Finite Group Databasebeta

← #72341063

Subgroups — #72341063

Order 1024.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1259 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#346250C212yesmaximal, complemented
4#346247C212yesmaximal, complemented
5#346239C212yesmaximal, complemented
6#346237C212yesmaximal, complemented
7#346231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#346230C212yesmaximal, complemented
9#251930C212yesmaximal, complemented
10#251911C212yesmaximal, complemented
11#251909C212yesmaximal, complemented
12#251898C212yesmaximal, complemented
13#251884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#251883C212yesmaximal, complemented
15#251883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#245298C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#245291C212yesmaximal, complemented
18#213883C212yesmaximal, complemented
19#213881C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#46996C2211yescharacteristic
21#46389C2212yes—
22#46384C2211yescharacteristic
23#37119C2211yescharacteristic
24#36967C2212yes—
25#29635C2212yes—
26#29634C2212yes—
27#29634C2212yes—
28#29634C2212yes—
29#29634C2212yes—
30#29634C2212yes—
31#21795C2211yescharacteristic
32#21749C2212yes—
33#21749C2212yes—
34#21749C2211yescharacteristic
35#10690C2212yes—
36#10690C2212yes—
37#10690C2212yes—
38#10690C2212yes—
39#10393C2212yes—
40#10393C2212yes—
41#10393C2212yes—
42#10393C2211yescharacteristic
43#10392C2212yes—
44#10392C2212yes—
45#10392C2212yes—
46#10392C2212yes—
47#10392C2212yes—
48#10392C2211yescharacteristic
49#10391C2211yescharacteristic
50#10391C2212yes—
51#10390C2212yes—
52#10390C2211yescharacteristic
53#10338C2212yes—
54#10338C2212yes—
55#10337C2212yes—
56#10337C2211yescharacteristic
57#10337C2212yes—
58#10337C2211yescharacteristic
59#10336C2212yes—
60#10336C2212yes—
61#10336C2211yescharacteristic
62#10336C2211yescharacteristic
63#9502C2212yes—
64#9501C2212yes—
65#9501C2212yes—
66#9501C2212yes—
67#9500C2212yes—
68#9500C2212yes—
69#9499C2212yes—
70#9499C2212yes—
71#9499C2212yes—
72#9499C2212yes—
73#9499C2212yes—
74#9498C2212yes—
75#9498C2212yes—
76#9498C2212yes—
77#9497C2212yes—
78#9497C2212yes—
79#9497C2212yes—
80#9497C2212yes—
81#9497C2212yes—
82#9497C2212yes—
83#9497C2212yes—
84#9496C2212yes—
85#9496C2212yes—
86#9495C2212yes—
87#9495C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yes—
92#9495C2212yes—
93#8750C2212yes—
94#8750C2212yes—
95#8750C2212yes—
96#8749C2212yes—
97#8749C2211yescharacteristic
98#8748C2212yes—
99#8747C2211yescharacteristic
100#8747C2211yescharacteristic
101#8747C2212yes—
102#8746C2212yes—
103#8746C2211yescharacteristic
104#8544C2212yes—
105#8544C2211yescharacteristic
106#8544C2211yescharacteristic
107C2×#534C2311yescharacteristic
108C2×#534C2312yes—
109C22×#124C2311yescharacteristic
110#2854—22no—
111#2853—21no—
112#2842C2311yescharacteristic
113#2842C2312yes—
114#2840C2311yescharacteristic
115#2760—42no—
116#2760—41no—
117#2749—42no—
118#2717—41no—
119#2710—42no—
120#2710—42no—
121#2705—42no—
122#2686—42no—
123#2685—42no—
124#2685—42no—
125#2684—41no—
126#2670—42no—
127#2670—42no—
128#2668—41no—
129#2617—22no—
130#2614—21no—
131#2601—42no—
132#2598—41no—
133#2554—42no—
134#2539—22no—
135#2483C2312yes—
136#2479—42no—
137#2436—22no—
138#2424—42no—
139#2412—22no—
140#2405C2312yes—
141#2405C2312yes—
142#2405C2312yes—
143#2405C2312yes—
144#2405C2312yes—
145#2404—41no—
