Finite Group Databasebeta

← #72339844

Subgroups — #72339844

Order 1024.

2911 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6382803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6348454C211yesmaximal, characteristic
3#512601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493620C212yesmaximal, complemented
5#152595C214yesmaximal, complemented
6#152594C214yesmaximal, complemented
7C2×#7482C212yesmaximal, complemented
8#62759C2211yescharacteristic
9#60916—21no—
10#60639C2211yescharacteristic
11#60182—22no—
12#33358—22no—
13C2×#2126C2212yes—
14#23197—24no—
15#23196—22no—
16#23196C2214yes—
17#21244—22no—
18#21009—22no—
19C2×#1884—21no—
20C2×#1884C2212yes—
21#20445—21no—
22#18713C414yescomplemented
23#18712—22no—
24#18688C2212yes—
25#18687—22no—
26#18686C2212yes—
27#18549C412yescomplemented
28#18548C412yescomplemented
29#18528—21no—
30#18527—21no—
31C2×#1560C2211yescharacteristic
32#17504—21no—
33#13586—21no—
34#13585—21no—
35#13584—22no—
36#13583C2214yes—
37#12780—24no—
38#12779C2214yescomplemented
39#12778C2214yescomplemented
40#7482C2218yescomplemented
41C2×#575—22no—
42C2×#568—21no—
43C2×#568D412yes—
44#3551—22no—
45#3550C2311yescharacteristic
46#3549C2311yescharacteristic
47#3548—21no—
48#3547—41no—
49#3546—41no—
50#3545—22no—
51#3544C2×C412yes—
52#3543—21no—
53#3542—42no—
54#3529—22no—
55#3483C2×C412yes—
56#3481—21no—
57#3475—41no—
58D4×#41—41no—
59#3460—42no—
60#3449—22no—
61#3444—21no—
62C2×#532D411yescharacteristic
63C2×#532C2311yescharacteristic
64#3254—22no—
65#3253—22no—
66#3251—42no—
67#3247—24no—
68#3246—41no—
69#3245—41no—
70#3153—22no—
71#3153—22no—
72#3152C2×C411yescharacteristic
73#3152C2×C412yes—
74#3152D411yescharacteristic
75#3151C2×C411yescharacteristic
76#3151D411yescharacteristic
77#3151D412yes—
78#3150—22no—
79#3147D412yes—
80#3147C2312yes—
81#3079—22no—
82#3077—41no—
83#3055—42no—
84#3038—22no—
85#3036—41no—
86#2957—28no—
87#2957—28no—
88#2956—48no—
89#2955—48no—
90C2×#430—21no—
91#2911—21no—
92C2×#423—21no—
93C2×#421—22no—
94C2×#421—22no—
95#2896—42no—
96C2×#410—21no—
97C2×#410—22no—
98C2×#410D412yes—
99#2873—22no—
100C2×C4×M16D411yescharacteristic
101#2129—24no—
102#2128—24no—
103#2127—44no—
104#2126—22no—
105#2126—22no—
106#2126—22no—
107#2126—44no—
108#2126C2314yes—
109C2×#354—22no—
110C2×#353—22no—
111#1976—28no—
112#1976—28no—
113#1910—24no—
114#1910—42no—
115#1909—24no—
116#1909—42no—
117#1884—24no—
118#1884—22no—
119#1884—24no—
120#1884—22no—
121#1884D414yes—
122#1884C2314yes—
123#1773—24no—
124#1772—24no—
125C2×#339—22no—
126C2×H(3,ℤ/4)—42no—
127#1634C2×C414yescomplemented
128#1633C2×C414yescomplemented
129#1632—24no—
130#1631—24no—
131#1630—22no—
132#1629—22no—
133#1624C2×C414yescomplemented
134#1623C2×C414yescomplemented
135#1622—24no—
136#1621—24no—
137#1620—22no—
138#1619—22no—
139#1560—21no—
140#1560—21no—
141#1560C2×C412yes—
142#1560C2312yes—
143C2×#333C2×C412yes—
144C2×#331—21no—
145#1493—22no—
146#1492—22no—
147#1489—22no—
148#1489—22no—
149#1483—24no—
150#1409—24no—
151#1408—24no—
152C22×#41—22no—
153C22×#41—21no—
154C22×#41C2×D412yes—
155#575—44no—
156#575—44no—
157#575—44no—
158#575—44no—
159C2×#137—22no—
160C2×#137—22no—
161C2×#137—24no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×#135—24no—
167C2×#135—24no—
168#568—24no—
169#568—22no—
170#568—44no—
171#568—44no—
172#568—42no—
173#568—81no—
174#568C2×D414yes—
175C2×#131—44no—
176C2×#131—44no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—22no—
179C22×M16—42no—
180C22×M16—41no—
181C22×M16—81no—
182#563—24no—
183#563—22no—
184#562—44no—
185#562—42no—
186H(3,𝔽4)—22no—
187#560—44no—
188#560—42no—
189#559—21no—
190Q82C22×C412yes—
191#556—41no—
192#555—24no—
193#555—41no—
194#555—42no—
195#555C22×C412yes—
196#554—22no—
197#554—41no—
198#553—42no—
199#553—42no—
200#552—42no—
201#552—42no—
202#551—44no—
203#551—42no—
204#550—22no—
205#550—42no—
206#550—41no—
207D4×Q8—41no—
208#548—42no—
209#547—42no—
210#547—41no—
211#547—41no—
212#546—42no—
213#546—42no—
214#546—44no—
215#546—42no—
216D42—21no—
217D42—42no—
218D42—41no—
219#544—42no—
220#542—42no—
