Finite Group Databasebeta

← #72339848

Subgroups — #72339848

Order 1024.

2015 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6348098C211yesmaximal, characteristic
2#512608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#153480C212yesmaximal, complemented
5#153479C212yesmaximal, complemented
6#153478C214yesmaximal, complemented
7#153453C214yesmaximal, complemented
8C2×#3483C411yescharacteristic
9#60639C2211yescharacteristic
10#60561—21no—
11C2×#2165—21no—
12C2×#2132—21no—
13#18549—21no—
14#18549C2212yes—
15#18548—21no—
16#18548C412yes—
17#18547C411yescharacteristic
18#18547C2211yescharacteristic
19#18546C411yescharacteristic
20#18546C2211yescharacteristic
21#18545—21no—
22#18545—21no—
23#18510—21no—
24#18510—21no—
25#18510C412yes—
26#18510C2212yes—
27#17738C411yescharacteristic
28#17447—21no—
29#13592C2212yes—
30#13591—21no—
31#13590—21no—
32#13590C2212yescomplemented
33#13589—21no—
34#13589C2212yescomplemented
35#11993C2212yes—
36#11993C2212yescomplemented
37#11992—21no—
38#11992—21no—
39#11922—21no—
40#11920C2212yescomplemented
41#7522C2218yescomplemented
42#7521C2218yescomplemented
43C2×#575—41no—
44#3483—21no—
45#3483—21no—
46#3483—42no—
47#3483—42no—
48#3483—41no—
49#3483—41no—
50#3483C2×C412yes—
51#3483C2×C412yes—
52C2×Q82C2×C411yescharacteristic
53C2×#555—41no—
54C2×#555—41no—
55C2×#555C2×C411yescharacteristic
56C2×#550—21no—
57C2×#550—41no—
58C2×#532—41no—
59C2×#532—41no—
60C2×#532C2×C411yescharacteristic
61C2×#532D411yescharacteristic
62C2×C4×#41—21no—
63C2×C4×#41—41no—
64#3153—41no—
65#3153—41no—
66#3152C2×C411yescharacteristic
67#3152D411yescharacteristic
68#3152C2311yescharacteristic
69#3152C2311yescharacteristic
70#3151C2×C411yescharacteristic
71#3151D411yescharacteristic
72#3151D411yescharacteristic
73#3151D411yescharacteristic
74#3150—41no—
75#3147C2×C411yescharacteristic
76#3147D411yescharacteristic
77#3147D411yescharacteristic
78#3147C2311yescharacteristic
79#3115—42no—
80#3112—21no—
81#3112—21no—
82#3109—21no—
83#3109—21no—
84#3106—22no—
85#3106—22no—
86#3103—41no—
87#3100—41no—
88#3094—41no—
89#3079—22no—
90#3038—22no—
91#3006—41no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)—42no—
93#2920—21no—
94C2×#413—41no—
95C2×C4×M16D411yescharacteristic
96#2165—22no—
97#2165—22no—
98#2165—41no—
99#2165—41no—
100C2×#364—22no—
101#2132—22no—
102#2132—22no—
103#2132—41no—
104#2132—41no—
105C2×#356—22no—
106C2×#355—41no—
107C2×#349—41no—
108C2×#347—41no—
109#1634—21no—
110#1634—21no—
111#1634C2×C412yes—
112#1634C2312yes—
113#1633—21no—
114#1633—21no—
115#1633C2×C412yes—
116#1633C2312yes—
117#1631—22no—
118#1631—22no—
119#1631—22no—
120#1631—22no—
121#1624—21no—
122#1624—21no—
123#1624C2×C412yes—
124#1624C2×C412yes—
125#1623—21no—
126#1623—21no—
127#1623C2×C412yes—
128#1623C2×C412yes—
129#1621—22no—
130#1621—22no—
131#1621—22no—
132#1621—22no—
133#1560—21no—
134#1560C2×C412yes—
135#1558C2×C411yescharacteristic
136#1558C2×C411yescharacteristic
137#1555—21no—
138#1543—21no—
139#1543C2×C412yes—
140#1491—21no—
141#1491—21no—
142#1490—21no—
143#1490—21no—
144#1489—22no—
145#1489—22no—
146#1476—22no—
147#1476—22no—
148#1411—22no—
149#1411C2314yes—
150#1410—22no—
151#1410—22no—
152#1359—22no—
153#1359—22no—
154#1358C2314yes—
155#1357—22no—
156C22×#41—21no—
157C22×#41—21no—
158C22×#41—21no—
159C22×#41—41no—
160C22×#41—41no—
161#575—82no—
162#575—82no—
163#575—82no—
164#575—82no—
165C2×#137—41no—
166C2×#137—41no—
167C2×#137—41no—
168C2×#137—41no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
174C2×#135—41no—
175C2×#135—41no—
176C2×#135—41no—
177C2×#135—41no—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—81no—
180Q82—21no—
181Q82—42no—
182Q82—41no—
183Q82C22×C412yes—
184#555—21no—
185#555—42no—
186#555—42no—
187#555—42no—
188#555—42no—
189#555—42no—
190#555—42no—
191#555—42no—
192#555—44no—
193#555—44no—
194#555—44no—
195#555—44no—
196#555—41no—
197#555—42no—
198#555—42no—
199#555C22×C412yes—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—42no—
203#550—42no—
204#550—42no—
205#550—42no—
206#550—42no—
207#550—44no—
208#550—44no—
209#550—42no—
210#550—42no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—41no—
216#532—41no—
217#532—41no—
218#532—41no—
219#532—42no—
220#532—42no—
221#532—42no—
