Finite Group Databasebeta

← #72341500

Subgroups — #72341500

Order 1024.

4690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8932413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499839C212yesmaximal, complemented
3#499832C212yesmaximal, complemented
4#449493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#245256C212yesmaximal, complemented
6#133836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133360C212yesmaximal, complemented
8#133356C212yesmaximal, complemented
9#133312C212yesmaximal, complemented
10C2×#3020—21no—
11C2×#3019C2211yescharacteristic
12C2×#3019C2211yescharacteristic, complemented
13#57974—24no—
14#56353—24no—
15#53836—24no—
16#52004C2212yes—
17#51902C2212yes—
18#51831—22no—
19#49545—22no—
20#47036—21no—
21#46355—22no—
22#46318—21no—
23#46287—21no—
24#45977—22no—
25#45741—22no—
26#36967C2212yes—
27#36818—22no—
28#35676—21no—
29#35676C2211yescharacteristic
30#35616C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#2199—22no—
32C2×#2196—22no—
33#32898C2214yescomplemented
34#29634—22no—
35#13348—24no—
36#13346—24no—
37#13082C2214yescomplemented
38#13082C2214yescomplemented
39#13049—22no—
40#13048—22no—
41#12696C2212yes—
42#12696C2212yescomplemented
43#11041—21no—
44#11041—21no—
45#10990—21no—
46#10989C2211yescharacteristic
47#10989C2211yescharacteristic, complemented
48#10982C2211yescharacteristic, complemented
49#10337—24no—
50#9497C2214yescomplemented
51#9496—22no—
52#8544C2212yescomplemented
53C22×2−1+4D411yescharacteristic, complemented
54C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
55C2×#575—21no—
56C2×#575—21no—
57C2×H(3,𝔽4)D412yescomplemented
58C2×D42D412yescomplemented
59C2×#536—21no—
60C2×#535—21no—
61C2×#535—21no—
62C2×#535C2311yescharacteristic
63C2×#535C2311yescharacteristic
64C2×#534D412yescomplemented
65C22×#124—21no—
66C22×#124C2311yescharacteristic
67C2×B(4,𝔽2)—24no—
68C2×B(4,𝔽2)—24no—
69#3020—44no—
70#3020—44no—
71#3019—44no—
72#3019—44no—
73C2×#456—42no—
74C2×#454—42no—
75C2×#455—22no—
76C2×#455—22no—
77C2×#453—22no—
78C2×#453—22no—
79C2×#421—21no—
80C2×#421—21no—
81C2×#421—21no—
82C2×#421—21no—
83C22×#101—21no—
84C22×#100C2311yescharacteristic
85C22×#100C2311yescharacteristic
86#2854—22no—
87#2850—24no—
88#2832—22no—
89#2828—22no—
90#2825—24no—
91#2825—24no—
92#2819—24no—
93#2815—21no—
94#2809—21no—
95#2808—22no—
96#2760—22no—
97#2759—24no—
98#2754—24no—
99#2752—22no—
100#2751—24no—
101#2733—21no—
102#2733—22no—
103#2730—24no—
104#2712—24no—
105#2712—24no—
106#2710—24no—
107#2710—24no—
108#2709—24no—
109#2706—24no—
110#2699—24no—
111#2696—24no—
112#2688—24no—
113#2688—24no—
114#2684—24no—
115#2684—24no—
116#2684D414yescomplemented
117#2683—21no—
118#2682—22no—
119#2679—21no—
120#2678—24no—
121#2678—24no—
122#2676—24no—
123#2673—24no—
124#2673—24no—
125#2673—24no—
126#2670—24no—
127#2670—24no—
128#2670—24no—
129#2670—24no—
130#2669—24no—
131#2669—22no—
132#2669—24no—
133#2669D414yescomplemented
134#2668—24no—
135#2668—24no—
136#2657—22no—
137#2653—24no—
138#2648—24no—
139#2631—22no—
140#2617—22no—
141#2613—24no—
142#2610—22no—
143#2607—21no—
144#2598—22no—
145#2576—24no—
146#2557—24no—
147#2557—24no—
148#2555—24no—
149#2539—22no—
150#2527—24no—
151#2526—24no—
152#2518—24no—
153#2476—24no—
154#2472—24no—
155#2472—24no—
156#2471—24no—
157#2464—24no—
158#2459—24no—
159#2436—22no—
160#2436—22no—
161#2436—22no—
162#2436—22no—
163#2436—22no—
164#2436—22no—
165#2435—42no—
166#2433—24no—
167#2433—24no—
168#2432—42no—
169#2431—22no—
170#2431—22no—
171#2431—22no—
172#2431—22no—
173#2431—22no—
174#2431—22no—
