Finite Group Databasebeta

← #72340479

Subgroups — #72340479

Order 1024.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346271C212yesmaximal, complemented
3#346263C212yesmaximal, complemented
4#346260C212yesmaximal, complemented
5#346242C212yesmaximal, complemented
6#346227C212yesmaximal, complemented
7#346226C212yesmaximal, complemented
8#251930C212yesmaximal, complemented
9#251929C212yesmaximal, complemented
10#251872C212yesmaximal, complemented
11#251864C212yesmaximal, complemented
12#251858C212yesmaximal, complemented
13#251844C212yesmaximal, complemented
14#245264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#245249C211yesmaximal, characteristic
16#245230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#213884C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213841C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46389C2212yes—
21#46385C2212yes—
22#36717C2211yescharacteristic
23#35512C2211yescharacteristic
24#35351C2211yescharacteristic
25#33020C2211yescharacteristic
26#33020C2211yescharacteristic
27#33020C2212yescomplemented
28#32900C2212yes—
29#32898C2212yes—
30#29635C2212yescomplemented
31#29634C2211yescharacteristic
32#29634C2211yescharacteristic
33#21749C2212yescomplemented
34#20724C2212yescomplemented
35#20586C2211yescharacteristic
36#20586C2211yescharacteristic
37#10690C2212yescomplemented
38#10690C2212yescomplemented
39#10690C2212yescomplemented
40#10690C2212yescomplemented
41#10393C2212yescomplemented
42#10393C2212yescomplemented
43#10392C2212yes—
44#10392C2212yes—
45#10392C2212yescomplemented
46#10392C2212yescomplemented
47#10391C2212yescomplemented
48#10391C2212yescomplemented
49#10390C2212yes—
50#10390C2212yes—
51#10390C2212yescomplemented
52#10390C2212yescomplemented
53#10338C2212yes—
54#10338C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2212yes—
57#10337C2212yes—
58#10337C2212yes—
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#9501C2212yes—
62#9501C2212yes—
63#9501C2212yes—
64#9501C2212yes—
65#9501C2212yes—
66#9501C2212yescomplemented
67#9500C2212yescomplemented
68#9500C2212yescomplemented
69#9500C2212yescomplemented
70#9499C2212yescomplemented
71#9498C2211yescharacteristic
72#9498C2211yescharacteristic
73#9498C2212yes—
74#9498C2212yes—
75#9498C2212yes—
76#9498C2212yes—
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yes—
79#9497C2212yes—
80#9497C2212yes—
81#9497C2212yes—
82#9497C2212yes—
83#9497C2212yes—
84#9497C2212yescomplemented
85#9496C2212yescomplemented
86#9496C2212yescomplemented
87#9495C2212yes—
88#9495C2211yescharacteristic
89#9495C2212yes—
90#9495C2211yescharacteristic
91#9495C2212yescomplemented
92#9495C2212yescomplemented
93#8750C2212yescomplemented
94#8750C2212yescomplemented
95#8750C2212yescomplemented
96#8749C2211yescharacteristic
97#8749C2211yescharacteristic
98#8749C2212yes—
99#8748C2212yes—
100#8748C2212yescomplemented
101#8746C2212yescomplemented
102#8746C2212yescomplemented
103#8542C2211yescharacteristic
104#8542C2211yescharacteristic
105#8542C2211yescharacteristic
106#8542C2211yescharacteristic
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#534C2311yescharacteristic
109C2×#525—21no—
110C22×#121C2311yescharacteristic
111C2×#518C2311yescharacteristic
112C2×#458—42no—
113C2×B(4,𝔽2)—42no—
114C2×#410—41no—
115C2×#410—41no—
116#2847—21no—
117#2842C2312yes—
118#2840C2312yes—
119#2751—42no—
120#2705—42no—
121#2703—42no—
122#2696—42no—
123#2685—42no—
124#2685—42no—
125#2684—42no—
