—42no—
351C2×#127—216no—
352C2×#127—216no—
353C2×#127—24no—
354C2×#127—24no—
355C2×#127—22no—
356C2×#127—22no—
357C2×#127—21no—
358C2×#127—21no—
359C2×#127—22no—
360C2×#127—22no—
361C2×#127—22no—
362C2×#127—24no—
363C2×#127—22no—
364C2×#127—22no—
365C2×#127—24no—
366C2×#127—41no—
367C2×#127—41no—
368C2×#127—41no—
369C2×#127—41no—
370C2×#127—41no—
371C2×#127—41no—
372C2×#127—42no—
373C2×#127—42no—
374C2×#127—42no—
375C2×#127—42no—
376C2×#127—42no—
377C2×#127—48no—
378C2×#127—48no—
379C2×#127—48no—
380C2×#127—48no—
381C2×#127—48no—
382C2×#127—48no—
383C2×#127—48no—
384C2×#127—48no—
385C2×#127C2×D412yes—
386C2×#127C2×D412yes—
387C2×#127#4114yes—
388C2×#124—22no—
389C2×#124—22no—
390#525—24no—
391#525—24no—
392#525—42no—
393#525—42no—
394C2×#123—22no—
395C2×C22⋊Q8—22no—
396C2×#121—22no—
397C2×#121—24no—
398C2×#121—42no—
399C2×#120—22no—
400C2×#120—42no—
401C2×#120—42no—
402C2×#120—48no—
403#520—24no—
404#520—24no—
405#519—22no—
406#518—22no—
407#518—42no—
408C4×#41—42no—
409C4×#41—42no—
410C2×C4×D4—42no—
411C2×#117—42no—
412C2×#117—42no—
413C2×#117C2412yes—
414C2×#117C2412yes—
415C2×#117C2412yes—
416C2×#117C2412yes—
417C2×#117C2412yes—
418C22×C42—22no—
419C22×C42—21no—
420C22×C42—21no—
421C22×C42—21no—
422C22×C42—22no—
423C22×C42—22no—
424C22×C42—21no—
425C22×C42—21no—
426C22×C42#4114yes—
427C22×C42C2411yescharacteristic
428C22×C42C2411yescharacteristic
429#482—48no—
430#482—48no—
431#481—48no—
432#480—48no—
433#464—48no—
434#463—48no—
435#460—48no—
436#459—48no—
437#450—416no—
438#447—416no—
439#432—48no—
440#431—48no—
441#430—24no—
442#430—42no—
443#430—41no—
444#430—42no—
445#430—41no—
446C2×#108—22no—
447C2×#108—22no—
448C2×#108—42no—
449#428—24no—
450#428—24no—
451#428—24no—
452#427—22no—
453#427—42no—
454#424—24no—
455#424—42no—
456#423—22no—
457#423—22no—
458#423—41no—
459#423—41no—
460#423—42no—
461C2×C4⋊C8—22no—
462C2×C4⋊C8—22no—
463#421—24no—
464#421—42no—
465#421—42no—
466#421—42no—
467C2×#104—22no—
468C2×#104—22no—
469C2×#104—24no—
470C2×#104—24no—
471C2×#104—24no—
472C2×#104—24no—
473C2×#104—22no—
474C2×#104—22no—
475C2×#104—42no—
476C2×#104—42no—
477#419—22no—
478#418—24no—
479#418—22no—
480#418—24no—
481#418—24no—
482#418—42no—
483#418—42no—
484#418—42no—
485#418—42no—
486#418—42no—
487#418—42no—
488#418—42no—
489#418—42no—
490#418—42no—
491#418—42no—
492#418—42no—
493#418—42no—
494#418—42no—
495#418—42no—
496#418—42no—
497#418—42no—
498#418—42no—
499#418—42no—
500#418—42no—
501#418—42no—
502#418—42no—
503#418—42no—
504#418—42no—
505#418—42no—
506#418—42no—
507#417—24no—
508#416—42no—
509C2×#102—24no—
510C2×#102—24no—
511C2×#102—24no—
512C2×#102—24no—
513C2×#102—24no—
514C2×#102—24no—
515C2×#102—24no—
516C2×#102—24no—
517C2×#102—42no—
518C2×#102—42no—
519C2×#102—42no—
520C2×#102—42no—
521C2×#102C2×D418yes—
522C2×#102C2×D418yes—
523#413—42no—
524#413—42no—
525C2×#101—22no—
526C2×#100—24no—
527C2×#100—24no—
528C2×#100—24no—
529C2×#100—22no—
530C2×#100—24no—
