Finite Group Databasebeta

← #72340461

Subgroups — #72340461

Order 2048.

8275 conjugacy classes of subgroups; only the 210 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 8275 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 210 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72337661C212yesmaximal, complemented
2#72337648C214yesmaximal, complemented
3#72241343C212yesmaximal, complemented
4#72227940C214yesmaximal, complemented
5#72210529C212yesmaximal, complemented
6#72210439C211yesmaximal, characteristic
7#8934366C2211yescharacteristic
8#6628901C2211yescharacteristic
9#6628896C412yescomplemented
10#496237—24no—
11#391714C2212yescomplemented
12#251859—24no—
13#251828C414yescomplemented
14#245233C2214yes—
15#245225—24no—
16#213861C2212yescomplemented
17#213860C2211yescharacteristic
18#213854C412yescomplemented
19#133835C2212yescomplemented
20#133429—24no—
21#133308C2214yes—
22#133308C2214yescomplemented
23#133308C2214yescomplemented
24#97460C2212yescomplemented
25#93146C2212yescomplemented
26#93139C2212yescomplemented
27#93113C2214yescomplemented
28C2×H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
29C2×#3027—41no—
30C22×B(4,𝔽2)—42no—
31#60045—41no—
32#58990—42no—
33#52004—41no—
34#52004—42no—
35#48088—42no—
36#48088—44no—
37#46384C2×C412yes—
38#46384D414yes—
39#35527C2312yes—
40#35527C2311yescharacteristic
41#35527C2312yes—
42#35346—22no—
43#35346C2×C412yes—
44#35346D414yes—
45#32899—44no—
46#32898—24no—
47#32898—24no—
48#32898—24no—
49#32898—42no—
50#32898C2×C418yes—
51#20609—42no—
52#20608—41no—
53#20592—22no—
54#20586—22no—
55#20586C2×C411yescharacteristic
56#20586C2×C412yes—
57#20585—22no—
58#20585C2×C412yes—
59#13087—44no—
60#13087—44no—
61#13082—28no—
62#13082—28no—
63#13082—44no—
64#12854—44no—
65#12696—42no—
66#12687—44no—
67#11175—42no—
68#11167—22no—
69#10981C2314yes—
70#10973—42no—
71#10392—24no—
72#10336—24no—
73#10336—28no—
74#9497—24no—
75#9497—42no—
76#9497—42no—
77#9497C2×C418yes—
78#9495—24no—
79#9495—24no—
80#9495—28no—
81#8748—22no—
82#8748C2×C412yes—
83#8747—22no—
84#8546C2314yes—
85#8546C2312yes—
86#8541—22no—
87#7631—42no—
88H(7,𝔽2)—84no—
89H(7,𝔽2)—84no—
90C2×#585—41no—
91C2×#585—42no—
92C2×#585—82no—
93C22×H(5,𝔽2)—22no—
94C22×H(5,𝔽2)—41no—
95C22×H(5,𝔽2)—42no—
96C22×H(5,𝔽2)—82no—
97C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
98C22×H(5,𝔽2)C22×C412yes—
99C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
100C2×D42—41no—
101C2×D42—42no—
102C2×#535—21no—
103C2×#535—22no—
104C2×#535—22no—
105C22×#127C2411yescharacteristic
106C22×#120—22no—
107C22×#120—24no—
108C22×#120—42no—
109C22×#120C22⋊C412yes—
110#3027—84no—
111#3027—84no—
112C2×B(4,𝔽2)—48no—
113C2×B(4,𝔽2)—48no—
114C2×B(4,𝔽2)—48no—
115C2×B(4,𝔽2)—84no—
116C2×B(4,𝔽2)—88no—
117C2×B(4,𝔽2)—88no—
118C2×#413—42no—
119C22×#100—24no—
120C22×#100—24no—
121C2×#410—42no—
122C2×#410—41no—
123C2×#410—44no—
124C22×#99—44no—
125C22×#99—42no—
126#2879—42no—
127#2842C22⋊C412yes—
128#2804—42no—
129#2804—41no—
130#2749—44no—
131#2749—44no—
132#2749—44no—
133#2688—44no—
134#2688—44no—
135#2688—44no—
136#2684—42no—
137#2684—42no—
138#2684—42no—
139#2679—41no—
140#2669—42no—
141#2669—44no—
142#2668—42no—
143#2668—44no—
144#2631—42no—
145#2631—44no—
146#2598—42no—
147#2598—44no—
148#2572—44no—
149#2572—42no—
150#2433—42no—
151#2433—44no—
152#2433—82no—