126#2669—42no—
127#2617—21no—
128#2601—42no—
129#2591—21no—
130#2557—42no—
131#2554—42no—
132#2484—21no—
133#2483C2312yes—
134#2482—21no—
135#2479—42no—
136#2477—42no—
137#2472—42no—
138#2444—42no—
139#2443—42no—
140#2433—21no—
141#2408—41no—
142#2408—41no—
143#2407—41no—
144#2407—41no—
145#2405—21no—
146#2405C2312yes—
147#2405C2312yes—
148#2405C2312yes—
149#2405C2311yescharacteristic
150#2405C2311yescharacteristic
151#2405C2312yes—
152#2405C2312yes—
153#2403—21no—
154#2403C2311yescharacteristic
155#2403C2311yescharacteristic
156#2403C2312yes—
157#2403C2312yes—
158#2403C2312yes—
159#2403C2312yes—
160#2312C2312yes—
161#2312C2312yes—
162#2312C2311yescharacteristic
163#2311—21no—
164#2309C2312yes—
165#2309C2312yes—
166#2309C2311yescharacteristic
167#2309C2312yes—
168#2308—21no—
169#2308C2311yescharacteristic
170#2308C2312yes—
171C2×#385—21no—
172#2044—41no—
173#2044—41no—
174#2044—42no—
175#2022—42no—
176#2021—41no—
177#2021—41no—
178#1899—42no—
179#1898—42no—
180#1889—41no—
181#1889—41no—
182#1889—42no—
183#1867—41no—
184#1867—41no—
185#1867—42no—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2311yescharacteristic
190#1819C2311yescharacteristic
191#1819C2312yes—
192#1819C2312yes—
193#1819C2312yes—
194#1819C2312yes—
195#1819C2312yes—
196#1819C2312yes—
197#1799—42no—
198#1790—42no—
199#1790—42no—
200#1781—41no—
201#1781—41no—
202#1781C2312yes—
203#1781C2311yescharacteristic
204#1781C2311yescharacteristic
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2311yescharacteristic
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2312yes—
214#1781C2312yes—
215#1781C2312yes—
216#1781C2312yes—
217#1781C2311yescharacteristic
218#1781C2312yes—
219#1781C2312yes—
220#1781C2312yes—
221#1781C2312yes—
222#1781C2312yes—
223#1781C2311yescharacteristic
224#1781C2311yescharacteristic
225C4×#99—42no—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2312yes—
240#1304C2312yes—
241#1304C2312yes—
242#1304C2312yes—
243#1304C2312yes—
244#1304C2312yes—
245#1304C2312yes—
246#1304C2312yes—
247#1304C2312yes—
248#1304C2312yes—
249#1304C2312yes—
250C2×H(5,𝔽2)—42no—
251C2×H(5,𝔽2)—42no—
252C2×H(5,𝔽2)—84no—
253C22×#41—21no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—21no—
256C23×D4—21no—
257C23×D4—21no—
258C23×D4—21no—
259C23×D4#4111yescharacteristic
260C23×D4C2411yescharacteristic
261C23×D4C2411yescharacteristic
262C23×D4C2411yescharacteristic
263C23×D4C2411yescharacteristic
264C23×D4C2412yes—
265C24×C4#4111yescharacteristic
266#534—41no—
267#534—41no—
268#534—42no—
269C2×#127—41no—
270C2×#126—42no—
271C2×#126—42no—
272C2×#124—42no—
273#525—84no—
274C2×#123—22no—
275C2×#123—21no—
276C2×#123—21no—
277C2×#123—22no—
278C2×#123—22no—
279C2×#123—22no—
280C2×#123—22no—
281C2×#123—22no—
282C2×C22⋊Q8—41no—
283C2×C22⋊Q8—42no—
284C2×#121—21no—
285C2×#121—21no—
286C2×#121—41no—
287C2×#121—41no—
288C2×#121—42no—
289C2×#121—42no—
290C2×#121—41no—
291C2×#121—41no—
292C2×#120—22no—
293C2×#120—21no—
294C2×#120—21no—
295C2×#120—21no—
296C2×#120—21no—
297C2×#120—22no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—22no—
302C2×#120—22no—
303C2×#120—22no—
304C2×#120—22no—
305C2×#120—41no—
306#518—41no—
307#518—41no—
308#518—42no—
309C2×C4×D4—22no—
310C2×C4×D4—22no—
311C2×C4×D4—41no—
312C2×C4×D4—41no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—22no—
316C2×#117—22no—
317C2×#117—22no—
318C22×C4⋊C4—41no—
319C22×C4⋊C4#4111yescharacteristic
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
