Finite Group Databasebeta

← Group #72341875

Character table — Group #72341875

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11114444661212121212121212121212122424242424243232323232323232484848481111444466121212121212121212121212242424242424323232323232323248484848
order12448888242222444488884488883612122424242444442244888824222244448888448888661212242424244444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ31111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ41111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ511-1-1ii−i−i1-1111-11-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i1-1111-11-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−i
χ611-1-1ii−i−i1-1-1-11-11-111−i−iii-11−iii−i11-1-1ii−i−i-11−ii11-1-1ii−i−i1-1-1-11-11-111−i−iii-11−iii−i11-1-1ii−i−i-11−ii
χ711-1-1−i−iii1-1111-11-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii11-1-1−i−iii1-1111-11-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii
χ811-1-1−i−iii1-1-1-11-11-111ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−i−iii-11i−i11-1-1−i−iii1-1-1-11-11-111ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−i−iii-11i−i
χ92222222222002222000000000022-1-1-1-1-1-1-1-100002222222222002222000000000022-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ102222-2-2-2-2220022220000000000-2-2-1-1-1-1111100002222-2-2-2-2220022220000000000-2-2-1-1-1-111110000
χ1122-2-22i2i−2i−2i2-2002-22-200000000002i−2i-1-111−i−iii000022-2-22i2i−2i−2i2-2002-22-200000000002i−2i-1-111−i−iii0000
χ1222-2-2−2i−2i2i2i2-2002-22-20000000000−2i2i-1-111ii−i−i000022-2-2−2i−2i2i2i2-2002-22-20000000000−2i2i-1-111ii−i−i0000
χ13333333333311-1-1-1-11111111111-1-100000000-1-1-1-1333333333311-1-1-1-11111111111-1-100000000-1-1-1-1
χ143333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011113333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111
χ153333-3-3-3-33311-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11100000000-1-1113333-3-3-3-33311-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11100000000-1-111
χ163333-3-3-3-333-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111110000000011-1-13333-3-3-3-333-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111110000000011-1-1
χ1733-3-33i3i−3i−3i3-311-11-11-1-1ii−i−i1-1i−i−ii00000000-11−ii33-3-33i3i−3i−3i3-311-11-11-1-1ii−i−i1-1i−i−ii00000000-11−ii
χ1833-3-33i3i−3i−3i3-3-1-1-11-1111−i−iii-11−ii−ii000000001-1i−i33-3-33i3i−3i−3i3-3-1-1-11-1111−i−iii-11−ii−ii000000001-1i−i
χ1933-3-3−3i−3i3i3i3-311-11-11-1-1−i−iii1-1−iii−i00000000-11i−i33-3-3−3i−3i3i3i3-311-11-11-1-1−i−iii1-1−iii−i00000000-11i−i
χ2033-3-3−3i−3i3i3i3-3-1-1-11-1111ii−i−i-11i−ii−i000000001-1−ii33-3-3−3i−3i3i3i3-3-1-1-11-1111ii−i−i-11i−ii−i000000001-1−ii
χ214-44i−4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−iζ−ζζ3−ζ300004-44i−4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−iζ−ζζ3−ζ30000
χ224-44i−4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300-220000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−iζ−ζζ3−ζ300004-44i−4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300-220000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−iζ−ζζ3−ζ30000
χ234-44i−4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ300004-44i−4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ30000
χ244-44i−4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300-220000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ300004-44i−4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300-220000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ30000
χ254-4−4i4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ00004-4−4i4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ0000
χ264-4−4i4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00-2200002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ00004-4−4i4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00-2200002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ0000
χ274-4−4i4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζ00004-4−4i4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζ0000
χ284-4−4i4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00-2200002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζ00004-4−4i4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00-2200002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζ0000
χ2966660000-2-200-222-200222200-2-20000000000000066660000-2-200-222-200222200-2-200000000000000
χ3066660000-2-200-222-200-2-2-2-200220000000000000066660000-2-200-222-200-2-2-2-2002200000000000000
χ3166660000-2-2222-2-22220000-2-2000000000000000066660000-2-2222-2-22220000-2-20000000000000000
χ3266660000-2-2-2-22-2-22-2-2000022000000000000000066660000-2-2-2-22-2-22-2-20000220000000000000000
χ3366-6-60000-2200-2-222002i2i−2i−2i00−2i2i0000000000000066-6-60000-2200-2-222002i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ3466-6-60000-2200-2-22200−2i−2i2i2i002i−2i0000000000000066-6-60000-2200-2-22200−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ3566-6-60000-222222-2-2-2-20000-22000000000000000066-6-60000-222222-2-2-2-20000-220000000000000000
χ3666-6-60000-22-2-222-2-22200002-2000000000000000066-6-60000-22-2-222-2-22200002-20000000000000000
χ378-88i−8i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ300008-88i−8i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ30000
χ388-88i−8i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000-11−iiζ−ζζ3−ζ300008-88i−8i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000-11−iiζ−ζζ3−ζ30000
χ398-8−8i8i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ00008-8−8i8i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ0000
