Subgroups — C₄×#14681 #72339925

Order 1024.

73397 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 773 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14681	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×#381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#379	C₂	1	2	yes	maximal
5	#154082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#154078	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#154077	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×C₂²⋊#95	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
13	C₂⁴×C₄²	—	2	16	no	—
14	C₂⁴×C₄²	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#381	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	#14681	C₄	1	32	yes	direct product factor
24	C₄×#381	—	2	32	no	—
25	C₄×#379	—	2	16	no	—
26	C₂×#1434	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×C₄×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#7554	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
36	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
37	C₂⁵×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
39	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
40	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
41	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
42	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
43	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
44	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
49	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄²	—	2	512	no	—
60	C₂³×C₄²	—	2	256	no	—
61	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
62	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
63	C₂³×C₄²	—	2	128	no	—
64	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
65	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
66	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
67	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
68	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
69	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
71	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
72	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
73	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂³×C₄²	D₄	1	32	yes	—
76	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#381	—	2	32	no	—
81	C₂×#381	—	2	32	no	—
82	C₂×#381	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
83	C₂×#379	—	2	16	no	—
84	C₂×#379	—	2	16	no	—
85	C₂×#379	C₂×C₄	1	32	yes	—
86	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
90	C₂²×#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂²×#95	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#95	C₂³	1	32	yes	—
94	#1434	—	2	64	no	—
95	C₂²⋊#95	—	2	32	no	—
96	C₂²⋊#95	—	2	16	no	—
97	C₂²⋊#95	—	2	32	no	—
98	C₂²⋊#95	—	2	64	no	—
99	C₂²⋊#95	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
100	C₄×#95	—	2	64	no	—
101	C₂⁶	—	2	8	no	—
102	C₂⁶	—	2	16	no	—
103	C₂⁶	—	2	16	no	—
104	C₂⁶	—	2	8	no	—
105	C₂⁶	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂⁶	#41	1	8	yes	—
109	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
139	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
140	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
141	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
142	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
143	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
144	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂⁴×C₄	C₄²	1	64	yes	complemented
155	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
156	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
174	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
175	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
176	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
193	C₂²×C₄²	—	2	512	no	—
194	C₂²×C₄²	—	2	512	no	—
195	C₂²×C₄²	—	2	2048	no	—
196	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
197	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
198	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
199	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
202	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
204	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
206	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
207	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
212	C₂²×C₄²	—	2	256	no	—
213	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
214	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
217	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
222	#381	—	2	256	no	—
223	#379	—	2	128	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
226	C₂×#95	—	2	64	no	—
227	C₂×#95	—	2	64	no	—
228	C₂×#95	—	2	64	no	—
229	C₂×#95	—	2	16	no	—
230	C₂×#95	—	2	32	no	—
231	C₂×#95	—	2	32	no	—
232	C₂×#95	—	2	128	no	—
233	C₂×#95	—	2	64	no	—
234	C₂×#95	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