325C22×C22⋊C4C2412yes—
326#458—88no—
327B(4,𝔽2)—88no—
328#410—84no—
329#410—84no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—41no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—41no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—41no—
337C2×#99—41no—
338C2×#99—41no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—41no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—42no—
353#400—41no—
354#400—41no—
355#400—42no—
356#399—42no—
357#399—41no—
358#399—42no—
359#398—41no—
360#398—42no—
361#397—42no—
362#397—41no—
363#397—41no—
364#397—42no—
365#397—42no—
366#397—42no—
367#396—42no—
368#396—42no—
369#396—42no—
370#394—42no—
371#394—41no—
372#394—41no—
373#394—42no—
374#394—42no—
375#394—42no—
376#394—42no—
377#394—42no—
378#394—41no—
379#394—41no—
380#394—41no—
381#394—42no—
382#394—42no—
383#394—42no—
384#394—42no—
385#393—42no—
386#393—42no—
387#393—42no—
388#393—42no—
389#392—41no—
390#392—41no—
391#392—42no—
392#392—42no—
393#392—42no—
394#392—42no—
395#392—42no—
396#392—41no—
397#392—41no—
398#392—41no—
399#391—41no—
400#391—42no—
401#390—42no—
402#390—41no—
403#390—41no—
404#390—42no—
405#390—42no—
406#390—42no—
407#390—42no—
408#390—42no—
409#390—41no—
410#390—41no—
411#390—42no—
412#389—42no—
413#388—42no—
414#388—42no—
415#388—42no—
416#388—42no—
417#388—42no—
418#388—42no—
419#388—42no—
420#388—42no—
421#388—42no—
422#388—42no—
423#388—42no—
424#388—42no—
425#388—42no—
426#387—42no—
427#387—42no—
428#387—42no—
429#387—42no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—22no—
435#386—22no—
436#386—22no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—22no—
440#386—22no—
441#386—22no—
442#386—22no—
443#386—22no—
444#386—22no—
445#386—22no—
446#386—22no—
447#386—22no—
448#386—22no—
449#386—42no—
450#386—42no—
451#386—42no—
452#386—42no—
453#386—42no—
454#386—41no—
455#386—41no—
456#386—41no—
457#386—42no—
458#386—42no—
459#385—22no—
460#385—22no—
461#385—22no—
462#385—22no—
463#385—22no—
464#385—22no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—22no—
468#385—42no—
469#385—41no—
470#381—22no—
471#381—21no—
472#381—22no—
473#381—22no—
474#380—21no—
475#380—22no—
476#380—22no—
477#380—41no—
478#380—41no—
479#380—41no—
480#379—22no—
481#379—21no—
482#379—22no—
483#379—22no—
484#379—22no—
485#379—22no—
486#379—22no—
487#379—22no—
488#379—22no—
489#379—21no—
490#379—21no—
491#379—41no—
492#379C2412yes—
493#379C2412yes—
494#379C2412yes—
495#379C2412yes—
496#379C2411yescharacteristic
497#379C2411yescharacteristic
498#379C2412yes—
499#379C2412yes—
500#379C2412yes—
501#379C2412yes—
502#379C2412yes—
503#379C2412yes—
504C4×C4⋊C4—42no—
505C4×C22⋊C4—21no—
506C4×C22⋊C4—22no—
507C4×C22⋊C4—22no—
508C4×C22⋊C4—42no—
509C2×#95—41no—
510#342—42no—
511#342—42no—
512#342—42no—
513#342—42no—
514#342—42no—
515#342—42no—
516#342—42no—
517#342—42no—
518#342—41no—
519#342—41no—
520#342—42no—
521C25—21no—
522C25C2×#4111yescharacteristic
523C25C2×#4111yescharacteristic
524C25H(5,𝔽2)12yes—
525C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C25C2511yescharacteristic
528H(5,𝔽2)—48no—
529H(5,𝔽2)—48no—
530H(5,𝔽2)—84no—
531H(5,𝔽2)—84no—
532H(5,𝔽2)—84no—
533H(5,𝔽2)—84no—
534H(5,𝔽2)—84no—
535H(5,𝔽2)—84no—
536C2×#41—44no—
537C2×#41—44no—
538C2×#41—44no—
539C2×#41—81no—
540C2×#41—81no—
541C2×#41—82no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41—82no—
545C2×#41—82no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—42no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—42no—
