Finite Group Databasebeta

← #72341101

Subgroups — #72341101

Order 1024.

5851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8933848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6470245C212yesmaximal, complemented
3#6432958C211yesmaximal, characteristic
4#251898C218yesmaximal, complemented
5#251852C212yesmaximal, complemented
6#251850C212yesmaximal, complemented
7#245272C218yesmaximal, complemented
8#245241C212yesmaximal, complemented
9#245234C212yesmaximal, complemented
10#213860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#213839C212yesmaximal, complemented
12#62842C2211yescharacteristic
13#60047—22no—
14#59798—24no—
15#52075—24no—
16#51978—22no—
17#51945—24no—
18#49264—28no—
19#47195C2212yes—
20#46389C2214yescomplemented
21#37119C2214yes—
22#35616C2212yes—
23#35554C2212yes—
24#35554C2211yescharacteristic
25#35527C2211yescharacteristic
26#35527C2211yescharacteristic
27#35451C2214yescomplemented
28#33022C2214yes—
29#33022C2214yescomplemented
30#33020C2214yescomplemented
31#32900C2214yes—
32#29635C2218yes—
33#29634—24no—
34#29634C2218yes—
35#24405—28no—
36#24057—24no—
37#23905—24no—
38#23514—22no—
39#23445—22no—
40#21749C2214yes—
41#20690C2211yescharacteristic
42#20586C2211yescharacteristic
43#20586C2211yescharacteristic
44#20585C2212yes—
45#10393C2214yescomplemented
46#10392C2214yescomplemented
47#10339C2214yescomplemented
48#10338C2214yescomplemented
49#10338C2218yescomplemented
50#10337C2218yescomplemented
51#9502C2218yescomplemented
52#9501C2214yes—
53#9501C2214yes—
54#9501C2214yescomplemented
55#9499C2218yescomplemented
56#9498C2218yescomplemented
57#9497C2214yescomplemented
58#9495C2218yescomplemented
59#8749C2214yescomplemented
60#8748C2212yes—
61#8546C2212yes—
62#8544C2214yescomplemented
63C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
64C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
65C2×#563—22no—
66#3496—44no—
67#3485—24no—
68#3485—42no—
69#3484—24no—
70#3484—42no—
71#3449—22no—
72C2×#536D414yescomplemented
73C2×#535—21no—
74C2×#535D412yes—
75C2×#534—22no—
76C2×#534C2314yes—
77C22×#127C2311yescharacteristic
78C22×#124C2312yes—
79C2×#518C2311yescharacteristic
80C2×#518C2312yes—
81C2×#458—28no—
82C2×#410—22no—
83C2×#410—22no—
84C22×#99—24no—
85#2853—24no—
86#2842C2312yes—
87#2809—22no—
88#2803—28no—
89#2735—24no—
90#2734—22no—
91#2731—24no—
92#2730—28no—
93#2727—24no—
94#2717—44no—
95#2709—24no—
96#2707—28no—
97#2705—28no—
98#2697—24no—
99#2686—48no—
100#2685—28no—
101#2685—28no—
102#2685—28no—
103#2684—44no—
104#2683—24no—
105#2681—28no—
106#2662—28no—
107#2641—24no—
108#2614—24no—
109#2611—24no—
110#2601—28no—
111#2593—24no—
112#2560—28no—
113#2559—28no—
114#2556—28no—
115#2554—28no—
116#2554—28no—
117#2534—24no—
118#2526—28no—
119#2483C2312yes—
120#2483C2318yes—
121#2479—28no—
122#2474—28no—
123#2472—28no—
124#2461—28no—
125#2459—28no—
126#2445—28no—
127#2445—28no—
128#2445—44no—
129#2435—24no—
130#2435—24no—
131#2433—24no—
132#2433—42no—
133#2432—24no—
134#2432—24no—
135#2431—24no—
136#2431—42no—
137#2412—28no—
138#2409—24no—
139#2405—22no—
140#2405—22no—
141#2405—22no—
142#2405D418yescomplemented
143#2405C2314yes—
144#2405C2318yes—
145#2405C2314yes—
146#2405C2314yes—
147#2405C2314yes—
148#2403—22no—
149#2403D414yes—
150#2403C2314yes—
