Finite Group Databasebeta

← #72340524

Subgroups — #72340524

Order 2048.

7937 conjugacy classes of subgroups; only the 108 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 7937 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 108 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72310930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72284724C211yesmaximal, characteristic
3#72236925C214yesmaximal, complemented
4#72227734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#8928621C411yescharacteristic, complemented
6#6628902C2211yescharacteristic
7#6628896C2212yes—
8#496240—24no—
9#496224—21no—
10#496205—21no—
11#392136C2212yes—
12#392135C2212yes—
13#251877—24no—
14#251855—21no—
15#251855—21no—
16#245256—21no—
17#245256—21no—
18#245246—24no—
19#213862C411yescharacteristic, complemented
20#213854C412yescomplemented
21#128079—24no—
22#128064—21no—
23#128062—21no—
24C2×H(7,𝔽2)C2311yescharacteristic
25C2×#3028—41no—
26C22×B(4,𝔽2)—42no—
27#56413—42no—
28#56295—44no—
29#51749—41no—
30#48922—42no—
31#47563—21no—
32#46385—22no—
33#46287—41no—
34#45439—42no—
35#36967—21no—
36#36714—22no—
37#35616C2×C411yescharacteristic
38#35616D411yescharacteristic
39#35616D411yescharacteristic
40#35346C2×C412yes—
41#35346D414yes—
42#32900—24no—
43#32900—42no—
44#32899—44no—
45#32898—22no—
46#32898—22no—
47#32898—24no—
48#29634—22no—
49#29634—22no—
50#20612—44no—
51#20609—42no—
52#20609—44no—
53#20608—41no—
54#20592—22no—
55#20592—24no—
56#20586C2×C411yescharacteristic
57#20586D411yescharacteristic
58#20586D411yescharacteristic
59#20585—22no—
60#20585—24no—
61#20585C2×C412yes—
62#20585D414yes—
63#13095—44no—
64#13090—44no—
65#13086—48no—
66#13083—48no—
67#12861—41no—
68#12857—41no—
69#12854—44no—
70#12704—41no—
71#12698—41no—
72#12687—44no—
73#10390—22no—
74#10390—22no—
75#10337—24no—
76#10337—24no—
77#10336—22no—
78#10336—22no—
79#9499—24no—
80#9497—24no—
81#9497—24no—
82#9497—22no—
83#9497—22no—
84#9496—22no—
85#9496—22no—
86#9495—24no—
87#8748—21no—
88#8747—22no—
89#8544—21no—
90#8541—22no—
91#7313—48no—
92#7311—42no—
93#7310—42no—
94H(7,𝔽2)—88no—
95C2×#585—41no—
96C2×#585—42no—
97C2×#585—42no—
98C2×#585—42no—
99C22×H(5,𝔽2)—42no—
100C22×H(5,𝔽2)—42no—
101C22×H(5,𝔽2)—42no—
102C22×H(5,𝔽2)—41no—
103C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
104C22×H(5,𝔽2)C2×D414yes—
105C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
106C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
107C2×H(3,𝔽4)—41no—
108C2×#536—21no—
109C2×#536—21no—
110C2×#536—21no—
111C2×#534—21no—
112C22×#124C22⋊C411yescharacteristic
113C22×#120—22no—
114C22×#120—24no—
115C22×#120C22⋊C412yes—
116#3028—88no—
117C2×#458—48no—
118C2×B(4,𝔽2)—44no—
119C2×B(4,𝔽2)—44no—
120C2×B(4,𝔽2)—48no—
121C2×B(4,𝔽2)—816no—
122C2×#413—28no—
123C2×#413—24no—
124C22×#100—42no—
125C2×#410—41no—
126C2×#410—41no—
127C2×#410—41no—
128C22×#99—28no—
129C22×#99—24no—
130C22×#99—42no—
131C22×#99—44no—
132C22×#99—42no—
133#2879—44no—
134#2879—42no—
135#2854—41no—
136#2846—42no—
137#2840—21no—
138#2832—42no—
139#2826—42no—
140#2812—44no—
141#2808—42no—
142#2797—44no—
143#2751—44no—
144#2735—42no—
145#2731—42no—
146#2730—44no—
147#2712—42no—
148#2710—44no—
149#2700—44no—
150#2697—44no—
151#2696—44no—
152#2684—44no—
153#2684—42no—
154#2683—41no—
155#2679—44no—
156#2679—41no—
157#2678—44no—
158#2678—44no—
159#2670—44no—
160#2670—44no—
161#2670—44no—
162#2670—42no—
163#2648—44no—
164#2640—42no—
165#2622—42no—
166#2617—41no—
167#2610—42no—
168#2610—44no—
169#2557—44no—
170#2539—41no—
171#2526—44no—
172#2477—44no—
173#2472—44no—
174#2472—44no—
175#2472—44no—
