Finite Group Databasebeta

← Group #72341268

Character table — Group #72341268

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111122222266666666666666666666666612121212121212121212121224242424242424242424242424242424242424242424242424242424242432323232646464646464
order122222444422224444444444444444444422224444444422444444444444888888888888888836666612121212
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111
χ3111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ51111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ61111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ71111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ81111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ91-11-11-1i−ii−i1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−ii−i11-1-11-11-1i−ii−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-11-1i−ii−i
χ101-11-11-1i−ii−i1-11-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−ii−i11-1-11-11-1i−ii−i−i−iii-11-11−ii−ii−ii-11-11−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-11-1i−ii−i
χ111-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−ii11-1-11-11-1−ii−iiii−i−i-11-11i−ii−ii−i-11-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-11-1−ii−ii
χ121-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−ii11-1-11-11-1−ii−ii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-11-1−ii−ii
χ131-11-1-11i−i−ii-111-1i−i−i−iii-1-111ii−i−i−ii11-1-11-1-11i−i−iiii−i−i-111-1i−i−ii−ii1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-11i−i−ii
χ141-11-1-11i−i−ii-111-1i−i−i−iii-1-111ii−i−i−ii11-1-11-1-11i−i−ii−i−iii1-1-11−iii−ii−i-111-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-11i−i−ii
χ151-11-1-11−iii−i-111-1−iiii−i−i-1-111−i−iiii−i11-1-11-1-11−iii−iii−i−i1-1-11i−i−ii−ii-111-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-11−iii−i
χ161-11-1-11−iii−i-111-1−iiii−i−i-1-111−i−iiii−i11-1-11-1-11−iii−i−i−iii-111-1−iii−ii−i1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-11−iii−i
χ172222222222222222222222222222222222222222220000000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ18222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000-1-1-1-1-1-11111
χ192222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000-1-1-1-111-1-111
χ202222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000-1-1-1-11111-1-1
χ212-22-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i−2i22-2-22-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000-1-111-11−ii−ii
χ222-22-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i2i22-2-22-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000-1-111-11i−ii−i
χ232-22-2-222i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i2i22-2-22-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000-1-1111-1−iii−i
χ242-22-2-22−2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i−2i22-2-22-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000-1-1111-1i−i−ii
χ253333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ263333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ273333333333-1-1-1-1-1-13-13-13-13-13-13-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-11-11-11-11-11-11-10000000000
χ283333333333-1-1-1-1-1-13-13-13-13-13-13-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-110000000000
χ293333333333-1-1-1-1-1-1-13-13-13-13-13-13-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-11-11-11-11-11-110000000000
χ303333333333-1-1-1-1-1-1-13-13-13-13-13-13-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-10000000000
χ31333333-3-3-3-33333-3-31111-1-1-1-11111-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ32333333-3-3-3-33333-3-31111-1-1-1-11111-3-3-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ33333333-3-3-3-3-1-1-1-1111-31-3-13-131-31-311-13-13-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11-11-111-11-11-11-10000000000
χ34333333-3-3-3-3-1-1-1-1111-31-3-13-131-31-311-13-13-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-11-11-11-1-11-11-11-110000000000
χ35333333-3-3-3-3-1-1-1-111-31-313-13-1-31-31113-13-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-11-110000000000
χ36333333-3-3-3-3-1-1-1-111-31-313-13-1-31-31113-13-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-11-11-11-111-11-11-11-10000000000
χ373333-3-333-3-311-1-1-1-11-31-31-31-3-13-1311-13-13-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-111-11-10000000000
χ383333-3-333-3-311-1-1-1-11-31-31-31-3-13-1311-13-13-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-110000000000
χ393333-3-333-3-311-1-1-1-1-31-31-31-313-13-1113-13-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-111-11-1-11-110000000000
χ403333-3-333-3-311-1-1-1-1-31-31-31-313-13-1113-13-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-10000000000
χ413333-3-333-3-3-3-3333311111111-1-1-1-1-3-3-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000
χ423333-3-333-3-3-3-3333311111111-1-1-1-1-3-3-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ433333-3-3-3-33311-1-1113-13-1-31-31-31-31-1-13-13-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-10000000000
χ443333-3-3-3-33311-1-1113-13-1-31-31-31-31-1-13-13-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-110000000000
χ453333-3-3-3-33311-1-111-13-131-31-31-31-3-1-1-13-13-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1-11-110000000000