531C2×#100—42no—
532C2×#100—42no—
533C2×#100—42no—
534C2×#100—42no—
535C2×#100—42no—
536C2×#100—42no—
537C2×#100—42no—
538C2×#100—42no—
539#410—42no—
540#410—42no—
541C2×#99—42no—
542#408—24no—
543#408—42no—
544#407—22no—
545#407—24no—
546#407—22no—
547#407—24no—
548#407—24no—
549#407—42no—
550#407—41no—
551#407—41no—
552#407—42no—
553C2×C22⋊C8—22no—
554C2×C22⋊C8—22no—
555C2×C22⋊C8—42no—
556C2×C22⋊C8—42no—
557#405—42no—
558#405—42no—
559C4×M16—41no—
560C4×M16—41no—
561C4×M16—41no—
562C4×M16—41no—
563C4×M16—42no—
564C2×#97—21no—
565C2×#97C2×D412yes—
566C2×C4×C8—21no—
567C2×C4×C8C2×D412yes—
568#394—48no—
569#392—48no—
570#390—24no—
571#390—42no—
572#390—42no—
573#390—42no—
574#384—21no—
575#384C2×D412yes—
576#383—42no—
577#382—21no—
578#382—42no—
579#382C2×D412yes—
580#381—22no—
581#381—22no—
582#381—42no—
583#380—24no—
584#380—24no—
585#380—41no—
586#380—41no—
587#380—42no—
588#379—22no—
589#379—22no—
590#379—42no—
591#379—42no—
592#379—48no—
593C4×C4⋊C4—24no—
594C4×C4⋊C4—41no—
595C4×C4⋊C4—41no—
596C4×C4⋊C4—42no—
597C4×C22⋊C4—42no—
598C4×C22⋊C4—42no—
599C4×C22⋊C4—42no—
600C4×C22⋊C4—42no—
601#376—22no—
602#376—42no—
603C43—22no—
604#344—24no—
605#344—24no—
606#344—42no—
607#344—42no—
608#344—42no—
609#344—42no—
610#343—24no—
611#343—24no—
612#342—42no—
613#342—42no—
614#341—42no—
615#339—22no—
616#339—22no—
617#339—24no—
618#339—24no—
619#339—24no—
620#339—24no—
621#339—22no—
622#339—22no—
623#339—42no—
624#339—42no—
625#339—42no—
626#339—42no—
627#338—41no—
628#338—41no—
629H(3,ℤ/4)—42no—
630H(3,ℤ/4)—42no—
631H(3,ℤ/4)—41no—
632H(3,ℤ/4)—41no—
633C25—22no—
634C25—22no—
635C25—44no—
636C25—44no—
637C25—44no—
638C25—44no—
639C25—44no—
640C25—82no—
641C25—82no—
642C25—816no—
643C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C2×#41—22no—
645C2×#41—22no—
646C2×#41—22no—
647C2×#41—22no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—22no—
656C22×Q8H(5,𝔽2)12yes—
657C22×D4—216no—
658C22×D4—22no—
659C22×D4—22no—
660C22×D4—22no—
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—22no—
665C22×D4—22no—
666C22×D4—22no—
667C22×D4—22no—
668C22×D4—22no—
669C22×D4—22no—
670C22×D4—22no—
671C22×D4—22no—
672C22×D4—22no—
673C22×D4—22no—
674C22×D4—22no—
675C22×D4—22no—
676C22×D4—22no—
677C22×D4—22no—
678C22×D4—22no—
679C22×D4—22no—
680C22×D4—22no—
681C22×D4—22no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—22no—
685C22×D4—48no—
686C22×D4—48no—
687C22×D4—42no—
688C22×D4—42no—
689C22×D4—44no—
690C22×D4—44no—
691C22×D4—44no—
692C22×D4—48no—
693C22×D4—44no—
694C22×D4—44no—
695C22×D4—416no—
696C22×D4—42no—
697C22×D4—416no—
698C22×D4—416no—
699C22×D4—416no—
700C22×D4—44no—
701C22×D4—44no—
702C22×D4—48no—
703C22×D4—42no—
704C22×D4—44no—
705C22×D4—48no—
706C22×D4—48no—
707C22×D4—48no—
708C22×D4—44no—
709C22×D4—44no—
710C22×D4—44no—
711C22×D4—42no—
712C22×D4—44no—
713C22×D4—44no—
714C22×D4—84no—
715C22×D4—84no—
716C22×D4—84no—
717C22×D4—84no—
718C22×D4—84no—
719C22×D4—84no—
