Finite Group Databasebeta

← #72342155

Subgroups — #72342155

Order 1024.

9869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2486C211yesmaximal, characteristic
2C2×#27601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#21938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#612625C211yesmaximal, characteristic
5#450908C214yesmaximal, complemented
6#449607C214yesmaximal, complemented
7#419293C218yesmaximal, complemented
8#410867C212yesmaximal, complemented
9#405806C212yesmaximal, complemented
10#392570C212yesmaximal, complemented
11#382697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#380296C212yesmaximal, complemented
13#359878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#359422C211yesmaximal, characteristic
15C23×#123—21no—
16C23×C4×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#2487C2212yes—
20C2×#2486—28no—
21C2×#2486—28no—
22C2×#2486—22no—
23C2×#2486—22no—
24C2×#2486C2214yes—
25C2×#2486C2214yes—
26C22×#398—21no—
27C22×#397—21no—
28C22×#389C2211yescharacteristic
29C22×#389C2211yescharacteristic
30C22×#381—21no—
31C22×#380C2211yescharacteristic
32C22×#380C2211yescharacteristic
33C22×#380C2211yescharacteristic
34C22×#380C2211yescharacteristic
35#27601—28no—
36C2×#2077C2214yescomplemented
37#21938—28no—
38C2×#1869C2214yes—
39C2×#1853C2212yes—
40C2×#1853C2212yes—
41C2×#1853C2212yes—
42C2×#1853C2212yescomplemented
43C2×#1853C2212yescomplemented
44C2×#1853C2212yescomplemented
45C2×#1853C2218yescomplemented
46C2×#1824C2212yescomplemented
47C2×#1823C2212yes—
48C2×#1823C2212yes—
49C2×#1807C2214yescomplemented
50C2×#1779C2212yes—
51C2×#1779C2211yescharacteristic
52#15181C2214yes—
53#14825—22no—
54#14822—21no—
55#14734—21no—
56#14697C2212yes—
57#14680C2212yes—
58#14680C2211yescharacteristic
59#14127—21no—
60#14016—22no—
61#13872C2212yes—
62#13867—21no—
63#11327C2218yescomplemented
64#11327C2218yescomplemented
65#11293C2218yescomplemented
66#11220C2218yescomplemented
67#11200C2218yescomplemented
68#11199C2214yescomplemented
69#11199C2214yescomplemented
70#11199C2214yescomplemented
71#11095C2218yescomplemented
72#10964C2214yes—
73#10730C2212yes—
74#10730C2212yes—
75#10730C2212yes—
76#10730C2218yescomplemented
77#10721C2214yescomplemented
78#10712C2212yes—
79C24×D4D411yescharacteristic
80C25×C4—21no—
81C25×C4C2311yescharacteristic
82C25×C4C2311yescharacteristic
83C24×C8C2312yes—
84C22×#123—216no—
85C22×#123—24no—
86C22×#123—24no—
87C22×#123—48no—
88C22×#123—48no—
89C22×C4×D4—24no—
90C22×C4×D4—24no—
91C22×C4×D4—48no—
92C22×C4×D4D412yes—
93C22×C4×D4D412yes—
94C22×C4×D4C2312yes—
95C22×C4×D4C2312yes—
96C23×C4⋊C4—22no—
97C23×C4⋊C4—21no—
98C23×C4⋊C4—21no—
99C23×C4⋊C4—21no—
100C23×C4⋊C4—24no—
101C23×C4⋊C4—24no—
102C23×C4⋊C4—48no—
103C23×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C23×C4⋊C4C2314yes—
106C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C23×C22⋊C4—21no—
112C23×C22⋊C4—21no—
113C23×C22⋊C4—21no—
114C23×C22⋊C4—21no—
115C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C23×C42C2311yescharacteristic
118C22×#106C2314yes—
119C22×#106C2314yes—
120C22×#106C2314yes—
121C22×C22⋊C8—28no—
122C22×C22⋊C8—24no—
123C22×C22⋊C8C2312yes—
124C22×C22⋊C8C2312yes—
125C22×C22⋊C8C2318yes—
126C22×C22⋊C8C2312yes—
127C22×C22⋊C8C2312yes—
128C22×C22⋊C8C2312yes—
129#2487—48no—
130#2486—232no—
131#2486—232no—
132#2486—216no—
133#2486—216no—
134#2486—216no—
135#2486—216no—
136C2×#400—22no—