176#2436—41no—
177#2435—42no—
178#2435—42no—
179#2435—42no—
180#2435—44no—
181#2432—42no—
182#2432—42no—
183#2432—42no—
184#2411—42no—
185#2411—42no—
186#2405—22no—
187#2405—22no—
188#2405—22no—
189#2405—22no—
190#2405—22no—
191#2405—41no—
192#2405—41no—
193#2404—24no—
194#2404—44no—
195#2404—42no—
196#2404—42no—
197#2404—44no—
198#2404—44no—
199#2403—22no—
200#2403—22no—
201#2403—21no—
202#2403—24no—
203#2403—24no—
204#2403—42no—
205#2403—42no—
206#2403—42no—
207#2403—44no—
208#2403—44no—
209#2375—42no—
210#2372—41no—
211#2312—21no—
212#2309—22no—
213#2309C22⋊C411yescharacteristic
214#2309C22⋊C411yescharacteristic
215#2309C22⋊C411yescharacteristic
216#2308—22no—
217#2308—24no—
218#2308—44no—
219#2308—42no—
220#2308C22⋊C414yes—
221#2308C22⋊C412yes—
222#2297—21no—
223#2297—21no—
224#2297—21no—
225C2×#356—44no—
226C2×#354—44no—
227C2×AΣL(1,𝔽16)—416no—
228#2044—82no—
229#2044—82no—
230#2021—82no—
231#2021—82no—
232#1819—22no—
233#1819—22no—
234#1791—816no—
235#1790—48no—
236#1790—44no—
237#1790—44no—
238#1790—48no—
239#1790—816no—
240#1785—42no—
241#1785—42no—
242#1785—44no—
243#1785—44no—
244#1783—44no—
245#1783—44no—
246#1783—42no—
247#1783—42no—
248#1782—28no—
249#1782—42no—
250#1782—44no—
251#1782—42no—
252#1782—42no—
253#1782—44no—
254#1781—24no—
255#1781—24no—
256#1781—22no—
257#1781—22no—
258#1781—22no—
259#1781—22no—
260#1781—22no—
261#1781—24no—
262#1781—24no—
263#1781—22no—
264#1781—22no—
265#1781—41no—
266#1781—42no—
267#1781—44no—
268#1781—44no—
269#1781—42no—
270#1394—44no—
271#1393—44no—
272#1390—416no—
273#1304—24no—
274#1304—24no—
275#1304—22no—
276#1304—22no—
277C26#9912yes—
278#585—48no—
279#585—416no—
280#585—84no—
281#585—84no—
282#585—816no—
283#585—84no—
284#585—88no—
285#585—88no—
286#585—816no—
287#585—88no—
288#585—816no—
289#585—88no—
290#585—88no—
291C2×2−1+4—81no—
292C2×2−1+4—81no—
293C2×2−1+4—81no—
294C2×2−1+4—84no—
295C2×H(5,𝔽2)—42no—
296C2×H(5,𝔽2)—42no—
297C2×H(5,𝔽2)—44no—
298C2×H(5,𝔽2)—44no—
299C2×H(5,𝔽2)—42no—
300C2×H(5,𝔽2)—42no—
301C2×H(5,𝔽2)—44no—
302C2×H(5,𝔽2)—42no—
303C2×H(5,𝔽2)—42no—
304C2×H(5,𝔽2)—44no—
305C2×H(5,𝔽2)—416no—
306C2×H(5,𝔽2)—416no—
307C2×H(5,𝔽2)—81no—
308C2×H(5,𝔽2)—84no—
309C2×H(5,𝔽2)—81no—
310C2×H(5,𝔽2)—84no—
311C2×H(5,𝔽2)—82no—
312C2×H(5,𝔽2)—81no—
313C2×H(5,𝔽2)—84no—
314C2×H(5,𝔽2)—82no—
315C2×H(5,𝔽2)—82no—
316C2×H(5,𝔽2)—84no—
317C2×H(5,𝔽2)—816no—
318C2×H(5,𝔽2)—84no—
319C2×H(5,𝔽2)—816no—
320C2×H(5,𝔽2)—88no—
321C2×H(5,𝔽2)—88no—
322C2×H(5,𝔽2)—816no—
323C2×H(5,𝔽2)—84no—
324C2×H(5,𝔽2)—88no—
325C2×H(5,𝔽2)—88no—
326C2×H(5,𝔽2)—816no—
327C2×H(5,𝔽2)—816no—
328C22×#41—21no—
329C22×#41—21no—
330C22×#41—21no—
331C22×#41—22no—
332C22×#41—24no—
333C22×#41—24no—
334C22×#41—22no—
335C22×#41—24no—
336C22×#41—22no—
337C22×#41—82no—
338C22×#41—84no—
339C22×#41—82no—
340C22×#41—82no—
341C22×#41—84no—
342C22×#41—81no—
343C22×#41—81no—
344C22×#41—81no—
345C22×#41—84no—
346C23×Q8#9911yescharacteristic
347C23×D4—22no—
348C23×D4—24no—
349C23×D4—24no—
350C23×D4—22no—
351C23×D4—21no—
352C23×D4—21no—
353C23×D4—21no—
354C23×D4—24no—
355C23×D4—22no—
356C23×D4—22no—
357C23×D4—42no—
358C23×D4—44no—
359C23×D4—81no—
360C23×D4—84no—
361C23×D4—81no—
362C23×D4—81no—
363C23×D4C2×C22⋊C412yes—
364C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×D4#12012yes—
366C23×D4#12012yes—
367C22×M16—44no—
368H(3,𝔽4)—164no—
369#536—84no—
370#536—84no—
371#536—84no—
372#534—82no—
373#534—82no—
374C2×C4⋊Q8—41no—
375C2×C4⋊Q8—41no—
376C2×C4⋊Q8—41no—
377C2×#124—41no—
378C2×#124—42no—
379C2×#124—42no—
380C2×#124—44no—
381C2×#124—44no—
382C2×#124—42no—
383C2×#124—42no—
384C2×#124—42no—
385C2×#124—41no—