153#2431—42no—
154#2431—44no—
155#2431—82no—
156#2424—44no—
157#2424—44no—
158#2424—44no—
159#2410—44no—
160#2410—44no—
161#2410—44no—
162#2404—24no—
163#2404—24no—
164#2404—24no—
165#2404—42no—
166#2404—42no—
167#2404—44no—
168#2404—44no—
169#2404—44no—
170#2404—84no—
171#2403—22no—
172#2403—22no—
173#2403—22no—
174#2403—28no—
175#2403—24no—
176#2403—24no—
177#2403—42no—
178#2403—42no—
179#2403—44no—
180#2403—44no—
181#2403—84no—
182#2403C22⋊C414yes—
183#2403C22⋊C412yes—
184#2403C22×C414yes—
185#2403C2×D414yes—
186#2403C2×D414yes—
187#2380—41no—
188#2380—42no—
189#2358—44no—
190#2358—42no—
191#2309—42no—
192#2309C22×C412yes—
193#2309C22×C411yescharacteristic
194#2309C2×D412yes—
195#2308—22no—
196#2308—24no—
197#2308—22no—
198#2308—42no—
199#2308C22⋊C412yes—
200#2308C22⋊C414yes—
201#2297—21no—
202#2297—22no—
203#2297—22no—
204C2×#354—82no—
205C2×#353—82no—
206C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
207C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
208C2×AΣL(1,𝔽16)—84no—
209#1790—48no—
210#1790—48no—
211#1790—48no—
212#1790—84no—
213#1785—44no—
214#1783—44no—
215#1782—42no—
216#1782—44no—
217#1781—24no—
218#1781—28no—
219#1781—22no—
220#1781—22no—
221#1781—28no—
222#1781—24no—
223#1781—24no—
224#1781—24no—
225#1781—24no—
226#1781—41no—
227#1781—42no—
228#1781—42no—
229#1781—44no—
230#1781C22×C414yes—
231C2×#344—44no—
232#1728—24no—
233#1390—48no—
234#1390—48no—
235#1390—84no—
236#1304—24no—
237#1304—28no—
238#1304—44no—
239#1272—82no—
240#1270—82no—
241C26#9912yes—
242#585—44no—
243#585—44no—
244#585—84no—
245#585—82no—
246#585—82no—
247#585—84no—
248#585—816no—
249#585—88no—
250#585—88no—
251#585—88no—
252#585—88no—
253#585—832no—
254#585—88no—
255#585—88no—
256C2×2−1+4—81no—
257C2×2−1+4—82no—
258C2×2−1+4—84no—
259C2×H(5,𝔽2)—44no—
260C2×H(5,𝔽2)—44no—
261C2×H(5,𝔽2)—44no—
262C2×H(5,𝔽2)—48no—
263C2×H(5,𝔽2)—48no—
264C2×H(5,𝔽2)—81no—
265C2×H(5,𝔽2)—82no—
266C2×H(5,𝔽2)—82no—
267C2×H(5,𝔽2)—84no—
268C2×H(5,𝔽2)—82no—
269C2×H(5,𝔽2)—82no—
270C2×H(5,𝔽2)—84no—
271C2×H(5,𝔽2)—82no—
272C2×H(5,𝔽2)—82no—
273C2×H(5,𝔽2)—816no—
274C2×H(5,𝔽2)—88no—
275C2×H(5,𝔽2)—84no—
276C2×H(5,𝔽2)—84no—
277C2×H(5,𝔽2)—84no—
278C2×H(5,𝔽2)—816no—
279C2×H(5,𝔽2)—84no—
280C2×H(5,𝔽2)—84no—
281C2×H(5,𝔽2)—816no—
282C2×H(5,𝔽2)—88no—
283C2×H(5,𝔽2)—832no—
284C2×H(5,𝔽2)—88no—
285C2×H(5,𝔽2)—88no—
286C2×H(5,𝔽2)—88no—
287C2×H(5,𝔽2)—84no—
288C2×H(5,𝔽2)—164no—
289C22×#41—21no—
290C22×#41—22no—
291C22×#41—22no—
292C22×#41—24no—
293C22×#41—22no—
294C22×#41—42no—
295C22×#41—44no—
296C22×#41—42no—
297C22×#41—82no—
298C22×#41—81no—
299C22×#41—82no—
300C22×#41—84no—
301C22×#41—84no—
302C22×#41—88no—
303C23×D4—22no—
304C23×D4—21no—
305C23×D4—22no—
306C23×D4—24no—
307C23×D4—22no—
308C23×D4—22no—
309C23×D4—42no—
310C23×D4—42no—
311C23×D4—44no—
312C23×D4—42no—
313C23×D4—44no—
314C23×D4—81no—
315C23×D4—82no—
316C23×D4—84no—
317C23×D4—82no—
318C23×D4C2×C22⋊C412yes—
319C23×D4C2×C22⋊C414yes—
320C23×D4C23×C411yescharacteristic
321C23×D4C22×D412yes—
322C23×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×D4H(5,𝔽2)12yes—
324C22×M16—44no—
325D42—162no—
326D42—162no—
327D42—168no—
328#535—84no—
329#535—82no—
330#535—82no—
331#535—84no—
332#535—164no—
333C2×#127—41no—
334C2×#127—42no—
335C2×#127—42no—
336C2×#127—42no—
337C2×#127—82no—
338C2×#124—41no—
339C2×#124—42no—
340C2×#124—42no—
341C2×#121—42no—