175#2410—24no—
176#2410—24no—
177#2405—22no—
178#2405—22no—
179#2405D414yescomplemented
180#2404—22no—
181#2404—22no—
182#2404—22no—
183#2404—22no—
184#2404—22no—
185#2404—22no—
186#2403—24no—
187#2403—24no—
188#2403—24no—
189#2403C2314yes—
190#2380D412yescomplemented
191#2379—22no—
192#2375—22no—
193#2372D412yescomplemented
194#2333—22no—
195#2312D412yescomplemented
196#2310—21no—
197#2310D411yescharacteristic, complemented
198#2309C2311yescharacteristic
199#2297—21no—
200#2297—21no—
201#2297—21no—
202#2297D411yescharacteristic, complemented
203#2297D411yescharacteristic, complemented
204#2199—48no—
205#2196—48no—
206C2×#354—22no—
207C2×#354—22no—
208C2×#353—22no—
209C2×#353—22no—
210C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
211C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
212#2044—44no—
213#2021—44no—
214#1819—22no—
215#1819—22no—
216#1790—24no—
217#1790—24no—
218#1781—24no—
219#1781—24no—
220#1781C2314yes—
221C2×H(3,ℤ/4)—21no—
222C2×H(3,ℤ/4)—21no—
223#1728—21no—
224#1390—24no—
225#1390—24no—
226#1304—24no—
227C2×2−1+4—42no—
228C2×2−1+4—42no—
229C2×2−1+4—42no—
230C2×2−1+4—81no—
231C2×2−1+4—81no—
232C2×2−1+4—81no—
233C2×H(5,𝔽2)—22no—
234C2×H(5,𝔽2)—22no—
235C2×H(5,𝔽2)—42no—
236C2×H(5,𝔽2)—42no—
237C2×H(5,𝔽2)—81no—
238C2×H(5,𝔽2)—81no—
239C2×H(5,𝔽2)—81no—
240C22×#41—21no—
241C22×#41—21no—
242C22×#41—21no—
243C22×#41—21no—
244C22×#41—21no—
245C22×#41—41no—
246C22×#41C2×D411yescharacteristic
247C22×#41C2×D411yescharacteristic
248C23×Q8—21no—
249C23×Q8—21no—
250C23×Q8C2×D411yescharacteristic
251C23×D4—21no—
252C23×D4—24no—
253C23×D4—22no—
254C23×D4—41no—
255C23×D4C2×D414yes—
256C23×D4C2411yescharacteristic
257#575—24no—
258#575—24no—
259#575—42no—
260#575—42no—
261#575—42no—
262#575—42no—
263#575—81no—
264#575—81no—
265C2×#137—41no—
266C2×#137—41no—
267C2×#137—41no—
268C2×#137—41no—
269C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
270C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
271C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
272C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
273C2×#135—81no—
274C2×#135—81no—
275C22×M16—21no—
276C22×M16—21no—
277H(3,𝔽4)—44no—
278H(3,𝔽4)—82no—
279D42—44no—
280D42—82no—
281#536—42no—
282#536—42no—
283#536—81no—
284#536—81no—
285#535—42no—
286#535—42no—
287#535—81no—
288#535—81no—
289#535—82no—
290#535—82no—
291#535—82no—
292#535—82no—
293#534—44no—
294#534—82no—
295C2×C4⋊Q8—22no—
296C2×#127—22no—
297C2×#127—22no—
298C2×#127—24no—
299C2×#127C2×D412yes—
300C2×#127C2×D412yes—
301C2×#124—22no—
302C2×#124—22no—
303C2×#124—22no—
304C2×#124—22no—
305C2×#124—22no—
306C2×#124—22no—
307C2×#124—22no—
308C2×#124—22no—
309C2×#124—24no—
310C2×#124—24no—
311C2×#124—22no—
312C2×#124—22no—
313C2×#124—42no—
314C2×#124—81no—
315C2×#124—82no—
316C2×#124—82no—
317C2×#124C2×D412yes—
318C2×#124C2×D412yes—
319C2×#123—24no—
320C2×#123—24no—
321C2×#123—24no—
322C2×#123—41no—
323C2×#123—41no—
324C2×C22⋊Q8—24no—
325C2×C22⋊Q8—42no—
326C2×#121—22no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—22no—
333C2×#121—24no—
334C2×#121—24no—
335C2×#121—24no—
336C2×#121—24no—
337C2×#120—22no—
338C2×#120—22no—
339C2×#120—22no—
340C2×#120—22no—
341C2×#120—24no—
342C2×#120—24no—
343C2×#120—22no—
344C2×#120—22no—
345C2×#120—24no—
346C2×#120—24no—
347C2×#120—24no—
348C2×#120—24no—
349C2×#120—44no—
350C2×#120—44no—
351C2×#120C2×D414yes—
352C2×#120C2×D414yes—
353C2×C4×D4—22no—
354C2×#117—21no—
355C2×#117—21no—
356C2×#117—21no—
357C2×#117C2×D411yescharacteristic
358C2×#117C2×D411yescharacteristic
359C22×C22⋊C4—22no—
360C22×C22⋊C4—22no—
