Finite Group Databasebeta

← #72339870

Subgroups — #72339870

Order 1024.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7487876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6358059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#489351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#485594C212yesmaximal, complemented
6#143168C212yesmaximal, complemented
7#143162C212yesmaximal, complemented
8#139699C212yesmaximal, complemented
9#139431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#139425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#133268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62546—21no—
13#62421—21no—
14#61110C2211yescharacteristic
15#61015C2211yescharacteristic, complemented
16#60817C2211yescharacteristic
17#33689C2212yescomplemented
18#33688C2212yescomplemented
19#31418—22no—
20#31281—21no—
21#30484—21no—
22#30437—22no—
23#30057C2212yes—
24#29386C2212yes—
25#24408—22no—
26#23998—21no—
27#23892—22no—
28#23872—21no—
29#23361C2211yescharacteristic
30#19749C2211yescharacteristic
31#19747C2211yescharacteristic, complemented
32#19742—21no—
33#19735—21no—
34#19727—21no—
35#19727C2211yescharacteristic
36#19718—21no—
37#19717C2211yescharacteristic, complemented
38#19710—21no—
39#19697—21no—
40#19695—21no—
41#19691—21no—
42#19676—21no—
43#19671—21no—
44#17342C2211yescharacteristic, complemented
45#12366—21no—
46#12366—21no—
47#12365—21no—
48#12365—21no—
49#12315—21no—
50#12314—21no—
51#12312—21no—
52#12310—21no—
53#12306—22no—
54#12303—22no—
55#12172—22no—
56#12119—22no—
57#11992C2211yescharacteristic
58#11992C2211yescharacteristic
59#11915C2212yescomplemented
60#11838C2212yescomplemented
61#11837C2212yescomplemented
62#11670C2212yescomplemented
63#11669C2212yescomplemented
64#11524C2212yescomplemented
65#7226C2212yescomplemented
66#7225C2212yescomplemented
67#3585—21no—
68#3585—22no—
69#3511—21no—
70#3508D411yescharacteristic
71#3498D411yescharacteristic
72#3397—42no—
73#3370—42no—
74#3322—42no—
75#3319—42no—
76#3309—42no—
77#3292—21no—
78#3292—21no—
79#3291—21no—
80#3291—21no—
81#3288—42no—
82#3272—42no—
83#3265—42no—
84#3265—42no—
85#3263—22no—
86#3231—21no—
87#3229—21no—
88#3228—21no—
89#3227—21no—
90#3226—21no—
91#3220—42no—
92#3210—21no—
93#3208—21no—
94#3208—21no—
95#3207—21no—
96#3207—21no—
97#3207—21no—
98#3207—21no—
99#3207—21no—
100#3207—21no—
101#3207—21no—
102#3206—21no—
103#3205—21no—
104#3205—21no—
105#3205—21no—
106#3205—21no—
107#3204—22no—
108#3185C2311yescharacteristic
109#3184—21no—
110#3184C2311yescharacteristic
111#3182—21no—
112#3182—21no—
113#3182—21no—
114#3169—21no—
115#3169—21no—
116#3167—21no—
117#3151—21no—
118#3151—21no—
119#3151C2311yescharacteristic
120C2×#493D411yescharacteristic
121C2×#492—21no—
122#3141—21no—
123#3138—21no—
124#3138C2311yescharacteristic
125#3131—21no—
126#3131D411yescharacteristic
127#3125—42no—
128#3068—22no—
129#3041—22no—
130#3041—22no—
131#3027—21no—
132#3019—22no—
133#3019—21no—
134#3018—21no—
135C2×#453—21no—
136#3008—22no—
137#3008—22no—
138#2965—21no—
139#2956C2312yes—
140#2922C2311yescharacteristic
141#2883—21no—
142#2239—22no—
143#2238—22no—
144#2230—22no—
145#2230—22no—
146#2214—22no—
147#2213—22no—
148#2191—22no—
149#2190—22no—
150AGL(1,ℤ/16)—42no—
151#2180—42no—
152#2165C2312yes—
153#2165C2312yes—
154#2103D412yes—
155#2098D412yes—
156#2081—22no—
157#2080—22no—
158#2053—22no—
159#2053D412yes—