146#2404—42no—
147#2403C2312yes—
148#2403C2312yes—
149#2403C2312yes—
150#2403C2312yes—
151#2403C2311yescharacteristic
152#2403C2312yes—
153#2403C2311yescharacteristic
154#2312C2312yes—
155#2312C2312yes—
156#2309C2312yes—
157#2309C2312yes—
158#2309C2311yescharacteristic
159#2308C2311yescharacteristic
160#2308C2312yes—
161#2308C2312yes—
162#2308C2311yescharacteristic
163#2044—42no—
164#2044—42no—
165#2044—42no—
166#2044—42no—
167#2044—42no—
168#2044—42no—
169#2022—42no—
170#2021—42no—
171#2021—42no—
172#2021—42no—
173#2021—42no—
174#2021—42no—
175#1964—42no—
176#1899—41no—
177#1899—42no—
178#1899—42no—
179#1898—42no—
180#1898—41no—
181#1898—42no—
182#1819C2312yes—
183#1819C2312yes—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2311yescharacteristic
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2311yescharacteristic
191#1819C2312yes—
192#1819C2312yes—
193#1819C2312yes—
194#1781C2311yescharacteristic
195#1781C2312yes—
196#1781C2312yes—
197#1781C2312yes—
198#1781C2312yes—
199#1781C2312yes—
200#1781C2312yes—
201#1781C2312yes—
202#1781C2312yes—
203#1781C2312yes—
204#1781C2312yes—
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2311yescharacteristic
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2312yes—
212#1781C2312yes—
213#1781C2311yescharacteristic
214#1781C2311yescharacteristic
215#1304C2312yes—
216#1304C2312yes—
217#1304C2312yes—
218#1304C2312yes—
219#1304C2312yes—
220#1304C2312yes—
221#1304C2312yes—
222#1304C2312yes—
223#1304C2312yes—
224#1304C2312yes—
225#1304C2312yes—
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2311yescharacteristic
236#1304C2311yescharacteristic
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2311yescharacteristic
240#1304C2311yescharacteristic
241C22×#41—41no—
242C23×Q8#4111yescharacteristic, complemented
243C23×D4C2411yescharacteristic
244C23×D4C2412yes—
245C23×D4C2412yes—
246C23×D4C2411yescharacteristic
247#534—42no—
248#534—42no—
249#534—42no—
250#534—42no—
251#534—42no—
252#534—42no—
253C2×#126—42no—
254C2×#126—42no—
255C2×#124—42no—
256C2×#124—42no—
257C2×#124—41no—
258C2×#124—41no—
259C2×#124—42no—
260C2×#123—21no—
261C2×#123—22no—
262C2×#123—22no—
263C2×#123—21no—
264C2×#123—22no—
265C2×#123—22no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—22no—
268C2×#123—22no—
269C2×#121—22no—
270C2×#121—22no—
271C2×#121—22no—
272C2×#121—42no—
273C2×#120—21no—
274C2×#120—22no—
275C2×#120—22no—
276C2×#120—21no—
277C2×#120—22no—
278C2×#120—22no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—22no—
281C2×#120—22no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—22no—
289C2×C4×D4—41no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117—22no—
292C2×#117—22no—
293C22×C22⋊C4—21no—
294C22×C22⋊C4—21no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4#4112yescomplemented
298C22×C22⋊C4C2412yes—
299C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
300C22×C42#4111yescharacteristic, complemented
301C2×#99—41no—
302C2×#99—42no—
303C2×#99—42no—
304C2×#99—42no—
305C2×#99—41no—
306C2×#99—42no—
307C2×#99—41no—
308C2×#99—42no—
309C2×#99—41no—
310C2×#99—42no—
311C2×#99—42no—
312C2×#99—42no—
313C2×#99—42no—
314C2×#99—42no—
315C2×#99—42no—
316C2×#99—42no—
317C2×#99—42no—
318C2×#99—42no—
319C2×#99—42no—
320C2×#99—42no—
321C2×#99—42no—
322#401—42no—
323#400—41no—
324#399—41no—
325#399—42no—
326#399—42no—
327#399—42no—
328#398—42no—
329#397—42no—
