Finite Group Databasebeta

← #72340213

Subgroups — #72340213

Order 1024.

2796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346269C212yesmaximal, complemented
3#346259C212yesmaximal, complemented
4#346249C212yesmaximal, complemented
5#346244C212yesmaximal, complemented
6#346242C212yesmaximal, complemented
7#346232C212yesmaximal, complemented
8#251924C212yesmaximal, complemented
9#251923C212yesmaximal, complemented
10#251877C212yesmaximal, complemented
11#251864C212yesmaximal, complemented
12#251837C212yesmaximal, complemented
13#251831C212yesmaximal, complemented
14#245261C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245252C211yesmaximal, characteristic
16#245232C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#213884C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213836C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46386C2212yes—
21#46385C2212yes—
22#36717C2211yescharacteristic
23#35540C2211yescharacteristic
24#35347C2211yescharacteristic
25#33020C2212yes—
26#33020C2212yescomplemented
27#32900C2211yescharacteristic
28#32900C2211yescharacteristic
29#32898C2212yes—
30#29635C2211yescharacteristic, complemented
31#29635C2211yescharacteristic, complemented
32#29634C2212yes—
33#21749C2212yescomplemented
34#20724C2211yescharacteristic, complemented
35#20724C2211yescharacteristic, complemented
36#20585C2212yes—
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10392C2212yes—
44#10392C2212yes—
45#10392C2212yescomplemented
46#10392C2212yescomplemented
47#10391C2212yescomplemented
48#10391C2212yescomplemented
49#10390C2212yes—
50#10390C2212yes—
51#10390C2212yescomplemented
52#10390C2212yescomplemented
53#10338C2212yes—
54#10338C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2212yes—
57#10337C2212yes—
58#10337C2212yes—
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9502C2211yescharacteristic, complemented
62#9502C2211yescharacteristic, complemented
63#9502C2212yescomplemented
64#9502C2212yescomplemented
65#9501C2212yescomplemented
66#9499C2212yes—
67#9499C2212yes—
68#9499C2211yescharacteristic
69#9499C2212yes—
70#9499C2211yescharacteristic
71#9499C2212yes—
72#9499C2212yescomplemented
73#9498C2212yescomplemented
74#9498C2212yescomplemented
75#9497C2212yes—
76#9497C2212yes—
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yescomplemented
79#9497C2212yescomplemented
80#9496C2212yes—
81#9496C2212yes—
82#9496C2212yes—
83#9496C2212yes—
84#9496C2212yes—
85#9495C2212yes—
86#9495C2212yes—
87#9495C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yes—
92#9495C2212yescomplemented
93#8750C2212yescomplemented
94#8750C2212yescomplemented
95#8750C2212yescomplemented
96#8748C2212yescomplemented
97#8748C2211yescharacteristic, complemented
98#8748C2211yescharacteristic, complemented
99#8747C2212yes—
100#8747C2212yes—
101#8746C2212yes—
102#8746C2212yescomplemented
103#8542C2211yescharacteristic
104#8542C2211yescharacteristic
105#8542C2211yescharacteristic
106#8542C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#534—21no—
109C2×#534C2311yescharacteristic
110C22×#121C2311yescharacteristic
111C2×#518C2311yescharacteristic
112C2×#458—41no—
113C2×#458—41no—
114C2×B(4,𝔽2)—42no—
115C22×#99—42no—
116#2847—21no—
117#2842C2312yes—
118#2840C2312yes—
119#2751—42no—
120#2750—42no—
121#2743—42no—
122#2703—42no—
123#2696—42no—
124#2693—42no—
125#2684—42no—
126#2669—42no—
127#2617—21no—
128#2591—21no—
129#2557—42no—
130#2534—42no—
131#2483—21no—
132#2483C2311yescharacteristic
133#2483C2311yescharacteristic
134#2477—42no—
135#2472—42no—
136#2457—42no—
137#2433—21no—
138#2430—42no—
139#2422—41no—
140#2422—41no—
141#2420—41no—
142#2420—41no—
143#2418—42no—
144#2410—42no—
145#2406—21no—
146#2405—21no—
147#2405C2312yes—
148#2405C2311yescharacteristic
149#2405C2311yescharacteristic
150#2405C2312yes—
151#2405C2312yes—
