Finite Group Databasebeta

← #72340834

Subgroups — #72340834

Order 1024.

2892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1571 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6446716C211yesmaximal, characteristic
2#512635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493431C211yesmaximal, characteristic
5C2×#12718C211yesmaximal, characteristic
6#151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3498C2211yescharacteristic
9#60618C2211yescharacteristic
10#60484C411yescharacteristic, complemented
11#35285C411yescharacteristic, complemented
12C2×#2132C2211yescharacteristic
13C2×#2128—21no—
14C2×#2126C2211yescharacteristic
15C2×#2126C2211yescharacteristic
16C2×#2126C2211yescharacteristic
17C2×#2122—21no—
18#25878—22no—
19#25878—22no—
20#25875—22no—
21#25875—22no—
22#23493—21no—
23#23493—21no—
24C2×#1965C411yescharacteristic, complemented
25#21209C2211yescharacteristic
26C2×#1795—21no—
27#20616—21no—
28#20616—21no—
29#20586—21no—
30C4×#421C411yescharacteristic, complemented
31#13604—22no—
32#13603—22no—
33#13602—22no—
34#13596—22no—
35#13595—22no—
36#13594—22no—
37#12718—22no—
38#12718—22no—
39#12696—22no—
40#12693—22no—
41#7500—22no—
42#7497—22no—
43C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
44C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
45#3498—21no—
46#3498—21no—
47#3498—21no—
48#3498—21no—
49#3498—21no—
50#3498—21no—
51#3498—21no—
52#3498—21no—
53#3498—42no—
54#3498—42no—
55C2×#550—41no—
56C2×D42—41no—
57C2×D42—42no—
58C2×#535—21no—
59C2×#535—21no—
60C2×#535D411yescharacteristic
61C2×#535D411yescharacteristic
62C2×#533C2×C411yescharacteristic
63C2×#532—21no—
64C2×#532C2311yescharacteristic
65C22×#127—21no—
66C22×#127C2×C411yescharacteristic
67C2×C4×#41C2×C411yescharacteristic
68#3142D412yes—
69#3142D412yes—
70#3141—21no—
71#3141—21no—
72#3140—21no—
73#3140—21no—
74#3139—21no—
75#3138—21no—
76#3135—21no—
77#3135—21no—
78#3131—21no—
79#3131—21no—
80#3080—22no—
81#3079—22no—
82#3078—41no—
83#3077—41no—
84#3076—42no—
85#2911—21no—
86C2×#423C2×C411yescharacteristic
87C2×#421—21no—
88C2×#421—21no—
89C2×#421—21no—
90C2×#421—41no—
91#2896—21no—
92#2896—21no—
93#2896—21no—
94C2×#418—41no—
95C2×#413—21no—
96C22×#100—21no—
97C22×#100—21no—
98C2×#410—21no—
99C2×#410—21no—
100C2×#410—21no—
101C2×#410—41no—
102C2×C4×M16C2×C411yescharacteristic
103#2858—22no—
104#2641—22no—
105#2548—42no—
106#2435—42no—
107#2309—21no—
108#2309—21no—
109#2309—41no—
110C4×#117C2×C411yescharacteristic
111#2132—21no—
112#2132—21no—
113#2132—21no—
114#2132D412yes—
115C2×#356—21no—
116C2×#355—21no—
117#2128—42no—
118#2128—42no—
119#2126—21no—
120#2126—21no—
121#2126—21no—
122#2126—21no—
123#2126—21no—
124#2126—21no—
125#2126—21no—
126#2126—21no—
127#2126—21no—
128#2126—21no—
129#2126—21no—
130#2126D412yes—
131C2×#354—21no—
132C2×#354—21no—
133C2×#354D412yes—
134C2×#353—24no—
135C2×#353—21no—
136C2×#353—21no—
137C2×#353D412yes—
138#2122—24no—
139#2122—42no—
140C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
141#2037—24no—
142#2037—24no—
143#2037—24no—
144#2037—24no—
145#1965—22no—
146#1965—22no—
147#1963—21no—
148#1963—21no—
149#1962D412yes—
150#1962D412yes—
151#1795—24no—
152#1795—42no—
153#1792—24no—
154#1792—24no—
155#1792—24no—
156#1792—24no—
157#1781—24no—
158#1781—42no—
159#1759—22no—