386C2×#124—41no—
387C2×#123—24no—
388C2×#123—42no—
389C2×#123—42no—
390C2×#123—42no—
391C2×#123—42no—
392C2×C22⋊Q8—42no—
393C2×C22⋊Q8—44no—
394C2×C22⋊Q8—42no—
395C2×C22⋊Q8—42no—
396C2×#121—41no—
397C2×#121—41no—
398C2×#120—24no—
399C2×#120—24no—
400C2×#120—42no—
401C2×#120—42no—
402C2×#120—42no—
403C2×#120—42no—
404C2×#120—42no—
405C2×#120—44no—
406C2×#120—42no—
407C2×#120—44no—
408C2×#120—42no—
409C2×#120—42no—
410C2×#120—44no—
411C2×#120—44no—
412C2×#120—44no—
413C2×#120—44no—
414C2×#120—44no—
415C2×#120—44no—
416C2×#120—44no—
417C2×#120—44no—
418C2×#120—88no—
419C2×#120—816no—
420C2×#117—21no—
421C2×#117—21no—
422C2×#117—21no—
423C2×#117—42no—
424C22×C22⋊C4—22no—
425C22×C22⋊C4—21no—
426C22×C22⋊C4—21no—
427C22×C22⋊C4—22no—
428C22×C22⋊C4—24no—
429C22×C22⋊C4—42no—
430C22×C22⋊C4—44no—
431C22×C22⋊C4—44no—
432C22×C22⋊C4#9912yes—
433C22×C42#9911yescharacteristic
434#458—832no—
435B(4,𝔽2)—816no—
436B(4,𝔽2)—816no—
437B(4,𝔽2)—832no—
438#413—816no—
439#413—88no—
440C2×#101—44no—
441C2×#101—48no—
442C2×#100—48no—
443C2×#100—44no—
444C2×#100—84no—
445C2×#100—82no—
446C2×#100—84no—
447C2×#100—82no—
448#410—84no—
449#410—84no—
450#410—84no—
451C2×#99—48no—
452C2×#99—48no—
453C2×#99—44no—
454C2×#99—44no—
455C2×#99—44no—
456C2×#99—44no—
457C2×#99—44no—
458C2×#99—48no—
459C2×#99—44no—
460C2×#99—48no—
461C2×#99—44no—
462C2×#99—88no—
463C2×#99—816no—
464C2×#99—816no—
465C2×#99—88no—
466C2×#99—84no—
467C2×#99—82no—
468C2×#99—84no—
469C2×#99—82no—
470C2×#99—84no—
471C2×#99—84no—
472#408—816no—
473#408—88no—
474#407—84no—
475#407—82no—
476#407—84no—
477#407—82no—
478#400—44no—
479#399—42no—
480#397—44no—
481#397—44no—
482#397—42no—
483#397—44no—
484#397—44no—
485#397—44no—
486#396—44no—
487#396—44no—
488#395—42no—
489#394—44no—
490#394—44no—
491#394—44no—
492#394—44no—
493#394—44no—
494#394—42no—
495#394—44no—
496#394—44no—
497#394—44no—
498#394—44no—
499#394—44no—
500#394—82no—
501#394—82no—
502#394—82no—
503#394—82no—
504#393—44no—
505#393—42no—
506#393—44no—
507#393—44no—
508#393—44no—
509#393—84no—
510#392—42no—
511#392—44no—
512#392—44no—
513#392—44no—
514#392—42no—
515#392—44no—
516#392—42no—
517#392—84no—
518#392—84no—
519#392—84no—
520#391—41no—
521#391—42no—
522#391—44no—
523#391—41no—
524#391—41no—
525#390—44no—
526#390—44no—
527#390—41no—
528#390—42no—
529#390—44no—
530#390—44no—
531#390—44no—
532#390—42no—
533#390—42no—
534#390—42no—
535#390—41no—
536#390—41no—
537#389—42no—
538#388—44no—
539#388—44no—
540#388—44no—
541#388—44no—
542#388—44no—
543#388—44no—
544#388—44no—
545#388—44no—
546#388—44no—
547#387—44no—
548#387—44no—
549#386—24no—
550#386—24no—
551#386—24no—
552#386—44no—
553#386—42no—
554#386—42no—
555#386—44no—
556#386—42no—
557#386—42no—
558#386—44no—
559#386—44no—
560#386—42no—
561#386—42no—
562#386—42no—
563#386—42no—
564#386—44no—
565#386—44no—
566#386—44no—
567#386—44no—
568#386—42no—
569#386—42no—
570#386—44no—
571#386—44no—
572#386—44no—
573#386—44no—
574#386—84no—
575#386—84no—
576#386—88no—
577#386—816no—
578#385—42no—
579#385—42no—
580#385—42no—
581#385—42no—
582#385—42no—
583#385—81no—
584#385—81no—
585#381—24no—
586#381—42no—
587#381—44no—
588#381—82no—
589#381—84no—
590#381#9914yes—
591#380—41no—
592#379—22no—
593#379—21no—
594#379—24no—
595#379—21no—
596#379—21no—
597#379—21no—
598#379—21no—
599#379—42no—
600#379—42no—
601#379—42no—
602#379—42no—
603#379—44no—
604#379—44no—
605#379—42no—
606#379—44no—
607#379—42no—
608#379—42no—
609#379—81no—
610#379—81no—
611#379—84no—
612#379—82no—
613#379#9912yes—
614C4×C22⋊C4—41no—
615C4×C22⋊C4—42no—
616C4×C22⋊C4—44no—
617C4×C22⋊C4—42no—