222#532—42no—
223#532—42no—
224#532—42no—
225#532—44no—
226#532—44no—
227#532—42no—
228#532—42no—
229#532—42no—
230#532—42no—
231#532—42no—
232#532—42no—
233#532C22⋊C411yescharacteristic
234#532C22⋊C411yescharacteristic
235#532C22⋊C411yescharacteristic
236#532C22⋊C411yescharacteristic
237#532C22×C411yescharacteristic
238#532C22×C411yescharacteristic
239#532C2×D411yescharacteristic
240#532C2×D411yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8—41no—
242C2×C4⋊Q8—41no—
243C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×#127—41no—
246C2×#127—41no—
247C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
248C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
249C2×#124—21no—
250C2×#124—21no—
251C2×#124—42no—
252C2×#124—41no—
253C2×#124—41no—
254C2×#121—41no—
255C2×#121—41no—
256C2×#121—41no—
257C2×#121—42no—
258C2×#121—42no—
259C2×#121—42no—
260C2×#121—41no—
261C4×#41—22no—
262C4×#41—22no—
263C4×#41—22no—
264C4×#41—22no—
265C4×#41—41no—
266C4×#41—41no—
267C4×#41—42no—
268C4×#41—42no—
269C4×#41—44no—
270C4×#41—44no—
271C4×#41—41no—
272C4×#41—41no—
273C4×#41—42no—
274C4×#41—42no—
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8—21no—
277C2×C4×Q8—41no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—41no—
281C2×C4×D4—41no—
282C2×C4×D4—41no—
283C2×C4×D4—41no—
284C2×C4×D4—42no—
285C2×C4×D4—42no—
286C2×C4×D4—41no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—42no—
289C2×#117—41no—
290C2×#117—41no—
291C22×C42—41no—
292C22×C42—41no—
293C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
294C2×M32—42no—
295#497—41no—
296#497—41no—
297#497—41no—
298#497—41no—
299#496—41no—
300#496—41no—
301#496—41no—
302#496—41no—
303#495—41no—
304#495—41no—
305#495—41no—
306#495—41no—
307#494C22⋊C411yescharacteristic
308#494C22×C411yescharacteristic
309#494C2×D411yescharacteristic
310#494C2411yescharacteristic
311#493C22⋊C411yescharacteristic
312#493C22⋊C411yescharacteristic
313#493C22⋊C411yescharacteristic
314#493C2×D411yescharacteristic
315#492C22⋊C411yescharacteristic
316#492C22⋊C411yescharacteristic
317#492C22×C411yescharacteristic
318#492C22×C411yescharacteristic
319#492C2×D411yescharacteristic
320#492C2×D411yescharacteristic
321#492C2×D411yescharacteristic
322#492C2×D411yescharacteristic
323#482—42no—
324#482—42no—
325#481—41no—
326#481—41no—
327#480—41no—
328#480—41no—
329#477—22no—
330#477—22no—
331#476—22no—
332#476—22no—
333#475—42no—
334#474—42no—
335#460—22no—
336#460—22no—
337#460—42no—
338#459—22no—
339#459—22no—
340#459—42no—
341#449—42no—
342#449—42no—
343#448—41no—
344#448—41no—
345#447—41no—
346#447—41no—
347#442—42no—
348#442—42no—
349#440—42no—
350#440—42no—
351C4×SD16—42no—
352C4×SD16—42no—
353C4×D8—42no—
354C4×D8—42no—
355#432—21no—
356#432—21no—
357#432—41no—
358#431—22no—
359#431—41no—
360#428—42no—
361#423—22no—
362#418—42no—
363#417—42no—
364#413—42no—
365#413—42no—
366#413—81no—
367#413—81no—
368C2×#101—42no—
369C2×#100—81no—
370#407—41no—
371C4×M16—21no—
372C4×M16—21no—
373C4×M16—41no—
374C4×M16C22⋊C411yescharacteristic
375C4×M16C22⋊C411yescharacteristic
376C4×M16C2×D411yescharacteristic
377C4×M16C2×D411yescharacteristic
378C2×#97—21no—
379C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
381#364—24no—
382#364—42no—
383#356—24no—
384#356—42no—
385#355—42no—
386#355—42no—
387#349—42no—
388#349—42no—
389#347—42no—
390#347—42no—
391#333—21no—
392#333—21no—
393#333C22×C412yes—
394#333C22×C412yes—
395#331—22no—
396#331—22no—
397Q8⋊C8—22no—
398Q8⋊C8—22no—
399Q8⋊C8—22no—
400Q8⋊C8—22no—
401D4⋊C8—22no—
402D4⋊C8—22no—
403D4⋊C8—22no—
404D4⋊C8—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—44no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—81no—
429C2×#41—81no—
430C2×#41—81no—
431C2×#41—81no—
432C2×#41—81no—
433C2×#41—81no—
434C2×#41—81no—
435C2×#41—81no—
436C2×#41—84no—
437C2×#41—88no—
438C2×#41—161no—
439C2×#41—161no—
440C2×#41—161no—
441C2×#41—161no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—21no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—41no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—41no—
459C23×C4—41no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4#9911yescharacteristic
465#137—82no—
466#137—82no—
467#137—82no—
468#137—82no—
469#137—82no—
470#137—82no—
