Finite Group Databasebeta

← Group #72341840

Character table — Group #72341840

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111116666888812121212121212122424242424242424242424242424242424242424323232323232323232323232323232324848484848484848
order12224444224444442222444444448888888888888888366612121212121212121212121244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ61111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ71111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ81111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ91-1-1111-1-11-11-1i−ii−i1-11-11-1-11i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ101-1-1111-1-11-11-1i−ii−i1-11-11-1-11i−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ111-1-1111-1-11-11-1−ii−ii1-11-11-1-11−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ121-1-1111-1-11-11-1−ii−ii1-11-11-1-11−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ131-1-11-1-1111-1-11i−i−ii1-1-111-11-1i−i−ii1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ141-1-11-1-1111-1-11i−i−ii1-1-111-11-1i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ151-1-11-1-1111-1-11−iii−i1-1-111-11-1−iii−i1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ161-1-11-1-1111-1-11−iii−i1-1-111-11-1−iii−i-111-1−iii−i-111-1−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ1722222222222222222222222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ18222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ202222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2220000000000000000-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ212-2-2222-2-22-22-22i−2i2i−2i2-22-22-2-222i−2i2i−2i0000000000000000-1-111-1-111−i−iii−i−iii00000000
χ222-2-2222-2-22-22-2−2i2i−2i2i2-22-22-2-22−2i2i−2i2i0000000000000000-1-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000
χ232-2-22-2-2222-2-222i−2i−2i2i2-2-222-22-22i−2i−2i2i0000000000000000-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i00000000
χ242-2-22-2-2222-2-22−2i2i2i−2i2-2-222-22-2−2i2i2i−2i0000000000000000-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii00000000
χ253333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ263333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ27333333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111
χ28333333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000000000001111-1-1-1-1
χ293333-3-3-3-333-3-333-3-3-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i0000000000000000−i−iii−i−iii
χ303333-3-3-3-333-3-333-3-3-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii0000000000000000ii−i−iii−i−i
χ313333-3-3-3-333-3-3-3-333-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000−i−iiiii−i−i
χ323333-3-3-3-333-3-3-3-333-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000ii−i−i−i−iii
χ333-3-3333-3-33-33-33i−3i3i−3i-11-11-111-1−ii−iii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-10000000000000000−ii−ii-11-11
χ343-3-3333-3-33-33-33i−3i3i−3i-11-11-111-1−ii−ii−ii−ii-11-11−ii−ii-11-110000000000000000i−ii−i1-11-1
χ353-3-3333-3-33-33-3−3i3i−3i3i-11-11-111-1i−ii−ii−ii−i-11-11i−ii−i-11-110000000000000000−ii−ii1-11-1
χ363-3-3333-3-33-33-3−3i3i−3i3i-11-11-111-1i−ii−i−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-10000000000000000i−ii−i-11-11
χ373-3-33-3-3333-3-333i−3i−3i3i-111-1-11-11−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11−iii−i0000000000000000-111-1i−i−ii
χ383-3-33-3-3333-3-333i−3i−3i3i-111-1-11-11−iii−i-111-1i−i−ii-111-1i−i−ii00000000000000001-1-11−iii−i
χ393-3-33-3-3333-3-33−3i3i3i−3i-111-1-11-11i−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11i−i−ii0000000000000000-111-1−iii−i
χ403-3-33-3-3333-3-33−3i3i3i−3i-111-1-11-11i−i−ii-111-1−iii−i-111-1−iii−i00000000000000001-1-11i−i−ii
χ4166666666-2-2-2-2000022-2-2-2-2220000000022220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ4266666666-2-2-2-2000022-2-2-2-22200000000-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ4366666666-2-2-2-20000-2-22222-2-2000022220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ4466666666-2-2-2-20000-2-22222-2-20000-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ456666-6-6-6-6-2-22200002222-2-2-2-2000000002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ466666-6-6-6-6-2-22200002222-2-2-2-200000000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ476666-6-6-6-6-2-2220000-2-2-2-2222200002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ486666-6-6-6-6-2-2220000-2-2-2-222220000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ496-6-6666-6-6-22-2200002-2-22-22-22000000002-22-20000-22-22000000000000000000000000
χ506-6-6666-6-6-22-2200002-2-22-22-2200000000-22-2200002-22-2000000000000000000000000
χ516-6-6666-6-6-22-220000-222-22-22-200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ526-6-6666-6-6-22-220000-222-22-22-20000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ536-6-66-6-666-222-200002-22-2-222-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ546-6-66-6-666-222-200002-22-2-222-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ556-6-66-6-666-222-20000-22-222-2-2200002-2-220000-222-20000000000000000000000000000
χ566-6-66-6-666-222-20000-22-222-2-220000-222-200002-2-220000000000000000000000000000
χ5788-8-88i−8i8i−8i0000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ5888-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-11-11−ii−ii−i3i3−i3i33−33−300000000
χ5988-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-11-11−ii−iii3−i3i3−i3−33−3300000000
χ6088-8-8−8i8i−8i8i0000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ6188-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-11-11i−ii−i−i3i3−i3i3−33−3300000000
χ6288-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-11-11i−ii−ii3−i3i3−i33−33−300000000
χ638-88-88i−8i−8i8i0000000000000000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ648-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-111-1−iii−i3−3−33i3−i3−i3i300000000
χ658-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-111-1−iii−i−333−3−i3i3i3−i300000000
χ668-88-8−8i8i8i−8i0000000000000000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ678-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-111-1i−i−ii3−3−33−i3i3i3−i300000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-111-1i−i−ii−333−3i3−i3−i3i300000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).