342C2×#121—44no—
343C2×#121—44no—
344C2×#121—44no—
345C2×#121—44no—
346C2×#121—82no—
347C2×#120—24no—
348C2×#120—24no—
349C2×#120—24no—
350C2×#120—24no—
351C2×#120—24no—
352C2×#120—24no—
353C2×#120—24no—
354C2×#120—24no—
355C2×#120—24no—
356C2×#120—42no—
357C2×#120—44no—
358C2×#120—42no—
359C2×#120—42no—
360C2×#120—42no—
361C2×#120—44no—
362C2×#120—42no—
363C2×#120—42no—
364C2×#120—42no—
365C2×#120—44no—
366C2×#120—48no—
367C2×#120—44no—
368C2×#120—48no—
369C2×#120—44no—
370C2×#120—84no—
371C2×#120—84no—
372C2×#120—84no—
373C2×#120—84no—
374C2×#120—816no—
375C2×#120—168no—
376C2×C4×D4—42no—
377C2×C4×D4—44no—
378C2×#117—21no—
379C2×#117—22no—
380C2×#117—22no—
381C2×#117—82no—
382C22×C22⋊C4—22no—
383C22×C22⋊C4—24no—
384C22×C22⋊C4—42no—
385C22×C22⋊C4—44no—
386C22×C22⋊C4—42no—
387C22×C22⋊C4—82no—
388C22×C22⋊C4#9912yes—
389C22×C22⋊C4#9914yes—
390C22×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391B(4,𝔽2)—816no—
392B(4,𝔽2)—816no—
393B(4,𝔽2)—832no—
394B(4,𝔽2)—832no—
395B(4,𝔽2)—168no—
396B(4,𝔽2)—168no—
397#413—164no—
398C2×#101—82no—
399C2×#100—48no—
400C2×#100—84no—
401C2×#100—82no—
402C2×#100—164no—
403C2×#100—164no—
404#410—84no—
405#410—82no—
406#410—82no—
407#410—84no—
408#410—168no—
409C2×#99—416no—
410C2×#99—48no—
411C2×#99—44no—
412C2×#99—44no—
413C2×#99—44no—
414C2×#99—48no—
415C2×#99—816no—
416C2×#99—84no—
417C2×#99—84no—
418C2×#99—84no—
419C2×#99—88no—
420C2×#99—84no—
421C2×#99—84no—
422C2×#99—84no—
423#408—164no—
424#407—84no—
425#400—42no—
426#400—44no—
427#399—42no—
428#397—44no—
429#397—44no—
430#397—44no—
431#396—44no—
432#394—42no—
433#394—44no—
434#394—44no—
435#394—44no—
436#394—44no—
437#393—44no—
438#393—44no—
439#393—44no—
440#393—84no—
441#392—44no—
442#392—42no—
443#392—44no—
444#392—44no—
445#392—44no—
446#392—44no—
447#392—44no—
448#392—44no—
449#392—44no—
450#392—44no—
451#392—44no—
452#392—88no—
453#392—84no—
454#392—84no—
455#392—84no—
456#391—41no—
457#391—42no—
458#391—42no—
459#390—42no—
460#390—44no—
461#390—41no—
462#390—42no—
463#390—42no—
464#390—82no—
465#390—164no—
466#388—44no—
467#388—44no—
468#388—44no—
469#386—24no—
470#386—24no—
471#386—24no—
472#386—24no—
473#386—24no—
474#386—24no—
475#386—24no—
476#386—24no—
477#386—24no—
478#386—42no—
479#386—44no—
480#386—42no—
481#386—44no—
482#386—44no—
483#386—44no—
484#386—44no—
485#386—42no—
486#386—42no—
487#386—42no—
488#386—44no—
489#386—44no—
490#386—44no—
491#386—42no—
492#386—44no—
493#386—42no—
494#386—44no—
495#386—44no—
496#386—44no—
497#386—44no—
498#386—48no—
499#386—44no—
500#386—44no—
501#386—44no—
502#386—48no—
503#386—84no—
504#386—88no—
505#386—84no—
506#385—44no—
507#385—44no—
508#385—44no—
509#383—42no—
510#383—44no—
511#381—24no—
512#381—22no—
513#381—42no—
514#381—44no—
515#381—42no—
516#381—82no—
517#379—21no—
518#379—22no—
519#379—24no—
520#379—22no—
521#379—22no—
522#379—42no—
523#379—44no—
524#379—44no—
525#379—82no—
526#379—82no—
527#379C2×C22⋊C412yes—
528#379C2×C22⋊C414yes—
529C4×C22⋊C4—42no—
530C4×C22⋊C4—44no—
531C4×C22⋊C4—82no—
532#354—164no—
533#353—164no—
534AΣL(1,𝔽16)—168no—
535AΣL(1,𝔽16)—168no—
536AΣL(1,𝔽16)—168no—
537#344—164no—
538#336—84no—
539C25—21no—
540C25—22no—
541C25—22no—
542C25—22no—
543C25—42no—
544C25—42no—
545C25—82no—
546C25—84no—
547C25—81no—
548C25—164no—
549C25C2×#9912yes—
550C25C2×#9914yes—
551C25C22×C22⋊C411yescharacteristic