151#2403C2314yes—
152#2375—24no—
153#2374—24no—
154#2373—28no—
155#2372—22no—
156#2369—24no—
157#2321—24no—
158#2312C2314yes—
159#2309—22no—
160#2309—21no—
161#2309C2312yes—
162#2309C2311yescharacteristic
163#2309C2311yescharacteristic
164#2309C2312yes—
165#2309C2311yescharacteristic
166#2308C2314yes—
167C4×#123—24no—
168#2297—21no—
169#2297D412yes—
170#2297D414yescomplemented
171#2296—22no—
172#2296—21no—
173#2044—216no—
174#2044—216no—
175#2022—216no—
176#2021—216no—
177#1899—28no—
178#1898—28no—
179#1890—28no—
180#1890—44no—
181#1889—44no—
182#1867—28no—
183#1867—44no—
184#1867—44no—
185#1819—22no—
186#1819C2318yes—
187#1819C2314yes—
188#1819C2318yes—
189#1819C2318yes—
190#1790—28no—
191#1782—24no—
192#1781—22no—
193#1781—22no—
194#1781C2314yes—
195#1781C2318yes—
196#1781C2314yes—
197#1781C2314yes—
198#1781C2314yes—
199#1781C2314yes—
200#1781C2314yes—
201#1740—22no—
202#1304C2314yes—
203#1304C2314yes—
204#1304C2318yes—
205#1304C2318yes—
206C2×H(5,𝔽2)—24no—
207C2×H(5,𝔽2)—42no—
208C2×H(5,𝔽2)—42no—
209C2×H(5,𝔽2)—42no—
210C2×H(5,𝔽2)—84no—
211C2×H(5,𝔽2)—84no—
212C22×#41—21no—
213C22×#41—22no—
214C22×#41C2×D412yes—
215C22×#41C2×D414yes—
216C23×Q8C2×D412yes—
217C23×D4—21no—
218C23×D4—22no—
219C23×D4C2×D414yes—
220C23×D4C2×D412yes—
221C23×D4C2×D411yescharacteristic
222C23×D4C2×D412yes—
223C23×D4C2412yes—
224C23×D4C2411yescharacteristic
225C23×D4C2412yes—
226C23×D4C2412yes—
227#563—88no—
228#547—416no—
229#546—416no—
230#546—416no—
231D42—416no—
232#537—44no—
233#536—42no—
234#536—42no—
235#536—88no—
236#535—42no—
237#535—42no—
238#535—84no—
239#535—84no—
240#534—28no—
241#534—28no—
242#534—44no—
243#534—44no—
244#534—44no—
245#534—44no—
246#534—44no—
247#532—44no—
248C2×C4⋊Q8—24no—
249C2×#127—22no—
250C2×#127—24no—
251C2×#127—42no—
252C2×#127—42no—
253C2×#127—41no—
254C2×#126—28no—
255C2×#126—28no—
256C2×#125—24no—
257C2×#124—22no—
258C2×#124—24no—
259C2×#124—24no—
260C2×#124—24no—
261C2×#124—44no—
262C2×#124—44no—
263C2×#124—41no—
264#525—44no—
265#525—44no—
266C2×#123—24no—
267C2×#123—24no—
268C2×#123—24no—
269C2×#123—24no—
270C2×#123—24no—
271C2×#123—28no—
272C2×#123—24no—
273C2×#123—42no—
274C2×#123—42no—
275C2×#123—42no—
276C2×#123C2×D418yes—
277C2×#123C2×D418yes—
278C2×C22⋊Q8—28no—
279C2×C22⋊Q8—24no—
280C2×C22⋊Q8—24no—
281C2×#121—28no—
282C2×#121—24no—
283C2×#121—44no—
284C2×#121—42no—
285C2×#120—24no—
286C2×#120—24no—
287C2×#120—24no—
288C2×#120—24no—
289C2×#120—24no—
290C2×#120—24no—
291C2×#120—42no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120C2×D418yes—
295#518—24no—
296#518—42no—
297#518—44no—
298#518—44no—
299C2×C4×D4—24no—
300C2×C4×D4—24no—
301C2×C4×D4—24no—
302C2×#117—21no—
303C2×#117—22no—
304C2×#117—22no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C2×#117C2×D412yes—
308C2×#117C2×D414yes—
309C22×C22⋊C4—21no—
310C22×C22⋊C4—22no—
311C22×C22⋊C4—24no—
312C22×C22⋊C4C2×D414yes—
313C22×C22⋊C4C2414yes—
314C22×C22⋊C4C2412yes—
315C22×C42C2×D412yes—
316C22×C42C2×D411yescharacteristic
317#458—816no—
318#410—84no—
319#410—84no—
320C2×#99—28no—
321C2×#99—28no—
322C2×#99—28no—
323C2×#99—28no—
324C2×#99—216no—
325C2×#99—44no—
326C2×#99—44no—
327C2×#99—88no—
328#400—24no—
329#399—28no—
330#399—24no—
331#398—28no—
332#398—24no—
333#397—28no—
334#397—24no—
335#397—48no—
336#397—48no—