618C4×C22⋊C4—42no—
619#376—42no—
620#356—164no—
621#354—164no—
622AΣL(1,𝔽16)—1616no—
623#342—82no—
624#342—82no—
625C25—21no—
626C25—24no—
627C25—21no—
628C25—21no—
629C25—22no—
630C25—42no—
631C25—44no—
632C25—84no—
633C25—81no—
634C25—322no—
635C25#37911yescharacteristic
636C25C2×#9912yes—
637C25C2×#9911yescharacteristic
638C25B(4,𝔽2)12yes—
639C25#45812yes—
6402−1+4—88no—
6412−1+4—832no—
6422−1+4—88no—
6432−1+4—88no—
6442−1+4—88no—
6452−1+4—88no—
6462−1+4—88no—
6472−1+4—832no—
648H(5,𝔽2)—48no—
649H(5,𝔽2)—48no—
650H(5,𝔽2)—416no—
651H(5,𝔽2)—48no—
652H(5,𝔽2)—48no—
653H(5,𝔽2)—416no—
654H(5,𝔽2)—48no—
655H(5,𝔽2)—48no—
656H(5,𝔽2)—416no—
657H(5,𝔽2)—416no—
658H(5,𝔽2)—88no—
659H(5,𝔽2)—832no—
660H(5,𝔽2)—88no—
661H(5,𝔽2)—84no—
662H(5,𝔽2)—88no—
663H(5,𝔽2)—84no—
664H(5,𝔽2)—88no—
665H(5,𝔽2)—88no—
666H(5,𝔽2)—84no—
667H(5,𝔽2)—88no—
668H(5,𝔽2)—84no—
669H(5,𝔽2)—88no—
670H(5,𝔽2)—84no—
671H(5,𝔽2)—84no—
672H(5,𝔽2)—88no—
673H(5,𝔽2)—88no—
674H(5,𝔽2)—88no—
675H(5,𝔽2)—88no—
676H(5,𝔽2)—88no—
677H(5,𝔽2)—88no—
678H(5,𝔽2)—816no—
679H(5,𝔽2)—832no—
680H(5,𝔽2)—816no—
681H(5,𝔽2)—832no—
682H(5,𝔽2)—88no—
683H(5,𝔽2)—88no—
684H(5,𝔽2)—88no—
685H(5,𝔽2)—88no—
686H(5,𝔽2)—88no—
687H(5,𝔽2)—88no—
688H(5,𝔽2)—88no—
689H(5,𝔽2)—816no—
690H(5,𝔽2)—88no—
691H(5,𝔽2)—88no—
692H(5,𝔽2)—88no—
693H(5,𝔽2)—832no—
694H(5,𝔽2)—816no—
695H(5,𝔽2)—816no—
696H(5,𝔽2)—832no—
697H(5,𝔽2)—832no—
698H(5,𝔽2)—88no—
699H(5,𝔽2)—816no—
700C2×#41—44no—
701C2×#41—44no—
702C2×#41—416no—
703C2×#41—44no—
704C2×#41—48no—
705C2×#41—84no—
706C2×#41—84no—
707C2×#41—84no—
708C2×#41—81no—
709C2×#41—81no—
710C2×#41—81no—
711C2×#41—81no—
712C2×#41—81no—
713C2×#41—81no—
714C2×#41—84no—
715C2×#41—84no—
716C2×#41—84no—
717C2×#41—84no—
718C2×#41—84no—
719C2×#41—84no—
720C2×#41—82no—
721C2×#41—82no—
722C2×#41—82no—
723C2×#41—88no—
724C2×#41—84no—
725C2×#41—88no—
726C2×#41—88no—
727C2×#41—84no—
728C2×#41—84no—
729C2×#41—88no—
730C2×#41—84no—
731C2×#41—84no—
732C2×#41—88no—
733C2×#41—816no—
734C2×#41—832no—
735C2×#41—816no—
736C2×#41—832no—
737C2×#41—816no—
738C2×#41—816no—
739C2×#41—816no—
740C2×#41—832no—
741C2×#41—832no—
742C2×#41—816no—
743C2×#41—816no—
744C2×#41—84no—
745C2×#41—82no—
746C2×#41—82no—
747C2×#41—82no—
748C2×#41—82no—
749C2×#41—82no—
750C2×#41—82no—
751C2×#41—84no—
752C2×#41—84no—
753C2×#41—84no—
754C2×#41—816no—
755C2×#41—832no—
756C2×#41—816no—
757C2×#41—832no—
758C22×Q8—21no—
759C22×Q8—21no—
760C22×Q8—21no—
761C22×Q8—24no—
762C22×Q8—41no—
763C22×Q8—41no—
764C22×Q8—41no—
765C22×Q8—42no—
766C22×Q8—82no—
767C22×Q8—82no—
768C22×Q8—82no—
769C22×Q8—82no—
770C22×Q8—81no—
771C22×D4—21no—
772C22×D4—24no—
773C22×D4—21no—
774C22×D4—22no—
775C22×D4—22no—
776C22×D4—22no—
777C22×D4—24no—
778C22×D4—24no—
779C22×D4—22no—
780C22×D4—22no—
781C22×D4—24no—
782C22×D4—24no—
783C22×D4—22no—
784C22×D4—22no—
785C22×D4—24no—
786C22×D4—24no—
787C22×D4—22no—
788C22×D4—22no—
789C22×D4—24no—
790C22×D4—22no—
791C22×D4—21no—
792C22×D4—24no—
793C22×D4—22no—
794C22×D4—22no—
795C22×D4—416no—
796C22×D4—48no—
797C22×D4—48no—
798C22×D4—416no—
799C22×D4—44no—
800C22×D4—42no—
801C22×D4—42no—
802C22×D4—44no—
803C22×D4—44no—
804C22×D4—44no—
805C22×D4—41no—
806C22×D4—41no—
807C22×D4—42no—
808C22×D4—82no—
809C22×D4—84no—
810C22×D4—84no—
811C22×D4—84no—
812C22×D4—84no—
813C22×D4—88no—
814C22×D4—88no—
815C22×D4—84no—
816C22×D4—84no—
817C22×D4—84no—
818C22×D4—84no—
819C22×D4—81no—
820C22×D4—84no—
821C22×D4—84no—
822C22×D4—84no—
823C22×D4—84no—
824C22×D4—81no—
825C22×D4—84no—
826C22×D4—84no—
827C22×D4—84no—
828C22×D4—81no—
829C22×D4—81no—
830C22×D4—84no—
831C22×D4—81no—
832C22×D4—84no—
833C22×D4—81no—
834C22×D4—84no—
