Finite Group Databasebeta

← #72340841

Subgroups — #72340841

Order 1024.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493431C211yesmaximal, characteristic
2#359669C211yesmaximal, characteristic
3#187081C211yesmaximal, characteristic
4#151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3498C2211yescharacteristic
9#60087C411yescharacteristic, complemented
10C2×#2128—21no—
11C2×#2126C2211yescharacteristic
12C2×#2126C2211yescharacteristic
13#21797—21no—
14C2×#1914C411yescharacteristic, complemented
15#20961C411yescharacteristic, complemented
16#20952C2211yescharacteristic
17C2×#1884C2211yescharacteristic
18C2×#1795C411yescharacteristic, complemented
19#20616—21no—
20#20586—21no—
21#17738C2211yescharacteristic
22#17663C2211yescharacteristic
23#17450—21no—
24#12696—22no—
25#12693—22no—
26#11004—21no—
27#10975—21no—
28#10772—21no—
29#8469—22no—
30#8469—22no—
31#7493—22no—
32#7486—22no—
33#7482—22no—
34#7481—22no—
35C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
36C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
37C2×#568C2×C411yescharacteristic
38#3498—21no—
39#3498—21no—
40#3498—21no—
41#3498—21no—
42#3498—21no—
43#3498—21no—
44#3498—21no—
45#3498—21no—
46#3498—42no—
47#3498—42no—
48C2×#550—41no—
49C2×D42—41no—
50C2×D42—42no—
51C2×#535—21no—
52C2×#535—21no—
53C2×#535C2×C411yescharacteristic
54C2×#535D411yescharacteristic
55C2×#532—21no—
56C2×#532C2311yescharacteristic
57C22×#127—21no—
58C22×#127D411yescharacteristic
59#3428C2×C411yescharacteristic
60C2×C4×#41D411yescharacteristic
61#2920—21no—
62#2920—21no—
63C2×#421—21no—
64C2×#421—21no—
65#2897—44no—
66#2896—21no—
67#2896—21no—
68#2896—41no—
69C2×#418—21no—
70C2×#418—21no—
71C2×#418—41no—
72C2×#413C2×C411yescharacteristic
73C22×#100—21no—
74C2×#410—21no—
75C2×#410—21no—
76C2×#410—41no—
77C2×#410C2×C411yescharacteristic
78#2309—21no—
79#2309—41no—
80#2128—42no—
81#2128—42no—
82#2126—21no—
83#2126—21no—
84#2126—21no—
85#2126—21no—
86#2126—21no—
87#2126—21no—
88#2126—21no—
89#2126—21no—
90C2×#354—21no—
91C2×#354D412yes—
92C2×#353—24no—
93C2×#353—21no—
94C2×#353D412yes—
95#1965—24no—
96#1965—42no—
97#1914—42no—
98#1889—42no—
99#1888—21no—
100#1887—21no—
101#1886—21no—
102#1885—21no—
103#1884—21no—
104#1884—21no—
105#1884—21no—
106#1884—21no—
107#1795—42no—
108#1792—44no—
109#1783—42no—
110#1781—24no—
111#1781—42no—
112C2×#344—21no—
113#1740—21no—
114C2×#339—21no—
115C2×#339—21no—
116#1560—21no—
117#1560D412yes—
118#1558—21no—
119#1555—21no—
120#1543—21no—
121#1543—21no—
122#1536—21no—
123#1536—21no—
124#1533—21no—
125#1533—21no—
126#1525—21no—
127#1525D412yes—
128#1489—24no—
129#1488—42no—
130#1479—41no—
131#1478—41no—
132C2×H(5,𝔽2)—21no—
133C2×H(5,𝔽2)—21no—
134C2×H(5,𝔽2)—22no—
135C2×H(5,𝔽2)—21no—
136C2×H(5,𝔽2)—21no—
137C2×H(5,𝔽2)—21no—
138C2×H(5,𝔽2)—21no—
139C2×H(5,𝔽2)—21no—
140C2×H(5,𝔽2)—21no—
141C2×H(5,𝔽2)—41no—
142C2×H(5,𝔽2)—41no—
143C2×H(5,𝔽2)—41no—
144C2×H(5,𝔽2)—42no—
145C2×H(5,𝔽2)—42no—
146C2×H(5,𝔽2)—42no—
147C2×H(5,𝔽2)—42no—
148C2×H(5,𝔽2)—81no—
149C2×H(5,𝔽2)—81no—
150C2×H(5,𝔽2)—81no—
151C2×H(5,𝔽2)—81no—
152C22×#41—21no—
153C22×#41—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
157C22×#41C22×C411yescharacteristic
158C22×#41C2×D411yescharacteristic
159C23×D4—21no—
160C23×D4—22no—
161C23×D4—22no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—21no—
165C23×D4—41no—
166C23×D4—42no—
167C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
168C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
169#568—21no—
170#568—21no—
171#568—41no—
172#568—81no—
173C2×#131—42no—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—41no—
177#550—42no—
178#550—42no—
179#550—42no—
180#550—42no—
181#550—42no—
182#550—42no—
183#550—42no—
184#550—42no—
185D42—42no—
186D42—42no—
187D42—42no—
188D42—42no—
189D42—44no—
190D42—44no—
191D42—44no—
192D42—44no—
193D42—42no—
194D42—42no—
195D42—42no—
196D42—42no—
197D42—44no—
198D42—44no—
199D42—44no—