361C22×C22⋊C4C2×D412yes—
362C22×C22⋊C4C2×D412yes—
363C22×C42—21no—
364C22×C42C2×D411yescharacteristic
365B(4,𝔽2)—48no—
366B(4,𝔽2)—48no—
367B(4,𝔽2)—84no—
368B(4,𝔽2)—84no—
369#456—416no—
370#455—28no—
371#455—44no—
372#455—44no—
373#455—44no—
374#454—416no—
375#453—28no—
376#453—44no—
377#453—44no—
378#453—44no—
379#421—42no—
380#421—42no—
381#421—42no—
382#421—42no—
383#421—42no—
384#421—42no—
385#421—42no—
386#421—42no—
387C2×#104—42no—
388C2×#104—42no—
389C2×#104—42no—
390C2×#104—42no—
391C2×#101—42no—
392C2×#101—42no—
393C2×#101—42no—
394C2×#100—22no—
395C2×#100—22no—
396C2×#100—42no—
397C2×#100—42no—
398C2×#99—24no—
399C2×#99—24no—
400C2×#99—44no—
401C2×#99—44no—
402C2×#99—48no—
403#401—24no—
404#400—22no—
405#400—24no—
406#399—22no—
407#399—24no—
408#398—24no—
409#397—24no—
410#397—24no—
411#397—24no—
412#397—24no—
413#397—24no—
414#397—24no—
415#397—24no—
416#397—24no—
417#396—24no—
418#396—24no—
419#395—22no—
420#394—24no—
421#394—24no—
422#394—24no—
423#394—24no—
424#394—22no—
425#394—24no—
426#394—24no—
427#394—24no—
428#394—22no—
429#394—24no—
430#394—24no—
431#394—24no—
432#394—24no—
433#394—24no—
434#394—24no—
435#394—24no—
436#394—24no—
437#394—44no—
438#394—44no—
439#393—24no—
440#393—24no—
441#393—24no—
442#393—24no—
443#393—22no—
444#393—24no—
445#393—24no—
446#393—24no—
447#393—24no—
448#392—24no—
449#392—24no—
450#392—24no—
451#392—24no—
452#392—24no—
453#392—24no—
454#392—24no—
455#392—24no—
456#392—24no—
457#392—22no—
458#392—22no—
459#392—24no—
460#392—24no—
461#392—24no—
462#392—24no—
463#392—24no—
464#392—24no—
465#392—24no—
466#392—24no—
467#392—24no—
468#392—24no—
469#392—84no—
470#391—22no—
471#391—22no—
472#391—22no—
473#391—24no—
474#391—22no—
475#391—22no—
476#391—22no—
477#391—21no—
478#391—21no—
479#391—22no—
480#391—22no—
481#391—41no—
482#390—24no—
483#390—24no—
484#390—22no—
485#390—22no—
486#390—24no—
487#390—24no—
488#390—22no—
489#390—24no—
490#390—22no—
491#390—21no—
492#390—21no—
493#390—42no—
494#390—41no—
495#389—22no—
496#389—22no—
497#388—24no—
498#388—24no—
499#388—24no—
500#388—24no—
501#388—24no—
502#388—24no—
503#388—24no—
504#388—24no—
505#388—24no—
506#388—24no—
507#388—24no—
508#388—24no—
509#388—24no—
510#388—24no—
511#388—24no—
512#387—24no—
513#387—24no—
514#387—24no—
515#387—24no—
516#387—24no—
517#386—22no—
518#386—24no—
519#386—24no—
520#386—24no—
521#386—24no—
522#386—24no—
523#386—24no—
524#386—24no—
525#386—24no—
526#386—24no—
527#386—24no—
528#386—24no—
529#386—24no—
530#386—24no—
531#386—24no—
532#386—22no—
533#386—22no—
534#386—24no—
535#386—24no—
536#386—24no—
537#386—22no—
538#386—24no—
539#386—24no—
540#386—24no—
541#386—22no—
542#386—22no—
543#386—24no—
544#386—24no—
545#386—42no—
546#386—44no—
547#386—44no—
548#386C2×D414yes—
549#386C2×D414yes—
550#385—24no—
551#385—24no—
552#385—24no—
553#385—24no—
554#385—42no—
555#383—22no—
556#382—24no—
557#381—22no—
558#381—22no—
559#381—24no—
560#381—21no—
561#381—21no—
562#380—22no—
563#379—24no—
564#379—24no—
565#379—24no—
566#379—24no—
567#379—22no—
568#379—24no—
569#379—42no—
570#379C2×D414yes—
571C4×C22⋊C4—22no—
572C4×C22⋊C4—24no—
573C4×C22⋊C4—22no—
574C4×C22⋊C4—22no—
575C4×C22⋊C4—22no—
576C4×C22⋊C4—24no—
577C4×C22⋊C4—22no—
578C4×C22⋊C4—22no—
579C4×C22⋊C4—42no—
580#376—22no—
581#354—44no—
582#354—82no—
583#353—44no—
584#353—82no—
585AΣL(1,𝔽16)—48no—
586AΣL(1,𝔽16)—48no—
587#342—44no—
588#342—82no—
589H(3,ℤ/4)—81no—
590H(3,ℤ/4)—81no—
591#336—81no—
592C25—22no—
593C25—22no—
594C25#12014yes—
595C25C22×D412yes—
5962−1+4—48no—
5972−1+4—84no—
5982−1+4—84no—
5992−1+4—84no—
