Finite Group Databasebeta

← #72339871

Subgroups — #72339871

Order 1024.

2712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1333 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7487876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6350079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#512864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#511819C212yesmaximal, complemented
6#153187C212yesmaximal, complemented
7#153183C212yesmaximal, complemented
8#152671C212yesmaximal, complemented
9#152616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#152604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#152108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#63011C2211yescharacteristic, complemented
13#61995—21no—
14#61110C2211yescharacteristic, complemented
15#60817C2211yescharacteristic
16#33570C2212yes—
17#33553—22no—
18#33546C2212yes—
19#31418—22no—
20#31281C2212yescomplemented
21#30484—21no—
22#30437—22no—
23#30057—21no—
24#29386—21no—
25#24408—22no—
26#23998—21no—
27#23892—22no—
28#23882—22no—
29#23872C2212yes—
30#23361C2211yescharacteristic, complemented
31#18930—22no—
32#18866—22no—
33#18810—22no—
34#18746—22no—
35#18714C2211yescharacteristic
36#18691C2211yescharacteristic, complemented
37#18620—21no—
38#18574—21no—
39#18527C2211yescharacteristic
40#18485C2211yescharacteristic, complemented
41#17782C2211yescharacteristic, complemented
42#17522—21no—
43#13681—22no—
44#13681—22no—
45#13675—22no—
46#13673—22no—
47#13602C2212yescomplemented
48#13591C2211yescharacteristic, complemented
49#13585C2211yescharacteristic, complemented
50#13572C2212yescomplemented
51#13562C2212yescomplemented
52#12778C2212yescomplemented
53#12765C2212yescomplemented
54#12755—22no—
55#12718C2212yescomplemented
56#12711—22no—
57#7496C2212yescomplemented
58#7490C2212yescomplemented
59#3585—22no—
60#3585D412yescomplemented
61#3549C2311yescharacteristic
62#3543—21no—
63#3543—41no—
64#3537—22no—
65#3537—42no—
66#3532—42no—
67#3519—22no—
68#3519—41no—
69#3519—41no—
70#3508D411yescharacteristic, complemented
71#3498—21no—
72#3498C2311yescharacteristic
73#3484—22no—
74#3484—42no—
75#3481—21no—
76#3481C2311yescharacteristic
77C2×D42—21no—
78C2×D42—41no—
79#3396—41no—
80#3361—41no—
81#3333—41no—
82#3322—42no—
83#3292—22no—
84#3291—22no—
85#3288—42no—
86#3274—41no—
87#3273—42no—
88#3254—21no—
89#3251—22no—
90#3220—42no—
91#3212—22no—
92#3207—22no—
93#3205—22no—
94#3205—21no—
95#3151C2311yescharacteristic
96C2×#493D411yescharacteristic, complemented
97#3138D411yescharacteristic, complemented
98#3131C2311yescharacteristic
99#3107—21no—
100#3100—22no—
101#3068—22no—
102#3041—22no—
103#3041—22no—
104#3038—21no—
105#3036—22no—
106#3027D412yescomplemented
107#3025—22no—
108#3021—22no—
109#3019—21no—
110#3019—22no—
111#3018C2312yes—
112C2×#453—21no—
113#3008—22no—
114#3008—22no—
115#3003—42no—
116#2991—21no—
117#2956—21no—
118#2922D411yescharacteristic, complemented
119#2883—21no—
120#2204—24no—
121#2202—42no—
122#2200—44no—
123#2198—22no—
124#2197—42no—
125#2196—22no—
126#2196—44no—
127#2134—22no—
128#2132C2312yes—
129#2128—22no—
130#2126C2312yes—
131#2122—22no—
132#2120—22no—
133#2120—22no—
134#2103—21no—
135#2098—21no—
136#2081—22no—
137#2080—22no—
138#2053—21no—
139#2053—22no—
140#2045—22no—
141#2031—22no—
142#2018—22no—
143#2017—21no—
144#2010—42no—
145#2008—22no—
146#2008—22no—
147#2008—22no—
148#2008—42no—
149#2002—22no—
150#1937—22no—
151#1914D412yescomplemented
152#1911—21no—
153#1910—22no—
154#1910—22no—
155#1906—22no—
156#1904—22no—
157#1904—22no—
