Finite Group Databasebeta

← #72339822

Subgroups — #72339822

Order 1024.

2309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1281 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6348457C211yesmaximal, characteristic
2#512635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12778C211yesmaximal, characteristic
4#493614C211yesmaximal, characteristic
5#387433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3549C2211yescharacteristic
9#60969—21no—
10#60618C2211yescharacteristic
11C2×#2134—21no—
12C2×#2132C2211yescharacteristic
13C2×#2128—21no—
14C2×#2126C2211yescharacteristic
15C2×#1910—21no—
16#20956—21no—
17#20952C2211yescharacteristic
18C2×#1884C2211yescharacteristic
19#18722—22no—
20#18722—22no—
21#18691—22no—
22#18691C414yescomplemented
23#18552—22no—
24#18529—22no—
25#17738C2211yescharacteristic
26#17500—21no—
27#13604—22no—
28#13603—22no—
29#13602—22no—
30#12778—22no—
31#12778—22no—
32#12776—22no—
33#12774—22no—
34#11387—21no—
35#11179—21no—
36#11178—21no—
37#10813—21no—
38#10793—21no—
39#10792—21no—
40#7493—22no—
41#7488—22no—
42C2×#568D411yescharacteristic
43#3549—21no—
44#3549—21no—
45#3549—21no—
46#3549—21no—
47#3549—21no—
48#3549—21no—
49#3549—42no—
50#3549—42no—
51#3549C2×C412yes—
52#3549D412yes—
53C2×H(3,𝔽4)—21no—
54C2×H(3,𝔽4)—21no—
55C2×#555—41no—
56C2×#555D412yes—
57C2×D42—21no—
58C2×D42—41no—
59C2×#535—21no—
60C2×#535—21no—
61C2×#535—42no—
62C2×#533D411yescharacteristic
63C2×#532—21no—
64C2×#532C2311yescharacteristic
65#3428D411yescharacteristic
66#3254—24no—
67#3230—41no—
68#3226—22no—
69#3208—41no—
70#3206—22no—
71#3193—42no—
72#3182—42no—
73#3142—21no—
74#3142—21no—
75#3141—21no—
76#3141—21no—
77#3140—21no—
78#3140—21no—
79#3139—21no—
80#3138—21no—
81#3135—21no—
82#3135—21no—
83#3131C2×C412yes—
84#3131D412yes—
85#3112—42no—
86#3110—24no—
87#2920—21no—
88C2×#421—21no—
89#2896—21no—
90#2896—21no—
91#2896—21no—
92C2×#418—41no—
93C2×#418—41no—
94C2×#413—21no—
95C2×#413D411yescharacteristic
96C2×#410—21no—
97C2×#410D411yescharacteristic
98C2×C4×M16D411yescharacteristic
99#2134—42no—
100#2134—42no—
101#2132—21no—
102#2132—21no—
103#2132—21no—
104#2132—21no—
105C2×#356—21no—
106C2×#355—24no—
107C2×#355D412yes—
108#2128—24no—
109#2128—42no—
110#2126—21no—
111#2126—21no—
112#2126—21no—
113#2126D412yes—
114C2×#354—21no—
115C2×#353—21no—
116C2×#353—42no—
117#1910—24no—
118#1910—42no—
119#1888—24no—
120#1888—21no—
121#1887—21no—
122#1887—42no—
123#1886—21no—
124#1885—21no—
125#1884—21no—
126#1884—21no—
127#1884—21no—
128#1884—21no—
129C2×#344—21no—
130C2×#344—21no—
131C2×#344—21no—
132#1740—21no—
133#1733—21no—
134#1733—41no—
135C2×#339—21no—
136C2×#339—21no—
137C2×#338—21no—
138C2×H(3,ℤ/4)—21no—
139C2×H(3,ℤ/4)—21no—
140C2×H(3,ℤ/4)—41no—
141#1646—28no—
142#1646—28no—
143#1639—28no—
144#1639—28no—
145#1560—21no—
146#1560C2×C412yes—
147#1558—21no—
148#1555D412yes—
149#1543—21no—
150#1543D412yes—
151#1492—24no—
152#1490—24no—
153#1484—24no—
154#1414—28no—
155C22×#41—41no—
156C22×#41C2×D411yescharacteristic
157C22×#41C2×D411yescharacteristic
158C23×D4—21no—
159C23×D4—21no—
160C23×D4—42no—
161#568—21no—
162#568—21no—
163#568—41no—
164#568—81no—
165C2×#131—42no—
166C22×M16—21no—
167C22×M16—21no—
168C22×M16—21no—
169C22×M16—41no—
170C22×M16—41no—
171H(3,𝔽4)—22no—
172H(3,𝔽4)—22no—
173H(3,𝔽4)—22no—
174H(3,𝔽4)—22no—
175H(3,𝔽4)—44no—
176H(3,𝔽4)—44no—
177H(3,𝔽4)—41no—
178H(3,𝔽4)—41no—
179H(3,𝔽4)—41no—
180H(3,𝔽4)—41no—
181#555—22no—
182#555—22no—
183#555—22no—
184#555—42no—
185#555—42no—
186#555—42no—
187#555—42no—
188#555—42no—
189#555—42no—
190#555—44no—
191#555—42no—
192#555—42no—
193#555C22⋊C414yes—
