Finite Group Databasebeta

← Group #72341343

Character table — Group #72341343

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111444444446666121212121212121212121212121212121212121212121212242424242424242424242424323232323232323232323232323232324848484848484848
order12224444444444442244222244444444444444444444224444444444366612121212121212121212121244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-111-1-111-1-111-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ101-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-1−i−iii−i−iii-11-1-1-111-1-1111-11-11i−ii−i−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ111-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-1-111-1-1111-11-11−ii−iii−ii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ121-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-1−i−iii−i−iii-11-111-1-111-1-111-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ131-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-11-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1-1-1-11111-1-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11
χ141-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-11-1−i−iiiii−i−i-1-11-1-11111-1-11-111-1i−i−ii−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1
χ151-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-11-1ii−i−i−i−iii-1-11-1-11111-1-11-111-1−iii−ii−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1
χ161-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-11-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1-1-1-11111-1-11−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11
χ1722222222222222222222222200000000222000000002000022220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222000000002220000000020000-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-22000000002-2-2000000002000022-2-20000-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ202222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-22000000002-2-20000000020000-2-2220000-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ212-2-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-222-2-200000000-22-200000000200002i−2i2i−2i0000-1-111-1-111−i−iii−i−iii00000000
χ222-2-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-222-2-200000000-22-20000000020000−2i2i−2i2i0000-1-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000
χ232-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222-22-200000000-2-2200000000200002i−2i−2i2i0000-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ242-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-222-22-200000000-2-220000000020000−2i2i2i−2i0000-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ2533333333333333333333-1-1-1-111111111-1-1-111111111-11111-1-1-1-111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ2633333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ2733333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000-1-1-1-11111
χ2833333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111111111-1-1-1-100000000000000001111-1-1-1-1
χ293333-3-3-3-33333-3-3-3-333-3-3-111-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-10000000000000000-1-111-1-111
χ303333-3-3-3-33333-3-3-3-333-3-3-111-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111000000000000000011-1-111-1-1
χ313333-3-3-3-3-3-3-3-3333333-3-3-111-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-111-1-10000000000000000-1-11111-1-1
χ323333-3-3-3-3-3-3-3-3333333-3-3-111-1-1-1-1-11111-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111000000000000000011-1-1-1-111
χ333-3-3333-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i3-33-3-1-111ii−i−iii−i−i1-1111-1-111-1-1-11-11-1−ii−iii−ii−i0000000000000000−ii−ii-11-11
χ343-3-3333-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i3-33-3-1-111−i−iii−i−iii1-11-1-111-1-111-1-11-11−ii−ii−ii−ii0000000000000000i−ii−i1-11-1
χ353-3-3333-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i3-33-3-1-111ii−i−iii−i−i1-11-1-111-1-111-1-11-11i−ii−ii−ii−i0000000000000000−ii−ii1-11-1
χ363-3-3333-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i3-33-3-1-111−i−iii−i−iii1-1111-1-111-1-1-11-11-1i−ii−i−ii−ii0000000000000000i−ii−i-11-11
χ373-3-33-3-3333i3i−3i−3i−3i−3i3i3i3-3-33-11-11ii−i−i−i−iii11-111-1-1-1-111-11-1-11−iii−ii−i−ii0000000000000000−iii−i-111-1
χ383-3-33-3-3333i3i−3i−3i−3i−3i3i3i3-3-33-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-11111-1-1-1-111-1−iii−i−iii−i0000000000000000i−i−ii1-1-11
χ393-3-33-3-333−3i−3i3i3i3i3i−3i−3i3-3-33-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-11111-1-1-1-111-1i−i−iii−i−ii0000000000000000−iii−i1-1-11
χ403-3-33-3-333−3i−3i3i3i3i3i−3i−3i3-3-33-11-11−i−iiiii−i−i11-111-1-1-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i0000000000000000i−i−ii-111-1
χ4144-4-44i−4i4i−4i2-22-22i−2i2i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i0002-22-22i−2i2i−2i00000000000001-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i00000000
χ4244-4-44i−4i4i−4i2-22-22i−2i2i−2i00000000-22-22−2i2i−2i2i000-22-22−2i2i−2i2i00000000000001-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i00000000