160#2045—22no—
161#2031—22no—
162#2018—22no—
163#2017D412yes—
164#2008—22no—
165#2008—22no—
166#2008—22no—
167#2002—22no—
168#1937—22no—
169#1914—21no—
170#1911—21no—
171#1910—22no—
172#1906—22no—
173#1904—22no—
174#1904—22no—
175#1903—22no—
176#1903—22no—
177#1887—21no—
178#1884—21no—
179#1881—22no—
180#1881—22no—
181#1868—22no—
182#1841C2312yes—
183#1829—21no—
184#1795—21no—
185#1794—22no—
186#1722D411yescharacteristic, complemented
187#1721—21no—
188#1721—21no—
189#1721—21no—
190#1721—21no—
191#1721—21no—
192#1721—21no—
193#1721D411yescharacteristic, complemented
194#1720—21no—
195#1719—21no—
196#1719—21no—
197#1719—21no—
198#1719—21no—
199#1719—21no—
200#1718—21no—
201#1718—21no—
202#1717—21no—
203#1717—21no—
204#1717—21no—
205#1717—21no—
206#1717—21no—
207#1717—21no—
208#1715—21no—
209#1715—21no—
210#1715—21no—
211#1715D411yescharacteristic, complemented
212#1715D411yescharacteristic, complemented
213#1714—21no—
214#1714—21no—
215#1714—21no—
216#1712D411yescharacteristic, complemented
217#1709D411yescharacteristic, complemented
218#1708—21no—
219#1708D411yescharacteristic, complemented
220#1708D411yescharacteristic, complemented
221#1706—21no—
222#1455C2311yescharacteristic
223#1454—21no—
224#1453—21no—
225#1453C2311yescharacteristic
226#1452—21no—
227#1451—21no—
228#1451—21no—
229#1359—21no—
230#1359—21no—
231#1357—21no—
232#1357—21no—
233#1355—42no—
234#1342—22no—
235#1341—22no—
236#1340—22no—
237#1339—22no—
238#1336—22no—
239#1336—22no—
240#1335—22no—
241#1335—22no—
242#1328—22no—
243#1321—22no—
244#585—21no—
245C2×H(5,𝔽2)—21no—
246C2×H(5,𝔽2)—21no—
247#577—42no—
248#577—42no—
249#577—82no—
250#577—82no—
251#576—42no—
252#576—42no—
253#576—82no—
254#576—82no—
255#575—22no—
256#575—22no—
257#575—82no—
258#575—81no—
259#575C2×D412yes—
260C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
261C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
262C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
263C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
264C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
265C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
266C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
267C22×SD16—42no—
268C22×D8—22no—
269#568—21no—
270#568—22no—
271#559—41no—
272#556—41no—
273#555—41no—
274#554—41no—
275#553—41no—
276#553—41no—
277#550—41no—
278#550—41no—
279#548—41no—
280#548—41no—
281#547—41no—
282#546—41no—
283#546—41no—
284D42—41no—
285D42—41no—
286D42—41no—
287#542—41no—
288#542—41no—
289#540—41no—
290#537—41no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#535—21no—
294#535—41no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533C2×D411yescharacteristic
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532—21no—
304#532C2×D411yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×#127—21no—
307C2×#127C2×D411yescharacteristic
308C2×#127C2×D411yescharacteristic
309#520—41no—
310#518—21no—
311#518—21no—
312C4×#41C2×D411yescharacteristic
313#510—42no—
314#509—42no—
315#500—21no—
316#500—21no—
317#500—21no—
318#498—21no—
319#498—21no—
320#498C2×D411yescharacteristic
321#498C2×D411yescharacteristic
322#496—22no—
323#496—42no—
324#496—42no—
325#494C2×D411yescharacteristic
326#493—21no—
327#493—21no—
328#493—21no—
329#493—21no—
330#493—21no—
331#493—21no—
332#493—21no—
333#493—41no—
334#493C2×D411yescharacteristic
335#493C2×D411yescharacteristic