194D42—22no—
195D42—22no—
196D42—44no—
197D42—42no—
198D42—42no—
199D42—42no—
200D42—42no—
201D42—42no—
202D42—42no—
203D42—42no—
204D42—42no—
205D42—41no—
206D42—41no—
207#535—22no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—44no—
216#535—44no—
217#535—44no—
218#535—44no—
219#535—44no—
220#535—44no—
221#535—44no—
222#535—44no—
223#535—41no—
224#535—41no—
225#535—41no—
226#535—41no—
227#535—41no—
228#535—41no—
229#535—41no—
230#535—41no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—41no—
235#533—41no—
236#533C22⋊C412yes—
237#532—22no—
238#532—22no—
239#532—22no—
240#532—22no—
241#532—41no—
242#532—41no—
243#532—41no—
244#532—41no—
245#532—41no—
246#532—41no—
247#532C22×C411yescharacteristic
248#532C2×D411yescharacteristic
249#532C2×D411yescharacteristic
250#532C2×D411yescharacteristic
251#532C2×D411yescharacteristic
252#532#4111yescharacteristic
253#532#4111yescharacteristic
254#532#4111yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8—21no—
256C2×C4⋊Q8—21no—
257C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
258C2×#127—22no—
259C2×#127—22no—
260C2×#127—21no—
261C2×#127C2×D411yescharacteristic
262C2×#125—21no—
263C2×#124—22no—
264C2×#124—22no—
265C2×#124—42no—
266C2×#124—42no—
267C2×#124—41no—
268C2×#124C2×D411yescharacteristic
269C2×#124#4111yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8—41no—
271C2×#121—22no—
272C2×#121—42no—
273C2×#121—41no—
274C2×#121—41no—
275C2×#121—41no—
276C2×#121—42no—
277C2×#121—41no—
278C2×#120—41no—
279C2×#120—41no—
280C2×#120—42no—
281C2×#120—42no—
282C2×#120—41no—
283C2×#120—41no—
284#520—81no—
285#519—21no—
286#518—21no—
287#518—41no—
288C4×#41—42no—
289C2×C4×Q8—41no—
290C2×C4×D4—22no—
291C2×C4×D4—41no—
292C2×C4×D4—41no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117—21no—
296C2×#117—21no—
297C2×#117—21no—
298C2×#117—42no—
299C2×#117—41no—
300C2×#117—41no—
301C22×C42C2×D411yescharacteristic
302#500—42no—
303#492—42no—
304#491—41no—
305#491—41no—
306#490—41no—
307#490—41no—
308#489—41no—
309#489—41no—
310#489—41no—
311#489—41no—
312#488—22no—
313#488—22no—
314#488—22no—
315#488—22no—
316#487—22no—
317#487—22no—
318#487—42no—
319#486—22no—
320#486—22no—
321#486—42no—
322#484—44no—
323#480—44no—
324#477—44no—
325#474—28no—
326#468—48no—
327#461—28no—
328#460—44no—
329#450—44no—
330#448—44no—
331#440—48no—
332#432—22no—
333#432—41no—
334#431—22no—
335#431—41no—
336#423—22no—
337#421—41no—
338#421—41no—
339#421—81no—
340C2×#104—42no—
341#419—41no—
342#419—41no—
343#419—41no—
344#418—41no—
345#418—41no—
346#418—44no—
347#418—44no—
348#418—41no—
349#418—82no—
350#418—82no—
351#417—41no—
352#417—41no—
353#417—41no—
354#417—41no—
355#417—81no—
356#416—22no—
357#416—22no—
358#416—22no—
359#416—22no—
360#416—42no—
361C2×#102—82no—
362C2×#102—82no—
363#413—41no—
364#413—41no—
365#413—41no—
366#413—41no—
367#413—41no—
368#413—41no—
369C2×#101—22no—
370C2×#101—21no—
371C2×#100—21no—
372C2×#100—41no—
373#410—22no—
374#410—21no—
375#410—21no—
376#410—41no—
377#410—41no—
378#410—41no—
379#410—41no—
380C2×#99—41no—
381C2×#99—41no—
382C2×#99—41no—
383#407—41no—
384C4×M16—21no—
385C4×M16—21no—
386C4×M16—21no—
387C4×M16—21no—
388C4×M16—41no—
389C2×#97—21no—
390C2×C4×C8C22⋊C412yes—
391#356—41no—
392#356—41no—
393#355—22no—
394#355—22no—
395#355—48no—
396#354—22no—
397#354—41no—
398#353—22no—
399#353—48no—
400#353—41no—
401#344—81no—
402#344—81no—
403#344—81no—
404#342—81no—
405#339—44no—
406#339—41no—
407#339—41no—
408#339—41no—
409#339—41no—
410#339—81no—
411#338—42no—
412H(3,ℤ/4)—44no—
413H(3,ℤ/4)—42no—
414H(3,ℤ/4)—81no—
415#333—22no—
416#333—22no—
