Finite Group Databasebeta

← #72340459

Subgroups — #72340459

Order 2048.

6865 conjugacy classes of subgroups; only the 92 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6865 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 92 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72310922C212yesmaximal, complemented
2#72284724C211yesmaximal, characteristic
3#72236998C214yesmaximal, complemented
4#8928621C411yescharacteristic
5#6628902C2211yescharacteristic
6#6628896C412yes—
7#251877—24no—
8#251855—22no—
9#245256—22no—
10#245246—24no—
11#213862C411yescharacteristic
12#213854C2212yes—
13#149742—22no—
14#149742C2214yes—
15#134053—22no—
16#94557—24no—
17#94514—24no—
18C2×H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
19C2×#3028—41no—
20C22×B(4,𝔽2)—42no—
21#56413—42no—
22#56295—44no—
23#51749—41no—
24#48922—42no—
25#47563—21no—
26#46385—22no—
27#46287—41no—
28#45439—42no—
29#36967—21no—
30#36714—22no—
31#35616C2×C411yescharacteristic
32#35616D412yes—
33#35346—22no—
34#35346C2×C412yes—
35#32900—24no—
36#32900—42no—
37#32899—44no—
38#32898—24no—
39#32898—24no—
40#29634—24no—
41#20609—42no—
42#20608—41no—
43#20586D412yes—
44#20586C2311yescharacteristic
45#20585—22no—
46#20585C2×C412yes—
47#11507—42no—
48#11503—24no—
49#10390—24no—
50#10337—28no—
51#10336—24no—
52#9499—24no—
53#9497—28no—
54#9497—24no—
55#9496—24no—
56#9495—24no—
57#8748—21no—
58#8747D414yes—
59#8544—21no—
60#8541D414yes—
61#8524—42no—
62#7338—28no—
63#7338—44no—
64H(7,𝔽2)—84no—
65H(7,𝔽2)—84no—
66C2×#585—41no—
67C2×#585—42no—
68C2×#585—82no—
69C22×H(5,𝔽2)—22no—
70C22×H(5,𝔽2)—41no—
71C22×H(5,𝔽2)—42no—
72C22×H(5,𝔽2)—82no—
73C22×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
74C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
75C2×H(3,𝔽4)—41no—
76C2×#536—21no—
77C2×#536—22no—
78C2×#534—21no—
79C22×#124C22⋊C411yescharacteristic
80C22×#120—22no—
81C22×#120—42no—
82C22×#120C22⋊C412yes—
83#3028—84no—
84#3028—84no—
85C2×#458—48no—
86C2×B(4,𝔽2)—48no—
87C2×B(4,𝔽2)—48no—
88C2×B(4,𝔽2)—88no—
89C2×B(4,𝔽2)—88no—
90C2×#410—42no—
91C2×#410—41no—
92C22×#99—44no—
93C22×#99—42no—
94#2854—41no—
95#2846—42no—
96#2840—21no—
97#2832—42no—
98#2826—42no—
99#2812—44no—
100#2808—42no—
101#2797—44no—
102#2751—44no—
103#2735—42no—
104#2731—42no—
105#2730—44no—
106#2712—42no—
107#2710—44no—
108#2700—44no—
109#2697—44no—
110#2696—44no—
111#2684—44no—
112#2684—42no—
113#2683—41no—
114#2679—44no—
115#2679—41no—
116#2678—44no—
117#2678—44no—
118#2670—44no—
119#2670—44no—
120#2670—44no—
121#2670—42no—
122#2648—44no—
123#2640—42no—
124#2622—42no—
125#2617—41no—
126#2610—42no—
127#2610—44no—
128#2557—44no—
129#2539—41no—
130#2526—44no—
131#2477—44no—
132#2472—44no—
133#2472—44no—
134#2472—44no—
135#2436—41no—
136#2435—42no—
137#2435—44no—
138#2435—82no—
139#2432—42no—
140#2432—82no—
141#2411—42no—
142#2411—42no—
143#2405—22no—
144#2405—22no—
145#2405—22no—
146#2405—24no—
147#2405—42no—
148#2404—24no—
149#2404—44no—
150#2404—42no—
151#2404—42no—
152#2404—84no—
153#2403—22no—
154#2403—22no—
155#2403—21no—
156#2403—28no—
157#2403—42no—
158#2403—42no—
159#2403—42no—
160#2403—84no—
161#2375—42no—
162#2372—41no—
163#2312—21no—