137C2×#399—22no—
138C2×#398—216no—
139C2×#398—24no—
140C2×#398—24no—
141C2×#397—216no—
142C2×#397—24no—
143C2×#397—24no—
144C2×#389—22no—
145C2×#389—22no—
146C2×#389—24no—
147C2×#389—24no—
148C2×#389—24no—
149C2×#389—24no—
150C2×#389C2314yes—
151C2×#389C2314yes—
152C2×#389C2314yes—
153C2×#386—22no—
154C2×#386—22no—
155C2×#385—22no—
156C2×#385—22no—
157C2×#381—216no—
158C2×#381—24no—
159C2×#381—24no—
160C2×#380—24no—
161C2×#380—24no—
162C2×#380—21no—
163C2×#380—21no—
164C2×#380—21no—
165C2×#380—21no—
166C2×#380—22no—
167C2×#380—21no—
168C2×#380—21no—
169C2×#380—24no—
170C2×#380—24no—
171C2×#380—24no—
172C2×#380—24no—
173C2×#380D418yes—
174C2×#380D418yes—
175C2×#380C2312yes—
176C2×#380C2314yes—
177C2×#380C2314yes—
178C2×#380C2312yes—
179C2×#380C2312yes—
180C2×#380C2312yes—
181C2×#380C2312yes—
182C2×#380C2312yes—
183C2×#380C2312yes—
184C2×#380C2314yes—
185C2×#380C2312yes—
186C2×#380C2312yes—
187C2×#379—21no—
188C2×#379—22no—
189C22×#95—21no—
190C22×#95—21no—
191C22×#95—21no—
192C22×#95—21no—
193C22×#95—21no—
194C22×#95—21no—
195#2077—216no—
196#1869—48no—
197#1853—28no—
198#1853—28no—
199#1853—28no—
200#1853—28no—
201#1853—28no—
202#1853—28no—
203#1853—416no—
204#1824—28no—
205#1823—28no—
206#1823—28no—
207#1807—216no—
208#1779—28no—
209#1779—24no—
210C2×#340C2314yes—
211C2×#340C2314yes—
212C2×#340C2318yes—
213C2×#340C2314yes—
214C2×#340C2314yes—
215C2×#340C2314yes—
216C2×#340C2318yes—
217C2×#340C2318yes—
218C2×#340C2318yes—
219C2×#336C2318yes—
220#1442—24no—
221#1441—22no—
222#1439—24no—
223#1439—22no—
224#1439—24no—
225#1438—24no—
226#1436—24no—
227C4⋊#95C2314yes—
228C22⋊#95—22no—
229C22⋊#95—22no—
230C22⋊#95—21no—
231C22⋊#95—21no—
232C22⋊#95—24no—
233C22⋊#95—21no—
234C22⋊#95—22no—
235C26C2×D411yescharacteristic
236C26C2×D411yescharacteristic
237C23×D4—24no—
238C23×D4—24no—
239C23×D4—44no—
240C23×D4—44no—
241C23×D4SD1618yes—
242C23×D4C2×D412yes—
243C23×D4C2×D412yes—
244C24×C4—22no—
245C24×C4—22no—
246C24×C4—28no—
247C24×C4—24no—
248C24×C4—24no—
249C24×C4—28no—
250C24×C4—21no—
251C24×C4—21no—
252C24×C4—24no—
253C24×C4—21no—
254C24×C4—21no—
255C24×C4—24no—
256C24×C4—24no—
257C24×C4—21no—
258C24×C4—21no—
259C24×C4—44no—
260C24×C4—44no—
261C24×C4—44no—
262C24×C4—48no—
263C24×C4—48no—
264C24×C4—44no—
265C24×C4—44no—
266C24×C4C2×D411yescharacteristic
267C24×C4C2×D412yes—
268C24×C4C2×D411yescharacteristic
269C24×C4C2×D411yescharacteristic
270C24×C4C2×D411yescharacteristic
271C24×C4C2×D411yescharacteristic
272C24×C4C2×D414yes—
273C24×C4C2×D414yes—
274C24×C4C2×D411yescharacteristic
275C24×C4C2411yescharacteristic
276C24×C4C2411yescharacteristic
277C24×C4C2412yes—
278C24×C4C2411yescharacteristic
279C23×C8—24no—
280C23×C8—28no—
281C23×C8—44no—
282C23×C8—44no—
283C23×C8C2414yes—
284C23×C8C2414yes—
285C2×#123—232no—
286C2×#123—232no—
287C2×#123—416no—
288C2×#123—416no—
289C2×#123—4128no—
290C2×#123—416no—
291C2×#123—416no—
292C2×C4×D4—28no—
293C2×C4×D4—28no—
294C2×C4×D4—24no—
295C2×C4×D4—24no—
296C2×C4×D4—24no—
297C2×C4×D4—24no—
298C2×C4×D4—28no—
299C2×C4×D4—28no—
300C2×C4×D4—44no—
301C2×C4×D4—44no—
302C2×C4×D4—44no—
303C2×C4×D4—44no—
304C2×C4×D4—44no—
305C2×C4×D4—44no—
306C2×C4×D4—432no—
307C2×C4×D4—432no—
308C22×C4⋊C4—24no—
309C22×C4⋊C4—24no—
310C22×C4⋊C4—28no—
311C22×C4⋊C4—28no—
312C22×C4⋊C4—28no—
313C22×C4⋊C4—216no—
314C22×C4⋊C4—24no—
315C22×C4⋊C4—24no—
316C22×C4⋊C4—24no—