417#331—22no—
418#331C22⋊C414yes—
419D4⋊C8—216no—
420C25—41no—
421C25—41no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—164no—
439C2×#41C4×D411yescharacteristic
440C2×#41C4×D411yescharacteristic
441C2×#41#12011yescharacteristic
442C2×#41#12111yescharacteristic
443C2×#41#12111yescharacteristic
444C2×#41#12111yescharacteristic
445C2×#41#12111yescharacteristic
446C2×#41#12711yescharacteristic
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8—41no—
449C22×Q8#12011yescharacteristic
450C22×Q8#12111yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4—44no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—44no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—168no—
483C22×D4#12111yescharacteristic
484C22×D4#12711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4#12011yescharacteristic
490C2×SD16—48no—
491#131—82no—
492#131—84no—
493#131—82no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—41no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—41no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—41no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—41no—
509C2×M16—41no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—81no—
517C2×M16—81no—
518C2×M16—81no—
519C2×M16—81no—
520C2×M16—81no—
521C2×M16—81no—
522C2×M16—81no—
523C2×M16—81no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—42no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—81no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—41no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—41no—
536C4⋊Q8—41no—
537C4⋊Q8—41no—
538C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C4⋊Q8#12011yescharacteristic
540C4⋊Q8#12111yescharacteristic
541C4⋊Q8#12311yescharacteristic
542#127—22no—
543#127—22no—
544#127—24no—
545#127—24no—
546#127—24no—
547#127—24no—
548#127—41no—
549#127—41no—
550#127—41no—
551#127—42no—
552#127—42no—
553#127—42no—
554#127—42no—
555#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
556#127#12011yescharacteristic
557#127#12111yescharacteristic
558#127#12411yescharacteristic
559#125—22no—
560#125—41no—
561#125—81no—
562#124—24no—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—41no—
567#124—41no—
568#124—42no—
569#124—42no—
570#124—44no—
571#124—44no—
572#124—44no—
573#124—44no—
574#124—42no—
575#124—42no—
576#124—44no—
577#124—44no—
578#124—44no—
579#124—44no—
580#124—42no—
581#124—42no—
582#124—42no—
583#124—42no—
584#124C4×D411yescharacteristic
585#124C4×D411yescharacteristic
586#124#12011yescharacteristic
587#124#12111yescharacteristic
588#124#12111yescharacteristic
589#124#12311yescharacteristic
590#124#12311yescharacteristic
591#124#12411yescharacteristic
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—42no—
594C22⋊Q8—81no—
595C22⋊Q8—81no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—42no—
609#121—42no—
610#121—42no—
611#121—42no—
612#121—42no—
613#121—42no—
614#121—42no—
615#121—42no—
616#121—42no—
617#121—42no—
618#121—44no—
619#121—44no—
620#121—44no—
621#121—44no—
622#121—44no—
623#121—44no—
624#121—42no—
625#121—42no—
626#121—42no—
627#121—42no—
628#120—42no—
629#120—42no—
630#120—42no—
631#120—42no—
632#120—42no—
633#120—42no—
634#120—42no—
635#120—42no—
636#120—42no—
637#120—42no—
638#120—42no—
639#120—42no—
640#120—44no—
641#120—44no—
642#120—44no—
643#120—44no—
644#120—44no—
645#120—44no—
646#120—44no—
647#120—44no—
648#120—42no—
649#120—42no—
650#120—42no—
651#120—42no—
652C4×Q8—42no—
653C4×Q8—42no—
654C4×Q8—81no—
655C4×Q8—81no—
656C4×Q8—82no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—42no—
668C4×D4—42no—
669C4×D4—42no—
670C4×D4—42no—
