Finite Group Databasebeta

← #72342204

Subgroups — #72342204

Order 1024.

10721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#27585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#21981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#614082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#440804C214yesmaximal, complemented
6#429163C218yesmaximal, complemented
7#428420C214yesmaximal, complemented
8#410854C212yesmaximal, complemented
9#395437C212yesmaximal
10#392570C212yesmaximal, complemented
11#382739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#380252C212yesmaximal, complemented
13#359772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#359689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C23×#123—21no—
16C23×#123—21no—
17C23×#121C2211yescharacteristic
18C24×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#431C2211yescharacteristic
20C2×#2501—28no—
21C2×#2501—28no—
22C2×#2501—22no—
23C2×#2501—22no—
24C2×#2501C2214yes—
25C2×#2501C2214yes—
26C22×#399—21no—
27C22×#399—21no—
28C22×#390C2211yescharacteristic
29C22×#390C2211yescharacteristic
30C2×#2285C2211yescharacteristic
31C22×#384C2211yescharacteristic
32C22×#384C2211yescharacteristic
33C22×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#27585—28no—
35C2×#2094C2212yescomplemented
36C2×#2071C2212yescomplemented
37C2×#2034C2218yes—
38#21981—28no—
39C2×#1948C2214yescomplemented
40C2×#1926C2214yescomplemented
41C2×#1853C2212yes—
42C2×#1853C2212yes—
43C2×#1853C2212yes—
44C2×#1853C2218yescomplemented
45C2×#1844C2212yescomplemented
46C2×#1834C2212yescomplemented
47C2×#1817C2211yescharacteristic
48C2×#1786C2212yes—
49C2×#1786C2212yes—
50C2×#1779C2212yes—
51#15195C2212yescomplemented
52#15135C2212yescomplemented
53#15017—22no—
54#15015—21no—
55#14734—21no—
56#14697C2212yes—
57#14685C2211yescharacteristic
58#14680C2212yes—
59#14240—22no—
60#14128—21no—
61#13993C2214yescomplemented
62#13868—21no—
63#11373C2214yescomplemented
64#11357C2214yescomplemented
65#11323C2218yescomplemented
66#11207C2218yescomplemented
67#11121C2218yescomplemented
68#11076C2214yescomplemented
69#11066C2218yescomplemented
70#11042C2214yescomplemented
71#10969C2218yes—
72#10925C2214yescomplemented
73#10921C2214yescomplemented
74#10730C2212yes—
75#10730C2212yes—
76#10730C2212yes—
77#10730C2218yescomplemented
78#10712C2212yes—
79C24×D4—21no—
80C24×D4C2311yescharacteristic
81C25×C4—21no—
82C25×C4C2311yescharacteristic
83C22×#123—216no—
84C22×#123—216no—
85C22×#123—24no—
86C22×#123—24no—
87C22×#123—24no—
88C22×#123—24no—
89C22×#123—48no—
90C22×#123—416no—
91C22×#123—48no—
92C22×#121—24no—
93C22×#121—22no—
94C22×#121—24no—
95C22×#121—48no—
96C22×#121C2314yes—
97C22×#117—21no—
98C23×C4⋊C4—22no—
99C23×C4⋊C4—21no—
100C23×C4⋊C4—21no—
101C23×C4⋊C4—21no—
102C23×C4⋊C4—21no—
103C23×C4⋊C4—21no—
104C23×C4⋊C4—24no—
105C23×C4⋊C4—24no—
106C23×C4⋊C4—48no—
107C23×C4⋊C4C2314yes—
108C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C23×C22⋊C4—21no—
112C23×C22⋊C4—21no—
113C23×C22⋊C4—21no—
114C23×C22⋊C4—21no—
115C23×C22⋊C4—21no—
116C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C23×C42C2311yescharacteristic
119C23×C42C2311yescharacteristic
120C2×#431—24no—
121C2×#431—28no—
122C22×#106C2314yes—
123C22×#106C2314yes—
124C22×#106C2314yes—