583C22×D4—42no—
584C22×D4—82no—
585C22×D4—82no—
586C22×D4—82no—
587C22×D4—82no—
588C22×D4—82no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—82no—
592C22×D4—82no—
593C22×D4—82no—
594C22×D4—81no—
595C22×D4—81no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—82no—
598C22×D4—82no—
599C22×D4—162no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—41no—
606C23×C4—41no—
607C23×C4—41no—
608C23×C4—41no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—82no—
611C23×C4C2×#4111yescharacteristic
612C23×C4C2×#4111yescharacteristic
613C23×C4C2×#4111yescharacteristic
614C23×C4C2×#4111yescharacteristic
615C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
618C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
619C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
620#127—162no—
621#126—164no—
622#126—164no—
623#124—164no—
624#123—82no—
625#123—82no—
626#123—82no—
627#123—82no—
628#123—84no—
629#123—84no—
630#123—84no—
631#123—162no—
632#123—162no—
633C22⋊Q8—84no—
634C22⋊Q8—164no—
635#121—84no—
636#121—84no—
637#121—81no—
638#121—81no—
639#121—81no—
640#121—81no—
641#121—84no—
642#121—162no—
643#120—82no—
644#120—82no—
645#120—82no—
646#120—82no—
647#120—84no—
648#120—84no—
649#120—84no—
650#120—82no—
651#120—82no—
652#120—84no—
653#120—162no—
654#120—162no—
655#120—162no—
656#120—162no—
657#120—162no—
658C4×D4—82no—
659C4×D4—82no—
660C4×D4—82no—
661C4×D4—82no—
662C4×D4—84no—
663C4×D4—84no—
664#117—81no—
665#117—81no—
666#117—82no—
667#117—84no—
668#117—84no—
669#117—162no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—42no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—42no—
681C2×C4⋊C4—42no—
682C2×C4⋊C4—42no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—42no—
685C2×C4⋊C4—42no—
686C2×C4⋊C4—42no—
687C2×C4⋊C4—42no—
688C2×C4⋊C4—42no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—42no—
691C2×C4⋊C4—42no—
692C2×C4⋊C4—42no—
693C2×C4⋊C4—42no—
694C2×C4⋊C4—42no—
695C2×C4⋊C4—162no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—41no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—42no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—81no—
785C2×C22⋊C4—81no—
786C2×C22⋊C4—82no—
787C2×C22⋊C4—162no—
788C2×C42—22no—
789C2×C42—41no—
790C2×C42—42no—
791C2×C42—42no—
792C2×C42—42no—
793C2×C42—42no—
794C2×C42—42no—
795C2×C42—41no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—82no—
799#99—84no—
800#99—82no—
801#99—82no—
802#99—84no—
803#99—82no—
804#99—82no—
805#99—84no—
806#99—82no—
807#99—84no—
808#99—84no—
809#99—84no—
810#99—84no—
811#99—84no—
812#99—84no—
813#99—162no—
814#99—162no—
815#99—162no—
816#99—162no—
817#99—162no—
818#99—162no—
819#95—42no—
820#95—42no—
821#95—42no—
822#95—42no—
823#95—42no—
824#95—41no—
825#95—41no—
826#95—41no—
827#95—41no—
828#95—42no—
829#95—42no—
830#95—42no—
831#95—42no—
832#95—42no—
833#95—42no—
834#95—42no—
835#95—42no—
836#95—42no—
837#95—41no—
838#95—41no—
839#95—42no—
840#95—42no—
841#95—42no—
842#95—41no—
843#95—41no—
844#95—42no—
845#95—42no—
846#95—42no—
847#95—42no—
848#95—42no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—22no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—22no—
861C24—22no—
862C24—42no—
863C24—82no—
864C24—81no—
865C24—81no—
866C24—81no—
867C24—81no—
868C24—81no—
869C24—81no—
870C24—81no—
871C24—81no—
872C24—81no—
873C24—81no—
874C24—81no—
875C24—82no—
876C24—81no—
877C24—81no—
878C24—82no—
879C24—81no—
880C24—81no—
881C24—81no—