835C22×D4—84no—
836C22×D4—88no—
837C22×D4—88no—
838C22×D4—832no—
839C22×D4—816no—
840C22×D4—816no—
841C22×D4—832no—
842C22×D4—82no—
843C22×D4—82no—
844C22×D4—82no—
845C22×D4—81no—
846C22×D4—84no—
847C22×D4—84no—
848C22×D4—81no—
849C22×D4—84no—
850C22×D4—81no—
851C22×D4—816no—
852C22×D4—84no—
853C22×D4—84no—
854C22×D4—164no—
855C22×D4—168no—
856C22×D4—322no—
857C22×D4—324no—
858C22×D4—328no—
859C23×C4—22no—
860C23×C4—24no—
861C23×C4—22no—
862C23×C4—22no—
863C23×C4—24no—
864C23×C4—21no—
865C23×C4—21no—
866C23×C4—21no—
867C23×C4—24no—
868C23×C4—21no—
869C23×C4—21no—
870C23×C4—22no—
871C23×C4—42no—
872C23×C4—44no—
873C23×C4—84no—
874C23×C4—81no—
875C23×C4—81no—
876C23×C4—81no—
877C23×C4—84no—
878C23×C4C2×#9911yescharacteristic
879C23×C4C2×#9912yes—
880C23×C4B(4,𝔽2)12yes—
881C23×C4#45812yes—
882C2×M16—88no—
883C2×M16—84no—
884C2×M16—84no—
885C2×M16—88no—
886C22×C8—84no—
887C4⋊Q8—84no—
888C4⋊Q8—162no—
889C4⋊Q8—162no—
890#124—84no—
891#124—84no—
892#124—164no—
893#124—162no—
894#124—168no—
895#124—164no—
896#124—164no—
897#124—324no—
898#123—88no—
899#123—88no—
900#123—88no—
901#123—164no—
902#123—322no—
903C22⋊Q8—164no—
904C22⋊Q8—164no—
905C22⋊Q8—164no—
906C22⋊Q8—324no—
907#121—161no—
908#121—161no—
909#121—161no—
910#121—161no—
911#120—88no—
912#120—88no—
913#120—816no—
914#120—88no—
915#120—816no—
916#120—816no—
917#120—164no—
918#120—168no—
919#120—164no—
920#120—168no—
921#120—164no—
922#120—162no—
923#120—162no—
924#120—322no—
925#120—322no—
926#120—324no—
927#120—322no—
928#120—324no—
929#120—324no—
930#117—82no—
931#117—82no—
932#117—82no—
933#117—322no—
934C2×C4⋊C4—41no—
935C2×C4⋊C4—44no—
936C2×C4⋊C4—41no—
937C2×C4⋊C4—41no—
938C2×C4⋊C4—44no—
939C2×C4⋊C4—41no—
940C2×C4⋊C4—41no—
941C2×C4⋊C4—42no—
942C2×C4⋊C4—44no—
943C2×C4⋊C4—82no—
944C2×C4⋊C4—82no—
945C2×C22⋊C4—24no—
946C2×C22⋊C4—22no—
947C2×C22⋊C4—44no—
948C2×C22⋊C4—42no—
949C2×C22⋊C4—44no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—42no—
952C2×C22⋊C4—42no—
953C2×C22⋊C4—44no—
954C2×C22⋊C4—44no—
955C2×C22⋊C4—41no—
956C2×C22⋊C4—41no—
957C2×C22⋊C4—44no—
958C2×C22⋊C4—44no—
959C2×C22⋊C4—42no—
960C2×C22⋊C4—44no—
961C2×C22⋊C4—44no—
962C2×C22⋊C4—44no—
963C2×C22⋊C4—42no—
964C2×C22⋊C4—42no—
965C2×C22⋊C4—44no—
966C2×C22⋊C4—44no—
967C2×C22⋊C4—44no—
968C2×C22⋊C4—44no—
969C2×C22⋊C4—44no—
970C2×C22⋊C4—42no—
971C2×C22⋊C4—42no—
972C2×C22⋊C4—42no—
973C2×C22⋊C4—44no—
974C2×C22⋊C4—42no—
975C2×C22⋊C4—42no—
976C2×C22⋊C4—44no—
977C2×C22⋊C4—44no—
978C2×C22⋊C4—42no—
979C2×C22⋊C4—42no—
980C2×C22⋊C4—84no—
981C2×C22⋊C4—88no—
982C2×C22⋊C4—84no—
983C2×C22⋊C4—84no—
984C2×C22⋊C4—84no—
985C2×C22⋊C4—81no—
986C2×C22⋊C4—81no—
987C2×C22⋊C4—82no—
988C2×C22⋊C4—82no—
989C2×C22⋊C4—84no—
990C2×C22⋊C4—88no—
991C2×C22⋊C4—88no—
992C2×C22⋊C4—84no—
993C2×C22⋊C4—84no—
994C2×C22⋊C4—84no—
995C2×C22⋊C4—82no—
996C2×C22⋊C4—82no—
997C2×C22⋊C4—81no—
998C2×C22⋊C4—81no—
999C2×C22⋊C4—164no—
1000C2×C22⋊C4—168no—
1001C2×C22⋊C4—168no—
1002C2×C22⋊C4—164no—
1003C2×C42—41no—
1004C2×C42—41no—
1005C2×C42—41no—
1006C2×C42—41no—
1007C2×C42—41no—
1008C2×C42—41no—
1009C2×C42—44no—
1010C2×C42—42no—
1011#101—88no—
1012#101—168no—
1013#100—816no—
1014#100—164no—
1015#100—162no—
1016#100—162no—
1017#100—164no—
1018#99—816no—
1019#99—816no—
1020#99—88no—
1021#99—88no—
1022#99—88no—
1023#99—88no—
1024#99—88no—
1025#99—816no—
1026#99—88no—
1027#99—164no—
1028#99—162no—
1029#99—162no—
1030#99—164no—
1031#99—168no—
1032#99—324no—
1033#99—324no—
1034C22⋊C8—164no—
1035C22⋊C8—164no—
1036C22⋊C8—168no—
1037C22⋊C8—168no—
1038#95—44no—
1039#95—44no—
1040#95—44no—
1041#95—44no—
1042#95—42no—
1043#95—42no—
1044#95—44no—
