Finite Group Databasebeta

← #72339872

Subgroups — #72339872

Order 1024.

1527 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1527 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6350173C211yesmaximal, characteristic
2#153468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#153465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#153462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#152108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#63030C411yescharacteristic, complemented
9#61983—21no—
10#60817C2211yescharacteristic
11#18964—21no—
12#18958—21no—
13#18896—21no—
14#18890—21no—
15#18840—21no—
16#18834—21no—
17#18796—21no—
18#18790—21no—
19#18712C2211yescharacteristic
20#18682C411yescharacteristic, complemented
21#18639—21no—
22#18580—21no—
23#18526C2211yescharacteristic
24C2×#1620C411yescharacteristic, complemented
25#17771C411yescharacteristic, complemented
26#17524—21no—
27#13602—21no—
28#13591C2211yescharacteristic
29#13585C2211yescharacteristic
30#12718—21no—
31#11992C2211yescharacteristic
32#11992C2211yescharacteristic
33#11915—21no—
34#11524—21no—
35#7518—21no—
36#7518—21no—
37#7518—21no—
38#7517—21no—
39#7516—21no—
40#7516—21no—
41#7516—21no—
42#7515—21no—
43#3566—42no—
44#3562—41no—
45#3561—41no—
46#3557—41no—
47#3554—21no—
48#3543C2×C411yescharacteristic
49#3533—41no—
50#3524—41no—
51#3523—21no—
52#3514—21no—
53#3514—41no—
54#3513—41no—
55#3510—41no—
56#3508C2×C411yescharacteristic
57#3507—21no—
58#3498D411yescharacteristic
59#3491—41no—
60#3482—21no—
61#3480—21no—
62C2×#559C2×C411yescharacteristic
63#3475—41no—
64#3397—41no—
65#3368—41no—
66#3310—41no—
67#3310—41no—
68#3294—41no—
69D4×SD16—41no—
70#3265—41no—
71#3265—41no—
72#3254—21no—
73#3247—21no—
74#3247—21no—
75#3220—42no—
76#3217—21no—
77#3217—21no—
78#3208—21no—
79#3207—21no—
80#3207—21no—
81#3205—21no—
82#3205—21no—
83#3151C2311yescharacteristic
84C2×#493C2×C411yescharacteristic
85#3138D411yescharacteristic
86#3131D411yescharacteristic
87#3112—21no—
88#3112—21no—
89#3106—21no—
90#3041—41no—
91#3038—21no—
92C2×#460—21no—
93C2×#460—21no—
94#3008—41no—
95#2990—21no—
96#2922D411yescharacteristic
97#2165—21no—
98#2165—21no—
99#2132—21no—
100#2126—21no—
101#2122—41no—
102#1795—41no—
103#1638—21no—
104#1637—21no—
105#1636—21no—
106#1636—21no—
107#1631—21no—
108#1630—21no—
109#1630D411yescharacteristic
110#1630D411yescharacteristic
111#1630D411yescharacteristic
112#1629D411yescharacteristic
113#1628—21no—
114#1628—21no—
115#1628—21no—
116#1627—21no—
117#1627—21no—
118#1627—21no—
119#1626—21no—
120#1626—21no—
121#1626—21no—
122#1626—21no—
123#1626—21no—
124#1626—21no—
125#1621—21no—
126#1621—21no—
127#1621—21no—
128#1620—21no—
129#1620—21no—
130#1620—21no—
131#1620—21no—
132#1620—21no—
133#1620—21no—
134#1620D411yescharacteristic
135#1620D411yescharacteristic
136#1620D411yescharacteristic
137#1619—21no—
138#1619D411yescharacteristic
139#1557—21no—
140#1555C2×C411yescharacteristic
141#1553—21no—
142#1552—21no—
143#1547—21no—
144#1540—21no—
145C2×#331C2×C411yescharacteristic
146#1497—21no—
147#1495—21no—
148#1494—21no—
149#1491—21no—
150#1488—21no—
151#1487—21no—
152#1483—21no—
153#1482—21no—
154#1481—21no—
155#1479—21no—
156#1477—21no—
157C2×Q8⋊C8—21no—
158#1414—42no—
159#1410—21no—
160#1410—21no—
161#1408—21no—
162#1408—21no—
163#1359—21no—
164#1359—21no—
165#1357—21no—
166#1357—21no—
167#1355—42no—
168#1328—41no—
169#1321—41no—
170C2×H(5,𝔽2)—21no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
173C22×SD16—41no—
174C22×SD16—41no—
175C22×D8—41no—
176#563—41no—
177#563—42no—
178#562—42no—
179#562—42no—
180#560—41no—
181#560—41no—
182#559—21no—
183#559—41no—
184#559—41no—
185#559—41no—
