Finite Group Databasebeta

← Group #72341584

Character table — Group #72341584

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size111122333344446666666666881212121212121212242424242424242424242424242424242424323232323232323232323232323232324848484848484848
order1222442222444422222222444444444444222244444444444444366612121212121212121212121244444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91-11-11-11-11-1ii−i−i111-1-1-11-11-1i−i11-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-11-11-11-11-1ii−i−i111-1-1-11-11-1i−i11-1-1ii−i−i-11-11−ii−iii−i-11-11−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ111-11-11-11-11-1−i−iii111-1-1-11-11-1−ii11-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ121-11-11-11-11-1−i−iii111-1-1-11-11-1−ii11-1-1−i−iii-11-11i−ii−i−ii-11-11i−ii−i11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ131-11-1-111-11-1ii−i−i111-1-1-11-1-11−ii-1-111ii−i−i1-1-11i−i−ii−ii1-1-11i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ141-11-1-111-11-1ii−i−i111-1-1-11-1-11−ii-1-111ii−i−i-111-1−iii−i−ii-111-1−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ151-11-1-111-11-1−i−iii111-1-1-11-1-11i−i-1-111−i−iii1-1-11−iii−ii−i1-1-11−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ161-11-1-111-11-1−i−iii111-1-1-11-1-11i−i-1-111−i−iii-111-1i−i−iii−i-111-1i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ172222222222222222222222222222222222000000002200000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ182222222222-2-2-2-22222222222-2-22222-2-2-2-200000000-2-200000000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-22222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-200000000-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ202222-2-22222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ2122-2-200-222-22i−2i2i−2i2-2-222-22-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000002-22-200002i−2i2i−2i000000000000
χ2222-2-200-222-22i−2i2i−2i2-2-222-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000-11-113−33−3−ii−ii−i3i3−i3i300000000
χ2322-2-200-222-22i−2i2i−2i2-2-222-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000000000-11-11−33−33−ii−iii3−i3i3−i300000000
χ2422-2-200-222-2−2i2i−2i2i2-2-222-22-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ2522-2-200-222-2−2i2i−2i2i2-2-222-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000-11-113−33−3i−ii−ii3−i3i3−i300000000
χ2622-2-200-222-2−2i2i−2i2i2-2-222-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000000000-11-11−33−33i−ii−i−i3i3−i3i300000000
χ272-22-22-22-22-22i2i−2i−2i222-2-2-22-22-22i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000002i−2i00000000-1-111-1-111−i−iii−i−iii00000000
χ282-22-22-22-22-2−2i−2i2i2i222-2-2-22-22-2−2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000−2i2i00000000-1-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000
χ292-22-2-222-22-22i2i−2i−2i222-2-2-22-2-22−2i2i-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i2i00000000-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ302-22-2-222-22-2−2i−2i2i2i222-2-2-22-2-222i−2i-2-222−2i−2i2i2i000000002i−2i00000000-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ312-2-2200-2-2222-2-222-2-2-2-2222000000002-2-220000000000000000002-2-2200002-2-22000000000000
χ322-2-2200-2-2222-2-222-2-2-2-2222000000002-2-22000000000000000000-111-13−3−33-111-1−333−300000000
χ332-2-2200-2-2222-2-222-2-2-2-2222000000002-2-22000000000000000000-111-1−333−3-111-13−3−3300000000
χ342-2-2200-2-222-222-22-2-2-2-222200000000-222-20000000000000000002-2-220000-222-2000000000000
χ352-2-2200-2-222-222-22-2-2-2-222200000000-222-2000000000000000000-111-13−3−331-1-113−3−3300000000
χ362-2-2200-2-222-222-22-2-2-2-222200000000-222-2000000000000000000-111-1−333−31-1-11−333−300000000
χ3733333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3833333333333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ393333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-133-3-3-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111
