Finite Group Databasebeta

← #72339849

Subgroups — #72339849

Order 1024.

1869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6348454C211yesmaximal, characteristic
2#512608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#153478C214yesmaximal, complemented
5#153477C214yesmaximal, complemented
6#153456C212yesmaximal, complemented
7#153455C212yesmaximal, complemented
8#62759C411yescharacteristic
9#60916—21no—
10#60639C2211yescharacteristic
11C2×#2165—21no—
12C2×#2132—21no—
13#18713C412yes—
14#18713C2212yes—
15#18712—21no—
16#18712—21no—
17#18688C411yescharacteristic
18#18688C2211yescharacteristic
19#18687—21no—
20#18687—21no—
21#18686C411yescharacteristic
22#18686C2211yescharacteristic
23#18549C2212yes—
24#18548C412yes—
25#18528—21no—
26#18527—21no—
27C2×#1560C411yescharacteristic
28#17504—21no—
29#13592C2212yescomplemented
30#13591—21no—
31#13590—21no—
32#13590C2212yescomplemented
33#13589—21no—
34#13589C2212yes—
35#11993C2212yescomplemented
36#11993C2212yescomplemented
37#11992—21no—
38#11992—21no—
39#11922—21no—
40#11920C2212yes—
41#7522C2218yescomplemented
42#7521C2218yescomplemented
43C2×#575—41no—
44#3551—41no—
45#3550C2×C411yescharacteristic
46#3549C2×C411yescharacteristic
47#3548—21no—
48#3547—41no—
49#3546—41no—
50#3545—41no—
51#3544C2×C412yes—
52#3543—21no—
53#3542—42no—
54#3529—41no—
55#3483C2×C412yes—
56#3481—21no—
57#3475—41no—
58D4×#41—41no—
59#3460—42no—
60#3449—41no—
61#3444—21no—
62C2×#532C2×C411yescharacteristic
63C2×#532D411yescharacteristic
64#3254—21no—
65#3254—21no—
66#3253—21no—
67#3253—21no—
68#3251—42no—
69#3247—22no—
70#3247—22no—
71#3246—41no—
72#3245—41no—
73#3153—41no—
74#3153—41no—
75#3152C2×C411yescharacteristic
76#3152D411yescharacteristic
77#3152C2311yescharacteristic
78#3152C2311yescharacteristic
79#3151C2×C411yescharacteristic
80#3151D411yescharacteristic
81#3151D411yescharacteristic
82#3151D411yescharacteristic
83#3150—41no—
84#3147C2×C411yescharacteristic
85#3147D411yescharacteristic
86#3147D411yescharacteristic
87#3147C2311yescharacteristic
88#3079—22no—
89#3077—41no—
90#3055—42no—
91#3038—22no—
92#3036—41no—
93C2×#423—21no—
94C2×#413—41no—
95C2×C4×M16D411yescharacteristic
96#2165—22no—
97#2165—22no—
98#2165—41no—
99#2165—41no—
100C2×#364—22no—
101#2132—22no—
102#2132—22no—
103#2132—41no—
104#2132—41no—
105C2×#356—22no—
106C2×#355—41no—
107C2×#349—41no—
108C2×#347—41no—
109#1634C2×C412yes—
110#1634C2312yes—
111#1633C2×C412yes—
112#1633C2312yes—
113#1632—22no—
114#1632—22no—
115#1631—22no—
116#1631—22no—
117#1630—21no—
118#1630—21no—
119#1629—21no—
120#1629—21no—
121#1624C2×C412yes—
122#1624C2×C412yes—
123#1623C2×C412yes—
124#1623C2×C412yes—
125#1622—22no—
126#1622—22no—
127#1621—22no—
128#1621—22no—
129#1620—21no—
130#1620—21no—
131#1619—21no—
132#1619—21no—
133#1560—21no—
134#1560—21no—
135#1560C2×C411yescharacteristic
136#1560C2×C411yescharacteristic
137#1560C2×C412yes—
138C2×#333C2×C412yes—
139C2×#331—21no—
140#1493—21no—
141#1493—21no—
142#1492—21no—
143#1492—21no—
144#1489—22no—
145#1489—22no—
146#1483—22no—
147#1483—22no—
148#1411—22no—
149#1411C2314yes—
150#1410—22no—
151#1410—22no—
152#1359—22no—
153#1359—22no—
154#1358C2314yes—
155#1357—22no—
156C22×#41—21no—
157C22×#41—21no—
158C22×#41—41no—
159#575—82no—
160#575—82no—
161#575—82no—
162#575—82no—
163C2×#137—41no—
164C2×#137—41no—
165C2×#137—41no—
166C2×#137—41no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
172C2×#135—41no—
173C2×#135—41no—
174C2×#135—41no—
175C2×#135—41no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—41no—
178C22×M16—81no—
179#563—41no—
180#563—42no—
181#562—42no—
182#562—44no—
183H(3,𝔽4)—41no—
184#560—42no—
185#560—44no—
186#559—21no—
187Q82C22×C412yes—
188#556—41no—
189#555—42no—
190#555—42no—
191#555—41no—
192#555C22×C412yes—
193#554—22no—
194#554—41no—
195#553—42no—
196#553—42no—
197#552—42no—
198#552—42no—
199#551—42no—
200#551—44no—
201#550—22no—
202#550—41no—
203#550—42no—
204D4×Q8—41no—
205#548—42no—
206#547—42no—
207#547—41no—
208#547—41no—
209#546—42no—
210#546—42no—
211#546—44no—
212#546—42no—
213D42—21no—
214D42—42no—
215D42—41no—
216#544—42no—
217#542—42no—
218#542—42no—
219#542—44no—
220#540—42no—
