Finite Group Databasebeta

← #72339880

Subgroups — #72339880

Order 1024.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1773 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7487876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6350169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#512862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#511853C212yesmaximal, complemented
6#153143C212yesmaximal, complemented
7#153135C212yesmaximal, complemented
8#152684C212yesmaximal, complemented
9#152619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#152602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#152123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#63012C2211yescharacteristic, complemented
13#61979—21no—
14#61110C2211yescharacteristic, complemented
15#60817C2211yescharacteristic
16#33557C2212yescomplemented
17#33551—22no—
18C2×#2196C2212yescomplemented
19#31418—22no—
20#31281—21no—
21#30484C2212yescomplemented
22#30437—22no—
23#30057—21no—
24#29386—21no—
25#24408—22no—
26#23998C2212yes—
27#23996—22no—
28#23892—22no—
29#23872—21no—
30#23361C2211yescharacteristic, complemented
31#18962—21no—
32#18954—21no—
33#18892—21no—
34#18890—21no—
35#18838—21no—
36#18834—21no—
37#18794—21no—
38#18786—21no—
39#18712C2211yescharacteristic
40#18682C2211yescharacteristic, complemented
41#18638—21no—
42#18578—21no—
43#18524C2211yescharacteristic
44C2×#1619C2211yescharacteristic, complemented
45#17771C2211yescharacteristic, complemented
46#17521—21no—
47#13676—21no—
48#13675—21no—
49#13674—21no—
50#13674—21no—
51#13674—21no—
52#13673—21no—
53#13673—21no—
54#13673—21no—
55#13584C2211yescharacteristic, complemented
56#13584C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#1408C2212yescomplemented
58#13561C2212yescomplemented
59C2×#1402C2212yescomplemented
60#12767C2212yescomplemented
61#12759C2212yescomplemented
62#12753—22no—
63#12727C2212yescomplemented
64#12725—22no—
65#7493C2212yescomplemented
66#7485C2212yescomplemented
67#3585—22no—
68#3585—21no—
69#3558—41no—
70#3546—21no—
71#3543C2311yescharacteristic
72#3542—41no—
73#3536—41no—
74#3534—42no—
75#3532—22no—
76#3520—21no—
77#3519—41no—
78#3514—21no—
79#3513—41no—
80#3508C2311yescharacteristic
81#3498D411yescharacteristic, complemented
82#3496—21no—
83#3490—22no—
84#3488—41no—
85#3484—41no—
86#3481—21no—
87D4×#41—21no—
88C2×#546—41no—
89C2×D42C2311yescharacteristic
90#3399—41no—
91#3366—41no—
92#3318—41no—
93#3318—41no—
94#3295—41no—
95#3292—21no—
96#3292—21no—
97#3291—21no—
98#3291—21no—
99#3288—42no—
100D4×D8—41no—
101#3264—41no—
102#3264—41no—
103#3253—21no—
104#3247—21no—
105#3247—21no—
106#3220—42no—
107#3217—21no—
108#3217—21no—
109#3207—21no—
110#3207—21no—
111#3205—21no—
112#3205—21no—
113#3205—21no—
114#3151C2311yescharacteristic
115C2×#493C2311yescharacteristic
116#3138D411yescharacteristic, complemented
117#3131D411yescharacteristic, complemented
118#3109—21no—
119#3109—21no—
120#3106—21no—
121#3068—22no—
122#3041—22no—
123#3041—22no—
124#3038—21no—
125C2×#459—21no—
126C2×#459—21no—
127#3027—21no—
128#3026—22no—
129C2×B(4,𝔽2)—22no—
130#3019—22no—
131#3019D412yescomplemented
132#3018—21no—
133C2×#453C2312yes—
134#3008—22no—
135#3008—22no—
136#2990—21no—
137#2956—21no—
138#2922D411yescharacteristic, complemented
139#2883D412yescomplemented
140#2200—42no—
141#2200—42no—
142#2199—42no—
143#2198—22no—
144#2197—42no—
145#2196—22no—
146#2196—22no—
147#2196—22no—
148#2196—42no—
149#2196—42no—
150#2127—22no—
151C2×#353C2312yes—
152C2×#353C2312yes—
153#2121—22no—
154#2121—22no—
155C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
156C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
157#2103—21no—
158#2098—21no—
159#2081—22no—
160#2080—22no—
161#2053—22no—
162#2053—21no—
163#2045—22no—
164#2032—42no—
165#2031—22no—
166#2021—42no—
167#2018—22no—
168#2017—21no—
169#2008—22no—
170#2008—22no—
171#2008—22no—
172#2002—22no—
173#1937—22no—
