Finite Group Databasebeta

← C2×#123533 #72342257

Subgroups — C2×#123533 #72342257

Order 1024.

130645 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#379C213yesmaximal
2C23×#342C213yesmaximal, complemented
3C2×#13794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#123533C218yesmaximal, direct product factor
5C28C2211yescharacteristic
6C24×C22⋊C4—26no—
7C24×C22⋊C4C2213yes—
8C24×C22⋊C4C2213yes—
9C22×#379—224no—
10C22×#379—212no—
11C22×#379—26no—
12C22×#379—224no—
13C22×#379C4124yescomplemented
14C22×#379C22112yes—
15C22×#342—212no—
16C22×#342—224no—
17C22×#342C22112yescomplemented
18#13794—26no—
19#13794C2214yescomplemented
20C2×C22⋊#95—26no—
21C27—23no—
22C27—26no—
23C27—212no—
24C27—23no—
25C27—212no—
26C27—26no—
27C27—26no—
28C27—432no—
29C27C2×C4112yes—
30C27D4112yes—
31C27Q814yes—
32C27C2312yes—
33C27C2311yescharacteristic
34C25×C4—23no—
35C25×C4D416yes—
36C23×C22⋊C4—212no—
37C23×C22⋊C4—212no—
38C23×C22⋊C4—212no—
39C23×C22⋊C4—212no—
40C23×C22⋊C4—296no—
41C23×C22⋊C4—212no—
42C23×C22⋊C4—26no—
43C23×C22⋊C4—23no—
44C23×C22⋊C4—212no—
45C23×C22⋊C4—212no—
46C23×C22⋊C4—212no—
47C23×C22⋊C4—26no—
48C23×C22⋊C4—26no—
49C23×C22⋊C4—212no—
50C23×C22⋊C4—212no—
51C23×C22⋊C4—248no—
52C23×C22⋊C4—224no—
53C23×C22⋊C4—496no—
54C23×C22⋊C4C2×C4112yes—
55C23×C22⋊C4C2×C4112yes—
56C23×C22⋊C4D416yes—
57C23×C22⋊C4D4112yes—
58C23×C22⋊C4D4124yes—
59C23×C22⋊C4C2316yes—
60C23×C22⋊C4C2316yes—
61C2×#379—296no—
62C2×#379—2192no—
63C2×#379—296no—
64C2×#379—248no—
65C2×#379—296no—
66C2×#379—248no—
67C2×#379—248no—
68C2×#379—224no—
69C2×#379C2×C4148yescomplemented
70C22×#95—28no—
71C2×#342—296no—
72C2×#342—224no—
73C2×#342—248no—
74C22⋊#95—224no—
75C22⋊#95—224no—
76C26—296no—
77C26—212no—
78C26—224no—
79C26—224no—
80C26—212no—
81C26—212no—
82C26—26no—
83C26—212no—
84C26—224no—
85C26—224no—
86C26—224no—
87C26—224no—
88C26—248no—
89C26—248no—
90C26—248no—
91C26—224no—
92C26—248no—
93C26—212no—
94C26—224no—
95C26—248no—
96C26—212no—
97C26—224no—
98C26—248no—
99C26—248no—
100C26—248no—
101C26—26no—
102C26—212no—
103C26—212no—
104C26—26no—
105C26—26no—
106C26—4192no—
107C26—4192no—
108C26—464no—
109C26—432no—
110C26—416no—
111C26—448no—
112C26—4192no—
113C26—496no—
114C26—4384no—
115C26—4384no—
116C26—4192no—
117C26—4192no—
118C26—43no—
119C26—412no—
120C26—41no—
121C26—412no—
122C26—412no—
123C26—412no—
124C26—412no—
125C26—424no—
126C26—424no—
127C26—46no—
128C26—46no—
129C26—412no—
130C26—424no—
131C26—46no—
132C26—46no—
133C26—412no—
134C26—424no—
135C26—48no—
136C26—424no—
137C26—46no—
138C26—46no—
139C26—44no—
140C26C42116yes—
141C26C22⋊C4148yes—
142C26C4⋊C4148yes—
143C26C22×C4112yes—
144C26C22×C416yes—
145C26C2×D413yes—
146C26C2×D4112yes—
147C26C2×D416yes—
148C26C2×D416yes—
149C26C2×D4112yes—
150C26C2×D413yes—
151C26C2×Q814yes—
152C26C2×Q812yes—
153C26#41112yes—
154C26#4116yes—
