Finite Group Databasebeta

← #72341239

Subgroups — #72341239

Order 2048.

2177 conjugacy classes of subgroups; only the 122 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2177 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 122 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72341227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72340879C212yesmaximal, complemented
3#72310964C211yesmaximal, characteristic
4#72285684C214yesmaximal, complemented
5#72285677C212yesmaximal, complemented
6#72283623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72283504C212yesmaximal, complemented
8#72237736C212yesmaximal, complemented
9#6631461C2211yescharacteristic
10#496199—21no—
11#485685—22no—
12#346289C2211yescharacteristic
13#346275C2212yes—
14#346257—22no—
15#346228—21no—
16#346224—22no—
17#251912—22no—
18#251883—22no—
19#251854—21no—
20#251827C2212yes—
21#245298C2211yescharacteristic
22#245256—21no—
23#213883—21no—
24#213862C2211yescharacteristic
25#151391—22no—
26#151391C2214yes—
27#151196—22no—
28#151196C2214yes—
29#150615—22no—
30#149741C2212yes—
31#144641—21no—
32#144641C2212yes—
33#144634—21no—
34#144634C2212yes—
35#128062—21no—
36#128061C2211yescharacteristic
37#94700C2214yes—
38#94626C2214yes—
39#94555C2212yes—
40#94517C2212yes—
41#46996D412yes—
42#46387—21no—
43#36967—21no—
44#35616D411yescharacteristic
45#32898—22no—
46#32874—42no—
47#32873—22no—
48#32873—21no—
49#32873C2312yes—
50#29634—21no—
51#29634—21no—
52#29634—22no—
53C2×#2032—42no—
54#23468—22no—
55#21749—22no—
56#20586—21no—
57#20585—21no—
58#20585D411yescharacteristic
59#20585C2311yescharacteristic
60#18133—42no—
61#13091—42no—
62#13090—42no—
63#12858—22no—
64#12694—22no—
65#12263—44no—
66#12217—24no—
67#12202—24no—
68#11753—42no—
69#11502—22no—
70#10691—22no—
71#10690—22no—
72#10393—22no—
73#10392—22no—
74#10392—21no—
75#10392—21no—
76#10391—22no—
77#10390—22no—
78#10390D412yes—
79#10390C2312yes—
80#10337—22no—
81#10337—22no—
82#10336—21no—
83#10336—21no—
84#10336D412yes—
85#10336C2312yes—
86#9501—22no—
87#9499—22no—
88#9499—22no—
89#9499—22no—
90#9498—22no—
91#9497—22no—
92#9497—22no—
93#9497—22no—
94#9497—22no—
95#9496—21no—
96#9496—21no—
97#9495—22no—
98#9495—22no—
99#9495—22no—
100#9495—22no—
101#9495—22no—
102#8750—22no—
103#8748—22no—
104#8748D411yescharacteristic
105#8748C2311yescharacteristic
106#8747—22no—
107#8746—21no—
108#8746D412yes—
109#8544—21no—
110#8544D411yescharacteristic
111#8544C2311yescharacteristic
112#7426—24no—
113#7426—24no—
114#7338—22no—
115#7338C2314yes—
116#7310—21no—
117#7310—22no—
118#7310—22no—
119#7310C2312yes—
120C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
121C2×#543—22no—
122C2×#536—21no—
123C2×#534—21no—
124C22×#124C2×D411yescharacteristic
125C2×B(4,𝔽2)—82no—
126#3007—82no—
127C2×#410—41no—
128C2×#410—41no—
129C22×#99—22no—
130C22×#99—41no—
131C22×#99—41no—
132C22×#99—41no—
133#2854—41no—
134#2842—21no—
135#2840C2×D412yes—
136#2760—42no—
137#2760—82no—