125C22×C4⋊C8C2312yes—
126C22×#102C2314yes—
127C22×#102C2318yes—
128C22×#102C2314yes—
129C22×C22⋊C8C2312yes—
130C22×C22⋊C8C2318yes—
131C22×C22⋊C8C2312yes—
132C22×C4×C8C2312yes—
133#2501—232no—
134#2501—232no—
135#2501—216no—
136#2501—216no—
137#2501—216no—
138#2501—216no—
139C2×#399—216no—
140C2×#399—216no—
141C2×#399—24no—
142C2×#399—24no—
143C2×#399—24no—
144C2×#399—24no—
145C2×#399—22no—
146C2×#390—24no—
147C2×#390—22no—
148C2×#390—21no—
149C2×#390—21no—
150C2×#390—24no—
151C2×#390—24no—
152C2×#390D418yes—
153C2×#390C2314yes—
154C2×#390C2312yes—
155C2×#390C2312yes—
156C2×#389C2314yes—
157C2×#385—22no—
158#2285—24no—
159#2285—24no—
160C2×#384—24no—
161C2×#384—22no—
162C2×#384—21no—
163C2×#384—21no—
164C2×#384—24no—
165C2×#384—24no—
166C2×#384D418yes—
167C2×#384C2311yescharacteristic
168C2×#384C2311yescharacteristic
169C2×#384C2314yes—
170C2×#384C2312yes—
171C2×#384C2312yes—
172C2×#382—21no—
173C2×#381—21no—
174C2×#380—21no—
175C2×#380C2314yes—
176C2×#380C2312yes—
177C2×#380C2312yes—
178C2×#380C2314yes—
179C2×#379—22no—
180C2×C4×C4⋊C4—21no—
181C2×C4×C4⋊C4C2312yes—
182C2×C4×C22⋊C4—24no—
183C2×C4×C22⋊C4—24no—
184C2×C4×C22⋊C4D412yes—
185C2×C4×C22⋊C4D412yes—
186C2×C4×C22⋊C4C2312yes—
187C2×C4×C22⋊C4C2312yes—
188C22×#95D411yescharacteristic
189C22×#95D411yescharacteristic
190#2094—28no—
191#2071—28no—
192#2034—416no—
193#1948—216no—
194#1926—216no—
195#1853—28no—
196#1853—28no—
197#1853—28no—
198#1853—416no—
199#1844—28no—
200#1834—28no—
201#1817—24no—
202#1786—28no—
203#1786—28no—
204#1779—28no—
205C2×#340C2314yes—
206C2×#340C2314yes—
207C2×#340C2314yes—
208C2×#340C2318yes—
209C2×#340C2318yes—
210C2×#340C2318yes—
211C2×#336C2312yes—
212C2×#336C2312yes—
213C2×#336C2318yes—
214#1445—22no—
215#1444—22no—
216#1443—24no—
217#1442—22no—
218#1442—22no—
219#1439—22no—
220#1439—22no—
221#1439—22no—
222#1439—24no—
223#1437—24no—
224#1436—24no—
225#1436—24no—
226C4⋊#95C2312yes—
227C4⋊#95C2314yes—
228C4⋊#95C2312yes—
229#1434—21no—
230#1434—21no—
231C22⋊#95—22no—
232C22⋊#95—22no—
233C22⋊#95—24no—
234C22⋊#95—21no—
235C26—21no—
236C26C2×D411yescharacteristic
237C23×D4—28no—
238C23×D4—24no—
239C23×D4—21no—
240C23×D4—22no—
241C23×D4—24no—
242C23×D4—24no—
243C23×D4—44no—
244C23×D4—44no—
245C23×D4—48no—
246C23×D4—48no—
247C23×D4—44no—
248C23×D4—44no—
249C23×D4C2×D414yes—
250C23×D4C2412yes—
251C24×C4—22no—
252C24×C4—22no—
253C24×C4—28no—
254C24×C4—28no—
255C24×C4—21no—
256C24×C4—21no—
257C24×C4—24no—
258C24×C4—21no—
259C24×C4—24no—
260C24×C4—24no—
261C24×C4—44no—
262C24×C4—48no—
263C24×C4—48no—
264C24×C4—44no—
265C24×C4—44no—
266C24×C4C2×D411yescharacteristic
267C24×C4C2×D412yes—
268C24×C4C2×D411yescharacteristic
269C24×C4C2×D411yescharacteristic
270C24×C4C2×D411yescharacteristic
271C24×C4C2×D411yescharacteristic
272C24×C4C2412yes—
273C24×C4C2411yescharacteristic
274C23×C8C2414yes—
275C23×C8C2414yes—
276C2×#123—232no—
277C2×#123—232no—
278C2×#123—232no—
279C2×#123—232no—
280C2×#123—4128no—
281C2×#123—416no—
282C2×#123—416no—
283C2×#123—416no—
284C2×#123—416no—
285C2×#123—416no—
286C2×#123—4128no—
287C2×#123—416no—
288C2×#123—416no—
289C2×#123—416no—
290C2×#121—216no—
291C2×#121—28no—
292C2×#121—28no—
293C2×#121—216no—
294C2×#121—48no—
295C2×#121—432no—
296C2×#121—432no—
297C2×#121—48no—
298C2×#121—48no—