158#1904—42no—
159#1903—22no—
160#1903—22no—
161#1891—22no—
162#1887—21no—
163#1884C2312yes—
164#1881—22no—
165#1881—22no—
166#1868—22no—
167#1841—21no—
168#1829—21no—
169#1795—22no—
170#1795D412yescomplemented
171#1794—22no—
172#1646—22no—
173#1644—21no—
174#1643—21no—
175#1642—22no—
176#1641—22no—
177#1640—21no—
178#1639—22no—
179#1639—22no—
180#1639—22no—
181#1639—21no—
182#1624D412yescomplemented
183#1624D412yescomplemented
184#1622—22no—
185#1621—22no—
186#1621—22no—
187#1620D412yescomplemented
188#1619—22no—
189#1619—22no—
190#1619—22no—
191#1619D412yescomplemented
192#1560—21no—
193#1560C2311yescharacteristic
194#1545—22no—
195#1545—21no—
196#1543—21no—
197#1543C2311yescharacteristic
198#1495—22no—
199#1492—21no—
200#1489—21no—
201#1486—22no—
202#1484—21no—
203#1482—22no—
204#1478—22no—
205#1476—21no—
206#1414—42no—
207#1410—22no—
208#1408—22no—
209#1405—22no—
210#1405—22no—
211#1402—24no—
212#585C2×D412yes—
213C2×H(5,𝔽2)—21no—
214C2×H(5,𝔽2)—41no—
215C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
216C23×D4—22no—
217C23×D4—42no—
218#577—44no—
219#577—82no—
220#577—82no—
221#576—44no—
222#576—82no—
223#576—82no—
224#575—21no—
225#575—22no—
226#575—22no—
227#575—42no—
228#575—82no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
231C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
232C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
233C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
234C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
235C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
236C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
237C22×D8—22no—
238#568—22no—
239#568C2×D412yes—
240H(3,𝔽4)—22no—
241#560—24no—
242#560—42no—
243#560—44no—
244#559—21no—
245#559—41no—
246#559C2×D411yescharacteristic
247#555—41no—
248#555C2×D412yes—
249#554—21no—
250#554—21no—
251#554—21no—
252#553—22no—
253#553—42no—
254#553—41no—
255#553—42no—
256#553—42no—
257#553—41no—
258#551—22no—
259#551—42no—
260#550—22no—
261#550—41no—
262#550—41no—
263#550—41no—
264#546—22no—
265#546—41no—
266#546—42no—
267#546—44no—
268#546—42no—
269#546—42no—
270#546—44no—
271#546—44no—
272#546—41no—
273#546—42no—
274D42—21no—
275D42—22no—
276D42—21no—
277D42—24no—
278D42—42no—
279D42—41no—
280D42—42no—
281D42—42no—
282D42—41no—
283D42—42no—
284D42—42no—
285D42—42no—
286D42—41no—
287D42—44no—
288D42—42no—
289D42—42no—
290D42—42no—
291D42—44no—
292D42—42no—
293D42C2×D411yescharacteristic
294#540—42no—
295#540—41no—
296#540—42no—
297#540—42no—
298#538—44no—
299#538—44no—
300#538—44no—
301#535—22no—
302#535—22no—
303#535—22no—
304#535—21no—
305#535—22no—
306#535—41no—
307#535—42no—
308#535—42no—
309#535—42no—
310#535C2×D412yes—
311#534—44no—
312#534—42no—
313#534—42no—
314#534—44no—
315#533C2×D411yescharacteristic
316#532—21no—
317#532—22no—
318#532—21no—
319#532—41no—
320#532C2411yescharacteristic
321C2×#127—21no—
322C2×#127—41no—
323C2×#127C2×D411yescharacteristic
324C2×#127C2×D411yescharacteristic
325#529—22no—
326#529—41no—
327#529—41no—
328#525—22no—
329#525—22no—
330#525—42no—
331#525—42no—
332#525—42no—
333C2×#121—42no—
334C2×#121—42no—
335C2×#121—42no—
336C2×#120—42no—
337C2×#120—42no—
338C2×#120—44no—
339#518—22no—
340#518—21no—
341#518—21no—
342#518—42no—
343C4×#41—21no—
344C4×#41C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D4—22no—
346C2×C4×D4—41no—
347C2×C4×D4—41no—
348#496—22no—
349#495—42no—
350#493—22no—
351#493—41no—
352#493—41no—
353#493C2×D412yes—
354#492C2×D412yes—
355#490—41no—
356#488—22no—
357#488—42no—
358#487—21no—