671C4×D4—42no—
672C4×D4—42no—
673C4×D4—84no—
674C4×D4—82no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—44no—
682#117—44no—
683#117—44no—
684#117—44no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117—42no—
692#117—41no—
693#117—41no—
694#117—42no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—42no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702#117—81no—
703#117—81no—
704#117—81no—
705#117—81no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—81no—
715C2×C4⋊C4—81no—
716C2×C22⋊C4—41no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—42no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—81no—
728C2×C22⋊C4—81no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42—41no—
736C2×C42—41no—
737C2×C42—81no—
738C2×C42—81no—
739C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×C42#12011yescharacteristic
741C2×C42#12011yescharacteristic
742C2×C42#12111yescharacteristic
743C2×C42#12111yescharacteristic
744C2×C42#12311yescharacteristic
745#107—48no—
746C4⋊C8—24no—
747C4⋊C8—42no—
748#104—82no—
749#104—82no—
750#103—48no—
751#103—42no—
752#103—42no—
753#103—42no—
754#103—42no—
755#103—82no—
756#102—48no—
757#102—42no—
758#102—42no—
759#102—42no—
760#102—42no—
761#102—82no—
762#102—88no—
763#102—88no—
764#101—42no—
765#101—42no—
766#101—42no—
767#100—81no—
768#100—81no—
769#100—81no—
770#99—42no—
771#99—42no—
772#99—42no—
773#99—81no—
774#99—81no—
775#99—81no—
776C22⋊C8—42no—
777C22⋊C8—42no—
778#97—42no—
779#97—41no—
780#97—41no—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—42no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—42no—
789C24—42no—
790C24—42no—
791C24—161no—
792C24—161no—
793C24—161no—
794C24—161no—
795C24—164no—
796C24—164no—
797C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—41no—
811#41—41no—
812#41—41no—
813#41—41no—
814#41—81no—
815#41—81no—
816#41—81no—
817#41—81no—
818#41—81no—
819#41—81no—
820#41—81no—
821#41—81no—
822#41—164no—
823#41—164no—
824#41—164no—
825#41—164no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—81no—
836C2×Q8—162no—
837C2×Q8—162no—
838C2×Q8#38611yescharacteristic
839C2×Q8#38611yescharacteristic
840C2×Q8#39211yescharacteristic
841C2×Q8#39411yescharacteristic
842C2×D4—24no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—24no—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—161no—
899C2×D4—161no—
900C2×D4—161no—
901C2×D4—161no—
902C2×D4—161no—
903C2×D4—161no—
904C2×D4—161no—
905C2×D4—161no—
906C2×D4—168no—
907C2×D4—168no—
908C2×D4—168no—
909C2×D4—168no—
910C2×D4—164no—
911C2×D4—164no—
912C2×D4—162no—
913C2×D4—164no—
914C2×D4#39011yescharacteristic
915C2×D4#39011yescharacteristic
916C2×D4#39211yescharacteristic
917C2×D4#39411yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4—88no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—82no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—161no—
956C22×C4#38611yescharacteristic
957C22×C4#39211yescharacteristic
958C22×C4#39211yescharacteristic
959C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
960C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
961C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
962SD16—168no—
963M16—42no—
964M16—42no—
965M16—81no—
966M16—81no—
967M16—81no—
968M16—81no—
969M16—82no—
970M16—82no—
971M16—81no—
972M16—81no—
973M16—82no—
974M16—81no—
975M16—81no—
976M16—81no—
977M16—82no—
978M16—81no—
979M16—162no—
980M16—161no—
981M16—161no—
982C2×C8—44no—
983C2×C8—42no—
984C2×C8—42no—
985C2×C8—44no—
986C2×C8—42no—
987C2×C8—42no—
988C2×C8—81no—
989C2×C8—81no—
990C2×C8—82no—
991C2×C8—81no—
992C2×C8—81no—
993C2×C8—81no—
