Finite Group Databasebeta

← #72339818

Subgroups — #72339818

Order 1024.

2916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6344269C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12718C211yesmaximal, characteristic
3#359669C211yesmaximal, characteristic
4#151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3498C2211yescharacteristic
9#60284—21no—
10#60087C411yescharacteristic, complemented
11C2×#2132C2211yescharacteristic
12C2×#2126C2211yescharacteristic
13C2×#2122—21no—
14C2×#1914C411yescharacteristic, complemented
15#20961C411yescharacteristic, complemented
16#20952C2211yescharacteristic
17C2×#1884C2211yescharacteristic
18C2×#1795—21no—
19C2×#1795C411yescharacteristic, complemented
20#20616—21no—
21#17782—22no—
22#17782—22no—
23#17782—22no—
24#17782C414yescomplemented
25#17741—21no—
26#17741—22no—
27#17738—22no—
28#17738C2211yescharacteristic
29#17738C2211yescharacteristic
30#12718—22no—
31#12718C414yescomplemented
32#11004—21no—
33#10975—21no—
34#10772—21no—
35#7493—22no—
36#7488—22no—
37#7483—22no—
38#7482—22no—
39C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
40C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
41C2×#568C2×C411yescharacteristic
42#3498—21no—
43#3498—21no—
44#3498—21no—
45#3498—21no—
46#3498—42no—
47#3498—42no—
48#3498C2×C412yes—
49#3498C2×C412yes—
50#3498D412yes—
51#3498Q812yes—
52C2×#550—41no—
53C2×D42—42no—
54C2×D42—41no—
55C2×#535—21no—
56C2×#535—21no—
57C2×#535C2×C411yescharacteristic
58C2×#535D411yescharacteristic
59C2×#532—21no—
60C2×#532C2311yescharacteristic
61C22×#127—21no—
62C22×#127D411yescharacteristic
63#3428C2×C411yescharacteristic
64C2×C4×#41D411yescharacteristic
65#2991—24no—
66#2991—24no—
67#2982—41no—
68#2975—41no—
69#2975—42no—
70#2971—42no—
71#2971—42no—
72#2920—24no—
73#2920—21no—
74#2920—21no—
75C2×#421—21no—
76C2×#421—21no—
77C2×#421—41no—
78#2897—44no—
79#2896—21no—
80#2896—21no—
81#2896—41no—
82C2×#418—21no—
83C2×#418—21no—
84C2×#418—41no—
85C2×#418—41no—
86C2×#413—21no—
87C2×#413C2×C411yescharacteristic
88C22×#100—21no—
89C2×#410—21no—
90C2×#410C2×C411yescharacteristic
91#2309—21no—
92#2132—21no—
93#2132—21no—
94#2132—21no—
95#2132C2×C412yes—
96C2×#356—21no—
97C2×#355—21no—
98#2126—21no—
99#2126—21no—
100#2126—21no—
101#2126C2×C412yes—
102C2×#354—21no—
103C2×#353—21no—
104#2122—24no—
105#2122—42no—
106C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
107#1914—42no—
108#1889—42no—
109#1888—21no—
110#1887—21no—
111#1886—21no—
112#1885—21no—
113#1884—21no—
114#1884—21no—
115#1884—21no—
116#1884—21no—
117#1795—24no—
118#1795—42no—
119#1795—42no—
120#1792—44no—
121C2×#344—21no—
122#1740—21no—
123C2×#339—21no—
124C2×#339—21no—
125#1560—24no—
126#1560—24no—
127#1560—21no—
128#1560—21no—
129#1560C2×C412yes—
130#1560D412yes—
131#1558—21no—
132#1558D412yes—
133#1555—24no—
134#1555—21no—
135#1555D412yes—
136#1545—28no—
137#1545—24no—
138#1545—28no—
139#1545—24no—
140#1543—24no—
141#1543—24no—
142#1543—21no—
143#1543—21no—
144#1543C2×C412yes—
145#1543D412yes—
146C2×H(5,𝔽2)—22no—
147C2×H(5,𝔽2)—22no—
148C2×H(5,𝔽2)—21no—
149C2×H(5,𝔽2)—21no—
150C2×H(5,𝔽2)—21no—
151C2×H(5,𝔽2)—21no—
152C2×H(5,𝔽2)—41no—
153C2×H(5,𝔽2)—41no—
154C2×H(5,𝔽2)—42no—
155C2×H(5,𝔽2)—42no—
156C2×H(5,𝔽2)—42no—
157C2×H(5,𝔽2)—42no—
158C2×H(5,𝔽2)—81no—
159C2×H(5,𝔽2)—81no—
160C2×H(5,𝔽2)—81no—
161C2×H(5,𝔽2)—81no—
162C2×H(5,𝔽2)C4212yes—
163C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