200D42—44no—
201#535—21no—
202#535—21no—
203#535—22no—
204#535—21no—
205#535—21no—
206#535—21no—
207#535—21no—
208#535—21no—
209#535—21no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#535—41no—
213#535—44no—
214#535—44no—
215#535—41no—
216#535—41no—
217#535—41no—
218#535—41no—
219#535—41no—
220#535—41no—
221#535—41no—
222#535—41no—
223#532—41no—
224#532—41no—
225#532—44no—
226#532—41no—
227#532—41no—
228#532—41no—
229#532—41no—
230#532C2×D411yescharacteristic
231#532C2×D411yescharacteristic
232#532#4111yescharacteristic
233#532#4111yescharacteristic
234#532#4111yescharacteristic
235#532#4111yescharacteristic
236#532#4111yescharacteristic
237#532#4111yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
239C2×#127—21no—
240C2×#127—22no—
241C2×#127—21no—
242C2×#127—21no—
243C2×#127—21no—
244C2×#127—21no—
245C2×#127—21no—
246C2×#127—21no—
247C2×#127—21no—
248C2×#127—41no—
249C2×#127—41no—
250C2×#127—44no—
251C2×#127—42no—
252C2×#127—41no—
253C2×#127—41no—
254C2×#127—41no—
255C2×#127—41no—
256C2×#127C2×D411yescharacteristic
257C2×#124—21no—
258C2×#124—21no—
259C2×#124C2×D411yescharacteristic
260C2×#124#4111yescharacteristic
261C2×#121—41no—
262C2×#121—41no—
263C2×#121—41no—
264C2×#121—42no—
265C2×#121—42no—
266C2×#121—42no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—41no—
269C2×#120—42no—
270C2×#120—42no—
271#520—42no—
272#519—21no—
273#518—21no—
274#518—41no—
275C4×#41—22no—
276C4×#41—21no—
277C4×#41—21no—
278C4×#41—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—41no—
281C4×#41—81no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×D4—21no—
284C2×C4×D4—41no—
285C2×C4×D4—41no—
286C2×C4×D4—42no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117—41no—
291C2×#117—41no—
292C2×#117—41no—
293C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
294C22×C42—21no—
295C22×C42C2×D411yescharacteristic
296#432—41no—
297#432—41no—
298#432—41no—
299#432—41no—
300#431—41no—
301#431—41no—
302#431—41no—
303#431—41no—
304#423—22no—
305#423—41no—
306#421—42no—
307#421—42no—
308#421—41no—
309#421—41no—
310#421—81no—
311C2×#104—42no—
312C2×#104—42no—
313#419—41no—
314#419—41no—
315#418—42no—
316#418—42no—
317#418—44no—
318#418—41no—
319#418—42no—
320#418—41no—
321#418—81no—
322#417—24no—
323#417—44no—
324#417—42no—
325#416—42no—
326#416—44no—
327#416—81no—
328C2×#102—42no—
329C2×#102—44no—
330C2×#102—81no—
331#413—41no—
332#413—41no—
333C2×#101—21no—
334C2×#100—21no—
335C2×#100—42no—
336C2×#100—42no—
337C2×#100—48no—
338C2×#100—81no—
339#410—21no—
340#410—21no—
341#410—41no—
342#410—41no—
343#410—41no—
344#410—41no—
345#410—41no—
346#410—41no—
347#410—41no—
348#410—41no—
349#410—41no—
350#410—82no—
351#410—82no—
352C2×#99—22no—
353C2×#99—22no—
354C2×#99—41no—
355C2×#99—41no—
356C2×#99—44no—
357C2×#99—41no—
358#407—41no—
359#407—41no—
360C4×M16—22no—
361C4×M16—41no—
362#390—42no—
363#390—81no—
364#390—82no—
365#390—82no—
366#379—44no—
367#379—42no—
368#354—22no—
369#354—22no—
370#354—41no—
371#354—41no—
372#353—22no—
373#353—22no—
374#353—48no—
375#353—41no—
376#353—41no—
377#344—42no—
378#342—42no—
379#339—41no—
380#339—41no—
381#339—41no—
382#339—41no—
383#333—22no—
384#333—41no—
385#331—22no—
386#331—41no—
387#329—22no—
388#329—22no—
389#329—41no—
390#329—41no—
391Q8⋊C8—44no—
392D4⋊C8—44no—
393C25—22no—
394C25—21no—
395C25—41no—
396C25#9912yes—
397H(5,𝔽2)—44no—
398H(5,𝔽2)—44no—
399H(5,𝔽2)—48no—
400H(5,𝔽2)—44no—
401H(5,𝔽2)—44no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403H(5,𝔽2)—82no—
404H(5,𝔽2)—84no—
405H(5,𝔽2)—82no—
406H(5,𝔽2)—82no—
407H(5,𝔽2)—84no—
408H(5,𝔽2)—84no—
409H(5,𝔽2)—84no—
410H(5,𝔽2)—82no—
411H(5,𝔽2)—82no—
412H(5,𝔽2)—82no—
413H(5,𝔽2)—82no—
414H(5,𝔽2)—84no—
415H(5,𝔽2)—84no—
416H(5,𝔽2)—84no—
417H(5,𝔽2)—82no—
418H(5,𝔽2)—82no—
419H(5,𝔽2)—82no—
420H(5,𝔽2)—82no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—42no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—82no—
