Subgroups — #72341435

Order 1024.

6755 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7674604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#493430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#213862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#134013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#133905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#133836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#3500	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×#3498	C₂²	1	2	yes	—
9	#43098	—	2	8	no	—
10	#37683	—	2	4	no	—
11	#37681	—	2	4	no	—
12	#37677	—	2	4	no	—
13	#37674	—	2	4	no	—
14	#35676	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#35616	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#35527	C₄	1	2	yes	complemented
17	#35327	C₄	1	2	yes	complemented
18	#35272	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#34070	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#2127	—	2	4	no	—
22	C₂²×#353	—	2	4	no	—
23	#20585	C₂²	1	4	yes	—
24	#12697	—	2	4	no	—
25	#12696	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#12695	—	2	4	no	—
27	#12693	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#9499	—	2	8	no	—
29	#8748	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#8544	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	#3500	—	4	8	no	—
35	#3500	—	4	8	no	—
36	#3498	—	4	8	no	—
37	#3498	—	4	8	no	—
38	C₂×#550	—	2	4	no	—
39	C₂×#548	—	2	4	no	—
40	C₂×#546	—	2	4	no	—
41	C₂×#546	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄²	—	2	8	no	—
44	C₂×#536	—	2	2	no	—
45	C₂×#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#535	—	2	2	no	—
47	C₂×#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#535	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#535	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#535	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#532	—	2	2	no	—
53	C₂×#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#532	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#127	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#124	—	2	2	no	—
59	C₂²×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#99	—	2	8	no	—
64	#2856	—	2	4	no	—
65	#2850	—	2	4	no	—
66	#2676	—	2	16	no	—
67	#2675	—	2	8	no	—
68	#2673	—	2	16	no	—
69	#2670	—	2	8	no	—
70	#2669	—	2	16	no	—
71	#2657	—	2	4	no	—
72	#2657	—	2	4	no	—
73	#2620	—	2	4	no	—
74	#2619	—	2	4	no	—
75	#2548	—	2	4	no	—
76	#2545	—	2	4	no	—
77	#2544	—	2	4	no	—
78	#2541	—	2	4	no	—
79	#2534	—	2	8	no	—
80	#2463	—	2	8	no	—
81	#2456	—	2	16	no	—
82	#2436	—	2	4	no	—
83	#2435	—	2	4	no	—
84	#2433	—	2	4	no	—
85	#2433	—	2	4	no	—
86	#2432	—	2	4	no	—
87	#2431	—	2	4	no	—
88	#2431	—	2	4	no	—
89	#2431	—	2	4	no	—
90	#2424	—	2	16	no	—
91	#2410	—	2	16	no	—
92	#2408	—	2	8	no	—
93	#2405	D₄	1	8	yes	—
94	#2404	—	2	4	no	—
95	#2403	—	2	8	no	—
96	#2403	—	2	8	no	—
97	C₂×#392	—	2	4	no	—
98	#2328	—	2	2	no	—
99	#2327	—	2	2	no	—
100	#2326	—	2	2	no	—
101	#2326	—	2	2	no	—
102	#2325	—	2	8	no	—
103	#2310	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2309	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#2309	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#2308	—	2	4	no	—
107	#2297	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#2297	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#2290	—	2	4	no	—
