Finite Group Databasebeta

← #72340602

Subgroups — #72340602

Order 1024.

9065 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1555 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#20615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#161199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#149748C214yesmaximal, complemented
5#149746C214yesmaximal, complemented
6#149539C214yesmaximal, complemented
7C22×#585C411yescharacteristic
8C23×#104—21no—
9C2×#2896—21no—
10C22×#413C411yescharacteristic
11C2×#2297C2211yescharacteristic
12#20682—21no—
13#20615—21no—
14#20615—21no—
15#20615—21no—
16#20615—21no—
17#20615C412yes—
18#20615C412yes—
19#20615C2212yes—
20#20615C2212yes—
21C2×#1793—21no—
22C2×#1793—21no—
23C2×#1792C412yes—
24C2×#1792C2212yes—
25C2×#1464—21no—
26#11507—21no—
27#11507—21no—
28#11507C2212yescomplemented
29#11507C2212yescomplemented
30C2×#1319—21no—
31C2×#1318C2212yescomplemented
32#7645—21no—
33#7645C2212yescomplemented
34#7631—21no—
35#7631C2212yescomplemented
36#7595—21no—
37#7592C2212yescomplemented
38#7344C22116yescomplemented
39C2×#585—28no—
40C2×#585—21no—
41C2×#585—21no—
42C2×#585—44no—
43C2×#585—48no—
44C2×#585—41no—
45C2×#585—41no—
46C2×#585—42no—
47C2×#585—42no—
48C2×#585C2×C412yes—
49C2×#585C2×C412yes—
50C22×2−1+4—21no—
51C22×2−1+4—41no—
52C22×H(5,𝔽2)—41no—
53C22×H(5,𝔽2)—41no—
54C22×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
55C23×#41—21no—
56C23×#41—41no—
57C23×#41—42no—
58C23×#41C2×C411yescharacteristic
59C23×M16—21no—
60C22×#117D411yescharacteristic
61C23×C42D411yescharacteristic
62C2×#432—41no—
63C22×#104—22no—
64C22×#104—22no—
65C22×#104—22no—
66C22×#104—22no—
67C22×#104—22no—
68C22×#104—22no—
69C22×#104—48no—
70#2896—22no—
71#2896—22no—
72#2896—22no—
73#2896—22no—
74#2896—42no—
75#2896—42no—
76C2×#417—22no—
77C2×#417—22no—
78C2×#419—41no—
79C2×#418—41no—
80C2×#416—42no—
81C2×#413—21no—
82C2×#413—21no—
83C2×#413—44no—
84C2×#413C2×C412yes—
85C2×#413C2×C412yes—
86C22×#101—21no—
87C22×#100C2×C412yes—
88C2×#407—41no—
89#2297—41no—
90#2297—41no—
91#2297C2×C411yescharacteristic
92#2297C2×C411yescharacteristic
93#2297D411yescharacteristic
94#2297D411yescharacteristic
95#2297D411yescharacteristic
96#2297D411yescharacteristic
97#2297C2311yescharacteristic
98#2297C2311yescharacteristic
99C2×#391D411yescharacteristic
100C2×#391D411yescharacteristic
101C2×#390C2×C411yescharacteristic
102C2×#390C2311yescharacteristic
103C2×#386—41no—
104C2×C4×C22⋊C4—41no—
105#1817—22no—
106#1817—22no—
107#1817—41no—
108#1817—41no—
109#1793—22no—
110#1793—22no—
111#1793—22no—
112#1793—22no—
113#1793—22no—
114#1793—22no—
115#1793—22no—
116#1793—22no—
117#1792—22no—
118#1792—22no—
119#1792—22no—
120#1792—22no—
121#1792C2×C414yes—
122#1792C2×C414yes—
123#1792C2×C414yes—
124#1792C2314yes—
125#1728—22no—
126#1728—41no—
127#1464—22no—
128#1464—22no—
129#1464—41no—
130#1464—41no—
131C2×#324—22no—
132C2×#323—41no—
133#1319—22no—
134#1319—22no—
135#1318—22no—
136#1318C2314yescomplemented
137#1272—22no—
138#1272—22no—
139#1270—22no—
140#1270C2314yescomplemented
141#585—28no—
142#585—28no—
143#585—28no—
144#585—28no—
145#585—44no—
146#585—44no—
147#585—416no—
148#585—416no—
149#585—44no—
150#585—44no—
151#585—432no—
152#585—432no—
153#585—48no—
154#585—48no—
155#585—48no—
156#585—48no—
157#585—432no—
158#585—432no—
159#585—416no—
160#585—416no—
161C2×2−1+4—28no—
