Finite Group Databasebeta

← #72339846

Subgroups — #72339846

Order 1024.

1528 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1528 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6350247C211yesmaximal, characteristic
2#153479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#153477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#153473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#152110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#63028C411yescharacteristic, complemented
9#61979—21no—
10#60818C2211yescharacteristic
11#18965—21no—
12#18956—21no—
13#18918—21no—
14#18911—21no—
15#18857—21no—
16#18852—21no—
17#18795—21no—
18#18792—21no—
19#18713C2211yescharacteristic
20#18684C411yescharacteristic, complemented
21#18638—21no—
22#18578—21no—
23#18547C2211yescharacteristic
24C2×#1624C411yescharacteristic, complemented
25#17780C411yescharacteristic, complemented
26#17521—21no—
27#13602—21no—
28#13592C2211yescharacteristic, complemented
29#13586C2211yescharacteristic, complemented
30#12718—21no—
31#11993C2211yescharacteristic, complemented
32#11993C2211yescharacteristic, complemented
33#11915—21no—
34#11524—21no—
35#7522—21no—
36#7521—21no—
37#7521—21no—
38#7521—21no—
39#7520—21no—
40#7519—21no—
41#7519—21no—
42#7519—21no—
43#3566—42no—
44#3565—41no—
45#3547—21no—
46#3545—41no—
47#3544C2×C411yescharacteristic
48#3542—41no—
49#3540—41no—
50#3524—41no—
51#3520—21no—
52#3518—21no—
53#3510—41no—
54#3509C2×C411yescharacteristic
55#3506—21no—
56#3505—41no—
57#3498D411yescharacteristic
58#3495—41no—
59#3493—41no—
60#3481—21no—
61#3475—21no—
62#3475—41no—
63C2×#555C2×C411yescharacteristic
64#3399—41no—
65#3366—41no—
66#3318—41no—
67#3318—41no—
68#3295—41no—
69D4×D8—41no—
70#3264—41no—
71#3264—41no—
72#3253—21no—
73#3247—21no—
74#3247—21no—
75#3222—42no—
76#3217—21no—
77#3217—21no—
78#3210—21no—
79#3210—21no—
80#3208—21no—
81#3208—21no—
82#3205—21no—
83#3152C2311yescharacteristic
84C2×#492C2×C411yescharacteristic
85#3138D411yescharacteristic
86#3131D411yescharacteristic
87#3109—21no—
88#3109—21no—
89#3106—21no—
90#3043—41no—
91#3038—21no—
92C2×#459—21no—
93C2×#459—21no—
94#3009—41no—
95#2990—21no—
96#2922D411yescharacteristic
97#2165—21no—
98#2165—21no—
99#2132—21no—
100#2126—21no—
101#2122—41no—
102#1795—41no—
103#1638—21no—
104#1637—21no—
105#1635—21no—
106#1635—21no—
107#1634—21no—
108#1634D411yescharacteristic
109#1634D411yescharacteristic
110#1634D411yescharacteristic
111#1633D411yescharacteristic
112#1632—21no—
113#1628—21no—
114#1628—21no—
115#1628—21no—
116#1627—21no—
117#1627—21no—
118#1627—21no—
119#1625—21no—
120#1625—21no—
121#1625—21no—
122#1625—21no—
123#1625—21no—
124#1625—21no—
125#1624—21no—
126#1624—21no—
127#1624—21no—
128#1624—21no—
129#1624—21no—
130#1624—21no—
131#1624D411yescharacteristic
132#1624D411yescharacteristic
133#1624D411yescharacteristic
134#1623—21no—
135#1623D411yescharacteristic
136#1622—21no—
137#1622—21no—
138#1622—21no—
139#1559—21no—
140#1558C2×C411yescharacteristic
141#1554—21no—
142#1552—21no—
143#1550—21no—
144#1542—21no—
145C2×#333C2×C411yescharacteristic
146#1496—21no—
147#1495—21no—
148#1494—21no—
149#1490—21no—
150#1488—21no—
151#1486—21no—
152#1483—21no—
153#1482—21no—
154#1480—21no—
155#1478—21no—
156#1477—21no—
157C2×D4⋊C8—21no—
158#1414—42no—
159#1411—21no—
160#1411—21no—
161#1409—21no—
162#1409—21no—
163#1359—21no—
164#1359—21no—
165#1358—21no—
166#1358—21no—
167#1355—42no—
168#1328—41no—
169#1321—41no—
170C2×H(5,𝔽2)—21no—
171C2×#137—41no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