299C2×#117—44no—
300C2×#117—84no—
301C22×C4⋊C4—28no—
302C22×C4⋊C4—28no—
303C22×C4⋊C4—28no—
304C22×C4⋊C4—216no—
305C22×C4⋊C4—28no—
306C22×C4⋊C4—28no—
307C22×C4⋊C4—24no—
308C22×C4⋊C4—24no—
309C22×C4⋊C4—24no—
310C22×C4⋊C4—22no—
311C22×C4⋊C4—22no—
312C22×C4⋊C4—22no—
313C22×C4⋊C4—22no—
314C22×C4⋊C4—21no—
315C22×C4⋊C4—21no—
316C22×C4⋊C4—22no—
317C22×C4⋊C4—22no—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C4⋊C4—22no—
320C22×C4⋊C4—28no—
321C22×C4⋊C4—28no—
322C22×C4⋊C4—216no—
323C22×C4⋊C4—21no—
324C22×C4⋊C4—24no—
325C22×C4⋊C4—21no—
326C22×C4⋊C4—21no—
327C22×C4⋊C4—21no—
328C22×C4⋊C4—44no—
329C22×C4⋊C4—44no—
330C22×C4⋊C4—48no—
331C22×C4⋊C4—44no—
332C22×C4⋊C4—432no—
333C22×C4⋊C4—432no—
334C22×C4⋊C4—48no—
335C22×C4⋊C4—48no—
336C22×C4⋊C4—48no—
337C22×C4⋊C4—44no—
338C22×C4⋊C4—48no—
339C22×C4⋊C4—48no—
340C22×C4⋊C4—44no—
341C22×C4⋊C4—44no—
342C22×C4⋊C4—44no—
343C22×C4⋊C4C2×D414yes—
344C22×C4⋊C4C2×D414yes—
345C22×C4⋊C4C2×D414yes—
346C22×C4⋊C4C2412yes—
347C22×C4⋊C4C2414yes—
348C22×C4⋊C4C2412yes—
349C22×C4⋊C4C2412yes—
350C22×C4⋊C4C2412yes—
351C22×C4⋊C4C2412yes—
352C22×C22⋊C4—24no—
353C22×C22⋊C4—24no—
354C22×C22⋊C4—24no—
355C22×C22⋊C4—28no—
356C22×C22⋊C4—28no—
357C22×C22⋊C4—28no—
358C22×C22⋊C4—28no—
359C22×C22⋊C4—28no—
360C22×C22⋊C4—28no—
361C22×C22⋊C4—24no—
362C22×C22⋊C4—24no—
363C22×C22⋊C4—24no—
364C22×C22⋊C4—22no—
365C22×C22⋊C4—22no—
366C22×C22⋊C4—22no—
367C22×C22⋊C4—22no—
368C22×C22⋊C4—22no—
369C22×C22⋊C4—22no—
370C22×C22⋊C4—24no—
371C22×C22⋊C4—24no—
372C22×C22⋊C4—48no—
373C22×C22⋊C4—44no—
374C22×C22⋊C4—48no—
375C22×C22⋊C4—48no—
376C22×C22⋊C4—44no—
377C22×C22⋊C4—44no—
378C22×C22⋊C4—44no—
379C22×C22⋊C4SD1618yes—
380C22×C22⋊C4C2×D412yes—
381C22×C22⋊C4C2×D412yes—
382C22×C22⋊C4C2×D412yes—
383C22×C22⋊C4C2×D412yes—
384C22×C42—24no—
385C22×C42—24no—
386C22×C42—22no—
387C22×C42—22no—
388C22×C42—22no—
389C22×C42—44no—
390C22×C42C2×D411yescharacteristic
391C22×C42C2×D411yescharacteristic
392C22×C42C2×D414yes—
393C22×C42C2×D414yes—
394C22×C42C2×D412yes—
395C22×C42C2412yes—
396C22×C42C2411yescharacteristic
397C22×C42C2411yescharacteristic
398#431—232no—
399C2×#106—28no—
400C2×#106—28no—
401C2×#106—28no—
402C2×#106—48no—
403C2×#106—48no—
404C2×#106—48no—
405C2×C4⋊C8—28no—
406C2×C4⋊C8—24no—
407C2×#102—28no—
408C2×#102—28no—
409C2×#102—216no—
410C2×#102—48no—
411C2×#102—48no—
412C2×#102—48no—
413C2×#102—48no—
414C2×C22⋊C8—24no—
415C2×C22⋊C8—24no—
416C2×C22⋊C8—24no—
417C2×C22⋊C8—24no—
418C2×C22⋊C8—216no—
419C2×C22⋊C8—24no—
420C2×C22⋊C8—216no—
421C2×C22⋊C8—48no—
422C2×C22⋊C8#4118yes—
423C2×C4×C8—28no—
424C2×C4×C8—24no—
425#399—232no—
426#399—232no—
427#399—232no—
428#399—232no—
429#399—48no—
430#390—216no—
431#390—28no—
432#390—28no—
433#390—28no—
434#390—28no—
435#390—24no—
436#390—24no—
437#390C2×D418yes—
438#390C2×D418yes—
439#389—48no—
440#385—84no—
441#384—216no—
442#384—28no—
443#384—28no—
444#384—28no—
445#384—28no—
446#384—24no—
447#384—24no—
448#384—22no—
449#384—22no—
450#384—22no—
451#384—22no—
452#384C2×D418yes—
453#384C2×D418yes—
454#382—44no—
455#381—44no—
456#380—24no—
457#380—24no—
458#380—24no—
459#380—216no—
460#380—24no—
461#380—44no—
462#380—48no—
463#379—84no—
464C4×C4⋊C4—24no—
465C4×C4⋊C4—24no—
466C4×C4⋊C4—44no—
467C4×C22⋊C4—28no—
468C4×C22⋊C4—28no—
469C4×C22⋊C4—24no—