138#2752—81no—
139#2710—82no—
140#2678—82no—
141#2670—82no—
142#2617—41no—
143#2539—41no—
144#2539—81no—
145#2471—82no—
146#2436—41no—
147#2435—41no—
148#2435—41no—
149#2432—41no—
150#2432—41no—
151#2405—22no—
152#2405—21no—
153#2405—21no—
154#2405—41no—
155#2404—42no—
156#2404—82no—
157#2403—21no—
158#2403—22no—
159#2403—22no—
160#2403—22no—
161#2403C2×D412yes—
162#2312—21no—
163#2309—22no—
164#2309—41no—
165#2309C2×D411yescharacteristic
166#2308—22no—
167#2308—21no—
168#2308—41no—
169#2308C2×D412yes—
170#2297—21no—
171C2×#354—44no—
172#2044—82no—
173#2044—81no—
174#2044—81no—
175#2032—44no—
176#2032—44no—
177#2032—44no—
178#2032—44no—
179#2030—24no—
180#2030—42no—
181#2029—24no—
182#2029—42no—
183#2021—82no—
184#2021—81no—
185#2021—81no—
186#1899—82no—
187#1898—82no—
188#1819—21no—
189#1819—21no—
190#1819—22no—
191#1819—22no—
192#1819—22no—
193#1790—82no—
194#1782—22no—
195#1782—41no—
196#1782—41no—
197#1782—41no—
198#1781—22no—
199#1781—22no—
200#1781—22no—
201#1781—22no—
202#1781—22no—
203#1781—22no—
204#1781—22no—
205#1781—22no—
206#1781—21no—
207#1781—22no—
208#1781—22no—
209#1781—22no—
210#1781—41no—
211#1781—41no—
212#1781—41no—
213#1781—41no—
214#1781C2×D412yes—
215#1781C2×D411yescharacteristic
216#1781C2×D411yescharacteristic
217#1781C2×D411yescharacteristic
218#1781C2411yescharacteristic
219C2×#342—22no—
220C2×#342—42no—
221#1602—44no—
222#1602—82no—
223#1596—44no—
224#1596—82no—
225#1511—82no—
226#1462—42no—
227#1393—44no—
228#1351—44no—
229#1343—44no—
230#1317—42no—
231#1316—24no—
232#1304—22no—
233#1304—22no—
234#1304—22no—
235#1304—22no—
236#1304—22no—
237#1304—21no—
238#1304—21no—
239#1304—22no—
240#1304—22no—
241#1304—22no—
242#1304—22no—
243#1304—22no—
244#1304C2×D412yes—
245#1304C2×D412yes—
246C2×H(5,𝔽2)—82no—
247C2×H(5,𝔽2)—162no—
248C22×#41—21no—
249C22×#41—21no—
250C22×#41—21no—
251C22×#41—42no—
252C23×Q8#13711yescharacteristic, complemented
253C23×D4—21no—
254C23×D4—21no—
255C23×D4—21no—
256C23×D4—22no—
257C23×D4#12011yescharacteristic
258C23×D4#12011yescharacteristic
259C23×D4C22×D411yescharacteristic
260C2×#137—162no—
261#543—24no—
262#543—42no—
263#543—82no—
264#543—162no—
265#536—162no—
266#534—82no—
267#534—81no—
268#534—81no—
269C2×C4⋊Q8—41no—
270C2×#124—41no—
271C2×#124—41no—
272C2×#124—41no—
273C2×#124—82no—
274C2×#124—81no—
275C2×#123—42no—
276C2×#123—41no—
277C2×#123—41no—
278C2×#123—42no—
279C2×#123—82no—
280C2×C22⋊Q8—41no—
281C2×C22⋊Q8—41no—
282C2×C22⋊Q8—82no—
283C2×C22⋊Q8—162no—
284C2×#121—41no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—81no—
287C2×#120—42no—
288C2×#120—42no—
289C2×#120—42no—
290C2×#120—42no—
291C2×#120—42no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#117—21no—
297C2×#117—42no—
298C2×#117—81no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4—21no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C22⋊C4—41no—
304C22×C22⋊C4—42no—
305C22×C42#13711yescharacteristic, complemented
306B(4,𝔽2)—164no—