164C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
165C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
166C22×#41—21no—
167C22×#41—21no—
168C22×#41—21no—
169C22×#41—21no—
170C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
171C22×#41C22×C411yescharacteristic
172C22×#41C2×D411yescharacteristic
173C23×D4—21no—
174C23×D4—21no—
175C23×D4—21no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—41no—
178C23×D4—42no—
179C23×D4—41no—
180C23×D4—41no—
181C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
183#568—21no—
184#568—21no—
185#568—41no—
186#568—81no—
187C2×#131—42no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16—41no—
191C22×M16—41no—
192#550—42no—
193#550—42no—
194#550—42no—
195#550—42no—
196#550—42no—
197#550—42no—
198#550—42no—
199#550—42no—
200D42—44no—
201D42—44no—
202D42—44no—
203D42—44no—
204D42—42no—
205D42—42no—
206D42—42no—
207D42—42no—
208D42—42no—
209D42—42no—
210D42—44no—
211D42—44no—
212D42—42no—
213D42—42no—
214D42—44no—
215D42—44no—
216#535—21no—
217#535—21no—
218#535—21no—
219#535—21no—
220#535—22no—
221#535—22no—
222#535—22no—
223#535—22no—
224#535—22no—
225#535—22no—
226#535—22no—
227#535—22no—
228#535—22no—
229#535—22no—
230#535—41no—
231#535—41no—
232#535—44no—
233#535—44no—
234#535C4212yes—
235#535C22⋊C412yes—
236#535C4⋊C412yes—
237#535C4⋊C412yes—
238#532—22no—
239#532—22no—
240#532—22no—
241#532—22no—
242#532—41no—
243#532—41no—
244#532—44no—
245#532C22×C411yescharacteristic
246#532C22×C411yescharacteristic
247#532C2×D411yescharacteristic
248#532C2×D411yescharacteristic
249#532C2×D411yescharacteristic
250#532C2×Q811yescharacteristic
251#532#4111yescharacteristic
252#532#4111yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
254C2×#127—21no—
255C2×#127—21no—
256C2×#127—22no—
257C2×#127—22no—
258C2×#127—22no—
259C2×#127—22no—
260C2×#127—21no—
261C2×#127—21no—
262C2×#127—21no—
263C2×#127—21no—
264C2×#127—41no—
265C2×#127—41no—
266C2×#127—41no—
267C2×#127—42no—
268C2×#127—44no—
269C2×#127C22⋊C412yes—
270C2×#127C4⋊C412yes—
271C2×#127C2×D411yescharacteristic
272C2×#124—21no—
273C2×#124—21no—
274C2×#124#4111yescharacteristic
275C2×#124#4111yescharacteristic
276C2×#121—41no—
277C2×#121—41no—
278C2×#121—42no—
279C2×#121—42no—
280C2×#121—41no—
281C2×#121—42no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—42no—
285C2×#120—42no—
286#520—42no—
287#519—21no—
288#518—21no—
289#518—41no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—81no—
295C4×#41C22⋊C412yes—
296C4×#41C4⋊C412yes—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×D4—21no—
299C2×C4×D4—22no—
300C2×C4×D4—41no—
301C2×C4×D4—42no—
302C2×#117—21no—
303C2×#117—21no—
304C2×#117—21no—
305C2×#117—41no—
306C2×#117—41no—
307C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
308C22×C42—21no—
309C22×C42C2×D411yescharacteristic
310C8×Q8—44no—
311C8×Q8—44no—
312#436—48no—
313#436—44no—
314#436—44no—
315#436—48no—
316#432—22no—
317#432—22no—
318#432—44no—
319#432—41no—
320#432—41no—
321#431—28no—
322#431—22no—
323#431—22no—
324#431—44no—
325#431—41no—
326#431—41no—
327#423—28no—
328#423—22no—
329#423—22no—
330#421—44no—
331#421—42no—
332#421—42no—
333#421—41no—
334#421—41no—
335#421—81no—
336#421—82no—
337C2×#104—42no—
338C2×#104—42no—
339C2×#104—82no—
340#419—41no—
341#419—41no—
342#418—42no—
343#418—42no—
344#418—44no—
345#418—41no—
346#418—44no—
347#418—42no—
348#418—41no—
349#418—81no—
350#418—82no—