164#2309—22no—
165#2309C22⋊C411yescharacteristic
166#2309C2×D412yes—
167#2308—22no—
168#2308—22no—
169#2308—42no—
170#2308C22⋊C412yes—
171#2297—21no—
172#2297—22no—
173#2044—84no—
174#2021—84no—
175#1819—24no—
176#1790—48no—
177#1790—48no—
178#1790—48no—
179#1782—42no—
180#1782—44no—
181#1781—28no—
182#1781—24no—
183#1781—24no—
184#1781—28no—
185#1781—22no—
186#1781—41no—
187#1781C22⋊C414yes—
188#1781C2×D414yes—
189#1558—82no—
190#1533—82no—
191#1464—44no—
192#1319—82no—
193#1318—82no—
194#1316—44no—
195#1316—44no—
196#1304—24no—
197#1304—28no—
198C26#10012yes—
199#585—44no—
200#585—44no—
201#585—84no—
202#585—82no—
203#585—82no—
204#585—84no—
205#585—816no—
206#585—88no—
207#585—88no—
208#585—88no—
209#585—88no—
210#585—832no—
211#585—88no—
212#585—88no—
213C2×2−1+4—81no—
214C2×2−1+4—82no—
215C2×2−1+4—84no—
216C2×H(5,𝔽2)—44no—
217C2×H(5,𝔽2)—44no—
218C2×H(5,𝔽2)—44no—
219C2×H(5,𝔽2)—48no—
220C2×H(5,𝔽2)—48no—
221C2×H(5,𝔽2)—81no—
222C2×H(5,𝔽2)—82no—
223C2×H(5,𝔽2)—82no—
224C2×H(5,𝔽2)—84no—
225C2×H(5,𝔽2)—82no—
226C2×H(5,𝔽2)—82no—
227C2×H(5,𝔽2)—82no—
228C2×H(5,𝔽2)—82no—
229C2×H(5,𝔽2)—816no—
230C2×H(5,𝔽2)—88no—
231C2×H(5,𝔽2)—84no—
232C2×H(5,𝔽2)—84no—
233C2×H(5,𝔽2)—84no—
234C2×H(5,𝔽2)—816no—
235C2×H(5,𝔽2)—84no—
236C2×H(5,𝔽2)—84no—
237C2×H(5,𝔽2)—816no—
238C2×H(5,𝔽2)—88no—
239C2×H(5,𝔽2)—832no—
240C2×H(5,𝔽2)—88no—
241C2×H(5,𝔽2)—88no—
242C2×H(5,𝔽2)—88no—
243C2×H(5,𝔽2)—84no—
244C22×#41—21no—
245C22×#41—22no—
246C22×#41—22no—
247C22×#41—42no—
248C22×#41—44no—
249C22×#41—42no—
250C22×#41—82no—
251C22×#41—81no—
252C22×#41—82no—
253C22×#41—84no—
254C22×#41—84no—
255C22×#41—88no—
256C23×Q8#9911yescharacteristic
257C23×D4—22no—
258C23×D4—21no—
259C23×D4—22no—
260C23×D4—22no—
261C23×D4—22no—
262C23×D4—42no—
263C23×D4—42no—
264C23×D4—44no—
265C23×D4—42no—
266C23×D4—81no—
267C23×D4—82no—
268C23×D4—84no—
269C23×D4—82no—
270C23×D4C2×C22⋊C412yes—
271C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
272H(3,𝔽4)—162no—
273H(3,𝔽4)—162no—
274#536—82no—
275#536—82no—
276#536—84no—
277#536—84no—
278#534—84no—
279C2×C4⋊Q8—41no—
280C2×C4⋊Q8—42no—
281C2×#124—41no—
282C2×#124—42no—
283C2×#124—42no—
284C2×#124—44no—
285C2×#124—44no—
286C2×#124—42no—
287C2×#124—42no—
288C2×#124—82no—
289C2×#123—24no—
290C2×#123—44no—
291C2×#123—42no—
292C2×#123—42no—
293C2×C22⋊Q8—42no—
294C2×C22⋊Q8—44no—
295C2×C22⋊Q8—82no—
296C2×#121—41no—
297C2×#121—41no—
298C2×#120—24no—
299C2×#120—24no—
300C2×#120—42no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—42no—
305C2×#120—44no—
306C2×#120—42no—
307C2×#120—44no—
308C2×#120—42no—
309C2×#120—42no—
310C2×#120—48no—
311C2×#120—48no—
312C2×#120—84no—
313C2×#120—84no—
314C2×#120—84no—
315C2×#120—84no—
316C2×#120—816no—
317C2×#117—21no—
318C2×#117—22no—
319C2×#117—42no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—42no—
325C22×C22⋊C4—42no—
326C22×C22⋊C4—82no—
327C22×C22⋊C4#10012yes—
328C22×C42#9911yescharacteristic
329#458—832no—
330B(4,𝔽2)—816no—
331B(4,𝔽2)—816no—
332B(4,𝔽2)—832no—
333#432—84no—
334#410—84no—
335#410—82no—
336#410—82no—
337#410—84no—
338C2×#99—44no—
339C2×#99—48no—
340C2×#99—416no—
341C2×#99—44no—
342C2×#99—44no—
343C2×#99—816no—
344C2×#99—84no—
345C2×#99—84no—