359#486—21no—
360#486—22no—
361#486—41no—
362#485—41no—
363#480—42no—
364#478—42no—
365#477—41no—
366#475—21no—
367#474—21no—
368#474—22no—
369#472—44no—
370#471—44no—
371#469—42no—
372#468—42no—
373#468—42no—
374#463—42no—
375#463—42no—
376#463—44no—
377#463—42no—
378#463—82no—
379#462—21no—
380#461—21no—
381#461—22no—
382#460—22no—
383#460—41no—
384#460—41no—
385#459—22no—
386#459—22no—
387#459—22no—
388#459—41no—
389#459—44no—
390#459—82no—
391#458—42no—
392#458—42no—
393B(4,𝔽2)—44no—
394B(4,𝔽2)—42no—
395B(4,𝔽2)—42no—
396#456—22no—
397#455—22no—
398#455—81no—
399#455—82no—
400#454—22no—
401#454—44no—
402#453—22no—
403#453—42no—
404#453—42no—
405#453—44no—
406#453—82no—
407#453—81no—
408#452—42no—
409#452—41no—
410#450—84no—
411#449—42no—
412#449—44no—
413#449—82no—
414#447—42no—
415#447—44no—
416#447—42no—
417#447—82no—
418#447—84no—
419C8×Q8—41no—
420#444—42no—
421#443—42no—
422C4×Q16—41no—
423C4×SD16—41no—
424C4×D8—42no—
425C4×D8—42no—
426#436—41no—
427#436—42no—
428#433—41no—
429#431—22no—
430#431—22no—
431#431—21no—
432#430—21no—
433#424—21no—
434#424—22no—
435#423—22no—
436#423—21no—
437#421—22no—
438#421—22no—
439#421—22no—
440#421—42no—
441#421—42no—
442C2×#104—22no—
443#418—22no—
444#418—22no—
445#418—22no—
446#418—41no—
447#418—42no—
448#418—42no—
449#417—42no—
450#416—22no—
451#416—22no—
452#413—22no—
453#413C2×D412yes—
454C2×#100—21no—
455C2×#100—21no—
456C2×#100—22no—
457#410—22no—
458#410—22no—
459#410—22no—
460#410—42no—
461#410C2×D412yes—
462C2×#99—82no—
463#408—21no—
464#408—22no—
465#407—42no—
466C4×M16C2×D411yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
468#356—22no—
469#355—22no—
470#355—44no—
471#354—22no—
472#353—22no—
473#353—44no—
474#352—42no—
475#352—42no—
476AΣL(1,𝔽16)—42no—
477AΣL(1,𝔽16)—42no—
478AΣL(1,𝔽16)—44no—
479#344—22no—
480#344—22no—
481#344—22no—
482#344—42no—
483#341—22no—
484#339—22no—
485#338—21no—
486H(3,ℤ/4)—22no—
487H(3,ℤ/4)—21no—
488H(3,ℤ/4)—42no—
489#333—21no—
490#333C2×D411yescharacteristic
491#333C2×D411yescharacteristic
492#331—22no—
493#331—22no—
494#331—21no—
495#331C2×D412yes—
496Q8⋊C8—21no—
497Q8⋊C8—21no—
498Q8⋊C8—22no—
499D4⋊C8—21no—
500D4⋊C8—21no—
501D4⋊C8—22no—
502D4⋊C8—22no—
503D4⋊C8—22no—
504D4⋊C8—22no—
505D4⋊C8—22no—
506C25—42no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—42no—
509H(5,𝔽2)—22no—
510H(5,𝔽2)—42no—
511H(5,𝔽2)—42no—
512H(5,𝔽2)—42no—
513H(5,𝔽2)—82no—
514H(5,𝔽2)—82no—
515H(5,𝔽2)—82no—
516H(5,𝔽2)—81no—
517H(5,𝔽2)—162no—
518H(5,𝔽2)—162no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—42no—
527C2×#41—42no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41#12011yescharacteristic
531C2×#41C22×D412yes—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—81no—
556C22×D4—84no—
557C22×D4—162no—
558C22×D4—164no—
559C22×D4—164no—
560C22×D4#12012yes—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—42no—
563#137—42no—
564#137—42no—
565#137—42no—
566#137—42no—
567#137—42no—
568#137—84no—
569#137—82no—
570AGL(1,ℤ/8)—42no—
571AGL(1,ℤ/8)—44no—
572AGL(1,ℤ/8)—42no—
573AGL(1,ℤ/8)—42no—
574AGL(1,ℤ/8)—42no—
575AGL(1,ℤ/8)—42no—
576AGL(1,ℤ/8)—82no—
577AGL(1,ℤ/8)—82no—
578AGL(1,ℤ/8)—82no—
579AGL(1,ℤ/8)—82no—
580AGL(1,ℤ/8)—82no—
581AGL(1,ℤ/8)—84no—
582AGL(1,ℤ/8)—84no—
583AGL(1,ℤ/8)—84no—
584AGL(1,ℤ/8)—84no—
585AGL(1,ℤ/8)—82no—
586AGL(1,ℤ/8)—84no—
587AGL(1,ℤ/8)—162no—
588AGL(1,ℤ/8)—162no—
589AGL(1,ℤ/8)—164no—
590#135—42no—
591#135—82no—
592#135—82no—
593#135—84no—
594#135—84no—
595#135—84no—
596C2×Q16—41no—
597C2×SD16—24no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—42no—