307B(4,𝔽2)—164no—
308#452—164no—
309#451—84no—
310#450—84no—
311#417—162no—
312#410—162no—
313#410—162no—
314C2×#99—24no—
315C2×#99—42no—
316C2×#99—42no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—42no—
320C2×#99—42no—
321C2×#99—42no—
322C2×#99—41no—
323C2×#99—41no—
324C2×#99—42no—
325C2×#99—81no—
326C2×#99—82no—
327C2×#99—82no—
328C2×#99—82no—
329C2×#99—81no—
330C2×#99—81no—
331C2×#99—82no—
332C2×#99—82no—
333C2×#99—82no—
334C2×#99—82no—
335C2×#99—82no—
336C2×#99—82no—
337C2×#99—162no—
338C2×#99—162no—
339C2×#99—162no—
340C2×#99—162no—
341#407—82no—
342#401—82no—
343#399—81no—
344#399—81no—
345#399—81no—
346#397—81no—
347#397—82no—
348#396—82no—
349#394—81no—
350#394—81no—
351#394—82no—
352#394—82no—
353#394—81no—
354#394—81no—
355#394—82no—
356#393—42no—
357#393—42no—
358#393—82no—
359#393—82no—
360#393—82no—
361#392—42no—
362#392—42no—
363#392—82no—
364#392—82no—
365#392—82no—
366#392—81no—
367#392—81no—
368#392—81no—
369#392—81no—
370#391—41no—
371#391—81no—
372#390—41no—
373#390—41no—
374#390—41no—
375#390—82no—
376#390—82no—
377#390—82no—
378#390—81no—
379#390—82no—
380#390—162no—
381#389—81no—
382#388—82no—
383#388—82no—
384#388—82no—
385#387—82no—
386#386—42no—
387#386—41no—
388#386—41no—
389#386—42no—
390#386—42no—
391#386—42no—
392#386—42no—
393#386—42no—
394#386—42no—
395#386—42no—
396#386—42no—
397#386—82no—
398#386—82no—
399#386—82no—
400#386—82no—
401#386—82no—
402#386—82no—
403#386—82no—
404#386—162no—
405#385—42no—
406#385—41no—
407#385—41no—
408#385—81no—
409#381—22no—
410#381—42no—
411#381—42no—
412#381—41no—
413#381—42no—
414#381—82no—
415#380—41no—
416#379—21no—
417#379—22no—
418#379—21no—
419#379—22no—
420#379—21no—
421#379—22no—
422#379—21no—
423#379—42no—
424#379—42no—
425#379—41no—
426#379—41no—
427#379—42no—
428#379—42no—
429#379—81no—
430#379—81no—
431#379#12012yes—
432#379C22×D412yes—
433C4×C22⋊C4—41no—
434C4×C22⋊C4—41no—
435C4×C22⋊C4—41no—
436C4×C22⋊C4—81no—
437#354—164no—
438#342—24no—
439#342—42no—
440#342—44no—
441#342—44no—
442#342—82no—
443#342—82no—
444#342—82no—
445#342—81no—
446#342—81no—
447#328—84no—
448#328—84no—
449#323—44no—
450#323—82no—
451C25—21no—
452C25—22no—
453C25#45511yescharacteristic
454C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455C25C2×#12011yescharacteristic
456C25#57511yescharacteristic
457H(5,𝔽2)—84no—
458H(5,𝔽2)—84no—
459H(5,𝔽2)—164no—
460H(5,𝔽2)—164no—
461H(5,𝔽2)—162no—
462H(5,𝔽2)—162no—
463C2×#41—82no—
464C2×#41—82no—
465C2×#41—82no—
466C2×#41—161no—
467C2×#41—161no—
468C2×#41—161no—
469C2×#41—161no—
470C2×#41—161no—
471C2×#41—161no—
472C2×#41—162no—
473C2×#41—162no—
474C2×#41—324no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—41no—
477C22×Q8—42no—
478C22×Q8—81no—
479C22×Q8—82no—
480C22×Q8—161no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—82no—
503C22×D4—82no—
504C22×D4—82no—
505C22×D4—82no—
506C22×D4—82no—
507C22×D4—82no—
508C22×D4—82no—
509C22×D4—82no—
510C22×D4—81no—
511C22×D4—82no—
512C22×D4—161no—
