Finite Group Databasebeta

← #72339826

Subgroups — #72339826

Order 1024.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10575552C211yesmaximal, characteristic
2#483304C212yesmaximal, complemented
3C2×#11915C212yesmaximal, complemented
4#480318C212yesmaximal, complemented
5#133268C214yesmaximal, complemented
6#133267C214yesmaximal, complemented
7#62815C411yescharacteristic
8C2×#3498C411yescharacteristic
9#60830—24no—
10#60827—24no—
11#60822—22no—
12#60822—22no—
13#60818C412yes—
14#60818C2212yes—
15#60817C412yes—
16#60817C2212yes—
17#60806—24no—
18#60801—22no—
19#60798—22no—
20#60639C2211yescharacteristic
21C2×#3151C411yescharacteristic
22#60618C411yescharacteristic
23C2×#3138C2211yescharacteristic
24#60426—22no—
25#60367—22no—
26#60123C2211yescharacteristic
27C2×#2165C2214yescomplemented
28#11993—22no—
29#11993C2214yescomplemented
30#11992—22no—
31#11992C2214yescomplemented
32#11922—22no—
33#11920—22no—
34#11915—24no—
35#11915C2218yescomplemented
36C2×#1355—24no—
37#11524C2218yescomplemented
38#11523—24no—
39#11458—22no—
40#11438—22no—
41C22×H(5,𝔽2)—21no—
42C2×#575—22no—
43C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
44#3512—22no—
45#3511—22no—
46#3510—22no—
47#3509C2×C412yes—
48#3508C2×C412yes—
49#3507—41no—
50#3506—41no—
51#3505—42no—
52#3498—21no—
53#3498—21no—
54#3498—22no—
55#3498—22no—
56#3498—42no—
57#3498—42no—
58#3498C2×C412yes—
59#3498C2×C412yes—
60#3480—42no—
61#3475—42no—
62C2×#550—41no—
63C2×D42—41no—
64C2×D42—42no—
65#3455—22no—
66#3449—21no—
67C2×#535—22no—
68C2×#535—21no—
69#3444—22no—
70C2×#533C2×C411yescharacteristic
71C2×#532—21no—
72C2×#532C2×C411yescharacteristic
73C2×#532C2×C411yescharacteristic
74C22×#127—21no—
75C22×#127C2×C411yescharacteristic
76#3428—21no—
77C2×C4×#41C2×C411yescharacteristic
78#3224—216no—
79#3224—216no—
80#3222—28no—
81#3222—28no—
82#3220—28no—
83#3220—28no—
84#3219—216no—
85#3217—216no—
86#3210—24no—
87#3210—24no—
88#3208—24no—
89#3208—24no—
90#3207—24no—
91#3207—24no—
92#3205—24no—
93#3205—24no—
94#3153—22no—
95#3153—22no—
96#3152C2×C411yescharacteristic
97#3152D412yes—
98#3152C2311yescharacteristic
99#3151—22no—
100#3151—22no—
101#3151—22no—
102#3151—22no—
103#3151C2×C411yescharacteristic
104#3151D412yes—
105#3151C2311yescharacteristic
106#3150—22no—
107C2×#496—22no—
108#3147D412yes—
109#3147D412yes—
110C2×#493C2×C412yes—
111C2×#492C2×C412yes—
112#3142—22no—
113#3141—21no—
114#3141—21no—
115#3140—22no—
116#3139—21no—
117#3138—22no—
118#3138—22no—
119#3138—21no—
120#3138C2×C412yes—
121#3138D414yes—
122#3138C2312yes—
123#3135—22no—
124C2×#490D414yes—
125#3131C2×C412yes—
126#3131C2×C412yes—
127C2×#486—22no—
128#3045—28no—
129#3045—28no—
130#3043—24no—
131#3043—24no—
132#3041—24no—
133#3041—24no—
134#3040—28no—
135#3038—28no—
136#3012—28no—
137#3012—28no—
138#3009—24no—
139#3009—24no—
140#3008—24no—
141#3008—24no—
142#3005—28no—
143#3003—28no—
144#2923—22no—
145#2923D414yes—
146#2922—22no—
147#2922C2×C412yes—
148#2922C2312yes—
149#2921—22no—
150#2920—22no—
151#2905D412yes—
152#2896—22no—
153C2×#418—22no—
154#2879D412yes—
155C2×C4×M16C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×M16C2311yescharacteristic
157#2165—24no—
158#2165—24no—
159#2165—24no—
160#2165C2318yescomplemented
161C2×#364—24no—
162C2×#349—24no—
163C2×#347—24no—
164#1359—24no—
165#1359—24no—
166#1358—24no—
167#1357—24no—
168#1355—216no—
169#1328—28no—
170#1321—28no—
171C2×H(5,𝔽2)—22no—
172C2×H(5,𝔽2)—22no—
173C2×H(5,𝔽2)—22no—
174C2×H(5,𝔽2)—22no—
175C2×H(5,𝔽2)—42no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—88no—
178C22×#41—22no—
179C22×#41—21no—
180C22×#41—21no—
181C22×#41—41no—
182C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
183C23×D4—22no—
184C23×D4—21no—
185C23×D4—41no—
186C23×D4—42no—
187C23×D4—42no—
188C23×D4—41no—
189#575—88no—
190C2×#137—22no—
191C2×#137—24no—
192C2×#137—22no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