600C2×SD16—42no—
601C2×SD16—44no—
602C2×SD16—42no—
603C2×SD16—42no—
604C2×SD16—84no—
605C2×SD16—82no—
606C2×D8—24no—
607C2×D8—42no—
608C2×D8—42no—
609C2×D8—42no—
610C2×D8—44no—
611C2×D8—44no—
612C2×D8—42no—
613C2×D8—42no—
614C2×D8—82no—
615C2×D8—82no—
616C2×D8—84no—
617C2×D8—82no—
618#131—44no—
619#131—82no—
620#131—82no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—42no—
625C2×M16—42no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—42no—
628C2×M16—82no—
629C22×C8—21no—
630C4⋊Q8—21no—
631C4⋊Q8—21no—
632C4⋊Q8C22×D411yescharacteristic
633#127—21no—
634#127—24no—
635#127—22no—
636#127—21no—
637#127—21no—
638#127—21no—
639#127—41no—
640#127—42no—
641#127—41no—
642#127—42no—
643#127—42no—
644#127—42no—
645#127—42no—
646#127—41no—
647#127#12012yes—
648#127C22×D411yescharacteristic
649#126—42no—
650#126—44no—
651#126—42no—
652#126—42no—
653#125—22no—
654#125—21no—
655#125—41no—
656#125—41no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—24no—
660#124—44no—
661#124—42no—
662#124—41no—
663#124—42no—
664#124—41no—
665#124—41no—
666#124—42no—
667#124—41no—
668#124H(5,𝔽2)12yes—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673#123—42no—
674#123—42no—
675#123—42no—
676#123—44no—
677#123—44no—
678#123—44no—
679#123—44no—
680#123—42no—
681#123—82no—
682#123—82no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—42no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8—41no—
687C22⋊Q8—42no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—82no—
691#121—22no—
692#121—22no—
693#121—41no—
694#121—44no—
695#121—44no—
696#121—42no—
697#121—41no—
698#121—42no—
699#121—42no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—44no—
703#121—41no—
704#121—42no—
705#121—42no—
706#121—44no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—44no—
710#121—42no—
711#121—42no—
712#121—44no—
713#121—44no—
714#121—44no—
715#121—44no—
716#121—44no—
717#121—44no—
718#121—44no—
719#121—41no—
720#121—42no—
721#121—42no—
722#121—42no—
723#121—82no—
724#121—82no—
725#121—82no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—24no—
729#120—42no—
730#120—42no—
731#120—42no—
732#120—44no—
733#120—42no—
734#120—42no—
735#120—44no—
736#120—44no—
737#120—44no—
738#120—42no—
739#120—44no—
740#120—44no—
741#120—44no—
742#120—44no—
743#120—44no—
744#120—44no—
745#120—42no—
746#120—81no—
747#120—82no—
748#120—82no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—41no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—41no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—41no—
764C4×D4—44no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—44no—
767C4×D4—42no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—42no—
770C4×D4—42no—
771C4×D4—41no—
772C4×D4—41no—
773C4×D4—42no—
774C4×D4—42no—
775C4×D4—42no—
776C4×D4—42no—
777C4×D4—41no—
778C4×D4—41no—
779C4×D4—42no—
780C4×D4—41no—
781C4×D4—41no—
782C4×D4—81no—
783C4×D4—82no—
784C4×D4—162no—
785#117—22no—
786#117—21no—
787#117—22no—
788#117—21no—
789#117—21no—
790#117—22no—
791#117—42no—
792#117—42no—
793#117—41no—
794#117—42no—
795#117#12011yescharacteristic
796C2×C4⋊C4—22no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—81no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—41no—
810C2×C42C22×D411yescharacteristic
811#108—42no—
812#107—41no—
813#107—42no—
814#106—41no—
815C4⋊C8—21no—
816C4⋊C8—21no—
817C4⋊C8—22no—
818C4⋊C8—42no—
819C4⋊C8—41no—
820C4⋊C8—42no—
821C4⋊C8—82no—
822#104—42no—
823#104—42no—
824#104—84no—
825#104—82no—
826#104—82no—
827#104—82no—
828#104—162no—
829#103—41no—
830#103—42no—