6002−1+4—84no—
6012−1+4—84no—
6022−1+4—84no—
6032−1+4—84no—
604H(5,𝔽2)—24no—
605H(5,𝔽2)—24no—
606H(5,𝔽2)—44no—
607H(5,𝔽2)—44no—
608H(5,𝔽2)—42no—
609H(5,𝔽2)—42no—
610H(5,𝔽2)—84no—
611H(5,𝔽2)—84no—
612H(5,𝔽2)—82no—
613H(5,𝔽2)—82no—
614H(5,𝔽2)—84no—
615H(5,𝔽2)—84no—
616H(5,𝔽2)—84no—
617C2×#41—22no—
618C2×#41—22no—
619C2×#41—22no—
620C2×#41—22no—
621C2×#41—41no—
622C2×#41—41no—
623C2×#41—42no—
624C2×#41—41no—
625C2×#41—41no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41—41no—
632C2×#41—41no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41—42no—
641C2×#41—42no—
642C2×#41—42no—
643C2×#41—41no—
644C2×#41—41no—
645C2×#41—81no—
646C2×#41—81no—
647C2×#41—82no—
648C2×#41—82no—
649C2×#41—82no—
650C2×#41—82no—
651C2×#41—82no—
652C2×#41—82no—
653C2×#41—82no—
654C2×#41—81no—
655C2×#41—81no—
656C2×#41—82no—
657C2×#41—82no—
658C2×#41—82no—
659C2×#41—82no—
660C2×#41—82no—
661C2×#41—82no—
662C2×#41—82no—
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—21no—
665C22×Q8—22no—
666C22×Q8—21no—
667C22×Q8—21no—
668C22×Q8—22no—
669C22×Q8—21no—
670C22×Q8—41no—
671C22×Q8—41no—
672C22×Q8—41no—
673C22×Q8—41no—
674C22×Q8—41no—
675C22×Q8—42no—
676C22×Q8—42no—
677C22×Q8—82no—
678C22×Q8—81no—
679C22×Q8—81no—
680C22×Q8—82no—
681C22×Q8—82no—
682C22×Q8—82no—
683C22×Q8#12011yescharacteristic
684C22×Q8#12011yescharacteristic
685C22×D4—21no—
686C22×D4—21no—
687C22×D4—21no—
688C22×D4—21no—
689C22×D4—24no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—24no—
694C22×D4—24no—
695C22×D4—22no—
696C22×D4—22no—
697C22×D4—22no—
698C22×D4—24no—
699C22×D4—24no—
700C22×D4—24no—
701C22×D4—24no—
702C22×D4—24no—
703C22×D4—24no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—44no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—44no—
713C22×D4—44no—
714C22×D4—42no—
715C22×D4—44no—
716C22×D4—82no—
717C22×D4—82no—
718C22×D4—82no—
719C22×D4—82no—
720C22×D4—82no—
721C22×D4—82no—
722C22×D4—84no—
723C22×D4—84no—
724C22×D4—82no—
725C22×D4—82no—
726C22×D4—88no—
727C22×D4—82no—
728C22×D4—84no—
729C22×D4—164no—
730C22×D4—164no—
731C22×D4—164no—
732C22×D4#12011yescharacteristic
733C22×D4#12011yescharacteristic
734C22×D4C22×D412yes—
735C22×D4C22×D412yes—
736C23×C4—21no—
737C23×C4—21no—
738C23×C4—21no—
739C23×C4—22no—
740C23×C4—24no—
741C23×C4—21no—
742C23×C4—21no—
743C23×C4—21no—
744C23×C4—22no—
745C23×C4—41no—
746C23×C4#12011yescharacteristic
747C23×C4#12012yes—
748C23×C4#12011yescharacteristic
749C23×C4#12014yes—
750C23×C4C22×D411yescharacteristic
751#137—44no—
752#137—44no—
753#137—44no—
754#137—44no—
755#137—82no—
756#137—82no—
757#137—82no—
758#137—82no—
759AGL(1,ℤ/8)—44no—
760AGL(1,ℤ/8)—44no—
761AGL(1,ℤ/8)—44no—
762AGL(1,ℤ/8)—44no—
763AGL(1,ℤ/8)—82no—
764AGL(1,ℤ/8)—82no—
765AGL(1,ℤ/8)—82no—
766AGL(1,ℤ/8)—82no—
767#135—84no—
768#135—84no—
769#135—84no—
770#135—84no—
771C2×Q16—81no—
772C2×Q16—81no—
773C2×SD16—81no—
774C2×SD16—81no—
775C2×SD16—81no—
776C2×SD16—81no—
777C2×D8—81no—
778C2×D8—81no—
779C2×M16—22no—
780C2×M16—22no—
781C2×M16—41no—
782C2×M16—41no—
783C2×M16—41no—
784C2×M16—41no—
785C2×M16—41no—
786C2×M16—41no—
787C2×M16—41no—
788C2×M16—41no—
789C2×M16—41no—
790C2×M16—41no—
791C22×C8—41no—
792C22×C8—41no—
793C4⋊Q8—44no—
794C4⋊Q8—82no—
795#127—24no—
796#127—42no—
797#127—42no—
798#127—42no—
799#127—84no—
800#127—82no—
801#127—82no—
802#127—164no—
803#124—24no—
804#124—42no—
805#124—42no—
806#124—42no—
807#124—44no—
808#124—44no—
809#124—44no—
810#124—82no—
811#124—82no—
812#124—88no—
813#124—84no—
814#124—82no—
815#124—84no—
816#124—84no—
817#124—84no—
818#124—82no—
819#124—82no—
820#124—84no—
