Finite Group Databasebeta

← #72341106

Subgroups — #72341106

Order 1024.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#346260C212yesmaximal, complemented
4#346259C212yesmaximal, complemented
5#346251C212yesmaximal, complemented
6#346250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#346249C212yesmaximal, complemented
8#346229C212yesmaximal, complemented
9#251925C212yesmaximal, complemented
10#251903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#251884C211yesmaximal, characteristic
12#251867C212yesmaximal, complemented
13#251861C212yesmaximal, complemented
14#251842C212yesmaximal, complemented
15#251841C212yesmaximal, complemented
16#245272C212yesmaximal, complemented
17#245245C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213881C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213846C212yesmaximal, complemented
20#46837C2211yescharacteristic
21#46388C2212yes—
22#46384C2211yescharacteristic
23#37119C2211yescharacteristic
24#35451C2212yes—
25#33022C2212yes—
26#33022C2212yes—
27#33020C2212yes—
28#33020C2212yes—
29#29635C2212yes—
30#29634C2212yes—
31#21795C2211yescharacteristic
32#21749C2211yescharacteristic
33#20724C2212yes—
34#20689C2212yes—
35#10690C2212yes—
36#10690C2212yes—
37#10690C2212yes—
38#10690C2212yes—
39#10393C2212yes—
40#10393C2212yes—
41#10393C2212yes—
42#10393C2211yescharacteristic
43#10393C2212yes—
44#10393C2212yes—
45#10392C2212yes—
46#10392C2212yes—
47#10392C2212yes—
48#10392C2211yescharacteristic
49#10391C2211yescharacteristic
50#10391C2212yes—
51#10390C2212yes—
52#10390C2211yescharacteristic
53#10339C2212yes—
54#10339C2211yescharacteristic
55#10338C2212yes—
56#10338C2212yes—
57#10338C2211yescharacteristic
58#10337C2212yes—
59#10337C2212yes—
60#10337C2212yes—
61#10337C2211yescharacteristic
62#10336C2211yescharacteristic
63#9502C2212yes—
64#9502C2212yes—
65#9502C2212yes—
66#9502C2212yes—
67#9501C2212yes—
68#9501C2212yes—
69#9500C2212yes—
70#9500C2212yes—
71#9500C2212yes—
72#9500C2212yes—
73#9500C2212yes—
74#9499C2212yes—
75#9499C2212yes—
76#9499C2212yes—
77#9499C2212yes—
78#9499C2212yes—
79#9499C2212yes—
80#9498C2212yes—
81#9498C2212yes—
82#9498C2212yes—
83#9498C2212yes—
84#9496C2212yes—
85#9496C2212yes—
86#9496C2212yes—
87#9495C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yes—
92#9495C2212yes—
93#8750C2212yes—
94#8750C2212yes—
95#8750C2212yes—
96#8750C2212yes—
97#8750C2212yes—
98#8749C2211yescharacteristic
99#8747C2211yescharacteristic
100#8747C2212yes—
101#8747C2211yescharacteristic
102#8747C2212yes—
103#8746C2211yescharacteristic
104#8544C2212yes—
105#8544C2211yescharacteristic
106#8544C2211yescharacteristic
107C2×#534C2311yescharacteristic
108C22×#124C2311yescharacteristic
109C2×#518C2312yes—
110#2853—21no—
111#2842C2311yescharacteristic
112#2842C2312yes—
113#2840C2311yescharacteristic
114#2765—42no—
115#2764—41no—
116#2749—42no—
117#2746—42no—
118#2717—41no—
119#2695—42no—
120#2687—42no—
121#2686—42no—
122#2684—41no—
123#2668—41no—
124#2614—21no—
125#2598—41no—
126#2576—42no—
127#2572—42no—
128#2561—41no—
129#2553—42no—
130#2534—22no—
131#2483C2312yes—
132#2483C2311yescharacteristic
133#2483C2312yes—
134#2483C2312yes—
135#2480—42no—
136#2474—42no—
137#2472—42no—
138#2461—42no—
139#2459—42no—
140#2424—42no—
141#2412—22no—
142#2409—22no—
143#2405C2312yes—
144#2405C2312yes—
145#2405C2312yes—
146#2405C2312yes—
147#2405C2312yes—
148#2405C2312yes—
149#2403C2312yes—
150#2403C2311yescharacteristic
151#2403C2312yes—
152#2321—22no—
153#2312C2312yes—
154#2312C2312yes—
155#2312C2312yes—
156#2312C2312yes—
157#2309C2311yescharacteristic
158#2308C2312yes—
159#2308C2311yescharacteristic
160#2308C2311yescharacteristic
161#2308C2312yes—
162C4×#123—22no—
163#2044—42no—
164#2044—42no—
165#2022—42no—
166#2021—42no—
167#1964—42no—
168#1899—41no—
169#1898—41no—
170#1890—42no—
171#1890—42no—
172#1889—42no—
173#1889—42no—
174#1867—42no—
175#1867—42no—
176#1867—42no—
177#1867—42no—
178#1820—42no—
179#1819C2312yes—
180#1819C2312yes—
181#1819C2312yes—
182#1819C2312yes—
