Finite Group Databasebeta

← #72340887

Subgroups — #72340887

Order 2048.

2398 conjugacy classes of subgroups; only the 126 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2398 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 126 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72340885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72340879C212yesmaximal, complemented
3#72338708C212yesmaximal, complemented
4#72283594C212yesmaximal, complemented
5#72283573C212yesmaximal, complemented
6#72258232C211yesmaximal, characteristic
7#72237744C212yesmaximal, complemented
8#72228245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72227525C212yesmaximal, complemented
10#7266798C2211yescharacteristic
11#511775—21no—
12#485081—22no—
13#346289—24no—
14#346289—21no—
15#346289C2212yes—
16#346284—21no—
17#346284C2212yes—
18#238078—21no—
19#238078—22no—
20#238077—22no—
21#238077C2212yes—
22#188062—21no—
23#188062C2211yescharacteristic
24#151462—24no—
25#151391C2214yes—
26#151366C2214yes—
27#150393—22no—
28#149761C2212yes—
29#144634C2211yescharacteristic
30#144631C2211yescharacteristic
31#144381C2211yescharacteristic
32#144378C2211yescharacteristic
33#139760—21no—
34#139750—21no—
35#139731—21no—
36#135513C2211yescharacteristic
37#94703C2214yes—
38#94700C2214yes—
39#94517C2212yes—
40#94514C2212yes—
41C22×H(3,𝔽4)D411yescharacteristic
42C2×#2842—21no—
43C2×#2840D412yescomplemented
44C2×#2199—42no—
45#32873C2311yescharacteristic
46#32700—22no—
47#32700—42no—
48#23996—42no—
49#23984—22no—
50#23907—21no—
51#23900—21no—
52#23900—21no—
53#23895C2311yescharacteristic
54#21776—21no—
55#21746—21no—
56#21746—22no—
57#21746—21no—
58#21746—22no—
59#21746—22no—
60#21746D411yescharacteristic
61#21746C2311yescharacteristic
62#18163—42no—
63#12763—42no—
64#12707—21no—
65#12705—21no—
66#12694—21no—
67#12687—21no—
68#12687—21no—
69#12217—24no—
70#12217—42no—
71#12123—24no—
72#12123—42no—
73#11808—42no—
74#11499—22no—
75#10393—22no—
76#10393—22no—
77#10393—24no—
78#10393—24no—
79#10392—24no—
80#10392—22no—
81#10392—22no—
82#10392—24no—
83#10391—24no—
84#10391—22no—
85#10391—24no—
86#10391D414yescomplemented
87#10390—24no—
88#10390—22no—
89#10390—24no—
90#10390C2314yes—
91#8544—22no—
92#8544—22no—
93#8544—22no—
94#8544—22no—
95#8544D411yescharacteristic
96#8544C2311yescharacteristic
97#8541—22no—
98#8541D411yescharacteristic
99#8541C2311yescharacteristic
100#8101—21no—
101#8101—22no—
102#8101—22no—
103#8101D412yescomplemented
104#7426—24no—
105#7394—24no—
106#7349—22no—
107#7338C2314yes—
108#7316—21no—
109#7314—21no—
110#7311C2311yescharacteristic
111#7310—21no—
112#7310C2311yescharacteristic
113C2×H(3,𝔽4)—42no—
114C2×H(3,𝔽4)—81no—
115C2×H(3,𝔽4)—82no—
116C2×H(3,𝔽4)—82no—
117#3490—22no—
118#3484—21no—
119C22×#124—21no—
120C22×#124—21no—
121C22×#124—21no—
122C22×#124—21no—
123C22×#124C2×D411yescharacteristic
124C22×#120—21no—
125C22×#120—21no—
126C22×#120C2×D411yescharacteristic
127C22×#120C2×D411yescharacteristic
128#3026—41no—
129C2×B(4,𝔽2)—22no—
130C2×B(4,𝔽2)—41no—
131C2×#455—41no—
132#3004—41no—
133#3004—82no—
134#2883—41no—
135#2846—41no—
136#2846—41no—
137#2842—22no—
138#2842—22no—
139#2842—82no—
140#2842—81no—
141#2840—22no—
142#2840—42no—
143#2840—82no—
144#2840C2×D414yes—
145C2×#399—81no—
146C2×#396—82no—
147C2×#393—42no—
148C2×#393—82no—