235	C₂⁵	—	2	128	no	—
236	C₂⁵	—	2	128	no	—
237	C₂⁵	—	2	256	no	—
238	C₂⁵	—	2	16	no	—
239	C₂⁵	—	2	32	no	—
240	C₂⁵	—	2	32	no	—
241	C₂⁵	—	2	16	no	—
242	C₂⁵	—	2	64	no	—
243	C₂⁵	—	2	128	no	—
244	C₂⁵	—	2	32	no	—
245	C₂⁵	—	2	64	no	—
246	C₂⁵	—	2	64	no	—
247	C₂⁵	—	2	32	no	—
248	C₂⁵	—	2	64	no	—
249	C₂⁵	—	2	128	no	—
250	C₂⁵	—	2	8	no	—
251	C₂⁵	—	2	8	no	—
252	C₂⁵	—	2	8	no	—
253	C₂⁵	—	2	8	no	—
254	C₂⁵	—	2	8	no	—
255	C₂⁵	—	2	8	no	—
256	C₂⁵	C₂×C₄²	1	16	yes	—
257	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
258	C₂⁵	#117	1	16	yes	—
259	C₂⁵	C₄×D₄	1	64	yes	—
260	C₂⁵	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
264	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
269	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
270	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
271	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
272	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	64	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	32	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
367	C₂³×C₄	#117	1	64	yes	—
368	C₂³×C₄	#117	1	32	yes	—
369	C₂³×C₄	#117	1	64	yes	—
370	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
371	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
372	C₂³×C₄	#123	1	128	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1024	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1024	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	128	no	—
418	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
420	#95	—	2	256	no	—
421	#95	—	4	32	no	—
422	#95	—	4	64	no	—
423	#95	—	4	128	no	—
424	C₂⁴	—	2	256	no	—
425	C₂⁴	—	2	256	no	—
426	C₂⁴	—	2	128	no	—
427	C₂⁴	—	2	128	no	—
428	C₂⁴	—	2	1024	no	—
429	C₂⁴	—	2	512	no	—
430	C₂⁴	—	2	256	no	—
431	C₂⁴	—	2	1024	no	—
432	C₂⁴	—	2	8	no	—
433	C₂⁴	—	2	8	no	—
434	C₂⁴	—	2	8	no	—
435	C₂⁴	—	2	8	no	—
436	C₂⁴	—	2	8	no	—
437	C₂⁴	—	2	8	no	—
438	C₂⁴	—	2	32	no	—
439	C₂⁴	—	2	32	no	—
440	C₂⁴	—	2	32	no	—
441	C₂⁴	—	2	16	no	—
442	C₂⁴	—	2	16	no	—
443	C₂⁴	—	2	16	no	—
444	C₂⁴	—	2	32	no	—
445	C₂⁴	—	2	32	no	—
446	C₂⁴	—	2	16	no	—
447	C₂⁴	—	2	16	no	—
448	C₂⁴	—	2	16	no	—
449	C₂⁴	—	2	64	no	—
450	C₂⁴	—	2	64	no	—
451	C₂⁴	—	2	32	no	—
452	C₂⁴	—	2	32	no	—
453	C₂⁴	—	2	32	no	—
454	C₂⁴	—	2	64	no	—
455	C₂⁴	—	2	64	no	—
456	C₂⁴	—	2	64	no	—
457	C₂⁴	—	2	64	no	—
458	C₂⁴	—	2	128	no	—
459	C₂⁴	—	2	32	no	—
460	C₂⁴	—	2	64	no	—
461	C₂⁴	—	2	64	no	—
462	C₂⁴	—	2	32	no	—
463	C₂⁴	—	2	64	no	—
464	C₂⁴	—	2	128	no	—
465	C₂⁴	—	2	256	no	—
466	C₂⁴	—	2	512	no	—
467	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
468	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
469	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
470	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
472	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
473	C₂⁴	C₂×#117	1	4	yes	—
474	C₂⁴	C₂×#117	1	8	yes	—
475	C₂⁴	C₂×#117	1	8	yes	—
476	C₂⁴	C₂×#117	1	16	yes	—
477	C₂⁴	C₂×#117	1	16	yes	—
478	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	—
479	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
480	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
481	C₂⁴	C₄×#41	1	64	yes	—
482	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
483	C₂⁴	C₂×#123	1	32	yes	—
484	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
485	C₂⁴	#525	1	16	yes	—
486	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
487	C₂⁴	#529	1	64	yes	—
488	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
490	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
491	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
494	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
495	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
576	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
577	C₂²×C₄	#379	1	64	yes	—
578	C₂²×C₄	#381	1	128	yes	complemented
579	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂×#117	1	32	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×#117	1	16	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×#123	1	32	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×#123	1	32	yes	—
596	C₂²×C₄	#525	1	64	yes	—
597	C₂²×C₄	#525	1	64	yes	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
600	C₄²	—	2	256	no	—
601	C₄²	—	2	128	no	—
602	C₄²	—	2	128	no	—
603	C₄²	—	8	64	no	—
604	C₂³	—	2	128	no	—
605	C₂³	—	2	128	no	—
606	C₂³	—	2	512	no	—
607	C₂³	—	2	256	no	—
608	C₂³	—	2	512	no	—
609	C₂³	—	2	2048	no	—
610	C₂³	—	2	32	no	—
611	C₂³	—	2	64	no	—
612	C₂³	—	2	32	no	—
613	C₂³	—	2	64	no	—
614	C₂³	—	2	128	no	—
615	C₂³	—	2	256	no	—
616	C₂³	—	2	64	no	—
617	C₂³	—	2	64	no	—
618	C₂³	—	2	64	no	—
619	C₂³	—	2	16	no	—
620	C₂³	—	2	16	no	—
621	C₂³	—	2	16	no	—
622	C₂³	—	2	128	no	—
623	C₂³	—	2	256	no	—
624	C₂³	—	2	8	no	—
625	C₂³	—	2	8	no	—
626	C₂³	—	2	8	no	—
627	C₂³	—	2	16	no	—
628	C₂³	—	2	16	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	32	no	—
633	C₂³	—	2	32	no	—