317C22×C4⋊C4—24no—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C4⋊C4—21no—
320C22×C4⋊C4—22no—
321C22×C4⋊C4—22no—
322C22×C4⋊C4—21no—
323C22×C4⋊C4—21no—
324C22×C4⋊C4—22no—
325C22×C4⋊C4—22no—
326C22×C4⋊C4—28no—
327C22×C4⋊C4—28no—
328C22×C4⋊C4—22no—
329C22×C4⋊C4—216no—
330C22×C4⋊C4—22no—
331C22×C4⋊C4—22no—
332C22×C4⋊C4—22no—
333C22×C4⋊C4—21no—
334C22×C4⋊C4—24no—
335C22×C4⋊C4—21no—
336C22×C4⋊C4—44no—
337C22×C4⋊C4—44no—
338C22×C4⋊C4—48no—
339C22×C4⋊C4—44no—
340C22×C4⋊C4—44no—
341C22×C4⋊C4—44no—
342C22×C4⋊C4—44no—
343C22×C4⋊C4—432no—
344C22×C4⋊C4—432no—
345C22×C4⋊C4—48no—
346C22×C4⋊C4—48no—
347C22×C4⋊C4—48no—
348C22×C4⋊C4—44no—
349C22×C4⋊C4—44no—
350C22×C4⋊C4—44no—
351C22×C4⋊C4—44no—
352C22×C4⋊C4C2×D414yes—
353C22×C4⋊C4C2×D412yes—
354C22×C4⋊C4C2×D412yes—
355C22×C4⋊C4C2×D414yes—
356C22×C4⋊C4C2×D414yes—
357C22×C4⋊C4C2×D414yes—
358C22×C4⋊C4C2412yes—
359C22×C4⋊C4C2412yes—
360C22×C4⋊C4C2414yes—
361C22×C4⋊C4C2412yes—
362C22×C4⋊C4C2412yes—
363C22×C4⋊C4C2412yes—
364C22×C4⋊C4C2412yes—
365C22×C22⋊C4—28no—
366C22×C22⋊C4—24no—
367C22×C22⋊C4—28no—
368C22×C22⋊C4—28no—
369C22×C22⋊C4—22no—
370C22×C22⋊C4—22no—
371C22×C22⋊C4—22no—
372C22×C22⋊C4—22no—
373C22×C22⋊C4—24no—
374C22×C22⋊C4—24no—
375C22×C22⋊C4—22no—
376C22×C22⋊C4—22no—
377C22×C22⋊C4—22no—
378C22×C22⋊C4—24no—
379C22×C22⋊C4—22no—
380C22×C22⋊C4—22no—
381C22×C22⋊C4—24no—
382C22×C22⋊C4—44no—
383C22×C22⋊C4—44no—
384C22×C22⋊C4—44no—
385C22×C22⋊C4—44no—
386C22×C22⋊C4—44no—
387C22×C22⋊C4—44no—
388C22×C22⋊C4—44no—
389C22×C22⋊C4—44no—
390C22×C22⋊C4—44no—
391C22×C22⋊C4—84no—
392C22×C22⋊C4C2×D412yes—
393C22×C22⋊C4C2×D412yes—
394C22×C22⋊C4C2×D412yes—
395C22×C22⋊C4C2×D412yes—
396C22×C42—22no—
397C22×C42—22no—
398C22×C42—44no—
399C22×C42C2×D412yes—
400C22×C42C2412yes—
401C2×#106—28no—
402C2×#106—28no—
403C2×#106—28no—
404C2×#106—48no—
405C2×#106—48no—
406C2×#106—48no—
407C2×C22⋊C8—232no—
408C2×C22⋊C8—24no—
409C2×C22⋊C8—24no—
410C2×C22⋊C8—24no—
411C2×C22⋊C8—28no—
412C2×C22⋊C8—24no—
413C2×C22⋊C8—24no—
414C2×C22⋊C8—24no—
415C2×C22⋊C8—216no—
416C2×C22⋊C8—24no—
417C2×C22⋊C8—216no—
418C2×C22⋊C8—24no—
419C2×C22⋊C8—48no—
420C2×C22⋊C8—44no—
421C2×C22⋊C8—44no—
422C2×C22⋊C8#4118yes—
423#400—48no—
424#399—48no—
425#398—232no—
426#398—232no—
427#397—232no—
428#397—232no—
429#389—216no—
430#389—216no—
431#389—28no—
432#389—28no—
433#389—28no—
434#389—28no—
435#389—48no—
436#386—48no—
437#386—48no—
438#385—48no—
439#385—84no—
440#381—232no—
441#381—232no—
442#380—216no—
443#380—28no—
444#380—28no—
445#380—28no—
446#380—28no—
447#380—24no—
448#380—24no—
449#380—24no—
450#380—24no—
451#380—28no—
452#380—28no—
453#380—24no—
454#380—24no—
455#380—24no—
456#380—24no—
457#380—24no—
458#380—216no—
459#380—24no—
460#380—44no—
461#380—44no—
462#380—44no—
463#380—48no—
464#380—44no—
465#380C2×D418yes—
466#380C2×D418yes—
467#380C2×D418yes—
468#380C2×D418yes—
469#379—44no—
470#379—84no—
471C2×#95—28no—
472C2×#95—28no—
473C2×#95—28no—
474C2×#95—28no—
475C2×#95—28no—
476C2×#95—24no—
477C2×#95—24no—
478C2×#95—24no—
479C2×#95—22no—
480C2×#95—22no—
481C2×#95—22no—
482C2×#95—22no—
483C2×#95—22no—
484C2×#95—24no—
485C2×#95—24no—
486C2×#95—22no—
487C2×#95—22no—
488C2×#95—24no—
489C2×#95—22no—
490C2×#95—24no—
491C2×#95—22no—
492C2×#95—24no—
493C2×#95—44no—
494#340—216no—
495#340—28no—
496#340—28no—
497#340—28no—
498#340—28no—
499#340—28no—
500#340—48no—
501#340—48no—
502#340—48no—
503#336—48no—
504C25—22no—
505C25—24no—
506C25—22no—