162C2×2−1+4—22no—
163C2×2−1+4—22no—
164C2×2−1+4—42no—
165C2×2−1+4—416no—
166C2×2−1+4—42no—
167C2×2−1+4—42no—
168C2×2−1+4—42no—
169C2×2−1+4—42no—
170C2×2−1+4—44no—
171C2×2−1+4—48no—
172C2×2−1+4—44no—
173C2×2−1+4—44no—
174C2×2−1+4—416no—
175C2×2−1+4—44no—
176C2×H(5,𝔽2)—22no—
177C2×H(5,𝔽2)—24no—
178C2×H(5,𝔽2)—416no—
179C2×H(5,𝔽2)—42no—
180C2×H(5,𝔽2)—42no—
181C2×H(5,𝔽2)—416no—
182C2×H(5,𝔽2)—42no—
183C2×H(5,𝔽2)—42no—
184C2×H(5,𝔽2)—42no—
185C2×H(5,𝔽2)—44no—
186C2×H(5,𝔽2)—42no—
187C2×H(5,𝔽2)—42no—
188C2×H(5,𝔽2)—42no—
189C2×H(5,𝔽2)—42no—
190C2×H(5,𝔽2)—416no—
191C2×H(5,𝔽2)—44no—
192C2×H(5,𝔽2)—44no—
193C2×H(5,𝔽2)—48no—
194C2×H(5,𝔽2)—48no—
195C2×H(5,𝔽2)—48no—
196C2×H(5,𝔽2)—44no—
197C2×H(5,𝔽2)—48no—
198C2×H(5,𝔽2)M1618yescomplemented
199C2×H(5,𝔽2)C22×C414yes—
200C22×#41—24no—
201C22×#41—24no—
202C22×#41—21no—
203C22×#41—21no—
204C22×#41—22no—
205C22×#41—28no—
206C22×#41—22no—
207C22×#41—22no—
208C22×#41—28no—
209C22×#41—22no—
210C22×#41—22no—
211C22×#41—22no—
212C22×#41—42no—
213C22×#41—42no—
214C22×#41—41no—
215C22×#41—44no—
216C22×#41—41no—
217C22×#41—41no—
218C22×#41—44no—
219C22×#41—42no—
220C22×#41—416no—
221C22×#41—42no—
222C22×#41—42no—
223C22×#41—44no—
224C22×#41—41no—
225C22×#41—41no—
226C22×#41—41no—
227C22×#41—41no—
228C22×#41—42no—
229C22×#41—416no—
230C22×#41—416no—
231C22×#41—44no—
232C22×#41—44no—
233C22×#41—42no—
234C22×#41—42no—
235C22×#41—42no—
236C22×#41—44no—
237C22×#41—42no—
238C22×#41—416no—
239C22×#41—432no—
240C22×#41—48no—
241C22×#41—48no—
242C22×#41—42no—
243C22×#41—42no—
244C22×#41—41no—
245C22×#41—41no—
246C22×#41—41no—
247C22×#41—42no—
248C22×#41—44no—
249C22×#41—44no—
250C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
251C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
252C22×#41C22×C411yescharacteristic
253C22×#41C22×C411yescharacteristic
254C23×Q8—21no—
255C23×Q8—42no—
256C23×Q8—41no—
257C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C23×D4—21no—
259C23×D4—21no—
260C23×D4—42no—
261C23×D4—44no—
262C23×D4—41no—
263C23×D4—42no—
264C23×D4—41no—
265C23×D4C22×C411yescharacteristic
266C24×C4—21no—
267C24×C4—21no—
268C24×C4—41no—
269C24×C4—42no—
270C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
271C22×M16—22no—
272C22×M16—22no—
273C22×M16—22no—
274C22×M16—41no—
275C22×M16—41no—
276C22×M16—41no—
277C22×M16—42no—
278C22×M16—44no—
279C22×M16—44no—
280C23×C8—41no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—41no—
284C2×#117—41no—
285C2×#117—41no—
286C2×#117—41no—
287C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
288C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
289C2×#117C2×D411yescharacteristic
290C2×#117C2×D411yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—21no—
294C22×C22⋊C4—41no—
295C22×C22⋊C4—41no—
296C22×C42—21no—
297C22×C42—21no—
298C22×C42—21no—
299C22×C42—21no—
300C22×C42—44no—
301C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
302C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
303C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
304C22×C42C2×D411yescharacteristic
305C22×C42C2×D411yescharacteristic
306C22×C42C2×D411yescharacteristic
307#432—42no—
308#432—42no—
309#432—81no—
310#432—81no—
311C2×C4⋊C8—81no—
312C2×#104—24no—
313C2×#104—24no—
314C2×#104—24no—
315C2×#104—24no—
316C2×#104—48no—
317C2×#104—48no—
318C2×#104—48no—
319C2×#104—48no—
320C2×#104—48no—
321C2×#104—48no—
322#419—42no—
323#419—42no—