821#124—82no—
822#124—82no—
823#124—164no—
824#123—88no—
825#123—82no—
826#123—82no—
827#123—82no—
828#123—82no—
829#123—164no—
830#123—164no—
831C22⋊Q8—84no—
832C22⋊Q8—84no—
833C22⋊Q8—164no—
834#121—44no—
835#121—44no—
836#121—84no—
837#121—82no—
838#121—82no—
839#121—88no—
840#121—84no—
841#121—82no—
842#121—82no—
843#121—84no—
844#121—84no—
845#121—164no—
846#121—164no—
847#121—164no—
848#120—44no—
849#120—44no—
850#120—44no—
851#120—44no—
852#120—44no—
853#120—44no—
854#120—88no—
855#120—84no—
856#120—88no—
857#120—84no—
858#120—84no—
859#120—84no—
860#120—82no—
861#120—82no—
862#120—88no—
863#120—88no—
864#120—164no—
865#120—164no—
866#120—164no—
867#120—164no—
868#120—168no—
869C4×D4—82no—
870C4×D4—82no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—82no—
880#117—82no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4—24no—
885C2×C4⋊C4—22no—
886C2×C4⋊C4—24no—
887C2×C4⋊C4—24no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—24no—
890C2×C4⋊C4—22no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—42no—
895C2×C4⋊C4—42no—
896C2×C22⋊C4—24no—
897C2×C22⋊C4—22no—
898C2×C22⋊C4—24no—
899C2×C22⋊C4—24no—
900C2×C22⋊C4—24no—
901C2×C22⋊C4—24no—
902C2×C22⋊C4—24no—
903C2×C22⋊C4—24no—
904C2×C22⋊C4—24no—
905C2×C22⋊C4—24no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—24no—
908C2×C22⋊C4—24no—
909C2×C22⋊C4—24no—
910C2×C22⋊C4—24no—
911C2×C22⋊C4—24no—
912C2×C22⋊C4—24no—
913C2×C22⋊C4—24no—
914C2×C22⋊C4—24no—
915C2×C22⋊C4—24no—
916C2×C22⋊C4—24no—
917C2×C22⋊C4—24no—
918C2×C22⋊C4—24no—
919C2×C22⋊C4—24no—
920C2×C22⋊C4—24no—
921C2×C22⋊C4—24no—
922C2×C22⋊C4—24no—
923C2×C22⋊C4—24no—
924C2×C22⋊C4—24no—
925C2×C22⋊C4—24no—
926C2×C22⋊C4—24no—
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—21no—
929C2×C22⋊C4—24no—
930C2×C22⋊C4—24no—
931C2×C22⋊C4—42no—
932C2×C22⋊C4—42no—
933C2×C22⋊C4—42no—
934C2×C22⋊C4—42no—
935C2×C22⋊C4—41no—
936C2×C22⋊C4—42no—
937C2×C22⋊C4—44no—
938C2×C22⋊C4—44no—
939C2×C22⋊C4—44no—
940C2×C22⋊C4—42no—
941C2×C22⋊C4—44no—
942C2×C22⋊C4—84no—
943C2×C22⋊C4—82no—
944C2×C22⋊C4—82no—
945C2×C22⋊C4—84no—
946C2×C22⋊C4—84no—
947C2×C22⋊C4#12014yes—
948C2×C22⋊C4#12014yes—
949C2×C42—22no—
950C2×C42—22no—
951C2×C42—22no—
952C2×C42—22no—
953C2×C42—22no—
954C2×C42—24no—
955C2×C42—21no—
956C2×C42—21no—
957C2×C42—41no—
958C2×C42—41no—
959C2×C42—82no—
960C2×C42#12012yes—
961C2×C42#12012yes—
962#104—48no—
963#104—48no—
964#104—48no—
965#104—48no—
966#101—48no—
967#100—24no—
968#100—24no—
969#100—42no—
970#100—42no—
971#99—44no—
972#99—44no—
973#99—44no—
974#99—44no—
975#99—88no—
976#99—88no—
977#99—168no—
978#95—22no—
979#95—22no—
980#95—24no—
981#95—24no—
982#95—24no—
983#95—24no—
984#95—24no—
985#95—24no—
986#95—24no—
987#95—24no—
988#95—24no—
989#95—24no—
990#95—24no—
991#95—24no—
992#95—24no—
993#95—22no—
994#95—22no—
995#95—24no—
996#95—24no—
997#95—24no—
998#95—44no—
999#95—84no—
1000C24—21no—
1001C24—22no—
1002C24—22no—
1003C24—24no—
1004C24—21no—
1005C24—42no—
1006C24—42no—
1007C24—44no—
1008C24—44no—
1009C24—44no—
1010C24—44no—
1011C24—44no—
1012C24—41no—
1013C24—82no—
1014C24—84no—
1015C24—84no—
1016C24—82no—
1017C24—82no—
1018C24—84no—
1019C24—84no—
1020C24—84no—
1021C24—82no—
1022C24—84no—
1023C24—162no—
1024C24C2×#12014yes—
1025C24C2×#12011yescharacteristic
1026#41—42no—
1027#41—42no—
1028#41—42no—
1029#41—42no—
1030#41—42no—
1031#41—42no—
1032#41—42no—
1033#41—42no—
1034#41—42no—
1035#41—42no—
1036#41—42no—
1037#41—42no—
1038#41—42no—
1039#41—42no—
1040#41—42no—
1041#41—42no—
1042#41—81no—
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—84no—
1057#41—84no—
