Finite Group Databasebeta

← #72339879

Subgroups — #72339879

Order 1024.

1705 conjugacy classes of subgroups; only the 81 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1705 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 81 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6350169C211yesmaximal, characteristic
2#153467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#153465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#153461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#152108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#63012C411yescharacteristic, complemented
9#61979—21no—
10#60817C2211yescharacteristic
11#18962—21no—
12#18954—21no—
13#18892—21no—
14#18890—21no—
15#18838—21no—
16#18834—21no—
17#18794—21no—
18#18786—21no—
19#18712C2211yescharacteristic
20#18682C411yescharacteristic, complemented
21#18638—21no—
22#18578—21no—
23#18524C2211yescharacteristic
24C2×#1619C411yescharacteristic, complemented
25#17771C411yescharacteristic, complemented
26#17521—21no—
27#13602—21no—
28#13591C2211yescharacteristic, complemented
29#13585C2211yescharacteristic, complemented
30#12718—21no—
31#11992C2211yescharacteristic, complemented
32#11992C2211yescharacteristic, complemented
33#11915—21no—
34#11524—21no—
35#7518—21no—
36#7517—21no—
37#7517—21no—
38#7517—21no—
39#7516—21no—
40#7515—21no—
41#7515—21no—
42#7515—21no—
43#3558—41no—
44#3546—21no—
45#3543C2×C411yescharacteristic
46#3542—41no—
47#3536—41no—
48#3534—42no—
49#3532—41no—
50#3520—21no—
51#3519—41no—
52#3514—21no—
53#3513—41no—
54#3508C2×C411yescharacteristic
55#3498D411yescharacteristic
56#3496—21no—
57#3490—41no—
58#3488—41no—
59#3484—41no—
60#3481—21no—
61D4×#41—21no—
62C2×#546—41no—
63C2×D42C2×C411yescharacteristic
64#3399—41no—
65#3366—41no—
66#3318—41no—
67#3318—41no—
68#3295—41no—
69D4×D8—41no—
70#3264—41no—
71#3264—41no—
72#3253—21no—
73#3247—21no—
74#3247—21no—
75#3220—42no—
76#3217—21no—
77#3217—21no—
78#3207—21no—
79#3207—21no—
80#3205—21no—
81#3205—21no—
82#3205—21no—
83#3151C2311yescharacteristic
84C2×#493C2×C411yescharacteristic
85#3138D411yescharacteristic
86#3131D411yescharacteristic
87#3109—21no—
88#3109—21no—
89#3106—21no—
90#3041—41no—
91#3038—21no—
92C2×#459—21no—
93C2×#459—21no—
94#3008—41no—
95#2990—21no—
96#2922D411yescharacteristic
97#2165—21no—
98#2165—21no—
99#2132—21no—
100#2126—21no—
101#2122—41no—
102#1795—41no—
103#1638—21no—
104#1637—21no—
105#1635—21no—
106#1635—21no—
107#1631—21no—
108#1630D411yescharacteristic
109#1629—21no—
110#1629D411yescharacteristic
111#1629D411yescharacteristic
112#1629D411yescharacteristic
113#1628—21no—
114#1628—21no—
115#1628—21no—
116#1627—21no—
117#1627—21no—
118#1627—21no—
119#1625—21no—
120#1625—21no—
121#1625—21no—
122#1625—21no—
123#1625—21no—
124#1625—21no—
125#1621—21no—
126#1621—21no—
127#1621—21no—
128#1620—21no—
129#1620D411yescharacteristic
130#1619—21no—
131#1619—21no—
132#1619—21no—
133#1619—21no—
134#1619—21no—
135#1619—21no—
136#1619D411yescharacteristic
137#1619D411yescharacteristic
138#1619D411yescharacteristic
139#1557—21no—
140#1555C2×C411yescharacteristic
141#1553—21no—
142#1552—21no—
143#1547—21no—
144#1540—21no—