720C22×D4—82no—
721C22×D4—82no—
722C22×D4—816no—
723C22×D4—84no—
724C22×D4—84no—
725C22×D4—84no—
726C22×D4—84no—
727C22×D4—84no—
728C22×D4—84no—
729C22×D4—84no—
730C22×D4—84no—
731C22×D4—84no—
732C22×D4—84no—
733C22×D4—84no—
734C22×D4—84no—
735C22×D4—84no—
736C22×D4—84no—
737C22×D4—84no—
738C22×D4—84no—
739C22×D4—816no—
740C22×D4—88no—
741C22×D4—88no—
742C22×D4—816no—
743C22×D4—816no—
744C22×D4—864no—
745C22×D4—864no—
746C22×D4—816no—
747C22×D4C22×D414yes—
748C22×D4C2×#4114yes—
749C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
750C23×C4—21no—
751C23×C4—21no—
752C23×C4—21no—
753C23×C4—21no—
754C23×C4—24no—
755C23×C4—24no—
756C23×C4—21no—
757C23×C4—21no—
758C23×C4—21no—
759C23×C4—21no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—22no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—21no—
764C23×C4—21no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—48no—
768C23×C4C2×#4112yes—
769C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
771C23×C4C2511yescharacteristic
772#137—82no—
773#137—82no—
774AGL(1,ℤ/8)—48no—
775AGL(1,ℤ/8)—84no—
776AGL(1,ℤ/8)—84no—
777AGL(1,ℤ/8)—84no—
778AGL(1,ℤ/8)—84no—
779AGL(1,ℤ/8)—82no—
780AGL(1,ℤ/8)—82no—
781AGL(1,ℤ/8)—84no—
782AGL(1,ℤ/8)—84no—
783AGL(1,ℤ/8)—84no—
784#135—82no—
785#135—82no—
786C2×Q16—22no—
787C2×SD16—24no—
788C2×SD16—44no—
789C2×SD16—44no—
790C2×SD16—44no—
791C2×SD16—44no—
792C2×SD16—82no—
793C2×SD16—82no—
794C2×D8—22no—
795C2×D8—44no—
796C2×D8—44no—
797C2×D8—44no—
798C2×D8—44no—
799C2×D8—82no—
800C2×D8—82no—
801C2×M16—22no—
802C2×M16—22no—
803C2×M16—21no—
804C2×M16—21no—
805C2×M16—22no—
806C2×M16—21no—
807C2×M16—21no—
808C2×M16—22no—
809C2×M16—22no—
810C2×M16—22no—
811C2×M16—22no—
812C2×M16—22no—
813C2×M16—22no—
814C2×M16—22no—
815C2×M16—22no—
816C2×M16—22no—
817C2×M16—22no—
818C2×M16—22no—
819C2×M16—22no—
820C2×M16—22no—
821C2×M16—22no—
822C2×M16—22no—
823C2×M16—22no—
824C2×M16—22no—
825C2×M16—22no—
826C2×M16—22no—
827C2×M16—22no—
828C2×M16—22no—
829C2×M16—22no—
830C2×M16—22no—
831C2×M16—22no—
832C2×M16—21no—
833C2×M16—22no—
834C2×M16—22no—
835C2×M16—21no—
836C2×M16—21no—
837C2×M16—21no—
838C2×M16—22no—
839C2×M16—22no—
840C2×M16H(5,𝔽2)14yes—
841C22×C8—22no—
842C22×C8—21no—
843C22×C8—21no—
844C22×C8—22no—
845C22×C8—22no—
846C22×C8—22no—
847C22×C8C22×D412yes—
848C22×C8C22×D412yes—
849#127—216no—
850#127—24no—
851#127—24no—
852#127—24no—
853#127—24no—
854#127—42no—
855#127—42no—
856#127—44no—
857#127—48no—
858#127—44no—
859#127—44no—
860#127—416no—
861#127—416no—
862#127—416no—
863#127—416no—
864#127—44no—
865#127—44no—
866#127—42no—
867#127—42no—
868#127—44no—
869#127—44no—
870#127—44no—
871#127—44no—
872#127—44no—
873#127—82no—
874#127—82no—
875#124—44no—
876#124—44no—
877#124—82no—
878#124—82no—
879#123—44no—
880#123—82no—
881C22⋊Q8—44no—
882C22⋊Q8—44no—
883#121—48no—
884#121—44no—
885#121—44no—
886#121—84no—
887#121—84no—
888#121—84no—
889#120—44no—
890#120—82no—
891#120—84no—
892#120—84no—
893#120—84no—