110	#2290	—	2	4	no	—
111	#2285	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2127	—	4	16	no	—
114	C₂×#354	—	2	8	no	—
115	C₂×#353	—	2	8	no	—
116	C₂×#353	—	2	8	no	—
117	C₂×#353	—	2	8	no	—
118	C₂×#353	—	4	16	no	—
119	#1819	—	2	8	no	—
120	#1782	—	2	8	no	—
121	#1781	—	2	4	no	—
122	#1781	C₂³	1	8	yes	—
123	#1304	—	2	8	no	—
124	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
125	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
126	C₂×2₋¹⁺⁴	—	8	2	no	—
127	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
129	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
130	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
131	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
132	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
133	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
134	C₂×H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
135	C₂²×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×#41	—	2	2	no	—
137	C₂²×#41	—	2	2	no	—
138	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#550	—	4	32	no	—
155	#548	—	4	32	no	—
156	#546	—	4	32	no	—
157	#546	—	4	64	no	—
158	D₄²	—	4	32	no	—
159	D₄²	—	4	64	no	—
160	#536	—	4	8	no	—
161	#536	—	4	8	no	—
162	#536	—	4	4	no	—
163	#536	—	4	4	no	—
164	#535	—	2	16	no	—
165	#535	—	4	8	no	—
166	#535	—	4	4	no	—
167	#535	—	4	8	no	—
168	#535	—	4	8	no	—
169	#535	—	4	4	no	—
170	#535	—	4	4	no	—
171	#535	—	4	4	no	—
172	#535	—	4	8	no	—
173	#535	—	4	8	no	—
174	#535	—	4	4	no	—
175	#535	—	4	4	no	—
176	#532	—	2	8	no	—
177	#532	—	2	8	no	—
178	#532	—	4	8	no	—
179	#532	—	4	8	no	—
180	#532	—	4	8	no	—
181	#532	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#127	—	2	16	no	—
185	C₂×#127	—	2	2	no	—
186	C₂×#127	—	2	8	no	—
187	C₂×#127	—	2	4	no	—
188	C₂×#127	—	2	4	no	—
189	C₂×#127	—	4	4	no	—
190	C₂×#127	—	4	4	no	—
191	C₂×#127	—	4	8	no	—
192	C₂×#127	—	8	2	no	—
193	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#124	—	2	8	no	—
199	C₂×#124	—	2	2	no	—
200	C₂×#124	—	2	4	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	4	no	—
203	C₂×#124	—	2	2	no	—
204	C₂×#124	—	2	2	no	—
205	C₂×#124	—	4	4	no	—
206	C₂×#124	—	4	4	no	—
207	C₂×#124	—	4	8	no	—
208	C₂×#124	—	4	8	no	—
209	C₂×#124	—	8	2	no	—
210	C₂×#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×#123	—	2	8	no	—
215	C₂×#123	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×#121	—	2	4	no	—
219	C₂×#121	—	2	8	no	—
220	C₂×#121	—	2	8	no	—
221	C₂×#121	—	2	4	no	—
222	C₂×#121	—	2	8	no	—
223	C₂×#121	—	2	8	no	—
224	C₂×#121	—	2	4	no	—
225	C₂×#121	—	2	4	no	—
226	C₂×#121	—	2	8	no	—
227	C₂×#121	—	2	16	no	—
228	C₂×#120	—	2	8	no	—
229	C₂×#120	—	2	8	no	—
230	C₂×#120	—	2	4	no	—
231	C₂×#120	—	2	4	no	—
232	C₂×#120	—	2	8	no	—
233	C₂×#120	—	2	16	no	—
234	C₂×#120	—	2	4	no	—
235	C₄×#41	—	4	4	no	—
236	C₄×#41	—	4	4	no	—
237	C₄×#41	—	4	4	no	—
238	C₄×#41	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×#117	—	2	2	no	—
249	C₂×#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#99	—	2	16	no	—
261	C₂×#99	—	4	16	no	—
262	C₂×#99	—	4	16	no	—
263	C₂×#99	—	4	8	no	—
264	#396	—	2	16	no	—
265	#394	—	2	16	no	—
266	#394	—	2	16	no	—
267	#394	—	2	16	no	—
268	#393	—	2	8	no	—
269	#392	—	2	16	no	—
270	#392	—	2	8	no	—
271	#392	—	2	16	no	—
272	#392	—	2	8	no	—
273	#392	—	2	8	no	—
274	#392	—	2	16	no	—
275	#392	—	2	16	no	—
276	#391	—	2	2	no	—
277	#391	—	2	2	no	—
