Subgroups — C₂×#521594 #72340058

Order 1024.

69189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#521594	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14418	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#13998	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#13902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#13775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#121	—	2	32	no	—
16	C₂³×#121	C₄	1	32	yes	complemented
17	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×#121	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#2345	—	2	32	no	—
23	C₂×#2345	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14680	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#14418	C₂²	1	128	yes	complemented
41	#14338	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#13998	C₂²	1	128	yes	complemented
43	#13902	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#13902	C₂²	1	64	yes	complemented
45	C₂×#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#1438	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#13775	C₂²	1	32	yes	complemented
49	C₄×#379	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#1437	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
61	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
62	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
64	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
70	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
71	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#121	—	2	512	no	—
79	C₂²×#121	—	2	32	no	—
80	C₂²×#121	—	2	64	no	—
81	C₂²×#121	—	2	32	no	—
82	C₂²×#121	—	2	256	no	—
83	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	—
84	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	—
85	C₂²×#121	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
86	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	—
87	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	—
88	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
90	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
108	#2345	—	2	256	no	—
109	C₂×#390	—	4	64	no	—
110	C₂×#390	—	4	32	no	—
111	C₂×#390	C₂³	1	128	yes	complemented
112	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	complemented
113	C₂×#389	—	2	32	no	—
114	C₂×#389	C₂³	1	32	yes	complemented
115	C₂×#387	—	2	64	no	—
116	C₂×#387	C₂³	1	64	yes	complemented
117	C₂×#380	—	2	16	no	—
118	C₂×#380	—	2	32	no	—
119	C₂×#380	—	4	16	no	—
120	C₂×#380	C₂³	1	32	yes	—
121	C₂×#380	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂×#380	C₂³	1	32	yes	complemented
123	C₂×#379	—	2	16	no	—
124	C₂×#379	—	2	32	no	—
125	C₂×#379	—	4	8	no	—
126	C₂×#379	—	4	16	no	—
127	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	—
129	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	—
130	C₂×#379	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
147	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
148	#1438	C₂³	1	128	yes	complemented
149	#1437	C₂³	1	128	yes	complemented
150	C₂²⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂²⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂²⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂⁶	—	2	8	no	—
156	C₂⁶	—	2	16	no	—
157	C₂⁶	—	2	16	no	—
158	C₂⁶	—	2	8	no	—
159	C₂⁶	—	2	4	no	—
160	C₂⁶	—	2	4	no	—
161	C₂⁶	—	2	16	no	—
162	C₂⁶	—	2	8	no	—
163	C₂⁶	—	2	8	no	—
164	C₂⁶	—	4	8	no	—
165	C₂⁶	—	4	16	no	—
166	C₂⁶	—	4	16	no	—
167	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
184	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
185	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