894#120—84no—
895#120—1616no—
896C4×Q8—44no—
897C4×Q8—44no—
898C4×D4—44no—
899C4×D4—44no—
900C4×D4—84no—
901C4×D4—84no—
902C4×D4—84no—
903C4×D4—84no—
904#117—22no—
905#117—22no—
906#117—22no—
907#117—22no—
908#117—22no—
909#117—22no—
910#117—22no—
911#117—22no—
912#117—22no—
913#117—22no—
914#117—22no—
915#117—22no—
916#117—22no—
917#117—22no—
918#117—22no—
919#117—22no—
920#117—22no—
921#117—22no—
922#117—22no—
923#117—22no—
924#117—44no—
925#117—82no—
926#117—82no—
927#117—88no—
928C2×C4⋊C4—22no—
929C2×C4⋊C4—22no—
930C2×C4⋊C4—22no—
931C2×C4⋊C4—44no—
932C2×C4⋊C4—42no—
933C2×C4⋊C4—42no—
934C2×C4⋊C4—42no—
935C2×C4⋊C4C22×D414yes—
936C2×C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
937C2×C22⋊C4—22no—
938C2×C22⋊C4—22no—
939C2×C22⋊C4—22no—
940C2×C22⋊C4—22no—
941C2×C22⋊C4—22no—
942C2×C22⋊C4—44no—
943C2×C22⋊C4—44no—
944C2×C22⋊C4—42no—
945C2×C22⋊C4—42no—
946C2×C22⋊C4—44no—
947C2×C22⋊C4—44no—
948C2×C22⋊C4—48no—
949C2×C22⋊C4—48no—
950C2×C22⋊C4—82no—
951C2×C42—21no—
952C2×C42—21no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—21no—
955C2×C42—24no—
956C2×C42—24no—
957C2×C42—24no—
958C2×C42—24no—
959C2×C42—24no—
960C2×C42—24no—
961C2×C42—21no—
962C2×C42—21no—
963C2×C42—21no—
964C2×C42—21no—
965C2×C42—21no—
966C2×C42—21no—
967C2×C42—24no—
968C2×C42—24no—
969C2×C42—24no—
970C2×C42—24no—
971C2×C42—22no—
972C2×C42—22no—
973C2×C42—22no—
974C2×C42—22no—
975C2×C42—22no—
976C2×C42—44no—
977C2×C42—82no—
978C2×C42C22×D411yescharacteristic
979C2×C42C22×D411yescharacteristic
980C2×C42C2×#4112yes—
981C2×C42C2×#4112yes—
982C2×C42C2×#4112yes—
983C2×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C2×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C2×C42H(5,𝔽2)12yes—
986#108—82no—
987#108—82no—
988#108—84no—
989#107—24no—
990#107—44no—
991#106—24no—
992#106—44no—
993C4⋊C8—44no—
994C4⋊C8—44no—
995C4⋊C8—48no—
996#104—48no—
997#104—44no—
998#104—44no—
999#104—44no—
1000#104—44no—
1001#104—84no—
1002#103—44no—
1003#102—48no—
1004#102—48no—
1005#102—48no—
1006#102—44no—
1007#102—48no—
1008#102—48no—
1009#102—84no—
1010#102—84no—
1011#102—84no—
1012#102—84no—
1013#102—84no—
1014#102—84no—
1015#102—84no—
1016#102—84no—
1017#102—84no—
1018#101—82no—
1019#100—48no—
1020#100—84no—
1021#100—84no—
1022#100—82no—
1023#100—84no—
1024#99—84no—
1025C22⋊C8—44no—
1026C22⋊C8—44no—
1027C22⋊C8—48no—
1028C22⋊C8—48no—
1029C22⋊C8—84no—
1030#97—42no—
1031#97—42no—
1032#97—82no—
1033C4×C8—42no—
1034C4×C8—42no—
1035C4×C8—82no—
1036#95—42no—
1037#95—44no—
1038#95—44no—
1039#95—44no—
1040#95—42no—
1041C24—21no—
1042C24—22no—
1043C24—21no—
1044C24—22no—
1045C24—24no—
1046C24—24no—
1047C24—22no—
1048C24—44no—
1049C24—416no—
1050C24—42no—
1051C24—42no—
1052C24—42no—
1053C24—42no—
1054C24—42no—
1055C24—42no—
1056C24—42no—
1057C24—42no—
1058C24—42no—
1059C24—42no—
1060C24—42no—
1061C24—42no—
1062C24—88no—
1063C24—88no—
1064C24—816no—
1065C24—816no—
1066C24—88no—
1067C24—88no—
1068C24—88no—
1069C24—88no—