552C25#51811yescharacteristic
553C25#53412yes—
5542−1+4—88no—
5552−1+4—84no—
5562−1+4—84no—
5572−1+4—88no—
5582−1+4—88no—
5592−1+4—832no—
5602−1+4—832no—
5612−1+4—88no—
5622−1+4—88no—
563H(5,𝔽2)—48no—
564H(5,𝔽2)—48no—
565H(5,𝔽2)—416no—
566H(5,𝔽2)—416no—
567H(5,𝔽2)—84no—
568H(5,𝔽2)—84no—
569H(5,𝔽2)—88no—
570H(5,𝔽2)—84no—
571H(5,𝔽2)—84no—
572H(5,𝔽2)—88no—
573H(5,𝔽2)—88no—
574H(5,𝔽2)—88no—
575H(5,𝔽2)—88no—
576H(5,𝔽2)—816no—
577H(5,𝔽2)—816no—
578H(5,𝔽2)—816no—
579H(5,𝔽2)—832no—
580H(5,𝔽2)—832no—
581H(5,𝔽2)—88no—
582H(5,𝔽2)—84no—
583H(5,𝔽2)—84no—
584H(5,𝔽2)—84no—
585H(5,𝔽2)—84no—
586H(5,𝔽2)—84no—
587H(5,𝔽2)—84no—
588H(5,𝔽2)—84no—
589H(5,𝔽2)—84no—
590H(5,𝔽2)—88no—
591H(5,𝔽2)—816no—
592H(5,𝔽2)—88no—
593H(5,𝔽2)—88no—
594H(5,𝔽2)—816no—
595H(5,𝔽2)—816no—
596H(5,𝔽2)—816no—
597H(5,𝔽2)—816no—
598H(5,𝔽2)—816no—
599H(5,𝔽2)—816no—
600H(5,𝔽2)—816no—
601H(5,𝔽2)—816no—
602H(5,𝔽2)—832no—
603H(5,𝔽2)—832no—
604H(5,𝔽2)—816no—
605H(5,𝔽2)—832no—
606H(5,𝔽2)—832no—
607H(5,𝔽2)—816no—
608H(5,𝔽2)—88no—
609H(5,𝔽2)—88no—
610H(5,𝔽2)—164no—
611H(5,𝔽2)—164no—
612H(5,𝔽2)—1616no—
613C2×#41—42no—
614C2×#41—42no—
615C2×#41—44no—
616C2×#41—44no—
617C2×#41—82no—
618C2×#41—84no—
619C2×#41—84no—
620C2×#41—82no—
621C2×#41—82no—
622C2×#41—81no—
623C2×#41—81no—
624C2×#41—84no—
625C2×#41—84no—
626C2×#41—84no—
627C2×#41—82no—
628C2×#41—82no—
629C2×#41—84no—
630C2×#41—88no—
631C2×#41—88no—
632C2×#41—88no—
633C2×#41—88no—
634C2×#41—84no—
635C2×#41—816no—
636C2×#41—88no—
637C2×#41—88no—
638C2×#41—88no—
639C2×#41—816no—
640C2×#41—816no—
641C2×#41—88no—
642C2×#41—88no—
643C2×#41—816no—
644C2×#41—816no—
645C2×#41—82no—
646C2×#41—82no—
647C2×#41—816no—
648C2×#41—816no—
649C2×#41—84no—
650C2×#41—84no—
651C2×#41—84no—
652C2×#41—84no—
653C2×#41—84no—
654C2×#41—84no—
655C2×#41—84no—
656C2×#41—88no—
657C2×#41—816no—
658C2×#41—816no—
659C2×#41—816no—
660C2×#41—832no—
661C2×#41—832no—
662C2×#41—816no—
663C2×#41—816no—
664C2×#41—816no—
665C2×#41—816no—
666C2×#41—832no—
667C2×#41—832no—
668C2×#41—164no—
669C2×#41—164no—
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—22no—
672C22×Q8—22no—
673C22×Q8—42no—
674C22×Q8—82no—
675C22×Q8—81no—
676C22×Q8—84no—
677C22×D4—21no—
678C22×D4—22no—
679C22×D4—22no—
680C22×D4—22no—
681C22×D4—22no—
682C22×D4—22no—
683C22×D4—22no—
684C22×D4—24no—
685C22×D4—24no—
686C22×D4—24no—
687C22×D4—24no—
688C22×D4—42no—
689C22×D4—44no—
690C22×D4—42no—
691C22×D4—41no—
692C22×D4—44no—
693C22×D4—42no—
694C22×D4—44no—
695C22×D4—44no—
696C22×D4—44no—
697C22×D4—416no—
698C22×D4—42no—
699C22×D4—44no—
700C22×D4—44no—
701C22×D4—48no—
702C22×D4—44no—
703C22×D4—42no—
704C22×D4—42no—
705C22×D4—42no—
706C22×D4—44no—
707C22×D4—42no—
708C22×D4—44no—
709C22×D4—44no—
710C22×D4—44no—
711C22×D4—81no—
712C22×D4—81no—
713C22×D4—84no—
714C22×D4—88no—
715C22×D4—84no—
716C22×D4—88no—
717C22×D4—81no—
718C22×D4—81no—
719C22×D4—84no—
720C22×D4—84no—
721C22×D4—88no—
722C22×D4—82no—
723C22×D4—84no—
724C22×D4—84no—
725C22×D4—84no—
726C22×D4—84no—
727C22×D4—88no—
728C22×D4—88no—
729C22×D4—88no—
730C22×D4—84no—
731C22×D4—816no—
732C22×D4—88no—
733C22×D4—84no—
734C22×D4—84no—
735C22×D4—88no—
736C22×D4—816no—
737C22×D4—88no—
738C22×D4—88no—
739C22×D4—816no—
740C22×D4—816no—
741C22×D4—82no—
742C22×D4—81no—
743C22×D4—84no—
744C22×D4—88no—
745C22×D4—84no—
746C22×D4—82no—
747C22×D4—816no—
748C22×D4—816no—
