Finite Group Databasebeta

← Group #72340204

Character table — Group #72340204

Order 3072.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size112336881212121212121212121224242424242424242424242424242464646464128128128128128128112336881212121212121212121224242424242424242424242424242464646464128128128128128128
order124224222222222244224444444444444336666661212224224222222222244224444444444444666666661212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32
χ3111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32
χ4111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32
χ6111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32
χ711-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-111111-11-1-1-111-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-111111-11-1-1-1
χ811-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i3211-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i32
χ911-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i3211-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i32
χ1011-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-11-11-1-111-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-11-11-1-1
χ1111-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i3211-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i32
χ1211-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i3211-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i32
χ133333333333-1-13333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000003333333333-1-13333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ1433333333-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-133-1-1-1-1-1-1-1000000000033333333-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-133-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ1533333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1000000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-10000000000
χ1633333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-13-1000000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-13-10000000000
χ1733333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-13000000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-130000000000
χ18333333-3-333-1-1-3-3-3-3-1-1113-1-1-111-1-1-111110000000000333333-3-333-1-1-3-3-3-3-1-1113-1-1-111-1-1-111110000000000
χ19333333-3-3-1-1331111-1-111-13-1-1-3-3-1-1-111110000000000333333-3-3-1-1331111-1-111-13-1-1-3-3-1-1-111110000000000
χ20333333-3-3-1-1-1-1111133-3-3-1-1-1-111-1-1311110000000000333333-3-3-1-1-1-1111133-3-3-1-1-1-111-1-1311110000000000
χ21333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-13-1113-1-1-31-310000000000333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-13-1113-1-1-31-310000000000
χ22333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-1-1311-13-11-31-30000000000333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-1-1311-13-11-31-30000000000
χ2333-333-33-333-1-133-3-3-1-1-11-3111-11-1-11-1-111000000000033-333-33-333-1-133-3-3-1-1-11-3111-11-1-11-1-1110000000000
χ2433-333-33-3-1-133-1-111-1-1-111-3113-3-1-11-1-111000000000033-333-33-3-1-133-1-111-1-1-111-3113-3-1-11-1-1110000000000
χ2533-333-33-3-1-1-1-1-1-111333-31111-11-1-1-3-1-111000000000033-333-33-3-1-1-1-1-1-111333-31111-11-1-1-3-1-1110000000000
χ2633-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-3-11-131-131-3000000000033-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-3-11-131-131-30000000000
χ2733-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-31-113-113-1-31000000000033-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-31-113-113-1-310000000000
χ2833-333-3-3333-1-1-3-333-1-11-1-31111-1-1-1111-1-1000000000033-333-3-3333-1-1-3-333-1-11-1-31111-1-1-1111-1-10000000000
χ2933-333-3-33-1-13311-1-1-1-11-11-311-33-1-1111-1-1000000000033-333-3-33-1-13311-1-1-1-11-11-311-33-1-1111-1-10000000000
χ3033-333-3-33-1-1-1-111-1-133-3311111-1-1-1-311-1-1000000000033-333-3-33-1-1-1-111-1-133-3311111-1-1-1-311-1-10000000000
χ3133-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-31-1-1311-3-13000000000033-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-31-1-1311-3-130000000000
χ3233-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-11-111-311-13-11-313-1000000000033-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-11-111-311-13-11-313-10000000000
χ338-808-8000000000000000000000000000022-2-20000008-808-8000000000000000000000000000022-2-2000000
χ348-808-80000000000000000000000000000−1+i3−1−i31−i31+i30000008-808-80000000000000000000000000000−1+i3−1−i31−i31+i3000000
χ358-808-80000000000000000000000000000−1−i3−1+i31+i31−i30000008-808-80000000000000000000000000000−1−i3−1+i31+i31−i3000000
χ36121212-4-4-40000004-44-4000000000000000000000000000121212-4-4-40000004-44-4000000000000000000000000000
χ37121212-4-4-4000000-44-44000000000000000000000000000121212-4-4-4000000-44-44000000000000000000000000000
χ381212-12-4-440000004-4-440000000000000000000000000001212-12-4-440000004-4-44000000000000000000000000000
χ391212-12-4-44000000-444-40000000000000000000000000001212-12-4-44000000-444-4000000000000000000000000000
χ4012-120-440004-44-400004-4000000000000000000000000012-120-440004-44-400004-40000000000000000000000000
χ4112-120-440004-4-440000-44000000000000000000000000012-120-440004-4-440000-440000000000000000000000000
χ4212-120-44000-444-40000-44000000000000000000000000012-120-44000-444-40000-440000000000000000000000000
χ4312-120-44000-44-4400004-4000000000000000000000000012-120-44000-44-4400004-40000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ45111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i321+i321−i321+i321−i321−i321+i321+i321−i321+i32