1070C24—88no—
1071C24—88no—
1072C24—832no—
1073C24—816no—
1074C24—832no—
1075C24—168no—
1076C24—168no—
1077C24—1616no—
1078C24—168no—
1079C24—1616no—
1080C24#53812yes—
1081C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1082#41—42no—
1083#41—42no—
1084#41—42no—
1085#41—42no—
1086#41—42no—
1087#41—42no—
1088#41—42no—
1089#41—42no—
1090#41—42no—
1091#41—42no—
1092#41—42no—
1093#41—42no—
1094#41—42no—
1095#41—42no—
1096#41—42no—
1097#41—42no—
1098C2×Q8—22no—
1099C2×Q8—22no—
1100C2×Q8—22no—
1101C2×Q8—22no—
1102C2×Q8—22no—
1103C2×Q8—22no—
1104C2×D4—24no—
1105C2×D4—24no—
1106C2×D4—24no—
1107C2×D4—22no—
1108C2×D4—24no—
1109C2×D4—24no—
1110C2×D4—24no—
1111C2×D4—22no—
1112C2×D4—24no—
1113C2×D4—24no—
1114C2×D4—24no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—24no—
1117C2×D4—24no—
1118C2×D4—24no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—22no—
1121C2×D4—22no—
1122C2×D4—48no—
1123C2×D4—48no—
1124C2×D4—416no—
1125C2×D4—48no—
1126C2×D4—48no—
1127C2×D4—416no—
1128C2×D4—416no—
1129C2×D4—42no—
1130C2×D4—42no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—42no—
1133C2×D4—42no—
1134C2×D4—42no—
1135C2×D4—42no—
1136C2×D4—42no—
1137C2×D4—42no—
1138C2×D4—42no—
1139C2×D4—42no—
1140C2×D4—42no—
1141C2×D4—42no—
1142C2×D4—42no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—42no—
1148C2×D4—42no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—42no—
1159C2×D4—42no—
1160C2×D4—42no—
1161C2×D4—42no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—42no—
1164C2×D4—42no—
1165C2×D4—42no—
1166C2×D4—42no—
1167C2×D4—42no—
1168C2×D4—42no—
1169C2×D4—42no—
1170C2×D4—42no—
1171C2×D4—42no—
1172C2×D4—42no—
1173C2×D4—42no—
1174C2×D4—42no—
1175C2×D4—42no—
1176C2×D4—42no—
1177C2×D4—42no—
1178C2×D4—42no—
1179C2×D4—88no—
1180C2×D4—88no—
1181C2×D4—816no—
1182C2×D4—88no—
1183C2×D4—88no—
1184C2×D4—864no—
1185C2×D4—816no—
1186C2×D4—816no—
1187C2×D4—816no—
1188C2×D4—816no—
1189C2×D4—816no—
1190C2×D4—816no—
1191C2×D4—88no—
1192C2×D4—88no—
1193C2×D4—88no—
1194C2×D4—88no—
1195C2×D4—816no—
1196C2×D4—832no—
1197C2×D4—832no—
1198C2×D4—816no—
1199C2×D4—816no—
1200C2×D4—816no—
1201C2×D4—864no—
1202C2×D4—864no—
1203C2×D4—88no—
1204C2×D4—816no—
1205C2×D4—88no—
1206C2×D4—864no—
1207C2×D4—816no—
1208C2×D4—816no—
1209C2×D4—88no—
1210C2×D4—84no—
1211C2×D4—88no—
1212C2×D4—88no—
1213C2×D4—168no—
1214C2×D4—168no—
1215C22×C4—24no—
1216C22×C4—28no—
1217C22×C4—21no—
1218C22×C4—21no—
1219C22×C4—24no—
1220C22×C4—24no—
1221C22×C4—24no—
1222C22×C4—22no—
1223C22×C4—22no—
1224C22×C4—21no—
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—21no—
1227C22×C4—21no—
1228C22×C4—22no—
1229C22×C4—22no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—22no—
1232C22×C4—22no—
1233C22×C4—22no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—24no—
1237C22×C4—24no—
1238C22×C4—24no—
1239C22×C4—24no—
1240C22×C4—22no—
1241C22×C4—24no—
1242C22×C4—24no—
1243C22×C4—44no—
1244C22×C4—44no—
1245C22×C4—44no—