882C24—81no—
883C24—161no—
884C24—161no—
885C24C22×#4111yescharacteristic
886C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
889C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
890#41—88no—
891#41—84no—
892#41—88no—
893#41—84no—
894#41—88no—
895#41—88no—
896#41—84no—
897#41—84no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—81no—
900C2×Q8—81no—
901C2×Q8—162no—
902C2×Q8—162no—
903C2×Q8—162no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—82no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—161no—
991C2×D4—161no—
992C2×D4—161no—
993C2×D4—161no—
994C2×D4—162no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—162no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—161no—
1005C2×D4—161no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—82no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—161no—
1070C22×C4—161no—
1071C22×C4—161no—
1072C22×C4—161no—
1073C22×C4—162no—
1074C22×C4—162no—
1075C22×C4—162no—
1076C22×C4—161no—
1077C22×C4—161no—
1078C4⋊C4—84no—
1079C4⋊C4—82no—
1080C4⋊C4—84no—
1081C4⋊C4—82no—
1082C4⋊C4—82no—
1083C4⋊C4—84no—
1084C4⋊C4—84no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4—81no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—81no—
1089C4⋊C4—82no—
1090C4⋊C4—84no—
1091C4⋊C4—84no—
1092C4⋊C4—162no—
1093C4⋊C4—162no—
1094C4⋊C4—162no—
1095C4⋊C4—162no—
1096C4⋊C4—161no—
1097C4⋊C4—162no—
1098C4⋊C4—162no—
1099C4⋊C4—162no—
1100C4⋊C4—162no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—82no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C22⋊C4—84no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—84no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—84no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—84no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—82no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—82no—
1133C22⋊C4—82no—
1134C22⋊C4—82no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—82no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—82no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—82no—
1149C22⋊C4—82no—
1150C22⋊C4—82no—
1151C22⋊C4—82no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—82no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—82no—
1158C22⋊C4—162no—
1159C22⋊C4—161no—
1160C22⋊C4—161no—
1161C22⋊C4—162no—
1162C22⋊C4—162no—
1163C22⋊C4—162no—
1164C22⋊C4—162no—
1165C22⋊C4—162no—
1166C22⋊C4—162no—
1167C22⋊C4—162no—
1168C22⋊C4—162no—
1169C22⋊C4—162no—
1170C22⋊C4—162no—
1171C22⋊C4—162no—
1172C22⋊C4—161no—
1173C22⋊C4—161no—
1174C22⋊C4—161no—
1175C22⋊C4—161no—
1176C22⋊C4—162no—
1177C22⋊C4—162no—
1178C22⋊C4—162no—
1179C22⋊C4—162no—
1180C22⋊C4—162no—
1181C22⋊C4—162no—
1182C22⋊C4—162no—
1183C42—84no—
1184C42—82no—
1185C42—82no—
1186C42—162no—
1187C42—162no—
1188C42—162no—
1189C42—162no—
1190C42—161no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—42no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—42no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—82no—
1239C23—81no—
1240C23—81no—
1241C23—81no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—81no—
1252C23—81no—
1253C23—82no—
1254C23—81no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—84no—
1262C23—164no—
1263C23—321no—
1264C23—321no—
1265C23—322no—
1266C23—322no—
1267C23—322no—
1268C23—322no—
1269C23—324no—
1270C23—322no—
1271C23—322no—
1272C23#349011yescharacteristic
1273C23#349011yescharacteristic
1274C23#349011yescharacteristic
1275C23#353212yes—
1276C23#353212yes—