278	#391	—	2	4	no	—
279	#390	—	2	16	no	—
280	#390	—	2	4	no	—
281	#390	—	2	2	no	—
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	—	2	4	no	—
284	#390	—	2	4	no	—
285	#388	—	2	8	no	—
286	#388	—	2	8	no	—
287	#388	—	2	16	no	—
288	#387	—	2	8	no	—
289	#387	—	2	8	no	—
290	#386	—	2	8	no	—
291	#386	—	2	8	no	—
292	#386	—	2	16	no	—
293	#386	—	2	16	no	—
294	#386	—	2	16	no	—
295	#386	—	2	4	no	—
296	#386	—	8	8	no	—
297	#386	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	#385	—	2	8	no	—
299	#385	—	2	8	no	—
300	#385	—	2	8	no	—
301	#384	—	2	2	no	—
302	#382	—	2	2	no	—
303	#381	—	2	2	no	—
304	#381	—	4	4	no	—
305	#380	—	2	4	no	—
306	#379	—	2	8	no	—
307	#379	—	2	4	no	—
308	#379	—	2	8	no	—
309	#379	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	#376	—	2	2	no	—
314	#376	—	2	2	no	—
315	C₂×#95	—	2	2	no	—
316	#354	—	4	16	no	—
317	#353	—	4	16	no	—
318	#353	—	4	16	no	—
319	#353	—	4	16	no	—
320	#342	—	8	8	no	—
321	C₂⁵	—	2	2	no	—
322	C₂⁵	—	2	4	no	—
323	C₂⁵	#120	1	4	yes	—
324	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	2₋¹⁺⁴	—	8	8	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	8	16	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	8	8	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	8	16	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	8	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	4	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	8	no	—
345	C₂×#41	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	4	no	—
351	C₂×#41	—	4	8	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	16	no	—
356	C₂×#41	—	4	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	8	4	no	—
360	C₂×#41	—	8	4	no	—
361	C₂×#41	—	8	4	no	—
362	C₂×#41	—	8	4	no	—
363	C₂×#41	—	8	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	16	16	no	—
416	C₂²×D₄	—	16	8	no	—
417	C₂²×D₄	—	16	4	no	—
418	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	#120	1	8	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
440	#127	—	2	4	no	—
441	#127	—	2	8	no	—
442	#127	—	2	8	no	—
443	#127	—	2	8	no	—
444	#127	—	2	8	no	—
445	#127	—	2	8	no	—
446	#127	—	4	4	no	—
447	#127	—	4	4	no	—
448	#127	—	4	4	no	—
449	#127	—	4	16	no	—
450	#127	—	4	32	no	—
451	#127	—	4	4	no	—
452	#127	—	4	4	no	—
453	#127	—	8	8	no	—
454	#127	#99	1	8	yes	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	2	8	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	4	4	no	—
460	#124	—	4	4	no	—
461	#124	—	4	4	no	—
462	#124	—	4	4	no	—
463	#124	—	4	4	no	—
464	#124	—	4	16	no	—
465	#124	—	4	32	no	—
466	#124	—	4	4	no	—
467	#124	—	4	4	no	—
468	#124	—	4	4	no	—
469	#124	—	4	4	no	—
470	#124	—	4	4	no	—
471	#124	—	4	4	no	—
472	#124	—	8	8	no	—
473	#124	#99	1	8	yes	—
474	#123	—	4	32	no	—
475	#123	—	4	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
478	#121	—	2	32	no	—
479	#121	—	4	32	no	—
480	#121	—	4	32	no	—
481	#121	—	4	32	no	—
482	#121	—	4	32	no	—
483	#121	—	4	16	no	—
484	#121	—	4	16	no	—
485	#121	—	4	16	no	—
486	#121	—	4	32	no	—
487	#121	—	16	16	no	—
488	#120	—	4	32	no	—
489	#120	—	4	32	no	—
490	#120	—	4	16	no	—
491	#120	—	4	16	no	—
492	#120	—	4	16	no	—
493	#120	—	4	32	no	—
494	#120	—	16	16	no	—
495	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	32	no	—
498	C₄×D₄	—	4	8	no	—
499	C₄×D₄	—	4	8	no	—
500	C₄×D₄	—	4	32	no	—
501	C₄×D₄	—	4	32	no	—
502	C₄×D₄	—	4	16	no	—