149C2×#379—22no—
150C2×#379—21no—
151C2×#379—22no—
152C2×#379C2×D412yes—
153#2199—84no—
154#2199—84no—
155#2127—81no—
156C2×#354—42no—
157#2121—81no—
158C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
159C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
160#2104—42no—
161#2032—42no—
162#2032—42no—
163#2029—22no—
164#2029—22no—
165#2021—22no—
166#2021—22no—
167#2021—42no—
168#2021—81no—
169#2004—81no—
170#1913—41no—
171#1913—42no—
172#1913—42no—
173#1898—42no—
174#1898—42no—
175#1898—41no—
176#1898—41no—
177#1898—82no—
178#1898—82no—
179#1898—82no—
180#1898—82no—
181#1898—82no—
182#1898—82no—
183#1898—82no—
184#1898—82no—
185#1898—81no—
186#1896—41no—
187#1889—22no—
188#1889—41no—
189#1889—42no—
190#1889—42no—
191#1885—41no—
192#1828—41no—
193#1828—42no—
194#1819—22no—
195#1819—22no—
196#1819—24no—
197#1819—22no—
198#1819—22no—
199#1819—22no—
200#1819—24no—
201#1819—21no—
202#1819C2×D412yes—
203#1783—21no—
204#1781—22no—
205#1781—24no—
206#1781—22no—
207#1781—22no—
208#1781—22no—
209#1781—24no—
210#1781—21no—
211#1781—21no—
212#1781C2×D411yescharacteristic
213#1781C2×D411yescharacteristic
214#1781C2×D411yescharacteristic
215#1781C2411yescharacteristic
216#1606—84no—
217#1602—44no—
218#1601—44no—
219#1504—82no—
220#1462—42no—
221#1351—44no—
222#1351—44no—
223#1316—24no—
224#1316—42no—
225#1304—22no—
226#1304—22no—
227#1304—24no—
228#1304—24no—
229#1304—24no—
230#1304—22no—
231#1304—24no—
232#1304C2×D414yes—
233C26#12011yescharacteristic
234C26#13711yescharacteristic, complemented
235C2×H(5,𝔽2)—21no—
236C23×Q8—21no—
237C23×Q8—42no—
238C23×Q8#13711yescharacteristic, complemented
239C23×D4—21no—
240C23×D4—21no—
241C23×D4—21no—
242C23×D4—21no—
243C23×D4C22×D411yescharacteristic
244C2×#137—81no—
245C2×#137—162no—
246H(3,𝔽4)—44no—
247H(3,𝔽4)—44no—
248H(3,𝔽4)—84no—
249H(3,𝔽4)—82no—
250H(3,𝔽4)—82no—
251H(3,𝔽4)—84no—
252H(3,𝔽4)—84no—
253H(3,𝔽4)—82no—
254H(3,𝔽4)—82no—
255H(3,𝔽4)—82no—
256H(3,𝔽4)—82no—
257H(3,𝔽4)—84no—
258#551—162no—
259#546—161no—
260#546—162no—
261D42—161no—
262#543—22no—
263#538—82no—
264#535—41no—
265#534—22no—
266#534—41no—
267#534—41no—
268C2×#124—41no—
269C2×#124—41no—
270C2×#124—82no—
271C2×#124—81no—
272C2×#124—81no—
273C2×#124—82no—
274C2×#124—82no—
275C2×#124—82no—
276C2×#124—81no—
277C2×#124—82no—
278C2×#124—81no—
279C2×#124—82no—
280C2×#124—82no—
281C2×#124—81no—
282C2×#124—82no—
283C2×#124—81no—
284C2×#124—81no—
285C2×#124—82no—
286C2×#124—81no—
287#525—41no—
288#525—82no—
289C2×#120—22no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120—42no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—41no—
300C2×#120—41no—
301C2×#120—41no—
302C2×#120—41no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—82no—
305C2×#120—82no—
306C2×#120—81no—
307C2×#120—82no—
308C2×#120—81no—
309C2×#120—81no—
310C2×#120—161no—
311C2×#120—161no—
312#518—21no—
313#518—42no—
314C22×C4⋊C4—82no—
315C22×C4⋊C4—81no—
316C22×C22⋊C4—22no—
317C22×C22⋊C4—21no—
318C22×C22⋊C4—21no—
319C22×C22⋊C4—21no—
320C22×C22⋊C4—21no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4—21no—
324C22×C22⋊C4—21no—
325C22×C22⋊C4—42no—
326C22×C22⋊C4—42no—
327C22×C22⋊C4—42no—
328C22×C22⋊C4—42no—
329C22×C22⋊C4—42no—
330C22×C22⋊C4—42no—
331C22×C22⋊C4—41no—
332C22×C22⋊C4—42no—
333C22×C22⋊C4—42no—
334C22×C22⋊C4#12011yescharacteristic