145C2×#331C2×C411yescharacteristic
146#1496—21no—
147#1495—21no—
148#1494—21no—
149#1490—21no—
150#1488—21no—
151#1486—21no—
152#1483—21no—
153#1482—21no—
154#1480—21no—
155#1478—21no—
156#1477—21no—
157C2×D4⋊C8—21no—
158#1414—42no—
159#1410—21no—
160#1410—21no—
161#1408—21no—
162#1408—21no—
163#1359—21no—
164#1359—21no—
165#1357—21no—
166#1357—21no—
167#1355—42no—
168#1328—41no—
169#1321—41no—
170C2×H(5,𝔽2)—21no—
171C2×H(5,𝔽2)—41no—
172C22×#41—41no—
173C23×D4—41no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
176C22×D8—41no—
177C22×D8—41no—
178C22×D8—41no—
179#562—42no—
180#562—42no—
181H(3,𝔽4)—41no—
182#560—42no—
183#560—41no—
184#560—41no—
185#559—21no—
186#559—41no—
187#559C22⋊C411yescharacteristic
188#556—21no—
189#555—41no—
190#554—21no—
191#554—21no—
192#554—41no—
193#553—21no—
194#553—21no—
195#553—41no—
196#553—41no—
197#553—42no—
198#552—41no—
199#551—41no—
200#551—42no—
201#551—42no—
202#551—42no—
203#551—41no—
204#551—41no—
205#550—21no—
206#550—41no—
207#550—41no—
208#550—41no—
209D4×Q8—21no—
210#548—41no—
211#548—41no—
212#548—41no—
213#547—21no—
214#547—21no—
215#547—41no—
216#547—41no—
217#546—21no—
218#546—21no—
219#546—41no—
220#546—41no—
221#546—42no—
222#546—41no—
223#546—41no—
224#546—42no—
225#546—41no—
226#546—41no—
227#546—41no—
228#546—41no—
229#546—42no—
230#546—42no—
231#546—42no—
232#546—42no—
233#546—42no—
234#546—42no—
235#546—42no—
236#546—42no—
237#546—41no—
238#546—41no—
239#546—41no—
240#546—41no—
241D42—21no—
242D42—21no—
243D42—41no—
244D42—41no—
245D42—41no—
246D42—41no—
247D42—41no—
248D42—41no—
249D42—41no—
250D42—41no—
251D42—42no—
252D42—42no—
253D42—41no—
254D42—41no—
255D42C22⋊C411yescharacteristic
256D42C22⋊C411yescharacteristic
257D42C22⋊C411yescharacteristic
258#543—41no—
259#542—41no—
260#542—41no—
261#542—41no—
262#540—22no—
263#540—42no—
264#540—41no—
265#539—42no—
266#539—42no—
267#538—42no—
268#538—42no—
269#538—42no—
270#538—42no—
271#538—42no—
272#538—42no—
273#537—41no—
274#537—41no—
275#537—42no—
276#535—21no—
277#535—21no—
278#535—41no—
279#535—41no—
280#535—41no—
281#535—42no—
282#535—41no—
283#534—42no—
284#534—42no—
285#534—42no—
286#534—41no—
287#533C22⋊C411yescharacteristic
288#532—21no—
289#532—21no—
290#532—21no—
291#532—21no—
292#532—41no—
293#532C2×D411yescharacteristic
294C2×#127—21no—
295C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
296C2×#127C22×C411yescharacteristic
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—41no—
300#529—41no—
301C2×#124—41no—
302#525—41no—
303#525—42no—
304#525—41no—
305#525—41no—
306#525—41no—
307#525—42no—
308C2×#123—42no—
309C2×C22⋊Q8—41no—
310C2×#121—41no—
311C2×#121—41no—
312C2×#121—42no—
313C2×#121—41no—
314C2×#120—42no—
315C2×#120—41no—
316C2×#120—41no—
317#520—41no—
318#518—21no—
319#518—41no—
320#518—41no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×D4—21no—
324C2×C4×D4—21no—
325C2×C4×D4—41no—
326C2×C4×D4—41no—
327C22×C22⋊C4—41no—
328#496—41no—
329#496—41no—
330#496—41no—
331#493—21no—
332#493—21no—
333#493—41no—
334#493—41no—
335#493C2×D411yescharacteristic
336#493C2×D411yescharacteristic
337#492C2×D411yescharacteristic
338#492C2×D411yescharacteristic
339#490—22no—
340#490—41no—