186#559—41no—
187#559—41no—
188#559—41no—
189#559—41no—
190#559C22⋊C411yescharacteristic
191#559C22⋊C411yescharacteristic
192#559C22⋊C411yescharacteristic
193#557—21no—
194#557—21no—
195#557—21no—
196#557—41no—
197#556—21no—
198#556—21no—
199#556—41no—
200#556—41no—
201#556—41no—
202#556—41no—
203#556—41no—
204#556—41no—
205#555—41no—
206#555—42no—
207#554—41no—
208#554—41no—
209#553—41no—
210#553—42no—
211#553—42no—
212#553—42no—
213#552—21no—
214#552—21no—
215#552—41no—
216#552—41no—
217#552—42no—
218#552—42no—
219#552—42no—
220#552—42no—
221#552—41no—
222#551—42no—
223#551—42no—
224#551—42no—
225#551—42no—
226#551—42no—
227#551—42no—
228#551—42no—
229#551—41no—
230#550—21no—
231#550—41no—
232#550—41no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—41no—
236#548—21no—
237#548—21no—
238#548—41no—
239#548—41no—
240#548—41no—
241#547—21no—
242#547—41no—
243#547—41no—
244#546—41no—
245#546—41no—
246#546—42no—
247#546—41no—
248#546—41no—
249#546—41no—
250D42—41no—
251D42—41no—
252D42—41no—
253D42—41no—
254D42C22⋊C411yescharacteristic
255#543—41no—
256#542—41no—
257#542—41no—
258#542—41no—
259#542—42no—
260#542—42no—
261#542—42no—
262#542—42no—
263#541—41no—
264#541—42no—
265#540—22no—
266#540—41no—
267#540—42no—
268#540—41no—
269#539—42no—
270#539—42no—
271#539—42no—
272#539—42no—
273#538—42no—
274#538—42no—
275#538—42no—
276#538—42no—
277#536—41no—
278#536—41no—
279#535—21no—
280#535—21no—
281#535—41no—
282#535—41no—
283#534—41no—
284#533—21no—
285#533—41no—
286#533—41no—
287#533C22⋊C411yescharacteristic
288#532—21no—
289#532—21no—
290#532—21no—
291#532—41no—
292#532C2×D411yescharacteristic
293C2×#127—21no—
294C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
295C2×#127C22×C411yescharacteristic
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—42no—
299#529—41no—
300#529—41no—
301#529—41no—
302#529—41no—
303#529—41no—
304#529—41no—
305#529—41no—
306#529—42no—
307#529—42no—
308#529—42no—
309C2×#124—41no—
310C2×#124—41no—
311#525—42no—
312C2×#123—41no—
313C2×#123—41no—
314#520—41no—
315#519—41no—
316#518—21no—
317#518—41no—
318#518—41no—
319C4×#41—21no—
320C4×#41—41no—
321C4×#41—41no—
322C4×#41—41no—
323C4×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×Q8—21no—
325C2×C4×Q8—21no—
326C2×C4×D4—41no—
327C2×#117—41no—
328#496—41no—
329#496—41no—
330#496—41no—
331#493—21no—
332#493—21no—
333#493—41no—
334#493C2×D411yescharacteristic
335#493C2×D411yescharacteristic
336#492—41no—
337#492C2×D411yescharacteristic
338#492C2×D411yescharacteristic
339#490—22no—
340#490—41no—
341#490—41no—
342#488—22no—
343#487—21no—
344#486—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#486—41no—
348#482—41no—
349#480—41no—
350#480—41no—
351#478—41no—
352#478—41no—
353#477—21no—
354#477—21no—
355#477—21no—
356#476—21no—
357#474—41no—
358#468—41no—
359#468—41no—
360#466—41no—
361#466—41no—
362#465—41no—
363#465—41no—
364#463—42no—
365#463—42no—
366#463—41no—
367#463—41no—
368#461—41no—
369#460—21no—
370#460—21no—
371#460—21no—
372#460—21no—
373#460—21no—
374#460—21no—
375#460—21no—
376#460—21no—
377#460—21no—
378#460—41no—
379#460—41no—
380#460—41no—
381#460—41no—
382#460—41no—
383#459—21no—
384#459—21no—
385#459—21no—
386#459—41no—
387#459—42no—
388#459—42no—
389#450—41no—
390#450—41no—
391#450—41no—
392#450—41no—
393#449—42no—
394#449—42no—
395#449—41no—
396#448—41no—
397#448—41no—
398#447—42no—
399#447—42no—
400#447—41no—
401#447—41no—
402#446—41no—
403#440—41no—
404#440—41no—
405#440—41no—
406#440—41no—
407C4×SD16—41no—
408C4×D8—41no—
409#435—41no—
410#435—41no—
411C8×D4—41no—
412#433—41no—
413#432—21no—
414#432—21no—
415#431—21no—
416#431—21no—
417#431—21no—
418#424—21no—
