Finite Group Databasebeta

← Group #72341872

Character table — Group #72341872

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111116666888812121212121212122424242424242424242424242424242424242424323232323232323232323232323232324848484848484848
order12224444224488882222444444444444888888888888366612121212242424242424242488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ61111-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-11-11-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ71111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ81111-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-11-11-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ91-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-1-11-1-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ101-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-1-11-1-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ111-1-1111-1-11-11-1-11-111-11-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii1-1-11-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ121-1-1111-1-11-11-1-11-111-11-111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i1-1-11-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ131-1-11-1-1111-1-11i−i−ii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii-111-11-1-1111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ141-1-11-1-1111-1-11i−i−ii1-1-111-1-11−iii−i−iii−i1-1-11i−i−ii1-1-111-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ151-1-11-1-1111-1-11−iii−i1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11−iii−i1-1-111-1-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ161-1-11-1-1111-1-11−iii−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i-111-1−iii−i-111-11-1-1111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ1722222222222222222222222200000000000022220000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ18222222222222-2-2-2-222222222000000000000-2-2-2-20000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i22-2-22-22-20000000000002i2i−2i−2i0000-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ202222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-22-22-2000000000000−2i−2i2i2i0000-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ212-2-2222-2-22-22-22-22-22-22-222-2-20000000000002-22-20000-111-111-1-1-1-111-1-11100000000
χ222-2-2222-2-22-22-2-22-222-22-222-2-2000000000000-22-220000-111-111-1-111-1-111-1-100000000
χ232-2-22-2-2222-2-222i−2i−2i2i2-2-222-2-220000000000002i−2i−2i2i0000-111-1-1-111−i−iiiii−i−i00000000
χ242-2-22-2-2222-2-22−2i2i2i−2i2-2-222-2-22000000000000−2i2i2i−2i0000-111-1-1-111ii−i−i−i−iii00000000
χ253333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ263333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ27333333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000-1-1-1-11111
χ28333333333333-3-3-3-3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000000000001111-1-1-1-1
χ293333-3-3-3-333-3-33i3i−3i−3i-1-111-11-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000-1-111−i−iii
χ303333-3-3-3-333-3-33i3i−3i−3i-1-111-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii000000000000000011-1-1ii−i−i
χ313333-3-3-3-333-3-3−3i−3i3i3i-1-111-11-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000-1-111ii−i−i
χ323333-3-3-3-333-3-3−3i−3i3i3i-1-111-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i000000000000000011-1-1−i−iii
χ333-3-3333-3-33-33-33-33-3-11-11-1-111i−ii−ii−ii−ii−ii−i-11-11i−ii−i0000000000000000−ii−ii−ii−ii
χ343-3-3333-3-33-33-33-33-3-11-11-1-111−ii−ii−ii−ii−ii−ii-11-11−ii−ii0000000000000000i−ii−ii−ii−i
χ353-3-3333-3-33-33-3-33-33-11-11-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1−ii−ii0000000000000000−ii−iii−ii−i
χ363-3-3333-3-33-33-3-33-33-11-11-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1i−ii−i0000000000000000i−ii−i−ii−ii
χ373-3-33-3-3333-3-333i−3i−3i3i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i-111-10000000000000000−iii−i1-1-11
χ383-3-33-3-3333-3-333i−3i−3i3i-111-1-111-1−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i1-1-110000000000000000i−i−ii-111-1
χ393-3-33-3-3333-3-33−3i3i3i−3i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-110000000000000000−iii−i-111-1
χ403-3-33-3-3333-3-33−3i3i3i−3i-111-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1i−i−ii-111-10000000000000000i−i−ii1-1-11
χ4166666666-2-2-2-2000022-2-2-22-220000000022220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ4266666666-2-2-2-2000022-2-2-22-2200000000-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ4366666666-2-2-2-20000-2-2222-22-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4466666666-2-2-2-20000-2-2222-22-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ456666-6-6-6-6-2-22200002222-2-2-2-2000000002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ466666-6-6-6-6-2-22200002222-2-2-2-200000000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ476666-6-6-6-6-2-2220000-2-2-2-2222222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ486666-6-6-6-6-2-2220000-2-2-2-22222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ496-6-6666-6-6-22-2200002-2-22-222-2000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ506-6-6666-6-6-22-2200002-2-22-222-200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ516-6-6666-6-6-22-220000-222-22-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ526-6-6666-6-6-22-220000-222-22-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ536-6-66-6-666-222-200002-22-2-2-222000000002-2-220000-222-2000000000000000000000000
χ546-6-66-6-666-222-200002-22-2-2-22200000000-222-200002-2-22000000000000000000000000
χ556-6-66-6-666-222-20000-22-2222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ566-6-66-6-666-222-20000-22-2222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5788-8-88i−8i8i−8i00000000000000000000000000000000000022-2-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ5888-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-1-111−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ5988-8-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-1-111−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ6088-8-8−8i8i−8i8i00000000000000000000000000000000000022-2-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ6188-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-1-111i−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ6288-8-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-1-111i−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ638-88-88i−8i−8i8i0000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ648-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-11-11i−i−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ658-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000-11-11i−i−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ668-88-8−8i8i8i−8i0000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ678-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-11-11−iii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ688-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000-11-11−iii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.