470C4×C22⋊C4—24no—
471C4×C22⋊C4—24no—
472C4×C22⋊C4—24no—
473C2×#95—24no—
474C2×#95—24no—
475C2×#95—22no—
476C2×#95—22no—
477C2×#95—22no—
478C2×#95—24no—
479C2×#95—22no—
480C2×#95—22no—
481C2×#95—22no—
482C2×#95—24no—
483C2×#95—22no—
484C2×#95—24no—
485C2×#95—24no—
486C2×#95—24no—
487C2×#95C2×D412yes—
488C2×#95C2×D412yes—
489C2×#95C2×D412yes—
490C2×#95C2×D412yes—
491#340—28no—
492#340—28no—
493#340—28no—
494#340—48no—
495#340—48no—
496#340—48no—
497#336—24no—
498#336—24no—
499#336—48no—
500C25—22no—
501C25—24no—
502C25—24no—
503C25—22no—
504C25—24no—
505C25—24no—
506C25—24no—
507C25—22no—
508C25—42no—
509C25—42no—
510C25—44no—
511C25—44no—
512C25—44no—
513C25—44no—
514C25—44no—
515C25—42no—
516C25—42no—
517C25—44no—
518C25C2×SD1614yes—
519C25C22×D412yes—
520C25C22×D411yescharacteristic
521C22×D4—216no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—216no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—28no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—48no—
531C22×D4—48no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—48no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—48no—
536C22×D4—432no—
537C22×D4—48no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—48no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—48no—
543C22×D4—48no—
544C22×D4—48no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—816no—
549C22×D4—816no—
550C22×D4—832no—
551C22×D4—832no—
552C22×D4C22×D414yes—
553C23×C4—24no—
554C23×C4—24no—
555C23×C4—24no—
556C23×C4—24no—
557C23×C4—216no—
558C23×C4—216no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—24no—
563C23×C4—24no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—24no—
566C23×C4—24no—
567C23×C4—24no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—24no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—24no—
573C23×C4—24no—
574C23×C4—24no—
575C23×C4—28no—
576C23×C4—216no—
577C23×C4—24no—
578C23×C4—24no—
579C23×C4—24no—
580C23×C4—24no—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—28no—
586C23×C4—22no—
587C23×C4—22no—
588C23×C4—24no—
589C23×C4—44no—
590C23×C4—42no—
591C23×C4—42no—
592C23×C4—42no—
593C23×C4—42no—
594C23×C4—42no—
595C23×C4—432no—
596C23×C4—432no—
597C23×C4—48no—
598C23×C4—48no—
599C23×C4—44no—
600C23×C4—44no—
601C23×C4—48no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—44no—
604C23×C4—44no—
605C23×C4—432no—
606C23×C4—44no—
607C23×C4—44no—
608C23×C4—48no—
609C23×C4—44no—
610C23×C4—432no—
611C23×C4—432no—
612C23×C4—48no—
613C23×C4—48no—
614C23×C4—48no—
615C23×C4—42no—
616C23×C4—42no—
617C23×C4—42no—
618C23×C4—48no—
619C23×C4—42no—
620C23×C4—42no—
621C23×C4—42no—
622C23×C4—48no—
623C23×C4—832no—
624C23×C4—832no—
625C23×C4#12014yes—
626C23×C4#12014yes—
627C23×C4C2×SD1614yes—
628C23×C4C2×SD1614yes—
629C23×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
630C23×C4C22×D411yescharacteristic
631C23×C4C22×D412yes—
632C23×C4C22×D412yes—
633C23×C4C22×D412yes—
634C23×C4C22×D411yescharacteristic
635C23×C4C22×D411yescharacteristic
636C23×C4C22×D411yescharacteristic
637C23×C4C22×D411yescharacteristic
638C23×C4C22×D412yes—
639C23×C4C22×D412yes—
640C23×C4C2×#4114yes—
641C23×C4H(5,𝔽2)18yes—
642C23×C42−1+414yes—
643C23×C4C2511yescharacteristic
644C22×C8—24no—
645C22×C8—24no—
646C22×C8—28no—
647C22×C8—28no—
