Finite Group Databasebeta

← #72340214

Subgroups — #72340214

Order 2048.

6865 conjugacy classes of subgroups; only the 92 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6865 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 92 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72310922C212yesmaximal, complemented
2#72284724C211yesmaximal, characteristic
3#72237008C214yesmaximal, complemented
4#8928621C411yescharacteristic
5#6628902C2211yescharacteristic
6#6628896C412yes—
7#251877—24no—
8#251855—22no—
9#245256—22no—
10#245246—24no—
11#213862C411yescharacteristic
12#213854C2212yes—
13#149742—22no—
14#149742C2214yes—
15#134053—22no—
16#94556—24no—
17#94514—24no—
18C2×H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
19C2×#3028—41no—
20C22×B(4,𝔽2)—42no—
21#56413—42no—
22#56295—44no—
23#51749—41no—
24#48922—42no—
25#47563—21no—
26#46385—22no—
27#46287—41no—
28#45439—42no—
29#36967—21no—
30#36714—22no—
31#35616C2×C411yescharacteristic
32#35616D412yes—
33#35346—22no—
34#35346C2×C412yes—
35#32900—24no—
36#32900—42no—
37#32899—44no—
38#32898—24no—
39#32898—24no—
40#29634—24no—
41#20609—42no—
42#20608—41no—
43#20586D412yes—
44#20586C2311yescharacteristic
45#20585—22no—
46#20585C2×C412yes—
47#11507—42no—
48#11503—24no—
49#10390—24no—
50#10337—28no—
51#10336—24no—
52#9499—24no—
53#9497—28no—
54#9497—24no—
55#9496—24no—
56#9495—24no—
57#8748—21no—
58#8747D414yes—
59#8544—21no—
60#8541D414yes—
61#8524—42no—
62#7338—28no—
63#7338—44no—
64H(7,𝔽2)—88no—
65C2×#585—41no—
66C2×#585—42no—
67C2×#585—82no—
68C22×H(5,𝔽2)—22no—
69C22×H(5,𝔽2)—41no—
70C22×H(5,𝔽2)—42no—
71C22×H(5,𝔽2)—82no—
72C22×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
73C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
74C2×H(3,𝔽4)—41no—
75C2×#536—21no—
76C2×#536—22no—
77C2×#534—21no—
78C22×#124C22⋊C411yescharacteristic
79C22×#120—22no—
80C22×#120—42no—
81C22×#120C22⋊C412yes—
82#3028—88no—
83C2×#458—48no—
84C2×B(4,𝔽2)—48no—
85C2×B(4,𝔽2)—48no—
86C2×B(4,𝔽2)—816no—
87C2×#410—42no—
88C2×#410—41no—
89C22×#99—44no—
90C22×#99—42no—
91#2854—41no—
92#2846—42no—
93#2840—21no—
94#2832—42no—
95#2826—42no—
96#2812—44no—
97#2808—42no—
98#2797—44no—
99#2751—44no—
100#2735—42no—
101#2731—42no—
102#2730—44no—
103#2712—42no—
104#2710—44no—
105#2700—44no—
106#2697—44no—
107#2696—44no—
108#2684—44no—
109#2684—42no—
110#2683—41no—
111#2679—44no—
112#2679—41no—
113#2678—44no—
114#2678—44no—
115#2670—44no—
116#2670—44no—
117#2670—44no—
118#2670—42no—
119#2648—44no—
120#2640—42no—
121#2622—42no—
122#2617—41no—
123#2610—42no—
124#2610—44no—
125#2557—44no—
126#2539—41no—
127#2526—44no—
128#2477—44no—
129#2472—44no—
130#2472—44no—
131#2472—44no—
132#2436—41no—
133#2435—42no—
134#2435—44no—
135#2435—82no—
136#2432—42no—
137#2432—82no—
138#2411—42no—
139#2411—42no—
140#2405—22no—
141#2405—22no—
142#2405—22no—
143#2405—24no—
144#2405—42no—
145#2404—24no—
146#2404—44no—
147#2404—42no—
148#2404—42no—
149#2404—84no—
150#2403—22no—
151#2403—22no—
152#2403—21no—
153#2403—28no—
154#2403—42no—