341#490—41no—
342#488—22no—
343#487—21no—
344#486—21no—
345#486—21no—
346#486—21no—
347#486—41no—
348#482—41no—
349#481—41no—
350#481—41no—
351#478—41no—
352#478—41no—
353#477—21no—
354#476—21no—
355#476—21no—
356#476—21no—
357#476—41no—
358#469—41no—
359#469—41no—
360#466—41no—
361#466—41no—
362#465—41no—
363#465—41no—
364#463—42no—
365#463—42no—
366#463—41no—
367#463—41no—
368#460—21no—
369#460—21no—
370#460—21no—
371#460—41no—
372#459—21no—
373#459—21no—
374#459—21no—
375#459—21no—
376#459—21no—
377#459—21no—
378#459—21no—
379#459—21no—
380#459—21no—
381#459—41no—
382#459—41no—
383#459—41no—
384#459—41no—
385#459—41no—
386#459—42no—
387#459—42no—
388#459—41no—
389#450—41no—
390#450—41no—
391#449—42no—
392#449—42no—
393#449—41no—
394#447—42no—
395#447—42no—
396#447—41no—
397#447—41no—
398#447—41no—
399#447—41no—
400#447—41no—
401#447—41no—
402#446—41no—
403#442—41no—
404#442—41no—
405#442—41no—
406#442—41no—
407C4×SD16—41no—
408C4×D8—41no—
409#435—41no—
410#435—41no—
411C8×D4—41no—
412#433—41no—
413#432—21no—
414#432—21no—
415#431—21no—
416#431—21no—
417#431—21no—
418#424—21no—
419#423—21no—
420C2×C4⋊C8—21no—
421C2×C4⋊C8—21no—
422#421—81no—
423#418—41no—
424#418—41no—
425#418—81no—
426#416—41no—
427C2×#102—41no—
428C2×#102—41no—
429#413—41no—
430#410—41no—
431#408—21no—
432C4×M16C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic
434#364—41no—
435#364—41no—
436#356—41no—
437#355—41no—
438#354—41no—
439#353—41no—
440AΣL(1,𝔽16)—81no—
441AΣL(1,𝔽16)—81no—
442#349—41no—
443#349—41no—
444#347—41no—
445#347—41no—
446#332—21no—
447#332—21no—
448#332—21no—
449#332—21no—
450#331—21no—
451#331—21no—
452#331C22⋊C411yescharacteristic
453#331C22⋊C411yescharacteristic
454#331C22⋊C411yescharacteristic
455#331C22⋊C411yescharacteristic
456Q8⋊C8—21no—
457Q8⋊C8—21no—
458Q8⋊C8—21no—
459Q8⋊C8—21no—
460D4⋊C8—21no—
461D4⋊C8—21no—
462D4⋊C8—21no—
463D4⋊C8—21no—
464D4⋊C8—21no—
465D4⋊C8—21no—
466D4⋊C8—21no—
467D4⋊C8—21no—
468D4⋊C8—21no—
469D4⋊C8—21no—
470D4⋊C8—21no—
471D4⋊C8—21no—
472C25—41no—
473H(5,𝔽2)—162no—
474H(5,𝔽2)—161no—
475H(5,𝔽2)—162no—
476H(5,𝔽2)—161no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—42no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—162no—
491C2×#41—162no—
492C2×#41#9911yescharacteristic
493C22×Q8—41no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—81no—
519C22×D4—162no—
520C22×D4—162no—
521C23×C4—41no—
522C23×C4—41no—
523C23×C4—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—161no—
525AGL(1,ℤ/8)—161no—
526AGL(1,ℤ/8)—162no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—41no—
529C2×SD16—41no—
530C2×SD16—41no—
531C2×SD16—41no—
532C2×D8—41no—
533C2×D8—41no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—41no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—42no—
538C2×D8—42no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—161no—
546C2×D8—161no—
547C2×D8—162no—
548C2×D8—162no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—81no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—41no—
554C22×C8—41no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—41no—
558C4⋊Q8#12011yescharacteristic
559#127—21no—
560#127—21no—
561#127—21no—
562#127—21no—