336#493C2×D411yescharacteristic
337#492—21no—
338#492—21no—
339#492—21no—
340#492—21no—
341#492—21no—
342#492—21no—
343#492—21no—
344#492—21no—
345#492—42no—
346#492C2×D411yescharacteristic
347#492C2×D411yescharacteristic
348#490—22no—
349#490—42no—
350#489—42no—
351#488—41no—
352#488—42no—
353#487—21no—
354#487—21no—
355#487—21no—
356#487—21no—
357#487—21no—
358#487—21no—
359#487—21no—
360#487—21no—
361#486—21no—
362#486—21no—
363#486—21no—
364#486—21no—
365#486—21no—
366#486—21no—
367#486—21no—
368#486—21no—
369#486—21no—
370#486—21no—
371#486—21no—
372#486—21no—
373#486—21no—
374#486—21no—
375#486—21no—
376#486—21no—
377#485—42no—
378#483—42no—
379#482—42no—
380#481—42no—
381#480—42no—
382#479—42no—
383#478—42no—
384#476—42no—
385#475—42no—
386#474—42no—
387#472—42no—
388#472—42no—
389#471—42no—
390#471—42no—
391#470—22no—
392#469—22no—
393#469—42no—
394#468—42no—
395#468—42no—
396#468—42no—
397#466—42no—
398#466—42no—
399#465—42no—
400#464—42no—
401#463—42no—
402#463—42no—
403#463—42no—
404#463—42no—
405#463—42no—
406#463—42no—
407#463—42no—
408#463—82no—
409#461—42no—
410#460—42no—
411#460—42no—
412#459—42no—
413#459—42no—
414#459—42no—
415#459—42no—
416#459—82no—
417B(4,𝔽2)—81no—
418B(4,𝔽2)—81no—
419#456—41no—
420#455—41no—
421#455—81no—
422#455—82no—
423#454—41no—
424#453—41no—
425#453—41no—
426#453—41no—
427#453—41no—
428#453—41no—
429#453—82no—
430#453—81no—
431#452—42no—
432#450—42no—
433#450—42no—
434#449—42no—
435#449—42no—
436#449—42no—
437#449—42no—
438#449—42no—
439#449—42no—
440#449—42no—
441#449—82no—
442#448—42no—
443#447—42no—
444#447—42no—
445#447—42no—
446#447—42no—
447#447—82no—
448#446—22no—
449#444—22no—
450#444—22no—
451#443—22no—
452#443—22no—
453#442—22no—
454#442—42no—
455#441—22no—
456#440—42no—
457#440—42no—
458#440—42no—
459C4×SD16—42no—
460C4×D8—42no—
461C4×D8—42no—
462#436—22no—
463#435—22no—
464#435—22no—
465#433—22no—
466#431—21no—
467#431—21no—
468#431—21no—
469#431—21no—
470#431—21no—
471#430C2×D412yes—
472#424—22no—
473#424C2×D412yes—
474#421—22no—
475#421—22no—
476#421—22no—
477C2×#104—22no—
478#418—22no—
479#418—22no—
480#418—22no—
481#418—42no—
482#417—42no—
483#416—22no—
484#416—22no—
485#416—42no—
486#413—21no—
487C2×#100—21no—
488C2×#100—22no—
489C2×#100—21no—
490#410—22no—
491#410—22no—
492#410—21no—
493C2×#99—81no—
494C2×#99—81no—
495#408—22no—
496#408C2×D412yes—
497C4×M16—21no—
498C4×M16—21no—
499C4×M16C2411yescharacteristic
500C2×C4×C8—21no—
501C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
502#365—42no—
503#365—42no—
504#364—22no—
505#364—22no—
506#362—42no—
507#361—42no—
508#360—42no—
509#360—42no—
510#349—22no—
511#349—22no—
512#347—22no—
513#347—22no—
514#344—22no—
515#344—22no—
516#344—22no—
517#341—22no—
518#339—22no—
519#338C2×D412yes—
520H(3,ℤ/4)—22no—
521H(3,ℤ/4)C2×D412yes—
522#322—21no—
523#322—21no—
524#322—21no—
525#322—21no—
526#322—21no—
527#322—21no—
528#322C2×D411yescharacteristic
529#322C2×D411yescharacteristic
530C82C2×D411yescharacteristic
531C82C2×D411yescharacteristic
5322−1+4—41no—
5332−1+4—42no—
534H(5,𝔽2)—41no—
535H(5,𝔽2)—41no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537H(5,𝔽2)—42no—
538H(5,𝔽2)—81no—
539H(5,𝔽2)—82no—
540H(5,𝔽2)—82no—
541H(5,𝔽2)—82no—
542H(5,𝔽2)—81no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—82no—
554C2×#41—81no—
555C2×#41#12011yescharacteristic