1045#95—42no—
1046#95—42no—
1047#95—44no—
1048#95—82no—
1049#95—82no—
1050#95—84no—
1051#95—84no—
1052#95—84no—
1053#95—164no—
1054#95—168no—
1055C24—22no—
1056C24—24no—
1057C24—22no—
1058C24—24no—
1059C24—21no—
1060C24—21no—
1061C24—21no—
1062C24—22no—
1063C24—24no—
1064C24—44no—
1065C24—44no—
1066C24—48no—
1067C24—44no—
1068C24—44no—
1069C24—48no—
1070C24—42no—
1071C24—44no—
1072C24—84no—
1073C24—88no—
1074C24—81no—
1075C24—81no—
1076C24—82no—
1077C24—81no—
1078C24—84no—
1079C24—81no—
1080C24—81no—
1081C24—82no—
1082C24—84no—
1083C24—88no—
1084C24—162no—
1085C24—162no—
1086C24—164no—
1087C24—162no—
1088C24—161no—
1089C24—164no—
1090C24—162no—
1091C24—162no—
1092C24—161no—
1093C24—162no—
1094C24—164no—
1095C24—168no—
1096C24—162no—
1097C24—162no—
1098C24—324no—
1099C24—324no—
1100C24—321no—
1101C24—3216no—
1102C24—321no—
1103C24—642no—
1104C24#178112yes—
1105C24#178111yescharacteristic
1106C24#179012yes—
1107C24#179012yes—
1108#41—84no—
1109#41—84no—
1110#41—84no—
1111#41—84no—
1112#41—84no—
1113#41—84no—
1114#41—816no—
1115#41—816no—
1116#41—816no—
1117#41—84no—
1118#41—84no—
1119#41—84no—
1120#41—84no—
1121#41—84no—
1122#41—84no—
1123#41—816no—
1124#41—816no—
1125#41—816no—
1126#41—816no—
1127#41—816no—
1128#41—816no—
1129#41—816no—
1130#41—816no—
1131#41—816no—
1132#41—816no—
1133#41—816no—
1134#41—816no—
1135#41—816no—
1136#41—816no—
1137#41—816no—
1138#41—832no—
1139#41—816no—
1140#41—816no—
1141#41—832no—
1142#41—816no—
1143#41—816no—
1144#41—832no—
1145#41—832no—
1146#41—816no—
1147#41—816no—
1148C2×Q8—24no—
1149C2×Q8—48no—
1150C2×Q8—42no—
1151C2×Q8—42no—
1152C2×Q8—82no—
1153C2×Q8—82no—
1154C2×Q8—82no—
1155C2×Q8—81no—
1156C2×Q8—81no—
1157C2×Q8—81no—
1158C2×Q8—84no—
1159C2×Q8—81no—
1160C2×Q8—81no—
1161C2×Q8—81no—
1162C2×Q8—84no—
1163C2×Q8—88no—
1164C2×Q8—816no—
1165C2×Q8—816no—
1166C2×Q8—816no—
1167C2×Q8—161no—
1168C2×Q8—161no—
1169C2×Q8—161no—
1170C2×Q8—161no—
1171C2×Q8—164no—
1172C2×Q8—162no—
1173C2×D4—24no—
1174C2×D4—216no—
1175C2×D4—24no—
1176C2×D4—44no—
1177C2×D4—48no—
1178C2×D4—44no—
1179C2×D4—44no—
1180C2×D4—42no—
1181C2×D4—44no—
1182C2×D4—48no—
1183C2×D4—44no—
1184C2×D4—44no—
1185C2×D4—44no—
1186C2×D4—48no—
1187C2×D4—44no—
1188C2×D4—44no—
1189C2×D4—44no—
1190C2×D4—48no—
1191C2×D4—44no—
1192C2×D4—48no—
1193C2×D4—48no—
1194C2×D4—44no—
1195C2×D4—48no—
1196C2×D4—48no—
1197C2×D4—44no—
1198C2×D4—42no—
1199C2×D4—44no—
1200C2×D4—42no—
1201C2×D4—44no—
1202C2×D4—42no—
1203C2×D4—42no—
1204C2×D4—44no—
1205C2×D4—42no—
1206C2×D4—42no—
1207C2×D4—81no—
1208C2×D4—81no—
1209C2×D4—81no—
1210C2×D4—84no—
1211C2×D4—82no—
1212C2×D4—82no—
1213C2×D4—84no—
1214C2×D4—84no—
1215C2×D4—82no—
1216C2×D4—82no—
1217C2×D4—82no—
1218C2×D4—82no—
1219C2×D4—81no—
1220C2×D4—81no—
1221C2×D4—81no—
1222C2×D4—82no—
1223C2×D4—84no—
1224C2×D4—82no—
1225C2×D4—84no—
1226C2×D4—84no—
1227C2×D4—82no—
1228C2×D4—82no—
1229C2×D4—84no—
1230C2×D4—82no—
1231C2×D4—82no—
1232C2×D4—82no—
1233C2×D4—82no—
1234C2×D4—82no—
1235C2×D4—84no—
1236C2×D4—84no—
1237C2×D4—84no—
1238C2×D4—84no—
1239C2×D4—84no—
1240C2×D4—816no—
1241C2×D4—816no—
1242C2×D4—816no—
1243C2×D4—816no—
1244C2×D4—816no—
1245C2×D4—816no—
1246C2×D4—816no—
1247C2×D4—816no—
1248C2×D4—816no—
1249C2×D4—816no—
1250C2×D4—816no—
1251C2×D4—816no—
1252C2×D4—88no—
1253C2×D4—816no—
1254C2×D4—88no—
1255C2×D4—816no—
1256C2×D4—816no—
1257C2×D4—88no—
1258C2×D4—816no—
1259C2×D4—88no—
1260C2×D4—88no—
1261C2×D4—816no—
1262C2×D4—88no—
1263C2×D4—816no—
1264C2×D4—88no—
1265C2×D4—816no—
1266C2×D4—832no—
1267C2×D4—832no—
1268C2×D4—816no—
1269C2×D4—816no—
1270C2×D4—88no—
1271C2×D4—832no—
1272C2×D4—88no—