1246C22×C4—44no—
1247C22×C4—416no—
1248C22×C4—416no—
1249C22×C4—44no—
1250C22×C4—41no—
1251C22×C4—41no—
1252C22×C4—41no—
1253C22×C4—41no—
1254C22×C4—42no—
1255C22×C4—42no—
1256C22×C4—42no—
1257C22×C4—42no—
1258C22×C4—42no—
1259C22×C4—42no—
1260C22×C4—42no—
1261C22×C4—42no—
1262C22×C4—42no—
1263C22×C4—42no—
1264C22×C4—42no—
1265C22×C4—42no—
1266C22×C4—42no—
1267C22×C4—42no—
1268C22×C4—42no—
1269C22×C4—84no—
1270C22×C4#53812yes—
1271C22×C4C23×D411yescharacteristic
1272C22×C4C22×#4111yescharacteristic
1273C22×C4C22×#4111yescharacteristic
1274C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1275C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1276C22×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1277C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1278C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1279C22×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1280C22×C4#58512yes—
1281Q16—82no—
1282SD16—84no—
1283SD16—88no—
1284SD16—88no—
1285D8—82no—
1286D8—88no—
1287D8—88no—
1288M16—24no—
1289M16—24no—
1290M16—42no—
1291M16—42no—
1292M16—42no—
1293M16—42no—
1294M16—42no—
1295M16—42no—
1296M16—42no—
1297M16—42no—
1298M16—42no—
1299M16—42no—
1300M16—42no—
1301M16—42no—
1302M16—42no—
1303M16—42no—
1304M16—42no—
1305M16—42no—
1306M16—42no—
1307M16—42no—
1308M16—42no—
1309M16—42no—
1310M16—42no—
1311M16—42no—
1312C2×C8—22no—
1313C2×C8—22no—
1314C2×C8—22no—
1315C2×C8—22no—
1316C2×C8—22no—
1317C2×C8—22no—
1318C2×C8—24no—
1319C2×C8—42no—
1320C2×C8—42no—
1321C2×C8—41no—
1322C2×C8—41no—
1323C2×C8—42no—
1324C2×C8—42no—
1325C2×C8—41no—
1326C2×C8—41no—
1327C2×C8—41no—
1328C2×C8—41no—
1329C2×C8—42no—
1330C2×C8—42no—
1331C2×C8—42no—
1332C2×C8—42no—
1333C2×C8—42no—
1334C2×C8—42no—
1335C2×C8—42no—
1336C4⋊C4—24no—
1337C4⋊C4—24no—
1338C4⋊C4—24no—
1339C4⋊C4—24no—
1340C4⋊C4—42no—
1341C4⋊C4—42no—
1342C4⋊C4—42no—
1343C4⋊C4—42no—
1344C4⋊C4—42no—
1345C4⋊C4—42no—
1346C4⋊C4—84no—
1347C4⋊C4—84no—
1348C4⋊C4—84no—
1349C4⋊C4—84no—
1350C22⋊C4—42no—
1351C22⋊C4—42no—
1352C22⋊C4—42no—
1353C22⋊C4—42no—
1354C22⋊C4—42no—
1355C22⋊C4—42no—
1356C22⋊C4—42no—
1357C22⋊C4—42no—
1358C22⋊C4—42no—
1359C22⋊C4—42no—
1360C22⋊C4—84no—
1361C22⋊C4—88no—
1362C22⋊C4—84no—
1363C22⋊C4—84no—
1364C22⋊C4—88no—
1365C22⋊C4—88no—
1366C22⋊C4—88no—
1367C22⋊C4—168no—
1368C22⋊C4—168no—
1369C42—24no—
1370C42—24no—
1371C42—24no—
1372C42—24no—
1373C42—22no—
1374C42—22no—
1375C42—21no—
1376C42—21no—
1377C42—22no—
1378C42—22no—
1379C42—21no—
1380C42—21no—
1381C42—42no—
1382C42—42no—
1383C42—42no—
1384C42—42no—
1385C42—42no—
1386C42—42no—
1387C42—42no—
1388C42—42no—
1389C42—42no—
1390C42—42no—
1391C42—88no—
1392C42—84no—
1393C42#52512yes—
1394C42#52512yes—
1395C42#53812yes—
1396C42#53812yes—
1397C23—24no—
1398C23—28no—
1399C23—22no—
1400C23—24no—
1401C23—44no—
1402C23—42no—
1403C23—42no—
1404C23—44no—
1405C23—44no—
1406C23—48no—
1407C23—42no—
1408C23—41no—
1409C23—41no—
1410C23—44no—
1411C23—42no—
1412C23—44no—
1413C23—44no—
