Finite Group Databasebeta

← Group #72340517

Character table — Group #72340517

Order 3072.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size11233688121212121212121212121212121224242424242424242424242424646464641281281281281281281123368812121212121212121212121212122424242424242424242424242464646464128128128128128128
order1242242222222222444444224444444444433666666121222422422222222224444442244444444444666666661212
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i3211111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32
χ311111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i3211111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32
χ4111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32
χ6111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32
χ711-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111111-11-1-1-111-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111111-11-1-1-1
χ811-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i3211-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i32
χ911-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i3211-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i32
χ1011-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-11-1-111-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-11-1-1
χ1111-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i3211-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i32
χ1211-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i3211-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i32
χ132-20-2200022-2-20000222-2-2-2000000000000022-2-20000002-20-2200022-2-20000222-2-2-2000000000000022-2-2000000
χ142-20-2200022-2-20000222-2-2-20000000000000−1+i3−1−i31−i31+i30000002-20-2200022-2-20000222-2-2-20000000000000−1+i3−1−i31−i31+i3000000
χ152-20-2200022-2-20000222-2-2-20000000000000−1−i3−1+i31+i31−i30000002-20-2200022-2-20000222-2-2-20000000000000−1−i3−1+i31+i31−i3000000
χ16333333333-13-13333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000333333333-13-13333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ1733333333-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-1-1000000000033333333-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-1-10000000000
χ1833333333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-133-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1000000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-133-1-13-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ1933333333-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-13-1-13-1-13-1000000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-13-1-13-1-13-10000000000
χ2033333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-13-1-13-1-13000000000033333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-13-1-13-1-130000000000
χ21333333-3-33-13-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1113-1-1-1-11111110000000000333333-3-33-13-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1113-1-1-1-11111110000000000
χ22333333-3-3-13-131111-1-1-1-1-1-111-13-1-1-1-311-3110000000000333333-3-3-13-131111-1-1-1-1-1-111-13-1-1-1-311-3110000000000
χ23333333-3-3-1-1-1-111113-1-13-1-1-3-3-1-13-1-11111110000000000333333-3-3-1-1-1-111113-1-13-1-1-3-3-1-13-1-11111110000000000
χ24333333-3-3-1-1-1-11111-13-1-13-111-1-1-13-11-311-310000000000333333-3-3-1-1-1-11111-13-1-13-111-1-1-13-11-311-310000000000
χ25333333-3-3-1-1-1-11111-1-13-1-1311-1-1-1-1311-311-30000000000333333-3-3-1-1-1-11111-1-13-1-1311-1-1-1-1311-311-30000000000
χ2633-333-33-33-13-133-3-3-1-1-1-1-1-1-11-31111-1-1-1111000000000033-333-33-33-13-133-3-3-1-1-1-1-1-1-11-31111-1-1-11110000000000
χ2733-333-33-3-13-13-1-111-1-1-1-1-1-1-111-31113-1-1-311000000000033-333-33-3-13-13-1-111-1-1-1-1-1-1-111-31113-1-1-3110000000000
χ2833-333-33-3-1-1-1-1-1-1113-1-13-1-13-311-311-1-1-1111000000000033-333-33-3-1-1-1-1-1-1113-1-13-1-13-311-311-1-1-11110000000000
χ2933-333-33-3-1-1-1-1-1-111-13-1-13-1-11111-31-13-11-31000000000033-333-33-3-1-1-1-1-1-111-13-1-13-1-11111-31-13-11-310000000000