330#397—42no—
331#397—42no—
332#397—42no—
333#396—42no—
334#396—42no—
335#396—42no—
336#396—42no—
337#395—42no—
338#394—42no—
339#394—42no—
340#394—42no—
341#394—42no—
342#394—42no—
343#394—42no—
344#394—42no—
345#394—42no—
346#394—41no—
347#394—42no—
348#394—42no—
349#394—42no—
350#394—42no—
351#393—42no—
352#393—41no—
353#393—42no—
354#393—42no—
355#393—42no—
356#393—42no—
357#393—41no—
358#392—41no—
359#392—42no—
360#392—41no—
361#392—42no—
362#392—42no—
363#392—42no—
364#392—42no—
365#392—42no—
366#392—42no—
367#392—41no—
368#391—42no—
369#390—42no—
370#390—42no—
371#390—42no—
372#390—42no—
373#390—42no—
374#390—42no—
375#390—42no—
376#390—42no—
377#390—42no—
378#389—42no—
379#389—42no—
380#388—42no—
381#388—42no—
382#388—42no—
383#388—42no—
384#388—42no—
385#388—42no—
386#388—42no—
387#388—42no—
388#388—42no—
389#388—42no—
390#388—42no—
391#388—42no—
392#387—42no—
393#387—42no—
394#386—22no—
395#386—22no—
396#386—22no—
397#386—22no—
398#386—22no—
399#386—22no—
400#386—22no—
401#386—22no—
402#386—22no—
403#386—22no—
404#386—22no—
405#386—22no—
406#386—22no—
407#386—22no—
408#386—22no—
409#386—22no—
410#386—22no—
411#386—42no—
412#386—42no—
413#386—42no—
414#386—42no—
415#386—42no—
416#386—41no—
417#386—41no—
418#386—42no—
419#386—42no—
420#386—42no—
421#386—42no—
422#386—42no—
423#385—22no—
424#385—22no—
425#385—22no—
426#385—22no—
427#385—22no—
428#385—22no—
429#385—22no—
430#385—42no—
431#383—41no—
432#381—21no—
433#381—22no—
434#381—22no—
435#381—22no—
436#381—21no—
437#381—22no—
438#381—42no—
439#381—41no—
440#380—22no—
441#380—22no—
442#380—42no—
443#379—21no—
444#379—22no—
445#379—22no—
446#379—22no—
447#379—22no—
448#379—22no—
449#379—22no—
450#379—22no—
451#379C2411yescharacteristic
452#379C2411yescharacteristic
453#379C2412yes—
454#379C2412yes—
455#379C2411yescharacteristic
456#379C2412yes—
457#379C2412yes—
458#379C2411yescharacteristic
459#379C2412yes—
460#379C2412yes—
461#379C2412yes—
462#379C2412yes—
463#379C2412yes—
464C4×C4⋊C4—42no—
465C4×C22⋊C4—22no—
466C4×C22⋊C4—22no—
467#342—42no—
468#342—42no—
469#342—42no—
470#342—42no—
471#342—41no—
472#342—41no—
473#342—42no—
474#342—42no—
475#342—42no—
476#342—42no—
477#342—42no—
478#342—42no—
479C25C2×#4111yescharacteristic
480C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C25H(5,𝔽2)12yes—
482C25H(5,𝔽2)12yes—
483C25C2511yescharacteristic
484C2×#41—162no—
485C2×#41—164no—
486C22×Q8—42no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8—41no—
489C22×Q8—161no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—161no—
521C22×D4—162no—
522C22×D4—162no—
523C22×D4—161no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4—42no—
526C23×C4—42no—
527C23×C4—41no—
528C23×C4C2×#4112yes—
529C23×C4C2×#4112yes—
530C23×C4C2×#4111yescharacteristic
531C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
532C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
533C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
534C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535#126—164no—
536#126—164no—
537#124—82no—
538#124—82no—
539#124—84no—
540#124—164no—
541#123—82no—
542#123—81no—
543#123—81no—
544#123—82no—
545#123—82no—
546#123—82no—
547#123—82no—
548#123—162no—
549#123—162no—
550#123—162no—
551#123—162no—
552#123—162no—
553#121—82no—
554#121—82no—
555#121—82no—
556#121—82no—
557#121—82no—
558#121—82no—
559#121—164no—
560#120—82no—
561#120—81no—