1273C2×D4—88no—
1274C2×D4—84no—
1275C2×D4—82no—
1276C2×D4—82no—
1277C2×D4—164no—
1278C2×D4—164no—
1279C2×D4—164no—
1280C2×D4—162no—
1281C2×D4—162no—
1282C2×D4—164no—
1283C2×D4—164no—
1284C2×D4—164no—
1285C2×D4—162no—
1286C2×D4—164no—
1287C2×D4—164no—
1288C2×D4—162no—
1289C2×D4—164no—
1290C2×D4—161no—
1291C2×D4—161no—
1292C2×D4—162no—
1293C2×D4—162no—
1294C2×D4—164no—
1295C2×D4—162no—
1296C2×D4—168no—
1297C2×D4—168no—
1298C2×D4—168no—
1299C2×D4—168no—
1300C2×D4—324no—
1301C2×D4—324no—
1302C2×D4—3216no—
1303C2×D4—3216no—
1304C2×D4—3216no—
1305C22×C4—24no—
1306C22×C4—22no—
1307C22×C4—21no—
1308C22×C4—21no—
1309C22×C4—21no—
1310C22×C4—24no—
1311C22×C4—24no—
1312C22×C4—22no—
1313C22×C4—22no—
1314C22×C4—42no—
1315C22×C4—44no—
1316C22×C4—44no—
1317C22×C4—48no—
1318C22×C4—44no—
1319C22×C4—44no—
1320C22×C4—44no—
1321C22×C4—48no—
1322C22×C4—44no—
1323C22×C4—48no—
1324C22×C4—48no—
1325C22×C4—44no—
1326C22×C4—44no—
1327C22×C4—44no—
1328C22×C4—44no—
1329C22×C4—42no—
1330C22×C4—42no—
1331C22×C4—41no—
1332C22×C4—41no—
1333C22×C4—41no—
1334C22×C4—41no—
1335C22×C4—41no—
1336C22×C4—41no—
1337C22×C4—82no—
1338C22×C4—82no—
1339C22×C4—82no—
1340C22×C4—82no—
1341C22×C4—82no—
1342C22×C4—81no—
1343C22×C4—84no—
1344C22×C4—84no—
1345C22×C4—81no—
1346C22×C4—84no—
1347C22×C4—81no—
1348C22×C4—82no—
1349C22×C4—84no—
1350C22×C4—82no—
1351C22×C4—84no—
1352C22×C4—88no—
1353C22×C4—88no—
1354C22×C4—832no—
1355C22×C4—88no—
1356C22×C4—82no—
1357C22×C4—84no—
1358C22×C4—81no—
1359C22×C4—81no—
1360C22×C4—162no—
1361C22×C4—161no—
1362C22×C4—162no—
1363C22×C4—164no—
1364C22×C4—164no—
1365C22×C4—164no—
1366C22×C4—168no—
1367C22×C4—324no—
1368C22×C4—644no—
1369M16—168no—
1370M16—164no—
1371M16—164no—
1372C2×C8—164no—
1373C2×C8—168no—
1374C4⋊C4—164no—
1375C4⋊C4—161no—
1376C4⋊C4—164no—
1377C4⋊C4—161no—
1378C4⋊C4—161no—
1379C4⋊C4—164no—
1380C4⋊C4—164no—
1381C4⋊C4—161no—
1382C4⋊C4—161no—
1383C4⋊C4—162no—
1384C4⋊C4—164no—
1385C22⋊C4—88no—
1386C22⋊C4—84no—
1387C22⋊C4—88no—
1388C22⋊C4—84no—
1389C22⋊C4—84no—
1390C22⋊C4—82no—
1391C22⋊C4—88no—
1392C22⋊C4—88no—
1393C22⋊C4—82no—
1394C22⋊C4—82no—
1395C22⋊C4—168no—
1396C22⋊C4—164no—
1397C22⋊C4—164no—
1398C22⋊C4—168no—
1399C22⋊C4—162no—
1400C22⋊C4—162no—
1401C22⋊C4—162no—
1402C22⋊C4—162no—
1403C22⋊C4—162no—
1404C22⋊C4—164no—
1405C22⋊C4—164no—
1406C22⋊C4—164no—
1407C22⋊C4—164no—
1408C22⋊C4—164no—
1409C22⋊C4—162no—
1410C22⋊C4—164no—
1411C22⋊C4—164no—
1412C22⋊C4—164no—
1413C22⋊C4—162no—
1414C22⋊C4—162no—
1415C22⋊C4—164no—
1416C22⋊C4—164no—
1417C22⋊C4—162no—
1418C22⋊C4—162no—
1419C22⋊C4—164no—
1420C22⋊C4—164no—
1421C22⋊C4—164no—
1422C22⋊C4—168no—
1423C22⋊C4—164no—
1424C22⋊C4—324no—
1425C22⋊C4—324no—
1426C22⋊C4—322no—
1427C22⋊C4—322no—
1428C22⋊C4—321no—
1429C22⋊C4—321no—
1430C22⋊C4—644no—
1431C22⋊C4—648no—
1432C42—82no—
1433C42—82no—
1434C42—82no—
1435C42—161no—
1436C42—164no—
1437C42—162no—
1438C23—24no—
1439C23—28no—
1440C23—24no—
1441C23—28no—
1442C23—41no—
1443C23—42no—
1444C23—42no—
1445C23—42no—
1446C23—42no—
1447C23—44no—
1448C23—42no—
1449C23—44no—
1450C23—42no—
1451C23—42no—
1452C23—42no—
1453C23—42no—
1454C23—44no—
1455C23—42no—
1456C23—44no—
1457C23—42no—
1458C23—42no—
1459C23—41no—
1460C23—42no—
1461C23—84no—
1462C23—82no—
1463C23—82no—
1464C23—81no—
1465C23—82no—
1466C23—84no—
1467C23—816no—
1468C23—84no—
1469C23—84no—
1470C23—82no—
1471C23—82no—
1472C23—84no—
1473C23—82no—
1474C23—84no—
1475C23—84no—
1476C23—84no—
1477C23—82no—
1478C23—164no—
1479C23—164no—
1480C23—164no—
1481C23—161no—
1482C23—161no—
1483C23—162no—
1484C23—164no—
1485C23—162no—
1486C23—164no—
1487C23—168no—
1488C23—168no—
