Finite Group Databasebeta

← Group #72341375

Character table — Group #72341375

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111444444446666121212121212121212121212121212121212121212121212242424242424242424242424323232323232323232323232323232324848484848484848
order1222444422224444224422224444444444444444444444444444444436666666121212121212121244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ911-1-111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1i−ii−i1-11-1i−ii−i1-1-111-1-1111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1011-1-111-1-111-1-111-1-11-11-111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1-111-1-1111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1−ii−ii-11-11i−ii−i1-1-1-1-111111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ1211-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-111-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1i−ii−i-11-11−ii−ii1-1-1-1-111111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ1311-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-111-1-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ1411-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-11-11-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1−iii−i1-1-11−iii−i1-1-111-1-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ1511-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-11-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1−iii−i-111-1i−i−ii1-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ1611-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-11-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1i−i−ii-111-1−iii−i1-1-1-1-1111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ1722222222222222222222222222200000000000000002000022220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222222000000000000000020000-2-2-2-20000-1-1-11111-1-1-1-1-1111100000000
χ192222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-222-2-200000000000000002000022-2-20000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ202222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-222-2-2000000000000000020000-2-2220000-1-1-11111-11111-1-1-1-100000000
χ2122-2-222-2-222-2-222-2-22-22-222-2-222-20000000000000000-200002-22-20000-111-1-111-1-1-111-1-11100000000
χ2222-2-222-2-2-2-222-2-2222-22-222-2-222-20000000000000000-20000-22-220000-11111-1-1-1-1-11111-1-100000000
χ2322-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-222-22-22-220000000000000000-200002-2-220000-111-1-111-111-1-111-1-100000000
χ2422-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-222-22-22-220000000000000000-20000-222-20000-11111-1-1-111-1-1-1-11100000000
χ2533333333333333333333-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-11111-1-1-1-111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ2633333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ2733333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000-1-1-1-11111
χ2833333333-3-3-3-3-3-3-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111111111-1-1-1-100000000000000001111-1-1-1-1
χ293333-3-3-3-33333-3-3-3-333-3-3-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-10000000000000000-1-111-1-111
χ303333-3-3-3-33333-3-3-3-333-3-3-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111000000000000000011-1-111-1-1
χ313333-3-3-3-3-3-3-3-3333333-3-3-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-111-1-10000000000000000-1-11111-1-1
χ323333-3-3-3-3-3-3-3-3333333-3-3-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111000000000000000011-1-1-1-111
χ3333-3-333-3-333-3-333-3-33-33-3-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1i−ii−i-11-11i−ii−i0000000000000000−ii−ii−ii−ii
χ3433-3-333-3-333-3-333-3-33-33-3-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1−ii−ii-11-11−ii−ii0000000000000000i−ii−ii−ii−i
χ3533-3-333-3-3-3-333-3-3333-33-3-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1−ii−ii1-11-1i−ii−i0000000000000000−ii−iii−ii−i
χ3633-3-333-3-3-3-333-3-3333-33-3-1-111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1i−ii−i1-11-1−ii−ii0000000000000000i−ii−i−ii−ii
χ3733-3-3-3-33333-3-3-3-3333-3-33-11-11-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1i−i−ii-111-1i−i−ii0000000000000000−iii−i−iii−i
χ3833-3-3-3-33333-3-3-3-3333-3-33-11-11-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1−iii−i-111-1−iii−i0000000000000000i−i−iii−i−ii
χ3933-3-3-3-333-3-33333-3-33-3-33-11-11-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1−iii−i1-1-11i−i−ii0000000000000000−iii−ii−i−ii
χ4033-3-3-3-333-3-33333-3-33-3-33-11-11-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1i−i−ii1-1-11−iii−i0000000000000000i−i−ii−iii−i
χ414-44-44i−4i4i−4i2-22-22i−2i2i−2i000000000002-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000011-11-11-1-1i−ii−ii−ii−i00000000
χ424-44-44i−4i4i−4i2-22-22i−2i2i−2i00000000000-22-22−2i2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000011-11-11-1-1i−ii−ii−ii−i00000000