556C22×Q8—41no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—42no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—81no—
567C22×D4—81no—
568#137—42no—
569#137—42no—
570#137—42no—
571#137—42no—
572#137—42no—
573#137—82no—
574#137—82no—
575#137—82no—
576AGL(1,ℤ/8)—42no—
577AGL(1,ℤ/8)—42no—
578AGL(1,ℤ/8)—42no—
579AGL(1,ℤ/8)—42no—
580AGL(1,ℤ/8)—42no—
581AGL(1,ℤ/8)—42no—
582AGL(1,ℤ/8)—42no—
583AGL(1,ℤ/8)—82no—
584AGL(1,ℤ/8)—82no—
585AGL(1,ℤ/8)—82no—
586AGL(1,ℤ/8)—82no—
587AGL(1,ℤ/8)—82no—
588AGL(1,ℤ/8)—82no—
589AGL(1,ℤ/8)—82no—
590AGL(1,ℤ/8)—82no—
591AGL(1,ℤ/8)—82no—
592AGL(1,ℤ/8)—82no—
593AGL(1,ℤ/8)—82no—
594AGL(1,ℤ/8)—84no—
595AGL(1,ℤ/8)—82no—
596AGL(1,ℤ/8)—164no—
597AGL(1,ℤ/8)—164no—
598#135—22no—
599#135—22no—
600#135—82no—
601#135—82no—
602#135—82no—
603#135—82no—
604#135—82no—
605#135—82no—
606#135—84no—
607C2×Q16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—42no—
611C2×SD16—42no—
612C2×SD16—42no—
613C2×SD16—42no—
614C2×SD16—42no—
615C2×SD16—42no—
616C2×SD16—42no—
617C2×SD16—42no—
618C2×SD16—42no—
619C2×SD16—42no—
620C2×SD16—82no—
621C2×SD16—82no—
622C2×SD16—82no—
623C2×SD16—164no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—42no—
628C2×D8—42no—
629C2×D8—42no—
630C2×D8—42no—
631C2×D8—42no—
632C2×D8—42no—
633C2×D8—42no—
634C2×D8—42no—
635C2×D8—42no—
636C2×D8—82no—
637C2×D8—82no—
638C2×D8—82no—
639C2×D8—82no—
640C2×D8—82no—
641#131—42no—
642#131—42no—
643#131—82no—
644#131—82no—
645C2×M16—22no—
646C2×M16—22no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—22no—
649C2×M16—82no—
650C2×M16—81no—
651C2×M16C22×D412yes—
652C22×C8—22no—
653C22×C8#12012yes—
654C4⋊Q8—21no—
655C4⋊Q8—21no—
656C4⋊Q8—21no—
657C4⋊Q8—21no—
658C4⋊Q8—41no—
659C4⋊Q8—41no—
660C4⋊Q8—41no—
661C4⋊Q8#12011yescharacteristic
662#127—21no—
663#127—21no—
664#127—21no—
665#127—21no—
666#127—41no—
667#127—41no—
668#127—41no—
669#127—41no—
670#127—41no—
671#127—42no—
672#127—41no—
673#127#12011yescharacteristic
674#127#12011yescharacteristic
675#127#12011yescharacteristic
676#126—81no—
677#126—81no—
678#125—21no—
679#125—41no—
680#125—41no—
681#124—21no—
682#124—41no—
683#124—41no—
684#124—41no—
685#124—41no—
686#124—41no—
687#124—41no—
688#124—41no—
689#124—42no—
690#124—81no—
691#124—81no—
692#123—81no—
693#123—81no—
694#123—81no—
695#123—81no—
696C22⋊Q8—41no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—41no—
700C22⋊Q8—41no—
701C22⋊Q8—81no—
702C22⋊Q8—81no—
703C22⋊Q8—81no—
704#121—41no—
705#121—41no—
706#121—41no—
707#121—41no—
708#121—41no—
709#121—41no—
710#121—41no—
711#121—41no—
712#121—41no—
713#121—41no—
714#121—41no—
715#121—41no—
716#121—41no—
717#121—81no—
718#121—81no—
719#121—81no—
720#121—81no—
721#121—81no—
722#121—81no—
723#121—81no—
724#121—81no—
725#121—82no—
726#120—41no—
727#120—41no—
728#120—81no—
729#120—81no—
730#120—81no—
731#120—82no—
732C4×Q8—21no—
733C4×Q8—41no—
734C4×Q8—41no—
735C4×Q8—41no—
736C4×Q8—41no—
737C4×Q8—41no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—81no—
755C4×D4—82no—
756C4×D4—81no—
757C4×D4—81no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—22no—
761#117—41no—
762#117—41no—
763#117—81no—
764#117#12011yescharacteristic
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4—81no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—81no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42C22×D411yescharacteristic
773Q32—82no—
774SD32—82no—
775SD32—82no—
776D16—82no—
777M32—42no—