513C22×D4—161no—
514C22×D4—161no—
515C22×D4—161no—
516C22×D4—161no—
517C22×D4—161no—
518C22×D4—322no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—42no—
526C23×C4—82no—
527C23×C4—81no—
528C23×C4—82no—
529C23×C4#45511yescharacteristic
530C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531C23×C4C2×#13711yescharacteristic
532#137—328no—
533C2×Q16—164no—
534C2×SD16—164no—
535C2×M16—162no—
536C4⋊Q8—162no—
537#124—84no—
538#124—162no—
539#124—162no—
540#124—322no—
541#123—162no—
542#123—162no—
543#123—162no—
544#123—162no—
545#123—324no—
546#123—322no—
547C22⋊Q8—84no—
548C22⋊Q8—84no—
549C22⋊Q8—164no—
550C22⋊Q8—162no—
551C22⋊Q8—164no—
552C22⋊Q8—164no—
553C22⋊Q8—164no—
554C22⋊Q8—162no—
555C22⋊Q8—162no—
556C22⋊Q8—162no—
557#121—161no—
558#121—161no—
559#121—161no—
560#121—161no—
561#121—322no—
562#120—162no—
563#120—162no—
564#120—164no—
565#120—162no—
566#120—162no—
567#120—164no—
568#120—322no—
569#120—322no—
570#120—322no—
571#120—322no—
572#120—322no—
573#117—161no—
574#117—162no—
575#117—162no—
576#117—322no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—82no—
581C2×C4⋊C4—81no—
582C2×C4⋊C4—81no—
583C2×C4⋊C4—82no—
584C2×C4⋊C4—82no—
585C2×C4⋊C4—81no—
586C2×C4⋊C4—81no—
587C2×C4⋊C4—82no—
588C2×C4⋊C4—162no—
589C2×C4⋊C4—161no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C22⋊C4—82no—
620C2×C22⋊C4—82no—
621C2×C22⋊C4—82no—
622C2×C22⋊C4—82no—
623C2×C22⋊C4—82no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—82no—
630C2×C22⋊C4—82no—
631C2×C22⋊C4—82no—
632C2×C22⋊C4—82no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C22⋊C4—82no—
635C2×C22⋊C4—82no—
636C2×C22⋊C4—82no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—82no—
640C2×C22⋊C4—82no—
641C2×C22⋊C4—82no—
642C2×C22⋊C4—82no—
643C2×C22⋊C4—82no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—82no—
646C2×C22⋊C4—82no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—162no—
649C2×C22⋊C4—162no—
650C2×C22⋊C4—162no—
651C2×C22⋊C4—162no—
652C2×C22⋊C4—322no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—81no—
656C2×C42—82no—
657C2×C42—81no—
658C2×C42—161no—
659#103—164no—
660#102—164no—
661#99—84no—
662#99—84no—
663#99—162no—
664#99—162no—
665#99—161no—
666#99—161no—
667#99—162no—
668#99—162no—
669#99—162no—
670#99—162no—
671#99—162no—
672#99—164no—
673#99—162no—
674#99—162no—
675#99—164no—
676#99—161no—
677#99—161no—
678#99—162no—
679#99—322no—
680#99—322no—
681#99—322no—
682#99—322no—
683#99—322no—
684#99—322no—
685C22⋊C8—84no—
686C22⋊C8—162no—
687#95—42no—
688#95—42no—
689#95—82no—
690#95—81no—
691#95—81no—
692#95—82no—
693#95—81no—
694#95—82no—
695#95—82no—
696#95—82no—
697#95—82no—
698#95—82no—
699#95—82no—
700#95—81no—
701#95—81no—
702#95—82no—
703#95—81no—
704#95—162no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—41no—
712C24—42no—
713C24—41no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—42no—
717C24—81no—
718C24—81no—
719C24—81no—
720C24—81no—
721C24—81no—
722C24—161no—