648C22×C8—24no—
649C22×C8—24no—
650C22×C8—28no—
651C22×C8—24no—
652C22×C8—28no—
653C22×C8C2×#4118yes—
654#123—4128no—
655#123—4128no—
656#123—4128no—
657#123—4128no—
658#121—432no—
659#121—432no—
660#121—464no—
661#117—816no—
662C2×C4⋊C4—28no—
663C2×C4⋊C4—28no—
664C2×C4⋊C4—28no—
665C2×C4⋊C4—216no—
666C2×C4⋊C4—216no—
667C2×C4⋊C4—216no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—28no—
671C2×C4⋊C4—28no—
672C2×C4⋊C4—28no—
673C2×C4⋊C4—28no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—22no—
678C2×C4⋊C4—22no—
679C2×C4⋊C4—22no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—24no—
683C2×C4⋊C4—28no—
684C2×C4⋊C4—28no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—28no—
687C2×C4⋊C4—28no—
688C2×C4⋊C4—48no—
689C2×C4⋊C4—48no—
690C2×C4⋊C4—48no—
691C2×C4⋊C4—432no—
692C2×C4⋊C4—432no—
693C2×C4⋊C4—44no—
694C2×C4⋊C4—44no—
695C2×C4⋊C4—432no—
696C2×C4⋊C4—464no—
697C2×C4⋊C4—48no—
698C2×C4⋊C4—48no—
699C2×C4⋊C4—48no—
700C2×C4⋊C4—44no—
701C2×C4⋊C4—48no—
702C2×C4⋊C4—432no—
703C2×C4⋊C4—432no—
704C2×C4⋊C4—48no—
705C2×C4⋊C4—48no—
706C2×C4⋊C4—48no—
707C2×C4⋊C4—432no—
708C2×C4⋊C4—48no—
709C2×C4⋊C4—48no—
710C2×C4⋊C4—44no—
711C2×C4⋊C4—44no—
712C2×C4⋊C4—48no—
713C2×C4⋊C4—44no—
714C2×C4⋊C4—44no—
715C2×C4⋊C4—48no—
716C2×C4⋊C4—432no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4—42no—
719C2×C4⋊C4—42no—
720C2×C4⋊C4—42no—
721C2×C4⋊C4—44no—
722C2×C4⋊C4—48no—
723C2×C4⋊C4—82no—
724C2×C4⋊C4—82no—
725C2×C4⋊C4—82no—
726C2×C4⋊C4—84no—
727C2×C4⋊C4—84no—
728C2×C4⋊C4C22×D414yes—
729C2×C4⋊C4C22×D414yes—
730C2×C4⋊C4C22×D414yes—
731C2×C22⋊C4—232no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4—232no—
742C2×C22⋊C4—216no—
743C2×C22⋊C4—216no—
744C2×C22⋊C4—216no—
745C2×C22⋊C4—28no—
746C2×C22⋊C4—28no—
747C2×C22⋊C4—28no—
748C2×C22⋊C4—28no—
749C2×C22⋊C4—432no—
750C2×C22⋊C4—48no—
751C2×C22⋊C4—432no—
752C2×C22⋊C4—432no—
753C2×C22⋊C4—48no—
754C2×C22⋊C4—48no—
755C2×C22⋊C4—48no—
756C2×C22⋊C4—432no—
757C2×C22⋊C4—48no—
758C2×C22⋊C4—48no—
759C2×C22⋊C4—44no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—48no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—48no—
765C2×C22⋊C4—432no—
766C2×C22⋊C4—44no—
767C2×C22⋊C4—44no—
768C2×C22⋊C4—44no—
769C2×C22⋊C4—44no—
770C2×C22⋊C4—44no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—48no—
773C2×C22⋊C4—48no—
774C2×C22⋊C4—84no—
775C2×C22⋊C4—84no—
776C2×C22⋊C4—84no—
777C2×C22⋊C4—84no—
778C2×C22⋊C4C2×SD1618yes—
779C2×C22⋊C4C2×SD1618yes—
780C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)18yes—
781C2×C42—28no—
782C2×C42—28no—
783C2×C42—24no—
784C2×C42—24no—
785C2×C42—216no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—22no—
788C2×C42—22no—
789C2×C42—22no—
790C2×C42—24no—
791C2×C42—22no—
792C2×C42—22no—
793C2×C42—28no—
794C2×C42—44no—
795C2×C42—48no—
796C2×C42—48no—
797C2×C42—44no—
798C2×C42—82no—
799C2×C42—82no—
800C2×C42#12014yes—
801C2×C42#12014yes—
802C2×C42C22×D412yes—
803C2×C42C22×D412yes—
804C2×C42C22×D412yes—
805C2×C42C22×D412yes—
806#106—88no—
807#106—88no—
808#106—88no—
809C4⋊C8—216no—
810#102—416no—
811#102—816no—
812#102—88no—
813C22⋊C8—216no—
814C22⋊C8—432no—
815C22⋊C8—48no—
816C4×C8—216no—
817#95—24no—
818#95—24no—
819#95—24no—
820#95—24no—
821#95—44no—
822#95—44no—
823#95—48no—
824#95—44no—
825#95—44no—
826#95—44no—
827#95—44no—