778M32—42no—
779#108—22no—
780#108—22no—
781#107—42no—
782#107—42no—
783#107—42no—
784#106—22no—
785#106—22no—
786#106—42no—
787#106—42no—
788C4⋊C8—22no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—22no—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—22no—
793C4⋊C8—82no—
794#104—42no—
795#104—42no—
796#104—82no—
797#104—82no—
798#104—82no—
799#103—42no—
800#103—42no—
801#103—42no—
802#103—42no—
803#103—42no—
804#103—42no—
805#103—42no—
806#103—42no—
807#103—42no—
808#102—42no—
809#102—42no—
810#102—42no—
811#102—42no—
812#102—42no—
813#102—42no—
814#102—42no—
815#102—42no—
816#102—42no—
817#102—42no—
818#102—42no—
819#102—42no—
820#102—42no—
821#102—42no—
822#102—42no—
823#102—42no—
824#102—42no—
825#102—82no—
826#102—82no—
827#101—41no—
828#100—41no—
829#100—41no—
830#100—41no—
831#100—82no—
832#100—81no—
833#99—42no—
834#99—42no—
835#99—82no—
836#99—81no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—82no—
843#97—22no—
844#97—22no—
845#97H(5,𝔽2)12yes—
846C4×C8—22no—
847C4×C8—21no—
848C4×C8—21no—
849C4×C8—21no—
850C4×C8—21no—
851C4×C8—21no—
852C4×C8—21no—
853C4×C8C22×D411yescharacteristic
854C4×C8C22×D411yescharacteristic
855C24—41no—
856C24—41no—
857C24—81no—
858C24—81no—
859#41—42no—
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41—42no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—42no—
866#41—82no—
867#41—82no—
868#41—82no—
869#41—82no—
870#41—82no—
871#41—82no—
872#41—162no—
873#41—161no—
874#41—162no—
875#41—162no—
876#41—162no—
877#41—162no—
878#41—162no—
879#41—162no—
880#41—161no—
881#41—161no—
882#41—162no—
883C2×Q8—22no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—81no—
890C2×Q8—81no—
891C2×Q8—82no—
892C2×Q8—162no—
893C2×Q8#45311yescharacteristic
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—162no—
934C2×D4—162no—
935C2×D4—162no—
936C2×D4—162no—
937C2×D4—162no—
938C2×D4—161no—
939C2×D4—162no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—161no—
942C2×D4—161no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—161no—
945C2×D4—164no—
946C2×D4—161no—
947C2×D4—161no—
948C2×D4#45311yescharacteristic
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—161no—
964C22×C4—161no—
965C22×C4C2×#12011yescharacteristic
966Q16—22no—
967Q16—22no—
968Q16—82no—
969Q16—82no—
970Q16—82no—
971SD16—42no—
972SD16—42no—
973SD16—82no—
974SD16—82no—
975SD16—84no—
976SD16—84no—
977SD16—82no—
978SD16—82no—
979SD16—82no—
980SD16—82no—
981SD16—82no—
982SD16—82no—
983SD16—84no—
984SD16—162no—
985SD16—162no—
986SD16—162no—
987SD16—162no—
988SD16—162no—
989SD16—162no—
990D8—22no—
991D8—22no—
992D8—82no—
993D8—82no—
994D8—82no—
995D8—84no—
996D8—82no—
997D8—82no—
998D8—82no—
999D8—82no—
1000D8—84no—
1001D8—162no—
1002D8—162no—
1003D8—162no—
1004D8—162no—
1005D8—162no—
1006D8—162no—
1007M16—42no—
1008M16—42no—
1009M16—42no—
1010M16—42no—
1011M16—42no—
1012M16—82no—
1013M16—82no—
1014M16—82no—
1015M16—82no—
1016M16—82no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—82no—
1026C2×C8—82no—
1027C2×C8—82no—
1028C2×C8—82no—
1029C2×C8D4212yes—
1030C2×C8D4212yes—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—41no—
1043C4⋊C4—41no—
1044C4⋊C4—81no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—81no—
1048C4⋊C4—81no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—81no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—81no—
