Subgroups — #72340021

Order 1024.

151877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14679	C₂	1	2	yes	maximal
4	#154130	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#153931	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
9	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
10	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#381	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#379	C₂²	1	16	yes	—
17	#14681	—	2	32	no	—
18	#14679	—	2	16	no	—
19	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#7555	C₂²	1	64	yes	complemented
22	C₂⁷	—	2	16	no	—
23	C₂⁷	—	2	32	no	—
24	C₂⁷	—	4	32	no	—
25	C₂⁷	C₂×C₄	1	8	yes	—
26	C₂⁷	D₄	1	16	yes	—
27	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
31	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
32	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
33	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
34	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	—
35	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
39	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
40	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
41	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
42	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
43	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
44	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
45	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
46	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	64	yes	—
47	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
48	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
52	C₂×#381	—	2	64	no	—
53	C₂×#381	—	4	64	no	—
54	C₂×#379	—	2	16	no	—
55	C₂×#379	—	2	64	no	—
56	C₂×#379	—	2	32	no	—
57	C₂×#379	—	2	32	no	—
58	C₂×#379	—	2	64	no	—
59	C₂×#379	—	4	64	no	—
60	C₂²×#95	C₂³	1	64	yes	complemented
61	C₂²⋊#95	—	2	64	no	—
62	C₂²⋊#95	—	2	64	no	—
63	C₂⁶	—	2	16	no	—
64	C₂⁶	—	2	32	no	—
65	C₂⁶	—	2	512	no	—
66	C₂⁶	—	2	64	no	—
67	C₂⁶	—	2	128	no	—
68	C₂⁶	—	2	128	no	—
69	C₂⁶	—	2	256	no	—
70	C₂⁶	—	2	16	no	—
71	C₂⁶	—	2	16	no	—
72	C₂⁶	—	2	16	no	—
73	C₂⁶	—	2	64	no	—
74	C₂⁶	—	2	16	no	—
75	C₂⁶	—	2	64	no	—
76	C₂⁶	—	4	128	no	—
77	C₂⁶	—	4	256	no	—
78	C₂⁶	—	4	32	no	—
79	C₂⁶	—	4	32	no	—
80	C₂⁶	—	4	1024	no	—
81	C₂⁶	—	4	256	no	—
82	C₂⁶	—	4	256	no	—
83	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
84	C₂⁶	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
86	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
90	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
91	C₂⁶	#41	1	32	yes	—
92	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
96	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
97	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
98	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
102	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
104	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
105	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
106	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
107	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
111	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
112	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
116	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
118	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
141	#381	—	4	256	no	—
142	#379	—	4	256	no	—
143	#379	—	4	64	no	—
144	#379	—	4	128	no	—
145	C₂×#95	—	2	128	no	—
146	C₂×#95	—	4	128	no	—
147	C₂⁵	—	2	512	no	—
148	C₂⁵	—	2	32	no	—
149	C₂⁵	—	2	64	no	—
150	C₂⁵	—	2	64	no	—
151	C₂⁵	—	2	128	no	—
152	C₂⁵	—	2	128	no	—
153	C₂⁵	—	2	128	no	—
154	C₂⁵	—	2	128	no	—
155	C₂⁵	—	2	16	no	—
156	C₂⁵	—	2	16	no	—
157	C₂⁵	—	2	16	no	—
158	C₂⁵	—	2	2048	no	—
159	C₂⁵	—	2	256	no	—
160	C₂⁵	—	2	256	no	—
161	C₂⁵	—	2	1024	no	—
162	C₂⁵	—	2	32	no	—
163	C₂⁵	—	2	32	no	—
164	C₂⁵	—	2	32	no	—
165	C₂⁵	—	2	128	no	—