χ3033-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-13-1-13-111111-3-1-1311-3000000000033-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-13-1-13-111111-3-1-1311-30000000000
χ3133-333-3-333-13-1-3-333-1-1-1-1-1-11-1-31111111-1-1-1000000000033-333-3-333-13-1-3-333-1-1-1-1-1-11-1-31111111-1-1-10000000000
χ3233-333-3-33-13-1311-1-1-1-1-1-1-1-11-11-3111-3113-1-1000000000033-333-3-33-13-1311-1-1-1-1-1-1-1-11-11-3111-3113-1-10000000000
χ3333-333-3-33-1-1-1-111-1-13-1-13-1-1-3311-311111-1-1-1000000000033-333-3-33-1-1-1-111-1-13-1-13-1-1-3311-311111-1-1-10000000000
χ3433-333-3-33-1-1-1-111-1-1-13-1-13-11-1111-311-31-13-1000000000033-333-3-33-1-1-1-111-1-1-13-1-13-11-1111-311-31-13-10000000000
χ3533-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-13-1-131-11111-311-3-1-13000000000033-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-13-1-131-11111-311-3-1-130000000000
χ366-60-660006-2-620000-2-2-2222000000000000000000000006-60-660006-2-620000-2-2-222200000000000000000000000
χ376-60-66000-262-60000-2-2-2222000000000000000000000006-60-66000-262-60000-2-2-222200000000000000000000000
χ386-60-66000-2-22200006-2-2-622000000000000000000000006-60-66000-2-22200006-2-2-62200000000000000000000000
χ396-60-66000-2-2220000-26-22-62000000000000000000000006-60-66000-2-2220000-26-22-6200000000000000000000000
χ406-60-66000-2-2220000-2-2622-6000000000000000000000006-60-66000-2-2220000-2-2622-600000000000000000000000
χ41121212-4-4-40000004-44-400000000000000000000000000000121212-4-4-40000004-44-400000000000000000000000000000
χ42121212-4-4-4000000-44-4400000000000000000000000000000121212-4-4-4000000-44-4400000000000000000000000000000
χ431212-12-4-440000004-4-44000000000000000000000000000001212-12-4-440000004-4-4400000000000000000000000000000
χ441212-12-4-44000000-444-4000000000000000000000000000001212-12-4-44000000-444-400000000000000000000000000000
χ4524-2408-8000000000000000000000000000000000000000024-2408-80000000000000000000000000000000000000000
χ46111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4711111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1−i32-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i321+i321−i321+i321−i321−i321+i321+i321−i321+i32
χ4811111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1+i32-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11+i321−i321+i321−i321+i321+i321−i321−i321+i321−i32
χ49111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ50111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32−1+i32−1−i32-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111−i321+i321−i321+i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i321−i321+i32
χ51111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111111-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32−1−i32−1+i32-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111+i321−i321+i321−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i321+i321−i32
χ5211-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111111-11-1-1-1-1-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1-1-1-1-11-1111
χ5311-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321−i32−1−i321+i321−i321+i32-1-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11111−i321+i321−i321+i321−i32−1+i321+i32−1−i32−1+i32−1−i32
χ5411-111-11-1111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321+i32−1+i321−i321+i321−i32-1-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11111+i321−i321+i321−i321+i32−1−i321−i32−1+i32−1−i32−1+i32
χ5511-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-1-1-1-1-11-11-111
χ5611-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i32−1+i321+i32−1−i321−i321+i32-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-11−i321+i321−i321+i32−1+i321−i32−1−i321+i32−1+i32−1−i32
χ5711-111-1-111111-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i32−1−i321−i32−1+i321+i321−i32-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-11+i321−i321+i321−i32−1−i321+i32−1+i321−i32−1−i32−1+i32
χ582-20-2200022-2-20000222-2-2-2000000000000022-2-2000000-2202-2000-2-2220000-2-2-22220000000000000-2-222000000