335C22×C22⋊C4#13711yescharacteristic, complemented
336C22×C42—21no—
337C22×C42#13711yescharacteristic, complemented
338#458—161no—
339B(4,𝔽2)—82no—
340B(4,𝔽2)—82no—
341B(4,𝔽2)—84no—
342B(4,𝔽2)—161no—
343#455—84no—
344#451—84no—
345#451—162no—
346#451—161no—
347#448—84no—
348#448—162no—
349#448—161no—
350C2×#104—81no—
351#419—81no—
352#419—162no—
353C2×#100—41no—
354C2×#100—41no—
355#410—161no—
356C2×#99—22no—
357C2×#99—41no—
358C2×#99—41no—
359C2×#99—41no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—42no—
363C2×#99—41no—
364C2×#99—41no—
365C2×#99—41no—
366C2×#99—41no—
367C2×#99—81no—
368C2×#99—82no—
369C2×#99—82no—
370C2×#99—84no—
371C2×#99—84no—
372C2×#99—82no—
373C2×#99—82no—
374C2×#99—161no—
375#407—41no—
376#407—82no—
377#399—82no—
378#399—82no—
379#399—82no—
380#399—82no—
381#396—84no—
382#396—84no—
383#396—84no—
384#396—84no—
385#393—44no—
386#393—44no—
387#393—84no—
388#393—84no—
389#393—82no—
390#393—84no—
391#393—82no—
392#393—84no—
393#379—22no—
394#379—24no—
395#379—21no—
396#379—21no—
397#379—24no—
398#379—42no—
399#379—42no—
400#379—42no—
401#379—42no—
402#379—42no—
403#379—42no—
404#379—41no—
405#379—42no—
406#379—42no—
407#379—41no—
408#379—42no—
409#379—41no—
410#379—81no—
411#379—161no—
412#379—161no—
413#379#12012yes—
414#379C22×D412yes—
415C2×#95—42no—
416C2×#95—82no—
417C2×#95—81no—
418#354—84no—
419#354—161no—
420#353—161no—
421#352—161no—
422AΣL(1,𝔽16)—84no—
423AΣL(1,𝔽16)—82no—
424AΣL(1,𝔽16)—82no—
425AΣL(1,𝔽16)—161no—
426#342—22no—
427#342—22no—
428#342—42no—
429#342—42no—
430#342—42no—
431#342—42no—
432#342—42no—
433#342—81no—
434#342—84no—
435#342—82no—
436#342—82no—
437#342—84no—
438#342—82no—
439#342—82no—
440#342—81no—
441#339—81no—
442#328—84no—
443#327—84no—
444#323—44no—
445#323—82no—
446C25—22no—
447C25—22no—
448C25—21no—
449C25—21no—
450C25—21no—
451C25—41no—
452C25—81no—
453C25—161no—
454C25—161no—
455C25—321no—
456C25—321no—
457C25B(4,𝔽2)12yes—
458C25C2×#12011yescharacteristic
459C25C2×#13711yescharacteristic
460H(5,𝔽2)—82no—
461H(5,𝔽2)—161no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—81no—
464C2×#41—82no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—44no—
467C22×Q8—81no—
468C22×Q8—81no—
469C22×Q8—81no—
470C22×Q8—81no—
471C22×Q8—82no—
472C22×Q8—162no—
473C22×Q8—161no—
474C22×Q8—162no—
475C22×Q8—324no—
476C22×Q8—321no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—82no—
502C22×D4—161no—
503C22×D4—161no—
504C22×D4—321no—
505C22×D4—321no—
506C22×D4—321no—
507C22×D4—321no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—81no—
514C23×C4—82no—
515C23×C4—82no—
516C23×C4C2×#13711yescharacteristic
517#137—162no—
518#137—321no—
519#137—328no—
520C2×Q16—161no—
521C2×Q16—164no—
522C2×SD16—161no—
523C2×SD16—164no—
524C2×M16—81no—
525C2×M16—162no—
526#127—81no—
527#126—162no—
528#124—44no—
529#124—82no—
530#124—84no—
531#124—84no—
532#124—84no—
533#124—84no—
534#124—84no—
535#124—84no—
536#124—82no—
537#124—84no—
538#124—84no—
539#124—84no—
540#124—84no—
541#124—84no—
542#124—84no—
543#124—84no—
544#124—84no—
545#124—84no—
546#124—84no—
547#124—82no—
548#124—81no—
549#124—162no—
550#123—82no—
551#123—81no—
552#123—81no—
553#123—81no—
554#123—162no—
555#123—162no—
556C22⋊Q8—82no—
557C22⋊Q8—81no—
558C22⋊Q8—82no—
559C22⋊Q8—162no—
560#121—82no—
561#121—81no—
562#121—82no—
