Finite Group Databasebeta

← #72341214

Subgroups — #72341214

Order 1024.

2284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#346289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#346265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#346259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#346256C212yesmaximal, complemented
5#346247C212yesmaximal, complemented
6#346240C212yesmaximal, complemented
7#346233C212yesmaximal, complemented
8#346230C212yesmaximal, complemented
9#251894C212yesmaximal, complemented
10#251888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#251883C211yesmaximal, characteristic
12#251875C212yesmaximal, complemented
13#251867C212yesmaximal, complemented
14#251847C212yesmaximal, complemented
15#251829C212yesmaximal, complemented
16#245272C212yesmaximal, complemented
17#245245C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#213881C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#213874C212yesmaximal, complemented
20#46998C2211yescharacteristic
21#46996C2211yescharacteristic
22#46388C2212yes—
23#37119C2211yescharacteristic
24#35451C2212yes—
25#33022C2212yes—
26#33022C2212yes—
27#33020C2212yes—
28#33020C2212yes—
29#29635C2212yes—
30#29634C2212yes—
31#21795C2211yescharacteristic
32#21749C2211yescharacteristic
33#20724C2212yes—
34#20689C2212yes—
35#10690C2212yes—
36#10690C2212yes—
37#10690C2212yes—
38#10690C2212yes—
39#10393C2212yes—
40#10393C2212yes—
41#10393C2212yes—
42#10392C2212yes—
43#10392C2212yes—
44#10392C2212yes—
45#10391C2211yescharacteristic
46#10391C2212yes—
47#10391C2211yescharacteristic
48#10391C2212yes—
49#10391C2212yes—
50#10390C2212yes—
51#10390C2211yescharacteristic
52#10390C2211yescharacteristic
53#10339C2212yes—
54#10339C2211yescharacteristic
55#10338C2212yes—
56#10338C2212yes—
57#10338C2211yescharacteristic
58#10337C2212yes—
59#10337C2212yes—
60#10337C2212yes—
61#10337C2211yescharacteristic
62#10336C2211yescharacteristic
63#9502C2212yes—
64#9502C2212yes—
65#9502C2212yes—
66#9502C2212yes—
67#9502C2212yes—
68#9501C2212yes—
69#9500C2212yes—
70#9500C2212yes—
71#9500C2212yes—
72#9500C2212yes—
73#9499C2212yes—
74#9499C2212yes—
75#9499C2212yes—
76#9499C2212yes—
77#9499C2212yes—
78#9499C2212yes—
79#9499C2212yes—
80#9498C2212yes—
81#9498C2212yes—
82#9498C2212yes—
83#9497C2212yes—
84#9496C2212yes—
85#9496C2212yes—
86#9496C2212yes—
87#9496C2212yes—
88#9495C2212yes—
89#9495C2212yes—
90#9495C2212yes—
91#9495C2212yes—
92#9495C2212yes—
93#8750C2212yes—
94#8750C2212yes—
95#8750C2212yes—
96#8750C2212yes—
97#8750C2212yes—
98#8749C2211yescharacteristic
99#8747C2212yes—
100#8747C2211yescharacteristic
101#8747C2211yescharacteristic
102#8746C2211yescharacteristic
103#8746C2212yes—
104#8544C2212yes—
105#8544C2211yescharacteristic
106#8544C2211yescharacteristic
107C2×#534C2311yescharacteristic
108C22×#124C2311yescharacteristic
109C2×#518C2312yes—
110#2853—21no—
111#2842C2312yes—
112#2840C2311yescharacteristic
113#2840C2311yescharacteristic
114#2765—42no—
115#2760—42no—
116#2760—41no—
117#2746—42no—
118#2737—42no—
119#2736—41no—
120#2717—41no—
121#2695—42no—
122#2686—42no—
123#2684—41no—
124#2614—21no—
125#2599—41no—
126#2576—42no—
127#2553—42no—
128#2534—22no—
129#2483C2312yes—
130#2483C2312yes—
131#2483C2312yes—
132#2483C2311yescharacteristic
133#2480—42no—
134#2474—42no—
135#2472—42no—
136#2461—42no—