346C2×#99—88no—
347#400—44no—
348#399—42no—
349#397—44no—
350#397—44no—
351#397—42no—
352#397—44no—
353#397—44no—
354#397—44no—
355#396—44no—
356#396—44no—
357#395—42no—
358#394—44no—
359#394—44no—
360#394—44no—
361#394—44no—
362#394—44no—
363#394—42no—
364#394—44no—
365#394—44no—
366#394—44no—
367#394—44no—
368#394—44no—
369#394—84no—
370#394—84no—
371#393—44no—
372#393—42no—
373#393—44no—
374#393—44no—
375#393—44no—
376#393—84no—
377#392—42no—
378#392—44no—
379#392—44no—
380#392—44no—
381#392—42no—
382#392—44no—
383#392—42no—
384#392—88no—
385#392—84no—
386#391—41no—
387#391—42no—
388#391—44no—
389#391—42no—
390#390—44no—
391#390—44no—
392#390—41no—
393#390—42no—
394#390—44no—
395#390—44no—
396#390—44no—
397#390—42no—
398#390—42no—
399#390—82no—
400#389—42no—
401#388—44no—
402#388—44no—
403#388—44no—
404#388—44no—
405#388—44no—
406#388—44no—
407#388—44no—
408#388—44no—
409#388—44no—
410#387—44no—
411#387—44no—
412#386—24no—
413#386—24no—
414#386—24no—
415#386—44no—
416#386—42no—
417#386—42no—
418#386—44no—
419#386—42no—
420#386—42no—
421#386—44no—
422#386—44no—
423#386—42no—
424#386—42no—
425#386—42no—
426#386—42no—
427#386—44no—
428#386—48no—
429#386—48no—
430#386—84no—
431#386—88no—
432#386—84no—
433#385—42no—
434#385—42no—
435#385—42no—
436#385—44no—
437#385—82no—
438#381—42no—
439#381—42no—
440#381—82no—
441#381#10014yes—
442#380—41no—
443#379—22no—
444#379—21no—
445#379—22no—
446#379—24no—
447#379—42no—
448#379—42no—
449#379—42no—
450#379—42no—
451#379—44no—
452#379—44no—
453#379—42no—
454#379—44no—
455#379—82no—
456#379—82no—
457#379#9912yes—
458#379#12014yes—
459C4×C22⋊C4—41no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461C4×C22⋊C4—44no—
462C4×C22⋊C4—82no—
463#376—42no—
464#342—84no—
465#333—164no—
466#329—164no—
467#324—84no—
468#323—84no—
469C25—21no—
470C25—22no—
471C25—22no—
472C25—22no—
473C25—42no—
474C25—42no—
475C25—82no—
476C25—84no—
477C25—81no—
478C25—322no—
479C25#37911yescharacteristic
480C25C2×#9911yescharacteristic
481C25C2×#10012yes—
4822−1+4—88no—
4832−1+4—84no—
4842−1+4—84no—
4852−1+4—88no—
4862−1+4—88no—
4872−1+4—832no—
4882−1+4—832no—
4892−1+4—88no—
4902−1+4—88no—
491H(5,𝔽2)—48no—
492H(5,𝔽2)—48no—
493H(5,𝔽2)—416no—
494H(5,𝔽2)—416no—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—84no—
497H(5,𝔽2)—88no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499H(5,𝔽2)—84no—
500H(5,𝔽2)—88no—
501H(5,𝔽2)—88no—
502H(5,𝔽2)—88no—
503H(5,𝔽2)—88no—
504H(5,𝔽2)—816no—
505H(5,𝔽2)—816no—
506H(5,𝔽2)—816no—
507H(5,𝔽2)—832no—
508H(5,𝔽2)—832no—
509H(5,𝔽2)—88no—
510H(5,𝔽2)—84no—
511H(5,𝔽2)—84no—
512H(5,𝔽2)—84no—
513H(5,𝔽2)—84no—
514H(5,𝔽2)—84no—
515H(5,𝔽2)—84no—
516H(5,𝔽2)—84no—
517H(5,𝔽2)—84no—
518H(5,𝔽2)—88no—
519H(5,𝔽2)—816no—
520H(5,𝔽2)—88no—
521H(5,𝔽2)—88no—
522H(5,𝔽2)—816no—
523H(5,𝔽2)—816no—
524H(5,𝔽2)—816no—
525H(5,𝔽2)—816no—
526H(5,𝔽2)—816no—
527H(5,𝔽2)—816no—
528H(5,𝔽2)—816no—
529H(5,𝔽2)—816no—
530H(5,𝔽2)—832no—
531H(5,𝔽2)—832no—
532H(5,𝔽2)—816no—
533H(5,𝔽2)—832no—
534H(5,𝔽2)—832no—
535H(5,𝔽2)—816no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—44no—
539C2×#41—44no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—84no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41—81no—