160C4×#104—22no—
161#1733—21no—
162#1414—28no—
163#1412—28no—
164C2×H(5,𝔽2)—21no—
165C2×H(5,𝔽2)—21no—
166C2×H(5,𝔽2)—22no—
167C2×H(5,𝔽2)—21no—
168C2×H(5,𝔽2)—21no—
169C2×H(5,𝔽2)—21no—
170C2×H(5,𝔽2)—21no—
171C2×H(5,𝔽2)—21no—
172C2×H(5,𝔽2)—21no—
173C2×H(5,𝔽2)—41no—
174C2×H(5,𝔽2)—41no—
175C2×H(5,𝔽2)—41no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—42no—
178C2×H(5,𝔽2)—42no—
179C2×H(5,𝔽2)—42no—
180C2×H(5,𝔽2)—81no—
181C2×H(5,𝔽2)—81no—
182C2×H(5,𝔽2)—81no—
183C2×H(5,𝔽2)—81no—
184C22×#41—21no—
185C22×#41—21no—
186C22×#41—21no—
187C22×#41—21no—
188C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C23×D4—21no—
192C23×D4—22no—
193C23×D4—22no—
194C23×D4—21no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—21no—
197C23×D4—41no—
198C23×D4—42no—
199C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
201C22×M16—21no—
202C22×M16—21no—
203C22×M16—41no—
204#550—42no—
205#550—42no—
206#550—42no—
207#550—42no—
208#550—42no—
209#550—42no—
210#550—42no—
211#550—42no—
212D42—42no—
213D42—42no—
214D42—42no—
215D42—42no—
216D42—44no—
217D42—44no—
218D42—44no—
219D42—44no—
220D42—42no—
221D42—42no—
222D42—42no—
223D42—42no—
224D42—44no—
225D42—44no—
226D42—44no—
227D42—44no—
228#535—21no—
229#535—21no—
230#535—22no—
231#535—21no—
232#535—21no—
233#535—21no—
234#535—21no—
235#535—21no—
236#535—21no—
237#535—22no—
238#535—22no—
239#535—41no—
240#535—44no—
241#535—44no—
242#535—41no—
243#535—41no—
244#535—41no—
245#535—41no—
246#535—41no—
247#535—41no—
248#535—41no—
249#535—41no—
250#533—21no—
251#533—21no—
252#533—21no—
253#533—21no—
254#533—41no—
255#533—41no—
256#532—41no—
257#532—41no—
258#532—44no—
259#532—41no—
260#532—41no—
261#532—41no—
262#532—41no—
263#532C2×D411yescharacteristic
264#532C2×D411yescharacteristic
265#532C2×D411yescharacteristic
266#532C2×D411yescharacteristic
267#532C2×D411yescharacteristic
268#532C2×D411yescharacteristic
269#532#4111yescharacteristic
270#532#4111yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
273C2×#127—21no—
274C2×#127—22no—
275C2×#127—21no—
276C2×#127—21no—
277C2×#127—21no—
278C2×#127—21no—
279C2×#127—21no—
280C2×#127—21no—
281C2×#127—21no—
282C2×#127—41no—
283C2×#127—41no—
284C2×#127—44no—
285C2×#127—42no—
286C2×#127—41no—
287C2×#127—41no—
288C2×#127—41no—
289C2×#127—41no—
290C2×#127C2×D411yescharacteristic
291C2×#125C22⋊C412yescomplemented
292C2×#124—21no—
293C2×#124—21no—
294C2×#124—44no—
295C2×#124C2×D411yescharacteristic
296C2×#124#4111yescharacteristic
297C2×C22⋊Q8—41no—
298C2×#121—41no—
299C2×#121—41no—
300C2×#121—41no—
301C2×#121—42no—
302C2×#121—42no—
303C2×#121—42no—
304C2×#120—22no—
305C2×#120—41no—
306C2×#120—42no—
307C2×#120—42no—
308C4×#41—22no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—41no—
314C2×C4×Q8—21no—
315C2×C4×Q8—41no—
316C2×C4×D4—21no—
317C2×C4×D4—41no—
318C2×C4×D4—41no—
319C2×C4×D4—42no—
320C2×#117—21no—
321C2×#117—21no—
322C2×#117—21no—
323C2×#117—41no—
324C2×#117—41no—
325C2×#117—41no—
326C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C42—21no—
328C22×C42C22×C411yescharacteristic
329#491—22no—
330#491—22no—
331#490—22no—
332#490—22no—
333#489—41no—
334#489—41no—
335#489—41no—
336#489—41no—
337#488—22no—
338#488—22no—
339#488—22no—
340#488—22no—
341#487—41no—
342#487—41no—
343#486—41no—
344#486—41no—
345#479—44no—
346#478—44no—