137#2459—42no—
138#2458—42no—
139#2412—22no—
140#2409—22no—
141#2405C2312yes—
142#2405C2312yes—
143#2405C2312yes—
144#2405C2312yes—
145#2405C2312yes—
146#2405C2312yes—
147#2404—42no—
148#2404—41no—
149#2403C2312yes—
150#2403C2311yescharacteristic
151#2403C2312yes—
152#2321—22no—
153#2312C2312yes—
154#2312C2312yes—
155#2312C2312yes—
156#2312C2312yes—
157#2309C2311yescharacteristic
158#2308C2312yes—
159#2308C2311yescharacteristic
160#2308C2312yes—
161#2308C2311yescharacteristic
162C4×#123—22no—
163#2044—42no—
164#2044—42no—
165#2022—42no—
166#2021—42no—
167#1964—42no—
168#1899—41no—
169#1898—41no—
170#1890—42no—
171#1890—42no—
172#1889—42no—
173#1889—42no—
174#1867—42no—
175#1867—42no—
176#1867—42no—
177#1867—42no—
178#1820—42no—
179#1819C2312yes—
180#1819C2312yes—
181#1819C2312yes—
182#1819C2312yes—
183#1819C2312yes—
184#1819C2312yes—
185#1819C2312yes—
186#1819C2311yescharacteristic
187#1819C2312yes—
188#1819C2312yes—
189#1819C2312yes—
190#1819C2312yes—
191#1819C2312yes—
192#1819C2312yes—
193#1819C2312yes—
194#1819C2311yescharacteristic
195#1819C2312yes—
196#1819C2312yes—
197#1799—42no—
198#1781C2311yescharacteristic
199#1781C2311yescharacteristic
200#1781C2312yes—
201#1781C2312yes—
202#1781C2312yes—
203#1781C2312yes—
204#1781C2312yes—
205#1781C2312yes—
206#1781C2312yes—
207#1781C2312yes—
208#1781C2312yes—
209#1781C2312yes—
210#1781C2312yes—
211#1781C2311yescharacteristic
212#1781C2311yescharacteristic
213C4×#99—42no—
214C2×#342—42no—
215#1304C2312yes—
216#1304C2312yes—
217#1304C2312yes—
218#1304C2312yes—
219#1304C2312yes—
220#1304C2312yes—
221#1304C2312yes—
222#1304C2312yes—
223#1304C2312yes—
224#1304C2312yes—
225#1304C2311yescharacteristic
226#1304C2312yes—
227#1304C2312yes—
228#1304C2312yes—
229#1304C2312yes—
230#1304C2312yes—
231#1304C2312yes—
232#1304C2312yes—
233#1304C2312yes—
234#1304C2312yes—
235#1304C2312yes—
236#1304C2311yescharacteristic
237#1304C2312yes—
238#1304C2312yes—
239#1304C2311yescharacteristic
240#1304C2311yescharacteristic
241C22×#41—41no—
242C23×Q8#4111yescharacteristic, complemented
243C23×D4C2411yescharacteristic
244C23×D4C2412yes—
245C23×D4C2411yescharacteristic
246#534—42no—
247#534—42no—
248C2×#126—42no—
249C2×#124—41no—
250C2×#124—41no—
251C2×#124—42no—
252C2×#124—42no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×#123—22no—
256C2×#123—22no—
257C2×#123—22no—
258C2×#123—22no—
259C2×#123—22no—
260C2×#123—22no—
261C2×C22⋊Q8—42no—
262C2×#121—22no—
263C2×#120—21no—
264C2×#120—21no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270#518—42no—
271#518—42no—
272#518—42no—
273#518—42no—
274C2×C4×Q8—41no—
275C2×C4×D4—22no—
276C2×C4×D4—22no—
277C2×C4×D4—22no—
278C2×C4×D4—22no—
279C2×#117—22no—
280C2×#117—21no—
281C22×C22⋊C4—22no—
282C22×C22⋊C4—22no—
283C22×C22⋊C4—22no—
284C22×C22⋊C4—21no—
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4#4112yescomplemented
287C22×C22⋊C4C2412yes—
288C22×C22⋊C4C2412yes—
289C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
290C22×C42#4111yescharacteristic, complemented
291C2×#99—42no—
292C2×#99—42no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—42no—
295C2×#99—42no—
296C2×#99—42no—
297C2×#99—41no—
298C2×#99—41no—
299C2×#99—41no—
300C2×#99—42no—
301C2×#99—41no—
302C2×#99—42no—
303C2×#99—42no—
304C2×#99—42no—
305C2×#99—42no—
306#401—42no—
307#401—42no—
308#400—42no—
309#399—42no—