337#396—28no—
338#396—28no—
339#396—28no—
340#396—28no—
341#395—28no—
342#395—48no—
343#394—28no—
344#394—28no—
345#394—28no—
346#394—28no—
347#394—28no—
348#394—28no—
349#394—28no—
350#394—28no—
351#394—28no—
352#394—28no—
353#394—28no—
354#394—48no—
355#394—44no—
356#394—44no—
357#394—48no—
358#393—28no—
359#393—48no—
360#392—28no—
361#392—28no—
362#392—44no—
363#392—44no—
364#391—28no—
365#391—22no—
366#391—24no—
367#391—41no—
368#390—28no—
369#390—24no—
370#390—24no—
371#390—28no—
372#390—28no—
373#390—22no—
374#390—24no—
375#390—24no—
376#390—24no—
377#390—24no—
378#390—28no—
379#390—42no—
380#390—42no—
381#390—42no—
382#390—42no—
383#390—41no—
384#389—28no—
385#389—28no—
386#389—24no—
387#389—24no—
388#389—42no—
389#388—28no—
390#388—28no—
391#388—28no—
392#388—28no—
393#388—28no—
394#388—28no—
395#388—28no—
396#388—28no—
397#388—28no—
398#388—28no—
399#388—28no—
400#388—28no—
401#388—48no—
402#387—28no—
403#387—28no—
404#387—28no—
405#387—48no—
406#386—28no—
407#386—24no—
408#386—24no—
409#386—28no—
410#386—24no—
411#386—24no—
412#386—24no—
413#386—28no—
414#386—24no—
415#386—24no—
416#386—24no—
417#386—44no—
418#386—44no—
419#386—42no—
420#386—42no—
421#386—48no—
422#386C2×D418yes—
423#386C2×D418yes—
424#386C2×D418yes—
425#385—28no—
426#385—24no—
427#385—24no—
428#385—24no—
429#385—24no—
430#385—28no—
431#385—24no—
432#385—28no—
433#385—28no—
434#381—24no—
435#381—24no—
436#381—28no—
437#381—28no—
438#380—24no—
439#380—48no—
440#379—28no—
441#379—24no—
442#379—24no—
443#379—22no—
444#379—24no—
445#379—24no—
446#379—21no—
447#379—21no—
448#379—28no—
449#379C2×D412yes—
450#379C2×D414yes—
451#379C2418yes—
452#379C2412yes—
453#379C2412yes—
454#379C2414yes—
455#379C2412yes—
456C4×C4⋊C4—28no—
457C4×C4⋊C4—28no—
458C4×C4⋊C4—28no—
459C4×C4⋊C4—42no—
460C4×C22⋊C4—28no—
461C4×C22⋊C4—24no—
462C4×C22⋊C4—24no—
463C4×C22⋊C4—24no—
464C4×C22⋊C4—24no—
465C4×C22⋊C4—42no—
466#376—24no—
467#342—28no—
468#342—216no—
469#342—48no—
470#342—48no—
471C25—21no—
472C25#12012yes—
473C25C22×D412yes—
474C25C22×D412yes—
475C25C22×D411yescharacteristic
476C25H(5,𝔽2)12yes—
477C25C2511yescharacteristic
478H(5,𝔽2)—416no—
479H(5,𝔽2)—88no—
480H(5,𝔽2)—84no—
481H(5,𝔽2)—84no—
482H(5,𝔽2)—88no—
483H(5,𝔽2)—88no—
484H(5,𝔽2)—84no—
485H(5,𝔽2)—84no—
486H(5,𝔽2)—88no—
487H(5,𝔽2)—88no—
488C2×#41—44no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—48no—
492C2×#41—44no—
493C2×#41—48no—
494C2×#41—48no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—44no—
497C2×#41—44no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—84no—
500C2×#41—84no—
501C2×#41—84no—
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—24no—
504C22×Q8—44no—
505C22×Q8—84no—
506C22×Q8#12012yes—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—24no—
510C22×D4—24no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—24no—
514C22×D4—24no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—24no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—28no—
522C22×D4—28no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—44no—
525C22×D4—48no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—48no—
534C22×D4—48no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—44no—
539C22×D4—84no—
540C22×D4—84no—
541C22×D4—84no—
542C22×D4—84no—
543C22×D4—84no—