563#127—41no—
564#127—41no—
565#127—41no—
566#127—41no—
567#127—41no—
568#127—41no—
569#127—42no—
570#127—41no—
571#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
572#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
573#127#12011yescharacteristic
574#126—41no—
575#126—41no—
576#126—41no—
577#126—42no—
578#126—42no—
579#126—42no—
580#126—42no—
581#126—41no—
582#125—21no—
583#125—21no—
584#125—41no—
585#125—42no—
586#125#9912yes—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—41no—
591#124—41no—
592#124—41no—
593#124—41no—
594#124—41no—
595#124—42no—
596#124—42no—
597#124—42no—
598#124—42no—
599#124—42no—
600#124—42no—
601#124—41no—
602#124—41no—
603#124—41no—
604#123—41no—
605#123—41no—
606#123—41no—
607#123—42no—
608#123—41no—
609#123—41no—
610#123—42no—
611#123—41no—
612#123—42no—
613#123—42no—
614#123—41no—
615#123—42no—
616#123—42no—
617#123—42no—
618#123—42no—
619#123—42no—
620#123—42no—
621#123—42no—
622#123—42no—
623#123—42no—
624#123—42no—
625#123—42no—
626#123—41no—
627#123—41no—
628#123—41no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—41no—
632C22⋊Q8—41no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—42no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—42no—
640C22⋊Q8—42no—
641C22⋊Q8—42no—
642C22⋊Q8—42no—
643C22⋊Q8—42no—
644C22⋊Q8—42no—
645C22⋊Q8—42no—
646C22⋊Q8—41no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—41no—
656#121—42no—
657#121—41no—
658#121—42no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—42no—
669#121—41no—
670#121—42no—
671#121—42no—
672#121—42no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—42no—
680#121—42no—
681#121—42no—
682#121—42no—
683#121—42no—
684#121—42no—
685#121—42no—
686#121—42no—
687#121—42no—
688#121—42no—
689#121—42no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#121—81no—
698#121—81no—
699#121—81no—
700#120—41no—
701#120—41no—
702#120—42no—
703#120—42no—
704#120—42no—
705#120—42no—
706#120—42no—
707#120—42no—
708#120—42no—
709#120—42no—
710#120—42no—
711#120—42no—
712#120—42no—
713#120—42no—
714#120—42no—
715#120—42no—
716#120—41no—
717#120—41no—
718#120—41no—
719#120—41no—
720#120—41no—
721#120—41no—
722#120—41no—
723#120—41no—
724#120—41no—
725#120—41no—
726#120—81no—
727#120—81no—
728C4×Q8—21no—
729C4×Q8—21no—
730C4×Q8—21no—
731C4×Q8—41no—
732C4×Q8—41no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—42no—
759C4×D4—41no—
760C4×D4—41no—
761C4×D4—41no—
762C4×D4—41no—
763C4×D4—41no—
764C4×D4—41no—
765C4×D4—41no—
766C4×D4—42no—
767C4×D4—42no—
768C4×D4—42no—
769C4×D4—42no—
770C4×D4—42no—
771C4×D4—42no—
772C4×D4—42no—
773C4×D4—42no—
774C4×D4—42no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4—41no—
777#117—21no—
778#117—21no—
779#117—21no—
780#117—41no—
781#117—41no—
782#117—41no—
783#117—41no—
784#117—42no—
785#117—42no—
786#117—81no—
787#117#9911yescharacteristic
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—41no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—41no—
793C2×C4⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—42no—
797C2×C22⋊C4—42no—
798C2×C22⋊C4—42no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—42no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—41no—