183#1819C2312yes—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2312yes—
187#1819C2312yes—
188#1819C2311yescharacteristic
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2312yes—
192#1819C2312yes—
193#1819C2311yescharacteristic
194#1819C2312yes—
195#1819C2312yes—
196#1819C2312yes—
197#1799—42no—
198#1781C2312yes—
199#1781C2312yes—
200#1781C2312yes—
201#1781C2311yescharacteristic
202#1781C2311yescharacteristic
203#1781C2312yes—
204#1781C2312yes—
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2311yescharacteristic
212#1781C2311yescharacteristic
213C4×#99—42no—
214C2×#342—42no—
215#1304C2312yes—
216#1304C2312yes—
217#1304C2312yes—
218#1304C2312yes—
219#1304C2312yes—
220#1304C2312yes—
221#1304C2312yes—
222#1304C2312yes—
223#1304C2312yes—
224#1304C2312yes—
225#1304C2312yes—
226#1304C2312yes—
227#1304C2311yescharacteristic
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2312yes—
237#1304C2311yescharacteristic
238#1304C2311yescharacteristic
239#1304C2312yes—
240#1304C2311yescharacteristic
241C23×Q8#4111yescharacteristic
242C23×D4C2411yescharacteristic
243C23×D4C2412yes—
244C23×D4C2411yescharacteristic
245#534—42no—
246#534—42no—
247C2×#126—42no—
248C2×#124—41no—
249C2×#124—41no—
250C2×#124—42no—
251C2×#124—42no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—22no—
255C2×#123—22no—
256C2×#123—22no—
257C2×#123—22no—
258C2×#123—22no—
259C2×#123—22no—
260C2×C22⋊Q8—42no—
261C2×C22⋊Q8—41no—
262C2×#121—22no—
263C2×#121—42no—
264C2×#120—21no—
265C2×#120—21no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271#518—42no—
272#518—42no—
273#518—42no—
274#518—42no—
275C2×C4×D4—22no—
276C2×C4×D4—22no—
277C2×C4×D4—22no—
278C2×C4×D4—22no—
279C2×C4×D4—41no—
280C2×#117—22no—
281C2×#117—21no—
282C22×C22⋊C4—22no—
283C22×C22⋊C4—22no—
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4—21no—
287C22×C22⋊C4#4112yes—
288C22×C22⋊C4C2412yes—
289C22×C22⋊C4C2412yes—
290C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
291C22×C42#4111yescharacteristic
292C2×#99—42no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—42no—
295C2×#99—42no—
296C2×#99—42no—
297C2×#99—42no—
298C2×#99—41no—
299C2×#99—41no—
300C2×#99—41no—
301C2×#99—42no—
302C2×#99—41no—
303C2×#99—42no—
304C2×#99—42no—
305C2×#99—42no—
306C2×#99—42no—
307#401—42no—
308#400—42no—
309#400—41no—
310#400—42no—
311#399—41no—
312#399—42no—
313#398—42no—
314#398—42no—
315#398—42no—
316#397—41no—
317#397—42no—
318#397—42no—
319#397—42no—
320#397—42no—
321#397—41no—
322#397—42no—
323#397—42no—
324#397—42no—
325#396—42no—
326#396—42no—
327#396—42no—
328#396—42no—
329#395—42no—
330#395—42no—
331#394—42no—
332#394—42no—
333#394—42no—
334#394—42no—
335#394—42no—
336#394—42no—
337#394—42no—
338#394—42no—
339#394—41no—
340#394—42no—
341#393—41no—
342#393—42no—
343#393—42no—
344#393—42no—
345#393—41no—
346#392—41no—
347#392—42no—
348#392—42no—
349#391—42no—
350#391—42no—
351#390—42no—
352#390—42no—
353#389—42no—
354#388—42no—
355#388—42no—
356#388—42no—
357#388—42no—
358#388—42no—
359#388—42no—
360#388—42no—
361#388—42no—
362#388—42no—
363#388—42no—
364#388—42no—
365#388—42no—
366#388—42no—
367#388—42no—
368#388—42no—
369#388—42no—
370#387—42no—
371#387—42no—
372#387—42no—
373#387—42no—
374#386—22no—
375#386—22no—
376#386—22no—
377#386—22no—
378#386—22no—
379#386—22no—
380#386—22no—
381#386—22no—
382#386—22no—
383#386—22no—
384#386—22no—
385#386—42no—
386#386—42no—
387#386—42no—
388#386—42no—
389#386—41no—
390#386—41no—
391#386—42no—
392#386—42no—
393#386—42no—
394#386—42no—
395#386—42no—
396#385—22no—
397#385—22no—
398#385—22no—
399#385—22no—
400#385—22no—
401#385—22no—
402#385—22no—
403#385—22no—
404#385—22no—
405#385—22no—
406#385—22no—
407#385—22no—
408#385—22no—
409#385—42no—
410#385—42no—
411#385—42no—
412#383—42no—
413#383—41no—
414#382—42no—
415#381—21no—
416#381—22no—
417#381—22no—
418#381—22no—
419#381—22no—
420#381—21no—
421#381—22no—
422#381—22no—
423#381—22no—
424#381—22no—
425#381—22no—
426#381—42no—
427#380—22no—
428#380—22no—
429#380—22no—
430#380—22no—