186	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
187	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
189	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
190	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
191	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
192	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
194	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
197	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
199	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
215	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	—	2	512	no	—
236	C₂×#121	—	2	512	no	—
237	C₂×#121	—	2	2048	no	—
238	C₂×#121	—	2	128	no	—
239	C₂×#121	—	2	256	no	—
240	C₂×#121	—	2	128	no	—
241	C₂×#121	C₂²×C₄	1	256	yes	—
242	C₂×#121	C₂²×C₄	1	256	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	#41	1	16	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
294	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄²	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
300	#390	—	4	128	no	—
301	#390	—	4	256	no	—
302	#389	—	2	128	no	—
303	#387	—	2	256	no	—
304	#380	—	2	128	no	—
305	#380	—	2	64	no	—
306	#380	—	4	64	no	—
307	#379	—	2	64	no	—
308	#379	—	2	128	no	—
309	#379	—	4	32	no	—
310	#379	—	4	64	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
315	C₂×#95	—	2	16	no	—
316	C₂×#95	—	2	32	no	—
317	C₂×#95	—	2	32	no	—
318	C₂×#95	—	2	16	no	—
319	C₂×#95	—	4	8	no	—
320	C₂×#95	—	4	8	no	—
321	C₂×#95	—	4	16	no	—
322	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
325	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
326	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
327	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
328	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
329	C₂⁵	—	2	8	no	—
330	C₂⁵	—	2	8	no	—
331	C₂⁵	—	2	128	no	—
332	C₂⁵	—	2	32	no	—
333	C₂⁵	—	2	64	no	—
334	C₂⁵	—	2	16	no	—
335	C₂⁵	—	2	8	no	—
336	C₂⁵	—	2	8	no	—
337	C₂⁵	—	2	4	no	—
338	C₂⁵	—	2	8	no	—
339	C₂⁵	—	2	8	no	—
340	C₂⁵	—	2	32	no	—
341	C₂⁵	—	2	8	no	—
342	C₂⁵	—	2	4	no	—
343	C₂⁵	—	2	64	no	—
344	C₂⁵	—	2	32	no	—
345	C₂⁵	—	2	32	no	—
346	C₂⁵	—	2	32	no	—
347	C₂⁵	—	2	16	no	—
348	C₂⁵	—	2	16	no	—
349	C₂⁵	—	2	16	no	—
350	C₂⁵	—	2	8	no	—
351	C₂⁵	—	2	32	no	—
352	C₂⁵	—	2	32	no	—
353	C₂⁵	—	2	8	no	—
354	C₂⁵	—	2	8	no	—
355	C₂⁵	—	2	8	no	—
356	C₂⁵	—	2	64	no	—
357	C₂⁵	—	2	64	no	—
358	C₂⁵	—	2	32	no	—
359	C₂⁵	—	2	16	no	—
360	C₂⁵	—	2	16	no	—
361	C₂⁵	—	4	32	no	—
362	C₂⁵	—	4	16	no	—
363	C₂⁵	—	4	64	no	—
364	C₂⁵	—	4	64	no	—
365	C₂⁵	—	4	32	no	—
366	C₂⁵	—	4	32	no	—
367	C₂⁵	—	4	128	no	—
368	C₂⁵	—	4	64	no	—
369	C₂⁵	—	4	64	no	—
370	C₂⁵	—	4	64	no	—
371	C₂⁵	—	4	128	no	—
372	C₂⁵	—	4	128	no	—
373	C₂⁵	—	4	32	no	—
374	C₂⁵	—	4	32	no	—
375	C₂⁵	—	4	64	no	—
376	C₂⁵	—	4	64	no	—
377	C₂⁵	—	8	128	no	—
378	C₂⁵	—	8	64	no	—
379	C₂⁵	—	8	64	no	—
380	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
381	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
382	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
383	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
385	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
386	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
387	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
388	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
390	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
391	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
393	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
421	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	1024	no	—
469	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