173C22×SD16—41no—
174C22×D8—41no—
175C22×D8—41no—
176#563—41no—
177#563—41no—
178#562—42no—
179#562—42no—
180H(3,𝔽4)—41no—
181#560—42no—
182#559—21no—
183#559—42no—
184#559—42no—
185Q82C22⋊C411yescharacteristic
186#557—41no—
187#556—21no—
188#556—41no—
189#556—41no—
190#556—42no—
191#556—41no—
192#556—41no—
193#556—42no—
194#555—21no—
195#555—41no—
196#555—41no—
197#555—41no—
198#555—41no—
199#555—41no—
200#555—41no—
201#555—41no—
202#555C22⋊C411yescharacteristic
203#555C22⋊C411yescharacteristic
204#555C22⋊C411yescharacteristic
205#554—21no—
206#554—21no—
207#554—21no—
208#554—41no—
209#553—21no—
210#553—21no—
211#553—41no—
212#553—41no—
213#553—41no—
214#553—41no—
215#553—41no—
216#553—42no—
217#553—42no—
218#552—41no—
219#552—41no—
220#552—41no—
221#552—41no—
222#552—42no—
223#552—42no—
224#552—42no—
225#552—41no—
226#552—41no—
227#552—41no—
228#551—41no—
229#551—42no—
230#551—42no—
231#551—42no—
232#551—42no—
233#551—42no—
234#551—42no—
235#551—41no—
236#550—41no—
237#550—41no—
238D4×Q8—21no—
239#548—41no—
240#548—41no—
241#548—41no—
242#547—21no—
243#547—21no—
244#547—41no—
245#546—21no—
246#546—21no—
247#546—41no—
248#546—41no—
249#546—42no—
250#546—41no—
251D42—21no—
252D42—41no—
253D42—41no—
254D42—41no—
255#544—41no—
256#544—41no—
257#542—41no—
258#542—41no—
259#542—42no—
260#542—42no—
261#542—41no—
262#542—42no—
263#542—42no—
264#542—42no—
265#541—22no—
266#541—42no—
267#540—41no—
268#540—42no—
269#539—42no—
270#539—42no—
271#538—42no—
272#538—42no—
273#538—42no—
274#538—42no—
275#537—41no—
276#536—21no—
277#536—41no—
278#536—41no—
279#535—21no—
280#535—41no—
281#535—41no—
282#535—41no—
283#534—42no—
284#533—21no—
285#533—21no—
286#533—41no—
287#533—41no—
288#533C22⋊C411yescharacteristic
289#532—21no—
290#532—21no—
291#532C2×D411yescharacteristic
292C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
293C2×#127—21no—
294C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—41no—
298#529—42no—
299#529—41no—
300#529—41no—
301#529—42no—
302#529—42no—
303#529—42no—
304#529—42no—
305C2×#124—41no—
306#525—41no—
307#525—41no—
308#525—41no—
309#525—41no—
310#525—41no—
311#525—41no—
312C2×C22⋊Q8—41no—
313C2×#121—41no—
314#520—41no—
315#520—41no—
316#519—21no—
317#519—41no—
318#518—41no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41—41no—
321C4×#41—41no—
322C4×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—41no—
326C2×#117—41no—
327C2×#117—41no—
328#497—41no—
329#496—41no—
330#496—41no—
331#494C2×D411yescharacteristic
332#494C2×D411yescharacteristic
333#493—41no—
334#492—21no—
335#492—21no—
336#492—41no—
337#492C2×D411yescharacteristic
338#492C2×D411yescharacteristic
339#490—22no—
340#490—41no—
341#490—41no—
342#488—22no—
343#487—21no—
344#486—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#486—41no—
348#482—41no—
349#481—41no—
350#481—41no—
351#478—41no—
352#478—41no—
353#477—21no—
354#476—21no—
355#476—21no—
356#476—21no—
357#476—41no—
358#469—41no—
359#469—41no—
360#466—41no—
361#466—41no—
362#465—41no—
363#465—41no—
364#464—42no—
365#464—42no—
366#463—41no—
367#463—41no—
368#460—21no—
369#460—21no—
370#460—21no—
371#460—41no—
372#460—42no—
373#460—42no—
374#459—21no—
375#459—21no—
376#459—21no—
377#459—21no—
378#459—21no—
379#459—21no—
380#459—21no—
381#459—21no—
382#459—21no—
383#459—41no—
384#459—41no—
385#459—41no—
386#459—41no—
387#459—41no—
388#459—41no—
389#452—42no—
390#452—42no—
391#450—42no—
392#450—42no—
393#450—41no—
394#450—41no—
395#449—41no—
396#447—41no—
397#447—41no—
398#447—41no—