χ434-44-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i000000000002-22-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i000000000000011-1-11-11-1i−ii−i−ii−ii00000000
χ444-44-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i00000000000-22-22−2i2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i000000000000011-1-11-11-1i−ii−i−ii−ii00000000
χ454-44-4−4i4i−4i4i2-22-2−2i2i−2i2i000000000002-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000011-11-11-1-1−ii−ii−ii−ii00000000
χ464-44-4−4i4i−4i4i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000-22-222i−2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i000000000000011-11-11-1-1−ii−ii−ii−ii00000000
χ474-44-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i000000000002-22-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i000000000000011-1-11-11-1−ii−iii−ii−i00000000
χ484-44-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i00000000000-22-222i−2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i000000000000011-1-11-11-1−ii−iii−ii−i00000000
χ494-4-444i−4i−4i4i2-2-222i−2i−2i2i000000000002i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i-222-200000000000001-111-1-11-1i−i−iii−i−ii00000000
χ504-4-444i−4i−4i4i2-2-222i−2i−2i2i00000000000−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i2-2-2200000000000001-111-1-11-1i−i−iii−i−ii00000000
χ514-4-444i−4i−4i4i-222-2−2i2i2i−2i000000000002i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i2-2-2200000000000001-11-111-1-1i−i−ii−iii−i00000000
χ524-4-444i−4i−4i4i-222-2−2i2i2i−2i00000000000−2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i-222-200000000000001-11-111-1-1i−i−ii−iii−i00000000
χ534-4-44−4i4i4i−4i2-2-22−2i2i2i−2i000000000002i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i2-2-2200000000000001-111-1-11-1−iii−i−iii−i00000000
χ544-4-44−4i4i4i−4i2-2-22−2i2i2i−2i00000000000−2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i-222-200000000000001-111-1-11-1−iii−i−iii−i00000000
χ554-4-44−4i4i4i−4i-222-22i−2i−2i2i000000000002i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i-222-200000000000001-11-111-1-1−iii−ii−i−ii00000000
χ564-4-44−4i4i4i−4i-222-22i−2i−2i2i00000000000−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i2-2-2200000000000001-11-111-1-1−iii−ii−i−ii00000000
χ576666666600000000-2-2-2-22-2-22-2222222222200000000-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ586666666600000000-2-2-2-22-2-22-222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2000000002222000000000000000000000000
χ596666666600000000-2-2-2-2-222-22-2-200000000222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ606666666600000000-2-2-2-2-222-22-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-22222200000000000000000000000000000000
χ616666-6-6-6-600000000-2-2222222-2-2-22222-2-2-2-200000000-200000000-2-222000000000000000000000000
χ626666-6-6-6-600000000-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2222200000000-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ636666-6-6-6-600000000-2-222-2-2-2-2222000000002222-2-2-2-22-2-22200000000000000000000000000000000
χ646666-6-6-6-600000000-2-222-2-2-2-222200000000-2-2-2-22222222-2-200000000000000000000000000000000
χ6566-6-666-6-600000000-22-222-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6666-6-666-6-600000000-22-222-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6766-6-666-6-600000000-22-22-22-222-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6866-6-666-6-600000000-22-22-22-222-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6966-6-6-6-66600000000-222-222-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ7066-6-6-6-66600000000-222-222-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ7166-6-6-6-66600000000-222-2-2-22222-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ7266-6-6-6-66600000000-222-2-2-22222-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ738-88-88i−8i8i−8i4-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000-1-11-11-111−ii−ii−ii−ii00000000
χ748-88-88i−8i8i−8i-44-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-1-111-11-11−ii−iii−ii−i00000000
χ758-88-8−8i8i−8i8i4-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-1-11-11-111i−ii−ii−ii−i00000000
χ768-88-8−8i8i−8i8i-44-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii00000000
χ778-8-888i−8i−8i8i4-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-11-1-111-11−iii−i−iii−i00000000
χ788-8-888i−8i−8i8i-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000-11-11-1-111−iii−ii−i−ii00000000
χ798-8-88−8i8i8i−8i4-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000-11-1-111-11i−i−iii−i−ii00000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i-444-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000-11-11-1-111i−i−ii−iii−i00000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).