471#137—82no—
472#137—82no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474AGL(1,ℤ/8)—82no—
475AGL(1,ℤ/8)—82no—
476AGL(1,ℤ/8)—82no—
477AGL(1,ℤ/8)—82no—
478AGL(1,ℤ/8)—82no—
479AGL(1,ℤ/8)—82no—
480AGL(1,ℤ/8)—82no—
481AGL(1,ℤ/8)—88no—
482#135—82no—
483#135—82no—
484#135—82no—
485#135—82no—
486#135—82no—
487#135—82no—
488#135—82no—
489#135—82no—
490C2×Q16—41no—
491C2×Q16—41no—
492C2×Q16—41no—
493C2×Q16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—41no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—42no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—42no—
517C2×M16—82no—
518C2×M16—82no—
519C2×M16—82no—
520C2×M16—161no—
521C2×M16—161no—
522C2×M16—161no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—161no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—41no—
529C4⋊Q8—41no—
530C4⋊Q8—42no—
531C4⋊Q8—42no—
532C4⋊Q8—42no—
533C4⋊Q8—44no—
534C4⋊Q8—42no—
535C4⋊Q8—42no—
536C4⋊Q8—42no—
537C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C4⋊Q8C23×C411yescharacteristic
540C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—41no—
544#127—41no—
545#127—42no—
546#127—42no—
547#127—42no—
548#127—42no—
549#127—44no—
550#127—42no—
551#127—42no—
552#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
553#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
554#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
555#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—42no—
565#124—42no—
566#124—44no—
567#124—44no—
568#124—44no—
569#124—44no—
570#124—42no—
571#124—42no—
572#124—42no—
573#124—42no—
574#124—42no—
575#124—42no—
576#124—42no—
577#124—81no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#121—42no—
585#121—42no—
586#121—42no—
587#121—44no—
588#121—44no—
589#121—42no—
590#121—44no—
591#121—44no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—81no—
607#121—81no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—42no—
616C4×Q8—44no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—42no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—42no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—42no—
639C4×D4—42no—
640C4×D4—42no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—44no—
645C4×D4—44no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4—44no—
649C4×D4—44no—
650C4×D4—44no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4—42no—
653C4×D4—42no—
654C4×D4—42no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—81no—
657C4×D4—81no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—42no—
661#117—42no—
662#117—42no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—44no—
666#117—44no—
667#117—44no—
668#117—44no—
669#117—44no—
670#117—42no—
671#117—42no—
672#117—42no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—41no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—81no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—42no—
691C2×C42—42no—
692C2×C42—42no—
693C2×C42—42no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42—41no—
696C2×C42—41no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42—42no—
699C2×C42—42no—
700C2×C42—41no—
701C2×C42—42no—
702C2×C42—42no—
703C2×C42#9911yescharacteristic
704C2×C42#9911yescharacteristic
705C2×C42#9911yescharacteristic
706C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709M32—44no—
710M32—82no—
711C2×C16—82no—
712#107—42no—
713#107—42no—
714#106—42no—
715#106—42no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—22no—
718C4⋊C8—42no—
719#103—42no—
720#103—42no—
721#102—42no—
722#102—42no—
723#102—42no—
724#102—42no—
725#102—42no—
726#102—42no—
727#101—44no—
728#101—82no—
729#100—82no—
730#100—82no—
731C22⋊C8—42no—
732C22⋊C8—41no—
733C22⋊C8—41no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—21no—
738#97—41no—
739#97—41no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8—42no—
743C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C4×C8C22×D411yescharacteristic
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—81no—
754#41—81no—
755#41—81no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—81no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—81no—
767#41—81no—
768#41—81no—
769#41—81no—
770#41—81no—
771#41—84no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—816no—
778#41—161no—