155C26#4116yes—
156C26C2411yescharacteristic
157C24×C4—212no—
158C24×C4—224no—
159C24×C4—224no—
160C24×C4—26no—
161C24×C4—26no—
162C24×C4—26no—
163C24×C4—224no—
164C24×C4—212no—
165C24×C4—448no—
166C24×C4—448no—
167C24×C4—412no—
168C24×C4—46no—
169C24×C4—46no—
170C24×C4C22⋊C4124yescomplemented
171C24×C4C2×D4112yes—
172C22×C22⋊C4—248no—
173C22×C22⋊C4—248no—
174C22×C22⋊C4—248no—
175C22×C22⋊C4—248no—
176C22×C22⋊C4—248no—
177C22×C22⋊C4—248no—
178C22×C22⋊C4—212no—
179C22×C22⋊C4—212no—
180C22×C22⋊C4—212no—
181C22×C22⋊C4—212no—
182C22×C22⋊C4—2192no—
183C22×C22⋊C4—2384no—
184C22×C22⋊C4—224no—
185C22×C22⋊C4—224no—
186C22×C22⋊C4—224no—
187C22×C22⋊C4—212no—
188C22×C22⋊C4—224no—
189C22×C22⋊C4—248no—
190C22×C22⋊C4—224no—
191C22×C22⋊C4—212no—
192C22×C22⋊C4—224no—
193C22×C22⋊C4—248no—
194C22×C22⋊C4—248no—
195C22×C22⋊C4—224no—
196C22×C22⋊C4—224no—
197C22×C22⋊C4—224no—
198C22×C22⋊C4—224no—
199C22×C22⋊C4—224no—
200C22×C22⋊C4—224no—
201C22×C22⋊C4—212no—
202C22×C22⋊C4—212no—
203C22×C22⋊C4—212no—
204C22×C22⋊C4—212no—
205C22×C22⋊C4—212no—
206C22×C22⋊C4—212no—
207C22×C22⋊C4—26no—
208C22×C22⋊C4—212no—
209C22×C22⋊C4—212no—
210C22×C22⋊C4—296no—
211C22×C22⋊C4—4384no—
212C22×C22⋊C4—4192no—
213C22×C22⋊C4—4768no—
214C22×C22⋊C4—424no—
215C22×C22⋊C4—412no—
216C22×C22⋊C4—412no—
217C22×C22⋊C4—424no—
218C22×C22⋊C4—424no—
219C22×C22⋊C4—424no—
220C22×C22⋊C4—412no—
221C22×C22⋊C4—412no—
222C22×C22⋊C4—424no—
223C22×C22⋊C4—412no—
224C22×C22⋊C4—412no—
225C22×C22⋊C4—424no—
226C22×C22⋊C4—412no—
227C22×C22⋊C4—424no—
228C22×C22⋊C4—424no—
229C22×C22⋊C4—424no—
230C22×C22⋊C4—412no—
231C22×C22⋊C4—46no—
232C22×C22⋊C4—412no—
233C22×C22⋊C4—412no—
234C22×C22⋊C4—412no—
235C22×C22⋊C4—46no—
236C22×C22⋊C4C22⋊C4124yescomplemented
237C22×C22⋊C4C22⋊C4148yescomplemented
238C22×C22⋊C4C22×C4112yes—
239C22×C22⋊C4C22×C4112yes—
240C22×C22⋊C4C2×D4112yes—
241C22×C22⋊C4C2×D4124yes—
242#379—2192no—
243#379—2384no—
244#379—296no—
245#379—296no—
246C2×#95—232no—
247C2×#95—816no—
248#342—296no—
249C25—248no—
250C25—2192no—
251C25—296no—
252C25—2384no—
253C25—2384no—
254C25—2192no—
255C25—2192no—
256C25—212no—
257C25—224no—
258C25—224no—
259C25—212no—
260C25—212no—
261C25—248no—
262C25—248no—
263C25—248no—
264C25—296no—
265C25—296no—
266C25—212no—
267C25—212no—
268C25—212no—
269C25—224no—
270C25—224no—
271C25—224no—
272C25—224no—
273C25—212no—
274C25—224no—
275C25—212no—
276C25—224no—
277C25—224no—
278C25—224no—
279C25—296no—
280C25—248no—
281C25—248no—
282C25—296no—
283C25—248no—
284C25—296no—
285C25—2192no—
286C25—296no—
287C25—2192no—
288C25—296no—
289C25—4128no—
290C25—4384no—
291C25—4384no—
292C25—448no—
293C25—496no—
294C25—448no—
295C25—424no—
296C25—448no—
297C25—496no—
298C25—496no—
299C25—416no—
300C25—432no—
301C25—496no—
302C25—448no—
303C25—448no—
304C25—48no—
305C25—496no—
306C25—4384no—
307C25—4192no—
308C25—4192no—