174#1914—21no—
175#1913—22no—
176#1913—42no—
177#1911D412yescomplemented
178#1910—22no—
179#1906—22no—
180#1904—22no—
181#1904—22no—
182#1903—22no—
183#1903—22no—
184#1898—42no—
185#1889—22no—
186#1887C2312yes—
187#1884—21no—
188#1881—22no—
189#1881—22no—
190#1868—22no—
191#1841—21no—
192#1829D412yescomplemented
193#1828—22no—
194#1795—21no—
195#1794—22no—
196#1638—21no—
197#1637—21no—
198#1635—21no—
199#1635—21no—
200#1631—21no—
201#1630D411yescharacteristic, complemented
202#1629—21no—
203#1629D411yescharacteristic, complemented
204#1629D411yescharacteristic, complemented
205#1629D411yescharacteristic, complemented
206#1628—21no—
207#1628—21no—
208#1628—21no—
209#1627—21no—
210#1627—21no—
211#1627—21no—
212#1625—21no—
213#1625—21no—
214#1625—21no—
215#1625—21no—
216#1625—21no—
217#1625—21no—
218#1621—21no—
219#1621—21no—
220#1621—21no—
221#1620—21no—
222#1620D411yescharacteristic, complemented
223#1619—21no—
224#1619—21no—
225#1619—21no—
226#1619—21no—
227#1619—21no—
228#1619—21no—
229#1619D411yescharacteristic, complemented
230#1619D411yescharacteristic, complemented
231#1619D411yescharacteristic, complemented
232#1557—21no—
233#1555C2311yescharacteristic
234#1553—21no—
235#1552—21no—
236#1547—21no—
237#1540—21no—
238C2×#331C2311yescharacteristic
239#1496—21no—
240#1495—21no—
241#1494—21no—
242#1490—21no—
243#1488—21no—
244#1486—21no—
245#1483—21no—
246#1482—21no—
247#1480—21no—
248#1478—21no—
249#1477—21no—
250C2×D4⋊C8—21no—
251#1409—21no—
252#1409—21no—
253#1408—21no—
254#1408—21no—
255#1408—42no—
256#1402—22no—
257#1402—22no—
258#1402—22no—
259#1402—22no—
260#585—21no—
261C2×H(5,𝔽2)—21no—
262C2×H(5,𝔽2)—41no—
263C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
264C22×#41—41no—
265C23×D4—41no—
266#577—42no—
267#577—42no—
268#577—82no—
269#577—82no—
270#576—42no—
271#576—42no—
272#576—82no—
273#576—82no—
274#575—21no—
275#575—22no—
276#575—22no—
277#575—82no—
278#575—81no—
279C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
280C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
281C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
282C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
283C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
284C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
285C22×D8—22no—
286C22×D8—41no—
287C22×D8—41no—
288#568—22no—
289#568—21no—
290#562—42no—
291#562—42no—
292H(3,𝔽4)—22no—
293#560—22no—
294#560—22no—
295#560—42no—
296#559—21no—
297#559—41no—
298#559C2×D411yescharacteristic
299#556—21no—
300#555—41no—
301#554—21no—
302#554—21no—
303#554—41no—
304#553—21no—
305#553—21no—
306#553—41no—
307#553—41no—
308#553—42no—
309#552—41no—
310#551—22no—
311#551—41no—
312#551—42no—
313#551—42no—
314#551—42no—
315#551—41no—
316#550—21no—
317#550—41no—
318#550—41no—
319#550—41no—
320D4×Q8—21no—
321#548—41no—
322#548—41no—
323#548—41no—
324#547—21no—
325#547—21no—
326#547—41no—
327#547—41no—
328#546—21no—
329#546—21no—
330#546—41no—
331#546—41no—
332#546—41no—
333#546—42no—
334#546—42no—
335#546—42no—
336#546—42no—
337#546—41no—
338#546—41no—
339#546—41no—
340#546—42no—
341#546—42no—
342#546—41no—
343#546—41no—
344#546—41no—
345#546—41no—
346#546—41no—
347#546—42no—
348#546—42no—
349#546—42no—
350#546—42no—
351#546—41no—
352D42—21no—
353D42—21no—
354D42—22no—
355D42—22no—
356D42—41no—
357D42—41no—
358D42—41no—
359D42—41no—
360D42—41no—
361D42—41no—
362D42—41no—
363D42—41no—
364D42—42no—
365D42—42no—
366D42C2×D411yescharacteristic
367D42C2×D411yescharacteristic
368D42C2×D411yescharacteristic
369#543—22no—
370#542—41no—
371#542—41no—
372#542—41no—
373#540—22no—
374#540—41no—
375#540—42no—
376#539—42no—
377#539—42no—
378#538—42no—
379#538—42no—
380#538—42no—
381#538—42no—
382#538—42no—
383#538—42no—
384#537—41no—
385#537—41no—
386#537—42no—
387#535—22no—
388#535—21no—
389#535—41no—
390#535—41no—
391#535—41no—
392#535—41no—
393#535—42no—
394#535C2×D412yes—