545C2×#41—81no—
546C2×#41—84no—
547C2×#41—84no—
548C2×#41—82no—
549C2×#41—82no—
550C2×#41—88no—
551C2×#41—88no—
552C2×#41—88no—
553C2×#41—84no—
554C2×#41—816no—
555C2×#41—88no—
556C2×#41—88no—
557C2×#41—88no—
558C2×#41—816no—
559C2×#41—816no—
560C2×#41—88no—
561C2×#41—88no—
562C2×#41—816no—
563C2×#41—816no—
564C2×#41—82no—
565C2×#41—82no—
566C2×#41—816no—
567C2×#41—816no—
568C2×#41—84no—
569C2×#41—84no—
570C2×#41—84no—
571C2×#41—84no—
572C2×#41—84no—
573C2×#41—84no—
574C2×#41—84no—
575C2×#41—88no—
576C2×#41—816no—
577C2×#41—816no—
578C2×#41—816no—
579C2×#41—832no—
580C2×#41—832no—
581C2×#41—816no—
582C2×#41—816no—
583C2×#41—816no—
584C2×#41—816no—
585C2×#41—832no—
586C2×#41—832no—
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8—22no—
589C22×Q8—41no—
590C22×Q8—42no—
591C22×Q8—42no—
592C22×Q8—42no—
593C22×Q8—81no—
594C22×Q8—81no—
595C22×Q8—82no—
596C22×Q8—81no—
597C22×Q8—84no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—22no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—44no—
606C22×D4—44no—
607C22×D4—44no—
608C22×D4—416no—
609C22×D4—42no—
610C22×D4—44no—
611C22×D4—44no—
612C22×D4—44no—
613C22×D4—42no—
614C22×D4—42no—
615C22×D4—42no—
616C22×D4—44no—
617C22×D4—48no—
618C22×D4—42no—
619C22×D4—42no—
620C22×D4—44no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—42no—
624C22×D4—81no—
625C22×D4—81no—
626C22×D4—84no—
627C22×D4—88no—
628C22×D4—84no—
629C22×D4—88no—
630C22×D4—82no—
631C22×D4—84no—
632C22×D4—84no—
633C22×D4—84no—
634C22×D4—88no—
635C22×D4—88no—
636C22×D4—88no—
637C22×D4—84no—
638C22×D4—816no—
639C22×D4—88no—
640C22×D4—84no—
641C22×D4—84no—
642C22×D4—88no—
643C22×D4—816no—
644C22×D4—88no—
645C22×D4—88no—
646C22×D4—816no—
647C22×D4—816no—
648C22×D4—82no—
649C22×D4—81no—
650C22×D4—84no—
651C22×D4—88no—
652C22×D4—84no—
653C22×D4—82no—
654C22×D4—816no—
655C22×D4—816no—
656C22×D4—816no—
657C22×D4—816no—
658C22×D4—82no—
659C22×D4—82no—
660C22×D4—88no—
661C22×D4—164no—
662C22×D4—168no—
663C22×D4—322no—
664C22×D4—324no—
665C22×D4—328no—
666C23×C4—22no—
667C23×C4—21no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—21no—
670C23×C4—21no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—22no—
673C23×C4—42no—
674C23×C4—42no—
675C23×C4—44no—
676C23×C4—42no—
677C23×C4—84no—
678C23×C4—82no—
679C23×C4—81no—
680C23×C4—82no—
681C23×C4C2×#9911yescharacteristic
682C23×C4C2×#10012yes—
683C4⋊Q8—84no—
684C4⋊Q8—162no—
685C4⋊Q8—161no—
686C4⋊Q8—161no—
687#124—82no—
688#124—82no—
689#124—84no—
690#124—162no—
691#124—162no—
692#124—162no—
693#124—164no—
694#124—168no—
695#124—162no—
696#124—162no—
697#124—324no—
698#123—88no—
699#123—816no—
700#123—164no—
701#123—322no—
702C22⋊Q8—164no—
703C22⋊Q8—168no—
704C22⋊Q8—324no—
705#121—162no—
706#121—162no—
707#120—84no—
708#120—84no—
709#120—84no—
710#120—84no—
711#120—88no—
712#120—832no—
713#120—164no—
714#120—164no—
715#120—168no—
716#120—164no—
717#120—164no—
718#120—1616no—
719#120—322no—
720#120—322no—
721#120—324no—
722#120—322no—
723#120—328no—
724#117—82no—
725#117—82no—
726#117—81no—
727#117—81no—
728#117—322no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C4⋊C4—44no—