309C25—448no—
310C25—496no—
311C25—4192no—
312C25—4384no—
313C25—4192no—
314C25—496no—
315C25—4192no—
316C25—496no—
317C25—4192no—
318C25—4384no—
319C25—4384no—
320C25—4768no—
321C25—4192no—
322C25—496no—
323C25—4384no—
324C25—4384no—
325C25—4768no—
326C25—4768no—
327C25—4384no—
328C25—4768no—
329C25—4384no—
330C25—4192no—
331C25—4768no—
332C25—4384no—
333C25—4768no—
334C25—4192no—
335C25—4768no—
336C25—4768no—
337C25—496no—
338C25—496no—
339C25—4192no—
340C25—4384no—
341C25—4768no—
342C25—4384no—
343C25—4384no—
344C25—4768no—
345C25—4768no—
346C25—4192no—
347C25—4384no—
348C25—4192no—
349C25—4384no—
350C25—4768no—
351C25—4768no—
352C25—4256no—
353C25—4192no—
354C25—4128no—
355C25—46no—
356C25—42no—
357C25—412no—
358C25—412no—
359C25—412no—
360C25—412no—
361C25—46no—
362C25—46no—
363C25—412no—
364C25—46no—
365C25—412no—
366C25—46no—
367C25—412no—
368C25—44no—
369C25—46no—
370C25—42no—
371C25—424no—
372C25—412no—
373C25—424no—
374C25—496no—
375C25—424no—
376C25—412no—
377C25—448no—
378C25—448no—
379C25—448no—
380C25—496no—
381C25—496no—
382C25—448no—
383C25—448no—
384C25—424no—
385C25—424no—
386C25—424no—
387C25—448no—
388C25—424no—
389C25—412no—
390C25—424no—
391C25—448no—
392C25—448no—
393C25—448no—
394C25—412no—
395C25—412no—
396C25—448no—
397C25—44no—
398C25—448no—
399C25—448no—
400C25—448no—
401C25—448no—
402C25—448no—
403C25—448no—
404C25—496no—
405C25—448no—
406C25—448no—
407C25—432no—
408C25—424no—
409C25—424no—
410C25—448no—
411C25—496no—
412C25—424no—
413C25—424no—
414C25—416no—
415C25—432no—
416C25#95164yescomplemented
417C25C2×C4218yes—
418C25C2×C4214yes—
419C25C2×C22⋊C416yes—
420C25C2×C22⋊C4124yes—
421C25C2×C22⋊C4112yes—
422C25C2×C22⋊C416yes—
423C25C2×C22⋊C4112yes—
424C25C2×C4⋊C4124yes—
425C25C2×C4⋊C4112yes—
426C25#117112yes—
427C25#117112yes—
428C25C4×D4112yes—
429C25C4×D4112yes—
430C25C4×D4124yes—
431C25C4×D4124yes—
432C25C4×D4124yes—
433C25#120112yes—
434C25#12013yes—
435C25#120112yes—
436C25#120124yes—
437C25#120112yes—
438C25#12011yescharacteristic
439C25#12116yes—
440C25#121112yes—
441C25#121112yes—
442C25#12116yes—
443C25#121112yes—
444C25#121124yes—
445C25#121112yes—
446C25#121112yes—
447C25#121124yes—
448C25#121124yes—
449C25C22⋊Q816yes—
450C25C22⋊Q816yes—
451C25C22⋊Q8112yes—
452C25C22⋊Q8124yes—
453C25#12316yes—
454C25#123124yes—
455C25#123124yes—
456C25#12316yes—
457C25#123112yes—
458C25#123124yes—
459C25#12416yes—
460C25#12416yes—
461C25#124112yes—
462C25#124124yes—
463C25#12618yes—
464C25#126124yes—
465C25#12716yes—
466C25#12716yes—
467C25#12714yes—
468C25C23×C413yes—
469C25C22×D413yes—
470C25C22×D413yes—
471C25C22×D413yes—
472C25C22×D416yes—
473C25C22×Q811yescharacteristic
474C25C2×#4116yes—
475C25C2×#4113yes—
476C25C2×#4113yes—
477C23×C4—212no—
478C23×C4—224no—
479C23×C4—224no—
480C23×C4—212no—
481C23×C4—248no—
482C23×C4—248no—