399#447—41no—
400#447—41no—
401#447—41no—
402#446—41no—
403#442—41no—
404#442—41no—
405#442—41no—
406#442—41no—
407C4×SD16—41no—
408C4×D8—41no—
409#435—41no—
410#435—41no—
411C8×D4—41no—
412#433—41no—
413#432—21no—
414#432—21no—
415#431—21no—
416#431—21no—
417#431—21no—
418#424—21no—
419#423—21no—
420C2×C4⋊C8—21no—
421C2×C4⋊C8—21no—
422#421—81no—
423#418—41no—
424#418—41no—
425#418—81no—
426#416—41no—
427C2×#102—41no—
428C2×#102—41no—
429#413—41no—
430#410—41no—
431#408—21no—
432C4×M16C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic
434#364—41no—
435#364—41no—
436#356—41no—
437#355—41no—
438#354—41no—
439#353—41no—
440AΣL(1,𝔽16)—81no—
441AΣL(1,𝔽16)—81no—
442#349—41no—
443#349—41no—
444#347—41no—
445#347—41no—
446#333—21no—
447#333—21no—
448#333C22⋊C411yescharacteristic
449#333C22⋊C411yescharacteristic
450#333C22⋊C411yescharacteristic
451#333C22⋊C411yescharacteristic
452#332—21no—
453#332—21no—
454#332—21no—
455#332—21no—
456Q8⋊C8—21no—
457Q8⋊C8—21no—
458Q8⋊C8—21no—
459Q8⋊C8—21no—
460D4⋊C8—21no—
461D4⋊C8—21no—
462D4⋊C8—21no—
463D4⋊C8—21no—
464D4⋊C8—21no—
465D4⋊C8—21no—
466D4⋊C8—21no—
467D4⋊C8—21no—
468D4⋊C8—21no—
469D4⋊C8—21no—
470D4⋊C8—21no—
471D4⋊C8—21no—
472H(5,𝔽2)—161no—
473H(5,𝔽2)—161no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41#9911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—41no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—81no—
496C23×C4—41no—
497C23×C4—41no—
498#137—161no—
499#137—161no—
500AGL(1,ℤ/8)—162no—
501C2×Q16—41no—
502C2×Q16—41no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—161no—
511C2×SD16—161no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—41no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8—162no—
522C2×D8—162no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—81no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—41no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—42no—
536C4⋊Q8—41no—
537C4⋊Q8—41no—
538C4⋊Q8—41no—
539C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C4⋊Q8#12011yescharacteristic
542#127—21no—
543#127—21no—
544#127—21no—
545#127—41no—
546#127—41no—
547#127—41no—
548#127—41no—
549#127—42no—
550#127#12011yescharacteristic
551#126—41no—
552#126—42no—
553#126—42no—
554#126—41no—
555#126—41no—
556#126—42no—
557#126—42no—
558#126—42no—
559#126—42no—
560#126—42no—
561#126—42no—
562#126—42no—
563#126—42no—
564#126—42no—
565#126—42no—
566#126—42no—
567#126—41no—
568#125—21no—
569#125—21no—
570#125—41no—
571#125—41no—
572#125—42no—
573#125—41no—
574#125—41no—
575#125—42no—
576#125—42no—
577#125—42no—
578#125—42no—
579#125—42no—
580#125#9912yes—
581#124—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—41no—
585#124—41no—
586#124—41no—
587#124—42no—
588#124—42no—
589#124—42no—
590#124—42no—
591#124—42no—
592#124—42no—
593#124—42no—
594#124—42no—
595#124—42no—
596#124—41no—
597#124—41no—
598#124—41no—
599#124—41no—
600#124—41no—
601#124—41no—
602#124—41no—
603#124—41no—
604#123—41no—
605#123—41no—
606#123—41no—
607#123—41no—
608#123—42no—
609#123—41no—
610#123—41no—
611#123—42no—
612#123—41no—
613#123—42no—
614#123—42no—
615#123—42no—
616#123—42no—
617#123—42no—
618#123—42no—
619#123—42no—
620#123—42no—
621#123—42no—
622#123—42no—
623#123—42no—
624#123—42no—
625#123—42no—
626#123—42no—
627#123—41no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—42no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—42no—
644C22⋊Q8—42no—
645C22⋊Q8—42no—
646C22⋊Q8—42no—
647C22⋊Q8—42no—
648C22⋊Q8—42no—
649C22⋊Q8—42no—
650C22⋊Q8—42no—
651C22⋊Q8—42no—