507C25—24no—
508C25—24no—
509C25—24no—
510C25—24no—
511C25—24no—
512C25—42no—
513C25—42no—
514C25—42no—
515C25—42no—
516C25—42no—
517C25—42no—
518C25#12014yes—
519C25C2×SD1614yes—
520C25C2×SD1614yes—
521C25AGL(1,ℤ/8)14yes—
522C25C22×D411yescharacteristic
523C25C22×D411yescharacteristic
524C25C22×D412yes—
525C25C22×D411yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—232no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—416no—
541C22×D4—416no—
542C22×D4—432no—
543C22×D4C2×SD1618yes—
544C22×D4C2×SD1618yes—
545C23×C4—24no—
546C23×C4—24no—
547C23×C4—216no—
548C23×C4—216no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—24no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—24no—
555C23×C4—24no—
556C23×C4—24no—
557C23×C4—22no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—24no—
562C23×C4—24no—
563C23×C4—24no—
564C23×C4—24no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—24no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—28no—
571C23×C4—28no—
572C23×C4—28no—
573C23×C4—24no—
574C23×C4—24no—
575C23×C4—216no—
576C23×C4—216no—
577C23×C4—24no—
578C23×C4—24no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—24no—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—24no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—22no—
586C23×C4—22no—
587C23×C4—24no—
588C23×C4—28no—
589C23×C4—24no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—48no—
593C23×C4—48no—
594C23×C4—48no—
595C23×C4—48no—
596C23×C4—42no—
597C23×C4—44no—
598C23×C4—42no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—432no—
601C23×C4—432no—
602C23×C4—42no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—42no—
605C23×C4—42no—
606C23×C4—42no—
607C23×C4—42no—
608C23×C4—42no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—48no—
611C23×C4—48no—
612C23×C4—44no—
613C23×C4—44no—
614C23×C4—48no—
615C23×C4—432no—
616C23×C4—44no—
617C23×C4—44no—
618C23×C4—48no—
619C23×C4—44no—
620C23×C4—432no—
621C23×C4—48no—
622C23×C4—44no—
623C23×C4—432no—
624C23×C4—44no—
625C23×C4—44no—
626C23×C4—48no—
627C23×C4—48no—
628C23×C4—44no—
629C23×C4—42no—
630C23×C4—42no—
631C23×C4—42no—
632C23×C4—42no—
633C23×C4—48no—
634C23×C4—42no—
635C23×C4—42no—
636C23×C4—42no—
637C23×C4—42no—
638C23×C4—48no—
639C23×C4—44no—
640C23×C4—42no—
641C23×C4—42no—
642C23×C4—44no—
643C23×C4—44no—
644C23×C4—816no—
645C23×C4—816no—
646C23×C4—82no—
647C23×C4—82no—
648C23×C4—82no—
649C23×C4—82no—
650C23×C4—832no—
651C23×C4—832no—
652C23×C4#12014yes—
653C23×C4#12014yes—
654C23×C4#12014yes—
655C23×C4C2×SD1614yes—
656C23×C4C22×D412yes—
657C23×C4C22×D411yescharacteristic
658C23×C4C22×D411yescharacteristic
659C23×C4C22×D412yes—
660C23×C4C22×D412yes—
661C23×C4C22×D412yes—
662C23×C4C22×D412yes—
663C23×C4C22×D412yes—
664C23×C4C22×D412yes—
665C23×C4C22×D411yescharacteristic
666C23×C4C22×D412yes—
667C23×C4C22×D412yes—
668C23×C4C2×#4114yes—
669C23×C4H(5,𝔽2)18yes—
670C23×C42−1+414yes—
671C23×C4C2511yescharacteristic
672C22×C8—24no—
673C22×C8—24no—
674C22×C8—28no—
675C22×C8—28no—
676C22×C8—216no—
677C22×C8—24no—
678C22×C8—24no—
679C22×C8—28no—
680C22×C8—24no—
681C22×C8—28no—
682C22×C8—816no—
683C22×C8—84no—
684C22×C8—84no—
685C22×C8C2×#4118yes—
686#123—4128no—
687#123—4128no—
688C4×D4—416no—
689C4×D4—416no—
690C4×D4—416no—
691C4×D4—416no—
692C4×D4—432no—
693C4×D4—432no—
694C2×C4⋊C4—216no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—28no—