828#95—82no—
829#95—84no—
830#95—84no—
831#95—84no—
832#95—84no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—22no—
837C24—28no—
838C24—28no—
839C24—216no—
840C24—24no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—216no—
844C24—24no—
845C24—24no—
846C24—28no—
847C24—22no—
848C24—22no—
849C24—24no—
850C24—216no—
851C24—24no—
852C24—48no—
853C24—416no—
854C24—416no—
855C24—416no—
856C24—416no—
857C24—44no—
858C24—48no—
859C24—44no—
860C24—48no—
861C24—48no—
862C24—48no—
863C24—48no—
864C24—48no—
865C24—44no—
866C24—44no—
867C24—44no—
868C24—48no—
869C24—44no—
870C24—44no—
871C24—44no—
872C24—48no—
873C24—48no—
874C24—42no—
875C24—42no—
876C24—44no—
877C24—44no—
878C24—88no—
879C24—88no—
880C24—816no—
881C24—88no—
882C24—816no—
883C24—816no—
884C24—816no—
885C24—88no—
886C24—88no—
887C24—88no—
888C24C2×#12012yes—
889C24#53514yes—
890C24#54714yes—
891C24C22×SD1614yes—
892C24C22×SD1612yes—
893C24C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
894C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
895C24#57714yes—
896C24C23×D411yescharacteristic
897C2×D4—24no—
898C2×D4—24no—
899C2×D4—28no—
900C2×D4—28no—
901C2×D4—48no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—432no—
904C2×D4—432no—
905C2×D4—432no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—48no—
912C2×D4—48no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—48no—
915C2×D4—832no—
916C2×D4—816no—
917C2×D4—816no—
918C2×D4—816no—
919C2×D4—8128no—
920C2×D4—816no—
921C2×D4—816no—
922C2×D4—816no—
923C2×D4—816no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—216no—
926C22×C4—216no—
927C22×C4—28no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—24no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—216no—
941C22×C4—216no—
942C22×C4—28no—
943C22×C4—28no—
944C22×C4—216no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—28no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—28no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—24no—
962C22×C4—28no—
963C22×C4—28no—
964C22×C4—216no—
965C22×C4—28no—
966C22×C4—216no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—24no—
969C22×C4—24no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—416no—
973C22×C4—416no—
974C22×C4—416no—
975C22×C4—416no—
976C22×C4—416no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—464no—
979C22×C4—432no—
980C22×C4—432no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—48no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—48no—
995C22×C4—48no—
996C22×C4—48no—
997C22×C4—48no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—432no—
1002C22×C4—48no—
1003C22×C4—432no—
1004C22×C4—432no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—48no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—8128no—
1038C22×C4—88no—
1039C22×C4—88no—
1040C22×C4—816no—
1041C22×C4—88no—
1042C22×C4—88no—
1043C22×C4—816no—
1044C22×C4—816no—
1045C22×C4—88no—
1046C22×C4—88no—
1047C22×C4—816no—
1048C22×C4#450116yes—
1049C22×C4C2×#12012yes—
1050C22×C4C2×#12012yes—
1051C22×C4C2×#12012yes—
1052C22×C4C2×#12012yes—
1053C22×C4C2×#12012yes—
1054C22×C4#52514yes—
1055C22×C4#53514yes—
1056C22×C4#53614yes—
1057C22×C4#54714yes—
1058C22×C4#54718yes—
1059C22×C4C22×SD1614yes—
1060C22×C4C22×SD1612yes—
1061C22×C4C22×SD1612yes—