1058#41—88no—
1059#41—88no—
1060#41—88no—
1061#41—88no—
1062#41—88no—
1063#41—88no—
1064#41—88no—
1065#41—88no—
1066#41—84no—
1067#41—84no—
1068#41—88no—
1069#41—88no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—22no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—42no—
1081C2×Q8—42no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—41no—
1087C2×Q8—41no—
1088C2×Q8—41no—
1089C2×Q8—41no—
1090C2×Q8—41no—
1091C2×Q8—41no—
1092C2×Q8—41no—
1093C2×Q8—41no—
1094C2×Q8—41no—
1095C2×Q8—41no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8—81no—
1099C2×Q8—81no—
1100C2×Q8—81no—
1101C2×Q8—81no—
1102C2×Q8—81no—
1103C2×Q8—81no—
1104C2×Q8—81no—
1105C2×Q8—81no—
1106C2×Q8—81no—
1107C2×Q8—84no—
1108C2×Q8—82no—
1109C2×Q8—88no—
1110C2×Q8—88no—
1111C2×Q8—88no—
1112C2×Q8—88no—
1113C2×Q8B(4,𝔽2)12yes—
1114C2×D4—22no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—22no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—42no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—42no—
1133C2×D4—42no—
1134C2×D4—42no—
1135C2×D4—42no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—44no—
1138C2×D4—44no—
1139C2×D4—42no—
1140C2×D4—48no—
1141C2×D4—48no—
1142C2×D4—42no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—41no—
1147C2×D4—41no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—48no—
1151C2×D4—48no—
1152C2×D4—44no—
1153C2×D4—44no—
1154C2×D4—81no—
1155C2×D4—81no—
1156C2×D4—81no—
1157C2×D4—81no—
1158C2×D4—81no—
1159C2×D4—81no—
1160C2×D4—81no—
1161C2×D4—81no—
1162C2×D4—81no—
1163C2×D4—81no—
1164C2×D4—82no—
1165C2×D4—84no—
1166C2×D4—81no—
1167C2×D4—81no—
1168C2×D4—81no—
1169C2×D4—84no—
1170C2×D4—88no—
1171C2×D4—84no—
1172C2×D4—84no—
1173C2×D4—84no—
1174C2×D4—84no—
1175C2×D4—84no—
1176C2×D4—84no—
1177C2×D4—84no—
1178C2×D4—82no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—84no—
1181C2×D4—84no—
1182C2×D4—82no—
1183C2×D4—82no—
1184C2×D4—82no—
1185C2×D4—84no—
1186C2×D4—84no—
1187C2×D4—84no—
1188C2×D4—84no—
1189C2×D4—82no—
1190C2×D4—82no—
1191C2×D4—84no—
1192C2×D4—84no—
1193C2×D4—82no—
1194C2×D4—84no—
1195C2×D4—84no—
1196C2×D4—84no—
1197C2×D4—84no—
1198C2×D4—84no—
1199C2×D4—84no—
1200C2×D4—82no—
1201C2×D4—84no—
1202C2×D4—84no—
1203C2×D4—84no—
1204C2×D4—84no—
1205C2×D4—84no—
1206C2×D4—84no—
1207C2×D4—84no—
1208C2×D4—84no—
1209C2×D4—81no—
1210C2×D4—81no—
1211C2×D4—84no—
1212C2×D4—84no—
1213C2×D4—84no—
1214C2×D4—88no—
1215C2×D4—88no—
1216C2×D4—88no—
1217C2×D4—81no—
1218C2×D4—81no—
1219C2×D4—88no—
1220C2×D4—88no—
1221C2×D4—168no—
1222C2×D4—164no—
1223C2×D4—164no—
1224C2×D4—1632no—
1225C2×D4—168no—
1226C2×D4—168no—
1227C2×D4—324no—
1228C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
1229C22×C4—21no—
1230C22×C4—21no—
1231C22×C4—21no—
1232C22×C4—21no—
1233C22×C4—21no—
1234C22×C4—21no—
1235C22×C4—21no—
1236C22×C4—21no—
1237C22×C4—21no—
1238C22×C4—22no—
1239C22×C4—21no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—22no—
1242C22×C4—24no—
1243C22×C4—24no—
1244C22×C4—24no—
1245C22×C4—22no—
1246C22×C4—21no—
1247C22×C4—22no—
1248C22×C4—22no—
1249C22×C4—21no—
1250C22×C4—42no—
1251C22×C4—42no—
1252C22×C4—42no—
1253C22×C4—42no—
1254C22×C4—42no—
1255C22×C4—42no—
1256C22×C4—42no—
1257C22×C4—42no—
1258C22×C4—42no—
1259C22×C4—41no—
1260C22×C4—41no—
1261C22×C4—41no—
1262C22×C4—41no—
1263C22×C4—44no—
1264C22×C4—42no—
1265C22×C4—41no—
1266C22×C4—41no—
1267C22×C4—41no—
1268C22×C4—41no—
1269C22×C4—41no—
1270C22×C4—44no—
1271C22×C4—42no—
1272C22×C4—81no—
1273C22×C4—81no—
1274C22×C4—81no—
1275C22×C4—81no—
1276C22×C4—81no—
1277C22×C4—81no—
1278C22×C4—84no—
1279C22×C4—81no—
1280C22×C4—81no—