347#477—42no—
348#476—42no—
349#475—42no—
350#474—42no—
351#428—24no—
352#428—42no—
353#427—42no—
354#423—21no—
355#423—41no—
356#423C22⋊C412yescomplemented
357C2×C4⋊C8—41no—
358#421—42no—
359#421—42no—
360#421—44no—
361#421—81no—
362#421—81no—
363#421—81no—
364#421—81no—
365#421—82no—
366C2×#104—24no—
367C2×#104—22no—
368C2×#104—22no—
369C2×#104—22no—
370C2×#104—22no—
371C2×#104—82no—
372#419—41no—
373#419—41no—
374#419—41no—
375#418—41no—
376#418—41no—
377#418—41no—
378#418—44no—
379#418—82no—
380#417—24no—
381#417—22no—
382#417—22no—
383#417—22no—
384#417—22no—
385#416—42no—
386#416—41no—
387#416—41no—
388#416—41no—
389#416—41no—
390C2×#102—82no—
391#413—22no—
392#413—41no—
393#413—41no—
394#413—41no—
395C2×#101—41no—
396C2×#100—24no—
397C2×#100—24no—
398C2×#100—41no—
399C2×#100—81no—
400C2×#100—81no—
401C2×#100—81no—
402C2×#100—81no—
403#410—22no—
404#410—41no—
405#410—41no—
406#410—41no—
407#410—41no—
408#410—41no—
409#410—41no—
410#410—41no—
411#410—41no—
412#410—41no—
413#410—41no—
414#410—41no—
415#410—82no—
416#410—82no—
417C2×#99—22no—
418C2×#99—22no—
419C2×#99—41no—
420C2×#99—41no—
421C2×#99—41no—
422C2×#99—41no—
423C2×#99—44no—
424C4×M16—21no—
425C4×M16—21no—
426C4×M16—21no—
427C4×M16C22⋊C412yescomplemented
428C2×#97—21no—
429C2×C4×C8—21no—
430#394—48no—
431#390—24no—
432#390—24no—
433#390—42no—
434#390—44no—
435#390—42no—
436#390—82no—
437#390—82no—
438#379—42no—
439#379—42no—
440#379—44no—
441C4×C4⋊C4—41no—
442C4×C22⋊C4—41no—
443#376—21no—
444C43C22⋊C412yescomplemented
445#356—22no—
446#356—41no—
447#355—22no—
448#355—41no—
449#354—22no—
450#354—22no—
451#354—22no—
452#354—41no—
453#354—41no—
454#354—41no—
455#353—22no—
456#353—22no—
457#353—22no—
458#353—48no—
459#353—41no—
460#353—41no—
461#353—41no—
462AΣL(1,𝔽16)—48no—
463#339—24no—
464C25—22no—
465C25—21no—
466C25—41no—
467C25#9912yes—
468H(5,𝔽2)—44no—
469H(5,𝔽2)—44no—
470H(5,𝔽2)—44no—
471H(5,𝔽2)—44no—
472H(5,𝔽2)—84no—
473H(5,𝔽2)—82no—
474H(5,𝔽2)—82no—
475H(5,𝔽2)—84no—
476H(5,𝔽2)—82no—
477H(5,𝔽2)—82no—
478H(5,𝔽2)—82no—
479H(5,𝔽2)—82no—
480H(5,𝔽2)—84no—
481H(5,𝔽2)—84no—
482H(5,𝔽2)—84no—
483H(5,𝔽2)—84no—
484H(5,𝔽2)—82no—
485H(5,𝔽2)—82no—
486H(5,𝔽2)—82no—
487H(5,𝔽2)—82no—
488H(5,𝔽2)—84no—
489H(5,𝔽2)—84no—
490H(5,𝔽2)—82no—
491H(5,𝔽2)—82no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—42no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41—42no—
530C2×#41—82no—
531C2×#41—82no—
532C2×#41—81no—
533C2×#41—81no—
534C2×#41—81no—
535C2×#41—81no—
536C2×#41—82no—
537C2×#41—82no—
538C2×#41#12011yescharacteristic
539C2×#41#12011yescharacteristic
540C2×#41#12011yescharacteristic
541C2×#41#12011yescharacteristic
542C2×#41#12011yescharacteristic
543C2×#41#12111yescharacteristic
544C2×#41#12111yescharacteristic
545C2×#41#12311yescharacteristic
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8#9911yescharacteristic
548C22×Q8#12111yescharacteristic
549C22×Q8#12311yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—24no—
558C22×D4—24no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—42no—
590C22×D4—42no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—42no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—42no—
597C22×D4—42no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—42no—
601C22×D4—42no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—42no—