723C24—162no—
724C24—161no—
725C24—161no—
726C24—161no—
727C24—162no—
728C24—162no—
729C24—321no—
730C24#300711yescharacteristic
731C24C2×#45511yescharacteristic
732C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
733#41—164no—
734#41—164no—
735#41—164no—
736#41—164no—
737#41—164no—
738#41—164no—
739#41—168no—
740#41—324no—
741#41—324no—
742#41—324no—
743C2×Q8—81no—
744C2×Q8—81no—
745C2×Q8—81no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—84no—
748C2×Q8—162no—
749C2×Q8—161no—
750C2×Q8—161no—
751C2×Q8—162no—
752C2×Q8—162no—
753C2×Q8—321no—
754C2×Q8—322no—
755C2×Q8—324no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4—82no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—162no—
792C2×D4—164no—
793C2×D4—164no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4—162no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4—162no—
802C2×D4—162no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—162no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4—162no—
807C2×D4—162no—
808C2×D4—162no—
809C2×D4—161no—
810C2×D4—161no—
811C2×D4—162no—
812C2×D4—162no—
813C2×D4—164no—
814C2×D4—164no—
815C2×D4—164no—
816C2×D4—164no—
817C2×D4—162no—
818C2×D4—162no—
819C2×D4—164no—
820C2×D4—164no—
821C2×D4—322no—
822C2×D4—322no—
823C2×D4—322no—
824C2×D4—322no—
825C2×D4—322no—
826C2×D4—321no—
827C2×D4—322no—
828C2×D4—322no—
829C2×D4—321no—
830C2×D4—321no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—81no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—81no—
868C22×C4—84no—
869C22×C4—162no—
870C22×C4—161no—
871C22×C4—161no—
872C22×C4—162no—
873C22×C4—164no—
874C22×C4—162no—
875C22×C4—162no—
876C22×C4—162no—
877C22×C4—322no—
878C22×C4—322no—
879C22×C4—322no—
880C22×C4—322no—
881C22×C4—642no—
882Q16—328no—
883SD16—328no—
884M16—324no—
885C2×C8—164no—
886C4⋊C4—84no—
887C4⋊C4—161no—
888C4⋊C4—162no—
889C4⋊C4—162no—
890C4⋊C4—161no—
891C4⋊C4—161no—
892C4⋊C4—164no—
893C4⋊C4—164no—
894C4⋊C4—162no—
895C4⋊C4—164no—
896C4⋊C4—322no—
897C4⋊C4—322no—
898C4⋊C4—321no—
899C4⋊C4—321no—
900C4⋊C4—322no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—84no—
906C22⋊C4—84no—
907C22⋊C4—164no—
908C22⋊C4—162no—
909C22⋊C4—162no—
910C22⋊C4—162no—
911C22⋊C4—162no—
912C22⋊C4—164no—
913C22⋊C4—164no—
914C22⋊C4—162no—
915C22⋊C4—162no—
916C22⋊C4—162no—
917C22⋊C4—162no—
918C22⋊C4—161no—
919C22⋊C4—161no—
920C22⋊C4—161no—
921C22⋊C4—162no—
922C22⋊C4—162no—
923C22⋊C4—162no—
924C22⋊C4—161no—
925C22⋊C4—161no—
926C22⋊C4—162no—
927C22⋊C4—162no—
928C22⋊C4—162no—
929C22⋊C4—162no—
930C22⋊C4—162no—
931C22⋊C4—162no—
932C22⋊C4—162no—
933C22⋊C4—162no—
934C22⋊C4—162no—
935C22⋊C4—162no—
936C22⋊C4—162no—
937C22⋊C4—162no—
938C22⋊C4—322no—
939C22⋊C4—322no—
940C22⋊C4—322no—
941C22⋊C4—322no—
942C22⋊C4—322no—
943C22⋊C4—321no—
944C22⋊C4—322no—
945C22⋊C4—322no—
946C22⋊C4—321no—
947C22⋊C4—321no—
948C22⋊C4—321no—
949C22⋊C4—322no—
950C22⋊C4—322no—
951C22⋊C4—322no—
952C22⋊C4—642no—
953C22⋊C4—642no—
954C22⋊C4—642no—
955C42—82no—