324#419—42no—
325#419—42no—
326#418—42no—
327#418—42no—
328#418—42no—
329#418—42no—
330#417—24no—
331#417—24no—
332#417—24no—
333#417—24no—
334#417—44no—
335#417—44no—
336#416—44no—
337#416—44no—
338#416—44no—
339#416—44no—
340C2×#103—42no—
341C2×#103—42no—
342C2×#102—42no—
343C2×#102—42no—
344#413—44no—
345#413—44no—
346#413—44no—
347#413—44no—
348C2×#101—22no—
349C2×#101—22no—
350C2×#101—44no—
351C2×#100—22no—
352C2×#100—44no—
353C2×#100C22×C414yes—
354#407—84no—
355C2×C22⋊C8—42no—
356C2×C22⋊C8—42no—
357C2×C22⋊C8—42no—
358C2×#97—81no—
359#391—41no—
360#391—41no—
361#391C22⋊C411yescharacteristic
362#391C22⋊C411yescharacteristic
363#391C22⋊C411yescharacteristic
364#391C22⋊C411yescharacteristic
365#391C2×D411yescharacteristic
366#391C2×D411yescharacteristic
367#391C2×D411yescharacteristic
368#391C2×D411yescharacteristic
369#390—41no—
370#390—41no—
371#390C22⋊C411yescharacteristic
372#390C22⋊C411yescharacteristic
373#390C22×C411yescharacteristic
374#390C22×C411yescharacteristic
375#390C22×C411yescharacteristic
376#390C2×D411yescharacteristic
377#390C2×D411yescharacteristic
378#390C2411yescharacteristic
379#386—41no—
380#386—41no—
381#386—41no—
382#386—41no—
383#386—41no—
384#386—41no—
385#386—41no—
386#386—41no—
387C4×C22⋊C4—41no—
388C4×C22⋊C4—41no—
389C4×C22⋊C4—41no—
390C4×C22⋊C4—41no—
391C4×C22⋊C4—41no—
392C4×C22⋊C4—41no—
393C4×C22⋊C4—41no—
394C4×C22⋊C4—41no—
395C2×#95—41no—
396C2×#95—41no—
397#336—24no—
398#336—42no—
399#336—42no—
400#336—42no—
401#324—24no—
402#324—42no—
403#323—42no—
404#323—42no—
405C25—21no—
406C25—41no—
407C25—42no—
408C25#9911yescharacteristic
4092−1+4—28no—
4102−1+4—28no—
4112−1+4—416no—
4122−1+4—416no—
4132−1+4—416no—
4142−1+4—416no—
4152−1+4—416no—
4162−1+4—432no—
4172−1+4—48no—
4182−1+4—48no—
4192−1+4—416no—
4202−1+4—416no—
4212−1+4—416no—
4222−1+4—464no—
4232−1+4—464no—
4242−1+4—416no—
4252−1+4—416no—
4262−1+4—432no—
4272−1+4—44no—
4282−1+4—44no—
429H(5,𝔽2)—24no—
430H(5,𝔽2)—28no—
431H(5,𝔽2)—48no—
432H(5,𝔽2)—44no—
433H(5,𝔽2)—44no—
434H(5,𝔽2)—48no—
435H(5,𝔽2)—416no—
436H(5,𝔽2)—416no—
437H(5,𝔽2)—416no—
438H(5,𝔽2)—416no—
439H(5,𝔽2)—416no—
440H(5,𝔽2)—416no—
441H(5,𝔽2)—416no—
442H(5,𝔽2)—416no—
443H(5,𝔽2)—48no—
444H(5,𝔽2)—416no—
445H(5,𝔽2)—416no—
446H(5,𝔽2)—416no—
447H(5,𝔽2)—464no—
448H(5,𝔽2)—464no—
449H(5,𝔽2)—416no—
450H(5,𝔽2)—416no—
451H(5,𝔽2)—416no—
452H(5,𝔽2)—432no—
453H(5,𝔽2)—464no—
454H(5,𝔽2)—464no—
455H(5,𝔽2)—416no—
456H(5,𝔽2)—416no—
457H(5,𝔽2)—48no—
458H(5,𝔽2)—48no—
459H(5,𝔽2)—416no—
460H(5,𝔽2)—48no—
461H(5,𝔽2)—48no—
462H(5,𝔽2)—48no—
463H(5,𝔽2)C2×M1618yes—
464C2×#41—28no—
465C2×#41—28no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—216no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41—24no—
477C2×#41—24no—
478C2×#41—28no—
479C2×#41—28no—
480C2×#41—28no—
481C2×#41—216no—
482C2×#41—216no—
483C2×#41—28no—
484C2×#41—28no—
485C2×#41—24no—
486C2×#41—28no—
487C2×#41—48no—
488C2×#41—48no—
489C2×#41—48no—
490C2×#41—48no—
491C2×#41—48no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—48no—
497C2×#41—48no—
498C2×#41—48no—
499C2×#41—48no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—42no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41—48no—
509C2×#41—48no—
510C2×#41—48no—
511C2×#41—48no—
512C2×#41—48no—
513C2×#41—48no—
514C2×#41—48no—
515C2×#41—48no—
516C2×#41—48no—
517C2×#41—48no—
518C2×#41—44no—
519C2×#41—44no—
520C2×#41—44no—