697C2×C4⋊C4—28no—
698C2×C4⋊C4—24no—
699C2×C4⋊C4—28no—
700C2×C4⋊C4—216no—
701C2×C4⋊C4—216no—
702C2×C4⋊C4—216no—
703C2×C4⋊C4—24no—
704C2×C4⋊C4—24no—
705C2×C4⋊C4—24no—
706C2×C4⋊C4—24no—
707C2×C4⋊C4—24no—
708C2×C4⋊C4—24no—
709C2×C4⋊C4—24no—
710C2×C4⋊C4—24no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—24no—
720C2×C4⋊C4—28no—
721C2×C4⋊C4—28no—
722C2×C4⋊C4—24no—
723C2×C4⋊C4—28no—
724C2×C4⋊C4—28no—
725C2×C4⋊C4—48no—
726C2×C4⋊C4—48no—
727C2×C4⋊C4—48no—
728C2×C4⋊C4—432no—
729C2×C4⋊C4—432no—
730C2×C4⋊C4—42no—
731C2×C4⋊C4—42no—
732C2×C4⋊C4—44no—
733C2×C4⋊C4—48no—
734C2×C4⋊C4—44no—
735C2×C4⋊C4—44no—
736C2×C4⋊C4—432no—
737C2×C4⋊C4—464no—
738C2×C4⋊C4—48no—
739C2×C4⋊C4—48no—
740C2×C4⋊C4—48no—
741C2×C4⋊C4—416no—
742C2×C4⋊C4—432no—
743C2×C4⋊C4—432no—
744C2×C4⋊C4—48no—
745C2×C4⋊C4—48no—
746C2×C4⋊C4—44no—
747C2×C4⋊C4—48no—
748C2×C4⋊C4—44no—
749C2×C4⋊C4—44no—
750C2×C4⋊C4—48no—
751C2×C4⋊C4—48no—
752C2×C4⋊C4—48no—
753C2×C4⋊C4—44no—
754C2×C4⋊C4—42no—
755C2×C4⋊C4—42no—
756C2×C4⋊C4—48no—
757C2×C4⋊C4—84no—
758C2×C4⋊C4—84no—
759C2×C4⋊C4—84no—
760C2×C4⋊C4—82no—
761C2×C4⋊C4—84no—
762C2×C4⋊C4—84no—
763C2×C4⋊C4C22×D414yes—
764C2×C4⋊C4C22×D414yes—
765C2×C4⋊C4C22×D414yes—
766C2×C4⋊C4C22×D414yes—
767C2×C22⋊C4—216no—
768C2×C22⋊C4—28no—
769C2×C22⋊C4—28no—
770C2×C22⋊C4—28no—
771C2×C22⋊C4—28no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—24no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—24no—
779C2×C22⋊C4—24no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—42no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—416no—
785C2×C22⋊C4—416no—
786C2×C22⋊C4—432no—
787C2×C22⋊C4—48no—
788C2×C22⋊C4—48no—
789C2×C22⋊C4—44no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—44no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—44no—
795C2×C22⋊C4—44no—
796C2×C22⋊C4—44no—
797C2×C22⋊C4—432no—
798C2×C22⋊C4—432no—
799C2×C22⋊C4—44no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—44no—
802C2×C22⋊C4—44no—
803C2×C22⋊C4—44no—
804C2×C22⋊C4—44no—
805C2×C22⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—44no—
807C2×C22⋊C4—44no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—48no—
810C2×C22⋊C4—44no—
811C2×C22⋊C4—48no—
812C2×C22⋊C4—82no—
813C2×C22⋊C4—82no—
814C2×C22⋊C4—816no—
815C2×C22⋊C4—82no—
816C2×C22⋊C4—84no—
817C2×C22⋊C4—84no—
818C2×C22⋊C4—84no—
819C2×C22⋊C4—82no—
820C2×C22⋊C4—84no—
821C2×C42—24no—
822C2×C42—22no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—24no—
825C2×C42—24no—
826C2×C42—42no—
827C2×C42—42no—
828C2×C42—48no—
829C2×C42—48no—
830#106—88no—
831#106—88no—
832#106—88no—
833C22⋊C8—216no—
834C22⋊C8—216no—
835C22⋊C8—432no—
836C22⋊C8—48no—
837C22⋊C8—48no—
838C22⋊C8—84no—
839#95—216no—
840#95—216no—
841#95—216no—
842#95—28no—
843#95—28no—
844#95—28no—
845#95—28no—
846#95—44no—
847#95—48no—
848#95—48no—
849#95—44no—
850#95—44no—
851#95—48no—
852#95—44no—
853#95—82no—
854#95—84no—
855#95—84no—
856C24—22no—
857C24—22no—
858C24—22no—
859C24—22no—
860C24—28no—
861C24—28no—
862C24—216no—
863C24—22no—
864C24—24no—
865C24—22no—
866C24—22no—
867C24—216no—
868C24—22no—
869C24—22no—
870C24—22no—
871C24—22no—
872C24—22no—
873C24—24no—
874C24—22no—
875C24—24no—
876C24—22no—
877C24—28no—
878C24—22no—
879C24—22no—
880C24—22no—
881C24—22no—
882C24—24no—
883C24—22no—
884C24—22no—
885C24—216no—
886C24—216no—
887C24—28no—
888C24—28no—
889C24—216no—
890C24—48no—
891C24—44no—
892C24—44no—
893C24—44no—
894C24—48no—