152#2405C2312yes—
153#2405C2312yes—
154#2404—21no—
155#2403C2312yes—
156#2403C2312yes—
157#2403C2312yes—
158#2403C2312yes—
159#2403C2312yes—
160#2317—21no—
161#2312C2312yes—
162#2312C2312yes—
163#2312C2311yescharacteristic
164#2309C2311yescharacteristic
165#2309C2312yes—
166#2308C2311yescharacteristic
167#2308C2312yes—
168#2308C2312yes—
169#2308C2312yes—
170C2×#386—21no—
171#2280—21no—
172#2044—42no—
173#2044—41no—
174#2044—41no—
175#2022—41no—
176#2022—41no—
177#2021—42no—
178#1899—42no—
179#1898—42no—
180#1889—42no—
181#1889—42no—
182#1867—42no—
183#1867—42no—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2312yes—
192#1819C2311yescharacteristic
193#1819C2311yescharacteristic
194#1819C2312yes—
195#1799—41no—
196#1799—41no—
197#1790—42no—
198#1790—41no—
199#1790—41no—
200#1782—42no—
201#1781C2311yescharacteristic
202#1781C2312yes—
203#1781C2312yes—
204#1781C2311yescharacteristic
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2311yescharacteristic
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1781C2312yes—
215#1781C2312yes—
216#1781C2312yes—
217#1781C2312yes—
218#1781C2312yes—
219#1781C2312yes—
220#1781C2311yescharacteristic
221#1781C2312yes—
222#1781C2311yescharacteristic
223#1781C2311yescharacteristic
224C4×#99—41no—
225C4×#99—41no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C2×H(5,𝔽2)—42no—
251C2×H(5,𝔽2)—41no—
252C2×H(5,𝔽2)—41no—
253C2×H(5,𝔽2)—84no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—22no—
256C23×D4—21no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4#4111yescharacteristic
259C23×D4C2411yescharacteristic
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2412yes—
262C23×D4C2412yes—
263C24×C4#4111yescharacteristic
264#534—42no—
265#534—41no—
266#534—41no—
267#534—84no—
268C2×#127—41no—
269C2×#124—42no—
270C2×#123—22no—
271C2×#123—22no—
272C2×#123—21no—
273C2×#123—21no—
274C2×#123—22no—
275C2×#123—22no—
276C2×#123—22no—
277C2×#123—22no—
278C2×#123—41no—
279C2×#123—41no—
280C2×#123—42no—
281C2×C22⋊Q8—42no—
282C2×#121—21no—
283C2×#121—21no—
284C2×#121—42no—
285C2×#121—42no—
286C2×#121—41no—
287C2×#121—41no—
288C2×#121—42no—
289C2×#121—41no—
290C2×#120—22no—
291C2×#120—22no—
292C2×#120—22no—
293C2×#120—22no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—22no—
296C2×#120—22no—
297C2×#120—22no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—41no—
302#518—42no—
303#518—42no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—42no—
309C2×#117—21no—
310C2×#117—21no—
311C2×#117—22no—
312C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
313C22×C22⋊C4—21no—
314C22×C22⋊C4—21no—
315C22×C22⋊C4—22no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—22no—
318C22×C22⋊C4—41no—
319C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
320C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
323#458—84no—
324#458—84no—
325B(4,𝔽2)—88no—
326C2×#99—41no—
327C2×#99—41no—
328C2×#99—41no—
329C2×#99—41no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—41no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—41no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—88no—
350#400—41no—
351#400—42no—
352#400—42no—
353#400—42no—
354#400—42no—
355#399—42no—
356#397—41no—
357#397—41no—
358#397—41no—
359#397—41no—
360#397—41no—
361#397—42no—
362#397—42no—
363#397—42no—
364#397—42no—
365#396—42no—
366#396—42no—
367#396—42no—
368#395—41no—
369#394—42no—
370#394—42no—
371#394—41no—
372#394—41no—
373#394—42no—
374#394—42no—
375#394—42no—
376#394—42no—
377#394—41no—
378#394—41no—
379#394—41no—
380#394—41no—
381#394—42no—
382#394—42no—
383#393—42no—
384#393—42no—
385#393—42no—
386#393—41no—
387#393—42no—
388#392—42no—
389#392—42no—
390#392—42no—
391#392—42no—
392#392—42no—
393#392—42no—
394#392—41no—
395#392—41no—
396#391—42no—
397#390—41no—
398#390—41no—
399#390—42no—
400#390—42no—
401#390—41no—