563#121—161no—
564#121—161no—
565#121—161no—
566#121—162no—
567#120—44no—
568#120—42no—
569#120—42no—
570#120—82no—
571#120—82no—
572#120—82no—
573#120—82no—
574#120—81no—
575#120—81no—
576#120—82no—
577#120—82no—
578#120—82no—
579#120—82no—
580#120—82no—
581#120—82no—
582#120—82no—
583#120—84no—
584#120—84no—
585#120—84no—
586#120—84no—
587#120—82no—
588#120—82no—
589#120—82no—
590#120—81no—
591#120—81no—
592#120—81no—
593#120—82no—
594#120—82no—
595#120—81no—
596#120—81no—
597#120—161no—
598#120—161no—
599#120—162no—
600#120—162no—
601#120—321no—
602#120—324no—
603#120—324no—
604C4×D4—161no—
605C4×D4—161no—
606C4×D4—162no—
607C4×D4—162no—
608C4×D4—162no—
609#117—41no—
610#117—82no—
611#117—82no—
612C2×C4⋊C4—84no—
613C2×C4⋊C4—84no—
614C2×C4⋊C4—82no—
615C2×C4⋊C4—82no—
616C2×C4⋊C4—324no—
617C2×C4⋊C4—322no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—44no—
647C2×C22⋊C4—44no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—44no—
651C2×C22⋊C4—44no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—44no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—81no—
657C2×C22⋊C4—81no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—81no—
664C2×C22⋊C4—81no—
665C2×C22⋊C4—81no—
666C2×C22⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4—81no—
668C2×C22⋊C4—81no—
669C2×C22⋊C4—82no—
670C2×C22⋊C4—81no—
671C2×C22⋊C4—81no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4—81no—
674C2×C22⋊C4—82no—
675C2×C22⋊C4—82no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—82no—
678C2×C22⋊C4—82no—
679C2×C22⋊C4—82no—
680C2×C22⋊C4—81no—
681C2×C22⋊C4—82no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C22⋊C4—162no—
684C2×C22⋊C4—161no—
685C2×C22⋊C4—162no—
686C2×C22⋊C4—161no—
687C2×C22⋊C4—162no—
688C2×C22⋊C4—161no—
689C2×C22⋊C4—321no—
690C2×C22⋊C4—322no—
691C2×C22⋊C4—322no—
692C2×C22⋊C4—322no—
693C2×C22⋊C4—322no—
694C2×C22⋊C4—322no—
695C2×C22⋊C4—322no—
696C2×C22⋊C4—322no—
697C2×C22⋊C4—322no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42—81no—
700C2×C42—81no—
701C2×C42—81no—
702C2×C42—81no—
703#104—162no—
704#103—162no—
705#103—164no—
706#103—164no—
707#100—82no—
708#100—161no—
709#99—82no—
710#99—82no—
711#99—162no—
712#99—162no—
713#99—161no—
714#99—162no—
715#99—161no—
716#99—161no—
717#99—162no—
718#99—161no—
719#99—161no—
720#99—161no—
721#99—324no—
722#99—322no—
723#99—322no—
724#99—322no—
725#99—324no—
726#99—322no—
727C22⋊C8—84no—
728C22⋊C8—162no—
729C22⋊C8—161no—
730#95—44no—
731#95—84no—
732#95—82no—
733#95—84no—
734#95—82no—
735#95—82no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—21no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—42no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—82no—
754C24—81no—
755C24—81no—
756C24—81no—
757C24—162no—
758C24—161no—
759C24—162no—
760C24—161no—
761C24—161no—
762C24—161no—
763C24—161no—
764C24—162no—
765C24—161no—
766C24—162no—
767C24—162no—
768C24—162no—
769C24—162no—
770C24—162no—
771C24—161no—
772C24—161no—
773C24—161no—
774C24—161no—
775C24—161no—
776C24—164no—
777C24—164no—
778C24—322no—
779C24—322no—
780C24—321no—
781C24—322no—
782C24—321no—
783C24—324no—
784C24—322no—
785C24—322no—
786C24—324no—
787C24#219912yes—
788C24#219912yes—
789C24#300411yescharacteristic
790C24#301911yescharacteristic
791C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