155#2403—42no—
156#2403—42no—
157#2403—84no—
158#2375—42no—
159#2372—41no—
160#2312—21no—
161#2309—22no—
162#2309C22⋊C411yescharacteristic
163#2309C2×D412yes—
164#2308—22no—
165#2308—22no—
166#2308—42no—
167#2308C22⋊C412yes—
168#2297—21no—
169#2297—22no—
170#2044—84no—
171#2021—84no—
172#1819—24no—
173#1790—48no—
174#1790—48no—
175#1790—48no—
176#1782—42no—
177#1782—44no—
178#1781—28no—
179#1781—24no—
180#1781—24no—
181#1781—28no—
182#1781—22no—
183#1781—41no—
184#1781C22⋊C414yes—
185#1781C2×D414yes—
186#1558—82no—
187#1533—82no—
188#1464—44no—
189#1319—82no—
190#1318—82no—
191#1316—44no—
192#1316—44no—
193#1304—24no—
194#1304—28no—
195C26#10012yes—
196#585—48no—
197#585—84no—
198#585—84no—
199#585—84no—
200#585—816no—
201#585—88no—
202#585—88no—
203#585—88no—
204#585—88no—
205#585—88no—
206#585—832no—
207#585—88no—
208C2×2−1+4—81no—
209C2×2−1+4—82no—
210C2×2−1+4—84no—
211C2×H(5,𝔽2)—44no—
212C2×H(5,𝔽2)—44no—
213C2×H(5,𝔽2)—44no—
214C2×H(5,𝔽2)—416no—
215C2×H(5,𝔽2)—81no—
216C2×H(5,𝔽2)—82no—
217C2×H(5,𝔽2)—82no—
218C2×H(5,𝔽2)—84no—
219C2×H(5,𝔽2)—82no—
220C2×H(5,𝔽2)—82no—
221C2×H(5,𝔽2)—84no—
222C2×H(5,𝔽2)—816no—
223C2×H(5,𝔽2)—88no—
224C2×H(5,𝔽2)—84no—
225C2×H(5,𝔽2)—88no—
226C2×H(5,𝔽2)—816no—
227C2×H(5,𝔽2)—84no—
228C2×H(5,𝔽2)—84no—
229C2×H(5,𝔽2)—816no—
230C2×H(5,𝔽2)—88no—
231C2×H(5,𝔽2)—832no—
232C2×H(5,𝔽2)—88no—
233C2×H(5,𝔽2)—88no—
234C2×H(5,𝔽2)—88no—
235C2×H(5,𝔽2)—84no—
236C22×#41—21no—
237C22×#41—22no—
238C22×#41—22no—
239C22×#41—42no—
240C22×#41—44no—
241C22×#41—42no—
242C22×#41—82no—
243C22×#41—81no—
244C22×#41—82no—
245C22×#41—84no—
246C22×#41—84no—
247C22×#41—88no—
248C23×Q8#9911yescharacteristic
249C23×D4—22no—
250C23×D4—21no—
251C23×D4—22no—
252C23×D4—22no—
253C23×D4—22no—
254C23×D4—42no—
255C23×D4—42no—
256C23×D4—44no—
257C23×D4—42no—
258C23×D4—81no—
259C23×D4—82no—
260C23×D4—84no—
261C23×D4—82no—
262C23×D4C2×C22⋊C412yes—
263C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
264H(3,𝔽4)—164no—
265#536—84no—
266#536—84no—
267#536—84no—
268#534—84no—
269C2×C4⋊Q8—41no—
270C2×C4⋊Q8—42no—
271C2×#124—41no—
272C2×#124—42no—
273C2×#124—42no—
274C2×#124—44no—
275C2×#124—44no—
276C2×#124—42no—
277C2×#124—42no—
278C2×#124—82no—
279C2×#123—24no—
280C2×#123—44no—
281C2×#123—42no—
282C2×#123—42no—
283C2×C22⋊Q8—42no—
284C2×C22⋊Q8—44no—
285C2×C22⋊Q8—82no—
286C2×#121—41no—
287C2×#121—41no—
288C2×#120—24no—
289C2×#120—24no—
290C2×#120—42no—
291C2×#120—42no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—44no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—44no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—48no—
301C2×#120—48no—
302C2×#120—84no—
303C2×#120—84no—
304C2×#120—88no—
305C2×#120—816no—
306C2×#117—21no—
307C2×#117—22no—
308C2×#117—42no—
309C22×C22⋊C4—22no—
310C22×C22⋊C4—21no—
311C22×C22⋊C4—21no—
312C22×C22⋊C4—22no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C22⋊C4—42no—
315C22×C22⋊C4—82no—
316C22×C22⋊C4#10012yes—
317C22×C42#9911yescharacteristic
318#458—832no—
319B(4,𝔽2)—816no—
320B(4,𝔽2)—816no—
321B(4,𝔽2)—832no—