402#389—41no—
403#389—41no—
404#388—42no—
405#388—42no—
406#388—42no—
407#388—42no—
408#388—42no—
409#388—42no—
410#388—42no—
411#388—42no—
412#388—42no—
413#388—42no—
414#387—42no—
415#387—42no—
416#387—42no—
417#386—22no—
418#386—22no—
419#386—22no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#386—22no—
423#386—22no—
424#386—22no—
425#386—22no—
426#386—22no—
427#386—22no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—22no—
431#386—22no—
432#386—22no—
433#386—22no—
434#386—42no—
435#386—42no—
436#386—42no—
437#386—42no—
438#386—42no—
439#386—42no—
440#386—42no—
441#386—42no—
442#386—42no—
443#386—41no—
444#386—42no—
445#386—42no—
446#386—42no—
447#386—42no—
448#385—21no—
449#385—21no—
450#385—21no—
451#385—21no—
452#385—22no—
453#385—22no—
454#385—22no—
455#385—22no—
456#385—22no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—42no—
460#385—41no—
461#385—42no—
462#384—41no—
463#382—41no—
464#381—21no—
465#381—21no—
466#381—21no—
467#381—22no—
468#381—22no—
469#381—22no—
470#381—21no—
471#381—21no—
472#381—41no—
473#381—42no—
474#380—21no—
475#380—22no—
476#380—22no—
477#380—41no—
478#380—41no—
479#380—41no—
480#380—42no—
481#380—42no—
482#379—21no—
483#379—21no—
484#379—21no—
485#379—22no—
486#379—22no—
487#379—22no—
488#379—22no—
489#379—22no—
490#379—22no—
491#379C2412yes—
492#379C2412yes—
493#379C2412yes—
494#379C2412yes—
495#379C2412yes—
496#379C2412yes—
497#379C2411yescharacteristic
498#379C2411yescharacteristic
499#379C2412yes—
500#379C2412yes—
501#379C2412yes—
502#379C2412yes—
503C4×C22⋊C4—21no—
504C4×C22⋊C4—22no—
505C4×C22⋊C4—22no—
506C4×C22⋊C4—41no—
507C4×C22⋊C4—41no—
508C4×C22⋊C4—42no—
509C2×#95—41no—
510#342—42no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—42no—
518#342—42no—
519#342—41no—
520#342—41no—
521C25—21no—
522C25C2×#4111yescharacteristic
523C25C2×#4111yescharacteristic
524C25H(5,𝔽2)12yes—
525C25H(5,𝔽2)12yes—
526C25C2511yescharacteristic
527H(5,𝔽2)—48no—
528H(5,𝔽2)—44no—
529H(5,𝔽2)—44no—
530H(5,𝔽2)—84no—
531H(5,𝔽2)—84no—
532H(5,𝔽2)—84no—
533H(5,𝔽2)—82no—
534H(5,𝔽2)—82no—
535H(5,𝔽2)—84no—
536H(5,𝔽2)—84no—
537C2×#41—81no—
538C2×#41—81no—
539C2×#41—82no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—84no—
542C2×#41—84no—
543C2×#41—84no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—42no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—48no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—81no—
584C22×D4—81no—
585C22×D4—82no—
586C22×D4—82no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—162no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—21no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—41no—
597C23×C4—41no—
598C23×C4—41no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—42no—
601C23×C4—42no—
602C23×C4—82no—
603C23×C4C2×#4111yescharacteristic
604C23×C4C2×#4111yescharacteristic
605C23×C4C2×#4111yescharacteristic
606C23×C4C2×#4111yescharacteristic
607C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
612C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
613#127—162no—
614#124—164no—
615#123—82no—
616#123—82no—
617#123—84no—
618#123—84no—
619#123—84no—
620#123—82no—
621#123—82no—
622#123—84no—
623#123—162no—
624#123—162no—
625#123—164no—
626#123—162no—
627C22⋊Q8—164no—
628#121—84no—
629#121—84no—
630#121—81no—
631#121—81no—
632#121—81no—
633#121—81no—
634#121—88no—
635#121—162no—
636#120—82no—
637#120—82no—
638#120—84no—
639#120—84no—
640#120—84no—
641#120—84no—
642#120—84no—
643#120—84no—
644#120—84no—
645#120—162no—
646#120—162no—
647#120—162no—
648#120—162no—
649C4×D4—82no—
650C4×D4—82no—
651C4×D4—82no—
652C4×D4—82no—
653C4×D4—164no—
654#117—81no—
655#117—81no—
656#117—82no—
657#117—162no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—42no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—42no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—42no—