351#417—24no—
352#417—44no—
353#417—42no—
354#416—42no—
355#416—44no—
356#416—81no—
357C2×#102—42no—
358C2×#102—44no—
359C2×#102—81no—
360C2×#102—82no—
361#413—22no—
362#413—41no—
363#413—41no—
364#413—41no—
365#413—41no—
366#413—41no—
367C2×#101—21no—
368C2×#101—41no—
369C2×#100—21no—
370C2×#100—41no—
371C2×#100—42no—
372C2×#100—42no—
373C2×#100—81no—
374#410—22no—
375#410—21no—
376#410—21no—
377#410—41no—
378#410—41no—
379#410—41no—
380#410—41no—
381C2×#99—41no—
382C2×#99—41no—
383C2×#99—41no—
384#407—44no—
385#407—41no—
386#407—41no—
387C4×M16—44no—
388C4×M16—41no—
389C4×M16—41no—
390#390—42no—
391#390—81no—
392#379—42no—
393#356—22no—
394#356—41no—
395#355—22no—
396#355—41no—
397#354—22no—
398#354—41no—
399#353—22no—
400#353—41no—
401AΣL(1,𝔽16)—48no—
402#344—42no—
403#342—42no—
404#339—41no—
405#339—41no—
406#339—41no—
407#339—41no—
408#333—22no—
409#333—22no—
410#333—22no—
411#333C22⋊C414yescomplemented
412#331—28no—
413#331—28no—
414#331—22no—
415#331—22no—
416#331—22no—
417#331C22⋊C414yescomplemented
418C25—21no—
419C25—21no—
420C25—41no—
421C25—41no—
422H(5,𝔽2)—48no—
423H(5,𝔽2)—44no—
424H(5,𝔽2)—44no—
425H(5,𝔽2)—44no—
426H(5,𝔽2)—44no—
427H(5,𝔽2)—82no—
428H(5,𝔽2)—82no—
429H(5,𝔽2)—84no—
430H(5,𝔽2)—84no—
431H(5,𝔽2)—84no—
432H(5,𝔽2)—84no—
433H(5,𝔽2)—82no—
434H(5,𝔽2)—82no—
435H(5,𝔽2)—84no—
436H(5,𝔽2)—82no—
437H(5,𝔽2)—82no—
438H(5,𝔽2)—82no—
439H(5,𝔽2)—82no—
440H(5,𝔽2)—82no—
441H(5,𝔽2)—82no—
442H(5,𝔽2)—82no—
443H(5,𝔽2)—82no—
444H(5,𝔽2)—84no—
445H(5,𝔽2)—84no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—42no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—81no—
483C2×#41—81no—
484C2×#41—81no—
485C2×#41—81no—
486C2×#41—82no—
487C2×#41—82no—
488C2×#41—82no—
489C2×#41—82no—
490C2×#41#9512yes—
491C2×#41#9912yes—
492C2×#41C2×C4211yescharacteristic
493C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
495C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
496C2×#41C4×D411yescharacteristic
497C2×#41C4×D411yescharacteristic
498C2×#41#12111yescharacteristic
499C2×#41#12111yescharacteristic
500C22×Q8#9911yescharacteristic
501C22×Q8C4×D411yescharacteristic
502C22×Q8#12111yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—41no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—42no—
561C22×D4—42no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—42no—
566C22×D4—42no—
567C22×D4—81no—
568C22×D4—81no—
569C22×D4—81no—
570C22×D4—81no—
571C22×D4—82no—
572C22×D4—82no—
573C22×D4—82no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—84no—
576C22×D4—84no—
577C22×D4—84no—
578C22×D4—84no—
579C22×D4—164no—
580C22×D4—168no—
581C22×D4#9512yes—
582C22×D4#9512yes—
583C22×D4#9911yescharacteristic
584C22×D4C4×D411yescharacteristic
585C22×D4#12111yescharacteristic
586C23×C4—22no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—41no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594#131—84no—
595#131—82no—
596#131—82no—
597C2×M16—22no—
598C2×M16—42no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—48no—
601C2×M16—42no—
602C2×M16—42no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—42no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C2×M16—81no—
615C2×M16—81no—
616C2×M16—81no—
617C2×M16—81no—
618C2×M16—81no—
619C2×M16—81no—
620C2×M16—81no—
621C2×M16—81no—
622C2×M16—81no—
623C22×C8—41no—
624C22×C8—42no—
625C22×C8—41no—
626C22×C8—81no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