322#432—84no—
323#410—84no—
324#410—84no—
325#410—84no—
326C2×#99—44no—
327C2×#99—48no—
328C2×#99—416no—
329C2×#99—44no—
330C2×#99—44no—
331C2×#99—816no—
332C2×#99—88no—
333C2×#99—88no—
334#400—44no—
335#399—42no—
336#397—44no—
337#397—44no—
338#397—42no—
339#397—44no—
340#397—44no—
341#397—44no—
342#396—44no—
343#396—44no—
344#395—42no—
345#394—44no—
346#394—44no—
347#394—44no—
348#394—44no—
349#394—44no—
350#394—42no—
351#394—44no—
352#394—44no—
353#394—44no—
354#394—44no—
355#394—44no—
356#394—84no—
357#394—84no—
358#393—44no—
359#393—42no—
360#393—44no—
361#393—44no—
362#393—44no—
363#393—84no—
364#392—42no—
365#392—44no—
366#392—44no—
367#392—44no—
368#392—42no—
369#392—44no—
370#392—42no—
371#392—88no—
372#392—84no—
373#391—41no—
374#391—42no—
375#391—44no—
376#391—42no—
377#390—44no—
378#390—44no—
379#390—41no—
380#390—42no—
381#390—44no—
382#390—44no—
383#390—44no—
384#390—42no—
385#390—42no—
386#390—82no—
387#389—42no—
388#388—44no—
389#388—44no—
390#388—44no—
391#388—44no—
392#388—44no—
393#388—44no—
394#388—44no—
395#388—44no—
396#388—44no—
397#387—44no—
398#387—44no—
399#386—24no—
400#386—24no—
401#386—24no—
402#386—44no—
403#386—42no—
404#386—42no—
405#386—44no—
406#386—42no—
407#386—42no—
408#386—44no—
409#386—44no—
410#386—42no—
411#386—42no—
412#386—42no—
413#386—42no—
414#386—44no—
415#386—48no—
416#386—48no—
417#386—84no—
418#386—88no—
419#386—84no—
420#385—42no—
421#385—42no—
422#385—42no—
423#385—44no—
424#385—82no—
425#381—42no—
426#381—42no—
427#381—82no—
428#381#10014yes—
429#380—41no—
430#379—22no—
431#379—21no—
432#379—22no—
433#379—24no—
434#379—42no—
435#379—42no—
436#379—42no—
437#379—42no—
438#379—44no—
439#379—44no—
440#379—42no—
441#379—44no—
442#379—82no—
443#379—82no—
444#379#9912yes—
445#379#12014yes—
446C4×C22⋊C4—41no—
447C4×C22⋊C4—42no—
448C4×C22⋊C4—44no—
449C4×C22⋊C4—82no—
450#376—42no—
451#342—84no—
452#333—164no—
453#329—164no—
454#324—84no—
455#323—84no—
456C25—21no—
457C25—22no—
458C25—22no—
459C25—22no—
460C25—42no—
461C25—42no—
462C25—82no—
463C25—84no—
464C25—81no—
465C25—322no—
466C25#37911yescharacteristic
467C25C2×#9911yescharacteristic
468C25C2×#10012yes—
4692−1+4—88no—
4702−1+4—88no—
4712−1+4—88no—
4722−1+4—84no—
4732−1+4—84no—
4742−1+4—832no—
4752−1+4—832no—
4762−1+4—88no—
4772−1+4—88no—
478H(5,𝔽2)—48no—
479H(5,𝔽2)—48no—
480H(5,𝔽2)—416no—
481H(5,𝔽2)—416no—
482H(5,𝔽2)—88no—
483H(5,𝔽2)—88no—
484H(5,𝔽2)—84no—
485H(5,𝔽2)—84no—
486H(5,𝔽2)—88no—
487H(5,𝔽2)—88no—
488H(5,𝔽2)—816no—
489H(5,𝔽2)—816no—
490H(5,𝔽2)—816no—
491H(5,𝔽2)—816no—
492H(5,𝔽2)—832no—
493H(5,𝔽2)—832no—
494H(5,𝔽2)—88no—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—84no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499H(5,𝔽2)—84no—
500H(5,𝔽2)—84no—
501H(5,𝔽2)—84no—
502H(5,𝔽2)—84no—
503H(5,𝔽2)—84no—
504H(5,𝔽2)—84no—
505H(5,𝔽2)—88no—
506H(5,𝔽2)—88no—
507H(5,𝔽2)—88no—
508H(5,𝔽2)—88no—
509H(5,𝔽2)—816no—
510H(5,𝔽2)—816no—
511H(5,𝔽2)—816no—
512H(5,𝔽2)—816no—
513H(5,𝔽2)—816no—
514H(5,𝔽2)—816no—
515H(5,𝔽2)—816no—