χ46111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11+i321−i321+i321−i321+i321+i321−i321−i321+i321−i32
χ47111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ48111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-111111−i321+i321−i321+i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i321−i321+i32
χ49111111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-111111+i321−i321+i321−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i321+i321−i32
χ5011-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-111111-11-1-1-1-1-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-11-1-111-1-1-1-1-11-1111
χ5111-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i32-1-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-11-1-1111−i321+i321−i321+i321−i32−1+i321+i32−1−i32−1+i32−1−i32
χ5211-111-11-1111111-1-1111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i32-1-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-111111-11-1-11-1-1111+i321−i321+i321−i321+i32−1−i321−i32−1+i32−1−i32−1+i32
χ5311-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1111111-11-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-11-111
χ5411-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i32-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1111-1-11−i321+i321−i321+i32−1+i321−i32−1−i321+i32−1+i32−1−i32
χ5511-111-1-111111-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i32-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11-111111-1-1-1111-1-11+i321−i321+i321−i32−1−i321+i32−1+i321−i32−1−i32−1+i32
χ563333333333-1-13333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-3-3-311-3-3-3-31111-31111111111110000000000
χ5733333333-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-133-1-1-1-1-1-1-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-311-3-3111111111-311-3-311111110000000000
χ5833333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-311111111-3-3-3-311111111-311110000000000
χ5933333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-13-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-311111111111111-3111-311-31-310000000000
χ6033333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-130000000000-3-3-3-3-3-3-3-3111111111111111-3111-311-31-30000000000
χ61333333-3-333-1-1-3-3-3-3-1-1113-1-1-111-1-1-111110000000000-3-3-3-3-3-333-3-311333311-1-1-3111-1-1111-1-1-1-10000000000
χ62333333-3-3-1-1331111-1-111-13-1-1-3-3-1-1-111110000000000-3-3-3-3-3-33311-3-3-1-1-1-111-1-11-31133111-1-1-1-10000000000
χ63333333-3-3-1-1-1-1111133-3-3-1-1-1-111-1-1311110000000000-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-1-3-3331111-1-111-3-1-1-1-10000000000
χ64333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-13-1113-1-1-31-310000000000-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-111-1-111-31-1-1-3113-13-10000000000
χ65333333-3-3-1-1-1-11111-1-111-1-1-1311-13-11-31-30000000000-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-111-1-1111-3-1-11-31-13-130000000000
χ6633-333-33-333-1-133-3-3-1-1-11-3111-11-1-11-1-1110000000000-3-33-3-33-33-3-311-3-333111-13-1-1-11-111-111-1-10000000000
χ6733-333-33-3-1-133-1-111-1-1-111-3113-3-1-11-1-1110000000000-3-33-3-33-3311-3-311-1-1111-1-13-1-1-3311-111-1-10000000000
χ6833-333-33-3-1-1-1-1-1-111333-31111-11-1-1-3-1-1110000000000-3-33-3-33-33111111-1-1-3-3-33-1-1-1-11-111311-1-10000000000
χ6933-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-3-11-131-131-30000000000-3-33-3-33-33111111-1-1111-1-1-1-131-11-3-11-3-130000000000
χ7033-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-31-113-113-1-310000000000-3-33-3-33-33111111-1-1111-1-1-13-11-1-31-1-313-10000000000
χ7133-333-3-3333-1-1-3-333-1-11-1-31111-1-1-1111-1-10000000000-3-33-3-333-3-3-31133-3-311-113-1-1-1-1111-1-1-1110000000000
χ7233-333-3-33-1-13311-1-1-1-11-11-311-33-1-1111-1-10000000000-3-33-3-333-311-3-3-1-11111-11-13-1-13-311-1-1-1110000000000
χ7333-333-3-33-1-1-1-111-1-133-3311111-1-1-1-311-1-10000000000-3-33-3-333-31111-1-111-3-33-3-1-1-1-1-11113-1-1110000000000
χ7433-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-11-1111-31-1-1311-3-130000000000-3-33-3-333-31111-1-11111-11-1-1-13-111-3-1-131-30000000000
χ7533-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-11-111-311-13-11-313-10000000000-3-33-3-333-31111-1-11111-11-1-13-1-11-31-13-1-310000000000
χ768-808-8000000000000000000000000000022-2-2000000-880-880000000000000000000000000000-2-222000000
χ778-808-80000000000000000000000000000−1+i3−1−i31−i31+i3000000-880-8800000000000000000000000000001−i31+i3−1+i3−1−i3000000
χ788-808-80000000000000000000000000000−1−i3−1+i31+i31−i3000000-880-8800000000000000000000000000001+i31−i3−1−i3−1+i3000000
χ79121212-4-4-40000004-44-4000000000000000000000000000-12-12-12444000000-44-44000000000000000000000000000
χ80121212-4-4-4000000-44-44000000000000000000000000000-12-12-124440000004-44-4000000000000000000000000000
χ811212-12-4-440000004-4-44000000000000000000000000000-12-121244-4000000-444-4000000000000000000000000000
χ821212-12-4-44000000-444-4000000000000000000000000000-12-121244-40000004-4-44000000000000000000000000000
χ8312-120-440004-44-400004-40000000000000000000000000-121204-4000-44-440000-440000000000000000000000000
χ8412-120-440004-4-440000-440000000000000000000000000-121204-4000-444-400004-40000000000000000000000000
χ8512-120-44000-444-40000-440000000000000000000000000-121204-40004-4-4400004-40000000000000000000000000
χ8612-120-44000-44-4400004-40000000000000000000000000-121204-40004-44-40000-440000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).