1281C22×C4—81no—
1282C22×C4—81no—
1283C22×C4—81no—
1284C22×C4—81no—
1285C22×C4—84no—
1286C22×C4—82no—
1287C22×C4—82no—
1288C22×C4—84no—
1289C22×C4—84no—
1290C22×C4—84no—
1291C22×C4—84no—
1292C22×C4—84no—
1293C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1294C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1296Q16—84no—
1297Q16—84no—
1298SD16—84no—
1299SD16—84no—
1300SD16—84no—
1301SD16—84no—
1302D8—84no—
1303D8—84no—
1304M16—42no—
1305M16—42no—
1306M16—42no—
1307M16—42no—
1308M16—81no—
1309M16—81no—
1310M16—81no—
1311M16—81no—
1312C2×C8—42no—
1313C2×C8—42no—
1314C2×C8—81no—
1315C2×C8—81no—
1316C2×C8—81no—
1317C2×C8—81no—
1318C4⋊C4—44no—
1319C4⋊C4—81no—
1320C4⋊C4—81no—
1321C4⋊C4—81no—
1322C4⋊C4—81no—
1323C4⋊C4—82no—
1324C4⋊C4—82no—
1325C4⋊C4—82no—
1326C4⋊C4—84no—
1327C4⋊C4—84no—
1328C4⋊C4—84no—
1329C4⋊C4—82no—
1330C4⋊C4—84no—
1331C4⋊C4—82no—
1332C4⋊C4—84no—
1333C4⋊C4—84no—
1334C22⋊C4—48no—
1335C22⋊C4—48no—
1336C22⋊C4—48no—
1337C22⋊C4—48no—
1338C22⋊C4—44no—
1339C22⋊C4—44no—
1340C22⋊C4—44no—
1341C22⋊C4—44no—
1342C22⋊C4—44no—
1343C22⋊C4—44no—
1344C22⋊C4—44no—
1345C22⋊C4—84no—
1346C22⋊C4—81no—
1347C22⋊C4—81no—
1348C22⋊C4—84no—
1349C22⋊C4—84no—
1350C22⋊C4—84no—
1351C22⋊C4—82no—
1352C22⋊C4—84no—
1353C22⋊C4—84no—
1354C22⋊C4—84no—
1355C22⋊C4—84no—
1356C22⋊C4—84no—
1357C22⋊C4—84no—
1358C22⋊C4—84no—
1359C22⋊C4—84no—
1360C22⋊C4—84no—
1361C22⋊C4—84no—
1362C22⋊C4—84no—
1363C22⋊C4—84no—
1364C22⋊C4—84no—
1365C22⋊C4—84no—
1366C22⋊C4—84no—
1367C22⋊C4—84no—
1368C22⋊C4—84no—
1369C22⋊C4—84no—
1370C22⋊C4—84no—
1371C22⋊C4—84no—
1372C22⋊C4—84no—
1373C22⋊C4—81no—
1374C22⋊C4—81no—
1375C22⋊C4—84no—
1376C22⋊C4—84no—
1377C22⋊C4—84no—
1378C22⋊C4—88no—
1379C22⋊C4—168no—
1380C22⋊C4—164no—
1381C22⋊C4—162no—
1382C22⋊C4—168no—
1383C22⋊C4—164no—
1384C42—22no—
1385C42—22no—
1386C42—22no—
1387C42—22no—
1388C42—44no—
1389C42—42no—
1390C42—42no—
1391C42—81no—
1392C42—81no—
1393C42—82no—
1394C42—82no—
1395C42—82no—
1396C42—84no—
1397C23—21no—
1398C23—21no—
1399C23—22no—
1400C23—24no—
1401C23—24no—
1402C23—24no—
1403C23—42no—
1404C23—44no—
1405C23—44no—
1406C23—44no—
1407C23—44no—
1408C23—42no—
1409C23—44no—
1410C23—44no—
1411C23—44no—
1412C23—44no—
1413C23—44no—
1414C23—41no—
1415C23—41no—
1416C23—48no—
1417C23—44no—
1418C23—44no—
1419C23—41no—
1420C23—41no—
1421C23—44no—
1422C23—41no—
1423C23—82no—
1424C23—82no—
1425C23—82no—
1426C23—82no—
1427C23—82no—
1428C23—84no—
1429C23—81no—
1430C23—84no—
1431C23—84no—
1432C23—84no—
1433C23—81no—
1434C23—168no—
1435C23—164no—
1436C23—164no—
1437C23—164no—
1438C23—164no—
1439C23—164no—
1440C23—168no—
1441C23—164no—
1442C23—164no—
1443C23—322no—
1444C23—322no—
1445C23—324no—
1446C23—324no—
1447C23—328no—
1448C23#284611yescharacteristic
1449C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1450C23#302611yescharacteristic
1451Q8—42no—
1452Q8—42no—
1453Q8—42no—
1454Q8—42no—
1455Q8—81no—
1456Q8—82no—
1457Q8—82no—
1458Q8—82no—
1459Q8—82no—
1460Q8—81no—
1461Q8—81no—
1462Q8—81no—
1463Q8—84no—
1464Q8—84no—
1465Q8—322no—
1466D4—42no—
1467D4—42no—
1468D4—42no—
1469D4—42no—
1470D4—82no—
1471D4—82no—
1472D4—82no—
1473D4—82no—
1474D4—81no—
1475D4—81no—
1476D4—81no—
1477D4—81no—
1478D4—82no—
1479D4—82no—
1480D4—84no—
1481D4—82no—
1482D4—82no—
1483D4—82no—
1484D4—82no—
1485D4—88no—
1486D4—88no—
1487D4—84no—
1488D4—88no—
1489D4—82no—
1490D4—82no—
1491D4—164no—
1492D4—164no—
1493D4—164no—
1494D4—164no—
1495D4—168no—
1496D4—168no—
1497D4—168no—
1498D4—168no—
1499D4—324no—
1500D4—324no—
1501D4—324no—
1502D4—322no—
1503D4—324no—
1504D4—322no—
1505D4—3216no—
1506C2×C4—21no—