516H(5,𝔽2)—816no—
517H(5,𝔽2)—832no—
518H(5,𝔽2)—832no—
519H(5,𝔽2)—816no—
520H(5,𝔽2)—832no—
521H(5,𝔽2)—832no—
522H(5,𝔽2)—816no—
523C2×#41—44no—
524C2×#41—44no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—82no—
527C2×#41—84no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41—82no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—84no—
533C2×#41—84no—
534C2×#41—88no—
535C2×#41—88no—
536C2×#41—88no—
537C2×#41—84no—
538C2×#41—816no—
539C2×#41—88no—
540C2×#41—816no—
541C2×#41—832no—
542C2×#41—816no—
543C2×#41—816no—
544C2×#41—816no—
545C2×#41—82no—
546C2×#41—82no—
547C2×#41—816no—
548C2×#41—816no—
549C2×#41—84no—
550C2×#41—84no—
551C2×#41—84no—
552C2×#41—84no—
553C2×#41—84no—
554C2×#41—84no—
555C2×#41—84no—
556C2×#41—88no—
557C2×#41—816no—
558C2×#41—816no—
559C2×#41—88no—
560C2×#41—88no—
561C2×#41—832no—
562C2×#41—832no—
563C2×#41—816no—
564C2×#41—816no—
565C2×#41—832no—
566C2×#41—832no—
567C2×#41—832no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—22no—
570C22×Q8—41no—
571C22×Q8—42no—
572C22×Q8—42no—
573C22×Q8—42no—
574C22×Q8—82no—
575C22×Q8—82no—
576C22×Q8—81no—
577C22×Q8—84no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—48no—
586C22×D4—44no—
587C22×D4—416no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—44no—
590C22×D4—44no—
591C22×D4—44no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—42no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—48no—
597C22×D4—42no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—44no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—82no—
604C22×D4—84no—
605C22×D4—88no—
606C22×D4—84no—
607C22×D4—88no—
608C22×D4—82no—
609C22×D4—84no—
610C22×D4—84no—
611C22×D4—84no—
612C22×D4—88no—
613C22×D4—88no—
614C22×D4—88no—
615C22×D4—84no—
616C22×D4—816no—
617C22×D4—88no—
618C22×D4—84no—
619C22×D4—84no—
620C22×D4—88no—
621C22×D4—816no—
622C22×D4—816no—
623C22×D4—832no—
624C22×D4—82no—
625C22×D4—81no—
626C22×D4—84no—
627C22×D4—88no—
628C22×D4—84no—
629C22×D4—82no—
630C22×D4—832no—
631C22×D4—816no—
632C22×D4—816no—
633C22×D4—82no—
634C22×D4—82no—
635C22×D4—88no—
636C22×D4—164no—
637C22×D4—168no—
638C22×D4—322no—
639C22×D4—324no—
640C22×D4—328no—
641C23×C4—22no—
642C23×C4—21no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—21no—
645C23×C4—21no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—42no—
649C23×C4—42no—
650C23×C4—44no—
651C23×C4—42no—
652C23×C4—84no—
653C23×C4—82no—
654C23×C4—81no—
655C23×C4—82no—
656C23×C4C2×#9911yescharacteristic
657C23×C4C2×#10012yes—
658C4⋊Q8—84no—
659C4⋊Q8—162no—
660C4⋊Q8—162no—
661#124—84no—
662#124—84no—
663#124—164no—
664#124—162no—
665#124—164no—
666#124—168no—
667#124—164no—
668#124—324no—
669#123—88no—
670#123—816no—
671#123—164no—
672#123—322no—
673C22⋊Q8—164no—
674C22⋊Q8—168no—
675C22⋊Q8—324no—
676#121—162no—
677#121—162no—
678#120—88no—
679#120—88no—
680#120—88no—
681#120—832no—
682#120—164no—
683#120—164no—
684#120—168no—
685#120—164no—
686#120—164no—
687#120—1616no—
688#120—322no—
689#120—322no—
690#120—324no—
691#120—322no—