395#534—22no—
396#534—42no—
397#534—42no—
398#534—42no—
399#534—42no—
400#533C2×D411yescharacteristic
401#532—21no—
402#532—21no—
403#532—21no—
404#532—21no—
405#532—41no—
406#532C2×D411yescharacteristic
407C2×#127—21no—
408C2×#127C2×D411yescharacteristic
409C2×#127C2411yescharacteristic
410#529—21no—
411#529—21no—
412#529—41no—
413#529—41no—
414C2×#124—41no—
415#525—41no—
416#525—42no—
417#525—41no—
418#525—41no—
419#525—42no—
420#525—41no—
421C2×#123—42no—
422C2×C22⋊Q8—41no—
423C2×#121—41no—
424C2×#121—41no—
425C2×#121—41no—
426C2×#121—42no—
427C2×#120—22no—
428C2×#120—22no—
429C2×#120—42no—
430C2×#120—42no—
431#520—41no—
432#518—22no—
433#518—41no—
434#518C2×D412yes—
435#518C2×D412yes—
436C4×#41—21no—
437C4×#41C2×D411yescharacteristic
438C2×C4×D4—21no—
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4—41no—
441C2×C4×D4—41no—
442C22×C22⋊C4—22no—
443#496—22no—
444#496—41no—
445#496—41no—
446#493—21no—
447#493—21no—
448#493—22no—
449#493—41no—
450#493C2×D411yescharacteristic
451#493C2×D411yescharacteristic
452#492C2×D411yescharacteristic
453#492C2×D411yescharacteristic
454#490—41no—
455#490—41no—
456#490—41no—
457#488—41no—
458#487—21no—
459#486—21no—
460#486—21no—
461#486—21no—
462#486—41no—
463#482—41no—
464#481—41no—
465#481—41no—
466#478—41no—
467#478—41no—
468#477—21no—
469#476—21no—
470#476—21no—
471#476—21no—
472#476—41no—
473#472—42no—
474#472—42no—
475#471—42no—
476#471—42no—
477#469—41no—
478#469—41no—
479#466—41no—
480#466—41no—
481#465—41no—
482#465—41no—
483#463—42no—
484#463—42no—
485#463—41no—
486#463—41no—
487#463—82no—
488#460—21no—
489#460—21no—
490#460—21no—
491#460—41no—
492#459—21no—
493#459—21no—
494#459—21no—
495#459—21no—
496#459—21no—
497#459—21no—
498#459—21no—
499#459—21no—
500#459—21no—
501#459—42no—
502#459—42no—
503#459—41no—
504#459—41no—
505#459—41no—
506#459—41no—
507#459—41no—
508#459—41no—
509#459—82no—
510#458—42no—
511#458—42no—
512B(4,𝔽2)—42no—
513B(4,𝔽2)—42no—
514B(4,𝔽2)—42no—
515B(4,𝔽2)—42no—
516B(4,𝔽2)—42no—
517B(4,𝔽2)—42no—
518B(4,𝔽2)—81no—
519B(4,𝔽2)—81no—
520#456—41no—
521#455—41no—
522#455—42no—
523#455—82no—
524#454—41no—
525#453—22no—
526#453—22no—
527#453—22no—
528#453—22no—
529#453—41no—
530#453—42no—
531#453—82no—
532#450—41no—
533#450—41no—
534#449—42no—
535#449—42no—
536#449—41no—
537#449—82no—
538#447—42no—
539#447—42no—
540#447—41no—
541#447—41no—
542#447—41no—
543#447—41no—
544#447—41no—
545#447—41no—
546#447—82no—
547#446—41no—
548#444—41no—
549#444—41no—
550#443—41no—
551#443—41no—
552#442—41no—
553#442—41no—
554#442—41no—
555#442—41no—
556C4×SD16—41no—
557C4×D8—41no—
558#435—41no—
559#435—41no—
560C8×D4—41no—
561#433—41no—
562#432—21no—
563#432—21no—
564#431—21no—
565#431—21no—
566#431—21no—
567#430—21no—
568#424—21no—
569#424—22no—
570#423—21no—
571C2×C4⋊C8—21no—
572C2×C4⋊C8—21no—
573#421—22no—
574#421—22no—
575#421—22no—
576C2×#104—22no—
577#418—22no—
578#418—22no—
579#418—22no—
580#418—41no—
581#416—22no—
582#416—22no—
583C2×#102—41no—
584C2×#102—41no—
585#413—21no—
586C2×#100—22no—
587C2×#100C2×D412yes—
588C2×#100C2×D412yes—
589#410—22no—
590#410—21no—
591#410—22no—
592C2×#99—22no—
593C2×#99—22no—
594C2×#99—42no—
595C2×#99—42no—
596C2×#99—42no—
597C2×#99—42no—
598C2×#99—42no—
599#408—21no—
600#408—22no—
601C4×M16C2×D411yescharacteristic
602C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
603#379—42no—
604#354—42no—
605#353—22no—
606#353—22no—
607#353—22no—
608#353—22no—
609#353—42no—
610#352—42no—
611#352—42no—
612AΣL(1,𝔽16)—42no—
613AΣL(1,𝔽16)—42no—
614AΣL(1,𝔽16)—42no—
615AΣL(1,𝔽16)—42no—
616AΣL(1,𝔽16)—42no—
617AΣL(1,𝔽16)—42no—
618#344—22no—
619#344—22no—
620#344—22no—
621#342—42no—
622#342—42no—
623#342—42no—
624#342—42no—
625#341—22no—
626#339—22no—
627#338—21no—
628H(3,ℤ/4)—21no—
629H(3,ℤ/4)—22no—
630#332—21no—
631#332—21no—
632#332—21no—
633#332—21no—
634#331—21no—
635#331—21no—
636#331C2×D411yescharacteristic
637#331C2×D411yescharacteristic