956C42—161no—
957C42—322no—
958C42—322no—
959C42—321no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—82no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—81no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—162no—
994C23—162no—
995C23—161no—
996C23—162no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—162no—
1000C23—162no—
1001C23—162no—
1002C23—162no—
1003C23—162no—
1004C23—161no—
1005C23—161no—
1006C23—162no—
1007C23—322no—
1008C23—322no—
1009C23—322no—
1010C23—322no—
1011C23—641no—
1012C23—641no—
1013C23—641no—
1014C23—644no—
1015C23#1816311yescharacteristic
1016C23#3355112yes—
1017Q8—162no—
1018Q8—164no—
1019Q8—322no—
1020Q8—324no—
1021Q8—322no—
1022Q8—642no—
1023D4—162no—
1024D4—162no—
1025D4—162no—
1026D4—162no—
1027D4—162no—
1028D4—162no—
1029D4—162no—
1030D4—162no—
1031D4—162no—
1032D4—164no—
1033D4—322no—
1034D4—322no—
1035D4—322no—
1036D4—322no—
1037D4—322no—
1038D4—324no—
1039D4—324no—
1040D4—641no—
1041D4—641no—
1042D4—644no—
1043D4—642no—
1044D4—644no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—162no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4—164no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—164no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—162no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4—162no—
1089C2×C4—162no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—162no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—162no—
1099C2×C4—322no—
1100C2×C4—328no—
1101C2×C4—324no—
1102C2×C4—324no—
1103C2×C4—322no—
1104C2×C4—324no—
1105C2×C4—642no—
1106C2×C4—642no—
1107C8—324no—
1108C22—21no—
1109C22—22no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—161no—
1130C22—161no—
1131C22—162no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—164no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—322no—
1141C22—322no—
1142C22—322no—
1143C22—321no—
1144C22—322no—
1145C22—322no—
1146C22—322no—
1147C22—322no—
1148C22—642no—
1149C22#48568511yescharacteristic
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—162no—
1154C4—161no—
1155C4—162no—
1156C4—162no—
1157C4—161no—
1158C4—321no—
1159C4—322no—
1160C4—324no—
1161C4—321no—
1162C4—321no—
1163C4—322no—
1164C4—322no—
1165C4—642no—
1166C2—21no—
1167C2—42no—
1168C2—41no—
1169C2—81no—
1170C2—81no—
1171C2—82no—
1172C2—161no—
1173C2—161no—
1174C2—322no—
1175C2#7223774411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237744
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
prime radical#72310964C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20585 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72341227C2semidirect
2. #72340879C2semidirect
4. #72285684C2semidirect
5. #72285677C2semidirect
6. #72283623C2semidirect
7. #72283504C2semidirect
8. #72237736C2semidirect
252. C23×Q8#137semidirect
305. C22×C42#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#723412272
#723408792
#723109642
#722856842
#722856772
#722836232
#722835042
#722377362