1062C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1063C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1064C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1065C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1066C22×C4C23×D411yescharacteristic
1067C22×C4C23×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×#4112yes—
1069C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1070C22×C4C2×2−1+412yes—
1071C22×C4#58514yes—
1072C2×C8—28no—
1073C2×C8—216no—
1074C2×C8—44no—
1075C2×C8—44no—
1076C2×C8—48no—
1077C2×C8—44no—
1078C2×C8—44no—
1079C2×C8—44no—
1080C2×C8—48no—
1081C2×C8—48no—
1082C4⋊C4—28no—
1083C4⋊C4—28no—
1084C4⋊C4—28no—
1085C4⋊C4—48no—
1086C4⋊C4—48no—
1087C4⋊C4—432no—
1088C4⋊C4—48no—
1089C4⋊C4—432no—
1090C4⋊C4—416no—
1091C4⋊C4—432no—
1092C4⋊C4—44no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—44no—
1095C4⋊C4—416no—
1096C4⋊C4—416no—
1097C4⋊C4—416no—
1098C4⋊C4—44no—
1099C4⋊C4—44no—
1100C4⋊C4—44no—
1101C4⋊C4—44no—
1102C4⋊C4—48no—
1103C4⋊C4—48no—
1104C4⋊C4—84no—
1105C4⋊C4—84no—
1106C4⋊C4—84no—
1107C4⋊C4—84no—
1108C4⋊C4—168no—
1109C22⋊C4—216no—
1110C22⋊C4—216no—
1111C22⋊C4—216no—
1112C22⋊C4—216no—
1113C22⋊C4—432no—
1114C22⋊C4—432no—
1115C22⋊C4—416no—
1116C22⋊C4—432no—
1117C22⋊C4—416no—
1118C22⋊C4—416no—
1119C22⋊C4—416no—
1120C22⋊C4—88no—
1121C22⋊C4—88no—
1122C22⋊C4—168no—
1123C22⋊C4—168no—
1124C42—28no—
1125C42—28no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—24no—
1131C42—24no—
1132C42—48no—
1133C42—44no—
1134C42—44no—
1135C42—88no—
1136C23—24no—
1137C23—28no—
1138C23—28no—
1139C23—22no—
1140C23—24no—
1141C23—24no—
1142C23—28no—
1143C23—22no—
1144C23—28no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—24no—
1148C23—232no—
1149C23—28no—
1150C23—28no—
1151C23—28no—
1152C23—24no—
1153C23—24no—
1154C23—24no—
1155C23—28no—
1156C23—24no—
1157C23—28no—
1158C23—24no—
1159C23—24no—
1160C23—28no—
1161C23—464no—
1162C23—416no—
1163C23—416no—
1164C23—464no—
1165C23—416no—
1166C23—416no—
1167C23—416no—
1168C23—44no—
1169C23—416no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—42no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—44no—
1185C23—44no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—84no—
1193C23—816no—
1194C23—88no—
1195C23—84no—
1196C23—84no—
1197C23—88no—
1198C23—84no—
1199C23—84no—
1200C23—88no—
1201C23—88no—
1202C23—84no—
1203C23—1632no—
1204C23—1632no—
1205C23#240614yes—
1206C23C2×#45014yes—
1207C23#301014yes—
1208C23#320818yes—
1209C23#333518yes—
1210C23#334518yes—
1211C23C22×#12011yescharacteristic
1212C23C2×#53512yes—
1213C23C2×#54712yes—
1214C23#348512yes—
1215C23C23×SD1611yescharacteristic
1216C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1217C23C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1218C23C2×#57712yes—
1219C23#358612yes—
1220D4—48no—
1221D4—48no—
1222D4—816no—
1223D4—864no—
1224D4—84no—
1225D4—84no—
1226C2×C4—232no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—24no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—28no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—28no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—216no—
1242C2×C4—28no—
1243C2×C4—28no—
1244C2×C4—28no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—28no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—28no—