431#380—42no—
432#380—42no—
433#379—22no—
434#379—22no—
435#379—21no—
436#379—22no—
437#379—22no—
438#379—22no—
439#379—22no—
440#379C2411yescharacteristic
441#379C2412yes—
442#379C2411yescharacteristic
443#379C2412yes—
444#379C2411yescharacteristic
445#379C2412yes—
446#379C2412yes—
447#379C2411yescharacteristic
448#379C2412yes—
449#379C2412yes—
450#379C2412yes—
451#379C2412yes—
452#379C2412yes—
453C4×C4⋊C4—42no—
454C4×C22⋊C4—22no—
455C4×C22⋊C4—22no—
456C4×C22⋊C4—22no—
457C4×C22⋊C4—22no—
458C4×C22⋊C4—42no—
459C4×C22⋊C4—41no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461#342—42no—
462#342—42no—
463#342—42no—
464#342—42no—
465#342—42no—
466#342—42no—
467#342—42no—
468#342—42no—
469#342—42no—
470#342—42no—
471#342—42no—
472#342—42no—
473#342—42no—
474#342—42no—
475#342—41no—
476#342—41no—
477#342—42no—
478#342—42no—
479C25C2×#4111yescharacteristic
480C25H(5,𝔽2)12yes—
481C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C25C2511yescharacteristic
483C22×Q8—42no—
484C22×Q8—41no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—161no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—84no—
506C22×D4—161no—
507C22×D4—161no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—41no—
511C23×C4—42no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—41no—
514C23×C4C2×#4112yes—
515C23×C4C2×#4112yes—
516C23×C4C2×#4111yescharacteristic
517C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
518C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
519C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
520C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
521C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
522#126—164no—
523#124—82no—
524#124—84no—
525#124—82no—
526#123—82no—
527#123—81no—
528#123—81no—
529#123—84no—
530#123—84no—
531#123—84no—
532#123—162no—
533#123—162no—
534#123—162no—
535C22⋊Q8—162no—
536C22⋊Q8—164no—
537#121—82no—
538#121—82no—
539#121—164no—
540#120—82no—
541#120—81no—
542#120—81no—
543#120—84no—
544#120—84no—
545#120—84no—
546#120—162no—
547#120—162no—
548C4×D4—82no—
549C4×D4—82no—
550C4×D4—82no—
551C4×D4—82no—
552C4×D4—82no—
553C4×D4—82no—
554C4×D4—82no—
555C4×D4—82no—
556C4×D4—162no—
557#117—82no—
558#117—82no—
559#117—161no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—42no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4—42no—
566C2×C4⋊C4—41no—
567C2×C4⋊C4—42no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—42no—
570C2×C4⋊C4—42no—
571C2×C4⋊C4—42no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—42no—
575C2×C4⋊C4—42no—
576C2×C4⋊C4—42no—
577C2×C4⋊C4—42no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—42no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—82no—
665C2×C22⋊C4—84no—
666C2×C22⋊C4—84no—
667C2×C22⋊C4—161no—
668C2×C22⋊C4—161no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—42no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42—42no—
675C2×C42—42no—
676C2×C42—42no—
677C2×C42—42no—
678#99—84no—
679#99—84no—
680#99—84no—
681#99—84no—
682#99—84no—
683#99—84no—
684#99—161no—
685#99—162no—
686#99—161no—
687#99—162no—
688#99—162no—
689#99—162no—
690#99—162no—
691#99—161no—
692#99—161no—
693#95—41no—
694#95—42no—
695#95—42no—
696#95—42no—
697#95—42no—
698#95—42no—
699#95—42no—
700#95—42no—
701#95—42no—
702#95—42no—
703#95—42no—
704#95—42no—
705#95—42no—
706#95—42no—
707#95—42no—
708#95—42no—
709#95—42no—
710#95—41no—
711#95—42no—
712#95—42no—
713#95—42no—
714#95—42no—
715#95—42no—
716#95—42no—
717#95—42no—
718#95—42no—
719#95—42no—
720#95—42no—
721#95—42no—
722#95—42no—
723#95—42no—
724#95—42no—
725#95—42no—
726#95—42no—
727#95—41no—
728#95—42no—
729#95—42no—
730#95—41no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—22no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—44no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—82no—
743C24—81no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24C22×#4111yescharacteristic
749C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