732C2×C4⋊C4—44no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—41no—
735C2×C4⋊C4—42no—
736C2×C4⋊C4—44no—
737C2×C4⋊C4—84no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4—44no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—44no—
744C2×C22⋊C4—44no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—44no—
747C2×C22⋊C4—44no—
748C2×C22⋊C4—44no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—44no—
751C2×C22⋊C4—44no—
752C2×C22⋊C4—44no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—44no—
756C2×C22⋊C4—44no—
757C2×C22⋊C4—44no—
758C2×C22⋊C4—44no—
759C2×C22⋊C4—44no—
760C2×C22⋊C4—42no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—48no—
767C2×C22⋊C4—84no—
768C2×C22⋊C4—88no—
769C2×C22⋊C4—82no—
770C2×C22⋊C4—84no—
771C2×C22⋊C4—84no—
772C2×C22⋊C4—88no—
773C2×C22⋊C4—82no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—82no—
776C2×C22⋊C4—84no—
777C2×C22⋊C4—88no—
778C2×C22⋊C4—162no—
779C2×C22⋊C4—162no—
780C2×C22⋊C4—168no—
781C2×C42—41no—
782C2×C42—42no—
783C2×C42—41no—
784C2×C42—42no—
785C2×C42—44no—
786C2×C42—42no—
787C4⋊C8—164no—
788#99—832no—
789#99—84no—
790#99—84no—
791#99—88no—
792#99—88no—
793#99—816no—
794#99—328no—
795C22⋊C8—164no—
796#97—164no—
797#95—44no—
798#95—44no—
799#95—44no—
800#95—44no—
801#95—42no—
802#95—42no—
803#95—44no—
804#95—42no—
805#95—42no—
806#95—44no—
807#95—84no—
808#95—88no—
809#95—84no—
810C24—22no—
811C24—22no—
812C24—21no—
813C24—22no—
814C24—42no—
815C24—44no—
816C24—44no—
817C24—44no—
818C24—44no—
819C24—48no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—84no—
823C24—81no—
824C24—84no—
825C24—81no—
826C24—81no—
827C24—84no—
828C24—84no—
829C24—82no—
830C24—84no—
831C24—84no—
832C24—84no—
833C24—84no—
834C24—162no—
835C24—162no—
836C24—164no—
837C24—164no—
838C24—162no—
839C24—161no—
840C24—164no—
841C24—162no—
842C24—162no—
843C24—161no—
844C24—162no—
845C24—164no—
846C24—168no—
847C24—164no—
848C24—324no—
849C24—3216no—
850C24—324no—
851C24—322no—
852C24—642no—
853C24#178111yescharacteristic
854C24#178312yes—
855#41—84no—
856#41—84no—
857#41—84no—
858#41—84no—
859#41—84no—
860#41—84no—
861#41—84no—
862#41—84no—
863#41—84no—
864#41—84no—
865#41—84no—
866#41—84no—
867#41—816no—
868#41—816no—
869#41—832no—
870#41—816no—
871#41—816no—
872#41—832no—
873#41—816no—
874#41—816no—
875#41—816no—
876#41—816no—
877#41—816no—
878#41—816no—
879#41—816no—
880#41—816no—
881#41—816no—
882#41—816no—
883#41—816no—
884#41—816no—
885#41—832no—
886#41—832no—
887#41—832no—
888#41—832no—
889#41—832no—
890#41—832no—
891C2×Q8—24no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—42no—
895C2×Q8—81no—
896C2×Q8—81no—
897C2×Q8—82no—
898C2×Q8—82no—
899C2×Q8—81no—
900C2×Q8—81no—
901C2×Q8—84no—
902C2×Q8—88no—
903C2×Q8—82no—
904C2×Q8—82no—
905C2×Q8—88no—
906C2×Q8—88no—
907C2×Q8—816no—
908C2×Q8—816no—
909C2×Q8—88no—
910C2×Q8—161no—
911C2×Q8—161no—
912C2×Q8—162no—
913C2×Q8—164no—
914C2×Q8—162no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—416no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—416no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—84no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—88no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—816no—