831#103—41no—
832#103—42no—
833#103—41no—
834#103—42no—
835#102—42no—
836#102—42no—
837#102—42no—
838#102—42no—
839#102—44no—
840#102—42no—
841#102—41no—
842#102—42no—
843#102—42no—
844#102—82no—
845#102—82no—
846#102—84no—
847#102—84no—
848#101—22no—
849#101—42no—
850#100—22no—
851#100—42no—
852#100—42no—
853#100—82no—
854#100—81no—
855#99—44no—
856#99—42no—
857#99—42no—
858#99—42no—
859#99—82no—
860#99—82no—
861#99—82no—
862C22⋊C8—42no—
863C22⋊C8—41no—
864C22⋊C8—42no—
865C22⋊C8—82no—
866C22⋊C8—84no—
867#97—21no—
868C4×C8—21no—
869C4×C8—21no—
870C4×C8—42no—
871C4×C8—41no—
872C4×C8#12012yes—
873C24—22no—
874C24—22no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—42no—
878C24—44no—
879C24—41no—
880C24—81no—
881C24—164no—
882C24—168no—
883#41—42no—
884#41—42no—
885#41—42no—
886#41—42no—
887#41—42no—
888#41—42no—
889#41—42no—
890#41—42no—
891#41—82no—
892#41—81no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—84no—
900#41—161no—
901#41—161no—
902#41—162no—
903#41—162no—
904#41—162no—
905#41—164no—
906#41—162no—
907#41—162no—
908#41—162no—
909#41—162no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—41no—
913C2×Q8—41no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—82no—
916C2×Q8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
917C2×Q8D4212yes—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—161no—
973C2×D4—161no—
974C2×D4—161no—
975C2×D4—161no—
976C2×D4—162no—
977C2×D4—162no—
978C2×D4—162no—
979C2×D4—162no—
980C2×D4—162no—
981C2×D4—162no—
982C2×D4—162no—
983C2×D4—162no—
984C2×D4—164no—
985C2×D4—164no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—168no—
990C2×D4—162no—
991C2×D4—168no—
992C2×D4—168no—
993C2×D4—168no—
994C2×D4—168no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
998C2×D4D4212yes—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—82no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—162no—
1021C22×C4—162no—
1022C22×C4—161no—
1023C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1024Q16—42no—
1025Q16—82no—
1026Q16—82no—
1027Q16—161no—
1028SD16—44no—
1029SD16—84no—
1030SD16—82no—
1031SD16—82no—
1032SD16—82no—
1033SD16—84no—
1034SD16—84no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037SD16—162no—
1038SD16—162no—
1039SD16—164no—
1040D8—42no—
1041D8—84no—
1042D8—82no—
1043D8—84no—
1044D8—84no—
1045D8—84no—
1046D8—82no—
1047D8—162no—
1048D8—164no—
1049D8—162no—
1050D8—164no—
1051M16—42no—
1052M16—42no—
1053M16—42no—
1054M16—42no—
1055M16—42no—
1056M16—84no—
1057M16—82no—
1058M16—82no—
1059M16—82no—
1060M16—161no—
1061M16—162no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—41no—
1064C2×C8—42no—
1065C2×C8—41no—
1066C2×C8—42no—
1067C2×C8—42no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—44no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—84no—
1072C2×C8—82no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C4⋊C4—82no—
1093C4⋊C4—162no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—44no—
1112C22⋊C4—44no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—162no—
1122C22⋊C4—161no—
1123C22⋊C4—162no—
1124C22⋊C4—162no—
1125C22⋊C4B(4,𝔽2)12yes—
1126C42—22no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—24no—
1130C42—41no—
1131C42—41no—
1132C42—42no—
1133C42—41no—
1134C42—41no—
1135C42—82no—
1136C42C2×#12011yescharacteristic
1137C42#53411yescharacteristic
1138C23—21no—
1139C23—22no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—81no—
1146C23—81no—
1147C23—82no—
1148C23—84no—
1149C23—84no—
1150C23—82no—
1151C23—84no—
1152C23—84no—
1153C23—88no—
1154C23—82no—