503	C₄×D₄	—	4	16	no	—
504	#117	—	2	8	no	—
505	#117	—	4	4	no	—
506	#117	—	4	2	no	—
507	#117	—	4	2	no	—
508	#117	—	4	4	no	—
509	#117	—	4	4	no	—
510	#117	—	4	2	no	—
511	#117	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	#99	—	4	16	no	—
559	#99	—	4	16	no	—
560	#99	—	8	16	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	4	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	8	no	—
565	#95	—	2	8	no	—
566	#95	—	2	8	no	—
567	#95	—	2	8	no	—
568	#95	—	8	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	16	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	8	no	—
576	C₂⁴	—	4	4	no	—
577	C₂⁴	—	4	4	no	—
578	C₂⁴	—	4	4	no	—
579	C₂⁴	—	4	8	no	—
580	C₂⁴	—	8	4	no	—
581	C₂⁴	—	8	4	no	—
582	C₂⁴	—	8	8	no	—
583	C₂⁴	—	8	8	no	—
584	C₂⁴	—	8	16	no	—
585	C₂⁴	#379	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
588	#41	—	4	8	no	—
589	#41	—	4	8	no	—
590	#41	—	4	8	no	—
591	#41	—	4	8	no	—
592	#41	—	4	8	no	—
593	#41	—	4	8	no	—
594	#41	—	4	8	no	—
595	#41	—	4	8	no	—
596	#41	—	8	16	no	—
597	#41	—	8	16	no	—
598	#41	—	8	16	no	—
599	#41	—	8	16	no	—
600	#41	—	8	16	no	—
601	#41	—	8	16	no	—
602	#41	—	8	16	no	—
603	#41	—	8	16	no	—
604	#41	—	8	32	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
623	C₂×Q₈	C₂×#99	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	8	no	—
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	8	no	—
627	C₂×D₄	—	2	16	no	—
628	C₂×D₄	—	2	16	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	4	8	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	16	no	—
644	C₂×D₄	—	4	8	no	—
645	C₂×D₄	—	4	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×D₄	—	4	8	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	16	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	8	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	4	16	no	—
657	C₂×D₄	—	4	16	no	—
658	C₂×D₄	—	4	16	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	4	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	4	no	—
664	C₂×D₄	—	8	2	no	—
665	C₂×D₄	—	8	4	no	—
666	C₂×D₄	—	8	4	no	—
667	C₂×D₄	—	8	4	no	—
668	C₂×D₄	—	8	4	no	—
669	C₂×D₄	—	8	8	no	—
670	C₂×D₄	—	8	16	no	—
671	C₂×D₄	—	8	8	no	—
672	C₂×D₄	—	8	16	no	—
673	C₂×D₄	—	8	16	no	—
674	C₂×D₄	—	8	16	no	—
675	C₂×D₄	—	8	16	no	—
676	C₂×D₄	—	8	4	no	—
677	C₂×D₄	—	8	8	no	—
678	C₂×D₄	—	8	16	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	16	no	—
681	C₂×D₄	—	8	16	no	—
682	C₂×D₄	—	8	16	no	—
683	C₂×D₄	—	8	16	no	—
684	C₂×D₄	—	8	16	no	—
685	C₂×D₄	—	8	8	no	—
686	C₂×D₄	—	8	16	no	—
687	C₂×D₄	—	8	16	no	—
688	C₂×D₄	—	8	64	no	—
689	C₂×D₄	—	16	32	no	—
690	C₂×D₄	—	16	64	no	—
691	C₂×D₄	—	16	16	no	—
692	C₂×D₄	C₂×#99	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×#99	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×#99	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	32	8	no	—
734	C₂²×C₄	#379	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	16	16	no	—
763	C₄²	—	2	8	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	4	8	no	—
769	C₄²	—	4	8	no	—
770	C₄²	—	4	4	no	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	C₂×#99	1	4	yes	—
774	C₄²	C₂×#99	1	4	yes	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	8	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	8	no	—
783	C₂³	—	4	8	no	—
784	C₂³	—	4	8	no	—
785	C₂³	—	4	8	no	—
786	C₂³	—	4	8	no	—