1414C23—44no—
1415C23—42no—
1416C23—44no—
1417C23—44no—
1418C23—42no—
1419C23—88no—
1420C23—88no—
1421C23—88no—
1422C23—88no—
1423C23—832no—
1424C23—84no—
1425C23—88no—
1426C23—88no—
1427C23—88no—
1428C23—88no—
1429C23—832no—
1430C23—832no—
1431C23—82no—
1432C23—82no—
1433C23—82no—
1434C23—82no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—82no—
1438C23—82no—
1439C23—164no—
1440C23—164no—
1441C23—1616no—
1442C23—1616no—
1443C23—164no—
1444C23—1632no—
1445C23—1632no—
1446C23—164no—
1447C23—164no—
1448C23—164no—
1449C23—1632no—
1450C23—1632no—
1451C23—1616no—
1452C23—1616no—
1453C23C2×#53811yescharacteristic
1454C23#348411yescharacteristic
1455C23#349011yescharacteristic
1456C23#353212yes—
1457C23#354212yes—
1458Q8—42no—
1459Q8—42no—
1460Q8—42no—
1461Q8—42no—
1462D4—42no—
1463D4—44no—
1464D4—44no—
1465D4—44no—
1466D4—44no—
1467D4—42no—
1468D4—44no—
1469D4—44no—
1470D4—42no—
1471D4—42no—
1472D4—44no—
1473D4—44no—
1474D4—832no—
1475D4—816no—
1476D4—816no—
1477D4—816no—
1478D4—816no—
1479D4—832no—
1480D4—832no—
1481D4—82no—
1482D4—82no—
1483D4—82no—
1484D4—82no—
1485D4—82no—
1486D4—82no—
1487D4—82no—
1488D4—82no—
1489D4—82no—
1490D4—82no—
1491D4—82no—
1492D4—82no—
1493D4—168no—
1494D4—328no—
1495D4—328no—
1496C2×C4—24no—
1497C2×C4—24no—
1498C2×C4—216no—
1499C2×C4—22no—
1500C2×C4—22no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—22no—
1503C2×C4—22no—
1504C2×C4—24no—
1505C2×C4—44no—
1506C2×C4—44no—
1507C2×C4—44no—
1508C2×C4—44no—
1509C2×C4—48no—
1510C2×C4—48no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—42no—
1513C2×C4—48no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—41no—
1516C2×C4—41no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—44no—
1522C2×C4—44no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—44no—
1525C2×C4—44no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—82no—
1529C2×C4—82no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—84no—
1533C2×C4—84no—
1534C2×C4—84no—
1535C2×C4—84no—
1536C2×C4—84no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—324no—
1541C2×C4C2×#52511yescharacteristic
1542C2×C4C2×#53811yescharacteristic
1543C2×C4#348411yescharacteristic
1544C2×C4#348411yescharacteristic
1545C2×C4#348411yescharacteristic
1546C2×C4#349011yescharacteristic
1547C2×C4#349412yes—
1548C2×C4#349811yescharacteristic
1549C2×C4#350011yescharacteristic
1550C2×C4#350812yes—
1551C2×C4#351312yes—
1552C2×C4#351912yes—
1553C2×C4#353212yes—
1554C2×C4#353712yes—
1555C2×C4#354212yes—
1556C2×C4#354212yes—
1557C2×C4#354312yes—
1558C2×C4#354612yes—
1559C8—42no—
1560C8—42no—
1561C8—44no—
1562C8—81no—
1563C8—82no—
1564C8—81no—
1565C8—82no—
1566C8—82no—
1567C22—22no—
1568C22—24no—
1569C22—24no—
1570C22—28no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—42no—
1574C22—42no—
1575C22—44no—
1576C22—44no—
1577C22—48no—
1578C22—42no—
1579C22—44no—
1580C22—88no—
1581C22—88no—
1582C22—88no—
1583C22—82no—
1584C22—84no—
1585C22—84no—