652C22⋊Q8—42no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—42no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—42no—
680#121—42no—
681#121—42no—
682#121—42no—
683#121—41no—
684#121—41no—
685#121—41no—
686#121—41no—
687#121—81no—
688#121—81no—
689#121—81no—
690#120—41no—
691#120—41no—
692#120—42no—
693#120—42no—
694#120—42no—
695#120—42no—
696#120—41no—
697#120—41no—
698#120—41no—
699#120—41no—
700#120—81no—
701#120—81no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—41no—
708C4×Q8—41no—
709C4×Q8—41no—
710C4×Q8—41no—
711C4×Q8—42no—
712C4×Q8—42no—
713C4×Q8—42no—
714C4×Q8—42no—
715C4×Q8—42no—
716C4×Q8—41no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—41no—
729C4×D4—41no—
730C4×D4—41no—
731C4×D4—41no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—42no—
745C4×D4—42no—
746C4×D4—42no—
747C4×D4—42no—
748C4×D4—42no—
749C4×D4—42no—
750C4×D4—42no—
751C4×D4—42no—
752C4×D4—42no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—42no—
755C4×D4—42no—
756C4×D4—42no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—41no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—41no—
763#117—41no—
764#117—41no—
765#117—41no—
766#117—41no—
767#117—41no—
768#117—41no—
769#117—41no—
770#117—42no—
771#117—42no—
772#117—42no—
773#117—42no—
774#117—42no—
775#117—42no—
776#117—42no—
777#117—42no—
778#117—42no—
779#117—41no—
780#117—41no—
781#117—41no—
782#117—41no—
783#117—41no—
784#117—41no—
785#117—81no—
786#117#9911yescharacteristic
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—41no—
790C2×C4⋊C4—41no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—41no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—42no—
806C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807M32—81no—
808M32—81no—
809#107—41no—
810#106—41no—
811#106—41no—
812#106—41no—
813C4⋊C8—21no—
814C4⋊C8—21no—
815C4⋊C8—21no—
816C4⋊C8—21no—
817C4⋊C8—41no—
818C4⋊C8—41no—
819C4⋊C8—41no—
820C4⋊C8—41no—
821C4⋊C8—41no—
822#104—162no—
823#103—42no—
824#103—41no—
825#102—42no—
826#102—42no—
827#102—42no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—162no—
844#101—81no—
845#100—81no—
846#99—81no—
847#99—81no—
848C22⋊C8—41no—
849C22⋊C8—41no—
850C22⋊C8—41no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853#97—21no—
854#97—41no—
855#97—41no—
856C4×C8—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—41no—
859C4×C8#12011yescharacteristic
860C4×C8#12011yescharacteristic
861C24—41no—
862C24—41no—
863C24—41no—
864C24—81no—
865#41—81no—
866#41—81no—
867#41—81no—
868#41—81no—
869#41—81no—
870#41—82no—
871#41—161no—
872#41—161no—
873#41—161no—
874#41—161no—
875#41—161no—
876#41—161no—
877#41—161no—
878#41—161no—
879#41—161no—
880#41—162no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—81no—
891C2×Q8—81no—
892C2×Q8—161no—
893C2×Q8—161no—
894C2×Q8AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—161no—
934C2×D4—161no—
935C2×D4—161no—
936C2×D4—161no—
937C2×D4—161no—
938C2×D4—161no—
939C2×D4—161no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—161no—
942C2×D4—161no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—164no—
945C2×D4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—161no—
969C22×C4—161no—
970C22×C4—161no—
971C22×C4—161no—
972C22×C4C2×#9911yescharacteristic
973Q16—161no—
974Q16—161no—
975SD16—161no—
976SD16—161no—
977SD16—161no—
978SD16—161no—
979SD16—161no—
980SD16—162no—
981SD16—162no—
982D8—82no—
983D8—82no—
984D8—82no—
985D8—161no—
986D8—161no—
987D8—161no—
988D8—161no—
989D8—161no—
990D8—161no—
991M16—81no—
992M16—161no—