562#120—81no—
563#120—82no—
564#120—82no—
565#120—82no—
566#120—82no—
567#120—162no—
568#120—162no—
569#120—162no—
570#120—162no—
571#120—162no—
572#120—162no—
573#120—162no—
574#120—162no—
575#120—162no—
576#120—162no—
577#120—162no—
578#120—162no—
579C4×D4—162no—
580#117—161no—
581#117—162no—
582#117—162no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—42no—
587C2×C4⋊C4—42no—
588C2×C4⋊C4—42no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—42no—
591C2×C4⋊C4—42no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—42no—
595C2×C4⋊C4—42no—
596C2×C4⋊C4—42no—
597C2×C4⋊C4—41no—
598C2×C4⋊C4—42no—
599C2×C4⋊C4—42no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—41no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C22⋊C4—42no—
687C2×C22⋊C4—162no—
688C2×C22⋊C4—161no—
689C2×C22⋊C4—162no—
690C2×C22⋊C4—161no—
691C2×C42—41no—
692C2×C42—42no—
693C2×C42—41no—
694C2×C42—42no—
695C2×C42—42no—
696C2×C42—42no—
697C2×C42—42no—
698#99—161no—
699#99—162no—
700#99—161no—
701#99—162no—
702#99—162no—
703#99—162no—
704#99—162no—
705#99—162no—
706#99—162no—
707#99—162no—
708#99—162no—
709#99—162no—
710#99—162no—
711#99—162no—
712#99—162no—
713#99—162no—
714#99—162no—
715#99—161no—
716#99—162no—
717#99—161no—
718#99—162no—
719#95—42no—
720#95—42no—
721#95—42no—
722#95—42no—
723#95—42no—
724#95—42no—
725#95—42no—
726#95—41no—
727#95—42no—
728#95—41no—
729#95—42no—
730#95—42no—
731#95—42no—
732#95—42no—
733#95—42no—
734#95—42no—
735#95—42no—
736#95—42no—
737#95—42no—
738#95—42no—
739#95—42no—
740#95—42no—
741#95—42no—
742#95—42no—
743#95—42no—
744#95—41no—
745#95—41no—
746#95—42no—
747#95—42no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—21no—
756C24—22no—
757C24—21no—
758C24—22no—
759C24—81no—
760C24—82no—
761C24—81no—
762C24—82no—
763C24—81no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—82no—
770C24—82no—
771C24C22×#4111yescharacteristic
772C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
773C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
774C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776#41—1616no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—84no—
779C2×Q8—162no—
780C2×Q8—161no—
781C2×Q8—161no—
782C2×Q8—161no—
783C2×Q8—162no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—161no—
844C2×D4—161no—
845C2×D4—162no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—162no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—162no—
852C2×D4—162no—
853C2×D4—162no—
854C2×D4—162no—
855C2×D4—162no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4—162no—
859C2×D4—162no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4—82no—
899C22×C4—82no—
900C22×C4—82no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4—162no—
903C22×C4—162no—
904C22×C4—162no—
905C22×C4—162no—
906C22×C4—161no—
907C22×C4—162no—
908C22×C4—162no—
909C22×C4—162no—
910C4⋊C4—82no—
911C4⋊C4—82no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4—84no—
914C4⋊C4—84no—
915C4⋊C4—84no—
916C4⋊C4—162no—
917C4⋊C4—161no—
918C4⋊C4—162no—
919C4⋊C4—162no—
920C4⋊C4—162no—
921C4⋊C4—162no—
922C4⋊C4—162no—
923C4⋊C4—162no—
924C4⋊C4—161no—
925C4⋊C4—162no—
926C4⋊C4—162no—
927C4⋊C4—162no—
928C4⋊C4—162no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—82no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—82no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—84no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—84no—