196C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
197C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
198C2×AGL(1,ℤ/8)—88no—
199C2×#135—24no—
200C2×#135—24no—
201C22×SD16—24no—
202C22×D8—24no—
203C22×M16C22⋊C412yes—
204C22×M16C2×D412yes—
205#559—44no—
206#559—42no—
207#557—42no—
208#556—42no—
209#556—42no—
210#556—44no—
211#555—42no—
212#554—42no—
213#553—44no—
214#553—44no—
215#553—48no—
216#552—44no—
217#552—44no—
218#551—48no—
219#550—42no—
220#550—42no—
221#550—42no—
222#550—44no—
223#550—44no—
224#550—42no—
225#550—42no—
226#548—44no—
227#547—42no—
228#546—44no—
229D42—42no—
230D42—42no—
231D42—42no—
232D42—42no—
233D42—44no—
234D42—44no—
235D42—44no—
236D42—48no—
237D42—44no—
238D42—48no—
239D42—44no—
240D42—44no—
241#542—28no—
242#541—24no—
243#540—24no—
244#539—44no—
245#538—44no—
246#537—24no—
247#536—22no—
248#536—41no—
249#535—22no—
250#535—24no—
251#535—24no—
252#535—22no—
253#535—22no—
254#535—24no—
255#535—24no—
256#535—22no—
257#535—22no—
258#535—48no—
259#535—42no—
260#535—41no—
261#535—42no—
262#534—42no—
263#533—24no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533—41no—
267#533—41no—
268#533C22⋊C412yes—
269#533C22×C412yes—
270#532—24no—
271#532—24no—
272#532—22no—
273#532—22no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532—41no—
279#532—41no—
280#532—41no—
281#532—41no—
282#532—44no—
283#532—42no—
284#532C22⋊C411yescharacteristic
285#532C22⋊C411yescharacteristic
286#532C22⋊C412yes—
287#532C22⋊C412yes—
288#532C22×C411yescharacteristic
289#532C22×C411yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8—21no—
291C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
293C2×#127—22no—
294C2×#127—24no—
295C2×#127—22no—
296C2×#127—22no—
297C2×#127—21no—
298C2×#127—21no—
299C2×#127—21no—
300C2×#127—41no—
301C2×#127—41no—
302C2×#127—41no—
303C2×#127—42no—
304C2×#127—44no—
305C2×#127C22⋊C412yes—
306C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
307C2×#127C22⋊C412yes—
308C2×#127C22×C412yes—
309C2×#127C22×C411yescharacteristic
310#529—28no—
311#529—44no—
312#529—44no—
313#529—48no—
314C2×#125C22⋊C412yes—
315C2×#124—22no—
316C2×#124—21no—
317C2×#124—21no—
318#525—24no—
319#525—44no—
320#525—42no—
321C2×C22⋊Q8—41no—
322C2×#121—44no—
323C2×#121—42no—
324C2×#121—41no—
325C2×#121—41no—
326C2×#121—42no—
327C2×#120—44no—
328C2×#120—42no—
329#520—24no—
330#520—42no—
331#519—22no—
332#518—22no—
333#518—42no—
334C4×#41—22no—
335C4×#41—22no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—24no—
339C4×#41—44no—
340C4×#41—42no—
341C4×#41C22⋊C412yes—
342C4×#41C22×C412yes—
343C2×C4×Q8—21no—
344C2×C4×Q8—41no—
345C2×C4×D4—21no—
346C2×C4×D4—22no—
347C2×C4×D4—42no—
348C2×C4×D4—41no—
349C2×C4×D4—41no—
350C2×#117—21no—
351C2×#117—21no—
352C2×#117—42no—
353C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C42—21no—
355C22×C42C22×C411yescharacteristic
356C2×M32—44no—
357#497—22no—
358#497—24no—
359#497—22no—
360#496—28no—
361#496—28no—
362#496—22no—
363#496—24no—
364#496—22no—
365#495—24no—
366#495—24no—
367#494C22⋊C412yes—
368#494C2×D412yes—
369#493—24no—
370#493—24no—
371#493C22⋊C412yes—
372#493C2×D412yes—
373#492—24no—
374#492—24no—
375#492C22⋊C412yes—
376#492C22⋊C412yes—
377#492C2×D412yes—
378#492C2×D412yes—
379#491—24no—
380#490—24no—
381#490—28no—
382#490C22⋊C418yes—
383#490C2×D418yes—
384#489—24no—
385#489—24no—
386#488—24no—
387#488—24no—
388#487—22no—
389#487—22no—
390#486—22no—
391#486—22no—
392#486—24no—
393#486—28no—
394#486—24no—
395#464—216no—
396#464—216no—
397#463—216no—
398#463—216no—
399#460—216no—
400#460—216no—
401#459—216no—
402#459—216no—
403#452—216no—
404#452—216no—
405#450—216no—
406#450—216no—
407#449—216no—
408#449—216no—
409#447—216no—
410#447—216no—
411#433—24no—
412#433—24no—
413#433—28no—
414#432—28no—
415#431—24no—
416#431—24no—
417#424—24no—
418#424C22⋊C414yes—