χ403333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-133-3-3-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111100000000000000001111-1-1-1-1
χ413333-3-333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-31111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-10000000000000000-1-111-1-111
χ423333-3-333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111000000000000000011-1-111-1-1
χ433333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3331111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1110000000000000000-1-11111-1-1
χ443333-3-33333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-3-33311111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1000000000000000011-1-1-1-111
χ453-33-33-33-33-33i3i−3i−3i-1-1-1111-113-33i−3i-1-111−i−iii1-11-1i−ii−i−ii1-11-1i−ii−i0000000000000000-11-11−ii−ii
χ463-33-33-33-33-33i3i−3i−3i-1-1-1111-113-33i−3i-1-111−i−iii-11-11−ii−ii−ii-11-11−ii−ii00000000000000001-11-1i−ii−i
χ473-33-33-33-33-3−3i−3i3i3i-1-1-1111-113-3−3i3i-1-111ii−i−i1-11-1−ii−iii−i1-11-1−ii−ii0000000000000000-11-11i−ii−i
χ483-33-33-33-33-3−3i−3i3i3i-1-1-1111-113-3−3i3i-1-111ii−i−i-11-11i−ii−ii−i-11-11i−ii−i00000000000000001-11-1−ii−ii
χ493-33-3-333-33-33i3i−3i−3i-1-1-1111-11-33−3i3i11-1-1−i−iii1-1-11i−i−iii−i1-1-11i−i−ii0000000000000000-111-1−iii−i
χ503-33-3-333-33-33i3i−3i−3i-1-1-1111-11-33−3i3i11-1-1−i−iii-111-1−iii−ii−i-111-1−iii−i00000000000000001-1-11i−i−ii
χ513-33-3-333-33-3−3i−3i3i3i-1-1-1111-11-333i−3i11-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i−ii1-1-11−iii−i0000000000000000-111-1i−i−ii
χ523-33-3-333-33-3−3i−3i3i3i-1-1-1111-11-333i−3i11-1-1ii−i−i-111-1i−i−ii−ii-111-1i−i−ii00000000000000001-1-11−iii−i
χ53666666-2-2-2-2000022-22-2-2-22-2-2002-22-2000000002222000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ54666666-2-2-2-2000022-22-2-2-22-2-2002-22-200000000-2-2-2-20000002222000000000000000000000000
χ55666666-2-2-2-20000-2-22-2222-2-2-200-22-2200002222000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ56666666-2-2-2-20000-2-22-2222-2-2-200-22-220000-2-2-2-200000022220000000000000000000000000000
χ576666-6-6-2-2-2-2000022-22-2-2-222200-22-220000000022-2-2000000-2-222000000000000000000000000
χ586666-6-6-2-2-2-2000022-22-2-2-222200-22-2200000000-2-22200000022-2-2000000000000000000000000
χ596666-6-6-2-2-2-20000-2-22-2222-222002-22-2000022-2-2000000-2-2220000000000000000000000000000
χ606666-6-6-2-2-2-20000-2-22-2222-222002-22-20000-2-22200000022-2-20000000000000000000000000000
χ6166-6-600-666-66i−6i6i−6i-222-2-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6266-6-600-666-6−6i6i−6i6i-222-2-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ636-66-66-6-22-22000022-2-222-2-2-22002-2-22000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ646-66-66-6-22-22000022-2-222-2-2-22002-2-2200000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ656-66-66-6-22-220000-2-222-2-222-2200-222-200002-22-2000000-22-220000000000000000000000000000
χ666-66-66-6-22-220000-2-222-2-222-2200-222-20000-22-220000002-22-20000000000000000000000000000
χ676-66-6-66-22-22000022-2-222-2-22-200-222-2000000002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ686-66-6-66-22-22000022-2-222-2-22-200-222-200000000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ696-66-6-66-22-220000-2-222-2-2222-2002-2-2200002-2-22000000-222-20000000000000000000000000000
χ706-66-6-66-22-220000-2-222-2-2222-2002-2-220000-222-20000002-2-220000000000000000000000000000
χ716-6-6600-6-6666-6-66-22222-2-2-200000000-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ726-6-6600-6-666-666-6-22222-2-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ731212-12-12004-4-4400004-444-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ741212-12-12004-4-440000-44-4-44-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7512-12-12120044-4-400004-44-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7612-12-12120044-4-40000-44-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).