460C2×#41—82no—
461C2×#41—81no—
462C2×#41—81no—
463C2×#41—81no—
464C2×#41—81no—
465C2×#41—82no—
466C2×#41—82no—
467C2×#41#11711yescharacteristic
468C2×#41#11711yescharacteristic
469C2×#41C4×D411yescharacteristic
470C2×#41C4×D411yescharacteristic
471C2×#41#12111yescharacteristic
472C2×#41#12111yescharacteristic
473C2×#41#12311yescharacteristic
474C2×#41#12311yescharacteristic
475C22×Q8#9911yescharacteristic
476C22×Q8C4×D411yescharacteristic
477C22×Q8#12311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—24no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—44no—
536C22×D4—44no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—81no—
544C22×D4—81no—
545C22×D4—81no—
546C22×D4—81no—
547C22×D4—82no—
548C22×D4—84no—
549C22×D4—82no—
550C22×D4—82no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—84no—
553C22×D4—84no—
554C22×D4—84no—
555C22×D4—164no—
556C22×D4—168no—
557C22×D4#9912yes—
558C22×D4#9911yescharacteristic
559C22×D4C4×D411yescharacteristic
560C22×D4#12011yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—41no—
568C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569#131—84no—
570#131—82no—
571#131—82no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—42no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—42no—
583C2×M16—42no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—81no—
588C2×M16—81no—
589C2×M16—81no—
590C2×M16—81no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—42no—
593C22×C8—41no—
594C4⋊Q8—41no—
595C4⋊Q8#12311yescharacteristic
596C4⋊Q8#12411yescharacteristic
597C4⋊Q8#12611yescharacteristic
598C4⋊Q8#12611yescharacteristic
599#127—24no—
600#127—41no—
601#127—42no—
602#127—42no—
603#127—42no—
604#127—42no—
605#127—42no—
606#127—42no—
607#127—42no—
608#127—44no—
609#127—44no—
610#127—44no—
611#127—44no—
612#127—41no—
613#127—41no—
614#127—41no—
615#127—41no—
616#127—41no—
617#127—41no—
618#127—41no—
619#127—41no—
620#127#12111yescharacteristic
621#127#12111yescharacteristic
622#127#12311yescharacteristic
623#127#12411yescharacteristic
624#124—24no—
625#124—41no—
626#124—41no—
627#124—42no—
628#124—41no—
629#124—41no—
630#124—41no—
631#124—41no—
632#124#12111yescharacteristic
633#124#12111yescharacteristic
634#124#12311yescharacteristic
635#124#12311yescharacteristic
636#124#12411yescharacteristic
637#124#12411yescharacteristic
638#124#12611yescharacteristic
639#124#12611yescharacteristic
640#121—42no—
641#121—42no—
642#121—42no—
643#121—42no—
644#121—41no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—42no—
653#121—42no—
654#121—42no—
655#121—42no—
656#121—44no—
657#121—44no—
658#121—44no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—42no—
671#120—42no—
672#120—42no—
673#120—42no—
674#120—42no—
675#120—42no—
676#120—44no—
677#120—44no—
678#120—44no—
679#120—44no—
680#120—44no—
681#120—44no—
682#120—44no—
683#120—44no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—82no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—42no—
702C4×D4—42no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—42no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—84no—
710C4×D4—82no—
711#117—21no—
712#117—21no—
713#117—21no—
714#117—42no—
715#117—41no—
716#117—41no—
717#117—41no—
718#117—41no—
719#117—41no—
720#117—41no—
721#117—42no—
722#117—41no—
723#117—41no—
724#117—41no—
725#117—41no—
726#117—81no—
727#117—81no—
728#117—81no—
729#117—81no—
730#117—81no—
731#117—81no—
732#117—81no—
733#117—81no—
734#117—81no—
735#117—81no—
736#117#9912yes—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—41no—
740C2×C4⋊C4—41no—
741C2×C4⋊C4—42no—
742C2×C4⋊C4—41no—
743C2×C4⋊C4—81no—
744C2×C4⋊C4—81no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—41no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—81no—
756C2×C22⋊C4—84no—
757C2×C22⋊C4—88no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—42no—
763C2×C42—41no—
764C2×C42—41no—
765C2×C42—41no—
766C2×C42—41no—