1489C23—168no—
1490C23—324no—
1491C23—324no—
1492C23—324no—
1493C23—322no—
1494C23—324no—
1495C23—328no—
1496C23—324no—
1497C23—328no—
1498C23—328no—
1499C23—328no—
1500C23—322no—
1501C23—322no—
1502C23—328no—
1503C23—3216no—
1504C23—328no—
1505C23—324no—
1506C23—328no—
1507C23—641no—
1508C23—641no—
1509C23—642no—
1510C23—642no—
1511C23—648no—
1512C23#853414yes—
1513C23#853411yescharacteristic
1514C23#853411yescharacteristic
1515C23#854111yescharacteristic
1516Q8—84no—
1517Q8—816no—
1518Q8—84no—
1519Q8—84no—
1520Q8—322no—
1521Q8—642no—
1522D4—84no—
1523D4—84no—
1524D4—88no—
1525D4—88no—
1526D4—816no—
1527D4—84no—
1528D4—84no—
1529D4—88no—
1530D4—84no—
1531D4—84no—
1532D4—84no—
1533D4—84no—
1534D4—84no—
1535D4—88no—
1536D4—88no—
1537D4—88no—
1538D4—816no—
1539D4—816no—
1540D4—88no—
1541D4—324no—
1542D4—322no—
1543D4—322no—
1544D4—328no—
1545D4—328no—
1546D4—3216no—
1547D4—3216no—
1548D4—641no—
1549D4—642no—
1550D4—641no—
1551C2×C4—22no—
1552C2×C4—22no—
1553C2×C4—22no—
1554C2×C4—28no—
1555C2×C4—24no—
1556C2×C4—41no—
1557C2×C4—41no—
1558C2×C4—41no—
1559C2×C4—42no—
1560C2×C4—44no—
1561C2×C4—41no—
1562C2×C4—42no—
1563C2×C4—42no—
1564C2×C4—44no—
1565C2×C4—42no—
1566C2×C4—42no—
1567C2×C4—42no—
1568C2×C4—44no—
1569C2×C4—44no—
1570C2×C4—44no—
1571C2×C4—42no—
1572C2×C4—42no—
1573C2×C4—84no—
1574C2×C4—88no—
1575C2×C4—816no—
1576C2×C4—816no—
1577C2×C4—88no—
1578C2×C4—88no—
1579C2×C4—84no—
1580C2×C4—816no—
1581C2×C4—84no—
1582C2×C4—82no—
1583C2×C4—84no—
1584C2×C4—82no—
1585C2×C4—82no—
1586C2×C4—84no—
1587C2×C4—84no—
1588C2×C4—82no—
1589C2×C4—84no—
1590C2×C4—82no—
1591C2×C4—84no—
1592C2×C4—84no—
1593C2×C4—81no—
1594C2×C4—81no—
1595C2×C4—82no—
1596C2×C4—161no—
1597C2×C4—161no—
1598C2×C4—161no—
1599C2×C4—161no—
1600C2×C4—161no—
1601C2×C4—161no—
1602C2×C4—164no—
1603C2×C4—162no—
1604C2×C4—162no—
1605C2×C4—164no—
1606C2×C4—164no—
1607C2×C4—324no—
1608C2×C4—328no—
1609C2×C4—324no—
1610C2×C4—328no—
1611C2×C4—3216no—
1612C8—324no—
1613C22—21no—
1614C22—21no—
1615C22—21no—
1616C22—24no—
1617C22—41no—
1618C22—44no—
1619C22—41no—
1620C22—41no—
1621C22—44no—
1622C22—44no—
1623C22—84no—
1624C22—82no—
1625C22—84no—
1626C22—88no—
1627C22—84no—
1628C22—88no—
1629C22—81no—
1630C22—82no—
1631C22—162no—
1632C22—162no—
1633C22—162no—
1634C22—162no—
1635C22—162no—
1636C22—162no—
1637C22—161no—
1638C22—162no—
1639C22—162no—
1640C22—164no—
1641C22—162no—
1642C22—164no—
1643C22—162no—
1644C22—164no—
1645C22—162no—
1646C22—164no—
1647C22—162no—
1648C22—162no—
1649C22—162no—
1650C22—164no—
1651C22—168no—
1652C22—164no—
1653C22—162no—
1654C22—324no—
1655C22—324no—
1656C22—3216no—
1657C22—324no—
1658C22—3216no—
1659C22—324no—
1660C22#9755011yescharacteristic
1661C4—44no—
1662C4—42no—
1663C4—82no—
1664C4—82no—
1665C4—162no—
1666C4—161no—
1667C4—164no—
1668C4—162no—
1669C4—161no—
1670C4—321no—
1671C4—321no—
1672C4—324no—
1673C4—644no—
1674C2—21no—
1675C2—41no—
1676C2—41no—
1677C2—44no—
1678C2—41no—
1679C2—84no—
1680C2—84no—
1681C2—161no—
1682C2—162no—
1683C2—322no—
1684C2#7221642711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216427
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocleC2×H(7,𝔽2)C23
prime radical#72284724C2
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×H(7,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C2×H(7,𝔽2) ▷ C25 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72310930C2semidirect
3. #72236925C2semidirect
4. #72227734C2semidirect
5. #8928621C4semidirect
19. #213862C4semidirect
20. #213854C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723109302
#722847242
#722369252
#722277342