χ463333-3-3-3-33311-1-111-13-131-31-31-31-3-1-1-13-13-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-10000000000
χ473333-3-3-3-333-3-333-3-3-1-1-1-11111111133-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ483333-3-3-3-333-3-333-3-3-1-1-1-11111111133-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ493-33-33-33i−3i3i−3i3-33-33i−3i−i−iii-1-111−i−iii3i−3i-1-111-11-11−ii−iiii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1110000000000
χ503-33-33-33i−3i3i−3i3-33-33i−3i−i−iii-1-111−i−iii3i−3i-1-111-11-11−ii−ii−i−iii-11-11−ii−ii−ii-11-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-10000000000
χ513-33-33-33i−3i3i−3i-11-11−ii3i−i−3ii3-1-313i−i−3ii−ii3-1-31-11-11−ii−iiii−i−i-11-11−ii−iii−i1-11-1i−i−iii−i−ii1-1-111-1-110000000000
χ523-33-33-33i−3i3i−3i-11-11−ii3i−i−3ii3-1-313i−i−3ii−ii3-1-31-11-11−ii−ii−i−iii1-11-1i−ii−i−ii-11-11−iii−i−iii−i-111-1-111-10000000000
χ533-33-33-33i−3i3i−3i-11-11−ii−i3ii−3i-131-3−i3ii−3i−ii-131-3-11-11−ii−iiii−i−i-11-11−ii−iii−i1-11-1−iii−i−iii−i-111-1-111-10000000000
χ543-33-33-33i−3i3i−3i-11-11−ii−i3ii−3i-131-3−i3ii−3i−ii-131-3-11-11−ii−ii−i−iii1-11-1i−ii−i−ii-11-11i−i−iii−i−ii1-1-111-1-110000000000
χ553-33-33-3−3i3i−3i3i3-33-3−3i3iii−i−i-1-111ii−i−i−3i3i-1-111-11-11i−ii−iii−i−i-11-11i−ii−ii−i-11-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-10000000000
χ563-33-33-3−3i3i−3i3i3-33-3−3i3iii−i−i-1-111ii−i−i−3i3i-1-111-11-11i−ii−i−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1110000000000
χ573-33-33-3−3i3i−3i3i-11-11i−ii−3i−i3i-131-3i−3i−i3ii−i-131-3-11-11i−ii−iii−i−i1-11-1−ii−iii−i-11-11−iii−i−iii−i1-1-111-1-110000000000
χ583-33-33-3−3i3i−3i3i-11-11i−ii−3i−i3i-131-3i−3i−i3ii−i-131-3-11-11i−ii−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii1-11-1i−i−iii−i−ii-111-1-111-10000000000
χ593-33-33-3−3i3i−3i3i-11-11i−i−3ii3i−i3-1-31−3ii3i−ii−i3-1-31-11-11i−ii−iii−i−i1-11-1−ii−iii−i-11-11i−i−iii−i−ii-111-1-111-10000000000
χ603-33-33-3−3i3i−3i3i-11-11i−i−3ii3i−i3-1-31−3ii3i−ii−i3-1-31-11-11i−ii−i−i−iii-11-11i−ii−i−ii1-11-1−iii−i−iii−i1-1-111-1-110000000000
χ613-33-3-333i−3i−3i3i1-1-11−iii−3i−i3i1-3-13−i3ii−3ii−i-131-3-111-1−iii−iii−i−i1-1-11−iii−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii-111-11-1-110000000000
χ623-33-3-333i−3i−3i3i1-1-11−iii−3i−i3i1-3-13−i3ii−3ii−i-131-3-111-1−iii−i−i−iii-111-1i−i−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-10000000000
χ633-33-3-333i−3i−3i3i1-1-11−ii−3ii3i−i-313-13i−i−3iii−i3-1-31-111-1−iii−iii−i−i1-1-11−iii−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-111-10000000000
χ643-33-3-333i−3i−3i3i1-1-11−ii−3ii3i−i-313-13i−i−3iii−i3-1-31-111-1−iii−i−i−iii-111-1i−i−iii−i-111-1−iii−ii−i−ii-111-11-1-110000000000
χ653-33-3-333i−3i−3i3i-333-33i−3iii−i−i11-1-1−i−iii−3i3i-1-111-111-1−iii−iii−i−i-111-1i−i−ii−ii1-1-11−i−iiiii−i−i-1-11111-1-10000000000
χ663-33-3-333i−3i−3i3i-333-33i−3iii−i−i11-1-1−i−iii−3i3i-1-111-111-1−iii−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i-111-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1110000000000
χ673-33-3-33−3i3i3i−3i1-1-11i−i3i−i−3ii-313-1−3ii3i−i−ii3-1-31-111-1i−i−iiii−i−i-111-1−iii−i−ii-111-1i−i−ii−iii−i-111-11-1-110000000000
χ683-33-3-33−3i3i3i−3i1-1-11i−i3i−i−3ii-313-1−3ii3i−i−ii3-1-31-111-1i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-111-10000000000
χ693-33-3-33−3i3i3i−3i1-1-11i−i−i3ii−3i1-3-13i−3i−i3i−ii-131-3-111-1i−i−iiii−i−i-111-1−iii−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-10000000000
χ703-33-3-33−3i3i3i−3i1-1-11i−i−i3ii−3i1-3-13i−3i−i3i−ii-131-3-111-1i−i−ii−i−iii1-1-11i−i−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i-111-11-1-110000000000
χ713-33-3-33−3i3i3i−3i-333-3−3i3i−i−iii11-1-1ii−i−i3i−3i-1-111-111-1i−i−iiii−i−i1-1-11i−i−ii−ii-111-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1110000000000
χ723-33-3-33−3i3i3i−3i-333-3−3i3i−i−iii11-1-1ii−i−i3i−3i-1-111-111-1i−i−ii−i−iii-111-1−iii−ii−i1-1-11ii−i−i−i−iii-1-11111-1-10000000000
χ736666666666-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000000000000000
χ74666666-6-6-6-6-2-2-2-2222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ756666-6-666-6-622-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ766666-6-6-6-66622-2-222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ776-66-66-66i−6i6i−6i-22-22−2i2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i−2i2i-2-2222-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ786-66-66-6−6i6i−6i6i-22-222i−2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i2i−2i-2-2222-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ796-66-6-666i−6i−6i6i2-2-22−2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i-2-2222-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ806-66-6-66−6i6i6i−6i2-2-222i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i−2i2i-2-2222-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-8000000000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000002-22-2000000
χ8288-8-800000000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000002-22-2000000
χ838-8-88000000000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000002-2-22000000
χ848-8-8800000000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000002-2-22000000
χ851616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22000000
χ8616-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).