483C23×C4—224no—
484C23×C4—224no—
485C23×C4—212no—
486C23×C4—224no—
487C23×C4—248no—
488C23×C4—496no—
489C23×C4—448no—
490C23×C4—496no—
491C23×C4—448no—
492C23×C4—4192no—
493C23×C4—4192no—
494C23×C4—412no—
495C23×C4—46no—
496C23×C4—46no—
497C23×C4—424no—
498C23×C4—424no—
499C23×C4—448no—
500C23×C4—424no—
501C23×C4—424no—
502C23×C4—448no—
503C23×C4—448no—
504C23×C4—448no—
505C23×C4—848no—
506C23×C4—824no—
507C23×C4—896no—
508C23×C4—848no—
509C23×C4—848no—
510C23×C4—896no—
511C23×C4C2×C22⋊C4124yescomplemented
512C2×C22⋊C4—224no—
513C2×C22⋊C4—224no—
514C2×C22⋊C4—224no—
515C2×C22⋊C4—224no—
516C2×C22⋊C4—224no—
517C2×C22⋊C4—224no—
518C2×C22⋊C4—2192no—
519C2×C22⋊C4—2384no—
520C2×C22⋊C4—212no—
521C2×C22⋊C4—212no—
522C2×C22⋊C4—212no—
523C2×C22⋊C4—224no—
524C2×C22⋊C4—224no—
525C2×C22⋊C4—212no—
526C2×C22⋊C4—224no—
527C2×C22⋊C4—224no—
528C2×C22⋊C4—224no—
529C2×C22⋊C4—212no—
530C2×C22⋊C4—248no—
531C2×C22⋊C4—248no—
532C2×C22⋊C4—248no—
533C2×C22⋊C4—248no—
534C2×C22⋊C4—4384no—
535C2×C22⋊C4—4768no—
536C2×C22⋊C4—41536no—
537C2×C22⋊C4—412no—
538C2×C22⋊C4—412no—
539C2×C22⋊C4—412no—
540C2×C22⋊C4—412no—
541C2×C22⋊C4—412no—
542C2×C22⋊C4—412no—
543C2×C22⋊C4—412no—
544C2×C22⋊C4—412no—
545C2×C22⋊C4—412no—
546C2×C22⋊C4—412no—
547C2×C22⋊C4—412no—
548C2×C22⋊C4—46no—
549C2×C22⋊C4—412no—
550C2×C22⋊C4—46no—
551C2×C22⋊C4—412no—
552C2×C22⋊C4—496no—
553C2×C22⋊C4—448no—
554C2×C22⋊C4—448no—
555C2×C22⋊C4—424no—
556C2×C22⋊C4—424no—
557C2×C22⋊C4—448no—
558C2×C22⋊C4—448no—
559C2×C22⋊C4—496no—
560C2×C22⋊C4—448no—
561C2×C22⋊C4—448no—
562C2×C22⋊C4—448no—
563C2×C22⋊C4—424no—
564C2×C22⋊C4—424no—
565C2×C22⋊C4—496no—
566C2×C22⋊C4—448no—
567C2×C22⋊C4—448no—
568C2×C22⋊C4—448no—
569C2×C22⋊C4—448no—
570C2×C22⋊C4C2×C22⋊C4124yescomplemented
571#95—832no—
572C24—248no—
573C24—296no—
574C24—248no—
575C24—296no—
576C24—224no—
577C24—224no—
578C24—296no—
579C24—296no—
580C24—248no—
581C24—248no—
582C24—248no—
583C24—248no—
584C24—2192no—
585C24—296no—
586C24—2384no—
587C24—2384no—
588C24—2768no—
589C24—296no—
590C24—296no—
591C24—2384no—
592C24—2192no—
593C24—2768no—
594C24—2192no—
595C24—224no—
596C24—224no—
597C24—224no—
598C24—248no—
599C24—248no—
600C24—2192no—
601C24—224no—
602C24—224no—
603C24—224no—
604C24—248no—
605C24—248no—
606C24—4256no—
607C24—416no—
608C24—432no—
609C24—424no—
610C24—448no—
611C24—448no—
612C24—496no—
613C24—448no—
614C24—496no—
615C24—448no—
616C24—448no—
617C24—496no—
618C24—496no—
619C24—448no—
620C24—496no—
621C24—448no—
622C24—496no—
623C24—448no—
624C24—496no—
625C24—448no—
626C24—448no—
627C24—424no—
628C24—448no—
629C24—496no—
630C24—496no—
631C24—448no—
632C24—496no—
633C24—424no—
634C24—496no—
635C24—496no—
636C24—424no—
637C24—448no—
638C24—496no—
639C24—424no—
640C24—448no—
641C24—496no—
642C24—496no—
643C24—432no—
644C24—424no—
645C24—416no—
646C24—412no—
647C24—412no—