419#423—21no—
420C2×C4⋊C8—21no—
421C2×C4⋊C8—21no—
422#421—81no—
423#418—41no—
424#418—41no—
425#418—81no—
426#416—41no—
427C2×#102—41no—
428C2×#102—41no—
429#413—41no—
430#410—41no—
431#408—21no—
432C4×M16C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic
434#364—41no—
435#364—41no—
436#356—41no—
437#355—41no—
438#354—41no—
439#353—41no—
440AΣL(1,𝔽16)—81no—
441AΣL(1,𝔽16)—81no—
442#349—41no—
443#349—41no—
444#347—41no—
445#347—41no—
446#332—21no—
447#332—21no—
448#332—21no—
449#332—21no—
450#331—21no—
451#331—21no—
452#331C22⋊C411yescharacteristic
453#331C22⋊C411yescharacteristic
454#331C22⋊C411yescharacteristic
455#331C22⋊C411yescharacteristic
456Q8⋊C8—21no—
457Q8⋊C8—21no—
458Q8⋊C8—21no—
459Q8⋊C8—21no—
460Q8⋊C8—21no—
461Q8⋊C8—21no—
462Q8⋊C8—21no—
463Q8⋊C8—21no—
464Q8⋊C8—21no—
465Q8⋊C8—21no—
466Q8⋊C8—21no—
467Q8⋊C8—21no—
468D4⋊C8—21no—
469D4⋊C8—21no—
470D4⋊C8—21no—
471D4⋊C8—21no—
472H(5,𝔽2)—161no—
473H(5,𝔽2)—161no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41#9911yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—41no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—81no—
497C23×C4—41no—
498AGL(1,ℤ/8)—161no—
499AGL(1,ℤ/8)—161no—
500AGL(1,ℤ/8)—162no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—41no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—162no—
513C2×SD16—162no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—42no—
517C2×D8—42no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—41no—
521C2×D8—161no—
522C2×D8—161no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—81no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—41no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—41no—
534C4⋊Q8—41no—
535C4⋊Q8—41no—
536C4⋊Q8—42no—
537C4⋊Q8—41no—
538C4⋊Q8#12011yescharacteristic
539#127—21no—
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—41no—
543#127—41no—
544#127—41no—
545#127—41no—
546#127—41no—
547#127—41no—
548#127—41no—
549#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
550#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
551#127#12011yescharacteristic
552#126—41no—
553#126—41no—
554#126—41no—
555#126—41no—
556#126—42no—
557#126—41no—
558#126—42no—
559#126—42no—
560#126—42no—
561#126—42no—
562#126—42no—
563#126—42no—
564#126—42no—
565#126—42no—
566#126—42no—
567#126—42no—
568#126—42no—
569#126—41no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125—41no—
573#125—41no—
574#125—41no—
575#125—41no—
576#125—41no—
577#125—41no—
578#125—42no—
579#125—41no—
580#125—42no—
581#125—42no—
582#125—42no—
583#125—42no—
584#125#9912yes—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—41no—
589#124—41no—
590#124—41no—
591#124—41no—
592#124—41no—
593#124—41no—
594#124—41no—
595#124—41no—
596#124—42no—
597#124—42no—
598#124—42no—
599#124—42no—
600#124—42no—
601#124—42no—
602#124—42no—
603#124—42no—
604#124—41no—
605#124—41no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#123—41no—
609#123—42no—
610#123—42no—
611#123—41no—
612#123—42no—
613#123—41no—
614#123—42no—
615#123—42no—
616#123—42no—
617#123—42no—
618#123—42no—
619#123—42no—
620#123—42no—
621#123—42no—
622#123—42no—
623#123—42no—
624#123—42no—
625#123—42no—
626#123—42no—
627#123—42no—
628#123—41no—
629#123—41no—
630#123—41no—
631#123—41no—
632#123—41no—
633#123—41no—
634#123—41no—
635#123—41no—
636#123—41no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8—41no—
645C22⋊Q8—41no—
646C22⋊Q8—42no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—42no—
650C22⋊Q8—42no—
651C22⋊Q8—42no—
652C22⋊Q8—42no—
653C22⋊Q8—42no—
654C22⋊Q8—42no—
655C22⋊Q8—42no—
656C22⋊Q8—42no—
657C22⋊Q8—42no—
658C22⋊Q8—42no—
659C22⋊Q8—42no—
660C22⋊Q8—42no—