544C22×D4—84no—
545C22×D4—84no—
546C22×D4—84no—
547C22×D4—84no—
548C22×D4#12012yes—
549C22×D4#12014yes—
550C22×D4C22×D414yes—
551C22×D4C22×D414yes—
552C22×D4C22×D414yes—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—44no—
559C23×C4#12014yes—
560C23×C4#12012yes—
561C23×C4C22×D411yescharacteristic
562C23×C4C22×D414yes—
563C23×C4C22×D412yes—
564C23×C4C22×D414yes—
565C23×C4C22×D412yes—
566C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
567C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
568C4⋊Q8—416no—
569C4⋊Q8—44no—
570#127—44no—
571#127—84no—
572#127—88no—
573#127—84no—
574#126—816no—
575#126—816no—
576#125—88no—
577#124—48no—
578#124—44no—
579#124—44no—
580#124—88no—
581#124—84no—
582#124—84no—
583#124—88no—
584#124—84no—
585#123—48no—
586#123—48no—
587#123—48no—
588#123—48no—
589#123—48no—
590#123—48no—
591#123—416no—
592#123—88no—
593#123—816no—
594#123—88no—
595#123—88no—
596#123—88no—
597#123—88no—
598#123—164no—
599C22⋊Q8—48no—
600C22⋊Q8—48no—
601C22⋊Q8—816no—
602C22⋊Q8—88no—
603C22⋊Q8—88no—
604#121—416no—
605#121—416no—
606#121—416no—
607#121—48no—
608#121—48no—
609#121—88no—
610#121—88no—
611#120—48no—
612#120—48no—
613#120—48no—
614#120—48no—
615#120—48no—
616#120—48no—
617#120—88no—
618#120—88no—
619#120—88no—
620#120—88no—
621#120—88no—
622#120—164no—
623C4×D4—416no—
624C4×D4—416no—
625C4×D4—88no—
626C4×D4—88no—
627#117—42no—
628#117—42no—
629#117—44no—
630#117—44no—
631#117—44no—
632#117—84no—
633#117—82no—
634#117—82no—
635#117—84no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—28no—
639C2×C4⋊C4—28no—
640C2×C4⋊C4—28no—
641C2×C4⋊C4—28no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—28no—
646C2×C4⋊C4—24no—
647C2×C4⋊C4—28no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—44no—
651C2×C4⋊C4—44no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—48no—
655C2×C4⋊C4—48no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—28no—
658C2×C22⋊C4—28no—
659C2×C22⋊C4—28no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—28no—
667C2×C22⋊C4—28no—
668C2×C22⋊C4—28no—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—28no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—28no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—28no—
680C2×C22⋊C4—28no—
681C2×C22⋊C4—28no—
682C2×C22⋊C4—28no—
683C2×C22⋊C4—28no—
684C2×C22⋊C4—24no—
685C2×C22⋊C4—24no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—28no—
690C2×C22⋊C4—28no—
691C2×C22⋊C4—42no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—44no—
694C2×C22⋊C4—42no—
695C2×C22⋊C4—48no—
696C2×C22⋊C4—44no—
697C2×C22⋊C4—44no—
698C2×C22⋊C4—44no—
699C2×C22⋊C4—48no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—48no—
702C2×C22⋊C4—44no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4—82no—
707C2×C22⋊C4—88no—
708C2×C22⋊C4C22×D414yes—
709C2×C22⋊C4C22×D418yes—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—24no—
713C2×C42—24no—
714C2×C42—24no—
715C2×C42—28no—
716C2×C42—24no—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—44no—
719C2×C42—41no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—41no—
723#99—416no—
724#99—88no—
725#99—88no—
726#99—88no—
727#99—816no—
728#99—88no—
729#99—88no—
730#95—24no—
731#95—24no—
732#95—28no—
733#95—28no—
734#95—28no—
735#95—28no—
736#95—28no—
737#95—28no—