419#424C2×D414yes—
420#423—24no—
421#419—24no—
422#418—24no—
423#418—24no—
424#418—28no—
425#418—24no—
426#417—24no—
427#417—24no—
428#416—24no—
429#416—24no—
430C2×#102—28no—
431#408—24no—
432#408C22⋊C414yes—
433#408C2×D414yes—
434#407—24no—
435C4×M16—21no—
436C4×M16—21no—
437C4×M16—21no—
438C4×M16—21no—
439C4×M16C22×C411yescharacteristic
440C4×M16C2×D412yes—
441C4×M16C2×D412yes—
442C4×M16C2×D412yes—
443C4×M16C2411yescharacteristic
444C2×#97C22⋊C412yes—
445C2×#97C2×D412yes—
446C2×C4×C8C22×C412yes—
447C2×C4×C8C2×D412yes—
448#364—28no—
449#364—44no—
450#349—28no—
451#349—44no—
452#347—28no—
453#347—44no—
454C25—42no—
455C25—41no—
456H(5,𝔽2)—88no—
457H(5,𝔽2)—88no—
458H(5,𝔽2)—88no—
459H(5,𝔽2)—88no—
460H(5,𝔽2)—816no—
461H(5,𝔽2)—816no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—24no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—44no—
473C2×#41—44no—
474C2×#41—44no—
475C2×#41—48no—
476C2×#41—48no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—42no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—88no—
486C2×#41—88no—
487C2×#41#10012yes—
488C2×#41C2×C22⋊C412yes—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8#10011yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—24no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—48no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—44no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—44no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—44no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—48no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—44no—
517C22×D4—44no—
518C22×D4—44no—
519C22×D4—44no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—41no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—88no—
531C22×D4—88no—
532C22×D4—816no—
533C22×D4—164no—
534C22×D4—168no—
535C22×D4#10011yescharacteristic
536C23×C4—22no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—41no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543#137—84no—
544#137—88no—
545#137—84no—
546AGL(1,ℤ/8)—816no—
547AGL(1,ℤ/8)—88no—
548AGL(1,ℤ/8)—88no—
549AGL(1,ℤ/8)—84no—
550AGL(1,ℤ/8)—88no—
551AGL(1,ℤ/8)—84no—
552#135—84no—
553#135—84no—
554#135—84no—
555#135—84no—
556C2×Q16—24no—
557C2×Q16—24no—
558C2×SD16—216no—
559C2×SD16—24no—
560C2×SD16—24no—
561C2×SD16—24no—
562C2×SD16—24no—
563C2×SD16—88no—
564C2×D8—216no—
565C2×D8—24no—
566C2×D8—24no—
567C2×D8—88no—
568C2×M16—22no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—44no—
571C2×M16—44no—
572C2×M16C2×C22⋊C412yes—
573C2×M16#12014yes—
574C2×M16C22×D412yes—
575C22×C8C2×C22⋊C414yes—
576C22×C8#12014yes—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—41no—
582C4⋊Q8—41no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—42no—
586C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×C22⋊C412yes—
589#127—24no—
590#127—24no—
591#127—22no—
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127—22no—
595#127—22no—
596#127—41no—
597#127—42no—
598#127—42no—
599#127—42no—
600#127—41no—
601#127—42no—
602#127—44no—
603#127—48no—
604#127—44no—
605#127—44no—
606#127—42no—
607#127—42no—
608#127—42no—
609#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
610#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
611#127C2×C22⋊C414yes—
612#127C2×C22⋊C412yes—
613#126—48no—
614#126—48no—
615#126—48no—
616#125—22no—
617#125—42no—
618#125—44no—
619#125—48no—
620#125C2×C22⋊C414yes—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—44no—
630#124—42no—
631#124—42no—
632#124—44no—
633#124—48no—
634#124—42no—
635#124—42no—
636#123—48no—
637#123—48no—
638#123—44no—
639#123—48no—
640#123—44no—
641C22⋊Q8—28no—
642C22⋊Q8—48no—
643C22⋊Q8—42no—
644C22⋊Q8—42no—
645C22⋊Q8—44no—
646C22⋊Q8—44no—
647C22⋊Q8—42no—
648C22⋊Q8—42no—
649#121—28no—
650#121—48no—
651#121—48no—
652#121—48no—
653#121—48no—
654#121—48no—
655#121—44no—
656#121—44no—
657#121—44no—