521C2×#41—44no—
522C2×#41—48no—
523C2×#41—48no—
524C2×#41—44no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—48no—
527C2×#41—48no—
528C2×#41—44no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—416no—
531C2×#41—416no—
532C2×#41—416no—
533C2×#41—416no—
534C2×#41—416no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—44no—
548C2×#41—44no—
549C2×#41—416no—
550C2×#41—44no—
551C2×#41—48no—
552C2×#41—416no—
553C2×#41—416no—
554C2×#41—432no—
555C2×#41—432no—
556C2×#41—416no—
557C2×#41—416no—
558C2×#41—432no—
559C2×#41—44no—
560C2×#41—44no—
561C2×#41—44no—
562C2×#41—44no—
563C2×#41—432no—
564C2×#41—48no—
565C2×#41—416no—
566C2×#41—48no—
567C2×#41—416no—
568C2×#41—48no—
569C2×#41—48no—
570C2×#41—432no—
571C2×#41—432no—
572C2×#41—48no—
573C2×#41—48no—
574C2×#41—44no—
575C2×#41—44no—
576C2×#41—416no—
577C2×#41—44no—
578C2×#41—44no—
579C2×#41—44no—
580C2×#41—44no—
581C2×#41—416no—
582C2×#41—416no—
583C2×#41—432no—
584C2×#41—432no—
585C2×#41—416no—
586C2×#41—416no—
587C2×#41—432no—
588C2×#41—432no—
589C2×#41—432no—
590C2×#41—432no—
591C2×#41—464no—
592C2×#41—464no—
593C2×#41—464no—
594C2×#41—464no—
595C2×#41—432no—
596C2×#41—432no—
597C2×#41—42no—
598C2×#41—42no—
599C2×#41—42no—
600C2×#41—42no—
601C2×#41—42no—
602C2×#41—44no—
603C2×#41—48no—
604C2×#41—44no—
605C22×Q8—22no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—22no—
608C22×Q8—28no—
609C22×Q8—22no—
610C22×Q8—22no—
611C22×Q8—44no—
612C22×Q8—41no—
613C22×Q8—41no—
614C22×Q8—41no—
615C22×Q8—42no—
616C22×Q8—41no—
617C22×Q8—44no—
618C22×Q8—44no—
619C22×Q8—416no—
620C22×Q8—42no—
621C22×Q8—42no—
622C22×Q8—42no—
623C22×Q8—416no—
624C22×Q8—48no—
625C22×Q8—416no—
626C22×Q8—42no—
627C22×Q8—42no—
628C22×Q8—41no—
629C22×Q8#10014yes—
630C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×D4—22no—
633C22×D4—28no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—28no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—41no—
644C22×D4—42no—
645C22×D4—41no—
646C22×D4—44no—
647C22×D4—41no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—48no—
650C22×D4—44no—
651C22×D4—44no—
652C22×D4—48no—
653C22×D4—42no—
654C22×D4—42no—
655C22×D4—42no—
656C22×D4—42no—
657C22×D4—42no—
658C22×D4—48no—
659C22×D4—44no—
660C22×D4—48no—
661C22×D4—42no—
662C22×D4—44no—
663C22×D4—416no—
664C22×D4—48no—
665C22×D4—416no—
666C22×D4—48no—
667C22×D4—48no—
668C22×D4—432no—
669C22×D4—432no—
670C22×D4—48no—
671C22×D4—48no—
672C22×D4—44no—
673C22×D4—48no—
674C22×D4—42no—
675C22×D4—42no—
676C22×D4—44no—
677C22×D4—48no—
678C22×D4—42no—
679C22×D4—42no—
680C22×D4—42no—
681C22×D4—48no—
682C22×D4—44no—
683C22×D4—42no—
684C22×D4—42no—
685C22×D4—44no—
686C22×D4—48no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×D4C2×M1614yes—
690C22×D4C23×C411yescharacteristic
691C23×C4—24no—
692C23×C4—21no—
693C23×C4—21no—
694C23×C4—21no—
695C23×C4—21no—
696C23×C4—22no—
697C23×C4—22no—
698C23×C4—28no—
699C23×C4—21no—
700C23×C4—21no—
701C23×C4—21no—
702C23×C4—21no—
703C23×C4—21no—
704C23×C4—21no—
705C23×C4—21no—
706C23×C4—21no—
707C23×C4—21no—
708C23×C4—21no—
709C23×C4—21no—
710C23×C4—21no—
711C23×C4—21no—
712C23×C4—44no—
713C23×C4—42no—
714C23×C4—48no—
715C23×C4—48no—
716C23×C4—42no—
717C23×C4—42no—
718C23×C4—42no—
719C23×C4—42no—
720C23×C4—41no—
721C23×C4—44no—
722C23×C4—416no—
723C23×C4—416no—
724C23×C4—44no—
725C23×C4—44no—
726C23×C4—41no—
727C23×C4—41no—
728C23×C4—41no—