χ408-8−8i8i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ00008-8−8i8i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ0000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ421111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ431111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ441111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ4511-1-1ii−i−i1-1111-11-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−i-1-111−i−iii-11-1-1-11-1111−i−iii-11−ii−ii-1-111−i−iii-11−ii
χ4611-1-1ii−i−i1-1-1-11-11-111−i−iii-11−iii−i11-1-1ii−i−i-11−ii-1-111−i−iii-1111-11-11-1-1ii−i−i1-1i−i−ii-1-111−i−iii1-1i−i
χ4711-1-1−i−iii1-1111-11-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii-1-111ii−i−i-11-1-1-11-1111ii−i−i-11i−ii−i-1-111ii−i−i-11i−i
χ4811-1-1−i−iii1-1-1-11-11-111ii−i−i-11i−i−ii11-1-1−i−iii-11i−i-1-111ii−i−i-1111-11-11-1-1−i−iii1-1−iii−i-1-111ii−i−i1-1−ii
χ492222222222002222000000000022-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2-2-2-20000000000-2-2111111110000
χ502222-2-2-2-2220022220000000000-2-2-1-1-1-111110000-2-2-2-22222-2-200-2-2-2-20000000000221111-1-1-1-10000
χ5122-2-22i2i−2i−2i2-2002-22-200000000002i−2i-1-111−i−iii0000-2-222−2i−2i2i2i-2200-22-220000000000−2i2i11-1-1ii−i−i0000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2002-22-20000000000−2i2i-1-111ii−i−i0000-2-2222i2i−2i−2i-2200-22-2200000000002i−2i11-1-1−i−iii0000
χ53333333333311-1-1-1-11111111111-1-100000000-1-1-1-1-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111000000001111
χ543333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111-3-3-3-3-3-3-3-3-3-311111111111111111100000000-1-1-1-1
χ553333-3-3-3-33311-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11100000000-1-111-3-3-3-33333-3-3-1-11111-1-11111-1-111-1-10000000011-1-1
χ563333-3-3-3-333-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111110000000011-1-1-3-3-3-33333-3-311111111-1-1-1-111-1-1-1-100000000-1-111
χ5733-3-33i3i−3i−3i3-311-11-11-1-1ii−i−i1-1i−i−ii00000000-11−ii-3-333−3i−3i3i3i-33-1-11-11-111−i−iii-11−iii−i000000001-1i−i
χ5833-3-33i3i−3i−3i3-3-1-1-11-1111−i−iii-11−ii−ii000000001-1i−i-3-333−3i−3i3i3i-33111-11-1-1-1ii−i−i1-1i−ii−i00000000-11−ii
χ5933-3-3−3i−3i3i3i3-311-11-11-1-1−i−iii1-1−iii−i00000000-11i−i-3-3333i3i−3i−3i-33-1-11-11-111ii−i−i-11i−i−ii000000001-1−ii
χ6033-3-3−3i−3i3i3i3-3-1-1-11-1111ii−i−i-11i−ii−i000000001-1−ii-3-3333i3i−3i−3i-33111-11-1-1-1−i−iii1-1−ii−ii00000000-11i−i
χ614-44i−4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−iζ−ζζ3−ζ30000-44−4i4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300-220000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ30000
χ624-44i−4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300-220000−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−iζ−ζζ3−ζ30000-44−4i4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002-200002i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ30000
χ634-44i−4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ30000-44−4i4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300-220000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-11−iiζ−ζζ3−ζ30000
χ644-44i−4i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300-220000−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ30000-44−4i4i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002-200002i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-11−iiζ−ζζ3−ζ30000
χ654-4−4i4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ0000-444i−4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00-2200002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ0000
χ664-4−4i4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00-2200002i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ0000-444i−4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002-20000−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ0000
χ674-4−4i4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζ0000-444i−4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00-2200002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ0000
χ684-4−4i4i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00-2200002i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζ0000-444i−4i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ002-20000−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ0000
χ6966660000-2-200-222-200222200-2-200000000000000-6-6-6-6000022002-2-2200-2-2-2-2002200000000000000
χ7066660000-2-200-222-200-2-2-2-2002200000000000000-6-6-6-6000022002-2-2200222200-2-200000000000000
χ7166660000-2-2222-2-22220000-2-20000000000000000-6-6-6-6000022-2-2-222-2-2-20000220000000000000000
χ7266660000-2-2-2-22-2-22-2-20000220000000000000000-6-6-6-600002222-222-2220000-2-20000000000000000
χ7366-6-60000-2200-2-222002i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000-6-66600002-20022-2-200−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ7466-6-60000-2200-2-22200−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000-6-66600002-20022-2-2002i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ7566-6-60000-222222-2-2-2-20000-220000000000000000-6-66600002-2-2-2-2-2222200002-20000000000000000
χ7666-6-60000-22-2-222-2-22200002-20000000000000000-6-66600002-222-2-222-2-20000-220000000000000000
χ778-88i−8i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000-11−ii−ζζ−ζ3ζ30000-88−8i8i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000001-1i−iζ−ζζ3−ζ30000
χ788-88i−8i−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000-11−iiζ−ζζ3−ζ30000-88−8i8i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000001-1i−i−ζζ−ζ3ζ30000
χ798-8−8i8i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000-11i−i−ζ3ζ3−ζζ0000-888i−8i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000001-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ0000
χ808-8−8i8i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ0000-888i−8i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000001-1−ii−ζ3ζ3−ζζ0000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.