738#95—28no—
739#95—44no—
740#95—44no—
741#95—48no—
742#95—48no—
743#95—48no—
744#95—48no—
745#95—48no—
746C24—24no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—22no—
750C24—24no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—44no—
755C24—42no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—44no—
759C24—42no—
760C24—44no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—82no—
765C24—84no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—162no—
771C24C2×#12012yes—
772C24C2×#12014yes—
773C24C23×D411yescharacteristic
774C24C23×D412yes—
775C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
776C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—816no—
785#41—816no—
786#41—832no—
787#41—84no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—48no—
795C2×Q8—84no—
796C2×Q8—84no—
797C2×Q8—164no—
798C2×Q8—164no—
799C2×D4—28no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—28no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—28no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—416no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—416no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—88no—
859C2×D4—88no—
860C2×D4—88no—
861C2×D4—816no—
862C2×D4—816no—
863C2×D4—832no—
864C2×D4—88no—
865C2×D4—88no—
866C2×D4—88no—
867C2×D4—88no—
868C2×D4—88no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—168no—
872C2×D4—164no—
873C2×D4—164no—
874C2×D4—324no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—28no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—84no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—162no—
917C22×C4—164no—
918C22×C4—168no—
919C22×C4C2×#12014yes—
920C22×C4C2×#12012yes—
921C4⋊C4—416no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—48no—
924C4⋊C4—416no—
925C4⋊C4—416no—
926C4⋊C4—416no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4—84no—
929C4⋊C4—82no—
930C4⋊C4—82no—
931C4⋊C4—88no—
932C4⋊C4—82no—
933C4⋊C4—82no—
934C4⋊C4—84no—
935C4⋊C4—88no—
936C4⋊C4—84no—
937C4⋊C4—88no—
938C4⋊C4—168no—
939C4⋊C4—168no—
940C22⋊C4—416no—
941C22⋊C4—416no—
942C22⋊C4—416no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—416no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—48no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—416no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—88no—
957C22⋊C4—88no—
958C22⋊C4—88no—
959C22⋊C4—88no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—84no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C22⋊C4—88no—
965C22⋊C4—88no—
966C22⋊C4—88no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—88no—
971C22⋊C4—88no—
972C22⋊C4—88no—
973C22⋊C4—88no—
974C22⋊C4—88no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—164no—
978C22⋊C4—164no—
979C22⋊C4—168no—
980C22⋊C4—168no—
981C22⋊C4—162no—
982C22⋊C4—164no—
983C22⋊C4—162no—
984C42—44no—
985C42—48no—
986C42—44no—
987C42—84no—
988C42—82no—
989C42—82no—
990C42—82no—
991C42—84no—
992C42—84no—
993C42—88no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—42no—
1002C23—44no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—44no—
1008C23—42no—
1009C23—44no—
1010C23—42no—
1011C23—48no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—42no—
1016C23—48no—
1017C23—44no—
1018C23—42no—