606C22×D4—44no—
607C22×D4—44no—
608C22×D4—44no—
609C22×D4—44no—
610C22×D4—42no—
611C22×D4—41no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—81no—
616C22×D4—81no—
617C22×D4—81no—
618C22×D4—81no—
619C22×D4—82no—
620C22×D4—84no—
621C22×D4—82no—
622C22×D4—82no—
623C22×D4—82no—
624C22×D4—84no—
625C22×D4—84no—
626C22×D4—84no—
627C22×D4—164no—
628C22×D4—168no—
629C22×D4#9912yes—
630C22×D4#9911yescharacteristic
631C22×D4#12011yescharacteristic
632C22×D4#12111yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—22no—
637C23×C4—21no—
638C23×C4—41no—
639C23×C4—41no—
640C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C2×M16—22no—
642C2×M16—22no—
643C2×M16—41no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—41no—
646C2×M16—41no—
647C2×M16—41no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—41no—
650C2×M16—41no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—42no—
654C2×M16—81no—
655C2×M16—81no—
656C2×M16—81no—
657C2×M16—81no—
658C2×M16—81no—
659C22×C8—41no—
660C22×C8—41no—
661C22×C8—81no—
662C4⋊Q8—41no—
663C4⋊Q8—41no—
664C4⋊Q8—41no—
665C4⋊Q8—41no—
666C4⋊Q8—41no—
667C4⋊Q8#12111yescharacteristic
668C4⋊Q8#12111yescharacteristic
669C4⋊Q8#12311yescharacteristic
670C4⋊Q8#12411yescharacteristic
671#127—24no—
672#127—41no—
673#127—42no—
674#127—42no—
675#127—42no—
676#127—42no—
677#127—42no—
678#127—42no—
679#127—42no—
680#127—44no—
681#127—44no—
682#127—44no—
683#127—44no—
684#127—41no—
685#127—41no—
686#127—41no—
687#127—41no—
688#127—41no—
689#127—41no—
690#127—41no—
691#127—41no—
692#127#12011yescharacteristic
693#127#12111yescharacteristic
694#127#12111yescharacteristic
695#127#12711yescharacteristic
696#125—22no—
697#125—22no—
698#125—42no—
699#124—24no—
700#124—41no—
701#124—41no—
702#124—42no—
703#124—41no—
704#124—41no—
705#124—41no—
706#124—41no—
707#124—168no—
708#124#12011yescharacteristic
709#124#12111yescharacteristic
710#124#12111yescharacteristic
711#124#12111yescharacteristic
712#124#12111yescharacteristic
713#124#12311yescharacteristic
714#124#12411yescharacteristic
715#124#12711yescharacteristic
716C22⋊Q8—81no—
717C22⋊Q8—81no—
718C22⋊Q8—81no—
719C22⋊Q8—81no—
720#121—42no—
721#121—42no—
722#121—42no—
723#121—42no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—41no—
728#121—41no—
729#121—41no—
730#121—41no—
731#121—41no—
732#121—42no—
733#121—42no—
734#121—42no—
735#121—42no—
736#121—44no—
737#121—44no—
738#121—44no—
739#121—44no—
740#121—44no—
741#121—44no—
742#121—44no—
743#121—44no—
744#121—44no—
745#121—44no—
746#121—44no—
747#121—44no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—42no—
751#120—42no—
752#120—42no—
753#120—42no—
754#120—42no—
755#120—42no—
756#120—44no—
757#120—44no—
758#120—44no—
759#120—44no—
760#120—44no—
761#120—44no—
762#120—44no—
763#120—44no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—41no—
767C4×Q8—41no—
768C4×Q8—81no—
769C4×Q8—81no—
770C4×Q8—81no—
771C4×Q8—81no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—41no—
775C4×D4—41no—
776C4×D4—41no—
777C4×D4—41no—
778C4×D4—41no—
779C4×D4—41no—
780C4×D4—41no—
781C4×D4—41no—
782C4×D4—41no—
783C4×D4—41no—
784C4×D4—42no—
785C4×D4—42no—
786C4×D4—42no—
787C4×D4—42no—
788C4×D4—44no—
789C4×D4—44no—
790C4×D4—44no—
791C4×D4—44no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—21no—
