Finite Group Databasebeta

← Group #72341537

Character table — Group #72341537

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111223333666666666666668888121212121212121212122424242424242424242424242424242424242424242424243232323248484848646464646464
order1222442222222222224444444444444444444422224444444444444444444436664444121212121212
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ3111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ51111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ61111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ71111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ81111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ91-11-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-11-1i−ii−i
χ101-11-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1i−ii−i1-1−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-111-1i−ii−i
χ111-11-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1-11-111-1−ii−ii
χ121-11-11-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-11-11-1−ii−ii
χ131-11-1-111-11-1111-1-1-1-11-1-1-1111i−i−ii-11ii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii1-11-11-1-11-11i−i−ii
χ141-11-1-111-11-1111-1-1-1-11-1-1-1111i−i−ii-11−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-111-1-11i−i−ii
χ151-11-1-111-11-1111-1-1-1-11-1-1-1111−iii−i-11ii−i−iii−i−i-111-1−ii−ii-111-1−iii−iii−i−i−i−iii1-11-1-111-1-11−iii−i
χ161-11-1-111-11-1111-1-1-1-11-1-1-1111−iii−i-11−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11-11−iii−i
χ1722222222222222222222222222222200000000000000000000222200000000-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1
χ18222222222222222222222222-2-2-2-22200000000000000000000-2-2-2-200000000-1-1-1-10000-1-11111
χ192222-2-2222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000000022-2-200000000-1-1-1-1000011-1-111
χ202222-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000-2-22200000000-1-1-1-100001111-1-1
χ2122-2-200-222-22-2-22-22-220000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i000022-2-20000000000
χ2222-2-200-222-22-2-22-22-22000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i000022-2-20000000000
χ232-22-22-22-22-2222-2-2-2-22222-2-2-22i−2i2i−2i2-2000000000000000000002i−2i2i−2i00000000-11-110000-11−ii−ii
χ242-22-22-22-22-2222-2-2-2-22222-2-2-2−2i2i−2i2i2-200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000-11-110000-11i−ii−i
χ252-22-2-222-22-2222-2-2-2-22-2-2-22222i−2i−2i2i-22000000000000000000002i−2i−2i2i00000000-11-1100001-1−iii−i
χ262-22-2-222-22-2222-2-2-2-22-2-2-2222−2i2i2i−2i-2200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000-11-1100001-1i−i−ii
χ272-2-2200-2-2222-2-2-22-2220000000000002-2-222-2-2200000000000000002-2-2200002-2-220000000000
χ282-2-2200-2-2222-2-2-22-222000000000000-222-2-222-20000000000000000-222-200002-2-220000000000
χ293333333333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-13333-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1000000
χ303333333333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100001111000000
χ313333333333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-3-3-3-3-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-100001111000000
χ323333333333-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111110000-1-1-1-1000000
χ333333-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-1-311-31133-3-3111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111110000-1-111000000
χ343333-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-1-311-31133-3-311-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1000011-1-1000000
χ353333-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-1-311-311-3-3331111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111000011-1-1000000
χ363333-3-33333-1-1-1-1-1-1-1-1-311-311-3-33311-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-10000-1-111000000
χ373-33-33-33-33-3-1-1-11111-13-1-1-3113i−3i3i−3i-11ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii0000-11-11000000
χ383-33-33-33-33-3-1-1-11111-13-1-1-3113i−3i3i−3i-11−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i00001-11-1000000
χ393-33-33-33-33-3-1-1-11111-13-1-1-311−3i3i−3i3i-11ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii00001-11-1000000
χ403-33-33-33-33-3-1-1-11111-13-1-1-311−3i3i−3i3i-11−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i0000-11-11000000
χ413-33-3-333-33-3-1-1-11111-1-3113-1-13i−3i−3i3i1-1ii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i0000-111-1000000
χ423-33-3-333-33-3-1-1-11111-1-3113-1-13i−3i−3i3i1-1−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii00001-1-11000000
χ433-33-3-333-33-3-1-1-11111-1-3113-1-1−3i3i3i−3i1-1ii−i−iii−i−i-111-1−ii−ii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i00001-1-11000000
χ443-33-3-333-33-3-1-1-11111-1-3113-1-1−3i3i3i−3i1-1−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−i1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii0000-111-1000000
χ4544-4-400-444-44-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000-2-2220000000000
χ464-4-4400-4-4444-4-4-44-44400000000000000000000000000000000000000000000-222-20000000000
χ47666666-2-2-2-222-2-2-222-2-222-2220000-2-22222-2-2-2-2000022-2-2000000000000000000000000000000
χ48666666-2-2-2-222-2-2-222-2-222-2220000-2-2-2-2-2-222220000-2-222000000000000000000000000000000
χ49666666-2-2-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-20000220000000022220000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ50666666-2-2-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-2-2-200002200000000-2-2-2-20000222200000000000000000000000000
χ516666-6-6-2-2-2-222-2-2-222-22-2-22-2-20000222222-2-2-2-20000-2-222000000000000000000000000000000
χ526666-6-6-2-2-2-222-2-2-222-22-2-22-2-2000022-2-2-2-22222000022-2-2000000000000000000000000000000
χ536666-6-6-2-2-2-2-2-2222-2-222222220000-2-20000000022-2-20000-2-22200000000000000000000000000
χ546666-6-6-2-2-2-2-2-2222-2-222222220000-2-200000000-2-222000022-2-200000000000000000000000000
χ5566-6-6002-2-222-22-222-2-204i−4i04i−4i0000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000002-22-200000000000000
χ5666-6-6002-2-222-22-222-2-204i−4i04i−4i000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000-22-2200000000000000
χ5766-6-6002-2-222-22-222-2-20−4i4i0−4i4i0000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000-22-2200000000000000
χ5866-6-6002-2-222-22-222-2-20−4i4i0−4i4i000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000002-22-200000000000000
χ5966-6-600-666-6-222-22-22-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ6066-6-600-666-6-222-22-22-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ616-66-66-6-22-2222-222-2-2-2-2222-2-20000-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ626-66-66-6-22-2222-222-2-2-2-2222-2-20000-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ636-66-66-6-22-22-2-22-2-2222-2-2-222200002-2000000002-22-20000-22-2200000000000000000000000000
χ646-66-66-6-22-22-2-22-2-2222-2-2-222200002-200000000-22-2200002-22-200000000000000000000000000
χ656-66-6-66-22-2222-222-2-2-22-2-2-22200002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ666-66-6-66-22-2222-222-2-2-22-2-2-22200002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ676-66-6-66-22-22-2-22-2-2222222-2-2-20000-22000000002-2-220000-222-200000000000000000000000000
χ686-66-6-66-22-22-2-22-2-2222222-2-2-20000-2200000000-222-200002-2-2200000000000000000000000000
χ696-6-660022-2-22-222-2-22-204i−4i0−4i4i0000002-2-22-222-200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ706-6-660022-2-22-222-2-22-204i−4i0−4i4i000000-222-22-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ716-6-660022-2-22-222-2-22-20−4i4i04i−4i0000002-2-22-222-2000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ726-6-660022-2-22-222-2-22-20−4i4i04i−4i000000-222-22-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ736-6-6600-6-666-2222-22-2-20000000000002-2-222-2-220000000000000000-222-2000000000000000000
χ746-6-6600-6-666-2222-22-2-2000000000000-222-2-222-200000000000000002-2-22000000000000000000
χ751212-12-12004-4-44-44-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7612-12-12120044-4-4-44-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).