948C2×D4—88no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—88no—
951C2×D4—88no—
952C2×D4—88no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—816no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—816no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—816no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—816no—
966C2×D4—816no—
967C2×D4—832no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—832no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4—816no—
974C2×D4—816no—
975C2×D4—816no—
976C2×D4—816no—
977C2×D4—816no—
978C2×D4—816no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—832no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—832no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—832no—
986C2×D4—832no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—164no—
997C2×D4—168no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—164no—
1001C2×D4—164no—
1002C2×D4—164no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—168no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—164no—
1007C2×D4—161no—
1008C2×D4—161no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—164no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—1616no—
1014C2×D4—1616no—
1015C2×D4—328no—
1016C2×D4—3216no—
1017C2×D4—3232no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—84no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—82no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—88no—
1049C22×C4—88no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—84no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—88no—
1054C22×C4—816no—
1055C22×C4—816no—
1056C22×C4—84no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4—88no—
1059C22×C4—88no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—82no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—161no—
1065C22×C4—162no—
1066C22×C4—164no—
1067C22×C4—164no—
1068C22×C4—324no—
1069C2×C8—324no—
1070C4⋊C4—161no—
1071C4⋊C4—162no—
1072C4⋊C4—164no—
1073C4⋊C4—168no—
1074C4⋊C4—164no—
1075C4⋊C4—161no—
1076C4⋊C4—161no—
1077C4⋊C4—162no—
1078C4⋊C4—164no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—88no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—82no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—88no—
1088C22⋊C4—164no—
1089C22⋊C4—164no—
1090C22⋊C4—1616no—
1091C22⋊C4—162no—
1092C22⋊C4—162no—
1093C22⋊C4—162no—
1094C22⋊C4—162no—
1095C22⋊C4—162no—
1096C22⋊C4—164no—
1097C22⋊C4—164no—
1098C22⋊C4—164no—
1099C22⋊C4—164no—
1100C22⋊C4—164no—
1101C22⋊C4—162no—
1102C22⋊C4—164no—
1103C22⋊C4—164no—
1104C22⋊C4—164no—
1105C22⋊C4—162no—
1106C22⋊C4—168no—
1107C22⋊C4—162no—
1108C22⋊C4—164no—
1109C22⋊C4—164no—
1110C22⋊C4—168no—
1111C22⋊C4—328no—
1112C22⋊C4—322no—
1113C22⋊C4—324no—
1114C42—82no—
1115C42—82no—
1116C42—81no—
1117C42—81no—
1118C42—161no—
1119C42—164no—
1120C42—162no—
1121C23—24no—
1122C23—22no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—44no—
1127C23—42no—
1128C23—44no—
1129C23—42no—
1130C23—44no—
1131C23—48no—
1132C23—41no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—84no—
1137C23—81no—
1138C23—82no—