166	C₂⁵	—	2	32	no	—
167	C₂⁵	—	2	128	no	—
168	C₂⁵	—	2	64	no	—
169	C₂⁵	—	2	256	no	—
170	C₂⁵	—	2	64	no	—
171	C₂⁵	—	2	256	no	—
172	C₂⁵	—	2	16	no	—
173	C₂⁵	—	2	16	no	—
174	C₂⁵	—	2	64	no	—
175	C₂⁵	—	2	256	no	—
176	C₂⁵	—	2	512	no	—
177	C₂⁵	—	2	128	no	—
178	C₂⁵	—	2	128	no	—
179	C₂⁵	—	2	128	no	—
180	C₂⁵	—	4	512	no	—
181	C₂⁵	—	4	64	no	—
182	C₂⁵	—	4	64	no	—
183	C₂⁵	—	4	128	no	—
184	C₂⁵	—	4	128	no	—
185	C₂⁵	—	4	256	no	—
186	C₂⁵	—	4	1024	no	—
187	C₂⁵	—	4	2048	no	—
188	C₂⁵	—	4	4096	no	—
189	C₂⁵	—	4	8192	no	—
190	C₂⁵	—	4	512	no	—
191	C₂⁵	—	4	512	no	—
192	C₂⁵	—	4	2048	no	—
193	C₂⁵	—	4	128	no	—
194	C₂⁵	—	4	128	no	—
195	C₂⁵	—	4	128	no	—
196	C₂⁵	—	4	128	no	—
197	C₂⁵	—	4	256	no	—
198	C₂⁵	—	4	128	no	—
199	C₂⁵	—	4	128	no	—
200	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
201	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
202	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
203	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
204	C₂⁵	#117	1	64	yes	—
205	C₂⁵	#120	1	64	yes	—
206	C₂⁵	#123	1	128	yes	—
207	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂⁵	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
211	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
216	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
217	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
218	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
219	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
244	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
246	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	256	no	—
274	#95	—	4	256	no	—
275	C₂⁴	—	2	512	no	—
276	C₂⁴	—	2	1024	no	—
277	C₂⁴	—	2	2048	no	—
278	C₂⁴	—	2	128	no	—
279	C₂⁴	—	2	128	no	—
280	C₂⁴	—	2	128	no	—
281	C₂⁴	—	2	256	no	—
282	C₂⁴	—	2	512	no	—
283	C₂⁴	—	2	16	no	—
284	C₂⁴	—	2	16	no	—
285	C₂⁴	—	2	16	no	—
286	C₂⁴	—	2	32	no	—
287	C₂⁴	—	2	32	no	—
288	C₂⁴	—	2	32	no	—
289	C₂⁴	—	2	32	no	—
290	C₂⁴	—	2	32	no	—
291	C₂⁴	—	2	32	no	—
292	C₂⁴	—	2	32	no	—
293	C₂⁴	—	2	32	no	—
294	C₂⁴	—	2	32	no	—
295	C₂⁴	—	2	128	no	—
296	C₂⁴	—	2	256	no	—
297	C₂⁴	—	2	64	no	—
298	C₂⁴	—	2	128	no	—
299	C₂⁴	—	2	1024	no	—
300	C₂⁴	—	2	2048	no	—
301	C₂⁴	—	2	256	no	—
302	C₂⁴	—	2	256	no	—
303	C₂⁴	—	2	512	no	—
304	C₂⁴	—	2	16	no	—
305	C₂⁴	—	2	16	no	—
306	C₂⁴	—	2	64	no	—
307	C₂⁴	—	2	32	no	—
308	C₂⁴	—	2	32	no	—
309	C₂⁴	—	2	128	no	—
310	C₂⁴	—	2	64	no	—
311	C₂⁴	—	2	64	no	—
312	C₂⁴	—	2	256	no	—
313	C₂⁴	—	2	128	no	—
314	C₂⁴	—	2	64	no	—
315	C₂⁴	—	2	256	no	—
316	C₂⁴	—	2	64	no	—
317	C₂⁴	—	2	256	no	—
318	C₂⁴	—	2	256	no	—
319	C₂⁴	—	4	128	no	—
320	C₂⁴	—	4	128	no	—
321	C₂⁴	—	4	256	no	—
322	C₂⁴	—	4	512	no	—
323	C₂⁴	—	4	1024	no	—
324	C₂⁴	—	4	1024	no	—
325	C₂⁴	—	4	1024	no	—
326	C₂⁴	—	4	4096	no	—
327	C₂⁴	—	4	16384	no	—
328	C₂⁴	—	4	8192	no	—
329	C₂⁴	—	4	256	no	—
330	C₂⁴	—	4	512	no	—
331	C₂⁴	—	4	2048	no	—
332	C₂⁴	—	4	2048	no	—
333	C₂⁴	—	4	2048	no	—
334	C₂⁴	—	4	128	no	—
335	C₂⁴	—	4	128	no	—
336	C₂⁴	—	4	128	no	—
337	C₂⁴	—	4	128	no	—
338	C₂⁴	—	4	512	no	—
339	C₂⁴	—	4	512	no	—
340	C₂⁴	—	4	2048	no	—
341	C₂⁴	—	4	128	no	—
342	C₂⁴	—	4	128	no	—
343	C₂⁴	—	4	512	no	—
344	C₂⁴	—	4	64	no	—
345	C₂⁴	—	4	64	no	—
346	C₂⁴	—	4	128	no	—
347	C₂⁴	#379	1	64	yes	—
348	C₂⁴	#381	1	128	yes	complemented
349	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₂⁴	C₂×#117	1	32	yes	—
356	C₂⁴	C₂×#117	1	16	yes	—
357	C₂⁴	#518	1	32	yes	—
358	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
359	C₂⁴	C₂×#120	1	32	yes	—
360	C₂⁴	C₂×#123	1	64	yes	—
361	C₂⁴	C₂×#123	1	32	yes	—
362	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
363	C₂⁴	#534	1	64	yes	—
364	C₂⁴	#534	1	64	yes	—
365	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
366	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
370	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	256	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
407	C₂³	—	2	512	no	—
408	C₂³	—	2	2048	no	—