1061C22⋊C4—81no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—162no—
1071C22⋊C4—161no—
1072C22⋊C4#45311yescharacteristic
1073C22⋊C4#45311yescharacteristic
1074C42—21no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—42no—
1079C42—41no—
1080C42—81no—
1081C42—81no—
1082C42C2×#12011yescharacteristic
1083C42#53411yescharacteristic
1084C16—82no—
1085C16—82no—
1086C23—21no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—82no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—162no—
1097C23—161no—
1098C23—161no—
1099C23—161no—
1100C23—321no—
1101C23—321no—
1102C23—321no—
1103C23—321no—
1104C23—641no—
1105C23C2×#45311yescharacteristic
1106Q8—41no—
1107Q8—42no—
1108Q8—42no—
1109Q8—42no—
1110Q8—82no—
1111Q8—82no—
1112Q8—82no—
1113Q8—82no—
1114Q8—161no—
1115Q8—321no—
1116D4—41no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—82no—
1123D4—81no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—162no—
1139D4—162no—
1140D4—162no—
1141D4—162no—
1142D4—162no—
1143D4—161no—
1144D4—162no—
1145D4—321no—
1146D4—321no—
1147D4—321no—
1148D4—321no—
1149D4—321no—
1150D4—321no—
1151D4—321no—
1152D4—321no—
1153D4—642no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—162no—
1176C2×C4—162no—
1177C2×C4—161no—
1178C2×C4—161no—
1179C2×C4—161no—
1180C2×C4—162no—
1181C2×C4—321no—
1182C2×C4—321no—
1183C2×C4—321no—
1184C2×C4—321no—
1185C2×C4—321no—
1186C2×C4—641no—
1187C2×C4#240311yescharacteristic
1188C2×C4C2×#45311yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—42no—
1192C8—42no—
1193C8—42no—
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C8—82no—
1197C8—82no—
1198C22—21no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—82no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—162no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—321no—
1218C22—321no—
1219C22—322no—
1220C22—642no—
1221C22—641no—
1222C22—641no—
1223C22—641no—
1224C22#2390611yescharacteristic
1225C4—22no—
1226C4—21no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—82no—
1232C4—81no—
1233C4—161no—
1234C4—161no—
1235C4—161no—
1236C4—162no—
1237C4—161no—
1238C4#2388212yes—
1239C2—21no—
1240C2—41no—
1241C2—81no—
1242C2—161no—
1243C2—161no—
1244C2—161no—
1245C2—162no—
1246C2—321no—
1247C2—321no—
1248C2#24692711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#246927
commutator, Frattini, cosocleC4×M16C24
LCSG ▷ C4×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×M16 ◁ G
LECSG ▷ C4×M16 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7487876C2semidirect
2. #6358059C2semidirect
3. #489351C2semidirect
4. #489349C2semidirect
5. #485594C2semidirect
6. #143168C2semidirect
7. #143162C2semidirect
8. #139699C2semidirect
9. #139431C2semidirect
10. #139425C2semidirect
11. #133268C2semidirect
15. #61015C22semidirect
17. #33689C22semidirect
18. #33688C22semidirect
31. #19747C22semidirect
37. #19717C22semidirect
44. #17342C22semidirect
59. #11915C22semidirect
60. #11838C22semidirect
61. #11837C22semidirect
62. #11670C22semidirect
63. #11669C22semidirect
64. #11524C22semidirect
65. #7226C22semidirect
66. #7225C22semidirect
186. #1722D4semidirect
193. #1721D4semidirect
211. #1715D4semidirect
212. #1715D4semidirect
216. #1712D4semidirect
217. #1709D4semidirect
219. #1708D4semidirect
220. #1708D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#74878762
#63580592
#4893512
#4893492
#4855942
#1431682
#1431622
#1396992
#1394312
#1394252
#1332682