795#117—42no—
796#117—41no—
797#117—41no—
798#117—41no—
799#117—41no—
800#117—41no—
801#117—41no—
802#117—41no—
803#117—41no—
804#117—41no—
805#117—41no—
806#117—42no—
807#117—81no—
808#117—81no—
809#117—81no—
810#117—81no—
811#117—81no—
812#117—81no—
813#117—81no—
814#117—81no—
815#117—81no—
816#117—81no—
817#117—81no—
818#117#9912yes—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—22no—
821C2×C4⋊C4—41no—
822C2×C4⋊C4—41no—
823C2×C4⋊C4—42no—
824C2×C4⋊C4—41no—
825C2×C4⋊C4—41no—
826C2×C4⋊C4—81no—
827C2×C4⋊C4—81no—
828C2×C4⋊C4—81no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—42no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—48no—
840C2×C22⋊C4—48no—
841C2×C22⋊C4—81no—
842C2×C22⋊C4—88no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—42no—
849C2×C42—41no—
850C2×C42—41no—
851C2×C42—41no—
852C2×C42—42no—
853C2×C42—41no—
854C2×C42—81no—
855C2×C42—81no—
856C2×C42—81no—
857C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C42C4×D411yescharacteristic
860C2×C42C4×D411yescharacteristic
861C2×C42C4×D411yescharacteristic
862C2×C42C4×D411yescharacteristic
863#107—44no—
864#106—44no—
865C4⋊C8—42no—
866C4⋊C8—42no—
867#104—48no—
868#104—82no—
869#104—82no—
870#104—82no—
871#104—82no—
872#104—88no—
873#103—44no—
874#103—42no—
875#103—42no—
876#103—42no—
877#103—42no—
878#102—44no—
879#102—42no—
880#102—42no—
881#102—42no—
882#102—42no—
883#102—88no—
884#101—42no—
885#101—81no—
886#100—42no—
887#100—84no—
888#100—84no—
889#100—81no—
890#99—42no—
891#99—42no—
892#99—42no—
893#99—42no—
894#99—42no—
895#99—42no—
896#99—81no—
897#99—81no—
898#99—81no—
899#99—81no—
900#99—81no—
901#99—81no—
902#99—88no—
903#97—22no—
904#97—41no—
905C4×C8—22no—
906C4×C8—41no—
907#95—42no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24—22no—
912C24—22no—
913C24—22no—
914C24—22no—
915C24—42no—
916C24—42no—
917C24—44no—
918C24—42no—
919C24—42no—
920C24—42no—
921C24—42no—
922C24—42no—
923C24—42no—
924C24—41no—
925C24—41no—
926C24—82no—
927C24—82no—
928C24—82no—
929C24—162no—
930C24—162no—
931C24—164no—
932C24—164no—
933C24C2×#9911yescharacteristic
934#41—24no—
935#41—24no—
936#41—42no—
937#41—42no—
938#41—42no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—41no—
943#41—41no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—41no—
952#41—41no—
953#41—41no—
954#41—41no—
955#41—41no—
956#41—41no—
957#41—41no—
958#41—44no—
959#41—44no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—84no—
983#41—84no—
984#41—84no—
985#41—84no—
986#41—88no—
987#41—88no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—41no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8—41no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—84no—
1002C2×Q8#35412yes—
1003C2×Q8#39211yescharacteristic
1004C2×Q8#39411yescharacteristic
1005C2×Q8#39411yescharacteristic
1006C2×Q8#39411yescharacteristic
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—44no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—44no—
1063C2×D4—44no—
1064C2×D4—41no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—41no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—82no—
1097C2×D4—82no—
1098C2×D4—82no—
1099C2×D4—82no—
1100C2×D4—82no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—84no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—82no—