χ592-20-2200022-2-20000222-2-2-20000000000000−1+i3−1−i31−i31+i3000000-2202-2000-2-2220000-2-2-222200000000000001−i31+i3−1+i3−1−i3000000
χ602-20-2200022-2-20000222-2-2-20000000000000−1−i3−1+i31+i31−i3000000-2202-2000-2-2220000-2-2-222200000000000001+i31−i3−1−i3−1+i3000000
χ61333333333-13-13333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-3-31-31-3-3-3-311111111-311111111110000000000
χ6233333333-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-1-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-31-31-31111111111111-3111-311-3110000000000
χ6333333333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-133-1-13-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-311111111-311-311-3-311-3111111110000000000
χ6433333333-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-13-1-13-1-13-10000000000-3-3-3-3-3-3-3-3111111111-311-3111111-311-311-310000000000
χ6533333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-13-1-13-1-130000000000-3-3-3-3-3-3-3-31111111111-311-3111111-311-311-30000000000
χ66333333-3-33-13-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1113-1-1-1-11111110000000000-3-3-3-3-3-333-31-313333111111-1-1-31111-1-1-1-1-1-10000000000
χ67333333-3-3-13-131111-1-1-1-1-1-111-13-1-1-1-311-3110000000000-3-3-3-3-3-3331-31-3-1-1-1-1111111-1-11-31113-1-13-1-10000000000
χ68333333-3-3-1-1-1-111113-1-13-1-1-3-3-1-13-1-11111110000000000-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-1-311-3113311-311-1-1-1-1-1-10000000000
χ69333333-3-3-1-1-1-11111-13-1-13-111-1-1-13-11-311-310000000000-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-11-311-31-1-1111-31-13-1-13-10000000000
χ70333333-3-3-1-1-1-11111-1-13-1-1311-1-1-1-1311-311-30000000000-3-3-3-3-3-3331111-1-1-1-111-311-3-1-11111-3-1-13-1-130000000000
χ7133-333-33-33-13-133-3-3-1-1-1-1-1-1-11-31111-1-1-11110000000000-3-33-3-33-33-31-31-3-3331111111-13-1-1-1-1111-1-1-10000000000
χ7233-333-33-3-13-13-1-111-1-1-1-1-1-1-111-31113-1-1-3110000000000-3-33-3-33-331-31-311-1-11111111-1-13-1-1-1-3113-1-10000000000
χ7333-333-33-3-1-1-1-1-1-1113-1-13-1-13-311-311-1-1-11110000000000-3-33-3-33-33111111-1-1-311-311-33-1-13-1-1111-1-1-10000000000
χ7433-333-33-3-1-1-1-1-1-111-13-1-13-1-11111-31-13-11-310000000000-3-33-3-33-33111111-1-11-311-311-1-1-1-13-11-31-13-10000000000
χ7533-333-33-3-1-1-1-1-1-111-1-13-1-13-111111-3-1-1311-30000000000-3-33-3-33-33111111-1-111-311-31-1-1-1-1-1311-3-1-130000000000
χ7633-333-3-333-13-1-3-333-1-1-1-1-1-11-1-31111111-1-1-10000000000-3-33-3-333-3-31-3133-3-3111111-113-1-1-1-1-1-1-11110000000000
χ7733-333-3-33-13-1311-1-1-1-1-1-1-1-11-11-3111-3113-1-10000000000-3-33-3-333-31-31-3-1-111111111-11-13-1-1-13-1-1-3110000000000
χ7833-333-3-33-1-1-1-111-1-13-1-13-1-1-3311-311111-1-1-10000000000-3-33-3-333-31111-1-111-311-3113-3-1-13-1-1-1-1-11110000000000
χ7933-333-3-33-1-1-1-111-1-1-13-1-13-11-1111-311-31-13-10000000000-3-33-3-333-31111-1-1111-311-31-11-1-1-13-1-13-11-310000000000
χ8033-333-3-33-1-1-1-111-1-1-1-13-1-131-11111-311-3-1-130000000000-3-33-3-333-31111-1-11111-311-3-11-1-1-1-13-1-1311-30000000000
χ816-60-660006-2-620000-2-2-222200000000000000000000000-6606-6000-626-20000222-2-2-200000000000000000000000
χ826-60-66000-262-60000-2-2-222200000000000000000000000-6606-60002-6-260000222-2-2-200000000000000000000000
χ836-60-66000-2-22200006-2-2-62200000000000000000000000-6606-600022-2-20000-6226-2-200000000000000000000000
χ846-60-66000-2-2220000-26-22-6200000000000000000000000-6606-600022-2-200002-62-26-200000000000000000000000
χ856-60-66000-2-2220000-2-2622-600000000000000000000000-6606-600022-2-2000022-6-2-2600000000000000000000000
χ86121212-4-4-40000004-44-400000000000000000000000000000-12-12-12444000000-44-4400000000000000000000000000000
χ87121212-4-4-4000000-44-4400000000000000000000000000000-12-12-124440000004-44-400000000000000000000000000000
χ881212-12-4-440000004-4-4400000000000000000000000000000-12-121244-4000000-444-400000000000000000000000000000
χ891212-12-4-44000000-444-400000000000000000000000000000-12-121244-40000004-4-4400000000000000000000000000000
χ9024-2408-80000000000000000000000000000000000000000-24240-880000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).