648C24—424no—
649C24—412no—
650C24—44no—
651C24—412no—
652C24—412no—
653C24—424no—
654C24—4384no—
655C24—4768no—
656C24—4192no—
657C24—4384no—
658C24—4768no—
659C24—4768no—
660C24—4384no—
661C24—4384no—
662C24—496no—
663C24—4192no—
664C24—496no—
665C24—4384no—
666C24—448no—
667C24—4192no—
668C24—496no—
669C24—448no—
670C24—4192no—
671C24—4384no—
672C24—4192no—
673C24—4768no—
674C24—448no—
675C24—4192no—
676C24—496no—
677C24—4192no—
678C24—496no—
679C24—4384no—
680C24—4192no—
681C24—4384no—
682C24—4768no—
683C24—4768no—
684C24—4384no—
685C24—4768no—
686C24—4768no—
687C24—496no—
688C24—4192no—
689C24—4384no—
690C24—496no—
691C24—496no—
692C24—4192no—
693C24—4192no—
694C24—4192no—
695C24—496no—
696C24—4192no—
697C24—496no—
698C24—4192no—
699C24—4192no—
700C24—4192no—
701C24—4768no—
702C24—4384no—
703C24—4384no—
704C24—4768no—
705C24—4768no—
706C24—4768no—
707C24—41536no—
708C24—41536no—
709C24—4768no—
710C24—496no—
711C24—4192no—
712C24—4192no—
713C24—4192no—
714C24—496no—
715C24—4192no—
716C24—496no—
717C24—4192no—
718C24—464no—
719C24—432no—
720C24—41536no—
721C24—4384no—
722C24—4768no—
723C24—41536no—
724C24—41536no—
725C24—4768no—
726C24—4384no—
727C24—4768no—
728C24—4384no—
729C24—4768no—
730C24—4768no—
731C24—4768no—
732C24—4768no—
733C24—41536no—
734C24—4768no—
735C24—4768no—
736C24—4768no—
737C24—4512no—
738C24—4384no—
739C24—4768no—
740C24—41536no—
741C24—4384no—
742C24—4256no—
743C24—424no—
744C24—412no—
745C24—412no—
746C24—412no—
747C24—44no—
748C24—424no—
749C24—424no—
750C24—424no—
751C24—424no—
752C24—424no—
753C24—48no—
754C24—412no—
755C24—412no—
756C24—424no—
757C24—412no—
758C24—44no—
759C24—4192no—
760C24—496no—
761C24—448no—
762C24—496no—
763C24—416no—
764C24—496no—
765C24—496no—
766C24—448no—
767C24—496no—
768C24—448no—
769C24—448no—
770C24—496no—
771C24—496no—
772C24—4192no—
773C24—496no—
774C24—4192no—
775C24—448no—
776C24—4192no—
777C24—4192no—
778C24—432no—
779C24—4192no—
780C24—464no—
781C24—412no—
782C24—424no—
783C24—412no—
784C24—424no—
785C24—424no—
786C24—424no—
787C24—424no—
788C24—424no—
789C24—412no—
790C24—412no—
791C24C2×#9518yes—
792C24C2×#95116yescomplemented
793C24C4×C22⋊C4112yes—
794C24C4×C22⋊C4124yes—
795C24C4×C22⋊C4112yes—
796C24#379112yes—
797C24#379112yes—
798C24#380112yes—
799C24#380124yes—
800C24#380112yes—
801C24#381124yes—
802C24#385124yes—
803C24#385148yes—
804C24#385124yes—
805C24#386124yes—
806C24#386112yes—
807C24#38616yes—
808C24#386112yes—
809C24#386148yes—
810C24#386124yes—
811C24#386148yes—
812C24#386112yes—
813C24#38616yes—
814C24#388124yes—
815C24#388124yes—
816C24#388124yes—
817C24#388148yes—
818C24#388148yes—
819C24#388124yes—
820C24#390124yes—
821C24#390112yes—
822C24#390112yes—
823C24#390112yes—
824C24#390124yes—
825C24#390112yes—
826C24#39216yes—
827C24#392112yes—
828C24#392124yes—
829C24#392124yes—