1253C2×C4—416no—
1254C2×C4—432no—
1255C2×C4—416no—
1256C2×C4—416no—
1257C2×C4—416no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—416no—
1269C2×C4—48no—
1270C2×C4—48no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—816no—
1281C2×C4—816no—
1282C2×C4—864no—
1283C2×C4—816no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4#240614yes—
1308C2×C4C2×#45014yes—
1309C2×C4C2×#45014yes—
1310C2×C4#300314yes—
1311C2×C4C2×#52511yescharacteristic
1312C2×C4C2×#53611yescharacteristic
1313C2×C4#344912yes—
1314C2×C4C2×#54712yes—
1315C2×C4#348412yes—
1316C2×C4#348412yes—
1317C2×C4#348712yes—
1318C2×C4#351318yes—
1319C2×C4#353518yes—
1320C8—48no—
1321C8—84no—
1322C22—24no—
1323C22—216no—
1324C22—216no—
1325C22—24no—
1326C22—24no—
1327C22—24no—
1328C22—24no—
1329C22—24no—
1330C22—216no—
1331C22—28no—
1332C22—464no—
1333C22—44no—
1334C22—48no—
1335C22—48no—
1336C22—48no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—84no—
1343C22—84no—
1344C22—84no—
1345C22—84no—
1346C22—84no—
1347C22—84no—
1348C22—84no—
1349C22—1632no—
1350C22—168no—
1351C22—168no—
1352C22#2408918yes—
1353C22C2×#240611yescharacteristic
1354C22#3514911yescharacteristic
1355C22#3522211yescharacteristic
1356C22#3803914yes—
1357C22C22×#45011yescharacteristic
1358C22C2×#300311yescharacteristic
1359C22C2×#301011yescharacteristic
1360C22#6036811yescharacteristic
1361C22C2×#320812yes—
1362C22#6079812yes—
1363C22#6081314yes—
1364C22C2×#333512yes—
1365C22C2×#334512yes—
1366C22#6125214yes—
1367C22#6169512yes—
1368C22#6171712yes—
1369C22#6172814yes—
1370C4—24no—
1371C4—24no—
1372C4—24no—
1373C4—24no—
1374C4—42no—
1375C4—44no—
1376C4—44no—
1377C4—44no—
1378C4—84no—
1379C4—84no—
1380C4—84no—
1381C4—164no—
1382C4—162no—
1383C4—162no—
1384C4#3535612yes—
1385C4#3671112yes—
1386C4#3891214yes—
1387C2—28no—
1388C2—48no—
1389C2—164no—
1390C2#61845211yescharacteristic
1391C2C2×#2408911yescharacteristic
1392C2#645299611yescharacteristic
1393C2#648135311yescharacteristic
1394C2#648139111yescharacteristic
1395C2#648742011yescharacteristic
1396C2#648744211yescharacteristic
1397C2#675792614yes—
1398C2#675794814yes—
subgroupG/H
center, socleC24C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
prime radicalC23×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#27585C2semidirect
3. C2×#21981C2semidirect
4. #614082C2semidirect
5. #440804C2semidirect
6. #429163C2semidirect
7. #428420C2semidirect
8. #410854C2semidirect
10. #392570C2semidirect
11. #382739C2semidirect
12. #380252C2semidirect
13. #359772C2semidirect
14. #359689C2semidirect
35. C2×#2094C22semidirect
36. C2×#2071C22semidirect
39. C2×#1948C22semidirect
40. C2×#1926C22semidirect
44. C2×#1853C22semidirect
45. C2×#1844C22semidirect
46. C2×#1834C22semidirect
51. #15195C22semidirect
52. #15135C22semidirect
61. #13993C22semidirect
63. #11373C22semidirect
64. #11357C22semidirect
65. #11323C22semidirect
66. #11207C22semidirect
67. #11121C22semidirect
68. #11076C22semidirect
69. #11066C22semidirect
70. #11042C22semidirect
72. #10925C22semidirect
73. #10921C22semidirect
77. #10730C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#25012
C2×#275852
C2×#219812
#6140822
#4408042
#4291632
#4284202
#4108542
#3954372
#3925702
#3827392
#3802522
#3597722
#3596892