749C22×D4—816no—
750C22×D4—816no—
751C22×D4—82no—
752C22×D4—82no—
753C22×D4—88no—
754C22×D4—84no—
755C22×D4—164no—
756C22×D4—164no—
757C22×D4—164no—
758C22×D4—164no—
759C22×D4—164no—
760C22×D4—168no—
761C22×D4—168no—
762C22×D4—168no—
763C22×D4—168no—
764C22×D4—168no—
765C22×D4—328no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—24no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—21no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—42no—
773C23×C4—42no—
774C23×C4—44no—
775C23×C4—42no—
776C23×C4—44no—
777C23×C4—84no—
778C23×C4—82no—
779C23×C4—81no—
780C23×C4—82no—
781C23×C4C2×#9912yes—
782C23×C4C2×#9914yes—
783C23×C4#51811yescharacteristic
784C23×C4#53412yes—
785C2×M16—84no—
786C2×M16—84no—
787C2×M16—84no—
788C2×M16—84no—
789C2×M16—84no—
790C2×M16—84no—
791C22×C8—84no—
792#127—82no—
793#127—82no—
794#127—84no—
795#127—88no—
796#127—162no—
797#127—164no—
798#124—84no—
799#124—161no—
800#124—161no—
801#124—162no—
802#124—164no—
803#121—168no—
804#121—168no—
805#121—168no—
806#121—164no—
807#121—168no—
808#121—168no—
809#120—84no—
810#120—84no—
811#120—816no—
812#120—84no—
813#120—84no—
814#120—88no—
815#120—88no—
816#120—88no—
817#120—88no—
818#120—832no—
819#120—816no—
820#120—164no—
821#120—164no—
822#120—162no—
823#120—162no—
824#120—164no—
825#120—168no—
826#120—164no—
827#120—164no—
828#120—164no—
829#120—164no—
830#120—164no—
831#120—164no—
832#120—1616no—
833#120—164no—
834#120—164no—
835#120—164no—
836#120—164no—
837#120—1616no—
838C4×D4—168no—
839C4×D4—162no—
840C4×D4—162no—
841#117—81no—
842#117—81no—
843#117—82no—
844#117—82no—
845#117—84no—
846#117—168no—
847C2×C4⋊C4—42no—
848C2×C4⋊C4—41no—
849C2×C4⋊C4—42no—
850C2×C4⋊C4—42no—
851C2×C4⋊C4—44no—
852C2×C4⋊C4—162no—
853C2×C22⋊C4—24no—
854C2×C22⋊C4—22no—
855C2×C22⋊C4—24no—
856C2×C22⋊C4—24no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—44no—
859C2×C22⋊C4—44no—
860C2×C22⋊C4—44no—
861C2×C22⋊C4—42no—
862C2×C22⋊C4—44no—
863C2×C22⋊C4—42no—
864C2×C22⋊C4—44no—
865C2×C22⋊C4—42no—
866C2×C22⋊C4—44no—
867C2×C22⋊C4—44no—
868C2×C22⋊C4—44no—
869C2×C22⋊C4—44no—
870C2×C22⋊C4—44no—
871C2×C22⋊C4—44no—
872C2×C22⋊C4—44no—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C22⋊C4—42no—
875C2×C22⋊C4—42no—
876C2×C22⋊C4—48no—
877C2×C22⋊C4—44no—
878C2×C22⋊C4—44no—
879C2×C22⋊C4—84no—
880C2×C22⋊C4—88no—
881C2×C22⋊C4—84no—
882C2×C22⋊C4—84no—
883C2×C22⋊C4—88no—
884C2×C22⋊C4—82no—
885C2×C22⋊C4—84no—
886C2×C22⋊C4—82no—
887C2×C22⋊C4—84no—
888C2×C22⋊C4—88no—
889C2×C22⋊C4—84no—
890C2×C22⋊C4—84no—
891C2×C22⋊C4—164no—
892C2×C22⋊C4—162no—
893C2×C22⋊C4—162no—
894C2×C22⋊C4—168no—
895C2×C22⋊C4—168no—
896C2×C22⋊C4—162no—
897C2×C22⋊C4—162no—
898C2×C42—42no—
899C2×C42—41no—
900C2×C42—42no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42—42no—
903C2×C42—162no—
904#101—164no—
905#100—88no—
906#100—88no—
907#100—88no—
908#100—164no—
909#100—164no—
910#99—832no—
911#99—84no—
912#99—84no—
913#99—88no—
914#99—816no—
915#99—88no—
916#99—88no—
917#99—88no—
918#99—168no—
919#99—164no—
920#99—164no—
921#99—1616no—
922#99—164no—
923#99—164no—
924#99—164no—
925#99—164no—
926C22⋊C8—168no—
927#95—44no—
928#95—44no—
929#95—44no—
930#95—42no—
931#95—44no—
932#95—44no—
933#95—44no—
934#95—44no—
935#95—42no—
936#95—84no—
937#95—88no—
938#95—84no—
939C24—22no—
940C24—22no—
941C24—22no—
942C24—24no—
943C24—21no—
944C24—22no—