472	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
490	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
498	#121	—	2	1024	no	—
499	#121	—	2	1024	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	8	64	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	complemented
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
547	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
552	C₂×C₄²	—	8	64	no	—
553	#95	—	2	32	no	—
554	#95	—	2	64	no	—
555	#95	—	2	64	no	—
556	#95	—	2	32	no	—
557	#95	—	4	16	no	—
558	#95	—	4	16	no	—
559	#95	—	4	32	no	—
560	C₂⁴	—	2	8	no	—
561	C₂⁴	—	2	8	no	—
562	C₂⁴	—	2	16	no	—
563	C₂⁴	—	2	16	no	—
564	C₂⁴	—	2	32	no	—
565	C₂⁴	—	2	32	no	—
566	C₂⁴	—	2	64	no	—
567	C₂⁴	—	2	32	no	—
568	C₂⁴	—	2	32	no	—
569	C₂⁴	—	2	128	no	—
570	C₂⁴	—	2	256	no	—
571	C₂⁴	—	2	8	no	—
572	C₂⁴	—	2	8	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	8	no	—
575	C₂⁴	—	2	8	no	—
576	C₂⁴	—	2	8	no	—
577	C₂⁴	—	2	4	no	—
578	C₂⁴	—	2	32	no	—
579	C₂⁴	—	2	16	no	—
580	C₂⁴	—	2	16	no	—
581	C₂⁴	—	2	16	no	—
582	C₂⁴	—	2	16	no	—
583	C₂⁴	—	2	64	no	—
584	C₂⁴	—	2	16	no	—
585	C₂⁴	—	2	16	no	—
586	C₂⁴	—	2	64	no	—
587	C₂⁴	—	2	64	no	—
588	C₂⁴	—	2	32	no	—
589	C₂⁴	—	2	32	no	—
590	C₂⁴	—	2	16	no	—
591	C₂⁴	—	2	16	no	—
592	C₂⁴	—	2	8	no	—
593	C₂⁴	—	2	32	no	—
594	C₂⁴	—	2	32	no	—
595	C₂⁴	—	2	8	no	—
596	C₂⁴	—	2	64	no	—
597	C₂⁴	—	2	32	no	—
598	C₂⁴	—	2	32	no	—
599	C₂⁴	—	2	32	no	—
600	C₂⁴	—	2	64	no	—
601	C₂⁴	—	2	64	no	—
602	C₂⁴	—	2	32	no	—
603	C₂⁴	—	2	32	no	—
604	C₂⁴	—	2	64	no	—
605	C₂⁴	—	2	64	no	—
606	C₂⁴	—	4	32	no	—
607	C₂⁴	—	4	64	no	—
608	C₂⁴	—	4	64	no	—
609	C₂⁴	—	4	64	no	—
610	C₂⁴	—	4	64	no	—
611	C₂⁴	—	4	128	no	—
612	C₂⁴	—	4	256	no	—
613	C₂⁴	—	4	256	no	—
614	C₂⁴	—	4	64	no	—
615	C₂⁴	—	4	128	no	—
616	C₂⁴	—	4	512	no	—
617	C₂⁴	—	4	512	no	—
618	C₂⁴	—	4	128	no	—
619	C₂⁴	—	4	256	no	—
620	C₂⁴	—	4	128	no	—
621	C₂⁴	—	4	256	no	—
622	C₂⁴	—	4	128	no	—
623	C₂⁴	—	4	32	no	—
624	C₂⁴	—	4	32	no	—
625	C₂⁴	—	4	16	no	—
626	C₂⁴	—	4	32	no	—
627	C₂⁴	—	4	16	no	—
628	C₂⁴	—	4	32	no	—
629	C₂⁴	—	4	16	no	—
630	C₂⁴	—	4	16	no	—
631	C₂⁴	—	4	256	no	—
632	C₂⁴	—	4	64	no	—
633	C₂⁴	—	4	64	no	—
634	C₂⁴	—	4	32	no	—
635	C₂⁴	—	4	64	no	—
636	C₂⁴	—	4	32	no	—
637	C₂⁴	—	4	64	no	—
638	C₂⁴	—	4	64	no	—
639	C₂⁴	—	4	64	no	—
640	C₂⁴	—	4	64	no	—
641	C₂⁴	—	4	64	no	—
642	C₂⁴	—	8	64	no	—
643	C₂⁴	—	8	64	no	—
644	C₂⁴	—	8	128	no	—
645	C₂⁴	—	8	256	no	—
646	C₂⁴	—	8	256	no	—
647	C₂⁴	—	8	512	no	—
648	C₂⁴	—	8	512	no	—
649	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
650	C₂⁴	C₄×#41	1	16	yes	—
651	C₂⁴	#518	1	32	yes	—
652	C₂⁴	#520	1	16	yes	—
653	C₂⁴	#548	1	32	yes	—
654	C₂⁴	#550	1	32	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
657	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
662	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
664	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
665	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
666	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
667	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
669	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	256	no	—
672	C₂×D₄	—	2	256	no	—
673	C₂×D₄	—	2	64	no	—
674	C₂×D₄	—	2	64	no	—
675	C₂×D₄	—	2	128	no	—
676	C₂×D₄	—	4	64	no	—
677	C₂×D₄	—	4	128	no	—
678	C₂×D₄	—	4	256	no	—
679	C₂×D₄	—	4	256	no	—
680	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
681	C₂×D₄	—	4	128	no	—
682	C₂×D₄	—	4	256	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
685	C₂×D₄	—	4	256	no	—
686	C₂×D₄	—	4	128	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
751	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
756	C₂²×C₄	#518	1	32	yes	—