830C24#392124yes—
831C24#39216yes—
832C24#39316yes—
833C24#393124yes—
834C24#39312yes—
835C24#394124yes—
836C24#394124yes—
837C24#394124yes—
838C24#394124yes—
839C24#394124yes—
840C24#394124yes—
841C24#394148yes—
842C24#396124yes—
843C24#396124yes—
844C24#396116yes—
845C24#397112yes—
846C24#397112yes—
847C24#397124yes—
848C24#397148yes—
849C24#399112yes—
850C24#399112yes—
851C24#39918yes—
852C24B(4,𝔽2)116yes—
853C24C22×C4211yescharacteristic
854C24C22×C22⋊C413yes—
855C24C22×C22⋊C413yes—
856C24C22×C22⋊C413yes—
857C24C22×C4⋊C413yes—
858C24C2×#11713yes—
859C24C2×#11713yes—
860C24C2×C4×D416yes—
861C24C2×C4×D416yes—
862C24C2×C4×D416yes—
863C24C2×C4×D416yes—
864C24C2×#12016yes—
865C24C2×#12013yes—
866C24C2×#12016yes—
867C24C2×#12011yescharacteristic
868C24C2×#12116yes—
869C24C2×#12116yes—
870C24C2×#12113yes—
871C24C2×#12116yes—
872C24C2×#12116yes—
873C24C2×#12116yes—
874C24C2×#12113yes—
875C24C2×C22⋊Q813yes—
876C24C2×C22⋊Q813yes—
877C24C2×C22⋊Q816yes—
878C24C2×#12313yes—
879C24C2×#12316yes—
880C24C2×#12316yes—
881C24C2×#12313yes—
882C24C2×#12316yes—
883C24C2×#12413yes—
884C24C2×#12416yes—
885C24C2×#12413yes—
886C24C2×#12616yes—
887C24C2×#12612yes—
888C24C2×#12713yes—
889C24C2×#12711yescharacteristic
890C22×C4—224no—
891C22×C4—224no—
892C22×C4—224no—
893C22×C4—224no—
894C22×C4—448no—
895C22×C4—496no—
896C22×C4—448no—
897C22×C4—4192no—
898C22×C4—496no—
899C22×C4—4192no—
900C22×C4—424no—
901C22×C4—424no—
902C22×C4—424no—
903C22×C4—424no—
904C22×C4—496no—
905C22×C4—496no—
906C22×C4—448no—
907C22×C4—448no—
908C22×C4—448no—
909C22×C4—412no—
910C22×C4—412no—
911C22×C4—824no—
912C22×C4—848no—
913C22×C4—896no—
914C22×C4—8192no—
915C22×C4—824no—
916C22×C4—824no—
917C22×C4—896no—
918C22×C4—848no—
919C22×C4—8192no—
920C22×C4—896no—
921C22×C4—8192no—
922C22×C4—896no—
923C22×C4—848no—
924C22×C4—896no—
925C22⋊C4—248no—
926C22⋊C4—4768no—
927C22⋊C4—424no—
928C22⋊C4—424no—
929C22⋊C4—424no—
930C22⋊C4—424no—
931C22⋊C4—496no—
932C22⋊C4—496no—
933C22⋊C4—424no—
934C22⋊C4—424no—
935C22⋊C4—424no—
936C23—248no—
937C23—296no—
938C23—248no—
939C23—296no—
940C23—296no—
941C23—296no—
942C23—248no—
943C23—248no—
944C23—224no—
945C23—224no—
946C23—212no—
947C23—248no—
948C23—212no—
949C23—224no—
950C23—212no—
951C23—212no—
952C23—224no—
953C23—248no—
954C23—248no—
955C23—296no—
956C23—212no—
957C23—224no—
958C23—212no—
959C23—224no—
960C23—224no—
961C23—248no—
962C23—248no—
963C23—248no—
964C23—296no—
965C23—296no—
966C23—296no—
967C23—296no—
968C23—296no—
969C23—296no—
970C23—296no—
971C23—2192no—
972C23—2768no—
973C23—2192no—
974C23—296no—
975C23—248no—
976C23—46no—
977C23—46no—
978C23—46no—
979C23—46no—
980C23—46no—
981C23—412no—
982C23—412no—
983C23—412no—
984C23—412no—
985C23—46no—
986C23—46no—
987C23—412no—
988C23—412no—
989C23—412no—
990C23—46no—
991C23—412no—
992C23—412no—
993C23—412no—