945C24—24no—
946C24—42no—
947C24—44no—
948C24—44no—
949C24—44no—
950C24—44no—
951C24—48no—
952C24—42no—
953C24—84no—
954C24—84no—
955C24—81no—
956C24—84no—
957C24—81no—
958C24—81no—
959C24—82no—
960C24—82no—
961C24—82no—
962C24—84no—
963C24—84no—
964C24—84no—
965C24—82no—
966C24—84no—
967C24—82no—
968C24—82no—
969C24—82no—
970C24—88no—
971C24—84no—
972C24—84no—
973C24—84no—
974C24—84no—
975C24—84no—
976C24—162no—
977C24—162no—
978C24—164no—
979C24—164no—
980C24—168no—
981C24—164no—
982C24—162no—
983C24—162no—
984C24—162no—
985C24—164no—
986C24—164no—
987C24—324no—
988C24—3216no—
989C24—324no—
990C24—642no—
991C24#230811yescharacteristic
992C24C22×#9912yes—
993#41—84no—
994#41—84no—
995#41—84no—
996#41—84no—
997#41—84no—
998#41—84no—
999#41—84no—
1000#41—84no—
1001#41—84no—
1002#41—84no—
1003#41—84no—
1004#41—84no—
1005#41—816no—
1006#41—816no—
1007#41—832no—
1008#41—816no—
1009#41—816no—
1010#41—832no—
1011#41—816no—
1012#41—816no—
1013#41—816no—
1014#41—816no—
1015#41—816no—
1016#41—816no—
1017#41—816no—
1018#41—816no—
1019#41—816no—
1020#41—816no—
1021#41—816no—
1022#41—816no—
1023#41—832no—
1024#41—832no—
1025#41—832no—
1026#41—832no—
1027#41—832no—
1028#41—832no—
1029#41—164no—
1030#41—164no—
1031#41—168no—
1032#41—1616no—
1033#41—1616no—
1034C2×Q8—24no—
1035C2×Q8—41no—
1036C2×Q8—41no—
1037C2×Q8—42no—
1038C2×Q8—44no—
1039C2×Q8—81no—
1040C2×Q8—81no—
1041C2×Q8—82no—
1042C2×Q8—82no—
1043C2×Q8—84no—
1044C2×Q8—88no—
1045C2×Q8—82no—
1046C2×Q8—82no—
1047C2×Q8—88no—
1048C2×Q8—88no—
1049C2×Q8—816no—
1050C2×Q8—816no—
1051C2×Q8—88no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—24no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—48no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—44no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—44no—
1065C2×D4—416no—
1066C2×D4—48no—
1067C2×D4—416no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—48no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—84no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—84no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—82no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—84no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—816no—
1109C2×D4—88no—
1110C2×D4—84no—
1111C2×D4—88no—
1112C2×D4—88no—
1113C2×D4—88no—
1114C2×D4—88no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—84no—
1117C2×D4—84no—
1118C2×D4—816no—
1119C2×D4—88no—
1120C2×D4—88no—
1121C2×D4—816no—
1122C2×D4—88no—
1123C2×D4—816no—
1124C2×D4—88no—
1125C2×D4—88no—
1126C2×D4—816no—
1127C2×D4—816no—
1128C2×D4—832no—
1129C2×D4—88no—
1130C2×D4—832no—
1131C2×D4—88no—
1132C2×D4—88no—
1133C2×D4—88no—
1134C2×D4—816no—
1135C2×D4—816no—
1136C2×D4—816no—
1137C2×D4—816no—
1138C2×D4—816no—
1139C2×D4—816no—
1140C2×D4—88no—
1141C2×D4—88no—
1142C2×D4—832no—
1143C2×D4—88no—
1144C2×D4—832no—
1145C2×D4—88no—
1146C2×D4—832no—
1147C2×D4—832no—
1148C2×D4—88no—
1149C2×D4—88no—
1150C2×D4—82no—
1151C2×D4—82no—
1152C2×D4—88no—
1153C2×D4—88no—
1154C2×D4—88no—
1155C2×D4—816no—
1156C2×D4—88no—
1157C2×D4—88no—
1158C2×D4—88no—
1159C2×D4—88no—
1160C2×D4—88no—
1161C2×D4—164no—
1162C2×D4—162no—
1163C2×D4—161no—
1164C2×D4—162no—
1165C2×D4—161no—
1166C2×D4—162no—
1167C2×D4—164no—
1168C2×D4—162no—
1169C2×D4—164no—
1170C2×D4—168no—
1171C2×D4—168no—
1172C2×D4—168no—
1173C2×D4—164no—
1174C2×D4—164no—
1175C2×D4—164no—