221#540—42no—
222#540—44no—
223#538—44no—
224#538—44no—
225#537—42no—
226#537—42no—
227#537—42no—
228#536—42no—
229#536—41no—
230#536—41no—
231#535—42no—
232#535—42no—
233#535—41no—
234#535—41no—
235#535—42no—
236#534—42no—
237#534—42no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—41no—
249#532—41no—
250#532—41no—
251#532—41no—
252#532—42no—
253#532—42no—
254#532—42no—
255#532C22⋊C411yescharacteristic
256#532C22⋊C411yescharacteristic
257#532C22⋊C411yescharacteristic
258#532C22⋊C411yescharacteristic
259#532C22×C411yescharacteristic
260#532C22×C411yescharacteristic
261#532C2×D411yescharacteristic
262#532C2×D411yescharacteristic
263C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
265C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
266C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—41no—
270#529—42no—
271#529—44no—
272#529—41no—
273#529—41no—
274#529—41no—
275C2×#124—21no—
276C2×#124—21no—
277#525—22no—
278#525—41no—
279#525—42no—
280#525—42no—
281#525—42no—
282#525—44no—
283#525—41no—
284C2×#121—41no—
285C2×#121—41no—
286C4×#41—22no—
287C4×#41—41no—
288C4×#41—41no—
289C4×#41—42no—
290C2×C4×D4—41no—
291C2×C4×D4—41no—
292C2×C4×D4—42no—
293C2×#117—41no—
294C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
295C2×M32—42no—
296#497—41no—
297#497—41no—
298#497—41no—
299#497—41no—
300#496—41no—
301#496—41no—
302#496—41no—
303#496—41no—
304#495—41no—
305#495—41no—
306#495—41no—
307#495—41no—
308#494C22⋊C411yescharacteristic
309#494C22×C411yescharacteristic
310#494C2×D411yescharacteristic
311#494C2411yescharacteristic
312#493C22⋊C411yescharacteristic
313#493C22⋊C411yescharacteristic
314#493C22⋊C411yescharacteristic
315#493C2×D411yescharacteristic
316#492C22⋊C411yescharacteristic
317#492C22⋊C411yescharacteristic
318#492C22×C411yescharacteristic
319#492C22×C411yescharacteristic
320#492C2×D411yescharacteristic
321#492C2×D411yescharacteristic
322#492C2×D411yescharacteristic
323#492C2×D411yescharacteristic
324#478—42no—
325#478—42no—
326#477—22no—
327#477—22no—
328#476—22no—
329#476—22no—
330#476—41no—
331#476—41no—
332#475—42no—
333#474—42no—
334#474—41no—
335#474—41no—
336#469—42no—
337#469—42no—
338#468—42no—
339#468—42no—
340#466—42no—
341#466—42no—
342#465—42no—
343#465—42no—
344#463—42no—
345#463—42no—
346#461—41no—
347#461—41no—
348#460—22no—
349#460—22no—
350#460—42no—
351#459—22no—
352#459—22no—
353#459—42no—
354#459—41no—
355#459—41no—
356#428—42no—
357#423—22no—
358#423—21no—
359#423—21no—
360#423—41no—
361#423—41no—
362C2×C4⋊C8—22no—
363C2×C4⋊C8—41no—
364#418—42no—
365#417—42no—
366#413—42no—
367#413—42no—
368#413—81no—
369#413—81no—
370C2×#101—42no—
371C2×#100—81no—
372C4×M16—21no—
373C4×M16—21no—
374C4×M16C22⋊C411yescharacteristic
375C4×M16C22⋊C411yescharacteristic
376C4×M16C2×D411yescharacteristic
377C4×M16C2×D411yescharacteristic
378C2×#97—21no—
379C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
381#364—24no—
382#364—42no—
383#356—24no—
384#356—42no—
385#355—42no—
386#355—42no—
387#349—42no—
388#349—42no—
389#347—42no—
390#347—42no—
391#333—22no—
392#333C22×C412yes—
393#333C22×C412yes—
394#331—21no—
395#331—21no—
396#331—22no—
397Q8⋊C8—22no—
398Q8⋊C8—22no—
399Q8⋊C8—22no—
400Q8⋊C8—22no—
401D4⋊C8—22no—
402D4⋊C8—22no—
403D4⋊C8—22no—
404D4⋊C8—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—81no—
425C2×#41—81no—
426C2×#41—81no—
427C2×#41—81no—
428C2×#41—81no—
429C2×#41—81no—
430C2×#41—81no—
431C2×#41—81no—
432C2×#41—161no—
433C2×#41—161no—
434C2×#41—161no—
435C2×#41—161no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—41no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4—41no—
452C23×C4#9911yescharacteristic
453#137—82no—
454#137—82no—
455#137—82no—
456#137—82no—
457#137—82no—
458#137—82no—
459#137—82no—
460#137—82no—
461AGL(1,ℤ/8)—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—82no—
463AGL(1,ℤ/8)—82no—
464AGL(1,ℤ/8)—82no—
465AGL(1,ℤ/8)—82no—
466AGL(1,ℤ/8)—82no—
467AGL(1,ℤ/8)—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—164no—
470#135—82no—
471#135—82no—
472#135—82no—
473#135—82no—
474#135—82no—
475#135—82no—
476#135—82no—
477#135—82no—
478C2×Q16—41no—
479C2×Q16—41no—