994C2×C8—82no—
995C2×C8—161no—
996C2×C8—161no—
997C4⋊C4—24no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—82no—
1010C4⋊C4—81no—
1011C4⋊C4—82no—
1012C4⋊C4—81no—
1013C4⋊C4—81no—
1014C4⋊C4—82no—
1015C4⋊C4—81no—
1016C4⋊C4—81no—
1017C4⋊C4—161no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—81no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—82no—
1044C22⋊C4—81no—
1045C22⋊C4—81no—
1046C22⋊C4—161no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—24no—
1054C42—24no—
1055C42—42no—
1056C42—42no—
1057C42—42no—
1058C42—42no—
1059C42—81no—
1060C42—81no—
1061C42—81no—
1062C42—82no—
1063C42—82no—
1064C42—81no—
1065C42—161no—
1066C42#37911yescharacteristic
1067C42#38611yescharacteristic
1068C42#39411yescharacteristic
1069C42#39411yescharacteristic
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—44no—
1081C23—81no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—84no—
1085C23—84no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—162no—
1089C23—162no—
1090C23—162no—
1091C23—162no—
1092C23—164no—
1093C23—164no—
1094C23—164no—
1095C23—164no—
1096C23—324no—
1097C23—324no—
1098C23—324no—
1099C23—324no—
1100C23#188911yescharacteristic
1101C23#202111yescharacteristic
1102C23#202111yescharacteristic
1103Q8—41no—
1104Q8—41no—
1105Q8—41no—
1106Q8—41no—
1107Q8—81no—
1108Q8—81no—
1109Q8—84no—
1110Q8—162no—
1111Q8—162no—
1112Q8—162no—
1113D4—41no—
1114D4—41no—
1115D4—41no—
1116D4—41no—
1117D4—48no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—82no—
1121D4—82no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—84no—
1131D4—84no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—162no—
1140D4—162no—
1141D4—162no—
1142D4—162no—
1143D4—164no—
1144D4—164no—
1145D4—164no—
1146D4—164no—
1147D4—164no—
1148D4—164no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—88no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—88no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—162no—
1200C2×C4—161no—
1201C2×C4—162no—
1202C2×C4—321no—
1203C2×C4—322no—
1204C2×C4—322no—
1205C2×C4—321no—
1206C2×C4#143811yescharacteristic
1207C2×C4#188911yescharacteristic
1208C2×C4#202111yescharacteristic
1209C2×C4#202111yescharacteristic
1210C2×C4#219711yescharacteristic
1211C2×C4#219711yescharacteristic
1212C2×C4#219911yescharacteristic
1213C2×C4#220111yescharacteristic
1214C8—82no—
1215C8—84no—
1216C8—82no—
1217C8—161no—
1218C8—162no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—84no—
1237C22—84no—
1238C22—84no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—164no—
1242C22—164no—
1243C22—324no—
1244C22—324no—
1245C22—324no—
1246C22—324no—
1247C22#1099111yescharacteristic
1248C22#1334811yescharacteristic
1249C22#1334911yescharacteristic
1250C4—22no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—41no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—84no—
1261C4—162no—
1262C4—162no—
1263C4—321no—
1264C4—322no—
1265C4#1304811yescharacteristic
1266C4#1305011yescharacteristic
1267C4#1334811yescharacteristic
1268C4#1334911yescharacteristic
1269C2—21no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—41no—
1273C2—41no—
1274C2—81no—
1275C2—81no—
1276C2—81no—
1277C2—81no—
1278C2—164no—
1279C2#14777111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147771
commutator#532C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#3549C22
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512635C2semidirect
5. #387433C2semidirect
6. #151814C2semidirect
7. #151800C2semidirect
22. #18691C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63484572
#5126352
C2×#127782
#4936142
#3874332
#1518142
#1518002