409	C₂³	—	2	1024	no	—
410	C₂³	—	2	64	no	—
411	C₂³	—	2	128	no	—
412	C₂³	—	2	64	no	—
413	C₂³	—	2	128	no	—
414	C₂³	—	2	128	no	—
415	C₂³	—	2	256	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	16	no	—
418	C₂³	—	2	16	no	—
419	C₂³	—	2	256	no	—
420	C₂³	—	2	256	no	—
421	C₂³	—	2	256	no	—
422	C₂³	—	2	16	no	—
423	C₂³	—	2	16	no	—
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	16	no	—
427	C₂³	—	2	16	no	—
428	C₂³	—	2	64	no	—
429	C₂³	—	2	64	no	—
430	C₂³	—	2	256	no	—
431	C₂³	—	2	512	no	—
432	C₂³	—	2	128	no	—
433	C₂³	—	2	256	no	—
434	C₂³	—	2	128	no	—
435	C₂³	—	2	128	no	—
436	C₂³	—	2	128	no	—
437	C₂³	—	2	16	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	64	no	—
440	C₂³	—	2	64	no	—
441	C₂³	—	4	256	no	—
442	C₂³	—	4	1024	no	—
443	C₂³	—	4	8192	no	—
444	C₂³	—	4	256	no	—
445	C₂³	—	4	2048	no	—
446	C₂³	—	4	4096	no	—
447	C₂³	—	4	256	no	—
448	C₂³	—	4	256	no	—
449	C₂³	—	4	1024	no	—
450	C₂³	—	4	1024	no	—
451	C₂³	—	4	1024	no	—
452	C₂³	—	4	64	no	—
453	C₂³	—	4	128	no	—
454	C₂³	—	4	512	no	—
455	C₂³	—	4	32	no	—
456	C₂³	—	4	32	no	—
457	C₂³	—	4	128	no	—
458	C₂³	—	4	256	no	—
459	C₂³	C₂×#379	1	8	yes	—
460	C₂³	C₂×#379	1	16	yes	—
461	C₂³	C₂×#381	1	32	yes	—
462	C₂³	C₂×#381	1	16	yes	—
463	C₂³	#2280	1	32	yes	—
464	C₂³	#2308	1	32	yes	—
465	C₂³	#2308	1	32	yes	—
466	C₂³	#2309	1	32	yes	—
467	C₂³	#2613	1	128	yes	—
468	C₂³	#2849	1	64	yes	—
469	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂²×#117	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
473	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×#123	1	8	yes	—
475	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
476	C₂³	C₂×#534	1	16	yes	—
477	C₂³	C₂×#534	1	16	yes	—
478	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
479	C₂³	#3490	1	64	yes	—
480	C₂×C₄	—	2	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	64	no	—
482	C₂×C₄	—	4	256	no	—
483	C₂×C₄	—	4	256	no	—
484	C₂×C₄	—	4	32	no	—
485	C₂×C₄	—	4	32	no	—
486	C₂×C₄	—	4	128	no	—
487	C₂×C₄	—	4	256	no	—
488	C₂×C₄	—	8	16	no	—
489	C₂×C₄	—	8	64	no	—
490	C₂×C₄	—	8	128	no	—
491	C₂×C₄	—	8	32	no	—
492	C₂²	—	2	512	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	—	2	64	no	—
495	C₂²	—	2	32	no	—
496	C₂²	—	2	128	no	—
497	C₂²	—	2	256	no	—
498	C₂²	—	2	16	no	—
499	C₂²	—	2	16	no	—
500	C₂²	—	2	64	no	—
501	C₂²	—	2	64	no	—
502	C₂²	—	2	64	no	—
503	C₂²	—	2	32	no	—
504	C₂²	—	2	64	no	—
505	C₂²	—	4	512	no	—
506	C₂²	—	4	1024	no	—
507	C₂²	—	4	32	no	—
508	C₂²	—	4	256	no	—
509	C₂²	—	4	32	no	—
510	C₂²	—	4	128	no	—
511	C₂²	#14335	1	32	yes	—
512	C₂²	#14681	1	16	yes	—
513	C₂²	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#381	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#2280	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂×#2308	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#2308	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#2309	1	4	yes	—
519	C₂²	#34176	1	16	yes	—
520	C₂²	C₂×#2613	1	16	yes	—
521	C₂²	#34992	1	32	yes	—
522	C₂²	#35050	1	64	yes	—
523	C₂²	C₂×#2849	1	8	yes	—
524	C₄	—	4	32	no	—
525	C₄	—	16	16	no	—
526	C₂	—	2	16	no	—
527	C₂	—	2	32	no	—
528	C₂	—	4	32	no	—
529	C₂	C₂×#14335	1	2	yes	—
530	C₂	#517446	1	4	yes	—
531	C₂	#517573	1	8	yes	—
532	C₂	C₂×#14681	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#4308128	1	16	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁵
commutator	C₂⁴	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁸	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14681	C₂	semidirect
4. #154130	C₂	semidirect
5. #153931	C₂	semidirect
10. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
13. C₂²×#381	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
21. #7555	C₂²	semidirect
60. C₂²×#95	C₂³	semidirect
111. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
348. C₂⁴	#381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×C₂²⋊C₄	2
C₂×#14681	2
C₂×#14679	2
#154130	2
#153931	2