1019C23—44no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—44no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—88no—
1026C23—84no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—88no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—164no—
1035C23—164no—
1036C23—322no—
1037C23—324no—
1038C23—322no—
1039C23—324no—
1040C23—324no—
1041C23—324no—
1042C23—324no—
1043C23C22×#12011yescharacteristic
1044C23#348411yescharacteristic
1045C23#348411yescharacteristic
1046C23#348414yes—
1047Q8—84no—
1048Q8—84no—
1049Q8—168no—
1050D4—416no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—88no—
1056D4—816no—
1057D4—88no—
1058D4—84no—
1059D4—88no—
1060D4—88no—
1061D4—84no—
1062D4—164no—
1063D4—168no—
1064D4—1616no—
1065D4—328no—
1066D4—328no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—24no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—48no—
1086C2×C4—48no—
1087C2×C4—48no—
1088C2×C4—48no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—48no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—48no—
1098C2×C4—48no—
1099C2×C4—88no—
1100C2×C4—88no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—88no—
1105C2×C4—88no—
1106C2×C4—88no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—88no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—88no—
1113C2×C4—88no—
1114C2×C4—164no—
1115C2×C4—322no—
1116C2×C4—322no—
1117C2×C4—328no—
1118C2×C4#302614yes—
1119C22—22no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—24no—
1123C22—22no—
1124C22—22no—
1125C22—28no—
1126C22—42no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—48no—
1130C22—84no—
1131C22—82no—
1132C22—84no—
1133C22—84no—
1134C22—84no—
1135C22—88no—
1136C22—84no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—84no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22—164no—
1145C22—164no—
1146C22—162no—
1147C22—162no—
1148C22—164no—
1149C22—168no—
1150C22—164no—
1151C22—162no—
1152C22—324no—
1153C22—324no—
1154C22#3534611yescharacteristic
1155C22C2×#302612yes—
1156C4—24no—
1157C4—44no—
1158C4—44no—
1159C4—88no—
1160C4—84no—
1161C4—82no—
1162C4—84no—
1163C4—84no—
1164C4—84no—
1165C4—162no—
1166C4—168no—
1167C4—162no—
1168C2—22no—
1169C2—41no—
1170C2—44no—
1171C2—41no—
1172C2—84no—
1173C2—82no—
1174C2—162no—
1175C2—162no—
1176C2#649987011yescharacteristic
1177C2#649987512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#6432958C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8933848C2semidirect
2. #6470245C2semidirect
4. #251898C2semidirect
5. #251852C2semidirect
6. #251850C2semidirect
7. #245272C2semidirect
8. #245241C2semidirect
9. #245234C2semidirect
10. #213860C2semidirect
11. #213839C2semidirect
20. #46389C22semidirect
27. #35451C22semidirect
29. #33022C22semidirect
30. #33020C22semidirect
45. #10393C22semidirect
46. #10392C22semidirect
47. #10339C22semidirect
48. #10338C22semidirect
49. #10338C22semidirect
50. #10337C22semidirect
51. #9502C22semidirect
54. #9501C22semidirect
55. #9499C22semidirect
56. #9498C22semidirect
57. #9497C22semidirect
58. #9495C22semidirect
59. #8749C22semidirect
62. #8544C22semidirect
72. C2×#536D4semidirect
142. #2405D4semidirect
170. #2297D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89338482
#64702452
#64329582
#2518982
#2518522
#2518502
#2452722
#2452412
#2452342
#2138602
#2138392