692#120—328no—
693#117—82no—
694#117—82no—
695#117—82no—
696#117—322no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—42no—
699C2×C4⋊C4—44no—
700C2×C4⋊C4—44no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—42no—
704C2×C4⋊C4—44no—
705C2×C4⋊C4—84no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—44no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—44no—
712C2×C22⋊C4—44no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—44no—
715C2×C22⋊C4—44no—
716C2×C22⋊C4—44no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—44no—
719C2×C22⋊C4—44no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—44no—
734C2×C22⋊C4—48no—
735C2×C22⋊C4—84no—
736C2×C22⋊C4—88no—
737C2×C22⋊C4—82no—
738C2×C22⋊C4—84no—
739C2×C22⋊C4—84no—
740C2×C22⋊C4—88no—
741C2×C22⋊C4—82no—
742C2×C22⋊C4—82no—
743C2×C22⋊C4—82no—
744C2×C22⋊C4—84no—
745C2×C22⋊C4—88no—
746C2×C22⋊C4—164no—
747C2×C22⋊C4—168no—
748C2×C42—41no—
749C2×C42—42no—
750C2×C42—41no—
751C2×C42—42no—
752C2×C42—44no—
753C2×C42—42no—
754C4⋊C8—164no—
755#99—832no—
756#99—88no—
757#99—88no—
758#99—88no—
759#99—816no—
760#99—328no—
761C22⋊C8—164no—
762#97—164no—
763#95—44no—
764#95—44no—
765#95—44no—
766#95—44no—
767#95—42no—
768#95—42no—
769#95—44no—
770#95—42no—
771#95—42no—
772#95—44no—
773#95—84no—
774#95—88no—
775#95—84no—
776C24—22no—
777C24—22no—
778C24—21no—
779C24—22no—
780C24—42no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—48no—
786C24—42no—
787C24—42no—
788C24—84no—
789C24—81no—
790C24—84no—
791C24—81no—
792C24—81no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—82no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—88no—
799C24—162no—
800C24—162no—
801C24—164no—
802C24—164no—
803C24—162no—
804C24—161no—
805C24—164no—
806C24—162no—
807C24—162no—
808C24—161no—
809C24—162no—
810C24—164no—
811C24—168no—
812C24—164no—
813C24—324no—
814C24—3216no—
815C24—324no—
816C24—322no—
817C24—642no—
818C24#178111yescharacteristic
819C24#178312yes—
820#41—84no—
821#41—84no—
822#41—84no—
823#41—84no—
824#41—84no—
825#41—84no—
826#41—84no—
827#41—84no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830#41—84no—
831#41—84no—
832#41—816no—
833#41—816no—
834#41—832no—
835#41—816no—
836#41—816no—
837#41—832no—
838#41—832no—
839#41—816no—
840#41—816no—
841#41—816no—
842#41—816no—
843#41—816no—
844#41—816no—
845#41—816no—
846#41—816no—
847#41—816no—
848#41—816no—
849#41—832no—
850#41—832no—
851#41—832no—
852#41—832no—
853#41—816no—
854#41—816no—
855#41—832no—
856C2×Q8—24no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—82no—
860C2×Q8—82no—
861C2×Q8—82no—
862C2×Q8—81no—
863C2×Q8—81no—
864C2×Q8—84no—
865C2×Q8—88no—
866C2×Q8—82no—
867C2×Q8—82no—
868C2×Q8—816no—
869C2×Q8—816no—
870C2×Q8—816no—
871C2×Q8—84no—
872C2×Q8—84no—
873C2×Q8—161no—
874C2×Q8—161no—
875C2×Q8—162no—
876C2×Q8—164no—
877C2×Q8—162no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—416no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—416no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—82no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—82no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—88no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—816no—