679C2×C4⋊C4—42no—
680C2×C4⋊C4—42no—
681C2×C4⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—42no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—41no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—81no—
770C2×C22⋊C4—81no—
771C2×C22⋊C4—82no—
772C2×C22⋊C4—84no—
773C2×C22⋊C4—84no—
774C2×C22⋊C4—162no—
775C2×C22⋊C4—162no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—41no—
779C2×C42—42no—
780C2×C42—42no—
781C2×C42—42no—
782C2×C42—41no—
783#99—82no—
784#99—82no—
785#99—82no—
786#99—82no—
787#99—84no—
788#99—84no—
789#99—84no—
790#99—84no—
791#99—84no—
792#99—84no—
793#99—84no—
794#99—84no—
795#99—84no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—82no—
799#99—82no—
800#99—162no—
801#99—162no—
802#99—162no—
803#99—162no—
804#99—162no—
805#99—162no—
806#95—42no—
807#95—42no—
808#95—41no—
809#95—41no—
810#95—41no—
811#95—41no—
812#95—42no—
813#95—42no—
814#95—41no—
815#95—41no—
816#95—41no—
817#95—41no—
818#95—42no—
819#95—42no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—42no—
824#95—42no—
825#95—42no—
826#95—41no—
827#95—42no—
828#95—41no—
829#95—42no—
830#95—42no—
831#95—42no—
832#95—42no—
833#95—41no—
834#95—42no—
835#95—41no—
836#95—42no—
837#95—42no—
838#95—42no—
839#95—42no—
840#95—42no—
841#95—42no—
842C24—24no—
843C24—21no—
844C24—22no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—21no—
850C24—22no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—22no—
854C24—22no—
855C24—42no—
856C24—44no—
857C24—82no—
858C24—81no—
859C24—81no—
860C24—81no—
861C24—81no—
862C24—81no—
863C24—81no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—82no—
867C24—81no—
868C24—82no—
869C24—82no—
870C24—81no—
871C24—82no—
872C24—161no—
873C24—161no—
874C24C22×#4111yescharacteristic
875C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
876C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
877C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879#41—88no—
880#41—88no—
881#41—88no—
882#41—84no—
883#41—84no—
884#41—88no—
885#41—88no—
886C2×Q8—82no—
887C2×Q8—81no—
888C2×Q8—162no—
889C2×Q8—162no—
890C2×Q8—162no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—88no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—161no—
969C2×D4—161no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—162no—
973C2×D4—162no—
974C2×D4—162no—
975C2×D4—162no—
976C2×D4—162no—
977C2×D4—162no—
978C2×D4—162no—
979C2×D4—162no—
980C2×D4—161no—
981C2×D4—161no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—82no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—82no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—161no—
1046C22×C4—161no—
1047C22×C4—162no—
1048C22×C4—162no—
1049C22×C4—161no—
1050C22×C4—162no—
1051C22×C4—162no—
1052C22×C4—162no—
1053C22×C4—162no—
1054C22×C4—162no—
1055C22×C4—162no—
1056C22×C4—161no—
1057C22×C4—161no—
1058C22×C4—161no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4—81no—
1061C4⋊C4—81no—
1062C4⋊C4—81no—
1063C4⋊C4—82no—
1064C4⋊C4—82no—
1065C4⋊C4—84no—
1066C4⋊C4—84no—
1067C4⋊C4—84no—
1068C4⋊C4—162no—
1069C4⋊C4—162no—
1070C4⋊C4—161no—
1071C4⋊C4—161no—
1072C4⋊C4—162no—
1073C4⋊C4—162no—
1074C4⋊C4—162no—
1075C4⋊C4—161no—
1076C4⋊C4—162no—
1077C4⋊C4—162no—
1078C4⋊C4—161no—
1079C4⋊C4—161no—
1080C4⋊C4—162no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—82no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—84no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—82no—
1133C22⋊C4—82no—
1134C22⋊C4—82no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—162no—
1144C22⋊C4—162no—
1145C22⋊C4—162no—
1146C22⋊C4—162no—
1147C22⋊C4—162no—
1148C22⋊C4—162no—
1149C22⋊C4—162no—
1150C22⋊C4—162no—
1151C22⋊C4—161no—
1152C22⋊C4—161no—
1153C22⋊C4—161no—
1154C22⋊C4—162no—
1155C22⋊C4—162no—
1156C22⋊C4—162no—
1157C22⋊C4—162no—
1158C22⋊C4—162no—
1159C22⋊C4—161no—