310#398—41no—
311#398—42no—
312#398—42no—
313#397—41no—
314#397—42no—
315#397—42no—
316#397—42no—
317#397—42no—
318#397—42no—
319#397—42no—
320#397—42no—
321#396—42no—
322#396—42no—
323#396—42no—
324#395—42no—
325#395—42no—
326#395—41no—
327#394—42no—
328#394—42no—
329#394—42no—
330#394—42no—
331#394—42no—
332#394—42no—
333#394—42no—
334#394—42no—
335#393—41no—
336#393—42no—
337#393—41no—
338#393—42no—
339#393—42no—
340#393—42no—
341#393—41no—
342#393—42no—
343#393—42no—
344#392—42no—
345#392—41no—
346#392—42no—
347#392—41no—
348#391—42no—
349#390—42no—
350#390—42no—
351#389—42no—
352#388—42no—
353#388—42no—
354#388—42no—
355#388—42no—
356#388—42no—
357#388—42no—
358#388—42no—
359#388—42no—
360#388—42no—
361#388—42no—
362#388—42no—
363#388—42no—
364#388—42no—
365#388—42no—
366#388—42no—
367#388—42no—
368#387—42no—
369#387—42no—
370#387—42no—
371#387—42no—
372#387—42no—
373#387—42no—
374#386—22no—
375#386—22no—
376#386—22no—
377#386—22no—
378#386—22no—
379#386—22no—
380#386—22no—
381#386—22no—
382#386—22no—
383#386—22no—
384#386—22no—
385#386—42no—
386#386—42no—
387#386—42no—
388#386—42no—
389#386—41no—
390#386—41no—
391#386—42no—
392#386—42no—
393#386—42no—
394#386—42no—
395#386—42no—
396#386—42no—
397#386—42no—
398#385—22no—
399#385—22no—
400#385—22no—
401#385—22no—
402#385—22no—
403#385—22no—
404#385—22no—
405#385—22no—
406#385—22no—
407#385—22no—
408#385—22no—
409#385—22no—
410#385—22no—
411#385—42no—
412#385—42no—
413#383—41no—
414#382—42no—
415#381—21no—
416#381—22no—
417#381—22no—
418#381—22no—
419#381—22no—
420#381—21no—
421#381—22no—
422#381—22no—
423#381—22no—
424#381—22no—
425#381—22no—
426#381—41no—
427#381—42no—
428#380—22no—
429#380—22no—
430#380—22no—
431#380—22no—
432#380—42no—
433#380—42no—
434#379—22no—
435#379—21no—
436#379—22no—
437#379—22no—
438#379—22no—
439#379—22no—
440#379—22no—
441#379C2411yescharacteristic
442#379C2412yes—
443#379C2412yes—
444#379C2412yes—
445#379C2411yescharacteristic
446#379C2412yes—
447#379C2411yescharacteristic
448#379C2411yescharacteristic
449#379C2412yes—
450#379C2412yes—
451#379C2412yes—
452#379C2412yes—
453#379C2412yes—
454C4×C4⋊C4—42no—
455C4×C22⋊C4—22no—
456C4×C22⋊C4—22no—
457C4×C22⋊C4—22no—
458C4×C22⋊C4—22no—
459C4×C22⋊C4—42no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461#342—42no—
462#342—42no—
463#342—42no—
464#342—42no—
465#342—42no—
466#342—42no—
467#342—42no—
468#342—42no—
469#342—42no—
470#342—42no—
471#342—42no—
472#342—42no—
473#342—42no—
474#342—42no—
475#342—41no—
476#342—41no—
477#342—42no—
478#342—42no—
479C25C2×#4111yescharacteristic
480C25H(5,𝔽2)12yes—
481C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C25C2511yescharacteristic
483C2×#41—164no—
484C2×#41—162no—
485C22×Q8—42no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8—41no—
488C22×Q8—41no—
489C22×Q8—161no—
490C22×D4—22no—
491C22×D4—22no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—84no—
509C22×D4—161no—
510C22×D4—161no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—42no—
514C23×C4—41no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4C2×#4112yes—
518C23×C4C2×#4112yes—
519C23×C4C2×#4111yescharacteristic
520C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
521C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
522C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