751C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
752C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—84no—
755C2×Q8—162no—
756C2×Q8—161no—
757C2×Q8—161no—
758C2×Q8—161no—
759C2×Q8—162no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—161no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4—162no—
802C2×D4—162no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—162no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—81no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4—162no—
854C22×C4—161no—
855C22×C4—162no—
856C22×C4—162no—
857C22×C4—162no—
858C22×C4—162no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4—162no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4—162no—
863C4⋊C4—82no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—84no—
867C4⋊C4—84no—
868C4⋊C4—161no—
869C4⋊C4—162no—
870C4⋊C4—162no—
871C4⋊C4—162no—
872C4⋊C4—162no—
873C4⋊C4—162no—
874C4⋊C4—162no—
875C4⋊C4—162no—
876C4⋊C4—162no—
877C4⋊C4—161no—
878C4⋊C4—162no—
879C4⋊C4—161no—
880C4⋊C4—162no—
881C4⋊C4—162no—
882C4⋊C4—162no—
883C4⋊C4—162no—
884C4⋊C4—162no—
885C4⋊C4—162no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—84no—
906C22⋊C4—84no—
907C22⋊C4—84no—
908C22⋊C4—84no—
909C22⋊C4—84no—
910C22⋊C4—84no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—82no—
926C22⋊C4—82no—
927C22⋊C4—81no—
928C22⋊C4—81no—
929C22⋊C4—81no—
930C22⋊C4—81no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—82no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—82no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—162no—
947C22⋊C4—162no—
948C22⋊C4—161no—
949C22⋊C4—161no—
950C22⋊C4—162no—
951C22⋊C4—162no—
952C22⋊C4—162no—
953C22⋊C4—162no—
954C22⋊C4—162no—
955C22⋊C4—162no—
956C22⋊C4—162no—
957C22⋊C4—162no—
958C22⋊C4—162no—
959C42—82no—
960C42—82no—
961C42—82no—
962C42—82no—
963C42—162no—
964C42—162no—
965C42—162no—
966C42—162no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—324no—
1009C23—322no—
1010C23—322no—
1011C23—322no—
1012C23#349012yes—
1013C23#349011yescharacteristic
1014C23#353211yescharacteristic
1015C23#353212yes—
1016C23#353211yescharacteristic
1017Q8—164no—
1018Q8—322no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—162no—
1024D4—162no—
1025D4—161no—
1026D4—161no—
1027D4—162no—
1028D4—164no—
1029D4—322no—
1030D4—324no—
1031D4—324no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—322no—
1105C2×C4—322no—
1106C2×C4—322no—
1107C2×C4—324no—
1108C2×C4—322no—
1109C2×C4—324no—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—22no—
1120C22—21no—
1121C22—22no—
1122C22—44no—
1123C22—82no—
1124C22—84no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—162no—
1135C22—161no—
1136C22—162no—
1137C22—161no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—161no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22—161no—
1145C22—162no—
1146C22—162no—
1147C22—161no—
1148C22#4699611yescharacteristic
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—82no—
1156C4—82no—
1157C4—162no—
1158C4—162no—
1159C4—162no—
1160C4—162no—
1161C4—161no—
1162C4—162no—
1163C4—162no—
1164C4—161no—
1165C4—162no—
1166C4—161no—
1167C4—161no—
1168C4—162no—
1169C4—162no—
1170C2—41no—
1171C2—42no—
1172C2—41no—
1173C2—42no—
1174C2—41no—
1175C2—84no—
1176C2—161no—
1177C2—161no—
1178C2#726680012yes—
1179C2#726680111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#251884C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346280C2semidirect
2. #346265C2semidirect
3. #346260C2semidirect
4. #346259C2semidirect
5. #346251C2semidirect
6. #346250C2semidirect
7. #346249C2semidirect
8. #346229C2semidirect
9. #251925C2semidirect
10. #251903C2semidirect
12. #251867C2semidirect
13. #251861C2semidirect
14. #251842C2semidirect
15. #251841C2semidirect
16. #245272C2semidirect
17. #245245C2semidirect
18. #213881C2semidirect
19. #213846C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462802
#3462652
#3462602
#3462592
#3462512
#3462502
#3462492
#3462292
#2519252
#2519032
#2518842
#2518672
#2518612
#2518422
#2518412
#2452722
#2452452
#2138812
#2138462