634	C₂³	—	2	16	no	—
635	C₂³	—	2	16	no	—
636	C₂³	—	2	16	no	—
637	C₂³	—	2	32	no	—
638	C₂³	—	2	32	no	—
639	C₂³	—	2	32	no	—
640	C₂³	—	2	64	no	—
641	C₂³	—	2	64	no	—
642	C₂³	—	2	64	no	—
643	C₂³	—	2	128	no	—
644	C₂³	—	2	256	no	—
645	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
646	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
647	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
648	C₂³	C₄×#117	1	32	yes	—
649	C₂³	C₂×#379	1	8	yes	—
650	C₂³	C₂×#381	1	16	yes	—
651	C₂³	#2280	1	16	yes	—
652	C₂³	#2280	1	8	yes	—
653	C₂³	#2280	1	16	yes	—
654	C₂³	#2283	1	32	yes	—
655	C₂³	C₄×#120	1	64	yes	—
656	C₂³	C₄×#123	1	128	yes	—
657	C₂³	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂²×#117	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×#117	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂²×#117	1	4	yes	—
664	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
665	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
666	C₂³	C₂×C₄×#41	1	16	yes	—
667	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂²×#123	1	8	yes	—
669	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
670	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
671	C₂³	C₂×#525	1	8	yes	—
672	C₂³	C₂×#525	1	8	yes	—
673	C₂³	C₂×#525	1	4	yes	—
674	C₂³	C₂×#529	1	16	yes	—
675	C₂³	#3444	1	32	yes	—
676	C₂×C₄	—	2	256	no	—
677	C₂×C₄	—	2	128	no	—
678	C₂×C₄	—	2	256	no	—
679	C₂×C₄	—	2	512	no	—
680	C₂×C₄	—	2	512	no	—
681	C₂×C₄	—	2	32	no	—
682	C₂×C₄	—	2	64	no	—
683	C₂×C₄	—	2	128	no	—
684	C₂×C₄	—	2	16	no	—
685	C₂×C₄	—	2	16	no	—
686	C₂×C₄	—	2	256	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	16	no	—
694	C₂×C₄	—	2	16	no	—
695	C₂×C₄	—	2	32	no	—
696	C₂×C₄	—	2	32	no	—
697	C₂×C₄	—	2	32	no	—
698	C₂×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	128	no	—
701	C₂×C₄	—	2	128	no	—
702	C₂×C₄	—	2	256	no	—
703	C₂×C₄	—	4	32	no	—
704	C₂×C₄	—	4	64	no	—
705	C₂×C₄	—	4	128	no	—
706	C₂×C₄	—	8	16	no	—
707	C₂×C₄	—	8	16	no	—
708	C₂×C₄	—	8	64	no	—
709	C₂×C₄	—	8	32	no	—
710	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#381	1	16	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×#381	1	16	yes	—
715	C₂×C₄	#2280	1	32	yes	—
716	C₂×C₄	#2280	1	32	yes	—
717	C₂×C₄	#2849	1	64	yes	—
718	C₂²	—	2	512	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	2	16	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	16	no	—
723	C₂²	—	2	32	no	—
724	C₂²	—	2	64	no	—
725	C₂²	—	2	16	no	—
726	C₂²	—	2	16	no	—
727	C₂²	—	2	16	no	—
728	C₂²	—	2	16	no	—
729	C₂²	—	2	16	no	—
730	C₂²	—	2	16	no	—
731	C₂²	—	2	32	no	—
732	C₂²	—	2	64	no	—
733	C₂²	—	2	128	no	—
734	C₂²	—	2	256	no	—
735	C₂²	C₄×#379	1	16	yes	—
736	C₂²	C₄×#381	1	32	yes	complemented
737	C₂²	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
739	C₂²	C₂×C₄×#117	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂²×#381	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#2280	1	4	yes	—
743	C₂²	C₂×#2280	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂×#2280	1	2	yes	—
745	C₂²	C₂×#2280	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂×#2280	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#2283	1	4	yes	—
748	C₂²	#34012	1	8	yes	—
749	C₂²	C₂×C₄×#120	1	8	yes	—
750	C₂²	C₂×C₄×#123	1	16	yes	—
751	C₂²	C₄×#525	1	32	yes	—
752	C₂²	C₂×#2849	1	8	yes	—
753	C₂²	#36614	1	8	yes	—
754	C₂²	#36621	1	32	yes	—
755	C₂²	#36626	1	16	yes	—
756	C₄	—	2	8	no	—
757	C₄	—	2	16	no	—
758	C₄	—	2	32	no	—
759	C₄	—	2	32	no	—
760	C₄	—	8	32	no	—
761	C₄	#14681	1	16	yes	direct product factor
762	C₂	—	2	16	no	—
763	C₂	—	2	32	no	—
764	C₂	C₂×C₄×#379	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×C₄×#381	1	2	yes	—
766	C₂	C₄×#2280	1	4	yes	—
767	C₂	C₂×#14681	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#607558	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#607563	1	4	yes	—
770	C₂	#607566	1	2	yes	—
771	C₂	C₄×#2849	1	16	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂⁵
prime radical	C₂⁷	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#381	C₂	semidirect
5. #154082	C₂	semidirect
6. #154078	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂⁴×C₄²	C₄	semidirect
23. #14681	C₄	direct (N × H)
26. C₂×#1434	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#95	C₂²	semidirect
33. #7554	C₂²	semidirect
82. C₂×#381	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²⋊#95	C₂×C₄	semidirect
154. C₂⁴×C₄	C₄²	semidirect
216. C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₂×#95	C₂²×C₄	semidirect
576. C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
578. C₂²×C₄	#381	semidirect
736. C₂²	C₄×#381	semidirect
761. C₄	#14681	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₄²	2
C₂×#14681	2
C₂×C₄×#381	2
C₂×C₄×#379	2
#154082	2
#154078	2
#154077	2
C₄×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C4×#14681 #72339925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#14681 #72339925