630C4⋊Q8#12011yescharacteristic
631C4⋊Q8C22⋊Q811yescharacteristic
632#127—22no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—22no—
638#127—22no—
639#127—22no—
640#127—41no—
641#127—42no—
642#127—42no—
643#127—42no—
644#127—42no—
645#127—42no—
646#127—42no—
647#127—44no—
648#127—44no—
649#127—44no—
650#127—44no—
651#127—42no—
652#127—42no—
653#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
654#127C4×D411yescharacteristic
655#127#12011yescharacteristic
656#127C22⋊Q811yescharacteristic
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#124#11711yescharacteristic
666#124#11711yescharacteristic
667#124C4×D411yescharacteristic
668#124C4×D411yescharacteristic
669#124C22⋊Q811yescharacteristic
670#124C22⋊Q811yescharacteristic
671#124#12311yescharacteristic
672#124#12311yescharacteristic
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—42no—
680#121—42no—
681#121—44no—
682#121—44no—
683#121—44no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—44no—
687#121—44no—
688#121—44no—
689#121—41no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#121—44no—
698#121—44no—
699#121—44no—
700#121—44no—
701#120—24no—
702#120—24no—
703#120—24no—
704#120—24no—
705#120—42no—
706#120—42no—
707#120—42no—
708#120—42no—
709#120—44no—
710#120—44no—
711#120—44no—
712#120—44no—
713#120—44no—
714#120—44no—
715#120—44no—
716#120—44no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—82no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—41no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—44no—
739C4×D4—44no—
740C4×D4—44no—
741C4×D4—44no—
742C4×D4—84no—
743C4×D4—82no—
744#117—24no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—41no—
750#117—41no—
751#117—41no—
752#117—41no—
753#117—42no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117—42no—
757#117—41no—
758#117—41no—
759#117—81no—
760#117—81no—
761#117—81no—
762#117—81no—
763#117—81no—
764#117#9512yes—
765#117#9912yes—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—42no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—81no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—41no—
775C2×C22⋊C4—41no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—81no—
781C2×C22⋊C4—81no—
782C2×C22⋊C4—84no—
783C2×C22⋊C4#9912yes—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—24no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—22no—
792C2×C42—41no—
793C2×C42—41no—
794C2×C42—81no—
795C2×C42—81no—
796C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
798C2×C42#12011yescharacteristic
799C2×C42#12011yescharacteristic
800C2×C42#12311yescharacteristic
801C2×C42#12311yescharacteristic
802C4⋊C8—24no—
803C4⋊C8—24no—
804C4⋊C8—48no—
805C4⋊C8—42no—
806C4⋊C8—42no—
807#104—82no—
808#104—82no—
809#104—84no—
810#104—88no—
811#103—44no—
812#103—82no—
813#102—44no—
814#102—48no—
815#102—82no—
816#102—84no—
817#102—88no—
818#101—42no—
819#101—81no—
820#101—81no—
821#100—42no—
822#100—84no—
823#100—81no—
824#100—81no—
825#99—42no—
826#99—42no—
827#99—81no—
828#99—81no—
829#99—81no—
830#99—81no—
831C22⋊C8—42no—
832C22⋊C8—42no—
833C22⋊C8—48no—
834C22⋊C8—42no—
835C22⋊C8—42no—
836#97—42no—
837#97—42no—
838C4×C8—48no—
839C4×C8—42no—
840C4×C8—42no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—22no—
845C24—22no—
846C24—42no—
847C24—42no—
848C24—42no—
849C24—42no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—41no—
853C24—41no—
854C24—41no—
855C24—41no—
856C24—81no—