994C23—412no—
995C23—46no—
996C23—412no—
997C23—46no—
998C23—412no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—416no—
1002C23—432no—
1003C23—448no—
1004C23—424no—
1005C23—424no—
1006C23—424no—
1007C23—448no—
1008C23—448no—
1009C23—448no—
1010C23—496no—
1011C23—496no—
1012C23—496no—
1013C23—448no—
1014C23—424no—
1015C23—448no—
1016C23—496no—
1017C23—496no—
1018C23—448no—
1019C23—424no—
1020C23—448no—
1021C23—424no—
1022C23—448no—
1023C23—448no—
1024C23—448no—
1025C23—448no—
1026C23—496no—
1027C23—448no—
1028C23—448no—
1029C23—448no—
1030C23—432no—
1031C23—424no—
1032C23—448no—
1033C23—496no—
1034C23—424no—
1035C23—416no—
1036C23—42no—
1037C23—4192no—
1038C23—496no—
1039C23—448no—
1040C23—496no—
1041C23—4192no—
1042C23—496no—
1043C23—496no—
1044C23—4384no—
1045C23—4768no—
1046C23—4192no—
1047C23—4768no—
1048C23—4384no—
1049C23—4768no—
1050C23—4768no—
1051C23—41536no—
1052C23—41536no—
1053C23—448no—
1054C23—4192no—
1055C23—4192no—
1056C23—4384no—
1057C23—496no—
1058C23—496no—
1059C23—4192no—
1060C23—4768no—
1061C23—4192no—
1062C23—496no—
1063C23—448no—
1064C23—4384no—
1065C23—4192no—
1066C23—4768no—
1067C23—496no—
1068C23—496no—
1069C23—496no—
1070C23—4192no—
1071C23—4192no—
1072C23—496no—
1073C23—496no—
1074C23—4192no—
1075C23—464no—
1076C23—496no—
1077C23—4192no—
1078C23—432no—
1079C23—4768no—
1080C23—4768no—
1081C23—4768no—
1082C23—41536no—
1083C23—41536no—
1084C23—4192no—
1085C23—4192no—
1086C23—4192no—
1087C23—424no—
1088C23—424no—
1089C23—424no—
1090C23—448no—
1091C23—424no—
1092C23—448no—
1093C23—4384no—
1094C23—4192no—
1095C23—464no—
1096C23—496no—
1097C23—432no—
1098C23—4128no—
1099C23—424no—
1100C23—48no—
1101C23—496no—
1102C23—4384no—
1103C23C22⋊#95124yes—
1104C23C22⋊#95124yes—
1105C23#1437124yes—
1106C23#1437112yes—
1107C23#1437124yes—
1108C23#143714yes—
1109C23#1438124yes—
1110C23#1438124yes—
1111C23#1438112yes—
1112C23#1438124yes—
1113C23#1438112yes—
1114C23#1439112yes—
1115C23#1439124yes—
1116C23#1439124yes—
1117C23#1439148yes—
1118C23#1439148yes—
1119C23#1439124yes—
1120C23#1439112yes—
1121C23#1440148yes—
1122C23#1440148yes—
1123C23#1889148yes—
1124C23#2021148yes—
1125C23#2029116yes—
1126C23C22×#9511yescharacteristic
1127C23C2×C4×C22⋊C413yes—
1128C23C2×C4×C22⋊C413yes—
1129C23C2×#37913yes—
1130C23C2×#38013yes—
1131C23C2×#38013yes—
1132C23C2×#38113yes—
1133C23C2×#38516yes—
1134C23C2×#38516yes—
1135C23C2×#38613yes—
1136C23C2×#38616yes—
1137C23C2×#38616yes—
1138C23C2×#38616yes—
1139C23C2×#38613yes—
1140C23C2×#38816yes—
1141C23C2×#38816yes—
1142C23C2×#38816yes—
1143C23C2×#38816yes—
1144C23C2×#39016yes—
1145C23C2×#39013yes—
1146C23C2×#39013yes—
1147C23C2×#39216yes—
1148C23C2×#39213yes—
1149C23C2×#39213yes—
1150C23C2×#39313yes—
1151C23C2×#39311yescharacteristic
1152C23C2×#39416yes—
1153C23C2×#39416yes—
1154C23C2×#39416yes—
1155C23C2×#39416yes—