1176C2×D4—164no—
1177C2×D4—164no—
1178C2×D4—164no—
1179C2×D4—1616no—
1180C2×D4—1616no—
1181C2×D4—1616no—
1182C2×D4—1616no—
1183C2×D4—168no—
1184C2×D4—328no—
1185C2×D4—324no—
1186C2×D4—324no—
1187C2×D4—3216no—
1188C2×D4—3232no—
1189C2×D4—3232no—
1190C22×C4—24no—
1191C22×C4—22no—
1192C22×C4—22no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—24no—
1195C22×C4—22no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—44no—
1199C22×C4—42no—
1200C22×C4—42no—
1201C22×C4—48no—
1202C22×C4—44no—
1203C22×C4—44no—
1204C22×C4—48no—
1205C22×C4—48no—
1206C22×C4—42no—
1207C22×C4—44no—
1208C22×C4—42no—
1209C22×C4—44no—
1210C22×C4—42no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—82no—
1213C22×C4—84no—
1214C22×C4—82no—
1215C22×C4—84no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—81no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—82no—
1220C22×C4—84no—
1221C22×C4—84no—
1222C22×C4—84no—
1223C22×C4—84no—
1224C22×C4—88no—
1225C22×C4—88no—
1226C22×C4—84no—
1227C22×C4—84no—
1228C22×C4—84no—
1229C22×C4—88no—
1230C22×C4—816no—
1231C22×C4—816no—
1232C22×C4—84no—
1233C22×C4—84no—
1234C22×C4—88no—
1235C22×C4—88no—
1236C22×C4—82no—
1237C22×C4—84no—
1238C22×C4—82no—
1239C22×C4—162no—
1240C22×C4—164no—
1241C22×C4—164no—
1242C22×C4—164no—
1243C22×C4—164no—
1244C22×C4—164no—
1245C22×C4—164no—
1246C22×C4—324no—
1247M16—164no—
1248M16—164no—
1249M16—164no—
1250M16—164no—
1251C2×C8—164no—
1252C2×C8—164no—
1253C2×C8—164no—
1254C4⋊C4—162no—
1255C4⋊C4—161no—
1256C4⋊C4—162no—
1257C4⋊C4—162no—
1258C4⋊C4—164no—
1259C4⋊C4—324no—
1260C22⋊C4—88no—
1261C22⋊C4—88no—
1262C22⋊C4—84no—
1263C22⋊C4—84no—
1264C22⋊C4—84no—
1265C22⋊C4—88no—
1266C22⋊C4—84no—
1267C22⋊C4—82no—
1268C22⋊C4—84no—
1269C22⋊C4—84no—
1270C22⋊C4—84no—
1271C22⋊C4—88no—
1272C22⋊C4—84no—
1273C22⋊C4—164no—
1274C22⋊C4—164no—
1275C22⋊C4—164no—
1276C22⋊C4—162no—
1277C22⋊C4—164no—
1278C22⋊C4—164no—
1279C22⋊C4—164no—
1280C22⋊C4—164no—
1281C22⋊C4—164no—
1282C22⋊C4—164no—
1283C22⋊C4—168no—
1284C22⋊C4—1616no—
1285C22⋊C4—162no—
1286C22⋊C4—162no—
1287C22⋊C4—162no—
1288C22⋊C4—164no—
1289C22⋊C4—164no—
1290C22⋊C4—168no—
1291C22⋊C4—164no—
1292C22⋊C4—168no—
1293C22⋊C4—328no—
1294C22⋊C4—324no—
1295C22⋊C4—324no—
1296C22⋊C4—642no—
1297C22⋊C4—642no—
1298C42—84no—
1299C42—81no—
1300C42—81no—
1301C42—82no—
1302C42—82no—
1303C42—161no—
1304C42—324no—
1305C23—24no—
1306C23—22no—
1307C23—41no—
1308C23—42no—
1309C23—42no—
1310C23—42no—
1311C23—44no—
1312C23—44no—
1313C23—44no—
1314C23—44no—
1315C23—44no—
1316C23—42no—
1317C23—44no—
1318C23—42no—
1319C23—44no—
1320C23—48no—
1321C23—48no—
1322C23—44no—
1323C23—41no—
1324C23—42no—
1325C23—84no—
1326C23—82no—
1327C23—84no—
1328C23—84no—
1329C23—84no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—84no—
1335C23—84no—
1336C23—84no—
1337C23—82no—
1338C23—84no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—84no—
1342C23—816no—
1343C23—84no—
1344C23—84no—
1345C23—82no—
1346C23—84no—
1347C23—164no—
1348C23—164no—
1349C23—164no—
1350C23—164no—
1351C23—168no—
1352C23—164no—
1353C23—1616no—
1354C23—168no—
1355C23—1616no—
1356C23—324no—
1357C23—328no—
1358C23—322no—
1359C23—322no—
1360C23—322no—
1361C23—324no—
1362C23—328no—
1363C23—324no—
1364C23—328no—
1365C23—328no—
1366C23—324no—
1367C23—328no—
1368C23—324no—
1369C23—3216no—
1370C23—328no—
1371C23—641no—
1372C23—642no—