658#121—44no—
659#121—42no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—42no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—42no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—48no—
669#121—42no—
670#121—42no—
671#121—42no—
672#121—44no—
673#121—44no—
674#121—48no—
675#120—48no—
676#120—48no—
677#120—48no—
678#120—48no—
679#120—44no—
680#120—44no—
681#120—44no—
682#120—44no—
683#120—44no—
684#120—44no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—28no—
690C4×Q8—42no—
691C4×Q8—42no—
692C4×Q8—44no—
693C4×Q8—42no—
694C4×Q8—42no—
695C4×Q8—44no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—28no—
705C4×D4—42no—
706C4×D4—48no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—42no—
710C4×D4—42no—
711C4×D4—42no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—42no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—42no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—48no—
720C4×D4—44no—
721C4×D4—48no—
722C4×D4—48no—
723C4×D4—48no—
724#117—24no—
725#117—21no—
726#117—21no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—44no—
732#117—48no—
733#117—44no—
734#117—44no—
735#117—41no—
736#117—41no—
737#117—44no—
738#117#10012yes—
739#117C2×C22⋊C412yes—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—44no—
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—42no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—44no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—44no—
754C2×C22⋊C4#10012yes—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—24no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—22no—
762C2×C42—22no—
763C2×C42—44no—
764C2×C42—41no—
765C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C2×C42C23×C411yescharacteristic
771M32—48no—
772M32—84no—
773C2×C16—84no—
774C4⋊C8—28no—
775C4⋊C8—28no—
776#103—28no—
777#103—28no—
778#102—28no—
779#102—28no—
780#102—216no—
781#102—216no—
782C22⋊C8—28no—
783C22⋊C8—28no—
784#97—22no—
785#97—22no—
786#97C2×C22⋊C412yes—
787#97#12014yes—
788#97C22×D412yes—
789C4×C8—22no—
790C4×C8—22no—
791C4×C8C2×C22⋊C412yes—
792C4×C8#12014yes—
793C4×C8C22×D412yes—
794C24—21no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—42no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—42no—
801C24—42no—
802C24—84no—
803C24—88no—
804C24—164no—
805C24—168no—
806C24C2×#10011yescharacteristic
807#41—44no—
808#41—44no—
809#41—44no—
810#41—48no—
811#41—44no—
812#41—44no—
813#41—44no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—44no—
818#41—84no—
819#41—84no—
820#41—84no—
821#41—84no—
822#41—88no—
823#41—88no—
824#41—816no—
825#41—88no—
826#41—88no—
827#41—88no—
828#41—88no—
829#41—168no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—41no—
841C2×Q8—162no—
842C2×Q8C2×#10012yes—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—24no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—44no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—88no—
888C2×D4—88no—
889C2×D4—88no—
890C2×D4—816no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—88no—
893C2×D4—88no—
894C2×D4—88no—
895C2×D4—816no—
896C2×D4—816no—
897C2×D4—816no—
898C2×D4—816no—
899C2×D4—88no—
900C2×D4—88no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—88no—
904C2×D4—162no—
905C2×D4—164no—
906C2×D4—164no—
907C2×D4—168no—
908C2×D4—168no—
909C2×D4—164no—
910C2×D4—1616no—
911C2×D4—164no—
912C2×D4—164no—
913C2×D4—168no—
914C2×D4C2×#10012yes—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4—88no—
946C22×C4#37911yescharacteristic
947C22×C4#37911yescharacteristic
948C22×C4C2×#10011yescharacteristic
949C22×C4C2×#10011yescharacteristic
950C22×C4C2×#10011yescharacteristic
951C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
952Q16—84no—
953Q16—84no—
954SD16—84no—
955SD16—84no—
956SD16—84no—
957SD16—84no—
958SD16—816no—
959D8—84no—
960D8—84no—
961D8—816no—
962M16—42no—
963M16—44no—
964M16—42no—