638#331C2×D411yescharacteristic
639#331C2×D411yescharacteristic
640Q8⋊C8—21no—
641Q8⋊C8—21no—
642Q8⋊C8—21no—
643Q8⋊C8—21no—
644D4⋊C8—21no—
645D4⋊C8—21no—
646D4⋊C8—21no—
647D4⋊C8—21no—
648D4⋊C8—21no—
649D4⋊C8—21no—
650D4⋊C8—21no—
651D4⋊C8—21no—
652D4⋊C8—21no—
653D4⋊C8—21no—
654D4⋊C8—21no—
655D4⋊C8—21no—
656C25—22no—
6572−1+4—41no—
6582−1+4—42no—
659H(5,𝔽2)—22no—
660H(5,𝔽2)—22no—
661H(5,𝔽2)—41no—
662H(5,𝔽2)—42no—
663H(5,𝔽2)—42no—
664H(5,𝔽2)—81no—
665H(5,𝔽2)—82no—
666H(5,𝔽2)—82no—
667H(5,𝔽2)—82no—
668H(5,𝔽2)—162no—
669H(5,𝔽2)—162no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—41no—
676C2×#41—41no—
677C2×#41—41no—
678C2×#41—41no—
679C2×#41—41no—
680C2×#41—42no—
681C2×#41—42no—
682C2×#41—42no—
683C2×#41—42no—
684C2×#41—41no—
685C2×#41—82no—
686C2×#41—81no—
687C2×#41—162no—
688C2×#41—162no—
689C2×#41#12011yescharacteristic
690C22×Q8—41no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—22no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—41no—
698C22×D4—41no—
699C22×D4—41no—
700C22×D4—41no—
701C22×D4—41no—
702C22×D4—41no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—42no—
707C22×D4—42no—
708C22×D4—42no—
709C22×D4—42no—
710C22×D4—42no—
711C22×D4—42no—
712C22×D4—42no—
713C22×D4—42no—
714C22×D4—42no—
715C22×D4—41no—
716C22×D4—81no—
717C22×D4—82no—
718C22×D4—162no—
719C22×D4—162no—
720C22×D4C22×D412yes—
721C23×C4—41no—
722C23×C4—41no—
723C23×C4—42no—
724#137—42no—
725#137—42no—
726#137—42no—
727#137—42no—
728#137—42no—
729#137—82no—
730#137—82no—
731#137—82no—
732AGL(1,ℤ/8)—42no—
733AGL(1,ℤ/8)—42no—
734AGL(1,ℤ/8)—42no—
735AGL(1,ℤ/8)—42no—
736AGL(1,ℤ/8)—42no—
737AGL(1,ℤ/8)—42no—
738AGL(1,ℤ/8)—42no—
739AGL(1,ℤ/8)—82no—
740AGL(1,ℤ/8)—82no—
741AGL(1,ℤ/8)—82no—
742AGL(1,ℤ/8)—82no—
743AGL(1,ℤ/8)—82no—
744AGL(1,ℤ/8)—82no—
745AGL(1,ℤ/8)—82no—
746AGL(1,ℤ/8)—82no—
747AGL(1,ℤ/8)—82no—
748AGL(1,ℤ/8)—82no—
749AGL(1,ℤ/8)—82no—
750AGL(1,ℤ/8)—84no—
751AGL(1,ℤ/8)—82no—
752AGL(1,ℤ/8)—162no—
753#135—41no—
754#135—41no—
755#135—82no—
756#135—82no—
757#135—82no—
758#135—82no—
759#135—82no—
760#135—82no—
761#135—84no—
762C2×SD16—22no—
763C2×SD16—22no—
764C2×SD16—42no—
765C2×SD16—42no—
766C2×SD16—41no—
767C2×SD16—41no—
768C2×SD16—41no—
769C2×SD16—82no—
770C2×SD16—82no—
771C2×SD16—82no—
772C2×D8—22no—
773C2×D8—22no—
774C2×D8—41no—
775C2×D8—41no—
776C2×D8—41no—
777C2×D8—42no—
778C2×D8—42no—
779C2×D8—41no—
780C2×D8—41no—
781C2×D8—41no—
782C2×D8—41no—
783C2×D8—41no—
784C2×D8—41no—
785C2×D8—42no—
786C2×D8—42no—
787C2×D8—82no—
788C2×D8—82no—
789C2×D8—82no—
790C2×D8—82no—
791C2×D8—82no—
792C2×D8—162no—
793C2×D8—162no—
794#131—42no—
795#131—42no—
796#131—82no—
797#131—82no—
798C2×M16—21no—
799C2×M16—22no—
800C2×M16—22no—
801C2×M16—41no—
802C2×M16—82no—
803C2×M16—81no—
804C22×C8—21no—
805C22×C8—41no—
806C22×C8—41no—
807C4⋊Q8—21no—
808C4⋊Q8—21no—
809C4⋊Q8—41no—
810C4⋊Q8#12011yescharacteristic
811#127—21no—
812#127—22no—
813#127—21no—
814#127—21no—
815#127—41no—
816#127—41no—
817#127—41no—
818#127—41no—
819#127—41no—
820#127—41no—
821#127—42no—
822#127—42no—
823#127#12011yescharacteristic
824#127C22×D411yescharacteristic
825#127C22×D411yescharacteristic
826#127H(5,𝔽2)12yes—
827#126—41no—
828#126—42no—
829#126—42no—
830#126—41no—
831#126—41no—
832#126—42no—
833#126—42no—
834#126—41no—
835#125—21no—
836#125—21no—
837#125—21no—
838#125—41no—
839#125—42no—
840#124—21no—
841#124—21no—
842#124—22no—
843#124—21no—
844#124—41no—
845#124—41no—
846#124—41no—
847#124—42no—
848#124—41no—
849#124—41no—
850#124—42no—
851#124—42no—
852#124—41no—
853#124—42no—
854#124—42no—
855#124—42no—
856#124—41no—
857#124—42no—
858#123—22no—
859#123—22no—
860#123—42no—
861#123—42no—
862#123—41no—
863#123—42no—
864#123—41no—
865#123—41no—
866#123—42no—
867#123—41no—
868#123—41no—
869#123—42no—
870#123—41no—
871#123—42no—
872#123—42no—
873#123—41no—
874#123—42no—
875#123—42no—
876#123—42no—
877#123—42no—
878#123—42no—
879#123—42no—
880#123—42no—
881#123—42no—