1114C2×D4—82no—
1115C2×D4—82no—
1116C2×D4—82no—
1117C2×D4—82no—
1118C2×D4—88no—
1119C2×D4—88no—
1120C2×D4—88no—
1121C2×D4—84no—
1122C2×D4—88no—
1123C2×D4—88no—
1124C2×D4—88no—
1125C2×D4—88no—
1126C2×D4—88no—
1127C2×D4—88no—
1128C2×D4—88no—
1129C2×D4—88no—
1130C2×D4—88no—
1131C2×D4—164no—
1132C2×D4—168no—
1133C2×D4—168no—
1134C2×D4—164no—
1135C2×D4—168no—
1136C2×D4—168no—
1137C2×D4—164no—
1138C2×D4—164no—
1139C2×D4—164no—
1140C2×D4—164no—
1141C2×D4#35412yes—
1142C2×D4#39211yescharacteristic
1143C2×D4#39211yescharacteristic
1144C2×D4#39211yescharacteristic
1145C2×D4#39411yescharacteristic
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—42no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—44no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—82no—
1190C22×C4—82no—
1191C22×C4—82no—
1192C22×C4—82no—
1193C22×C4—84no—
1194C22×C4—82no—
1195C22×C4—82no—
1196C22×C4—161no—
1197C22×C4#37911yescharacteristic
1198C22×C4#38611yescharacteristic
1199C22×C4#38611yescharacteristic
1200C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1201C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1202C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1203M16—42no—
1204M16—42no—
1205M16—42no—
1206M16—42no—
1207M16—81no—
1208M16—81no—
1209M16—81no—
1210M16—81no—
1211M16—82no—
1212M16—82no—
1213M16—161no—
1214M16—161no—
1215C2×C8—42no—
1216C2×C8—42no—
1217C2×C8—81no—
1218C2×C8—81no—
1219C2×C8—81no—
1220C2×C8—81no—
1221C2×C8—82no—
1222C2×C8—161no—
1223C2×C8—161no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—42no—
1230C4⋊C4—42no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—42no—
1233C4⋊C4—42no—
1234C4⋊C4—82no—
1235C4⋊C4—82no—
1236C4⋊C4—81no—
1237C4⋊C4—81no—
1238C4⋊C4—81no—
1239C4⋊C4—81no—
1240C4⋊C4—82no—
1241C4⋊C4—161no—
1242C4⋊C4—161no—
1243C4⋊C4—161no—
1244C4⋊C4—161no—
1245C4⋊C4—161no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—42no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—44no—
1258C22⋊C4—44no—
1259C22⋊C4—44no—
1260C22⋊C4—44no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—81no—
1263C22⋊C4—81no—
1264C22⋊C4—81no—
1265C22⋊C4—81no—
1266C22⋊C4—82no—
1267C22⋊C4—82no—
1268C22⋊C4—82no—
1269C22⋊C4—82no—
1270C22⋊C4—82no—
1271C22⋊C4—168no—
1272C22⋊C4—168no—
1273C22⋊C4—161no—
1274C22⋊C4—328no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—22no—
1282C42—42no—
1283C42—42no—
1284C42—42no—
1285C42—42no—
1286C42—41no—
1287C42—84no—
1288C42—82no—
1289C42—81no—
1290C42—81no—
1291C42—161no—
1292C42—161no—
1293C42—161no—
1294C42—161no—
1295C42—161no—
1296C42#38611yescharacteristic
1297C42#38611yescharacteristic
1298C42#39011yescharacteristic
1299C42#39011yescharacteristic
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—22no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—44no—
1308C23—44no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—42no—
1316C23—42no—
1317C23—42no—
1318C23—42no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—81no—
1322C23—82no—
1323C23—84no—
1324C23—84no—
1325C23—84no—
1326C23—84no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—84no—
1330C23—84no—
1331C23—84no—
1332C23—84no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—162no—
1336C23—168no—
1337C23—162no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—164no—