965M16—44no—
966M16—44no—
967C2×C8—24no—
968C2×C8—24no—
969C2×C8—24no—
970C2×C8—44no—
971C2×C8#37914yes—
972C2×C8C2×#12014yes—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—24no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—44no—
982C4⋊C4—48no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—44no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—48no—
989C4⋊C4—42no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—48no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4C2×#10014yes—
1007C42—24no—
1008C42—24no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—22no—
1012C42—21no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—48no—
1018C42—42no—
1019C42—42no—
1020C42#37911yescharacteristic
1021C42#37911yescharacteristic
1022C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1023C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1024C16—88no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—44no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—82no—
1033C23—84no—
1034C23—82no—
1035C23—84no—
1036C23—81no—
1037C23—82no—
1038C23—84no—
1039C23—88no—
1040C23—88no—
1041C23—88no—
1042C23—84no—
1043C23—164no—
1044C23—164no—
1045C23—168no—
1046C23—168no—
1047C23—162no—
1048C23—328no—
1049C23—3216no—
1050C23#178311yescharacteristic
1051C23#178311yescharacteristic
1052C23C22×#10011yescharacteristic
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—44no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—82no—
1059Q8—82no—
1060Q8—84no—
1061Q8—162no—
1062D4—42no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—42no—
1066D4—44no—
1067D4—48no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—84no—
1071D4—82no—
1072D4—84no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—88no—
1077D4—84no—
1078D4—88no—
1079D4—88no—
1080D4—84no—
1081D4—88no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—84no—
1085D4—88no—
1086D4—88no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—162no—
1092D4—168no—
1093D4—168no—
1094D4—164no—
1095D4—164no—
1096D4—168no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—48no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—88no—
1128C2×C4—88no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—168no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4#178311yescharacteristic
1138C2×C4#178311yescharacteristic
1139C2×C4#179514yes—
1140C2×C4C2×#37911yescharacteristic
1141C2×C4C22×#10011yescharacteristic
1142C8—24no—
1143C8—24no—
1144C8—44no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—82no—
1153C22—84no—
1154C22—88no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—84no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—84no—
1161C22—82no—
1162C22—168no—
1163C22—164no—
1164C22—324no—
1165C22—322no—
1166C22—324no—
1167C22—328no—
1168C22—328no—
1169C22#852212yes—
1170C22C2×#178311yescharacteristic
1171C4—22no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—41no—
1175C4—44no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—84no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—82no—
1183C4#852212yes—
1184C4C2×#179512yes—
1185C2—21no—
1186C2—22no—
1187C2—41no—
1188C2—41no—
1189C2—82no—
1190C2—164no—
1191C2—161no—
1192C2—161no—
1193C2—162no—
1194C2C2×#852211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#8522
commutatorC2×C42C23×C4
Frattini, cosocleC4×M16C24
prime radical#10575552C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×M16 ◁ G
LECSG ▷ C4×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #483304C2semidirect
3. C2×#11915C2semidirect
4. #480318C2semidirect
5. #133268C2semidirect
6. #133267C2semidirect
27. C2×#2165C22semidirect
29. #11993C22semidirect
31. #11992C22semidirect
35. #11915C22semidirect
37. #11524C22semidirect
160. #2165C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105755522
#4833042
C2×#119152
#4803182
#1332682
#1332672