480C2×Q16—41no—
481C2×Q16—41no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—42no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—82no—
508C2×M16—82no—
509C2×M16—82no—
510C2×M16—162no—
511C2×M16—161no—
512C2×M16—161no—
513C2×M16—161no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—42no—
517C22×C8—161no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—41no—
525C4⋊Q8—42no—
526C4⋊Q8—42no—
527C4⋊Q8—42no—
528C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C4⋊Q8C23×C411yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—41no—
536#127—41no—
537#127—42no—
538#127—42no—
539#127—42no—
540#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
541#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
542#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
543#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
544#126—42no—
545#126—44no—
546#126—44no—
547#126—44no—
548#126—42no—
549#125—22no—
550#125—41no—
551#125—42no—
552#125—44no—
553#125—41no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—42no—
564#124—41no—
565#124—42no—
566#124—44no—
567#124—44no—
568#124—42no—
569#124—42no—
570#124—42no—
571#124—42no—
572#124—41no—
573#124—81no—
574#123—42no—
575#123—42no—
576#123—42no—
577#123—42no—
578#123—42no—
579#123—44no—
580#123—42no—
581#123—44no—
582#123—44no—
583#123—44no—
584#123—44no—
585#123—44no—
586#123—42no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—44no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—44no—
594C22⋊Q8—42no—
595C22⋊Q8—42no—
596C22⋊Q8—44no—
597C22⋊Q8—44no—
598C22⋊Q8—44no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—42no—
604#121—42no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—42no—
610#121—42no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—42no—
614#121—44no—
615#121—44no—
616#121—42no—
617#121—42no—
618#121—44no—
619#121—44no—
620#121—44no—
621#121—44no—
622#121—44no—
623#121—44no—
624#121—44no—
625#121—44no—
626#121—41no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—81no—
633#121—81no—
634#120—42no—
635#120—42no—
636#120—42no—
637#120—44no—
638#120—42no—
639#120—44no—
640#120—44no—
641#120—42no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×Q8—41no—
647C4×Q8—41no—
648C4×Q8—42no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—42no—
652C4×D4—42no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—42no—
666C4×D4—42no—
667C4×D4—42no—
668C4×D4—42no—
669C4×D4—42no—
670C4×D4—42no—
671C4×D4—42no—
672C4×D4—44no—
673C4×D4—44no—
674C4×D4—44no—
675C4×D4—44no—
676C4×D4—42no—
677C4×D4—42no—
678C4×D4—81no—
679C4×D4—81no—
680#117—22no—
681#117—42no—
682#117—42no—
683#117—41no—
684#117—42no—
685#117—44no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—42no—
690#117—42no—
691#117—42no—
692C2×C4⋊C4—42no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—42no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—44no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—42no—
704C2×C42—42no—
705C2×C42#9911yescharacteristic
706C2×C42#9911yescharacteristic
707C2×C42#9911yescharacteristic
708C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
711M32—44no—
712M32—82no—
713C2×C16—82no—
714#107—42no—
715#107—42no—
716#106—42no—
717#106—42no—
718C4⋊C8—22no—
719C4⋊C8—22no—
720C4⋊C8—42no—
721C4⋊C8—42no—
722C4⋊C8—41no—
723C4⋊C8—41no—
724#103—42no—
725#103—42no—
726#102—42no—
727#102—42no—
728#102—42no—
729#102—42no—
730#102—42no—
731#102—42no—
732#101—44no—
733#101—82no—
734#100—82no—
735#100—82no—
736#97—21no—
737#97—21no—
738#97—21no—
739#97—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C4×C8C22×D411yescharacteristic
746C24—42no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—81no—
755#41—81no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—81no—
762#41—81no—
763#41—81no—
764#41—81no—
765#41—81no—
766#41—81no—
767#41—81no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—161no—
771#41—161no—
772#41—161no—
773#41—161no—
774#41—161no—
775#41—161no—
776#41—161no—
777#41—161no—
778#41—161no—
779#41—161no—
780#41—162no—
781#41—162no—
782#41—162no—
783#41—162no—
784#41—162no—
785#41—162no—
786#41—162no—
787#41—162no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—81no—