882#123—41no—
883#123—82no—
884#123—82no—
885C22⋊Q8—21no—
886C22⋊Q8—21no—
887C22⋊Q8—41no—
888C22⋊Q8—42no—
889C22⋊Q8—42no—
890C22⋊Q8—41no—
891C22⋊Q8—42no—
892C22⋊Q8—42no—
893C22⋊Q8—42no—
894C22⋊Q8—41no—
895C22⋊Q8—41no—
896C22⋊Q8—41no—
897C22⋊Q8—41no—
898C22⋊Q8—42no—
899C22⋊Q8—41no—
900C22⋊Q8—41no—
901C22⋊Q8—42no—
902C22⋊Q8—42no—
903C22⋊Q8—41no—
904C22⋊Q8—41no—
905#121—21no—
906#121—21no—
907#121—21no—
908#121—21no—
909#121—22no—
910#121—22no—
911#121—41no—
912#121—41no—
913#121—41no—
914#121—41no—
915#121—42no—
916#121—42no—
917#121—42no—
918#121—42no—
919#121—42no—
920#121—42no—
921#121—41no—
922#121—42no—
923#121—42no—
924#121—41no—
925#121—41no—
926#121—41no—
927#121—41no—
928#121—41no—
929#121—41no—
930#121—41no—
931#121—42no—
932#121—42no—
933#121—41no—
934#121—41no—
935#121—42no—
936#121—41no—
937#121—42no—
938#121—42no—
939#121—42no—
940#121—42no—
941#121—42no—
942#121—42no—
943#121—42no—
944#121—42no—
945#121—42no—
946#121—42no—
947#121—42no—
948#121—42no—
949#121—41no—
950#121—41no—
951#121—41no—
952#121—41no—
953#121—81no—
954#121—81no—
955#121—81no—
956#121—82no—
957#121—162no—
958#120—22no—
959#120—22no—
960#120—22no—
961#120—22no—
962#120—22no—
963#120—22no—
964#120—42no—
965#120—42no—
966#120—41no—
967#120—42no—
968#120—41no—
969#120—42no—
970#120—42no—
971#120—42no—
972#120—42no—
973#120—42no—
974#120—42no—
975#120—42no—
976#120—42no—
977#120—42no—
978#120—42no—
979#120—42no—
980#120—41no—
981#120—41no—
982#120—41no—
983#120—41no—
984#120—81no—
985#120—81no—
986#120—82no—
987#120—82no—
988#120—82no—
989#120—82no—
990#120—82no—
991#120—162no—
992C4×Q8—21no—
993C4×Q8—21no—
994C4×Q8—21no—
995C4×Q8—41no—
996C4×Q8—41no—
997C4×D4—21no—
998C4×D4—21no—
999C4×D4—21no—
1000C4×D4—21no—
1001C4×D4—21no—
1002C4×D4—21no—
1003C4×D4—21no—
1004C4×D4—21no—
1005C4×D4—22no—
1006C4×D4—22no—
1007C4×D4—21no—
1008C4×D4—21no—
1009C4×D4—21no—
1010C4×D4—42no—
1011C4×D4—41no—
1012C4×D4—41no—
1013C4×D4—41no—
1014C4×D4—41no—
1015C4×D4—41no—
1016C4×D4—41no—
1017C4×D4—42no—
1018C4×D4—41no—
1019C4×D4—41no—
1020C4×D4—41no—
1021C4×D4—41no—
1022C4×D4—42no—
1023C4×D4—42no—
1024C4×D4—42no—
1025C4×D4—41no—
1026C4×D4—41no—
1027C4×D4—41no—
1028C4×D4—41no—
1029C4×D4—41no—
1030C4×D4—41no—
1031C4×D4—41no—
1032C4×D4—42no—
1033C4×D4—41no—
1034C4×D4—41no—
1035C4×D4—42no—
1036C4×D4—42no—
1037C4×D4—42no—
1038C4×D4—42no—
1039C4×D4—41no—
1040C4×D4—41no—
1041C4×D4—82no—
1042#117—21no—
1043#117—21no—
1044#117—22no—
1045#117—41no—
1046#117—41no—
1047#117—41no—
1048#117—42no—
1049#117—41no—
1050#117—42no—
1051#117#12012yes—
1052#117#12011yescharacteristic
1053C2×C4⋊C4—21no—
1054C2×C4⋊C4—21no—
1055C2×C4⋊C4—41no—
1056C2×C4⋊C4—41no—
1057C2×C4⋊C4—41no—
1058C2×C4⋊C4—42no—
1059C2×C22⋊C4—22no—
1060C2×C22⋊C4—22no—
1061C2×C22⋊C4—22no—
1062C2×C22⋊C4—22no—
1063C2×C22⋊C4—42no—
1064C2×C22⋊C4—42no—
1065C2×C22⋊C4—42no—
1066C2×C22⋊C4—41no—
1067C2×C22⋊C4—41no—
1068C2×C22⋊C4—42no—
1069C2×C22⋊C4—42no—
1070C2×C22⋊C4—42no—
1071C2×C22⋊C4—42no—
1072C2×C22⋊C4—42no—
1073C2×C22⋊C4—41no—
1074C2×C22⋊C4—41no—
1075C2×C22⋊C4—42no—
1076C2×C22⋊C4—42no—
1077C2×C22⋊C4—42no—
1078C2×C22⋊C4—82no—
1079C2×C22⋊C4—162no—
1080C2×C42—21no—
1081C2×C42—41no—
1082C2×C42C22×D411yescharacteristic
1083#108—41no—
1084#108—41no—
1085#107—41no—
1086#106—41no—
1087#106—41no—
1088#106—41no—
1089C4⋊C8—21no—
1090C4⋊C8—21no—
1091C4⋊C8—21no—
1092C4⋊C8—21no—
1093C4⋊C8—41no—
1094C4⋊C8—41no—
1095C4⋊C8—41no—
1096C4⋊C8—41no—
1097C4⋊C8—41no—
1098C4⋊C8—82no—
1099#104—42no—
1100#104—42no—
1101#104—82no—
1102#104—82no—
1103#104—82no—
1104#103—42no—
1105#103—42no—
1106#103—41no—
1107#102—42no—
1108#102—42no—
1109#102—42no—
1110#102—41no—
1111#102—41no—
1112#102—41no—
1113#102—41no—
1114#102—41no—
1115#102—41no—
1116#102—41no—
1117#102—41no—
1118#102—41no—
1119#102—41no—
1120#102—41no—
1121#102—41no—
1122#102—42no—
1123#102—41no—
1124#102—41no—
1125#102—41no—
1126#102—82no—
1127#102—82no—
1128#101—41no—
1129#100—22no—