523C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
524C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
525#126—164no—
526#124—82no—
527#124—84no—
528#124—82no—
529#123—82no—
530#123—81no—
531#123—81no—
532#123—84no—
533#123—84no—
534#123—84no—
535#123—162no—
536#123—162no—
537#123—162no—
538C22⋊Q8—164no—
539#121—82no—
540#121—82no—
541#120—82no—
542#120—81no—
543#120—81no—
544#120—84no—
545#120—84no—
546#120—84no—
547#120—162no—
548#120—162no—
549C4×Q8—162no—
550C4×D4—82no—
551C4×D4—82no—
552C4×D4—82no—
553C4×D4—82no—
554C4×D4—82no—
555C4×D4—82no—
556C4×D4—82no—
557C4×D4—82no—
558#117—82no—
559#117—82no—
560#117—161no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4—42no—
566C2×C4⋊C4—42no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—42no—
570C2×C4⋊C4—42no—
571C2×C4⋊C4—42no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—42no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—42no—
576C2×C4⋊C4—42no—
577C2×C4⋊C4—42no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C4⋊C4—42no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—84no—
665C2×C22⋊C4—84no—
666C2×C22⋊C4—161no—
667C2×C22⋊C4—161no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—42no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—42no—
674C2×C42—42no—
675C2×C42—42no—
676C2×C42—42no—
677#99—84no—
678#99—84no—
679#99—84no—
680#99—84no—
681#99—84no—
682#99—84no—
683#99—161no—
684#99—162no—
685#99—161no—
686#99—162no—
687#99—162no—
688#99—162no—
689#99—162no—
690#99—161no—
691#99—161no—
692#95—42no—
693#95—42no—
694#95—42no—
695#95—42no—
696#95—42no—
697#95—42no—
698#95—42no—
699#95—41no—
700#95—42no—
701#95—42no—
702#95—42no—
703#95—42no—
704#95—42no—
705#95—42no—
706#95—41no—
707#95—42no—
708#95—42no—
709#95—42no—
710#95—42no—
711#95—42no—
712#95—42no—
713#95—42no—
714#95—42no—
715#95—42no—
716#95—42no—
717#95—42no—
718#95—42no—
719#95—42no—
720#95—42no—
721#95—42no—
722#95—42no—
723#95—42no—
724#95—42no—
725#95—42no—
726#95—42no—
727#95—41no—
728#95—41no—
729#95—42no—
730#95—42no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—22no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—44no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—82no—
743C24—81no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24C22×#4111yescharacteristic
749C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
751C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
752C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753#41—1616no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8—84no—
756C2×Q8—162no—
757C2×Q8—161no—
758C2×Q8—161no—
759C2×Q8—161no—
760C2×Q8—162no—
761C2×Q8—162no—
762C2×Q8—161no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—161no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4—162no—
807C2×D4—162no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—84no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—162no—
857C22×C4—162no—
858C22×C4—162no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4—161no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4—162no—
863C22×C4—162no—
864C22×C4—162no—
865C22×C4—162no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—82no—
868C4⋊C4—82no—
869C4⋊C4—84no—
870C4⋊C4—84no—
871C4⋊C4—84no—
872C4⋊C4—161no—
873C4⋊C4—162no—
874C4⋊C4—162no—
875C4⋊C4—162no—
876C4⋊C4—162no—
877C4⋊C4—162no—
878C4⋊C4—162no—