1342C23—324no—
1343C23—322no—
1344C23—324no—
1345C23—322no—
1346C23—322no—
1347C23—322no—
1348C23—324no—
1349C23#178111yescharacteristic
1350C23#189811yescharacteristic
1351C23#189811yescharacteristic
1352Q8—22no—
1353Q8—22no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—81no—
1361Q8—81no—
1362Q8—162no—
1363Q8—162no—
1364D4—22no—
1365D4—22no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—44no—
1371D4—44no—
1372D4—41no—
1373D4—42no—
1374D4—42no—
1375D4—41no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—88no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—81no—
1392D4—81no—
1393D4—84no—
1394D4—84no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397D4—84no—
1398D4—84no—
1399D4—84no—
1400D4—84no—
1401D4—82no—
1402D4—82no—
1403D4—88no—
1404D4—81no—
1405D4—81no—
1406D4—81no—
1407D4—81no—
1408D4—81no—
1409D4—81no—
1410D4—164no—
1411D4—164no—
1412D4—164no—
1413D4—164no—
1414D4—164no—
1415D4—164no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—42no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—84no—
1468C2×C4—84no—
1469C2×C4—84no—
1470C2×C4—84no—
1471C2×C4—84no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—82no—
1474C2×C4—84no—
1475C2×C4—84no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—162no—
1478C2×C4—162no—
1479C2×C4—162no—
1480C2×C4—164no—
1481C2×C4—164no—
1482C2×C4—322no—
1483C2×C4#143811yescharacteristic
1484C2×C4#178111yescharacteristic
1485C2×C4#189811yescharacteristic
1486C2×C4#189811yescharacteristic
1487C2×C4C2×#35411yescharacteristic
1488C2×C4C2×#35411yescharacteristic
1489C2×C4#212711yescharacteristic
1490C2×C4#212711yescharacteristic
1491C8—82no—
1492C8—82no—
1493C8—162no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—44no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—82no—
1514C22—82no—
1515C22—84no—
1516C22—84no—
1517C22—84no—
1518C22—82no—
1519C22—82no—
1520C22—161no—
1521C22—161no—
1522C22—162no—
1523C22—162no—
1524C22—162no—
1525C22—164no—
1526C22—164no—
1527C22—322no—
1528C22—322no—
1529C22—324no—
1530C22—324no—
1531C22—324no—
1532C22—324no—
1533C22#1096511yescharacteristic
1534C22#1309011yescharacteristic
1535C22#1309011yescharacteristic
1536C4—22no—
1537C4—21no—
1538C4—21no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—42no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—82no—
1548C4—162no—
1549C4—162no—
1550C4—322no—
1551C4—322no—
1552C4—322no—
1553C4#1269411yescharacteristic
1554C4#1269611yescharacteristic
1555C4#1309011yescharacteristic
1556C4#1309011yescharacteristic
1557C2—21no—
1558C2—21no—
1559C2—21no—
1560C2—41no—
1561C2—41no—
1562C2—81no—
1563C2—81no—
1564C2—81no—
1565C2—82no—
1566C2—81no—
1567C2—162no—
1568C2—162no—
1569C2#14756111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147561
commutatorC22×C42C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C22×C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512635C2semidirect
3. #512625C2semidirect
6. #151858C2semidirect
7. #151842C2semidirect
10. #60484C4semidirect
11. #35285C4semidirect
24. C2×#1965C4semidirect
30. C4×#421C4semidirect
291. C2×#125C22⋊C4semidirect
356. #423C22⋊C4semidirect
427. C4×M16C22⋊C4semidirect
444. C43C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64467162
#5126352
#5126252
#4934312
C2×#127182
#1518582
#1518422