792#41—161no—
793#41—161no—
794#41—322no—
795#41—324no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—84no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—161no—
802C2×Q8—161no—
803C2×Q8—164no—
804C2×Q8—168no—
805C2×Q8—322no—
806C2×Q8—322no—
807C2×Q8—322no—
808C2×Q8—322no—
809C2×Q8—322no—
810C2×Q8—324no—
811C2×Q8—324no—
812C2×Q8—324no—
813C2×Q8—328no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—164no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4—162no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4—164no—
841C2×D4—161no—
842C2×D4—161no—
843C2×D4—161no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—161no—
846C2×D4—161no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—322no—
849C2×D4—322no—
850C2×D4—322no—
851C2×D4—321no—
852C2×D4—322no—
853C2×D4—321no—
854C2×D4—321no—
855C2×D4—322no—
856C2×D4—321no—
857C2×D4—321no—
858C2×D4—322no—
859C2×D4—321no—
860C2×D4—322no—
861C2×D4—322no—
862C2×D4—322no—
863C2×D4—324no—
864C2×D4—322no—
865C2×D4—324no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—81no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—161no—
896C22×C4—162no—
897C22×C4—164no—
898C22×C4—161no—
899C22×C4—161no—
900C22×C4—161no—
901C22×C4—162no—
902C22×C4—162no—
903C22×C4—164no—
904C22×C4—164no—
905C22×C4—164no—
906C22×C4—162no—
907C22×C4—164no—
908C22×C4—164no—
909C22×C4—164no—
910C22×C4—161no—
911Q16—322no—
912Q16—328no—
913SD16—322no—
914SD16—328no—
915M16—161no—
916M16—161no—
917M16—324no—
918C2×C8—161no—
919C2×C8—164no—
920C4⋊C4—81no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4—161no—
924C4⋊C4—162no—
925C4⋊C4—162no—
926C4⋊C4—324no—
927C4⋊C4—324no—
928C4⋊C4—322no—
929C4⋊C4—322no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—82no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—81no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—81no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—81no—
951C22⋊C4—81no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—161no—
955C22⋊C4—162no—
956C22⋊C4—162no—
957C22⋊C4—161no—
958C22⋊C4—162no—
959C22⋊C4—161no—
960C22⋊C4—161no—
961C22⋊C4—162no—
962C22⋊C4—162no—
963C22⋊C4—161no—
964C22⋊C4—161no—
965C22⋊C4—162no—
966C22⋊C4—162no—
967C22⋊C4—164no—
968C22⋊C4—164no—
969C22⋊C4—164no—
970C22⋊C4—162no—
971C22⋊C4—162no—
972C22⋊C4—164no—
973C22⋊C4—164no—
974C22⋊C4—164no—
975C22⋊C4—161no—
976C22⋊C4—161no—
977C22⋊C4—322no—
978C22⋊C4—322no—
979C22⋊C4—322no—
980C22⋊C4—322no—
981C22⋊C4—322no—
982C22⋊C4—322no—
983C22⋊C4—321no—
984C22⋊C4—322no—
985C22⋊C4—322no—
986C22⋊C4—322no—
987C22⋊C4—324no—
988C22⋊C4—322no—
989C22⋊C4—324no—
990C22⋊C4—322no—
991C42—42no—
992C42—81no—
993C42—81no—
994C42—82no—
995C42—82no—
996C42—162no—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—41no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—81no—
1016C23—82no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—81no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—82no—
1040C23—81no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—81no—
1044C23—82no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—161no—
1048C23—161no—
1049C23—164no—
1050C23—162no—
1051C23—162no—
1052C23—161no—
1053C23—161no—
1054C23—161no—
1055C23—161no—
1056C23—161no—
1057C23—161no—
1058C23—161no—
1059C23—162no—
1060C23—161no—
1061C23—164no—
1062C23—324no—