879C4⋊C4—162no—
880C4⋊C4—162no—
881C4⋊C4—161no—
882C4⋊C4—162no—
883C4⋊C4—162no—
884C4⋊C4—162no—
885C4⋊C4—162no—
886C4⋊C4—162no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—84no—
906C22⋊C4—84no—
907C22⋊C4—84no—
908C22⋊C4—84no—
909C22⋊C4—82no—
910C22⋊C4—82no—
911C22⋊C4—82no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—81no—
927C22⋊C4—81no—
928C22⋊C4—81no—
929C22⋊C4—82no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—82no—
932C22⋊C4—82no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—82no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4—82no—
940C22⋊C4—82no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—162no—
945C22⋊C4—162no—
946C22⋊C4—162no—
947C22⋊C4—162no—
948C22⋊C4—161no—
949C22⋊C4—161no—
950C22⋊C4—162no—
951C22⋊C4—162no—
952C22⋊C4—162no—
953C22⋊C4—162no—
954C22⋊C4—162no—
955C22⋊C4—162no—
956C22⋊C4—162no—
957C22⋊C4—162no—
958C22⋊C4—162no—
959C22⋊C4—162no—
960C42—82no—
961C42—82no—
962C42—82no—
963C42—82no—
964C42—162no—
965C42—162no—
966C42—162no—
967C42—162no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—24no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—324no—
1010C23—322no—
1011C23—322no—
1012C23—322no—
1013C23#349012yes—
1014C23#349011yescharacteristic
1015C23#353211yescharacteristic
1016C23#353212yes—
1017C23#353211yescharacteristic
1018Q8—164no—
1019Q8—164no—
1020Q8—164no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—162no—
1026D4—162no—
1027D4—161no—
1028D4—161no—
1029D4—162no—
1030D4—164no—
1031D4—168no—
1032D4—322no—
1033D4—324no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—168no—
1107C2×C4—164no—
1108C2×C4—322no—
1109C2×C4—322no—
1110C2×C4—324no—
1111C2×C4—322no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—22no—
1122C22—21no—
1123C22—22no—
1124C22—44no—
1125C22—82no—
1126C22—84no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—161no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—161no—
1140C22—162no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—161no—
1144C22—162no—
1145C22—161no—
1146C22—162no—
1147C22—162no—
1148C22—162no—
1149C22—161no—
1150C22#4699611yescharacteristic
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—162no—
1160C4—162no—
1161C4—161no—
1162C4—162no—
1163C4—161no—
1164C4—162no—
1165C4—161no—
1166C4—162no—
1167C4—162no—
1168C4—162no—
1169C4—162no—
1170C4—161no—
1171C4—162no—
1172C2—41no—
1173C2—42no—
1174C2—41no—
1175C2—42no—
1176C2—41no—
1177C2—84no—
1178C2—161no—
1179C2—161no—
1180C2#726680012yes—
1181C2#726680111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#251883C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #346289C2semidirect
2. #346265C2semidirect
3. #346259C2semidirect
4. #346256C2semidirect
5. #346247C2semidirect
6. #346240C2semidirect
7. #346233C2semidirect
8. #346230C2semidirect
9. #251894C2semidirect
10. #251888C2semidirect
12. #251875C2semidirect
13. #251867C2semidirect
14. #251847C2semidirect
15. #251829C2semidirect
16. #245272C2semidirect
17. #245245C2semidirect
18. #213881C2semidirect
19. #213874C2semidirect
242. C23×Q8#41semidirect
286. C22×C22⋊C4#41semidirect
290. C22×C42#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3462892
#3462652
#3462592
#3462562
#3462472
#3462402
#3462332
#3462302
#2518942
#2518882
#2518832
#2518752
#2518672
#2518472
#2518292
#2452722
#2452452
#2138812
#2138742