787	C₂³	—	4	16	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	8	8	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	8	16	no	—
796	C₂³	—	8	8	no	—
797	C₂³	—	16	8	no	—
798	C₂³	—	16	8	no	—
799	C₂³	—	16	16	no	—
800	C₂³	—	16	8	no	—
801	C₂³	—	16	8	no	—
802	C₂³	—	16	16	no	—
803	C₂³	—	16	16	no	—
804	C₂³	—	16	8	no	—
805	C₂³	—	32	8	no	—
806	C₂³	#1781	1	8	yes	—
807	C₂³	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	#2883	1	2	yes	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	8	4	no	—
814	Q₈	—	8	4	no	—
815	Q₈	—	8	8	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	16	no	—
821	D₄	—	4	16	no	—
822	D₄	—	8	4	no	—
823	D₄	—	8	4	no	—
824	D₄	—	8	4	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	D₄	—	8	4	no	—
828	D₄	—	8	16	no	—
829	D₄	—	8	16	no	—
830	D₄	—	8	16	no	—
831	D₄	—	8	16	no	—
832	D₄	—	8	32	no	—
833	D₄	—	8	8	no	—
834	D₄	—	16	16	no	—
835	D₄	—	16	16	no	—
836	D₄	—	16	16	no	—
837	D₄	—	16	16	no	—
838	D₄	—	16	16	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	4	8	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	8	no	—
867	C₂×C₄	—	8	8	no	—
868	C₂×C₄	—	8	16	no	—
869	C₂×C₄	—	8	16	no	—
870	C₂×C₄	—	8	16	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	16	8	no	—
874	C₂×C₄	—	16	8	no	—
875	C₂×C₄	—	16	16	no	—
876	C₂×C₄	—	32	16	no	—
877	C₂×C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	8	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	4	4	no	—
885	C₂²	—	4	8	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	8	4	no	—
891	C₂²	—	8	8	no	—
892	C₂²	—	8	4	no	—
893	C₂²	—	8	8	no	—
894	C₂²	—	8	8	no	—
895	C₂²	—	8	4	no	—
896	C₂²	—	8	4	no	—
897	C₂²	—	8	8	no	—
898	C₂²	—	16	8	no	—
899	C₂²	—	16	8	no	—
900	C₂²	—	32	4	no	—
901	C₂²	—	32	16	no	—
902	C₂²	—	32	8	no	—
903	C₂²	C₂×#1781	1	2	yes	—
904	C₂²	#20585	1	1	yes	characteristic
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	4	4	no	—
909	C₄	—	4	4	no	—
910	C₄	—	4	4	no	—
911	C₄	—	8	4	no	—
912	C₄	—	8	4	no	—
913	C₄	—	8	2	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	32	8	no	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	4	8	no	—
919	C₂	—	8	4	no	—
920	C₂	—	8	4	no	—
921	C₂	—	16	4	no	—
922	C₂	#188035	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#493484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#20585
commutator	C₂³×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×D₄	C₂⁴
prime radical	#7674604	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #35616 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×D₄ ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #493430	C₂	semidirect
3. #213862	C₂	semidirect
4. #134013	C₂	semidirect
5. #133905	C₂	semidirect
6. #133836	C₂	semidirect
7. C₂×#3500	C₄	semidirect
16. #35527	C₄	semidirect
17. #35327	C₄	semidirect
20. #34070	C₄	semidirect
25. #12696	C₂²	semidirect
27. #12693	C₂²	semidirect
29. #8748	C₂²	semidirect
30. #8544	C₂²	semidirect
31. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#535	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×#127	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×#124	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
103. #2310	C₂×C₄	semidirect
104. #2309	C₂×C₄	semidirect
108. #2297	C₂×C₄	semidirect
111. #2285	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#376	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7674604	2
#493430	2
#213862	2
#134013	2
#133905	2
#133836	2