767C2×C42—41no—
768C2×C42—81no—
769C2×C42—81no—
770C2×C42—81no—
771C2×C42#12011yescharacteristic
772C2×C42#12111yescharacteristic
773C2×C42#12111yescharacteristic
774C2×C42#12311yescharacteristic
775C2×C42#12311yescharacteristic
776C2×C42#12311yescharacteristic
777C4⋊C8—42no—
778C4⋊C8—42no—
779C4⋊C8—81no—
780C4⋊C8—81no—
781#104—82no—
782#104—82no—
783#104—84no—
784#103—44no—
785#103—82no—
786#102—44no—
787#102—48no—
788#102—82no—
789#102—84no—
790#101—81no—
791#100—84no—
792#100—81no—
793#100—168no—
794#99—42no—
795#99—42no—
796#99—42no—
797#99—42no—
798#99—81no—
799#99—81no—
800#99—81no—
801#99—81no—
802#99—88no—
803#99—81no—
804#99—81no—
805C22⋊C8—81no—
806C22⋊C8—81no—
807C22⋊C8—81no—
808C22⋊C8—81no—
809#97—42no—
810#97—81no—
811C4×C8—42no—
812C4×C8—81no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—22no—
817C24—22no—
818C24—22no—
819C24—22no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—44no—
823C24—42no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826C24—42no—
827C24—41no—
828C24—41no—
829C24—82no—
830C24—81no—
831C24—81no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—162no—
835C24—162no—
836C24—164no—
837C24—164no—
838C24C2×#9911yescharacteristic
839#41—24no—
840#41—24no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—42no—
846#41—42no—
847#41—42no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850#41—42no—
851#41—41no—
852#41—41no—
853#41—41no—
854#41—41no—
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—41no—
862#41—41no—
863#41—41no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—41no—
867#41—44no—
868#41—44no—
869#41—81no—
870#41—81no—
871#41—81no—
872#41—81no—
873#41—82no—
874#41—82no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—82no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—84no—
888#41—84no—
889#41—88no—
890#41—84no—
891#41—84no—
892#41—88no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—41no—
901C2×Q8—41no—
902C2×Q8—41no—
903C2×Q8—41no—
904C2×Q8AΣL(1,𝔽16)12yes—
905C2×Q8#38811yescharacteristic
906C2×Q8#38811yescharacteristic
907C2×Q8#39711yescharacteristic
908C2×Q8#39711yescharacteristic
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—44no—
965C2×D4—44no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—44no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—82no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—88no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—88no—
1025C2×D4—88no—
1026C2×D4—88no—
1027C2×D4—88no—
1028C2×D4—88no—
1029C2×D4—88no—
1030C2×D4—88no—
1031C2×D4—88no—
1032C2×D4—88no—
1033C2×D4—164no—
1034C2×D4—168no—
1035C2×D4—168no—
1036C2×D4—164no—
1037C2×D4—168no—
1038C2×D4—168no—
1039C2×D4—164no—
1040C2×D4—164no—
1041C2×D4—164no—
1042C2×D4—164no—
1043C2×D4#35212yes—
1044C2×D4#38811yescharacteristic
1045C2×D4#38811yescharacteristic
1046C2×D4#39411yescharacteristic
1047C2×D4#39411yescharacteristic
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—44no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—82no—
1094C22×C4—84no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—82no—
1098C22×C4—82no—
1099C22×C4#38111yescharacteristic
1100C22×C4#38611yescharacteristic
1101C22×C4#38611yescharacteristic
1102C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1103C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1104C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1105M16—42no—
1106M16—42no—
1107M16—82no—
1108M16—82no—
1109M16—81no—
1110M16—81no—
1111M16—81no—
1112M16—81no—
1113M16—81no—
1114M16—84no—
1115M16—84no—
1116M16—81no—
1117C2×C8—42no—
1118C2×C8—81no—
1119C2×C8—81no—
1120C2×C8—82no—
1121C2×C8—82no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8—82no—
1124C2×C8—81no—
1125C2×C8—81no—
1126C2×C8—81no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—82no—
1140C4⋊C4—161no—
1141C4⋊C4—161no—
1142C4⋊C4—161no—
1143C4⋊C4—161no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—44no—