757	C₂²×C₄	#535	1	64	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
769	C₄⋊C₄	—	8	64	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
780	C₄²	—	4	64	no	—
781	C₄²	—	8	64	no	—
782	C₂³	—	2	16	no	—
783	C₂³	—	2	16	no	—
784	C₂³	—	2	16	no	—
785	C₂³	—	2	32	no	—
786	C₂³	—	2	64	no	—
787	C₂³	—	2	32	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	2	64	no	—
791	C₂³	—	2	128	no	—
792	C₂³	—	2	16	no	—
793	C₂³	—	2	128	no	—
794	C₂³	—	2	32	no	—
795	C₂³	—	2	128	no	—
796	C₂³	—	2	16	no	—
797	C₂³	—	2	16	no	—
798	C₂³	—	2	32	no	—
799	C₂³	—	2	32	no	—
800	C₂³	—	2	64	no	—
801	C₂³	—	2	64	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	8	no	—
804	C₂³	—	2	8	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	2	8	no	—
808	C₂³	—	2	64	no	—
809	C₂³	—	2	16	no	—
810	C₂³	—	2	16	no	—
811	C₂³	—	2	32	no	—
812	C₂³	—	2	32	no	—
813	C₂³	—	2	16	no	—
814	C₂³	—	4	128	no	—
815	C₂³	—	4	128	no	—
816	C₂³	—	4	64	no	—
817	C₂³	—	4	256	no	—
818	C₂³	—	4	256	no	—
819	C₂³	—	4	1024	no	—
820	C₂³	—	4	128	no	—
821	C₂³	—	4	128	no	—
822	C₂³	—	4	8	no	—
823	C₂³	—	4	8	no	—
824	C₂³	—	4	16	no	—
825	C₂³	—	4	64	no	—
826	C₂³	—	4	32	no	—
827	C₂³	—	4	32	no	—
828	C₂³	—	4	32	no	—
829	C₂³	—	4	128	no	—
830	C₂³	—	4	16	no	—
831	C₂³	—	4	128	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	4	8	no	—
834	C₂³	—	4	32	no	—
835	C₂³	—	4	32	no	—
836	C₂³	—	4	32	no	—
837	C₂³	—	4	32	no	—
838	C₂³	—	4	32	no	—
839	C₂³	—	4	32	no	—
840	C₂³	—	4	128	no	—
841	C₂³	—	4	64	no	—
842	C₂³	—	4	128	no	—
843	C₂³	—	4	64	no	—
844	C₂³	—	4	128	no	—
845	C₂³	—	4	32	no	—
846	C₂³	—	4	16	no	—
847	C₂³	—	4	16	no	—
848	C₂³	—	4	64	no	—
849	C₂³	—	8	128	no	—
850	C₂³	—	8	128	no	—
851	C₂³	—	8	256	no	—
852	C₂³	—	8	256	no	—
853	C₂³	—	8	1024	no	—
854	C₂³	—	8	128	no	—
855	C₂³	—	8	128	no	—
856	C₂³	#2341	1	64	yes	—
857	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
858	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₂³	C₂×C₄×#41	1	8	yes	—
860	C₂³	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
861	C₂³	C₂×#518	1	16	yes	—
862	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
863	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
864	C₂³	C₂×#520	1	8	yes	—
865	C₂³	C₂×#520	1	4	yes	—
866	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
867	C₂³	C₂×#548	1	16	yes	—
868	C₂³	C₂×#548	1	8	yes	—
869	C₂³	C₂×#550	1	16	yes	—
870	C₂³	C₂×#550	1	8	yes	—
871	C₂³	#3484	1	16	yes	—
872	C₂³	#3519	1	32	yes	—
873	C₂³	#3536	1	16	yes	—
874	C₂³	#3537	1	16	yes	—
875	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	D₄	—	4	512	no	—
883	D₄	—	4	128	no	—
884	D₄	—	4	128	no	—
885	C₂×C₄	—	2	32	no	—
886	C₂×C₄	—	2	32	no	—
887	C₂×C₄	—	2	128	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	32	no	—
890	C₂×C₄	—	2	16	no	—
891	C₂×C₄	—	2	32	no	—
892	C₂×C₄	—	2	128	no	—
893	C₂×C₄	—	2	32	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	16	no	—
898	C₂×C₄	—	4	128	no	—
899	C₂×C₄	—	4	128	no	—
900	C₂×C₄	—	4	64	no	—
901	C₂×C₄	—	4	16	no	—
902	C₂×C₄	—	4	8	no	—
903	C₂×C₄	—	4	64	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	16	no	—
906	C₂×C₄	—	4	32	no	—
907	C₂×C₄	—	4	128	no	—
908	C₂×C₄	—	4	32	no	—
909	C₂×C₄	—	4	16	no	—
910	C₂×C₄	—	4	16	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	16	no	—
913	C₂×C₄	—	4	32	no	—
914	C₂×C₄	—	4	8	no	—
915	C₂×C₄	—	4	16	no	—
916	C₂×C₄	—	4	16	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	8	32	no	—
919	C₂×C₄	—	8	64	no	—
920	C₂×C₄	#2309	1	64	yes	—
921	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
922	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