1373C23—641no—
1374C23—644no—
1375C23—644no—
1376C23—644no—
1377C23—644no—
1378C23—644no—
1379C23#2174611yescharacteristic
1380C23#2177612yes—
1381Q8—84no—
1382Q8—84no—
1383Q8—82no—
1384Q8—82no—
1385Q8—816no—
1386Q8—164no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—84no—
1390D4—84no—
1391D4—84no—
1392D4—84no—
1393D4—88no—
1394D4—88no—
1395D4—88no—
1396D4—88no—
1397D4—816no—
1398D4—832no—
1399D4—88no—
1400D4—816no—
1401D4—816no—
1402D4—168no—
1403D4—164no—
1404D4—168no—
1405D4—168no—
1406D4—168no—
1407D4—1616no—
1408D4—168no—
1409D4—321no—
1410D4—321no—
1411D4—324no—
1412D4—328no—
1413D4—328no—
1414D4—328no—
1415D4—3232no—
1416D4—648no—
1417C2×C4—24no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—22no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—24no—
1423C2×C4—24no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—42no—
1431C2×C4—42no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—48no—
1436C2×C4—42no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—84no—
1439C2×C4—84no—
1440C2×C4—88no—
1441C2×C4—88no—
1442C2×C4—82no—
1443C2×C4—84no—
1444C2×C4—816no—
1445C2×C4—84no—
1446C2×C4—84no—
1447C2×C4—84no—
1448C2×C4—832no—
1449C2×C4—84no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—88no—
1452C2×C4—84no—
1453C2×C4—84no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—84no—
1456C2×C4—84no—
1457C2×C4—84no—
1458C2×C4—84no—
1459C2×C4—168no—
1460C2×C4—162no—
1461C2×C4—164no—
1462C2×C4—164no—
1463C2×C4—168no—
1464C2×C4—324no—
1465C2×C4—328no—
1466C2×C4—328no—
1467C2×C4—324no—
1468C2×C4—324no—
1469C2×C4—324no—
1470C8—324no—
1471C22—21no—
1472C22—22no—
1473C22—22no—
1474C22—24no—
1475C22—42no—
1476C22—44no—
1477C22—44no—
1478C22—84no—
1479C22—88no—
1480C22—84no—
1481C22—81no—
1482C22—84no—
1483C22—82no—
1484C22—84no—
1485C22—82no—
1486C22—84no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—84no—
1490C22—161no—
1491C22—162no—
1492C22—162no—
1493C22—164no—
1494C22—164no—
1495C22—162no—
1496C22—164no—
1497C22—164no—
1498C22—164no—
1499C22—168no—
1500C22—168no—
1501C22—164no—
1502C22—322no—
1503C22—324no—
1504C22—322no—
1505C22—322no—
1506C22—322no—
1507C22—322no—
1508C22—324no—
1509C22—324no—
1510C22—3216no—
1511C22—3216no—
1512C22—324no—
1513C22—324no—
1514C22—644no—
1515C22#21382811yescharacteristic
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—44no—
1519C4—84no—
1520C4—82no—
1521C4—84no—
1522C4—162no—
1523C4—164no—
1524C4—322no—
1525C4—324no—
1526C4—644no—
1527C2—41no—
1528C2—42no—
1529C2—82no—
1530C2—84no—
1531C2—162no—
1532C2—164no—
1533C2—161no—
1534C2—164no—
1535C2#7221632911yescharacteristic
1536C2#7225822912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#213828
commutatorC23×D4C23×C4
Frattini, cosocleC22×#127C24
prime radical#72210439C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72337661C2semidirect
2. #72337648C2semidirect
3. #72241343C2semidirect
4. #72227940C2semidirect
5. #72210529C2semidirect
9. #6628896C4semidirect
11. #391714C22semidirect
13. #251828C4semidirect
16. #213861C22semidirect
18. #213854C4semidirect
19. #133835C22semidirect
22. #133308C22semidirect
23. #133308C22semidirect
24. #97460C22semidirect
25. #93146C22semidirect
26. #93139C22semidirect
27. #93113C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723376612
#723376482
#722413432
#722279402
#722105292
#722104392