Finite Group Databasebeta

← Group #72341577

Character table — Group #72341577

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size111122333344446666666666881212121212121212242424242424242424242424242424242424323232323232323232323232323232324848484848484848
order122244222222222222222244444444444444444444444444444436666666121212121212121244444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91-11-11-1-111-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−ii−ii−i1-1-111-1-1111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101-11-11-1-111-111-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii−ii−ii1-1-111-1-1111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111-11-11-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11i−ii−i−ii−ii1-1-1-1-111111-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii
χ121-11-11-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11−ii−iii−ii−i1-1-1-1-111111-1-1-1-111−ii−iii−ii−i
χ131-11-1-11-111-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii-11i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11-1-111-1-111i−i−iii−i−ii
χ141-11-1-11-111-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i-11−iii−i−iii−i1-1-111-1-11-1-111-1-111−iii−i−iii−i
χ151-11-1-11-111-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i1-1i−i−ii−iii−i1-1-1-1-1111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ161-11-1-11-111-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111−iii−ii−i−ii1-1−iii−ii−i−ii1-1-1-1-1111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ172222222222222222222222222222222222000000002200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222222-2-2-2-22222222222-2-22222-2-2-2-200000000-2-200000000-1-1-11111-1-1-1-1-1111100000000
χ192222-2-22222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-200000000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ202222-2-22222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000-1-1-11111-11111-1-1-1-100000000
χ2122-2-20022-2-22-22-222-2-222-2-2000000002-22-200000000000000000022-22-22-2-20000000000000000
χ2222-2-20022-2-22-22-222-2-222-2-2000000002-22-2000000000000000000-1-11-11-1113−33−33−33−300000000
χ2322-2-20022-2-22-22-222-2-222-2-2000000002-22-2000000000000000000-1-11-11-111−33−33−33−3300000000
χ2422-2-20022-2-2-22-2222-2-222-2-200000000-22-2200000000000000000022-2-22-22-20000000000000000
χ2522-2-20022-2-2-22-2222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000-1-111-11-113−33−3−33−3300000000
χ2622-2-20022-2-2-22-2222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000-1-111-11-11−33−333−33−300000000
χ272-22-22-2-222-222-2-22222-2-2-2-22-22-222-2-222-2-2000000002-200000000-111-1-111-1-1-111-1-11100000000
χ282-22-22-2-222-2-2-2222222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-22200000000-2200000000-11111-1-1-1-1-11111-1-100000000
χ292-22-2-22-222-222-2-22222-2-2-2-2-22-22-2-22222-2-200000000-2200000000-111-1-111-111-1-111-1-100000000
χ302-22-2-22-222-2-2-2222222-2-2-2-2-222-2-2-222-2-222000000002-200000000-11111-1-1-111-1-1-1-11100000000
χ312-2-2200-22-222-2-2222-2-2-2-222000000002-2-220000000000000000002-222-2-22-20000000000000000
χ322-2-2200-22-222-2-2222-2-2-2-222000000002-2-22000000000000000000-11-1-111-113−3−333−3−3300000000
χ332-2-2200-22-222-2-2222-2-2-2-222000000002-2-22000000000000000000-11-1-111-11−333−3−333−300000000
χ342-2-2200-22-22-222-222-2-2-2-22200000000-222-20000000000000000002-22-222-2-20000000000000000
χ352-2-2200-22-22-222-222-2-2-2-22200000000-222-2000000000000000000-11-11-1-1113−3−33−333−300000000
χ362-2-2200-22-22-222-222-2-2-2-22200000000-222-2000000000000000000-11-11-1-111−333−33−3−3300000000
χ3733333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3833333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ393333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-133-3-3-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111
χ403333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-133-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111100000000000000001111-1-1-1-1
χ413333-3-333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-31111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-10000000000000000-1-111-1-111
χ423333-3-333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111000000000000000011-1-111-1-1
χ433333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3331111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1110000000000000000-1-11111-1-1
χ443333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-3-33311111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1000000000000000011-1-1-1-111
χ453-33-33-3-333-333-3-3-1-1-1-111113-33-3-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i-11i−ii−ii−ii−i0000000000000000−ii−ii−ii−ii
χ463-33-33-3-333-333-3-3-1-1-1-111113-33-3-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii-11−ii−ii−ii−ii0000000000000000i−ii−ii−ii−i
χ473-33-33-3-333-3-3-333-1-1-1-111113-3-33-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii1-1i−ii−i−ii−ii0000000000000000−ii−iii−ii−i
χ483-33-33-3-333-3-3-333-1-1-1-111113-3-33-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i1-1−ii−iii−ii−i0000000000000000i−ii−i−ii−ii
χ493-33-3-33-333-333-3-3-1-1-1-11111-33-3311-1-1-1-111i−i−iii−i−ii1-1i−i−iii−i−ii0000000000000000−iii−i−iii−i
χ503-33-3-33-333-333-3-3-1-1-1-11111-33-3311-1-1-1-111−iii−i−iii−i1-1−iii−i−iii−i0000000000000000i−i−iii−i−ii
χ513-33-3-33-333-3-3-333-1-1-1-11111-333-311-1-111-1-1i−i−ii−iii−i-11i−i−ii−iii−i0000000000000000−iii−ii−i−ii
χ523-33-3-33-333-3-3-333-1-1-1-11111-333-311-1-111-1-1−iii−ii−i−ii-11−iii−ii−i−ii0000000000000000i−i−ii−iii−i
χ53666666-2-2-2-200002-22-22-22-2-2-2002-22-2000000002222000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ54666666-2-2-2-200002-22-22-22-2-2-2002-22-200000000-2-2-2-20000002222000000000000000000000000
χ55666666-2-2-2-20000-22-22-22-22-2-200-22-2200002222000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ56666666-2-2-2-20000-22-22-22-22-2-200-22-220000-2-2-2-200000022220000000000000000000000000000
χ576666-6-6-2-2-2-200002-22-22-22-22200-22-220000000022-2-2000000-2-222000000000000000000000000
χ586666-6-6-2-2-2-200002-22-22-22-22200-22-2200000000-2-22200000022-2-2000000000000000000000000
χ596666-6-6-2-2-2-20000-22-22-22-2222002-22-2000022-2-2000000-2-2220000000000000000000000000000
χ606666-6-6-2-2-2-20000-22-22-22-2222002-22-20000-2-22200000022-2-20000000000000000000000000000
χ6166-6-60066-6-66-66-6-2-222-2-22200000000-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ6266-6-60066-6-6-66-66-2-222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ636-66-66-62-2-2200002-22-2-22-22-22002-2-22000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ646-66-66-62-2-2200002-22-2-22-22-22002-2-2200000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ656-66-66-62-2-220000-22-222-22-2-2200-222-200002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ666-66-66-62-2-220000-22-222-22-2-2200-222-20000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ676-66-6-662-2-2200002-22-2-22-222-200-222-2000000002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ686-66-6-662-2-2200002-22-2-22-222-200-222-200000000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ696-66-6-662-2-220000-22-222-22-22-2002-2-2200002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ706-66-6-662-2-220000-22-222-22-22-2002-2-220000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ716-6-6600-66-666-6-66-2-22222-2-200000000-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ726-6-6600-66-66-666-6-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ731212-12-1200-4-44400004-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ741212-12-1200-4-4440000-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7512-12-1212004-44-400004-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7612-12-1212004-44-40000-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).