857C24—81no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—82no—
862C24—162no—
863C24—162no—
864C24—164no—
865C24—164no—
866C24C2×#9911yescharacteristic
867#41—24no—
868#41—24no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—42no—
877#41—42no—
878#41—42no—
879#41—41no—
880#41—41no—
881#41—41no—
882#41—41no—
883#41—41no—
884#41—41no—
885#41—41no—
886#41—41no—
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—44no—
896#41—44no—
897#41—44no—
898#41—44no—
899#41—81no—
900#41—81no—
901#41—81no—
902#41—81no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—82no—
915#41—88no—
916#41—88no—
917#41—84no—
918#41—84no—
919#41—84no—
920#41—84no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8#34212yes—
931C2×Q8AΣL(1,𝔽16)12yes—
932C2×Q8#35212yes—
933C2×Q8C4×C22⋊C411yescharacteristic
934C2×Q8#38011yescharacteristic
935C2×Q8#38511yescharacteristic
936C2×Q8#38611yescharacteristic
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—44no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—44no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—88no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—88no—
1059C2×D4—88no—
1060C2×D4—164no—
1061C2×D4—164no—
1062C2×D4—168no—
1063C2×D4—168no—
1064C2×D4—164no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—168no—
1067C2×D4—168no—
1068C2×D4—164no—
1069C2×D4—164no—
1070C2×D4—164no—
1071C2×D4#34212yes—
1072C2×D4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1073C2×D4#38011yescharacteristic
1074C2×D4#38511yescharacteristic
1075C2×D4#38611yescharacteristic
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—82no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—161no—
1126C22×C4C2×#9511yescharacteristic
1127C22×C4#38611yescharacteristic
1128C22×C4#38611yescharacteristic
1129C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1130C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1131C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1132M16—42no—
1133M16—42no—
1134M16—82no—
1135M16—82no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138M16—82no—
1139M16—81no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—82no—
1143M16—81no—
1144M16—162no—
1145M16—162no—
1146M16—168no—
1147M16—161no—
1148M16—161no—
1149C2×C8—44no—
1150C2×C8—44no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—81no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—82no—
1155C2×C8—82no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—82no—
1160C2×C8—161no—
1161C2×C8—161no—
1162C4⋊C4—24no—
1163C4⋊C4—24no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4—41no—
1168C4⋊C4—41no—
1169C4⋊C4—41no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—81no—
1173C4⋊C4—81no—
1174C4⋊C4—82no—
1175C4⋊C4—82no—
1176C4⋊C4—161no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—44no—
1189C22⋊C4—44no—
1190C22⋊C4—44no—
1191C22⋊C4—44no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—82no—
1195C22⋊C4—82no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—161no—
1199C22⋊C4—324no—
1200C22⋊C4#34214yes—
1201C42—24no—
1202C42—24no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—22no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—81no—
1212C42—81no—
1213C42—81no—
1214C42—82no—
1215C42—82no—
1216C42—81no—
1217C42—161no—
1218C42#37911yescharacteristic
1219C42#38111yescharacteristic
1220C42#38511yescharacteristic
1221C42#38511yescharacteristic