729C23×C4—41no—
730C23×C4—42no—
731C23×C4—42no—
732C23×C4—44no—
733C23×C4—44no—
734C23×C4—44no—
735C23×C4—82no—
736C23×C4—82no—
737C23×C4#9911yescharacteristic
738C23×C4#9911yescharacteristic
739C23×C4#9911yescharacteristic
740C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×M16—24no—
744C2×M16—42no—
745C2×M16—42no—
746C2×M16—42no—
747C2×M16—44no—
748C2×M16—44no—
749C2×M16—44no—
750C2×M16—44no—
751C2×M16—44no—
752C2×M16—44no—
753C2×M16—84no—
754C2×M16—84no—
755C2×M16—84no—
756C2×M16—84no—
757C2×M16—84no—
758C2×M16—84no—
759C22×C8—42no—
760C22×C8—42no—
761C22×C8—42no—
762C22×C8—44no—
763C22×C8—84no—
764C22×C8—82no—
765#117—41no—
766#117—41no—
767#117—41no—
768#117—41no—
769#117—41no—
770#117—41no—
771#117—41no—
772#117—41no—
773#117—81no—
774#117—81no—
775#117—81no—
776#117—81no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—41no—
780C2×C4⋊C4—41no—
781C2×C4⋊C4—41no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—81no—
800C2×C22⋊C4—81no—
801C2×C22⋊C4—84no—
802C2×C22⋊C4—84no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—41no—
814C2×C42—41no—
815C2×C42—41no—
816C2×C42—41no—
817C2×C42—42no—
818C2×C42—42no—
819C2×C42—42no—
820C2×C42—42no—
821C2×C42—42no—
822C2×C42—42no—
823C2×C42—82no—
824C2×C42—82no—
825C2×C42—82no—
826C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×C42C22×D411yescharacteristic
830C4⋊C8—82no—
831C4⋊C8—82no—
832#104—48no—
833#104—48no—
834#104—48no—
835#104—48no—
836#103—44no—
837#103—44no—
838#103—44no—
839#103—44no—
840#102—44no—
841#102—44no—
842#102—44no—
843#102—44no—
844#101—44no—
845#101—44no—
846#100—44no—
847#100—44no—
848C22⋊C8—44no—
849C22⋊C8—84no—
850C22⋊C8—84no—
851C22⋊C8—82no—
852#97—82no—
853#97—82no—
854#95—41no—
855#95—41no—
856#95—41no—
857#95—41no—
858#95—41no—
859#95—41no—
860#95—41no—
861#95—41no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—22no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—24no—
868C24—42no—
869C24—42no—
870C24—48no—
871C24—44no—
872C24—48no—
873C24—42no—
874C24—41no—
875C24—44no—
876C24—48no—
877C24—41no—
878C24—42no—
879C24—81no—
880C24—81no—
881C24—82no—
882C24—82no—
883C24—162no—
884C24—162no—
885C24—164no—
886C24—164no—
887C24AΣL(1,𝔽16)14yes—
888C24C2×#9911yescharacteristic
889C24C2×#9911yescharacteristic
890C24C2×#9911yescharacteristic
891#41—28no—
892#41—216no—
893#41—216no—
894#41—216no—
895#41—28no—
896#41—44no—
897#41—44no—
898#41—44no—
899#41—44no—
900#41—48no—
901#41—48no—
902#41—44no—
903#41—44no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—416no—
907#41—416no—
908#41—416no—
909#41—416no—
910#41—48no—
911#41—48no—
912#41—48no—
913#41—48no—
914#41—416no—
915#41—416no—
916#41—44no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—48no—
921#41—48no—
922#41—44no—
923#41—44no—
924#41—44no—
925#41—44no—
926#41—48no—
927#41—48no—
928#41—416no—
929#41—416no—
930#41—416no—
931#41—416no—
932#41—44no—
933#41—48no—
934#41—48no—
935#41—48no—
936#41—48no—
937#41—416no—
938#41—416no—
939#41—416no—
940#41—416no—
941#41—48no—
942#41—416no—
943#41—432no—
944#41—432no—
945#41—432no—
946#41—432no—
947#41—432no—
948#41—432no—
949#41—432no—
950#41—432no—
951#41—416no—
952#41—416no—
953#41—464no—
954#41—416no—
955#41—432no—
956#41—432no—
957#41—416no—
958#41—432no—
959#41—432no—
960#41—464no—
961#41—464no—
962#41—432no—
963#41—432no—
964#41—416no—
965#41—416no—
966#41—432no—
967#41—432no—
968#41—44no—