1586C22—84no—
1587C22—88no—
1588C22—162no—
1589C22—162no—
1590C22—164no—
1591C22—164no—
1592C22—164no—
1593C22—164no—
1594C22—164no—
1595C22—164no—
1596C22—164no—
1597C22—164no—
1598C22—164no—
1599C22—1664no—
1600C22—164no—
1601C22#3498811yescharacteristic
1602C22#4196212yes—
1603C22#4660512yes—
1604C22#5190311yescharacteristic
1605C22#5200411yescharacteristic
1606C4—24no—
1607C4—24no—
1608C4—42no—
1609C4—42no—
1610C4—42no—
1611C4—82no—
1612C4—84no—
1613C4—84no—
1614C4—162no—
1615C4—162no—
1616C4—162no—
1617C4#3573011yescharacteristic
1618C4#3574111yescharacteristic
1619C4#3733112yes—
1620C4#4635511yescharacteristic
1621C4#4642811yescharacteristic
1622C4#5193712yes—
1623C2—21no—
1624C2—21no—
1625C2—22no—
1626C2—22no—
1627C2—44no—
1628C2—164no—
1629C2—164no—
1630C2—162no—
1631C2#431242911yescharacteristic
1632C2#748786512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#52004
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7503841C2semidirect
2. #6374304C2semidirect
3. #474778C2semidirect
4. #472029C2semidirect
5. #465846C2semidirect
6. #461303C2semidirect
7. #460855C2semidirect
8. #449562C2semidirect
9. #421775C2semidirect
10. #421068C2semidirect
11. #417670C2semidirect
12. #404534C2semidirect
13. #404105C2semidirect
14. #398367C2semidirect
15. #398154C2semidirect
16. #393958C2semidirect
17. #389129C2semidirect
18. #387896C2semidirect
19. #371008C2semidirect
21. #60518C22semidirect
22. #60426C22semidirect
29. C2×#2102C22semidirect
31. C2×#2081C22semidirect
32. C2×#2081C22semidirect
33. #23602C22semidirect
34. #23531C22semidirect
35. C2×#2050C22semidirect
36. C2×#2048C22semidirect
38. C2×#2008C22semidirect
47. #21249C22semidirect
48. #21241C22semidirect
53. #21165C22semidirect
54. #21078C22semidirect
57. #20956C22semidirect
58. #20945C22semidirect
59. #20863C22semidirect
64. #20405C22semidirect
65. #11341C22semidirect
66. #11262C22semidirect
67. #11244C22semidirect
68. #11243C22semidirect
69. #11187C22semidirect
70. #11187C22semidirect
71. #11183C22semidirect
72. #11183C22semidirect
73. #11183C22semidirect
74. #11181C22semidirect
75. #11142C22semidirect
76. #11133C22semidirect
77. #11129C22semidirect
78. #11129C22semidirect
82. #11081C22semidirect
83. #11080C22semidirect
84. #11073C22semidirect
86. #11058C22semidirect
87. #11014C22semidirect
88. #11012C22semidirect
89. #11006C22semidirect
90. #11004C22semidirect
93. #10987C22semidirect
94. #10984C22semidirect
99. #10953C22semidirect
100. #10953C22semidirect
101. #10946C22semidirect
102. #10945C22semidirect
104. #10897C22semidirect
105. #10895C22semidirect
106. #10893C22semidirect
107. #10824C22semidirect
108. #10805C22semidirect
109. #10805C22semidirect
233. #1961D4semidirect
237. #1957D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75038412
#63743042
#4747782
#4720292
#4658462
#4613032
#4608552
#4495622
#4217752
#4210682
#4176702
#4045342
#4041052
#3983672
#3981542
#3939582
#3891292
#3878962
#3710082