895C24—48no—
896C24—44no—
897C24—48no—
898C24—48no—
899C24—416no—
900C24—416no—
901C24—416no—
902C24—416no—
903C24—44no—
904C24—48no—
905C24—44no—
906C24—48no—
907C24—44no—
908C24—44no—
909C24—88no—
910C24—88no—
911C24—88no—
912C24—88no—
913C24#450116yes—
914C24C2×#12012yes—
915C24C2×#12012yes—
916C24C2×#12012yes—
917C24#53414yes—
918C24#54714yes—
919C24C22×SD1614yes—
920C24C22×SD1612yes—
921C24C22×SD1612yes—
922C24C22×SD1612yes—
923C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
924C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
925C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
926C24#57514yes—
927C24#57714yes—
928C24C23×D411yescharacteristic
929C2×D4—216no—
930C2×D4—216no—
931C2×D4—216no—
932C2×D4—216no—
933C2×D4—48no—
934C2×D4—48no—
935C2×D4—48no—
936C2×D4—48no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—48no—
942C2×D4—48no—
943C2×D4—4128no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—216no—
951C22×C4—216no—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—216no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—28no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—28no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—24no—
979C22×C4—24no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—28no—
982C22×C4—28no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—216no—
989C22×C4—216no—
990C22×C4—28no—
991C22×C4—28no—
992C22×C4—24no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—24no—
996C22×C4—24no—
997C22×C4—24no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—48no—
1002C22×C4—416no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—416no—
1010C22×C4—416no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—464no—
1013C22×C4—432no—
1014C22×C4—432no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—48no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—48no—
1030C22×C4—48no—
1031C22×C4—48no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—48no—
1035C22×C4—432no—
1036C22×C4—48no—
1037C22×C4—432no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—48no—
1040C22×C4—48no—
1041C22×C4—48no—
1042C22×C4—432no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—48no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—48no—
1050C22×C4—48no—
1051C22×C4—48no—
1052C22×C4—48no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—48no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—44no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—44no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—44no—
1072C22×C4—44no—
1073C22×C4—44no—
1074C22×C4—44no—
1075C22×C4—44no—
1076C22×C4—44no—
1077C22×C4—44no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—44no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—832no—
1084C22×C4—816no—
1085C22×C4—816no—
1086C22×C4—88no—
1087C22×C4—88no—
1088C22×C4—88no—
1089C22×C4—88no—
1090C22×C4—88no—
1091C22×C4—88no—
1092C22×C4—8128no—
1093C22×C4—88no—
1094C22×C4—88no—
1095C22×C4—816no—
1096C22×C4—88no—
1097C22×C4—88no—
1098C22×C4—816no—
1099C22×C4—816no—
1100C22×C4—88no—
1101C22×C4—88no—
1102C22×C4—816no—
1103C22×C4—84no—
1104C22×C4—84no—
1105C22×C4—84no—
1106C22×C4—84no—
1107C22×C4—84no—
1108C22×C4—84no—
1109C22×C4—168no—
1110C22×C4—168no—
1111C22×C4C2×#12012yes—
1112C22×C4C2×#12012yes—
1113C22×C4C2×#12012yes—
1114C22×C4#52514yes—
1115C22×C4#53414yes—
1116C22×C4#53614yes—
1117C22×C4#54714yes—