969#41—48no—
970#41—48no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—28no—
976C2×Q8—28no—
977C2×Q8—28no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—48no—
982C2×Q8—44no—
983C2×Q8—44no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—48no—
986C2×Q8—48no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—44no—
989C2×Q8—44no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—44no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—416no—
996C2×Q8—416no—
997C2×Q8—44no—
998C2×Q8—44no—
999C2×Q8—416no—
1000C2×Q8—416no—
1001C2×Q8—416no—
1002C2×Q8—416no—
1003C2×Q8—416no—
1004C2×Q8—416no—
1005C2×Q8—416no—
1006C2×Q8—464no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—42no—
1009C2×Q8C2×#10012yes—
1010C2×Q8C2×#10012yes—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—28no—
1013C2×D4—28no—
1014C2×D4—28no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—48no—
1036C2×D4—48no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—44no—
1039C2×D4—48no—
1040C2×D4—48no—
1041C2×D4—416no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—416no—
1047C2×D4—416no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—416no—
1051C2×D4—48no—
1052C2×D4—48no—
1053C2×D4—416no—
1054C2×D4—416no—
1055C2×D4—48no—
1056C2×D4—416no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—48no—
1060C2×D4—48no—
1061C2×D4—416no—
1062C2×D4—416no—
1063C2×D4—416no—
1064C2×D4—416no—
1065C2×D4—416no—
1066C2×D4—416no—
1067C2×D4—416no—
1068C2×D4—416no—
1069C2×D4—432no—
1070C2×D4—432no—
1071C2×D4—416no—
1072C2×D4—432no—
1073C2×D4—432no—
1074C2×D4—464no—
1075C2×D4—464no—
1076C2×D4—432no—
1077C2×D4—432no—
1078C2×D4—416no—
1079C2×D4—48no—
1080C2×D4—416no—
1081C2×D4—416no—
1082C2×D4—416no—
1083C2×D4—44no—
1084C2×D4—42no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—44no—
1089C2×D4—48no—
1090C2×D4—48no—
1091C2×D4—48no—
1092C2×D4—48no—
1093C2×D4—48no—
1094C2×D4—48no—
1095C2×D4—416no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4#40712yes—
1099C2×D4C22×M1612yes—
1100C22×C4—24no—
1101C22×C4—24no—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—24no—
1104C22×C4—24no—
1105C22×C4—24no—
1106C22×C4—24no—
1107C22×C4—24no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—22no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—22no—
1130C22×C4—22no—
1131C22×C4—24no—
1132C22×C4—24no—
1133C22×C4—24no—
1134C22×C4—24no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—24no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—42no—
1147C22×C4—42no—
1148C22×C4—48no—
1149C22×C4—48no—
1150C22×C4—42no—
1151C22×C4—42no—
1152C22×C4—42no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—48no—
1155C22×C4—48no—
1156C22×C4—416no—
1157C22×C4—44no—
1158C22×C4—44no—
1159C22×C4—48no—
1160C22×C4—48no—
1161C22×C4—48no—
1162C22×C4—48no—
1163C22×C4—48no—
1164C22×C4—48no—
1165C22×C4—416no—
1166C22×C4—416no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—42no—
1173C22×C4—48no—
1174C22×C4—48no—
1175C22×C4—48no—
1176C22×C4—44no—
1177C22×C4—432no—
1178C22×C4—48no—
1179C22×C4—432no—
1180C22×C4—432no—
1181C22×C4—416no—
1182C22×C4—416no—
1183C22×C4—416no—
1184C22×C4—416no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—41no—
1191C22×C4—41no—
1192C22×C4—41no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—41no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—44no—
1199C22×C4—44no—