1139C23—84no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—84no—
1143C23—84no—
1144C23—816no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—84no—
1148C23—82no—
1149C23—84no—
1150C23—84no—
1151C23—84no—
1152C23—82no—
1153C23—84no—
1154C23—82no—
1155C23—164no—
1156C23—162no—
1157C23—164no—
1158C23—168no—
1159C23—164no—
1160C23—164no—
1161C23—168no—
1162C23—1616no—
1163C23—324no—
1164C23—322no—
1165C23—324no—
1166C23—324no—
1167C23—328no—
1168C23—328no—
1169C23—324no—
1170C23—328no—
1171C23—328no—
1172C23—328no—
1173C23—324no—
1174C23—3216no—
1175C23—328no—
1176C23—641no—
1177C23—641no—
1178C23—644no—
1179C23—644no—
1180C23—644no—
1181C23—644no—
1182C23—644no—
1183C23#854711yescharacteristic
1184C23#1270512yes—
1185Q8—84no—
1186Q8—84no—
1187Q8—82no—
1188Q8—82no—
1189Q8—816no—
1190Q8—321no—
1191Q8—321no—
1192Q8—642no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—84no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—88no—
1200D4—88no—
1201D4—88no—
1202D4—88no—
1203D4—816no—
1204D4—832no—
1205D4—88no—
1206D4—816no—
1207D4—816no—
1208D4—324no—
1209D4—324no—
1210D4—328no—
1211D4—328no—
1212D4—3232no—
1213D4—641no—
1214D4—642no—
1215D4—641no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—44no—
1226C2×C4—48no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—88no—
1231C2×C4—88no—
1232C2×C4—82no—
1233C2×C4—84no—
1234C2×C4—816no—
1235C2×C4—84no—
1236C2×C4—832no—
1237C2×C4—84no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—84no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4—84no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—84no—
1247C2×C4—84no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—84no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—88no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—162no—
1256C2×C4—164no—
1257C2×C4—162no—
1258C2×C4—164no—
1259C2×C4—168no—
1260C2×C4—324no—
1261C2×C4—328no—
1262C8—644no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—41no—
1266C22—42no—
1267C22—44no—
1268C22—42no—
1269C22—44no—
1270C22—84no—
1271C22—82no—
1272C22—84no—
1273C22—81no—
1274C22—84no—
1275C22—164no—
1276C22—162no—
1277C22—162no—
1278C22—161no—
1279C22—162no—
1280C22—162no—
1281C22—162no—
1282C22—164no—
1283C22—164no—
1284C22—164no—
1285C22—164no—
1286C22—164no—
1287C22—168no—
1288C22—168no—
1289C22—162no—
1290C22—322no—
1291C22—322no—
1292C22—322no—
1293C22—322no—
1294C22—322no—
1295C22—324no—
1296C22—3216no—
1297C22—324no—
1298C22—3216no—
1299C22—324no—
1300C22—324no—
1301C22#13404511yescharacteristic
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—84no—
1305C4—82no—
1306C4—162no—
1307C4—161no—
1308C4—164no—
1309C4—164no—
1310C4—162no—
1311C4—161no—
1312C4—324no—
1313C2—21no—
1314C2—41no—
1315C2—42no—
1316C2—82no—
1317C2—84no—
1318C2—161no—
1319C2—164no—
1320C2—322no—
1321C2#7221644911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216449
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72284724C2
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #6628902 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72310922C2semidirect
3. #72236998C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723109222
#722847242
#722369982