1277Q8—84no—
1278Q8—324no—
1279D4—84no—
1280D4—84no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—84no—
1284D4—84no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—84no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—162no—
1293D4—162no—
1294D4—162no—
1295D4—162no—
1296D4—164no—
1297D4—164no—
1298D4—164no—
1299D4—321no—
1300D4—321no—
1301D4—324no—
1302D4—324no—
1303D4—324no—
1304D4—324no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—164no—
1390C2×C4—164no—
1391C2×C4—321no—
1392C2×C4—321no—
1393C2×C4—324no—
1394C22—21no—
1395C22—21no—
1396C22—22no—
1397C22—22no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—22no—
1403C22—22no—
1404C22—21no—
1405C22—22no—
1406C22—22no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—42no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—82no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—84no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—82no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—82no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—162no—
1433C22—161no—
1434C22—162no—
1435C22—161no—
1436C22—161no—
1437C22—161no—
1438C22—162no—
1439C22—162no—
1440C22—162no—
1441C22—162no—
1442C22—162no—
1443C22—162no—
1444C22—162no—
1445C22—162no—
1446C22—162no—
1447C22—162no—
1448C22—162no—
1449C22—161no—
1450C22—161no—
1451C22—161no—
1452C22—161no—
1453C22—324no—
1454C22#4699611yescharacteristic
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—81no—
1459C4—82no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4—82no—
1463C4—82no—
1464C4—162no—
1465C4—162no—
1466C4—162no—
1467C4—162no—
1468C4—162no—
1469C4—162no—
1470C4—161no—
1471C4—161no—
1472C4—162no—
1473C4—162no—
1474C4—162no—
1475C4—162no—
1476C2—42no—
1477C2—42no—
1478C2—41no—
1479C2—41no—
1480C2—41no—
1481C2—82no—
1482C2—162no—
1483C2—161no—
1484C2—161no—
1485C2—161no—
1486C2#726679811yescharacteristic
1487C2#726679911yescharacteristic
1488C2#726680211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#245249C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346285C2semidirect
2. #346271C2semidirect
3. #346263C2semidirect
4. #346260C2semidirect
5. #346242C2semidirect
6. #346227C2semidirect
7. #346226C2semidirect
8. #251930C2semidirect
9. #251929C2semidirect
10. #251872C2semidirect
11. #251864C2semidirect
12. #251858C2semidirect
13. #251844C2semidirect
14. #245264C2semidirect
16. #245230C2semidirect
17. #213884C2semidirect
18. #213853C2semidirect
19. #213841C2semidirect
27. #33020C22semidirect
30. #29635C22semidirect
33. #21749C22semidirect
34. #20724C22semidirect
37. #10690C22semidirect
38. #10690C22semidirect
39. #10690C22semidirect
40. #10690C22semidirect
41. #10393C22semidirect
42. #10393C22semidirect
45. #10392C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10391C22semidirect
48. #10391C22semidirect
51. #10390C22semidirect
52. #10390C22semidirect
66. #9501C22semidirect
67. #9500C22semidirect
68. #9500C22semidirect
69. #9500C22semidirect
70. #9499C22semidirect
84. #9497C22semidirect
85. #9496C22semidirect
86. #9496C22semidirect
91. #9495C22semidirect
92. #9495C22semidirect
93. #8750C22semidirect
94. #8750C22semidirect
95. #8750C22semidirect
100. #8748C22semidirect
101. #8746C22semidirect
102. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462852
#3462712
#3462632
#3462602
#3462422
#3462272
#3462262
#2519302
#2519292
#2518722
#2518642
#2518582
#2518442
#2452642
#2452492
#2452302
#2138842
#2138532
#2138412