1118C22×C4#54718yes—
1119C22×C4C22×SD1614yes—
1120C22×C4C23×D411yescharacteristic
1121C22×C4C23×D411yescharacteristic
1122C22×C4C22×#4112yes—
1123C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1124C22×C4C2×2−1+412yes—
1125C22×C4#58514yes—
1126C2×C8—28no—
1127C2×C8—216no—
1128C2×C8—44no—
1129C2×C8—44no—
1130C2×C8—48no—
1131C2×C8—44no—
1132C2×C8—44no—
1133C2×C8—44no—
1134C2×C8—48no—
1135C2×C8—48no—
1136C2×C8—816no—
1137C4⋊C4—28no—
1138C4⋊C4—28no—
1139C4⋊C4—28no—
1140C4⋊C4—28no—
1141C4⋊C4—48no—
1142C4⋊C4—48no—
1143C4⋊C4—48no—
1144C4⋊C4—48no—
1145C4⋊C4—48no—
1146C4⋊C4—432no—
1147C4⋊C4—432no—
1148C4⋊C4—432no—
1149C4⋊C4—48no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—44no—
1153C4⋊C4—44no—
1154C4⋊C4—44no—
1155C4⋊C4—44no—
1156C4⋊C4—44no—
1157C4⋊C4—44no—
1158C4⋊C4—44no—
1159C4⋊C4—48no—
1160C4⋊C4—48no—
1161C4⋊C4—84no—
1162C4⋊C4—84no—
1163C4⋊C4—168no—
1164C22⋊C4—48no—
1165C22⋊C4—48no—
1166C22⋊C4—48no—
1167C22⋊C4—48no—
1168C22⋊C4—432no—
1169C22⋊C4—416no—
1170C22⋊C4—416no—
1171C22⋊C4—416no—
1172C22⋊C4—416no—
1173C22⋊C4—88no—
1174C22⋊C4—88no—
1175C22⋊C4—88no—
1176C22⋊C4—88no—
1177C22⋊C4—164no—
1178C22⋊C4—168no—
1179C22⋊C4—168no—
1180C42—48no—
1181C42—44no—
1182C42—44no—
1183C23—24no—
1184C23—22no—
1185C23—28no—
1186C23—24no—
1187C23—28no—
1188C23—24no—
1189C23—28no—
1190C23—28no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—24no—
1195C23—232no—
1196C23—24no—
1197C23—24no—
1198C23—22no—
1199C23—22no—
1200C23—28no—
1201C23—28no—
1202C23—24no—
1203C23—24no—
1204C23—24no—
1205C23—24no—
1206C23—24no—
1207C23—24no—
1208C23—24no—
1209C23—28no—
1210C23—24no—
1211C23—24no—
1212C23—24no—
1213C23—24no—
1214C23—28no—
1215C23—28no—
1216C23—24no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—24no—
1222C23—24no—
1223C23—22no—
1224C23—22no—
1225C23—22no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—28no—
1230C23—24no—
1231C23—24no—
1232C23—232no—
1233C23—416no—
1234C23—416no—
1235C23—464no—
1236C23—416no—
1237C23—416no—
1238C23—464no—
1239C23—416no—
1240C23—416no—
1241C23—416no—
1242C23—44no—
1243C23—42no—
1244C23—416no—
1245C23—44no—
1246C23—44no—
1247C23—44no—
1248C23—44no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—44no—
1252C23—44no—
1253C23—44no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—44no—
1257C23—44no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—88no—
1262C23—832no—
1263C23—88no—
1264C23—832no—
1265C23—88no—
1266C23—88no—
1267C23#240614yes—
1268C23C2×#45014yes—
1269C23C2×#45014yes—
1270C23C2×#45014yes—
1271C23#301014yes—
1272C23#318718yes—
1273C23#333518yes—
1274C23#334518yes—
1275C23C22×#12011yescharacteristic
1276C23C2×#53412yes—
1277C23C2×#54712yes—
1278C23#348512yes—
1279C23C23×SD1611yescharacteristic
1280C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1281C23C2×#57512yes—
1282C23C2×#57712yes—
1283C23#358612yes—
1284D4—432no—
1285D4—432no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—28no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—216no—
1290C2×C4—28no—
1291C2×C4—28no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—24no—
1296C2×C4—28no—
1297C2×C4—24no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—432no—
1304C2×C4—416no—
1305C2×C4—416no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—416no—
1316C2×C4—48no—