1130#100—22no—
1131#100—41no—
1132#100—42no—
1133#100—82no—
1134#99—42no—
1135#99—42no—
1136#99—42no—
1137#99—42no—
1138#99—42no—
1139#99—42no—
1140#99—82no—
1141#99—82no—
1142#99—82no—
1143#99—82no—
1144#99—82no—
1145#99—81no—
1146#99—162no—
1147C22⋊C8—41no—
1148C22⋊C8—41no—
1149C22⋊C8—41no—
1150C22⋊C8—41no—
1151C22⋊C8—41no—
1152C22⋊C8—82no—
1153#97—21no—
1154#97—41no—
1155#97—41no—
1156C4×C8—21no—
1157C4×C8—21no—
1158C4×C8—41no—
1159C4×C8#12011yescharacteristic
1160C4×C8#12011yescharacteristic
1161C24—22no—
1162C24—22no—
1163C24—22no—
1164C24—22no—
1165C24—42no—
1166C24—41no—
1167C24—41no—
1168C24—42no—
1169C24—41no—
1170C24—81no—
1171C24—82no—
1172C24—82no—
1173C24—164no—
1174#41—42no—
1175#41—42no—
1176#41—42no—
1177#41—42no—
1178#41—42no—
1179#41—42no—
1180#41—42no—
1181#41—42no—
1182#41—81no—
1183#41—82no—
1184#41—82no—
1185#41—82no—
1186#41—82no—
1187#41—82no—
1188#41—82no—
1189#41—82no—
1190#41—82no—
1191#41—161no—
1192#41—161no—
1193#41—162no—
1194#41—161no—
1195#41—161no—
1196#41—161no—
1197#41—161no—
1198#41—161no—
1199#41—162no—
1200#41—161no—
1201#41—161no—
1202#41—161no—
1203#41—164no—
1204#41—164no—
1205#41—164no—
1206#41—161no—
1207#41—161no—
1208#41—162no—
1209#41—161no—
1210C2×Q8—21no—
1211C2×Q8—22no—
1212C2×Q8—21no—
1213C2×Q8—41no—
1214C2×Q8—41no—
1215C2×Q8—42no—
1216C2×Q8—82no—
1217C2×Q8—81no—
1218C2×Q8—161no—
1219C2×Q8—161no—
1220C2×Q8B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1221C2×D4—21no—
1222C2×D4—21no—
1223C2×D4—21no—
1224C2×D4—21no—
1225C2×D4—22no—
1226C2×D4—21no—
1227C2×D4—22no—
1228C2×D4—42no—
1229C2×D4—42no—
1230C2×D4—41no—
1231C2×D4—41no—
1232C2×D4—41no—
1233C2×D4—41no—
1234C2×D4—41no—
1235C2×D4—42no—
1236C2×D4—41no—
1237C2×D4—41no—
1238C2×D4—42no—
1239C2×D4—42no—
1240C2×D4—41no—
1241C2×D4—41no—
1242C2×D4—42no—
1243C2×D4—42no—
1244C2×D4—42no—
1245C2×D4—42no—
1246C2×D4—41no—
1247C2×D4—42no—
1248C2×D4—42no—
1249C2×D4—41no—
1250C2×D4—41no—
1251C2×D4—42no—
1252C2×D4—42no—
1253C2×D4—41no—
1254C2×D4—42no—
1255C2×D4—42no—
1256C2×D4—42no—
1257C2×D4—42no—
1258C2×D4—42no—
1259C2×D4—41no—
1260C2×D4—41no—
1261C2×D4—42no—
1262C2×D4—41no—
1263C2×D4—41no—
1264C2×D4—81no—
1265C2×D4—81no—
1266C2×D4—81no—
1267C2×D4—81no—
1268C2×D4—81no—
1269C2×D4—81no—
1270C2×D4—81no—
1271C2×D4—82no—
1272C2×D4—82no—
1273C2×D4—82no—
1274C2×D4—82no—
1275C2×D4—82no—
1276C2×D4—82no—
1277C2×D4—81no—
1278C2×D4—82no—
1279C2×D4—82no—
1280C2×D4—82no—
1281C2×D4—82no—
1282C2×D4—82no—
1283C2×D4—82no—
1284C2×D4—82no—
1285C2×D4—82no—
1286C2×D4—82no—
1287C2×D4—161no—
1288C2×D4—161no—
1289C2×D4—161no—
1290C2×D4—161no—
1291C2×D4—161no—
1292C2×D4—161no—
1293C2×D4—161no—
1294C2×D4—161no—
1295C2×D4—162no—
1296C2×D4—161no—
1297C2×D4—161no—
1298C2×D4—161no—
1299C2×D4—161no—
1300C2×D4—162no—
1301C2×D4—161no—
1302C2×D4—161no—
1303C2×D4—161no—
1304C2×D4—164no—
1305C2×D4—162no—
1306C2×D4—162no—
1307C2×D4—164no—
1308C2×D4—162no—
1309C2×D4—161no—
1310C2×D4—164no—
1311C2×D4—164no—
1312C2×D4—164no—
1313C2×D4—164no—
1314C2×D4—164no—
1315C2×D4—164no—
1316C2×D4—162no—
1317C2×D4—162no—
1318C2×D4—162no—
1319C2×D4—324no—
1320C2×D4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1321C2×D4D4212yes—
1322C2×D4D4212yes—
1323C22×C4—21no—
1324C22×C4—21no—
1325C22×C4—21no—
1326C22×C4—21no—
1327C22×C4—22no—
1328C22×C4—42no—
1329C22×C4—41no—
1330C22×C4—41no—
1331C22×C4—41no—
1332C22×C4—41no—
1333C22×C4—42no—
1334C22×C4—42no—
1335C22×C4—41no—
1336C22×C4—41no—
1337C22×C4—41no—
1338C22×C4—41no—
1339C22×C4—41no—
1340C22×C4—42no—
1341C22×C4—42no—
1342C22×C4—41no—
1343C22×C4—42no—
1344C22×C4—42no—
1345C22×C4—41no—
1346C22×C4—41no—
1347C22×C4—42no—
1348C22×C4—81no—
1349C22×C4—82no—
1350C22×C4—82no—
1351C22×C4—82no—
1352C22×C4—161no—
1353C22×C4—161no—
1354C22×C4—161no—
1355C22×C4—161no—
1356C22×C4—161no—
1357C22×C4—164no—
1358C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1359Q16—41no—
1360Q16—41no—
1361Q16—82no—
1362Q16—82no—
1363SD16—42no—
1364SD16—42no—