1200C22×C4—44no—
1201C22×C4—48no—
1202C22×C4—42no—
1203C22×C4—42no—
1204C22×C4—41no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—42no—
1207C22×C4—42no—
1208C22×C4—42no—
1209C22×C4—41no—
1210C22×C4—41no—
1211C22×C4—81no—
1212C22×C4—81no—
1213C22×C4—81no—
1214C22×C4—81no—
1215C22×C4—81no—
1216C22×C4—81no—
1217C22×C4—816no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—82no—
1220C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1221C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1222C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1223C22×C4AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1224C22×C4#40712yes—
1225C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1226C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1227C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1228C22×C4C2×#10012yes—
1229C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1230M16—44no—
1231M16—44no—
1232M16—84no—
1233M16—84no—
1234M16—84no—
1235M16—168no—
1236C2×C8—44no—
1237C2×C8—84no—
1238C2×C8—84no—
1239C2×C8—84no—
1240C2×C8—84no—
1241C2×C8—84no—
1242C2×C8—84no—
1243C2×C8—84no—
1244C2×C8—164no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—81no—
1250C4⋊C4—81no—
1251C22⋊C4—82no—
1252C22⋊C4—82no—
1253C22⋊C4—82no—
1254C22⋊C4—82no—
1255C22⋊C4—81no—
1256C22⋊C4—81no—
1257C22⋊C4—81no—
1258C22⋊C4—81no—
1259C22⋊C4—82no—
1260C22⋊C4—82no—
1261C22⋊C4—82no—
1262C22⋊C4—82no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—81no—
1276C42—81no—
1277C42—81no—
1278C42—81no—
1279C42—81no—
1280C42—81no—
1281C23—21no—
1282C23—21no—
1283C23—24no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—24no—
1287C23—22no—
1288C23—22no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—42no—
1292C23—42no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—48no—
1298C23—48no—
1299C23—416no—
1300C23—48no—
1301C23—44no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—48no—
1305C23—44no—
1306C23—48no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—44no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—84no—
1315C23—84no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—84no—
1321C23—84no—
1322C23—88no—
1323C23—161no—
1324C23—161no—
1325C23—164no—
1326C23—1616no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—162no—
1330C23—162no—
1331C23—1616no—
1332C23—1616no—
1333C23—164no—
1334C23—164no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23#146212yes—
1338C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1339C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1340C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1341C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1342C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1343C23C22×#9911yescharacteristic
1344Q8—28no—
1345Q8—42no—
1346Q8—42no—
1347Q8—44no—
1348Q8—42no—
1349Q8—42no—
1350Q8—48no—
1351Q8—48no—
1352Q8—48no—
1353Q8—48no—
1354Q8—416no—
1355Q8—416no—
1356D4—28no—
1357D4—42no—
1358D4—42no—
1359D4—44no—
1360D4—42no—
1361D4—42no—
1362D4—48no—
1363D4—48no—
1364D4—48no—
1365D4—48no—
1366D4—48no—
1367D4—48no—
1368D4—48no—
1369D4—48no—
1370D4—416no—
1371D4—416no—
1372D4—416no—
1373D4—416no—
1374D4—416no—
1375D4—432no—
1376D4—416no—
1377D4—48no—
1378D4—48no—
1379D4—416no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—24no—
1387C2×C4—24no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—24no—