1156C23C2×#39616yes—
1157C23C2×#39612yes—
1158C23C2×#39713yes—
1159C23C2×#39716yes—
1160C23C2×#39713yes—
1161C23C2×#39913yes—
1162C23C2×#39911yescharacteristic
1163C23C2×B(4,𝔽2)18yes—
1164C2×C4—448no—
1165C2×C4—448no—
1166C2×C4—424no—
1167C2×C4—424no—
1168C2×C4—448no—
1169C2×C4—848no—
1170C2×C4—824no—
1171C2×C4—8192no—
1172C2×C4—848no—
1173C2×C4—824no—
1174C2×C4—848no—
1175C2×C4—896no—
1176C2×C4—848no—
1177C2×C4—896no—
1178C2×C4—824no—
1179C22—212no—
1180C22—26no—
1181C22—26no—
1182C22—212no—
1183C22—212no—
1184C22—26no—
1185C22—26no—
1186C22—224no—
1187C22—248no—
1188C22—212no—
1189C22—248no—
1190C22—248no—
1191C22—248no—
1192C22—248no—
1193C22—296no—
1194C22—296no—
1195C22—26no—
1196C22—212no—
1197C22—212no—
1198C22—224no—
1199C22—26no—
1200C22—212no—
1201C22—212no—
1202C22—248no—
1203C22—212no—
1204C22—26no—
1205C22—26no—
1206C22—224no—
1207C22—212no—
1208C22—296no—
1209C22—43no—
1210C22—43no—
1211C22—46no—
1212C22—42no—
1213C22—43no—
1214C22—46no—
1215C22—41no—
1216C22—424no—
1217C22—424no—
1218C22—424no—
1219C22—424no—
1220C22—448no—
1221C22—448no—
1222C22—41no—
1223C22—43no—
1224C22—43no—
1225C22—43no—
1226C22—46no—
1227C22—46no—
1228C22—46no—
1229C22—46no—
1230C22—46no—
1231C22—496no—
1232C22—448no—
1233C22—496no—
1234C22—4192no—
1235C22—4192no—
1236C22—4768no—
1237C22—496no—
1238C22—496no—
1239C22—416no—
1240C22—4256no—
1241C22—496no—
1242C22—432no—
1243C22#7555124yes—
1244C22#755518yes—
1245C22#10935116yes—
1246C22#10991148yes—
1247C22#11069148yes—
1248C22C2×C22⋊#9513yes—
1249C22C2×#143713yes—
1250C22C2×#143711yescharacteristic
1251C22C2×#143813yes—
1252C22C2×#143813yes—
1253C22C2×#143916yes—
1254C22C2×#143913yes—
1255C22C2×#143913yes—
1256C22C2×#144016yes—
1257C22C2×#1889112yes—
1258C22C2×#2021112yes—
1259C22C2×#202914yes—
1260C4—824no—
1261C4—824no—
1262C2—23no—
1263C2—23no—
1264C2—23no—
1265C2—26no—
1266C2—26no—
1267C2—224no—
1268C2—23no—
1269C2—432no—
1270C2#123533116yesdirect product factor
1271C2C2×#755511yescharacteristic
1272C2C2×#1093512yes—
1273C2C2×#1099116yes—
1274C2C2×#1106916yes—
subgroupG/H
center, socleC25#120
commutatorC24C22×C42
Frattini, cosocleC26C24
prime radicalC28C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C25 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#342C2semidirect
3. C2×#13794C2semidirect
4. #123533C2direct (N × H)
13. C22×#379C4semidirect
17. C22×#342C22semidirect
19. #13794C22semidirect
69. C2×#379C2×C4semidirect
170. C24×C4C22⋊C4semidirect
236. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
237. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
416. C25#95semidirect
511. C23×C4C2×C22⋊C4semidirect
570. C2×C22⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
792. C24C2×#95semidirect
1270. C2#123533direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#3792
C23×#3422
C2×#137942
#1235332