909C2×D4—88no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—816no—
912C2×D4—816no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—816no—
917C2×D4—88no—
918C2×D4—88no—
919C2×D4—88no—
920C2×D4—816no—
921C2×D4—816no—
922C2×D4—88no—
923C2×D4—88no—
924C2×D4—816no—
925C2×D4—816no—
926C2×D4—832no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4—832no—
929C2×D4—88no—
930C2×D4—816no—
931C2×D4—816no—
932C2×D4—816no—
933C2×D4—816no—
934C2×D4—816no—
935C2×D4—832no—
936C2×D4—88no—
937C2×D4—88no—
938C2×D4—832no—
939C2×D4—88no—
940C2×D4—832no—
941C2×D4—88no—
942C2×D4—832no—
943C2×D4—832no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—88no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—88no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—164no—
955C2×D4—168no—
956C2×D4—162no—
957C2×D4—162no—
958C2×D4—164no—
959C2×D4—164no—
960C2×D4—164no—
961C2×D4—162no—
962C2×D4—168no—
963C2×D4—162no—
964C2×D4—164no—
965C2×D4—161no—
966C2×D4—161no—
967C2×D4—162no—
968C2×D4—162no—
969C2×D4—164no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—1616no—
972C2×D4—1616no—
973C2×D4—328no—
974C2×D4—3216no—
975C2×D4—3232no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—48no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—82no—
997C22×C4—82no—
998C22×C4—84no—
999C22×C4—82no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—88no—
1005C22×C4—88no—
1006C22×C4—84no—
1007C22×C4—84no—
1008C22×C4—84no—
1009C22×C4—88no—
1010C22×C4—832no—
1011C22×C4—88no—
1012C22×C4—88no—
1013C22×C4—88no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—162no—
1018C22×C4—161no—
1019C22×C4—162no—
1020C22×C4—164no—
1021C22×C4—164no—
1022C22×C4—324no—
1023C2×C8—324no—
1024C4⋊C4—161no—
1025C4⋊C4—162no—
1026C4⋊C4—164no—
1027C4⋊C4—168no—
1028C4⋊C4—164no—
1029C4⋊C4—161no—
1030C4⋊C4—161no—
1031C4⋊C4—162no—
1032C4⋊C4—164no—
1033C22⋊C4—88no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—88no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—82no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—88no—
1041C22⋊C4—164no—
1042C22⋊C4—164no—
1043C22⋊C4—1616no—
1044C22⋊C4—162no—
1045C22⋊C4—162no—
1046C22⋊C4—162no—
1047C22⋊C4—162no—
1048C22⋊C4—162no—
1049C22⋊C4—164no—
1050C22⋊C4—164no—
1051C22⋊C4—164no—
1052C22⋊C4—164no—
1053C22⋊C4—164no—
1054C22⋊C4—162no—
1055C22⋊C4—164no—
1056C22⋊C4—164no—
1057C22⋊C4—164no—
1058C22⋊C4—162no—
1059C22⋊C4—168no—
1060C22⋊C4—162no—
1061C22⋊C4—164no—
1062C22⋊C4—164no—
1063C22⋊C4—168no—
1064C22⋊C4—328no—
1065C22⋊C4—322no—
1066C22⋊C4—324no—
1067C42—82no—
1068C42—82no—
1069C42—82no—
1070C42—161no—
1071C42—164no—
1072C42—162no—
1073C23—24no—
1074C23—22no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—42no—
1080C23—44no—
1081C23—42no—
1082C23—44no—
1083C23—48no—
1084C23—41no—
1085C23—82no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—84no—
1089C23—81no—