993M16—161no—
994M16—161no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—81no—
1003C2×C8—161no—
1004C2×C8—161no—
1005C2×C8—161no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—42no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—161no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—41no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—41no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—161no—
1082C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1083C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—41no—
1089C42—42no—
1090C42—41no—
1091C42—41no—
1092C42—42no—
1093C42—41no—
1094C42—41no—
1095C42—41no—
1096C42—41no—
1097C42—42no—
1098C42—42no—
1099C42—41no—
1100C42—161no—
1101C42#37911yescharacteristic
1102C42C2×#9911yescharacteristic
1103C16—161no—
1104C16—161no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—82no—
1111C23—81no—
1112C23—161no—
1113C23—161no—
1114C23—161no—
1115C23—161no—
1116C23—161no—
1117C23—161no—
1118C23—162no—
1119C23—321no—
1120C23—321no—
1121C23—321no—
1122C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126Q8—81no—
1127Q8—81no—
1128Q8—81no—
1129Q8—81no—
1130Q8—81no—
1131Q8—161no—
1132Q8—161no—
1133Q8—161no—
1134Q8—162no—
1135D4—41no—
1136D4—41no—
1137D4—41no—
1138D4—41no—
1139D4—41no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—42no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—82no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—82no—
1154D4—161no—
1155D4—161no—
1156D4—161no—
1157D4—161no—
1158D4—162no—
1159D4—161no—
1160D4—161no—
1161D4—161no—
1162D4—161no—
1163D4—161no—
1164D4—162no—
1165D4—161no—
1166D4—161no—
1167D4—161no—
1168D4—162no—
1169D4—162no—
1170D4—162no—
1171D4—321no—
1172D4—321no—
1173D4—321no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—161no—
1207C2×C4—161no—
1208C2×C4—161no—
1209C2×C4—161no—
1210C2×C4—161no—
1211C2×C4—161no—
1212C2×C4—162no—
1213C2×C4—161no—
1214C2×C4—161no—
1215C2×C4—162no—
1216C2×C4—162no—
1217C2×C4—162no—
1218C2×C4—162no—
1219C2×C4—321no—
1220C2×C4#178111yescharacteristic
1221C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1222C8—41no—
1223C8—41no—
1224C8—81no—
1225C8—81no—
1226C8—81no—
1227C8—81no—
1228C8—81no—
1229C8—321no—
1230C22—21no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—161no—
1246C22—161no—
1247C22—161no—
1248C22—161no—
1249C22—322no—
1250C22—322no—
1251C22—641no—
1252C22—642no—
1253C22#1268711yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—41no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—41no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—81no—
1265C4—82no—
1266C4—81no—
1267C4—81no—
1268C4—81no—
1269C4—81no—
1270C4—81no—
1271C4—641no—
1272C2—21no—
1273C2—41no—
1274C2—81no—
1275C2—161no—
1276C2—161no—
1277C2—161no—
1278C2—161no—
1279C2—321no—
1280C2#15201711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#152017
commutatorC2×C4⋊Q8C22×C4
Frattini, cosocle#3152C23
prime radical#6350247C2
LCSG ▷ C2×C4⋊Q8 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C4×#41 ◁ #60818 ◁ G
LECSG ▷ #3152 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #153479C2semidirect
3. #153477C2semidirect
4. #153473C2semidirect
5. #153471C2semidirect
6. #152110C2semidirect
7. #133267C2semidirect
8. #63028C4semidirect
20. #18684C4semidirect
24. C2×#1624C4semidirect
25. #17780C4semidirect
28. #13592C22semidirect
29. #13586C22semidirect
31. #11993C22semidirect
32. #11993C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63502472
#1534792
#1534772
#1534732
#1534712
#1521102
#1332672