Finite Group Databasebeta

← Group #72342032

Character table — Group #72342032

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11114444661212121212121212121212122424242424243232323232323232484848481111444466121212121212121212121212242424242424323232323232323248484848
order1244224424224488888888448888366612121212448822442244242244888888884488886666121212124488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ31111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111
χ41111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-1
χ511-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1111-1-1-1-1i−ii−i11-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1111-1-1-1-1i−ii−i
χ611-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−ii−ii11-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−ii−ii
χ711-1-1-1-1111-11-11-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i1-1-11-1-111−iii−i11-1-1-1-1111-11-11-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i1-1-11-1-111−iii−i
χ811-1-1-1-1111-11-11-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-1-11-1-111i−i−ii11-1-1-1-1111-11-11-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-1-11-1-111i−i−ii
χ92222222222222200000000220000-1-1-1-1-1-1-1-100002222222222222200000000220000-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ102222-2-2-2-222222200000000-2-20000-111-1-1-11100002222-2-2-2-222222200000000-2-20000-111-1-1-1110000
χ1122-2-222-2-22-22-22-2000000002-20000-1-1-1-11111000022-2-222-2-22-22-22-2000000002-20000-1-1-1-111110000
χ1222-2-2-2-2222-22-22-200000000-220000-111-111-1-1000022-2-2-2-2222-22-22-200000000-220000-111-111-1-10000
χ133333333333-1-1-1-111111111-1-1111100000000-1-1-1-13333333333-1-1-1-111111111-1-1111100000000-1-1-1-1
χ143333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011113333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111
χ153333-3-3-3-333-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1110000000011-1-13333-3-3-3-333-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1110000000011-1-1
χ163333-3-3-3-333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-100000000-1-1113333-3-3-3-333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-100000000-1-111
χ1733-3-333-3-33-3-11-11ii−i−iii−i−i-11i−ii−i00000000−ii−ii33-3-333-3-33-3-11-11ii−i−iii−i−i-11i−ii−i00000000−ii−ii
χ1833-3-333-3-33-3-11-11−i−iii−i−iii-11−ii−ii00000000i−ii−i33-3-333-3-33-3-11-11−i−iii−i−iii-11−ii−ii00000000i−ii−i
χ1933-3-3-3-3333-3-11-11ii−i−i−i−iii1-1−iii−i00000000i−i−ii33-3-3-3-3333-3-11-11ii−i−i−i−iii1-1−iii−i00000000i−i−ii
χ2033-3-3-3-3333-3-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii00000000−iii−i33-3-3-3-3333-3-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii00000000−iii−i
χ214-44i−4i2-22i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000011-1-1i−ii−i00004-44i−4i2-22i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000011-1-1i−ii−i0000
χ224-44i−4i2-22i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000011-1-1i−ii−i00004-44i−4i2-22i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000011-1-1i−ii−i0000
χ234-44i−4i-22−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-11-1i−i−ii00004-44i−4i-22−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-11-1i−i−ii0000
χ244-44i−4i-22−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-11-1i−i−ii00004-44i−4i-22−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-11-1i−i−ii0000
χ254-4−4i4i2-2−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000011-1-1−ii−ii00004-4−4i4i2-2−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000011-1-1−ii−ii0000
χ264-4−4i4i2-2−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000011-1-1−ii−ii00004-4−4i4i2-2−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000011-1-1−ii−ii0000
χ274-4−4i4i-222i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-11-1−iii−i00004-4−4i4i-222i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-11-1−iii−i0000
χ284-4−4i4i-222i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-11-1−iii−i00004-4−4i4i-222i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-11-1−iii−i0000
χ2966660000-2-22-2-22222200000000-2-200000000000066660000-2-22-2-22222200000000-2-2000000000000
χ3066660000-2-22-2-22-2-2-2-2000000002200000000000066660000-2-22-2-22-2-2-2-20000000022000000000000
χ3166660000-2-2-222-20000222200-2-20000000000000066660000-2-2-222-20000222200-2-200000000000000
χ3266660000-2-2-222-20000-2-2-2-200220000000000000066660000-2-2-222-20000-2-2-2-2002200000000000000
χ3366-6-60000-2222-2-22i2i−2i−2i00000000−2i2i00000000000066-6-60000-2222-2-22i2i−2i−2i00000000−2i2i000000000000
χ3466-6-60000-2222-2-2−2i−2i2i2i000000002i−2i00000000000066-6-60000-2222-2-2−2i−2i2i2i000000002i−2i000000000000
χ3566-6-60000-22-2-22200002i2i−2i−2i00−2i2i0000000000000066-6-60000-22-2-22200002i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ3666-6-60000-22-2-2220000−2i−2i2i2i002i−2i0000000000000066-6-60000-22-2-2220000−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ378-88i−8i4-44i−4i00000000000000000000-1-111−ii−ii00008-88i−8i4-44i−4i00000000000000000000-1-111−ii−ii0000
χ388-88i−8i-44−4i4i00000000000000000000-11-11−iii−i00008-88i−8i-44−4i4i00000000000000000000-11-11−iii−i0000
χ398-8−8i8i4-4−4i4i00000000000000000000-1-111i−ii−i00008-8−8i8i4-4−4i4i00000000000000000000-1-111i−ii−i0000