1507C2×C4—21no—
1508C2×C4—21no—
1509C2×C4—21no—
1510C2×C4—21no—
1511C2×C4—21no—
1512C2×C4—21no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—21no—
1515C2×C4—21no—
1516C2×C4—21no—
1517C2×C4—21no—
1518C2×C4—22no—
1519C2×C4—22no—
1520C2×C4—48no—
1521C2×C4—41no—
1522C2×C4—41no—
1523C2×C4—41no—
1524C2×C4—41no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—44no—
1527C2×C4—44no—
1528C2×C4—44no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—42no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—44no—
1533C2×C4—44no—
1534C2×C4—44no—
1535C2×C4—44no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—42no—
1538C2×C4—48no—
1539C2×C4—42no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—44no—
1542C2×C4—44no—
1543C2×C4—41no—
1544C2×C4—41no—
1545C2×C4—41no—
1546C2×C4—41no—
1547C2×C4—42no—
1548C2×C4—44no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—84no—
1561C2×C4—84no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—84no—
1564C2×C4—84no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—81no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—84no—
1570C2×C4—84no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—84no—
1573C2×C4—164no—
1574C2×C4—168no—
1575C2×C4—164no—
1576C2×C4—164no—
1577C2×C4—164no—
1578C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1579C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1580C2×C4#302611yescharacteristic
1581C2×C4#302611yescharacteristic
1582C8—82no—
1583C8—82no—
1584C22—22no—
1585C22—22no—
1586C22—22no—
1587C22—21no—
1588C22—21no—
1589C22—44no—
1590C22—44no—
1591C22—44no—
1592C22—42no—
1593C22—44no—
1594C22—81no—
1595C22—81no—
1596C22—84no—
1597C22—84no—
1598C22—82no—
1599C22—84no—
1600C22—84no—
1601C22—82no—
1602C22—82no—
1603C22—84no—
1604C22—84no—
1605C22—84no—
1606C22—82no—
1607C22—84no—
1608C22—82no—
1609C22—84no—
1610C22—81no—
1611C22—82no—
1612C22—84no—
1613C22—164no—
1614C22—162no—
1615C22—168no—
1616C22—168no—
1617C22—162no—
1618C22—322no—
1619C22—324no—
1620C22—324no—
1621C22—328no—
1622C22#3289811yescharacteristic
1623C22#3289811yescharacteristic
1624C22#3289811yescharacteristic
1625C4—21no—
1626C4—21no—
1627C4—21no—
1628C4—21no—
1629C4—42no—
1630C4—42no—
1631C4—82no—
1632C4—84no—
1633C4—84no—
1634C4—82no—
1635C4—84no—
1636C4—82no—
1637C4—82no—
1638C4—81no—
1639C4—81no—
1640C4—162no—
1641C4—324no—
1642C2—21no—
1643C2—21no—
1644C2—41no—
1645C2—41no—
1646C2—84no—
1647C2—82no—
1648C2—161no—
1649C2—164no—
1650C2—162no—
1651C2#34704211yescharacteristic
1652C2#51179412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32898
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#124 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #8932413C2semidirect
2. #499839C2semidirect
3. #499832C2semidirect
4. #449493C2semidirect
5. #245256C2semidirect
6. #133836C2semidirect
7. #133360C2semidirect
8. #133356C2semidirect
9. #133312C2semidirect
12. C2×#3019C22semidirect
30. #35616C22semidirect
33. #32898C22semidirect
37. #13082C22semidirect
38. #13082C22semidirect
42. #12696C22semidirect
47. #10989C22semidirect
48. #10982C22semidirect
50. #9497C22semidirect
52. #8544C22semidirect
53. C22×2−1+4D4semidirect
57. C2×H(3,𝔽4)D4semidirect
58. C2×D42D4semidirect
64. C2×#534D4semidirect
116. #2684D4semidirect
133. #2669D4semidirect
179. #2405D4semidirect
190. #2380D4semidirect
193. #2372D4semidirect
195. #2312D4semidirect
197. #2310D4semidirect
202. #2297D4semidirect
203. #2297D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89324132
#4998392
#4998322
#4494932
#2452562
#1338362
#1333602
#1333562
#1333122