1155C23—162no—
1156C23—162no—
1157C23—162no—
1158C23—164no—
1159C23—164no—
1160C23—164no—
1161C23—164no—
1162C23—162no—
1163C23—321no—
1164C23—328no—
1165C23—328no—
1166C23—641no—
1167C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1168Q8—22no—
1169Q8—42no—
1170Q8—42no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—42no—
1174Q8—81no—
1175Q8—81no—
1176Q8—82no—
1177Q8—161no—
1178D4—22no—
1179D4—22no—
1180D4—42no—
1181D4—41no—
1182D4—42no—
1183D4—44no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—82no—
1190D4—81no—
1191D4—81no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—81no—
1197D4—82no—
1198D4—84no—
1199D4—84no—
1200D4—82no—
1201D4—84no—
1202D4—82no—
1203D4—82no—
1204D4—84no—
1205D4—84no—
1206D4—88no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—162no—
1211D4—164no—
1212D4—161no—
1213D4—162no—
1214D4—162no—
1215D4—162no—
1216D4—164no—
1217D4—164no—
1218D4—164no—
1219D4—164no—
1220D4—164no—
1221D4—321no—
1222D4—322no—
1223D4—324no—
1224D4—642no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—162no—
1256C2×C4—162no—
1257C2×C4—162no—
1258C2×C4—162no—
1259C2×C4—162no—
1260C2×C4—162no—
1261C2×C4—164no—
1262C2×C4—162no—
1263C2×C4—162no—
1264C2×C4—322no—
1265C2×C4—641no—
1266C2×C4#240311yescharacteristic
1267C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1268C8—42no—
1269C8—81no—
1270C8—82no—
1271C8—82no—
1272C8—81no—
1273C8—81no—
1274C8—82no—
1275C8—162no—
1276C22—21no—
1277C22—41no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—41no—
1282C22—82no—
1283C22—81no—
1284C22—82no—
1285C22—84no—
1286C22—82no—
1287C22—84no—
1288C22—81no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—162no—
1294C22—162no—
1295C22—162no—
1296C22—168no—
1297C22—322no—
1298C22—321no—
1299C22—321no—
1300C22—324no—
1301C22—322no—
1302C22—328no—
1303C22—324no—
1304C22—642no—
1305C22#2390011yescharacteristic
1306C4—21no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—41no—
1310C4—42no—
1311C4—42no—
1312C4—41no—
1313C4—81no—
1314C4—82no—
1315C4—81no—
1316C4—81no—
1317C4—82no—
1318C4—161no—
1319C4—162no—
1320C4—322no—
1321C4#3355112yes—
1322C2—21no—
1323C2—41no—
1324C2—82no—
1325C2—81no—
1326C2—82no—
1327C2—162no—
1328C2—162no—
1329C2—162no—
1330C2—162no—
1331C2#49983211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#499832
commutator, Frattini, cosocle#532C24
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3498 ◁ G
LECSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7487876C2semidirect
2. #6350079C2semidirect
3. #512903C2semidirect
4. #512864C2semidirect
5. #511819C2semidirect
6. #153187C2semidirect
7. #153183C2semidirect
8. #152671C2semidirect
9. #152616C2semidirect
10. #152604C2semidirect
11. #152108C2semidirect
12. #63011C22semidirect
14. #61110C22semidirect
20. #31281C22semidirect
30. #23361C22semidirect
36. #18691C22semidirect
40. #18485C22semidirect
41. #17782C22semidirect
47. #13602C22semidirect
48. #13591C22semidirect
49. #13585C22semidirect
50. #13572C22semidirect
51. #13562C22semidirect
52. #12778C22semidirect
53. #12765C22semidirect
55. #12718C22semidirect
57. #7496C22semidirect
58. #7490C22semidirect
60. #3585D4semidirect
70. #3508D4semidirect
96. C2×#493D4semidirect
97. #3138D4semidirect
106. #3027D4semidirect
118. #2922D4semidirect
151. #1914D4semidirect
170. #1795D4semidirect
182. #1624D4semidirect
183. #1624D4semidirect
187. #1620D4semidirect
191. #1619D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#74878762
#63500792
#5129032
#5128642
#5118192
#1531872
#1531832
#1526712
#1526162
#1526042
#1521082