221#542—42no—
222#542—44no—
223#540—42no—
224#540—42no—
225#540—44no—
226#538—44no—
227#538—44no—
228#537—42no—
229#537—42no—
230#537—42no—
231#536—22no—
232#536—22no—
233#536—24no—
234#535—24no—
235#535—22no—
236#535—22no—
237#535—42no—
238#535—42no—
239#534—42no—
240#534—42no—
241#533—21no—
242#533—21no—
243#533—21no—
244#532—21no—
245#532—24no—
246#532—21no—
247#532—24no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—41no—
252#532—41no—
253#532—41no—
254#532—41no—
255#532—42no—
256#532C22⋊C412yes—
257#532C22×C411yescharacteristic
258#532C2×D411yescharacteristic
259#532C2×D412yes—
260#532C2×D412yes—
261#532C2×D411yescharacteristic
262#532#4112yes—
263#532C2411yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
266C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
267C2×#127C2×D411yescharacteristic
268#529—22no—
269#529—22no—
270#529—41no—
271#529—44no—
272#529—42no—
273#529—41no—
274#529—41no—
275#529—41no—
276C2×#124—21no—
277C2×#124#4112yes—
278#525—22no—
279#525—41no—
280#525—42no—
281#525—42no—
282#525—44no—
283#525—42no—
284#525—41no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—41no—
287C4×#41—22no—
288C4×#41—42no—
289C4×#41—41no—
290C4×#41—41no—
291C2×C4×D4—41no—
292C2×C4×D4—41no—
293C2×C4×D4—42no—
294C2×#117—22no—
295C2×#117—22no—
296C2×#117—42no—
297C22×C42C2×D411yescharacteristic
298#497—24no—
299#497—22no—
300#497—22no—
301#496—24no—
302#496—22no—
303#496—22no—
304#495—24no—
305#495—24no—
306#494C22⋊C412yes—
307#494C22×C412yes—
308#493C22⋊C412yes—
309#493C2×D412yes—
310#492C22⋊C412yes—
311#492C22⋊C412yes—
312#492C22×C412yes—
313#492C2×D412yes—
314#478—44no—
315#477—24no—
316#476—24no—
317#476—42no—
318#475—42no—
319#474—42no—
320#474—42no—
321#469—44no—
322#468—44no—
323#466—44no—
324#465—44no—
325#463—44no—
326#461—42no—
327#460—24no—
328#460—42no—
329#459—24no—
330#459—42no—
331#459—42no—
332#444—416no—
333#444—416no—
334#443—416no—
335#443—416no—
336#430—28no—
337C2×#108—24no—
338#428—42no—
339#428—44no—
340#427—24no—
341#423—22no—
342#423—22no—
343#423—41no—
344#423—41no—
345C2×C4⋊C8—22no—
346C2×C4⋊C8—41no—
347#421—28no—
348#421—24no—
349#421—24no—
350#421—44no—
351#421—44no—
352C2×#104—44no—
353C2×#104—44no—
354#419—44no—
355#418—42no—
356#418—44no—
357#417—42no—
358#417—84no—
359#416—84no—
360#410—24no—
361#410—24no—
362#410—22no—
363#410—42no—
364#410—42no—
365#410—42no—
366#410—42no—
367#410—81no—
368#410C2×D414yes—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—42no—
371C2×#99—42no—
372C2×#99—81no—
373#405—28no—
374#405—44no—
375C4×M16—21no—
376C4×M16—21no—
377C4×M16—44no—
378C4×M16C22⋊C411yescharacteristic
379C4×M16C22⋊C412yes—
380C4×M16C22⋊C411yescharacteristic
381C2×#97—21no—
382C2×C4×C8C2×D412yes—
383#354—24no—
384#354—48no—
385#354—42no—
386#353—24no—
387#353—48no—
388#353—42no—
389#339—24no—
390#339—24no—
391H(3,ℤ/4)—44no—
392H(3,ℤ/4)—44no—
393#333—22no—
394#333C22×C414yes—
395#331—22no—
396#331—22no—
397Q8⋊C8—24no—
398Q8⋊C8—24no—
399D4⋊C8—24no—
400D4⋊C8—24no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—24no—
405C2×#41—24no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—82no—
423C2×#41—82no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41C4×D412yes—
427C2×#41#12012yes—
428C2×#41#12112yes—
429C2×#41C22×D412yes—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8C4×D412yes—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4#12112yes—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—41no—
446C23×C4#12011yescharacteristic
447#137—48no—
448#137—48no—
449#137—44no—
450#137—44no—
451#137—44no—
452#137—44no—
453AGL(1,ℤ/8)—48no—
454AGL(1,ℤ/8)—48no—
455AGL(1,ℤ/8)—44no—
456AGL(1,ℤ/8)—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459AGL(1,ℤ/8)—164no—
460#135—48no—
461#135—48no—
462#135—48no—
463#135—48no—
464C2×Q16—24no—
465C2×Q16—24no—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—44no—
471C2×D8—24no—
472C2×D8—24no—
473C2×D8—44no—
474#131—48no—
475#131—48no—
476#131—416no—
477#131—88no—
478#131—88no—
479C2×M16—24no—
480C2×M16—24no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—24no—