1365SD16—82no—
1366SD16—82no—
1367SD16—82no—
1368SD16—82no—
1369SD16—82no—
1370SD16—82no—
1371SD16—82no—
1372SD16—82no—
1373SD16—84no—
1374SD16—161no—
1375SD16—161no—
1376SD16—161no—
1377D8—41no—
1378D8—41no—
1379D8—82no—
1380D8—82no—
1381D8—82no—
1382D8—82no—
1383D8—82no—
1384D8—82no—
1385D8—82no—
1386D8—82no—
1387D8—82no—
1388D8—84no—
1389D8—161no—
1390D8—161no—
1391D8—162no—
1392D8—162no—
1393D8—161no—
1394D8—161no—
1395D8—161no—
1396D8—161no—
1397M16—42no—
1398M16—42no—
1399M16—42no—
1400M16—42no—
1401M16—42no—
1402M16—82no—
1403M16—82no—
1404M16—82no—
1405M16—161no—
1406C2×C8—21no—
1407C2×C8—21no—
1408C2×C8—41no—
1409C2×C8—41no—
1410C2×C8—41no—
1411C2×C8—41no—
1412C2×C8—42no—
1413C2×C8—42no—
1414C2×C8—42no—
1415C2×C8—41no—
1416C2×C8—82no—
1417C2×C8—82no—
1418C2×C8—82no—
1419C2×C8—161no—
1420C2×C8—161no—
1421C4⋊C4—21no—
1422C4⋊C4—21no—
1423C4⋊C4—21no—
1424C4⋊C4—21no—
1425C4⋊C4—21no—
1426C4⋊C4—21no—
1427C4⋊C4—21no—
1428C4⋊C4—22no—
1429C4⋊C4—41no—
1430C4⋊C4—41no—
1431C4⋊C4—41no—
1432C4⋊C4—41no—
1433C4⋊C4—41no—
1434C4⋊C4—41no—
1435C4⋊C4—41no—
1436C4⋊C4—41no—
1437C4⋊C4—42no—
1438C4⋊C4—41no—
1439C4⋊C4—41no—
1440C4⋊C4—41no—
1441C4⋊C4—42no—
1442C4⋊C4—42no—
1443C4⋊C4—42no—
1444C4⋊C4—42no—
1445C4⋊C4—42no—
1446C4⋊C4—41no—
1447C4⋊C4—41no—
1448C4⋊C4—162no—
1449C22⋊C4—21no—
1450C22⋊C4—21no—
1451C22⋊C4—22no—
1452C22⋊C4—22no—
1453C22⋊C4—22no—
1454C22⋊C4—22no—
1455C22⋊C4—22no—
1456C22⋊C4—42no—
1457C22⋊C4—42no—
1458C22⋊C4—42no—
1459C22⋊C4—42no—
1460C22⋊C4—41no—
1461C22⋊C4—41no—
1462C22⋊C4—41no—
1463C22⋊C4—41no—
1464C22⋊C4—41no—
1465C22⋊C4—41no—
1466C22⋊C4—41no—
1467C22⋊C4—41no—
1468C22⋊C4—41no—
1469C22⋊C4—41no—
1470C22⋊C4—42no—
1471C22⋊C4—42no—
1472C22⋊C4—42no—
1473C22⋊C4—41no—
1474C22⋊C4—41no—
1475C22⋊C4—42no—
1476C22⋊C4—42no—
1477C22⋊C4—42no—
1478C22⋊C4—42no—
1479C22⋊C4—42no—
1480C22⋊C4—41no—
1481C22⋊C4—41no—
1482C22⋊C4—41no—
1483C22⋊C4—41no—
1484C22⋊C4—41no—
1485C22⋊C4—41no—
1486C22⋊C4—41no—
1487C22⋊C4—42no—
1488C22⋊C4—81no—
1489C22⋊C4—81no—
1490C22⋊C4—81no—
1491C22⋊C4—82no—
1492C22⋊C4—82no—
1493C22⋊C4—82no—
1494C22⋊C4—82no—
1495C22⋊C4—82no—
1496C22⋊C4—162no—
1497C22⋊C4—162no—
1498C22⋊C4—162no—
1499C22⋊C4—162no—
1500C22⋊C4—162no—
1501C22⋊C4—324no—
1502C22⋊C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1503C22⋊C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1504C42—21no—
1505C42—21no—
1506C42—21no—
1507C42—21no—
1508C42—22no—
1509C42—41no—
1510C42—41no—
1511C42—41no—
1512C42—42no—
1513C42—42no—
1514C42C2×#12011yescharacteristic
1515C42#53411yescharacteristic
1516C23—21no—
1517C23—22no—
1518C23—22no—
1519C23—41no—
1520C23—42no—
1521C23—42no—
1522C23—41no—
1523C23—41no—
1524C23—42no—
1525C23—41no—
1526C23—82no—
1527C23—82no—
1528C23—82no—
1529C23—84no—
1530C23—84no—
1531C23—82no—
1532C23—82no—
1533C23—82no—
1534C23—82no—
1535C23—82no—
1536C23—81no—
1537C23—82no—
1538C23—162no—
1539C23—161no—
1540C23—161no—
1541C23—161no—
1542C23—162no—
1543C23—162no—
1544C23—162no—
1545C23—162no—
1546C23—162no—
1547C23—161no—
1548C23—164no—
1549C23—164no—
1550C23—321no—
1551C23—321no—
1552C23—321no—
1553C23—322no—
1554C23—322no—
1555C23—322no—
1556C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1557Q8—41no—
1558Q8—42no—
1559Q8—42no—
1560Q8—42no—
1561Q8—41no—
1562Q8—41no—
1563Q8—81no—
1564Q8—81no—
1565Q8—161no—
1566Q8—162no—
1567Q8—161no—
1568D4—22no—
1569D4—42no—
1570D4—42no—
1571D4—41no—
1572D4—41no—
1573D4—42no—
1574D4—42no—
1575D4—42no—
1576D4—41no—
1577D4—41no—
1578D4—41no—
1579D4—41no—
1580D4—42no—
1581D4—82no—
1582D4—81no—
1583D4—81no—
1584D4—81no—
1585D4—81no—
1586D4—81no—
1587D4—81no—
1588D4—81no—
1589D4—81no—
1590D4—82no—
1591D4—81no—
1592D4—81no—
1593D4—81no—
1594D4—81no—
1595D4—82no—
1596D4—82no—
1597D4—82no—
1598D4—84no—
1599D4—84no—
1600D4—84no—
1601D4—82no—
1602D4—82no—
1603D4—82no—
1604D4—82no—
1605D4—161no—
1606D4—162no—
1607D4—161no—
1608D4—162no—
1609D4—162no—
1610D4—161no—
1611D4—161no—
1612D4—161no—