χ408-8−8i8i-444i−4i00000000000000000000-11-11i−i−ii00008-8−8i8i-444i−4i00000000000000000000-11-11i−i−ii0000
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ431111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-11111-1-1
χ441111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-111-1-1-111-1-111
χ4511-1-111-1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i1111-1-1-1-1i−ii−i-1-111-1-111-11-11-11−i−iii−i−iii-11−ii−ii-1-1-1-11111−ii−ii
χ4611-1-111-1-11-11-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−ii−ii-1-111-1-111-11-11-11ii−i−iii−i−i-11i−ii−i-1-1-1-11111i−ii−i
χ4711-1-1-1-1111-11-11-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i1-1-11-1-111−iii−i-1-11111-1-1-11-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii-111-111-1-1i−i−ii
χ4811-1-1-1-1111-11-11-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii1-1-11-1-111i−i−ii-1-11111-1-1-11-11-11ii−i−i−i−iii1-1−iii−i-111-111-1-1−iii−i
χ492222222222222200000000220000-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-20000111111110000
χ502222-2-2-2-222222200000000-2-20000-111-1-1-1110000-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002200001-1-1111-1-10000
χ5122-2-222-2-22-22-22-2000000002-20000-1-1-1-111110000-2-222-2-222-22-22-2200000000-2200001111-1-1-1-10000
χ5222-2-2-2-2222-22-22-200000000-220000-111-111-1-10000-2-22222-2-2-22-22-22000000002-200001-1-11-1-1110000
χ533333333333-1-1-1-111111111-1-1111100000000-1-1-1-1-3-3-3-3-3-3-3-3-3-31111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1000000001111
χ543333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111-3-3-3-3-3-3-3-3-3-311111111111111111100000000-1-1-1-1
χ553333-3-3-3-333-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1110000000011-1-1-3-3-3-33333-3-31111-1-1-1-11111-1-111-1-100000000-1-111
χ563333-3-3-3-333-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-100000000-1-111-3-3-3-33333-3-311111111-1-1-1-1-1-1-1-1110000000011-1-1
χ5733-3-333-3-33-3-11-11ii−i−iii−i−i-11i−ii−i00000000−ii−ii-3-333-3-333-331-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−ii00000000i−ii−i
χ5833-3-333-3-33-3-11-11−i−iii−i−iii-11−ii−ii00000000i−ii−i-3-333-3-333-331-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−ii−i00000000−ii−ii
χ5933-3-3-3-3333-3-11-11ii−i−i−i−iii1-1−iii−i00000000i−i−ii-3-33333-3-3-331-11-1−i−iiiii−i−i-11i−i−ii00000000−iii−i
χ6033-3-3-3-3333-3-11-11−i−iiiii−i−i1-1i−i−ii00000000−iii−i-3-33333-3-3-331-11-1ii−i−i−i−iii-11−iii−i00000000i−i−ii
χ614-44i−4i2-22i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000011-1-1i−ii−i0000-44−4i4i-22−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-1-111−ii−ii0000
χ624-44i−4i2-22i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000011-1-1i−ii−i0000-44−4i4i-22−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-1-111−ii−ii0000
χ634-44i−4i-22−2i2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001-11-1i−i−ii0000-44−4i4i2-22i−2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000-11-11−iii−i0000
χ644-44i−4i-22−2i2i000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001-11-1i−i−ii0000-44−4i4i2-22i−2i0000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000-11-11−iii−i0000
χ654-4−4i4i2-2−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000011-1-1−ii−ii0000-444i−4i-222i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-1-111i−ii−i0000
χ664-4−4i4i2-2−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000011-1-1−ii−ii0000-444i−4i-222i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-1-111i−ii−i0000
χ674-4−4i4i-222i−2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001-11-1−iii−i0000-444i−4i2-2−2i2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000-11-11i−i−ii0000
χ684-4−4i4i-222i−2i000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001-11-1−iii−i0000-444i−4i2-2−2i2i0000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000-11-11i−i−ii0000
χ6966660000-2-22-2-22222200000000-2-2000000000000-6-6-6-6000022-222-2-2-2-2-20000000022000000000000
χ7066660000-2-22-2-22-2-2-2-20000000022000000000000-6-6-6-6000022-222-2222200000000-2-2000000000000
χ7166660000-2-2-222-20000222200-2-200000000000000-6-6-6-60000222-2-220000-2-2-2-2002200000000000000
χ7266660000-2-2-222-20000-2-2-2-2002200000000000000-6-6-6-60000222-2-220000222200-2-200000000000000
χ7366-6-60000-2222-2-22i2i−2i−2i00000000−2i2i000000000000-6-66600002-2-2-222−2i−2i2i2i000000002i−2i000000000000
χ7466-6-60000-2222-2-2−2i−2i2i2i000000002i−2i000000000000-6-66600002-2-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i2i000000000000
χ7566-6-60000-22-2-22200002i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000-6-66600002-222-2-20000−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000
χ7666-6-60000-22-2-2220000−2i−2i2i2i002i−2i00000000000000-6-66600002-222-2-200002i2i−2i−2i00−2i2i00000000000000
χ778-88i−8i4-44i−4i00000000000000000000-1-111−ii−ii0000-88−8i8i-44−4i4i0000000000000000000011-1-1i−ii−i0000
χ788-88i−8i-44−4i4i00000000000000000000-11-11−iii−i0000-88−8i8i4-44i−4i000000000000000000001-11-1i−i−ii0000
χ798-8−8i8i4-4−4i4i00000000000000000000-1-111i−ii−i0000-888i−8i-444i−4i0000000000000000000011-1-1−ii−ii0000
χ808-8−8i8i-444i−4i00000000000000000000-11-11i−i−ii0000-888i−8i4-4−4i4i000000000000000000001-11-1−iii−i0000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.