1391C2×C4—24no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—22no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—22no—
1403C2×C4—22no—
1404C2×C4—22no—
1405C2×C4—22no—
1406C2×C4—22no—
1407C2×C4—22no—
1408C2×C4—22no—
1409C2×C4—22no—
1410C2×C4—22no—
1411C2×C4—22no—
1412C2×C4—44no—
1413C2×C4—44no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—44no—
1417C2×C4—44no—
1418C2×C4—44no—
1419C2×C4—44no—
1420C2×C4—416no—
1421C2×C4—416no—
1422C2×C4—48no—
1423C2×C4—48no—
1424C2×C4—416no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—48no—
1428C2×C4—48no—
1429C2×C4—48no—
1430C2×C4—432no—
1431C2×C4—432no—
1432C2×C4—416no—
1433C2×C4—48no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—48no—
1444C2×C4—48no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—84no—
1456C2×C4—84no—
1457C2×C4—84no—
1458C2×C4—84no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—84no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—161no—
1467C2×C4—161no—
1468C2×C4#146212yes—
1469C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1470C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1471C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1472C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1473C2×C4C2×#40711yescharacteristic
1474C2×C4C22×#10011yescharacteristic
1475C8—84no—
1476C8—164no—
1477C8—164no—
1478C22—21no—
1479C22—21no—
1480C22—21no—
1481C22—21no—
1482C22—21no—
1483C22—21no—
1484C22—22no—
1485C22—22no—
1486C22—42no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—48no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—48no—
1496C22—42no—
1497C22—42no—
1498C22—81no—
1499C22—81no—
1500C22—84no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—88no—
1504C22—816no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—84no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—84no—
1511C22—161no—
1512C22—161no—
1513C22—164no—
1514C22—168no—
1515C22—168no—
1516C22—168no—
1517C22—1616no—
1518C22—168no—
1519C22#1149912yes—
1520C22#1149912yes—
1521C22C2×#146211yescharacteristic
1522C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1523C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1524C4—21no—
1525C4—21no—
1526C4—21no—
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—21no—
1530C4—22no—
1531C4—42no—
1532C4—42no—
1533C4—42no—
1534C4—42no—
1535C4—48no—
1536C4—81no—
1537C4—81no—
1538C4—81no—
1539C4—81no—
1540C4—81no—
1541C4—81no—
1542C2—21no—
1543C2—22no—
1544C2—21no—
1545C2—22no—
1546C2—42no—
1547C2—42no—
1548C2—82no—
1549C2—82no—
1550C2—88no—
1551C2C2×#1149911yescharacteristic
1552C2#51256411yescharacteristic
1553C2#51257111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×AΣL(1,𝔽16)
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocle#390C24
prime radicalC22×#585C4
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C24×C4 ◁ C2×#2297 ◁ G
LECSG ▷ #390 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11507C2semidirect
3. #161199C2semidirect
4. #149748C2semidirect
5. #149746C2semidirect
6. #149539C2semidirect
28. #11507C22semidirect
29. #11507C22semidirect
31. C2×#1318C22semidirect
33. #7645C22semidirect
35. #7631C22semidirect
37. #7592C22semidirect
38. #7344C22semidirect
136. #1318C23semidirect
140. #1270C23semidirect
198. C2×H(5,𝔽2)M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#206152
C2×#115072
#1611992
#1497482
#1497462
#1495392