1613D4—162no—
1614D4—162no—
1615D4—162no—
1616D4—162no—
1617D4—162no—
1618D4—162no—
1619D4—162no—
1620D4—162no—
1621D4—162no—
1622D4—162no—
1623D4—162no—
1624D4—161no—
1625D4—321no—
1626D4—321no—
1627D4—321no—
1628D4—324no—
1629D4—324no—
1630D4—642no—
1631D4—642no—
1632C2×C4—22no—
1633C2×C4—21no—
1634C2×C4—21no—
1635C2×C4—21no—
1636C2×C4—21no—
1637C2×C4—21no—
1638C2×C4—41no—
1639C2×C4—41no—
1640C2×C4—41no—
1641C2×C4—41no—
1642C2×C4—41no—
1643C2×C4—41no—
1644C2×C4—42no—
1645C2×C4—42no—
1646C2×C4—41no—
1647C2×C4—41no—
1648C2×C4—41no—
1649C2×C4—41no—
1650C2×C4—41no—
1651C2×C4—41no—
1652C2×C4—81no—
1653C2×C4—82no—
1654C2×C4—81no—
1655C2×C4—81no—
1656C2×C4—81no—
1657C2×C4—81no—
1658C2×C4—81no—
1659C2×C4—82no—
1660C2×C4—81no—
1661C2×C4—81no—
1662C2×C4—81no—
1663C2×C4—82no—
1664C2×C4—84no—
1665C2×C4—82no—
1666C2×C4—82no—
1667C2×C4—82no—
1668C2×C4—82no—
1669C2×C4—161no—
1670C2×C4—161no—
1671C2×C4—161no—
1672C2×C4—161no—
1673C2×C4—162no—
1674C2×C4—161no—
1675C2×C4—162no—
1676C2×C4—162no—
1677C2×C4—161no—
1678C2×C4—161no—
1679C2×C4—162no—
1680C2×C4—162no—
1681C2×C4—162no—
1682C2×C4—161no—
1683C2×C4—162no—
1684C2×C4—162no—
1685C2×C4—162no—
1686C2×C4—322no—
1687C2×C4—322no—
1688C2×C4—322no—
1689C2×C4#240311yescharacteristic
1690C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1691C8—41no—
1692C8—41no—
1693C8—81no—
1694C8—82no—
1695C8—82no—
1696C8—81no—
1697C8—81no—
1698C8—81no—
1699C8—81no—
1700C22—41no—
1701C22—41no—
1702C22—41no—
1703C22—42no—
1704C22—42no—
1705C22—42no—
1706C22—41no—
1707C22—82no—
1708C22—82no—
1709C22—81no—
1710C22—81no—
1711C22—81no—
1712C22—81no—
1713C22—81no—
1714C22—84no—
1715C22—81no—
1716C22—82no—
1717C22—81no—
1718C22—81no—
1719C22—81no—
1720C22—162no—
1721C22—162no—
1722C22—164no—
1723C22—161no—
1724C22—162no—
1725C22—161no—
1726C22—161no—
1727C22—162no—
1728C22—162no—
1729C22—162no—
1730C22—161no—
1731C22—322no—
1732C22—322no—
1733C22—324no—
1734C22—322no—
1735C22—322no—
1736C22—322no—
1737C22—642no—
1738C22—641no—
1739C22#2390011yescharacteristic
1740C22#3355312yes—
1741C4—21no—
1742C4—21no—
1743C4—21no—
1744C4—21no—
1745C4—41no—
1746C4—41no—
1747C4—41no—
1748C4—41no—
1749C4—81no—
1750C4—81no—
1751C4—81no—
1752C4—82no—
1753C4—81no—
1754C4—82no—
1755C4—81no—
1756C4—81no—
1757C4—162no—
1758C4—322no—
1759C4—322no—
1760C2—21no—
1761C2—22no—
1762C2—82no—
1763C2—82no—
1764C2—81no—
1765C2—82no—
1766C2—161no—
1767C2—161no—
1768C2—162no—
1769C2—161no—
1770C2—321no—
1771C2#49983111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#499831
commutator, Frattini, cosocleC2×#127C24
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #117 ◁ #3508 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #7487876C2semidirect
2. #6350169C2semidirect
3. #512866C2semidirect
4. #512862C2semidirect
5. #511853C2semidirect
6. #153143C2semidirect
7. #153135C2semidirect
8. #152684C2semidirect
9. #152619C2semidirect
10. #152602C2semidirect
11. #152123C2semidirect
12. #63012C22semidirect
14. #61110C22semidirect
16. #33557C22semidirect
18. C2×#2196C22semidirect
21. #30484C22semidirect
30. #23361C22semidirect
40. #18682C22semidirect
44. C2×#1619C22semidirect
45. #17771C22semidirect
55. #13584C22semidirect
56. #13584C22semidirect
57. C2×#1408C22semidirect
58. #13561C22semidirect
59. C2×#1402C22semidirect
60. #12767C22semidirect
61. #12759C22semidirect
63. #12727C22semidirect
65. #7493C22semidirect
66. #7485C22semidirect
81. #3498D4semidirect
116. #3138D4semidirect
117. #3131D4semidirect
131. #3019D4semidirect
138. #2922D4semidirect
139. #2883D4semidirect
177. #1911D4semidirect
192. #1829D4semidirect
201. #1630D4semidirect
203. #1629D4semidirect
204. #1629D4semidirect
205. #1629D4semidirect
222. #1620D4semidirect
229. #1619D4semidirect
230. #1619D4semidirect
231. #1619D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#74878762
#63501692
#5128662
#5128622
#5118532
#1531432
#1531352
#1526842
#1526192
#1526022
#1521232