812C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
813M32—81no—
814M32—81no—
815#107—41no—
816#106—41no—
817#106—41no—
818#106—41no—
819C4⋊C8—21no—
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—21no—
822C4⋊C8—21no—
823C4⋊C8—41no—
824C4⋊C8—41no—
825C4⋊C8—41no—
826C4⋊C8—41no—
827C4⋊C8—41no—
828#104—162no—
829#103—42no—
830#103—41no—
831#102—42no—
832#102—42no—
833#102—42no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849#102—162no—
850#101—81no—
851#100—81no—
852#99—81no—
853#99—81no—
854C22⋊C8—41no—
855C22⋊C8—41no—
856C22⋊C8—41no—
857C22⋊C8—41no—
858C22⋊C8—41no—
859#97—21no—
860#97—41no—
861#97—41no—
862C4×C8—21no—
863C4×C8—21no—
864C4×C8—41no—
865C4×C8#12011yescharacteristic
866C4×C8#12011yescharacteristic
867C24—41no—
868C24—42no—
869C24—41no—
870C24—41no—
871C24—41no—
872C24—41no—
873C24—41no—
874C24—41no—
875C24—81no—
876C24—164no—
877C24—161no—
878C24—161no—
879#41—42no—
880#41—81no—
881#41—81no—
882#41—81no—
883#41—81no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—161no—
888#41—161no—
889#41—161no—
890#41—161no—
891#41—161no—
892#41—161no—
893#41—161no—
894#41—161no—
895#41—164no—
896#41—164no—
897#41—164no—
898#41—161no—
899#41—161no—
900#41—161no—
901#41—162no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—41no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—161no—
908C2×Q8—161no—
909C2×Q8AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—161no—
966C2×D4—161no—
967C2×D4—161no—
968C2×D4—161no—
969C2×D4—161no—
970C2×D4—161no—
971C2×D4—161no—
972C2×D4—161no—
973C2×D4—161no—
974C2×D4—161no—
975C2×D4—161no—
976C2×D4—161no—
977C2×D4—161no—
978C2×D4—161no—
979C2×D4—161no—
980C2×D4—162no—
981C2×D4—164no—
982C2×D4—162no—
983C2×D4—164no—
984C2×D4—161no—
985C2×D4—161no—
986C2×D4—164no—
987C2×D4—164no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—164no—
990C2×D4—164no—
991C2×D4—164no—
992C2×D4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—41no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—161no—
1018C22×C4—161no—
1019C22×C4—161no—
1020C22×C4—161no—
1021C22×C4—164no—
1022C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1023SD16—161no—
1024SD16—161no—
1025SD16—161no—
1026SD16—161no—
1027SD16—161no—
1028D8—82no—
1029D8—82no—
1030D8—82no—
1031D8—161no—
1032D8—161no—
1033D8—161no—
1034D8—161no—
1035D8—161no—
1036D8—161no—
1037D8—161no—
1038D8—161no—
1039D8—162no—
1040D8—162no—
1041M16—81no—
1042M16—161no—
1043M16—161no—
1044M16—161no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—41no—
1048C2×C8—41no—
1049C2×C8—41no—
1050C2×C8—41no—
1051C2×C8—41no—
1052C2×C8—81no—
1053C2×C8—161no—
1054C2×C8—161no—
1055C2×C8—161no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—41no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—161no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—41no—
1086C22⋊C4—41no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—41no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—161no—
1125C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1126C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—41no—
1132C42—41no—
1133C42—41no—
1134C42—42no—
1135C42—41no—
1136C42—161no—