779#41—161no—
780#41—161no—
781#41—161no—
782#41—161no—
783#41—161no—
784#41—161no—
785#41—161no—
786#41—162no—
787#41—162no—
788#41—162no—
789#41—162no—
790#41—162no—
791#41—162no—
792#41—162no—
793#41—162no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—81no—
806C2×Q8—81no—
807C2×Q8—81no—
808C2×Q8—81no—
809C2×Q8—161no—
810C2×Q8—161no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—88no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—161no—
851C2×D4—161no—
852C2×D4—161no—
853C2×D4—161no—
854C2×D4—161no—
855C2×D4—161no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4—162no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4—84no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—88no—
901C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
902C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
903C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
904C22×C4C2×#9911yescharacteristic
905C22×C4C2×#9911yescharacteristic
906C22×C4C2×#9911yescharacteristic
907Q16—82no—
908Q16—82no—
909Q16—82no—
910Q16—82no—
911SD16—82no—
912SD16—82no—
913SD16—82no—
914SD16—82no—
915SD16—82no—
916SD16—82no—
917SD16—82no—
918SD16—82no—
919SD16—84no—
920SD16—84no—
921D8—82no—
922D8—82no—
923D8—82no—
924D8—82no—
925D8—84no—
926D8—84no—
927M16—42no—
928M16—42no—
929M16—42no—
930M16—42no—
931M16—84no—
932M16—84no—
933M16—162no—
934M16—162no—
935M16—162no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—21no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—42no—
945C2×C8—42no—
946C2×C8—162no—
947C2×C8—162no—
948C2×C8—162no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—44no—
961C4⋊C4—44no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—81no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—42no—
993C42—42no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42—42no—
998C42—42no—
999C42C2×#9911yescharacteristic
1000C42C2×#9911yescharacteristic
1001C42C2×#9911yescharacteristic
1002C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
1003C16—84no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—84no—
1019C23—162no—
1020C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1021C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1022C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1023Q8—24no—
1024Q8—42no—
1025Q8—44no—
1026Q8—81no—
1027Q8—81no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—161no—
1031Q8—161no—
1032Q8—162no—
1033Q8—162no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—82no—
1047D4—84no—
1048D4—88no—
1049D4—88no—
1050D4—161no—
1051D4—161no—
1052D4—162no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—161no—
1061D4—162no—
1062D4—162no—
1063D4—164no—
1064D4—164no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—88no—
1107C2×C4—88no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1125C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1126C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1127C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1128C8—22no—
1129C8—22no—
1130C8—41no—
1131C8—41no—
1132C8—82no—
1133C8—82no—
1134C8—164no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—164no—
1156C22—162no—
1157C22—321no—
1158C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1159C4—22no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—44no—
1167C4—82no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4#1356111yescharacteristic
1174C4#1356111yescharacteristic
1175C2—21no—
1176C2—41no—
1177C2—41no—
1178C2—41no—
1179C2—162no—
1180C2—161no—
1181C2—161no—
1182C2—161no—
1183C2—161no—
1184C2C2×#1356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#13561
commutatorC4⋊Q8C23×C4
Frattini, cosocle#494C24
socleC2C2×#13561
prime radical#6348098C2
LCSG ▷ C4⋊Q8 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×C42 ◁ #60639 ◁ G
LECSG ▷ #494 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512608C2semidirect
3. #483304C2semidirect
4. #153480C2semidirect
5. #153479C2semidirect
6. #153478C2semidirect
7. #153453C2semidirect
32. #13590C22semidirect
34. #13589C22semidirect
36. #11993C22semidirect
40. #11920C22semidirect
41. #7522C22semidirect
42. #7521C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63480982
#5126082
#4833042
#1534802
#1534792
#1534782
#1534532