1317C2×C4—48no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—48no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—48no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—44no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—88no—
1342C2×C4—88no—
1343C2×C4—88no—
1344C2×C4—88no—
1345C2×C4—816no—
1346C2×C4—816no—
1347C2×C4—816no—
1348C2×C4—864no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—816no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—84no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—168no—
1376C2×C4—168no—
1377C2×C4#240614yes—
1378C2×C4C2×#52511yescharacteristic
1379C2×C4C2×#53611yescharacteristic
1380C2×C4#344912yes—
1381C2×C4C2×#54712yes—
1382C2×C4#348412yes—
1383C2×C4#348412yes—
1384C2×C4#348512yes—
1385C2×C4#351318yes—
1386C2×C4#353518yes—
1387C8—48no—
1388C8—84no—
1389C22—216no—
1390C22—24no—
1391C22—216no—
1392C22—24no—
1393C22—24no—
1394C22—24no—
1395C22—24no—
1396C22—24no—
1397C22—216no—
1398C22—28no—
1399C22—24no—
1400C22—24no—
1401C22—24no—
1402C22—24no—
1403C22—24no—
1404C22—24no—
1405C22—464no—
1406C22—48no—
1407C22—48no—
1408C22—48no—
1409C22—44no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—48no—
1413C22—48no—
1414C22—48no—
1415C22—48no—
1416C22—42no—
1417C22—44no—
1418C22—42no—
1419C22—44no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—42no—
1423C22—44no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—44no—
1427C22—832no—
1428C22#2408918yes—
1429C22C2×#240611yescharacteristic
1430C22#3498011yescharacteristic
1431C22#3508811yescharacteristic
1432C22#3803814yes—
1433C22C22×#45011yescharacteristic
1434C22#6035911yescharacteristic
1435C22C2×#301011yescharacteristic
1436C22#6036811yescharacteristic
1437C22C2×#318712yes—
1438C22#6075012yes—
1439C22#6075814yes—
1440C22C2×#333512yes—
1441C22C2×#334512yes—
1442C22#6125314yes—
1443C22#6169512yes—
1444C22#6170612yes—
1445C22#6172914yes—
1446C4—24no—
1447C4—44no—
1448C4—44no—
1449C4—42no—
1450C4—42no—
1451C4—84no—
1452C4—84no—
1453C4—82no—
1454C4—84no—
1455C4—84no—
1456C4—164no—
1457C4—162no—
1458C4—162no—
1459C4#3535412yes—
1460C4#3672012yes—
1461C4#3891214yes—
1462C2—28no—
1463C2—48no—
1464C2—44no—
1465C2—44no—
1466C2#61845111yescharacteristic
1467C2C2×#2408911yescharacteristic
1468C2#645299911yescharacteristic
1469C2#646993311yescharacteristic
1470C2#646996211yescharacteristic
1471C2#647744111yescharacteristic
1472C2#647747211yescharacteristic
1473C2#675763814yes—
1474C2#675766014yes—
subgroupG/H
center, socleC24C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radicalC24×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#27601C2semidirect
3. C2×#21938C2semidirect
5. #450908C2semidirect
6. #449607C2semidirect
7. #419293C2semidirect
8. #410867C2semidirect
9. #405806C2semidirect
10. #392570C2semidirect
11. #382697C2semidirect
12. #380296C2semidirect
13. #359878C2semidirect
36. C2×#2077C22semidirect
42. C2×#1853C22semidirect
43. C2×#1853C22semidirect
44. C2×#1853C22semidirect
45. C2×#1853C22semidirect
46. C2×#1824C22semidirect
49. C2×#1807C22semidirect
63. #11327C22semidirect
64. #11327C22semidirect
65. #11293C22semidirect
66. #11220C22semidirect
67. #11200C22semidirect
68. #11199C22semidirect
69. #11199C22semidirect
70. #11199C22semidirect
71. #11095C22semidirect
76. #10730C22semidirect
77. #10721C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#24862
C2×#276012
C2×#219382
#6126252
#4509082
#4496072
#4192932
#4108672
#4058062
#3925702
#3826972
#3802962
#3598782
#3594222