661C22⋊Q8—41no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—41no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—42no—
669#121—42no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—42no—
674#121—41no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—42no—
680#121—42no—
681#121—42no—
682#121—42no—
683#121—42no—
684#121—41no—
685#121—41no—
686#121—41no—
687#121—41no—
688#121—41no—
689#121—81no—
690#121—81no—
691#121—81no—
692#120—42no—
693#120—42no—
694#120—42no—
695#120—42no—
696#120—41no—
697#120—41no—
698#120—41no—
699#120—41no—
700#120—81no—
701#120—81no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—41no—
712C4×Q8—41no—
713C4×Q8—41no—
714C4×Q8—41no—
715C4×Q8—41no—
716C4×Q8—41no—
717C4×Q8—41no—
718C4×Q8—41no—
719C4×Q8—41no—
720C4×Q8—41no—
721C4×Q8—41no—
722C4×Q8—42no—
723C4×Q8—42no—
724C4×Q8—41no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741C4×D4—42no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4—41no—
744C4×D4—41no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—42no—
752C4×D4—42no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—42no—
755C4×D4—42no—
756C4×D4—42no—
757C4×D4—42no—
758C4×D4—42no—
759C4×D4—42no—
760C4×D4—42no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—42no—
764C4×D4—41no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—41no—
769#117—41no—
770#117—41no—
771#117—41no—
772#117—41no—
773#117—41no—
774#117—41no—
775#117—42no—
776#117—42no—
777#117—42no—
778#117—42no—
779#117—42no—
780#117—42no—
781#117—42no—
782#117—42no—
783#117—42no—
784#117—41no—
785#117—81no—
786#117#9911yescharacteristic
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—41no—
790C2×C4⋊C4—42no—
791C2×C4⋊C4—42no—
792C2×C4⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—42no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—41no—
803C2×C42—41no—
804C2×C42—41no—
805C2×C42—42no—
806C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807M32—81no—
808M32—81no—
809#107—41no—
810#107—41no—
811#107—41no—
812#106—41no—
813C4⋊C8—21no—
814C4⋊C8—21no—
815C4⋊C8—21no—
816C4⋊C8—21no—
817C4⋊C8—41no—
818C4⋊C8—41no—
819C4⋊C8—41no—
820C4⋊C8—41no—
821C4⋊C8—41no—
822#104—162no—
823#103—42no—
824#103—41no—
825#103—41no—
826#103—41no—
827#102—42no—
828#102—42no—
829#102—42no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—162no—
844#101—81no—
845#100—81no—
846#99—81no—
847#99—81no—
848C22⋊C8—41no—
849C22⋊C8—41no—
850C22⋊C8—41no—
851C22⋊C8—41no—
852C22⋊C8—41no—
853#97—21no—
854#97—41no—
855#97—41no—
856C4×C8—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—41no—
859C4×C8#12011yescharacteristic
860C4×C8#12011yescharacteristic
861C24—41no—
862C24—41no—
863C24—41no—
864C24—81no—
865#41—81no—
866#41—81no—
867#41—81no—
868#41—81no—
869#41—81no—
870#41—82no—
871#41—161no—
872#41—161no—
873#41—161no—
874#41—161no—
875#41—162no—
876#41—161no—
877#41—161no—
878#41—161no—
879#41—162no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—81no—
890C2×Q8—81no—
891C2×Q8—81no—
892C2×Q8—81no—
893C2×Q8—161no—
894C2×Q8—161no—
895C2×Q8AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—161no—
930C2×D4—161no—
931C2×D4—161no—
932C2×D4—161no—
933C2×D4—161no—
934C2×D4—161no—
935C2×D4—161no—
936C2×D4—161no—
937C2×D4—161no—
938C2×D4—161no—
939C2×D4—161no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—164no—
942C2×D4—161no—
943C2×D4—161no—
944C2×D4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—161no—
967C22×C4—161no—
968C22×C4C2×#9911yescharacteristic
969SD16—82no—
970SD16—82no—
971SD16—82no—
972SD16—161no—
973SD16—161no—
974SD16—161no—
975SD16—161no—
976SD16—161no—
977SD16—161no—
978SD16—161no—
979SD16—161no—
980D8—161no—
981D8—161no—
982D8—161no—