800C2×Q8—81no—
801C2×Q8—81no—
802C2×Q8—161no—
803C2×Q8—161no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4—161no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4—161no—
845C2×D4—161no—
846C2×D4—161no—
847C2×D4—161no—
848C2×D4—161no—
849C2×D4—161no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—162no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—81no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—162no—
887C22×C4—162no—
888C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
889C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
890C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
891C22×C4C2×#9911yescharacteristic
892C22×C4C2×#9911yescharacteristic
893C22×C4C2×#9911yescharacteristic
894Q16—82no—
895Q16—82no—
896Q16—82no—
897Q16—82no—
898SD16—82no—
899SD16—82no—
900SD16—82no—
901SD16—82no—
902SD16—82no—
903SD16—82no—
904SD16—82no—
905SD16—82no—
906SD16—162no—
907SD16—162no—
908D8—82no—
909D8—82no—
910D8—82no—
911D8—82no—
912D8—162no—
913D8—162no—
914M16—42no—
915M16—42no—
916M16—42no—
917M16—42no—
918M16—84no—
919M16—84no—
920M16—161no—
921M16—161no—
922M16—162no—
923M16—162no—
924M16—162no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—42no—
934C2×C8—42no—
935C2×C8—162no—
936C2×C8—162no—
937C2×C8—162no—
938C2×C8—162no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—44no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—81no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—81no—
980C22⋊C4—81no—
981C22⋊C4—81no—
982C22⋊C4—81no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—42no—
993C42—42no—
994C42C2×#9911yescharacteristic
995C42C2×#9911yescharacteristic
996C42C2×#9911yescharacteristic
997C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
998C16—84no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—162no—
1011C23—162no—
1012C23—162no—
1013C23—164no—
1014C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1015C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1016C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—81no—
1020Q8—81no—
1021Q8—81no—
1022Q8—81no—
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025Q8—161no—
1026Q8—161no—
1027Q8—161no—
1028Q8—162no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—84no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—161no—
1047D4—161no—
1048D4—162no—
1049D4—161no—
1050D4—162no—
1051D4—161no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—162no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062D4—164no—
1063D4—164no—
1064D4—164no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—162no—
1118C2×C4—162no—
1119C2×C4—164no—
1120C2×C4—164no—
1121C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1122C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1123C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1124C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1125C8—22no—
1126C8—22no—
1127C8—41no—
1128C8—41no—
1129C8—82no—
1130C8—82no—
1131C8—164no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—162no—
1151C22—321no—
1152C22—321no—
1153C22—321no—
1154C22—324no—
1155C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—82no—
1165C4—82no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—82no—
1171C4#1356111yescharacteristic
1172C4#1356111yescharacteristic
1173C2—21no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—41no—
1177C2—161no—
1178C2—162no—
1179C2—161no—
1180C2—161no—
1181C2—161no—
1182C2C2×#1356111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13561
commutatorC4⋊Q8C23×C4
Frattini, cosocle#494C24
prime radical#6348454C2
LCSG ▷ C4⋊Q8 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×C42 ◁ #60639 ◁ G
LECSG ▷ #494 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512608C2semidirect
3. #483304C2semidirect
4. #153478C2semidirect
5. #153477C2semidirect
6. #153456C2semidirect
7. #153455C2semidirect
29. #13592C22semidirect
32. #13590C22semidirect
35. #11993C22semidirect
36. #11993C22semidirect
41. #7522C22semidirect
42. #7521C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63484542
#5126082
#4833042
#1534782
#1534772
#1534562
#1534552