1063C23—322no—
1064C23—322no—
1065C23—322no—
1066C23—321no—
1067C23—321no—
1068C23—321no—
1069C23—328no—
1070C23—324no—
1071C23—324no—
1072C23—322no—
1073C23—322no—
1074C23—322no—
1075C23—322no—
1076C23—324no—
1077C23—324no—
1078C23—321no—
1079C23—322no—
1080C23—328no—
1081C23—321no—
1082C23—324no—
1083C23#1813311yescharacteristic
1084C23C2×#219912yes—
1085Q8—162no—
1086Q8—161no—
1087Q8—168no—
1088Q8—321no—
1089Q8—324no—
1090Q8—322no—
1091Q8—324no—
1092Q8—328no—
1093D4—162no—
1094D4—161no—
1095D4—161no—
1096D4—162no—
1097D4—161no—
1098D4—321no—
1099D4—322no—
1100D4—322no—
1101D4—322no—
1102D4—322no—
1103D4—322no—
1104D4—322no—
1105D4—322no—
1106D4—322no—
1107D4—321no—
1108D4—322no—
1109D4—322no—
1110D4—324no—
1111D4—641no—
1112D4—641no—
1113D4—642no—
1114D4—644no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—164no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—162no—
1133C2×C4—162no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—161no—
1136C2×C4—161no—
1137C2×C4—161no—
1138C2×C4—161no—
1139C2×C4—161no—
1140C2×C4—161no—
1141C2×C4—161no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4—161no—
1144C2×C4—162no—
1145C2×C4—164no—
1146C2×C4—164no—
1147C2×C4—162no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—164no—
1150C2×C4—161no—
1151C2×C4—161no—
1152C2×C4—164no—
1153C2×C4—164no—
1154C2×C4—164no—
1155C2×C4—321no—
1156C2×C4—322no—
1157C2×C4—324no—
1158C2×C4—324no—
1159C2×C4—328no—
1160C2×C4—324no—
1161C2×C4—321no—
1162C2×C4—321no—
1163C2×C4—322no—
1164C2×C4—321no—
1165C2×C4—322no—
1166C2×C4—642no—
1167C8—321no—
1168C8—324no—
1169C22—21no—
1170C22—22no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—84no—
1189C22—81no—
1190C22—161no—
1191C22—161no—
1192C22—161no—
1193C22—161no—
1194C22—162no—
1195C22—161no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—164no—
1199C22—161no—
1200C22—161no—
1201C22—322no—
1202C22—322no—
1203C22—322no—
1204C22—322no—
1205C22—321no—
1206C22—322no—
1207C22—321no—
1208C22—322no—
1209C22—321no—
1210C22—322no—
1211C22—321no—
1212C22—322no—
1213C22—321no—
1214C22—322no—
1215C22—321no—
1216C22—322no—
1217C22—324no—
1218C22—641no—
1219C22#48508111yescharacteristic
1220C4—81no—
1221C4—161no—
1222C4—161no—
1223C4—161no—
1224C4—162no—
1225C4—162no—
1226C4—161no—
1227C4—161no—
1228C4—324no—
1229C4—321no—
1230C4—322no—
1231C4—321no—
1232C4—321no—
1233C4—324no—
1234C4—641no—
1235C2—21no—
1236C2—42no—
1237C2—41no—
1238C2—81no—
1239C2—82no—
1240C2—81no—
1241C2—82no—
1242C2—161no—
1243C2—321no—
1244C2—321no—
1245C2#7223773611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237736
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
prime radical#72258232C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C26 ◁ #21746 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72340885C2semidirect
2. #72340879C2semidirect
3. #72338708C2semidirect
4. #72283594C2semidirect
5. #72283573C2semidirect
7. #72237744C2semidirect
8. #72228245C2semidirect
9. #72227525C2semidirect
43. C2×#2840D4semidirect
86. #10391D4semidirect
103. #8101D4semidirect
234. C26#137semidirect
238. C23×Q8#137semidirect
335. C22×C22⋊C4#137semidirect
337. C22×C42#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723408852
#723408792
#723387082
#722835942
#722835732
#722582322
#722377442
#722282452
#722275252