923	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×#518	1	16	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×#535	1	32	yes	—
926	C₂²	—	2	16	no	—
927	C₂²	—	2	32	no	—
928	C₂²	—	2	32	no	—
929	C₂²	—	2	8	no	—
930	C₂²	—	2	128	no	—
931	C₂²	—	2	8	no	—
932	C₂²	—	2	16	no	—
933	C₂²	—	2	16	no	—
934	C₂²	—	2	16	no	—
935	C₂²	—	2	16	no	—
936	C₂²	—	4	256	no	—
937	C₂²	—	4	8	no	—
938	C₂²	—	4	32	no	—
939	C₂²	—	4	32	no	—
940	C₂²	—	4	8	no	—
941	C₂²	—	4	128	no	—
942	C₂²	—	4	8	no	—
943	C₂²	—	4	8	no	—
944	C₂²	—	4	32	no	—
945	C₂²	—	4	16	no	—
946	C₂²	—	4	16	no	—
947	C₂²	—	4	16	no	—
948	C₂²	—	4	32	no	—
949	C₂²	—	8	256	no	—
950	C₂²	—	8	32	no	—
951	C₂²	—	8	32	no	—
952	C₂²	—	8	128	no	—
953	C₂²	C₂×#2309	1	8	yes	—
954	C₂²	C₂×#2341	1	16	yes	—
955	C₂²	C₂×#2341	1	8	yes	—
956	C₂²	#34171	1	8	yes	—
957	C₂²	#34246	1	16	yes	—
958	C₂²	#34379	1	16	yes	—
959	C₂²	#39120	1	32	yes	—
960	C₂²	#39132	1	32	yes	—
961	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×#520	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×#535	1	4	yes	—
967	C₂²	C₂²×#548	1	2	yes	—
968	C₂²	C₂²×#550	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂×#3536	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×#3537	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂×#3484	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂×#3519	1	8	yes	—
973	C₄	—	2	8	no	—
974	C₄	—	2	32	no	—
975	C₄	—	4	16	no	—
976	C₄	—	4	8	no	—
977	C₄	—	8	16	no	—
978	C₄	—	8	8	no	—
979	C₄	C₂×#2309	1	16	yes	—
980	C₂	—	2	16	no	—
981	C₂	—	4	16	no	—
982	C₂	—	8	16	no	—
983	C₂	#521594	1	16	yes	direct product factor
984	C₂	C₂²×#2309	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂²×#2341	1	1	yes	characteristic
986	C₂	C₂×#34171	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂×#34246	1	2	yes	—
988	C₂	C₂×#34379	1	2	yes	—
989	C₂	C₂×#39120	1	4	yes	—
990	C₂	C₂×#39132	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2345	C₂	semidirect
3. C₂×#14680	C₂	semidirect
4. #521594	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14418	C₂	semidirect
6. C₂×#14338	C₂	semidirect
7. C₂×#13998	C₂	semidirect
8. C₂×#13902	C₂	semidirect
9. C₂×#13902	C₂	semidirect
10. C₂×#13775	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#379	C₂	semidirect
16. C₂³×#121	C₄	semidirect
23. C₂×#2345	C₂²	semidirect
24. C₂²×#390	C₂²	semidirect
25. C₂²×#390	C₂²	semidirect
26. C₂²×#389	C₂²	semidirect
27. C₂²×#387	C₂²	semidirect
30. C₂²×#380	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #14680	C₂²	semidirect
40. #14418	C₂²	semidirect
41. #14338	C₂²	semidirect
42. #13998	C₂²	semidirect
43. #13902	C₂²	semidirect
44. #13902	C₂²	semidirect
45. C₂×#1439	C₂²	semidirect
46. C₂×#1438	C₂²	semidirect
47. C₂×#1438	C₂²	semidirect
48. #13775	C₂²	semidirect
49. C₄×#379	C₂²	semidirect
50. C₂×#1437	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
85. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#390	C₂³	semidirect
112. C₂×#390	C₂³	semidirect
114. C₂×#389	C₂³	semidirect
116. C₂×#387	C₂³	semidirect
122. C₂×#380	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
146. #1439	C₂³	semidirect
147. #1438	C₂³	semidirect
148. #1438	C₂³	semidirect
149. #1437	C₂³	semidirect
153. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
247. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
508. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
983. C₂	#521594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#121	2
C₂²×#2345	2
C₂×#14680	2
#521594	2
C₂×#14418	2
C₂×#14338	2
C₂×#13998	2
C₂×#13902	2
C₂×#13775	2
C₂×C₄×#379	2

Subgroups — C2×#521594 #72340058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#521594 #72340058