1160C22⋊C4—162no—
1161C22⋊C4—162no—
1162C42—82no—
1163C42—81no—
1164C42—81no—
1165C42—162no—
1166C42—162no—
1167C42—162no—
1168C42—161no—
1169C23—22no—
1170C23—24no—
1171C23—22no—
1172C23—24no—
1173C23—24no—
1174C23—22no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—42no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—81no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—84no—
1235C23—164no—
1236C23—164no—
1237C23—324no—
1238C23—321no—
1239C23—321no—
1240C23—322no—
1241C23—322no—
1242C23—324no—
1243C23—322no—
1244C23#349011yescharacteristic
1245C23#349011yescharacteristic
1246C23#349011yescharacteristic
1247C23#353212yes—
1248C23#353212yes—
1249Q8—84no—
1250Q8—324no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—88no—
1260D4—84no—
1261D4—162no—
1262D4—162no—
1263D4—162no—
1264D4—162no—
1265D4—164no—
1266D4—168no—
1267D4—321no—
1268D4—321no—
1269D4—324no—
1270D4—324no—
1271D4—324no—
1272D4—324no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—88no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—164no—
1358C2×C4—321no—
1359C2×C4—321no—
1360C2×C4—324no—
1361C2×C4—322no—
1362C2×C4—324no—
1363C2×C4—324no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—21no—
1375C22—22no—
1376C22—22no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—42no—
1380C22—44no—
1381C22—82no—
1382C22—84no—
1383C22—82no—
1384C22—84no—
1385C22—84no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—84no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—81no—
1399C22—82no—
1400C22—161no—
1401C22—161no—
1402C22—162no—
1403C22—162no—
1404C22—162no—
1405C22—161no—
1406C22—161no—
1407C22—162no—
1408C22—162no—
1409C22—162no—
1410C22—162no—
1411C22—162no—
1412C22—162no—
1413C22—162no—
1414C22—162no—
1415C22—162no—
1416C22—161no—
1417C22—161no—
1418C22—324no—
1419C22#4699611yescharacteristic
1420C4—42no—
1421C4—82no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—82no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—161no—
1431C4—161no—
1432C4—162no—
1433C4—162no—
1434C4—162no—
1435C4—162no—
1436C4—162no—
1437C4—162no—
1438C4—162no—
1439C4—162no—
1440C4—162no—
1441C4—162no—
1442C2—42no—
1443C2—42no—
1444C2—41no—
1445C2—41no—
1446C2—41no—
1447C2—82no—
1448C2—84no—
1449C2—162no—
1450C2—161no—
1451C2#726679811yescharacteristic
1452C2#726679911yescharacteristic
1453C2#726680211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#245252C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346285C2semidirect
2. #346269C2semidirect
3. #346259C2semidirect
4. #346249C2semidirect
5. #346244C2semidirect
6. #346242C2semidirect
7. #346232C2semidirect
8. #251924C2semidirect
9. #251923C2semidirect
10. #251877C2semidirect
11. #251864C2semidirect
12. #251837C2semidirect
13. #251831C2semidirect
14. #245261C2semidirect
16. #245232C2semidirect
17. #213884C2semidirect
18. #213856C2semidirect
19. #213836C2semidirect
26. #33020C22semidirect
30. #29635C22semidirect
31. #29635C22semidirect
33. #21749C22semidirect
34. #20724C22semidirect
35. #20724C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
45. #10392C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10391C22semidirect
48. #10391C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10390C22semidirect
61. #9502C22semidirect
62. #9502C22semidirect
63. #9502C22semidirect
64. #9502C22semidirect
65. #9501C22semidirect
72. #9499C22semidirect
73. #9498C22semidirect
74. #9498C22semidirect
78. #9497C22semidirect
79. #9497C22semidirect
92. #9495C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8750C22semidirect
96. #8748C22semidirect
97. #8748C22semidirect
98. #8748C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462852
#3462692
#3462592
#3462492
#3462442
#3462422
#3462322
#2519242
#2519232
#2518772
#2518642
#2518372
#2518312
#2452612
#2452522
#2452322
#2138842
#2138562
#2138362