1137C42#37911yescharacteristic
1138C42C2×#9911yescharacteristic
1139C16—161no—
1140C16—161no—
1141C23—21no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—82no—
1149C23—81no—
1150C23—81no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—84no—
1154C23—84no—
1155C23—81no—
1156C23—161no—
1157C23—161no—
1158C23—161no—
1159C23—162no—
1160C23—161no—
1161C23—162no—
1162C23—162no—
1163C23—162no—
1164C23—162no—
1165C23—162no—
1166C23—161no—
1167C23—161no—
1168C23—161no—
1169C23—321no—
1170C23—321no—
1171C23—321no—
1172C23—322no—
1173C23—322no—
1174C23—322no—
1175C23—322no—
1176C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—81no—
1181Q8—81no—
1182Q8—81no—
1183Q8—161no—
1184Q8—162no—
1185D4—22no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—42no—
1193D4—81no—
1194D4—81no—
1195D4—81no—
1196D4—81no—
1197D4—81no—
1198D4—81no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—81no—
1202D4—81no—
1203D4—82no—
1204D4—81no—
1205D4—81no—
1206D4—81no—
1207D4—81no—
1208D4—81no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216D4—161no—
1217D4—161no—
1218D4—162no—
1219D4—161no—
1220D4—162no—
1221D4—161no—
1222D4—161no—
1223D4—161no—
1224D4—161no—
1225D4—162no—
1226D4—162no—
1227D4—162no—
1228D4—162no—
1229D4—162no—
1230D4—162no—
1231D4—162no—
1232D4—162no—
1233D4—162no—
1234D4—321no—
1235D4—321no—
1236D4—321no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—161no—
1268C2×C4—161no—
1269C2×C4—161no—
1270C2×C4—161no—
1271C2×C4—162no—
1272C2×C4—161no—
1273C2×C4—162no—
1274C2×C4—162no—
1275C2×C4—161no—
1276C2×C4—161no—
1277C2×C4—162no—
1278C2×C4—162no—
1279C2×C4—162no—
1280C2×C4—161no—
1281C2×C4—321no—
1282C2×C4#178111yescharacteristic
1283C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1284C8—41no—
1285C8—41no—
1286C8—81no—
1287C8—81no—
1288C8—81no—
1289C8—81no—
1290C8—81no—
1291C8—321no—
1292C22—21no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—161no—
1312C22—161no—
1313C22—161no—
1314C22—164no—
1315C22—162no—
1316C22—162no—
1317C22—161no—
1318C22—321no—
1319C22—321no—
1320C22—322no—
1321C22—324no—
1322C22—321no—
1323C22—321no—
1324C22—641no—
1325C22—642no—
1326C22—641no—
1327C22#1268711yescharacteristic
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—82no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—641no—
1344C2—21no—
1345C2—41no—
1346C2—81no—
1347C2—82no—
1348C2—161no—
1349C2—161no—
1350C2—161no—
1351C2—161no—
1352C2—161no—
1353C2—321no—
1354C2#15201711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#152017
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocle#3151C23
prime radical#6350169C2
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C4×#41 ◁ #60817 ◁ G
LECSG ▷ #3151 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #153467C2semidirect
3. #153465C2semidirect
4. #153461C2semidirect
5. #153459C2semidirect
6. #152108C2semidirect
7. #133268C2semidirect
8. #63012C4semidirect
20. #18682C4semidirect
24. C2×#1619C4semidirect
25. #17771C4semidirect
28. #13591C22semidirect
29. #13585C22semidirect
31. #11992C22semidirect
32. #11992C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63501692
#1534672
#1534652
#1534612
#1534592
#1521082
#1332682