947C22⋊C4—84no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—82no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—82no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—81no—
960C22⋊C4—82no—
961C22⋊C4—81no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—82no—
964C22⋊C4—82no—
965C22⋊C4—81no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—162no—
985C22⋊C4—162no—
986C22⋊C4—162no—
987C22⋊C4—162no—
988C22⋊C4—162no—
989C22⋊C4—162no—
990C22⋊C4—162no—
991C22⋊C4—161no—
992C22⋊C4—161no—
993C22⋊C4—162no—
994C22⋊C4—162no—
995C22⋊C4—162no—
996C22⋊C4—162no—
997C22⋊C4—162no—
998C22⋊C4—162no—
999C22⋊C4—162no—
1000C22⋊C4—162no—
1001C22⋊C4—162no—
1002C22⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—162no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C22⋊C4—162no—
1007C22⋊C4—162no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C42—82no—
1010C42—82no—
1011C42—84no—
1012C42—162no—
1013C42—162no—
1014C42—162no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—322no—
1070C23—322no—
1071C23—322no—
1072C23—324no—
1073C23—324no—
1074C23#349012yes—
1075C23#349011yescharacteristic
1076C23#353211yescharacteristic
1077C23#353211yescharacteristic
1078C23#353212yes—
1079Q8—164no—
1080Q8—164no—
1081D4—162no—
1082D4—162no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—162no—
1086D4—162no—
1087D4—162no—
1088D4—162no—
1089D4—162no—
1090D4—162no—
1091D4—162no—
1092D4—162no—
1093D4—162no—
1094D4—164no—
1095D4—164no—
1096D4—168no—
1097D4—322no—
1098D4—322no—
1099D4—322no—
1100D4—324no—
1101D4—324no—
1102D4—324no—
1103D4—324no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—164no—
1176C2×C4—168no—
1177C2×C4—322no—
1178C2×C4—324no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—84no—
1194C22—84no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22—162no—
1208C22—162no—
1209C22—162no—
1210C22—161no—
1211C22—162no—
1212C22—162no—
1213C22—162no—
1214C22—162no—
1215C22—162no—
1216C22—162no—
1217C22—162no—
1218C22—161no—
1219C22—162no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—162no—
1223C22—161no—
1224C22—162no—
1225C22—162no—
1226C22#4699611yescharacteristic
1227C4—81no—
1228C4—81no—
1229C4—82no—
1230C4—82no—
1231C4—82no—
1232C4—82no—
1233C4—82no—
1234C4—162no—
1235C4—162no—
1236C4—162no—
1237C4—161no—
1238C4—161no—
1239C4—162no—
1240C4—162no—
1241C4—161no—
1242C4—162no—
1243C4—161no—
1244C4—162no—
1245C4—162no—
1246C4—162no—
1247C2—41no—
1248C2—41no—
1249C2—42no—
1250C2—41no—
1251C2—42no—
1252C2—161no—
1253C2—162no—
1254C2—162no—
1255C2—161no—
1256C2#726680111yescharacteristic
1257C2#726680212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346280C2semidirect
2. #346269C2semidirect
3. #346250C2semidirect
4. #346247C2semidirect
5. #346239C2semidirect
6. #346237C2semidirect
7. #346231C2semidirect
8. #346230C2semidirect
9. #251930C2semidirect
10. #251911C2semidirect
11. #251909C2semidirect
12. #251898C2semidirect
13. #251884C2semidirect
14. #251883C2semidirect
15. #251883C2semidirect
16. #245298C2semidirect
17. #245291C2semidirect
18. #213883C2semidirect
19. #213881C2semidirect
242. C23×Q8#41semidirect
297. C22×C22⋊C4#41semidirect
300. C22×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462802
#3462692
#3462502
#3462472
#3462392
#3462372
#3462312
#3462302
#2519302
#2519112
#2519092
#2518982
#2518842
#2518832
#2452982
#2452912
#2138832
#2138812