485C2×M16—24no—
486C2×M16—24no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16—42no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—44no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—42no—
494C2×M16—82no—
495C2×M16—82no—
496C2×M16—82no—
497C2×M16—82no—
498C2×M16—84no—
499C2×M16—84no—
500C2×M16—162no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—42no—
503C22×C8—44no—
504C22×C8—42no—
505C22×C8—82no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—42no—
515C4⋊Q8C2×C22⋊C412yes—
516C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C4⋊Q8C4×D412yes—
518C4⋊Q8C23×C411yescharacteristic
519#127—21no—
520#127—24no—
521#127—24no—
522#127—21no—
523#127—41no—
524#127—41no—
525#127—42no—
526#127C2×C22⋊C412yes—
527#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
528#127#12112yes—
529#127C22×D411yescharacteristic
530#126—42no—
531#126—44no—
532#126—44no—
533#126—44no—
534#126—42no—
535#125—22no—
536#125—41no—
537#125—44no—
538#125—42no—
539#125—41no—
540#124—22no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—42no—
548#124—41no—
549#124—44no—
550#124—42no—
551#124—44no—
552#124—41no—
553#124—81no—
554#124C4×D412yes—
555#124#12112yes—
556#124#12312yes—
557#124C2×#4112yes—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—44no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—44no—
565#123—44no—
566#123—44no—
567#123—44no—
568#123—44no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—44no—
578C22⋊Q8—44no—
579C22⋊Q8—44no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—44no—
582C22⋊Q8—44no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—42no—
592#121—41no—
593#121—42no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—42no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—44no—
603#121—44no—
604#121—44no—
605#121—44no—
606#121—44no—
607#121—44no—
608#121—44no—
609#121—44no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—42no—
613#121—42no—
614#121—81no—
615#121—81no—
616#120—42no—
617#120—42no—
618#120—42no—
619#120—44no—
620#120—44no—
621#120—44no—
622#120—42no—
623#120—42no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—42no—
627C4×Q8—41no—
628C4×Q8—41no—
629C4×Q8—41no—
630C4×Q8—41no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—42no—
636C4×D4—42no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—42no—
645C4×D4—42no—
646C4×D4—42no—
647C4×D4—42no—
648C4×D4—44no—
649C4×D4—42no—
650C4×D4—42no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4—44no—
653C4×D4—42no—
654C4×D4—42no—
655C4×D4—44no—
656C4×D4—42no—
657C4×D4—42no—
658C4×D4—81no—
659C4×D4—81no—
660#117—24no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—22no—
664#117—24no—
665#117—42no—
666#117—42no—
667#117—42no—
668#117—44no—
669#117—42no—
670#117—41no—
671#117—41no—
672#117—42no—
673#117—42no—
674#117—42no—
675#117—42no—
676#117—44no—
677#117—82no—
678#117—82no—
679#117—82no—
680C2×C4⋊C4—42no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—42no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—42no—
685C2×C4⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—42no—
688C2×C22⋊C4—44no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—82no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—24no—
696C2×C42—42no—
697C2×C42—42no—
698C2×C42—82no—
699C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C42#12011yescharacteristic
702C2×C42#12311yescharacteristic
703C2×C42#12311yescharacteristic
704C2×C42C22×D411yescharacteristic
705#108—28no—
706#108—28no—
707#107—44no—
708#107—44no—
709#106—44no—
710#106—44no—
711C4⋊C8—24no—
712C4⋊C8—42no—
713C4⋊C8—42no—
714C4⋊C8—42no—
715#104—48no—
716#104—48no—
717#104—416no—
718#103—44no—
719#103—88no—
720#102—44no—
721#102—44no—
722#102—44no—
723#102—88no—
724#99—44no—
725#99—44no—
726#99—44no—
727#99—82no—
728#99—84no—
729#99—82no—
730#99—82no—
731#97—21no—
732#97—21no—
733#97—22no—
734#97—48no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—48no—
737C4×C8C2×C22⋊C412yes—
738C4×C8C2×C22⋊C412yes—
739C24—22no—
740C24—42no—
741C24—41no—