χ4344-4-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i000000002-22-22i−2i2i−2i000-22-22−2i2i−2i2i00000000000001-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii00000000
χ4444-4-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i00000000-22-22−2i2i−2i2i0002-22-22i−2i2i−2i00000000000001-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii00000000
χ4544-4-4−4i4i−4i4i2-22-2−2i2i−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i0002-22-2−2i2i−2i2i00000000000001-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii00000000
χ4644-4-4−4i4i−4i4i2-22-2−2i2i−2i2i00000000-22-222i−2i2i−2i000-22-222i−2i2i−2i00000000000001-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii00000000
χ4744-4-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i000000002-22-2−2i2i−2i2i000-22-222i−2i2i−2i00000000000001-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i00000000
χ4844-4-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i00000000-22-222i−2i2i−2i0002-22-2−2i2i−2i2i00000000000001-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i00000000
χ494-44-44i−4i−4i4i2i−2i−2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i-222-20002-2-222i−2i−2i2i00000000000001-1-11i−i−iii−i−ii-111-100000000
χ504-44-44i−4i−4i4i2i−2i−2i2i-222-200000000−2i2i2i−2i2-2-22000-222-2−2i2i2i−2i00000000000001-1-11i−i−iii−i−ii-111-100000000
χ514-44-44i−4i−4i4i−2i2i2i−2i2-2-22000000002i−2i−2i2i-222-2000-222-2−2i2i2i−2i00000000000001-1-11i−i−ii−iii−i1-1-1100000000
χ524-44-44i−4i−4i4i−2i2i2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i2-2-220002-2-222i−2i−2i2i00000000000001-1-11i−i−ii−iii−i1-1-1100000000
χ534-44-4−4i4i4i−4i2i−2i−2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i2-2-220002-2-22−2i2i2i−2i00000000000001-1-11−iii−ii−i−ii1-1-1100000000
χ544-44-4−4i4i4i−4i2i−2i−2i2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i-222-2000-222-22i−2i−2i2i00000000000001-1-11−iii−ii−i−ii1-1-1100000000
χ554-44-4−4i4i4i−4i−2i2i2i−2i-222-2000000002i−2i−2i2i2-2-22000-222-22i−2i−2i2i00000000000001-1-11−iii−i−iii−i-111-100000000
χ564-44-4−4i4i4i−4i−2i2i2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i-222-20002-2-22−2i2i2i−2i00000000000001-1-11−iii−i−iii−i-111-100000000
χ576666666600000000-2-2-2-22-2-2222222222-22200000000-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ586666666600000000-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2000000002222000000000000000000000000
χ596666666600000000-2-2-2-2-222-2000000002-2-2222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ606666666600000000-2-2-2-2-222-2000000002-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222200000000000000000000000000000000
χ616666-6-6-6-600000000-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-200000000-200000000-2-222000000000000000000000000
χ626666-6-6-6-600000000-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-200000000-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ636666-6-6-6-600000000-2-222-2-2-2-2000000002222222-2-2-2-22-2-22200000000000000000000000000000000
χ646666-6-6-6-600000000-2-222-2-2-2-200000000222-2-2-2-22222222-2-200000000000000000000000000000000
χ656-6-6666-6-600000000-22-222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-200000000-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ666-6-6666-6-600000000-22-222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-200000000-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ676-6-6666-6-600000000-22-22-22-2200000000-2-2222-2-222-2-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ686-6-6666-6-600000000-22-22-22-2200000000-2-22-2-222-2-22222-22-200000000000000000000000000000000
χ696-6-66-6-66600000000-222-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2200000000-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ706-6-66-6-66600000000-222-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2200000000-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ716-6-66-6-66600000000-222-2-2-22200000000-22-222-2-2-2-2222-222-200000000000000000000000000000000
χ726-6-66-6-66600000000-222-2-2-22200000000-22-2-2-22222-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ7388-8-88i−8i8i−8i4-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii00000000
χ7488-8-88i−8i8i−8i-44-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i00000000
χ7588-8-8−8i8i−8i8i4-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i00000000
χ7688-8-8−8i8i−8i8i-44-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii00000000
χ778-88-88i−8i−8i8i4i−4i−4i4i-444-40000000000000000000000000000000000000000-111-1−iii−i−iii−i1-1-1100000000
χ788-88-88i−8i−8i8i−4i4i4i−4i4-4-440000000000000000000000000000000000000000-111-1−iii−ii−i−ii-111-100000000
χ798-88-8−8i8i8i−8i4i−4i−4i4i4-4-440000000000000000000000000000000000000000-111-1i−i−ii−iii−i-111-100000000
χ808-88-8−8i8i8i−8i−4i4i4i−4i-444-40000000000000000000000000000000000000000-111-1i−i−iii−i−ii1-1-1100000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).