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—44no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—81no—
1242C23—82no—
1243C23—84no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—84no—
1250C23—84no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—81no—
1254C23—81no—
1255C23—162no—
1256C23—162no—
1257C23—162no—
1258C23—162no—
1259C23—164no—
1260C23—164no—
1261C23—164no—
1262C23—164no—
1263C23—164no—
1264C23—322no—
1265C23—324no—
1266C23—324no—
1267C23—322no—
1268C23—324no—
1269C23—324no—
1270C23—322no—
1271C23C2×#34211yescharacteristic
1272C23#189811yescharacteristic
1273C23#189811yescharacteristic
1274Q8—22no—
1275Q8—22no—
1276Q8—22no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—42no—
1282Q8—81no—
1283Q8#139014yes—
1284D4—22no—
1285D4—22no—
1286D4—44no—
1287D4—44no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—42no—
1300D4—42no—
1301D4—42no—
1302D4—42no—
1303D4—81no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—88no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—88no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—164no—
1331D4—164no—
1332D4—164no—
1333D4—164no—
1334D4—164no—
1335D4—164no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—44no—
1359C2×C4—44no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—48no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—162no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—162no—
1397C2×C4—162no—
1398C2×C4—322no—
1399C2×C4—322no—
1400C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1401C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1402C2×C4#189811yescharacteristic
1403C2×C4#189811yescharacteristic
1404C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1405C2×C4C2×#35211yescharacteristic
1406C2×C4#212111yescharacteristic
1407C2×C4#212111yescharacteristic
1408C8—84no—
1409C8—84no—
1410C8—82no—
1411C8—161no—
1412C8—162no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—42no—
1419C22—44no—
1420C22—41no—
1421C22—42no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—84no—
1435C22—84no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—161no—
1439C22—161no—
1440C22—162no—
1441C22—162no—
1442C22—162no—
1443C22—162no—
1444C22—164no—
1445C22—322no—
1446C22—322no—
1447C22—322no—
1448C22—324no—
1449C22—324no—
1450C22—324no—
1451C22—324no—
1452C22#1073511yescharacteristic
1453C22#1308011yescharacteristic
1454C22#1308211yescharacteristic
1455C4—22no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—24no—
1459C4—41no—
1460C4—44no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—162no—
1468C4—321no—
1469C4—322no—
1470C4C2×#139011yescharacteristic
1471C4#1257411yescharacteristic
1472C4#1308011yescharacteristic
1473C4#1308211yescharacteristic
1474C2—21no—
1475C2—21no—
1476C2—21no—
1477C2—41no—
1478C2—41no—
1479C2—81no—
1480C2—82no—
1481C2—81no—
1482C2—81no—
1483C2—81no—
1484C2—162no—
1485C2—162no—
1486C2#14656411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#146564
commutatorC2×#41C2×C42
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151814C2semidirect
5. #151800C2semidirect
6. #151786C2semidirect
7. #151784C2semidirect
10. #60087C4semidirect
14. C2×#1914C4semidirect
15. #20961C4semidirect
19. C2×#1795C4semidirect
24. #17782C4semidirect
31. #12718C4semidirect
411. #333C22⋊C4semidirect
417. #331C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63442692
C2×#127182
#3596692
#1518142
#1518002
#1517862
#1517842