983D8—161no—
984D8—161no—
985D8—162no—
986D8—162no—
987M16—81no—
988M16—161no—
989M16—161no—
990M16—161no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—81no—
999C2×C8—161no—
1000C2×C8—161no—
1001C2×C8—161no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—41no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C4⋊C4—41no—
1041C4⋊C4—41no—
1042C4⋊C4—161no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—41no—
1047C22⋊C4—41no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—41no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—41no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—41no—
1070C22⋊C4—41no—
1071C22⋊C4—41no—
1072C22⋊C4—41no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—161no—
1081C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1082C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—41no—
1088C42—41no—
1089C42—41no—
1090C42—41no—
1091C42—41no—
1092C42—41no—
1093C42—41no—
1094C42—41no—
1095C42—41no—
1096C42—42no—
1097C42—42no—
1098C42—42no—
1099C42—41no—
1100C42—161no—
1101C42#37911yescharacteristic
1102C42C2×#9911yescharacteristic
1103C16—161no—
1104C16—161no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—161no—
1114C23—162no—
1115C23—162no—
1116C23—162no—
1117C23—161no—
1118C23—321no—
1119C23—321no—
1120C23—321no—
1121C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1122Q8—41no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126Q8—41no—
1127Q8—41no—
1128Q8—41no—
1129Q8—81no—
1130Q8—81no—
1131Q8—81no—
1132Q8—161no—
1133Q8—161no—
1134Q8—161no—
1135Q8—162no—
1136D4—41no—
1137D4—41no—
1138D4—41no—
1139D4—42no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—81no—
1147D4—82no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—82no—
1157D4—161no—
1158D4—162no—
1159D4—162no—
1160D4—161no—
1161D4—161no—
1162D4—162no—
1163D4—162no—
1164D4—161no—
1165D4—162no—
1166D4—162no—
1167D4—162no—
1168D4—162no—
1169D4—321no—
1170D4—321no—
1171D4—321no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—161no—
1200C2×C4—162no—
1201C2×C4—162no—
1202C2×C4—161no—
1203C2×C4—162no—
1204C2×C4—161no—
1205C2×C4—161no—
1206C2×C4—161no—
1207C2×C4—162no—
1208C2×C4—162no—
1209C2×C4—162no—
1210C2×C4—161no—
1211C2×C4—161no—
1212C2×C4—161no—
1213C2×C4—321no—
1214C2×C4#178111yescharacteristic
1215C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1216C8—41no—
1217C8—41no—
1218C8—81no—
1219C8—81no—
1220C8—81no—
1221C8—81no—
1222C8—81no—
1223C8—321no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—81no—
1230C22—82no—
1231C22—81no—
1232C22—82no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—321no—
1242C22—321no—
1243C22—641no—
1244C22—642no—
1245C22—641no—
1246C22#1268711yescharacteristic
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—41no—
1255C4—81no—
1256C4—81no—
1257C4—82no—
1258C4—81no—
1259C4—81no—
1260C4—81no—
1261C4—81no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—641no—
1265C2—21no—
1266C2—41no—
1267C2—81no—
1268C2—161no—
1269C2—161no—
1270C2—161no—
1271C2—161no—
1272C2—321no—
1273C2#15201711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#152017
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocle#3151C23
prime radical#6350173C2
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C4×#41 ◁ #60817 ◁ G
LECSG ▷ #3151 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #153468C2semidirect
3. #153465C2semidirect
4. #153462C2semidirect
5. #153459C2semidirect
6. #152108C2semidirect
7. #133268C2semidirect
8. #63030C4semidirect
20. #18682C4semidirect
24. C2×#1620C4semidirect
25. #17771C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63501732
#1534682
#1534652
#1534622
#1534592
#1521082
#1332682