742C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—84no—
762#41—84no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—84no—
766#41—84no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—161no—
772#41—161no—
773#41—162no—
774#41—162no—
775#41—162no—
776#41—162no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—24no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8#38612yes—
791C2×Q8C2×C4×D412yes—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—161no—
829C2×D4—161no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4—162no—
834C2×D4#38612yes—
835C2×D4C2×#12112yes—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—162no—
870C22×C4—162no—
871C22×C4—162no—
872C22×C4#38611yescharacteristic
873C22×C4#38611yescharacteristic
874C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4C2×#12011yescharacteristic
878Q16—48no—
879Q16—48no—
880SD16—48no—
881SD16—48no—
882SD16—48no—
883SD16—48no—
884SD16—164no—
885D8—48no—
886D8—48no—
887D8—164no—
888M16—28no—
889M16—24no—
890M16—24no—
891M16—28no—
892M16—44no—
893M16—44no—
894M16—44no—
895M16—84no—
896M16—84no—
897M16—88no—
898M16—84no—
899M16—162no—
900C2×C8—24no—
901C2×C8—24no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—44no—
905C2×C8—44no—
906C2×C8—44no—
907C2×C8—48no—
908C2×C8—44no—
909C2×C8—84no—
910C2×C8—88no—
911C2×C8—162no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—81no—
933C4⋊C4—82no—
934C4⋊C4—84no—
935C4⋊C4—162no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—82no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—84no—
960C22⋊C4—162no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—42no—
970C42—42no—
971C42—44no—
972C42—42no—
973C42—82no—
974C42—84no—
975C42—162no—
976C42#38611yescharacteristic
977C42#38611yescharacteristic
978C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
979C42C2×#12311yescharacteristic
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—162no—
991C23—162no—
992C23—162no—
993C23—164no—
994C23#188911yescharacteristic
995C23#188911yescharacteristic
996C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—44no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—82no—
1003Q8—84no—
1004Q8—81no—
1005Q8—81no—
1006Q8—82no—
1007Q8—161no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—82no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—82no—
1031D4—162no—
1032D4—161no—
1033D4—162no—
1034D4—164no—
1035D4—162no—
1036D4—162no—
1037D4—164no—
1038D4—164no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—164no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4—164no—
1089C2×C4—164no—
1090C2×C4—322no—
1091C2×C4—324no—
1092C2×C4#188911yescharacteristic
1093C2×C4#188911yescharacteristic
1094C2×C4#219612yes—
1095C2×C4#219812yes—
1096C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1097C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1098C8—24no—
1099C8—24no—
1100C8—48no—
1101C8—84no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—321no—
1121C22—324no—
1122C22#1304712yes—
1123C22C2×#188911yescharacteristic
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—82no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—164no—
1138C4—324no—
1139C4#1304712yes—
1140C4C2×#219611yescharacteristic
1141C4C2×#219811yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—22no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—82no—
1147C2—82no—
1148C2—162no—
1149C2—162no—
1150C2C2×#1304711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13047
commutatorC4⋊Q8C23×C4
Frattini, cosocle#532C24
prime radical#6348454C2
LCSG ▷ C4⋊Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6382803C2semidirect
3. #512601C2semidirect
4. #493620C2semidirect
5. #152595C2semidirect
6. #152594C2semidirect
7. C2×#7482C2semidirect
22. #18713C4semidirect
27. #18549C4semidirect
28. #18548C4semidirect
38. #12779C22semidirect
39. #12778C22semidirect
40. #7482C22semidirect
127. #1634C2×C4semidirect
128. #1633C2×C4semidirect
133. #1624C2×C4semidirect
134. #1623C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63828032
#63484542
#5126012
#4936202
#1525952
#1525942
C2×#74822