1156C22⋊C4—44no—
1157C22⋊C4—44no—
1158C22⋊C4—44no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—82no—
1167C22⋊C4—82no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—324no—
1170C22⋊C4—328no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—42no—
1179C42—42no—
1180C42—41no—
1181C42—81no—
1182C42—81no—
1183C42—81no—
1184C42—82no—
1185C42—81no—
1186C42—161no—
1187C42—161no—
1188C42—161no—
1189C42—161no—
1190C42#39411yescharacteristic
1191C42#39411yescharacteristic
1192C42#39711yescharacteristic
1193C42#39711yescharacteristic
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—22no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—44no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—84no—
1218C23—84no—
1219C23—84no—
1220C23—84no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—84no—
1226C23—84no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—162no—
1230C23—168no—
1231C23—162no—
1232C23—164no—
1233C23—164no—
1234C23—164no—
1235C23—164no—
1236C23—164no—
1237C23—322no—
1238C23—324no—
1239C23—322no—
1240C23—324no—
1241C23—322no—
1242C23—324no—
1243C23#181911yescharacteristic
1244C23#189811yescharacteristic
1245C23#189811yescharacteristic
1246Q8—22no—
1247Q8—22no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—81no—
1256D4—22no—
1257D4—22no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—44no—
1268D4—44no—
1269D4—41no—
1270D4—42no—
1271D4—41no—
1272D4—42no—
1273D4—81no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—88no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—81no—
1284D4—81no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—84no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—88no—
1296D4—81no—
1297D4—81no—
1298D4—81no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—81no—
1302D4—164no—
1303D4—164no—
1304D4—164no—
1305D4—164no—
1306D4—164no—
1307D4—164no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—162no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—162no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4—164no—
1372C2×C4—164no—
1373C2×C4—322no—
1374C2×C4#144011yescharacteristic
1375C2×C4#181911yescharacteristic
1376C2×C4#189811yescharacteristic
1377C2×C4#189811yescharacteristic
1378C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1379C2×C4C2×#35211yescharacteristic
1380C2×C4#212111yescharacteristic
1381C2×C4#212111yescharacteristic
1382C8—82no—
1383C8—161no—
1384C8—162no—
1385C8—162no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—44no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—84no—
1408C22—84no—
1409C22—84no—
1410C22—82no—
1411C22—82no—
1412C22—161no—
1413C22—161no—
1414C22—162no—
1415C22—162no—
1416C22—162no—
1417C22—164no—
1418C22—322no—
1419C22—322no—
1420C22—322no—
1421C22—324no—
1422C22—324no—
1423C22—324no—
1424C22—324no—
1425C22#1119611yescharacteristic
1426C22#1308411yescharacteristic
1427C22#1308611yescharacteristic
1428C4—22no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—42no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—82no—
1440C4—162no—
1441C4—321no—
1442C4—322no—
1443C4—322no—
1444C4#1285211yescharacteristic
1445C4#1285411yescharacteristic
1446C4#1308011yescharacteristic
1447C4#1308211yescharacteristic
1448C2—21no—
1449C2—21no—
1450C2—21no—
1451C2—41no—
1452C2—41no—
1453C2—81no—
1454C2—81no—
1455C2—82no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—162no—
1459C2—162no—
1460C2#14857211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#148572
commutatorC22×#41C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C22×#41 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151814C2semidirect
5. #151794C2semidirect
6. #151784C2semidirect
7. #151782C2semidirect
9. #60087C4semidirect
14. C2×#1914C4semidirect
15. #20961C4semidirect
18. C2×#1795C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4934312
#3596692
#1870812
#1518142
#1517942
#1517842
#1517822