1090C23—82no—
1091C23—84no—
1092C23—84no—
1093C23—84no—
1094C23—84no—
1095C23—816no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—84no—
1099C23—82no—
1100C23—84no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—82no—
1104C23—84no—
1105C23—82no—
1106C23—164no—
1107C23—162no—
1108C23—164no—
1109C23—168no—
1110C23—164no—
1111C23—164no—
1112C23—168no—
1113C23—1616no—
1114C23—324no—
1115C23—322no—
1116C23—324no—
1117C23—324no—
1118C23—328no—
1119C23—328no—
1120C23—324no—
1121C23—328no—
1122C23—328no—
1123C23—328no—
1124C23—324no—
1125C23—3216no—
1126C23—328no—
1127C23—641no—
1128C23—641no—
1129C23—644no—
1130C23—644no—
1131C23—644no—
1132C23—648no—
1133C23#854711yescharacteristic
1134C23#1270512yes—
1135Q8—84no—
1136Q8—84no—
1137Q8—84no—
1138Q8—816no—
1139Q8—322no—
1140Q8—642no—
1141D4—84no—
1142D4—88no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—88no—
1146D4—88no—
1147D4—88no—
1148D4—88no—
1149D4—816no—
1150D4—832no—
1151D4—88no—
1152D4—816no—
1153D4—816no—
1154D4—324no—
1155D4—324no—
1156D4—328no—
1157D4—328no—
1158D4—3232no—
1159D4—641no—
1160D4—642no—
1161D4—641no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—48no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—88no—
1174C2×C4—88no—
1175C2×C4—88no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4—816no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—832no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—84no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—84no—
1192C2×C4—84no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—84no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—88no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—162no—
1201C2×C4—164no—
1202C2×C4—162no—
1203C2×C4—164no—
1204C2×C4—168no—
1205C2×C4—324no—
1206C2×C4—328no—
1207C8—644no—
1208C22—21no—
1209C22—22no—
1210C22—41no—
1211C22—42no—
1212C22—44no—
1213C22—42no—
1214C22—44no—
1215C22—84no—
1216C22—82no—
1217C22—84no—
1218C22—81no—
1219C22—84no—
1220C22—164no—
1221C22—162no—
1222C22—162no—
1223C22—161no—
1224C22—162no—
1225C22—162no—
1226C22—162no—
1227C22—164no—
1228C22—164no—
1229C22—164no—
1230C22—164no—
1231C22—164no—
1232C22—168no—
1233C22—168no—
1234C22—162no—
1235C22—322no—
1236C22—322no—
1237C22—322no—
1238C22—324no—
1239C22—324no—
1240C22—3216no—
1241C22—324no—
1242C22—3216no—
1243C22—324no—
1244C22—324no—
1245C22#13404511yescharacteristic
1246C4—42no—
1247C4—84no—
1248C4—82no—
1249C4—162no—
1250C4—161no—
1251C4—164no—
1252C4—164no—
1253C4—162no—
1254C4—161no—
1255C4—324no—
1256C2—21no—
1257C2—41no—
1258C2—42no—
1259C2—82no—
1260C2—84no—
1261C2—161no—
1262C2—164no—
1263C2—322no—
1264C2#7221644911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216449
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72284724C2
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #6628902 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72310922C2semidirect
3. #72237008C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723109222
#722847242
#722370082